Dynamische Ablaufänderungen in verteilten Workflow-Management-Systemen

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1 Thoms Buer, Mnred Reichert, Peter Ddm Dynmische Abluänderungen in verteilten Worklow-Mngement-Systemen Die Unterstützung unternehmensweiter und -übergreiender Geschätsprozesse stellt ür ein Worklow-Mngement-System (WMS) eine besondere Herusorderung dr. So sind Sklierbrkeit bei hoher Lst und die Möglichkeit, zur Ausührungszeit eines Worklows (WF) dynmisch vom vormodellierten Ablu bweichen zu können, unbedingt erorderlich, dmit ein WMS ür ein breites Spektrum von Anwendungen einsetzbr ist. Allerdings wurden diese beiden Aspekte in der WF-Litertur bisher weitgehend getrennt voneinnder betrchtet. Dies ist äußerst problemtisch, d mit ihnen entgegengesetzte Anorderungen verbunden sind. So wird zur Erzielung einer guten Sklierbrkeit ngestrebt, dss eine WF-Instnz von mehreren WF-Servern möglichst unbhängig voneinnder kontrolliert werden knn, wohingegen ür dynmische WF-Änderungen eine (logisch) zentrle Kontrollinstnz benötigt wird, die den ktuellen, globlen Zustnd der WF-Instnz kennt. In diesem Beitrg werden erstmls Verhren vorgestellt, die es erluben, dynmische Änderungen in einem verteilten WMS durchzuühren. Besonders bemerkenswert ist dbei, dss es gelungen ist, die volle us dem zentrlen Fll beknnte Funktionlität zu relisieren, und trotzdem ein bezüglich der Kommuniktionskosten äußerst günstiges Verhlten zu erzielen. 1 Einleitung WMS [JBS97, LR00, Obe96, RD00] ermöglichen die rechnerunterstützte Ausührung von Geschätsprozessen in einer verteilten Systemumgebung. Der entscheidende Vorteil solcher Systeme ist, dss sie helen, große vorgngsorientierte Anwendungssysteme überschubrer zu gestlten. Dzu wird der ppliktionsspe- Diese Arbeit wurde teilweise im Rhmen des Projektes»Sklierbrkeit in dptiven Worklow-Mngement-Systemen«der Deutschen Forschungsgemeinscht (DFG) erstellt. ziische Code der verwendeten Anwendungen von der Ablulogik der unterstützten Geschätsprozesse getrennt. Anstelle eines großen monolithischen Progrmmpkets erhält mn nun einzelne Aktivitäten, welche die Anwendungsprogrmme repräsentieren. Ihre Ablulogik wird in einer seprten Kontrolllussdeinition estgelegt, welche die Ausührungsreihenolge (Sequenz, Verzweigung, Prllelität, Schleien) der Aktivitäten bestimmt. Ds WMS sorgt zur Ausührungszeit dür, dss nur solche Aktivitäten einer WF-Instnz berbeitet werden können, die der Ablulogik zuolge zur Ausührung nstehen. Diese werden in die Arbeitslisten utorisierter Berbeiter eingeügt. Welche Benutzer zur Berbeitung einer bestimmten Aktivität utorisiert sind, wird meist durch eine Rolle estgelegt, die uch den entsprechenden Berbeitern zugeordnet ist. Die Funktionlität heutiger WMS ist ür viele der in der Prxis vorkommenden prozessorientierten Anwendungen nicht usreichend. Ein Mngel ist insbesondere die unzureichende Sklierbrkeit bei hoher Lst. Der Forderung nch Sklierbrkeit kommen wir in ADEPT (ADEPT steht ür Appliction Development Bsed on Encpsulted Pre-Modeled Process Templtes) ddurch nch, dss ein WMS us mehreren WF-Servern besteht. Um ein günstiges Kommuniktionsverhlten zu erzielen, knn eine einzelne WF-Instnz bschnittsweise von verschiedenen WF-Servern kontrolliert werden [BD97, BD00]. Eine ebenlls erknnte Schwchstelle existierender WMS ist ihre unzureichende Adptivität. In ADEPT ist es möglich, eine luende WF-Instnz bei Bedr (z.b. in Ausnhmesitutionen) dynmisch zu verändern, so dss von dem vormodellierten Ablu bgewichen wird. Im Gegenstz zu vielen nderen Ansätzen wird die Konsistenz der WF- Instnz uch nch der Änderung grntiert, d.h. Luzeitehler (z.b. Verklemmungen in Folge zyklischer Reihenolgebeziehungen) sind usgeschlossen [RD98, Rei00]. In den bisherigen Veröentlichungen zu ADEPT hben wir, ebenso wie die nderen uns beknnten Gruppen, verteilte WF-Ausührung und Adptivität nur getrennt betrchtet. Ds Zusmmenspiel dieser beiden ür ein WMS essentiellen Aspekte wurde dbei nicht systemtisch untersucht. Dies ist problemtisch, weil mit den beiden Aspekten entgegengesetzte Anorderungen verbunden sind: Zur Durchührung einer dynmischen Änderung wirine zentrle Kontrollinstnz benötigt [RD98]. Die Existenz einer solchen konterkriert ber die durch verteilte WF- Ausührung erzielten Errungenschten, ine zentrle Komponente die Verügbrkeit des WMS verschlechtert und den Kommuniktionsuwnrhöht. Ein Grund dür ist, dss eine solche Komponente über jede Änderung des Zustnds jeder WF-Instnz inormiert werden muss. Der Zustnd der zu modiizierenden WF-Instnz wird benötigt, um entscheiden zu können, ob eine geplnte Änderung durchührbr ist [RD98]. Ds Ziel des vorliegenden Beitrgs ist es, dynmische Änderungen in einem verteilten WMS zu ermöglichen. Dbei soll die Adptivität gegenüber der zentrlen WF-Ausührung nicht eingeschränkt sein, d.h. jede ür den zentrlen Fll erlubte dynmische Änderung muss im verteilten Fll weiterhin zulässig sein. Die Unterstützung solcher dynmischer Abweichungen dr die Eizienz der verteilten WF-Steuerung ber keineslls beeinträchtigen. Insbesondere soll bei der»normlen«wf-ausührung kein großer zusätzlicher Kommuniktionsuwnd notwendig werden. Außerdem sollen in dem ngestrebten System (verteilte) dynmische Änderungen u möglichst eiziente Art und Weise durchgeührt werden können. Zur Behndlung dieser Anorderungen (siehe uch [RBD99]) ist zu untersuchen, mit welchen Servern des WMS eine dynmische Änderung synchronisiert werden muss. Vermutlich müssen zumindest die ktuell n der WF-Instnz beteiligten Server einbezogen werden, d sie die resultierende Struktur und den Zustnd der WF-Instnz (sog. Ausührungs- Dtenbnk-Spektrum 1 1

2 grph) benötigen, um diese korrekt steuern zu können. Deshlb wirin Verhren benötigt, mit dem die Menge dieser Server ohne großen Auwnrmittelt werden knn. Außerdem ist zu klären, wie diesen und nderen Servern der durch die Änderung resultierende Ausührungsgrph der WF-Instnz übermittelt werden knn. Dbei ist essentiell, dss kein inkzeptbel großer Kommuniktionsuwnd verurscht wird. Im ncholgenden Abschnitt wird u Grundlgen der verteilten WF-Ausührung und der dynmischen Änderungen in ADEPT eingegngen, die ür ds Verständnis dieser Arbeit notwendig sind. Abschnitt 3 beschätigt sich mit der Durchührung von dynmischen Änderungen in einem verteilten WMS. In Abschnitt 4 wirrläutert, wie dynmisch veränderte WF-Instnzen uch im verteilten Fll eizient gesteuert werden können. Eine Einordnung der entwickelten Verhren in die WF-Litertur indet sich in Abschnitt 5. Der Beitrg schließt mit einer Zusmmenssung uninem Ausblick u zuküntige Arbeiten. 2 Grundlgen Im ADEPT-Projekt [DRK00, RD98, RBFD01] betrchten wir Anorderungen, die sich bei der Unterstützung unternehmensweiter und -übergreiender WF-bsierter Anwendungen ergeben. Im vorliegenden Abschnitt ssen wir die hierus hervorgegngenen Konzepte zur verteilten WF-Steuerung und zu dynmischen WF-Änderungen kurz zusmmen. 2.1 Verteilte Worklow- Ausührung in ADEPT Augrund der großen Anzhl von Benutzern und gleichzeitig ktiven WF-Instnzen resultiert in unternehmensweiten Anwendungen eine sehr hohe Lst. 1 Diese knn dzu ühren, dss Komponenten des WMS überlstet werden. Deshlb wird in ADEPTdistribution, der verteilten Vrinte von ADEPT, eine WF-Instnz nicht 1.In [KAGM96, SK97] werden Anwendungen beschrieben, bei denen die Zhl der Benutzer des WMS bis u einige zehntusend nwchsen knn oder mehrere zehntusend WF-Instnzen gleichzeitig im System sein können. AND-Split Prtition 1 M,b M,d Prtition 2 s 3 s 3 Prtition 3 immer von nur einem einzigen WF-Server kontrolliert, sondern sie wird gg. prtitioniert und bschnittsweise von verschiedenen Servern gesteuert [BD97, Bu01] (vgl. Abb.1). Wird bei der Ausührung von verteilt gesteuerten WF-Instnzen ds Ende einer Prtition erreicht, so wird die Kontrolle über diesen WF n den nächsten WF-Server weitergereicht (Migrtion). Dmit dies möglich ist, muss eine Beschreibung des Zustnds der WF-Instnz zu diesem Server trnsportiert werden. (Die WF-Vorlgen werden in ADEPT repliziert bei llen (relevnten) WF-Servern gespeichert.) Um unnötigen Kommuniktionsuwnd zwischen WF-Servern zu vermeiden, erolgt in ADEPT die Steuerung von prllelen Zweigen unbhängig voneinnder (wenn zur Zeit keine dynmische Änderung durchgeührt wird). Im Beispiel us Abb.1 weiß der WF-Server s 3, der gerde die Aktivität e kontrolliert, nicht, wie weit die Berbeitung im oberen Zweig der Prllelität ortgeschritten ist. Dies ht den Vorteil, dss keine Synchronistion zwischen WF-Servern notwendig ist, die Aktivitäten prlleler Zweige steuern. b c s 3 M c, AND-Join normler Kontrollluss M x,y Kontrollluss und Migrtion von Aktivität x nch y Abb. 1 Prtitionierung eines WF-Grphen und verteilte WF-Ausührung. Die Prtitionierung von WF-Grphen und die verteilte WF-Steuerung werden uch in nderen Ansätzen verwendet (z.b. [CGP+96, MWW+98]). Wir verolgen in ADEPT zusätzlich ds Ziel, die Kommuniktionskosten zu minimieren. Konkrete Erhrungen mit existierenden WMS hben gezeigt, dss zwischen einem WF-Server und seinen Clients sehr viel kommuniziert wird und zum Teil uch große Dtenmengen usgetuscht werden müssen. Dies knn dzu ühren, dss ds Kommuniktionssystem überlstet wird. Deshlb werden in ADEPT die WF-Server der Aktivitäten so estgelegt, dss der Gesmtkommuniktionsuwnd minimiert wird. Dzu wird der WF- Server ür eine Aktivität in der Regel so gewählt, dss er im Teilnetz der Mehrzhl ihrer potentiellen Berbeiter liegt. Ddurch wird in vielen Fällen eine teilnetzübergreiende Kommuniktion zwischen dem WF-Server und seinen Clients vermieden. Außerdem werden die Antwortzeiten verbessert und die Verügbrkeit erhöht, d bei der Ausührung von Aktivitäten kein Gtewy oder WAN (Wide Are Network) zwischengeschltet ist. Bei diesem Anstz wird bereits zur Modellierungszeit eine (sttische) Zuordnung von WF-Servern zu Aktivitäten vorgenommen. Es gibt ber uch Fälle, in denen diese Vorgehensweise nicht usreichend ist, um gute Resultte zu erzielen. Dies ist der Fll, wenn bei der WF- Deinition bhängige Berbeiterzuordnungen (z.b. "selber Berbeiter wie Aktivität n") verwendet werden. Hier hängen die potentiellen Berbeiter einer Aktivität vom Berbeiter einer Vorgängerktivität b. D sich die Menge der potentiellen Berbeiter einer solchen Aktivität erst im Verlu der WF-Ausührung ergibt, ist es vorteilht, ihren WF-Server ebenlls erst zur Ausührungszeit estzulegen. Der Server knn dnn in einem ür die entsprechenden Berbeiter günstigen Teilnetz gewählt werden. Zu diesem Zweck wurde ür ADEPTdistribution ds Konzept der vriblen Serverzuordnungen [BD99, BD00] entwickelt. Hierbei hndelt es sich um Ausdrücke (z.b. "Server im Teilnetz des Berbeiters der Aktivität n"), die zur Ausührungszeit der WF-Instnz usgewertet werden. Ddurch wird zur Ausührungszeit derjenige WF-Server ermittelt, der die zugehörige Aktivitäteninstnz kontrollieren soll. 2.2 Dynmische Worklow- Änderungen in ADEPT Um u Ausnhmesitutionen lexibel regieren zu können, muss der Ausührungsgrph einer WF-Instnz zur Aus- 2 Dtenbnk-Spektrum 1

3 ührungszeit modiiziert werden können. Ds ADEPTlex-Klkül bietet z.b. die Möglichkeit, Aktivitäten dynmisch einzuügen oder zu löschen. Dbei sind uch sehr komplexe Opertionen relisierbr, wie ds Einügen einer Aktivität, die erst nch der Beendigung einer beliebigen Menge von Aktivitäten usührbr sein soll und vor dem Strten einer nderen Menge von Aktivitäten beendet sein muss. Au die Verhren zur Durchührung solcher dynmischen Änderungen wird hier nicht näher eingegngen, d dies ür ds weitere Verständnis dieses Beitrgs nicht notwendig ist (ür Detils siehe [RD98, Rei00]). Aus der Speziiktion einer Änderung bestimmt ds WMS utomtisch eine Menge von Bsisopertionen (z.b. Aktivitätenknoten einügen, Knte einügen), die u den Ausührungsgrphen der entsprechenden WF-Instnz ngewndt werden. Wie in Abb.2c drgestellt, werden diese Bsisopertionen zusmmen mit der Speziiktion der Änderung in einer Änderungshistorie vermerkt. Diese wird benötigt, um im Flle des prtiellen Zurücksetzens einer WF-Instnz gg. uch temporäre Änderungsopertionen rückgängig mchen zu können (vgl. [DRK00]). Außerdem wird die dynmische Änderung in der Abluhistorie der WF-Instnz vermerkt (Eintrg DynModi(1) in Abb. 2b ür die Änderung 1), in welcher nsonsten ür die WF-Ausührung benötigte Inormtionen, wie die Strt- / Endzeitpunkte und die Berbeiter der Aktivitäten, protokolliert werden. Um eine robuste WF-Ausührung zu ermöglichen, muss die Konsistenz eines Vor der dynmischen Änderung: ) b) c) Strt(,...), End(,...) Aktivität x zwischen und c einügen WF-Ausührungsgrphen jederzeit grntiert werden können. Prinzipiell können ber durch eine dynmische Modiiktion Inkonsistenzen entstehen. So können durch ds Löschen einer Aktivität evtl. Eingbedten ncholgender Aktivitäten nicht mehr vollständig versorgt sein, oder nch dem Einügen einer Knte können Verklemmungen durch zyklische Reihenolgebeziehungen entstehen. Solche Fälle sind in ADEPTlex usgeschlossen, weil ds WMS vor der Durchührung einer Änderung stets prüt, ob der resultierende Ausührungsgrph wieder eine ehlerreie WF-Ausührung grntiert. Zu diesem Zweck wird nlysiert, ob die Änderung ugrund des ktuellen Zustnds und der Struktur der WF-Instnz zulässig ist, d.h. ob die ür die entsprechenden Bsisopertionen (orml) deinierten Vor- und Nchbedingungen erüllt sind. Nur wenn dies gegeben ist, wird die Struktur und der Zustnd des Ausührungsgrphen entsprechend verändert. 3 Dynmische Änderungen in verteilten WMS Prinzipiell luen dynmische Änderungen in einem verteilten WMS ebenso b, wie in einem zentrlen System: Anhnd der Struktur und des Zustnds der WF-Instnz wird überprüt, ob die gewünschte Änderung zulässig ist oder nicht. Flls dem so ist, werden die zugehörigen Bsisopertionen ermittelt und der Ausührungsgrph der WF-Instnz wirntsprechend modiiziert. Für die Überprüung der Zulässigkeit einer Änderung wird der globle, ktuelle Zustnd der WF-Instnz Nch der dynmischen Änderung: Strt(,...), End(,...), DynModi(1) 1. InsertActivity x Ater {} Beore {c}: _ChngeNodeType(, AND-Split), _ChngeNodeType(c, AND-Join), _InsertNode(x), _InsertControlEdge(,x), _InsertControlEdge(x,c) Abb. 2 Beispiel ür eine dynmische WF-Änderung mit ) Ausührungsgrph, b) Abluhistorie und c) Änderungshistorie (vereincht drgestellt) AND-Split b x c AND-Join benötigt. Um diesen Zustnd zu ermitteln, muss im Allgemeinen Zustndsinormtion von nderen Servern eingeholt werden (wie die Übertrgung eines Zustndes eizient möglich ist, wird in [BRD01] beschrieben). In diesem Abschnitt wirin Verhren vorgestellt, mit dem die Menge der WF-Server bestimmt werden knn, von denen entsprechende Zustndsinormtion benötigt wird. Im Gegenstz zum zentrlen Fll reicht es in einem verteilten WMS in der Regel nicht us, den Ausührungsgrphen der WF-Instnz nur u demjenigen Server zu modiizieren, der die Änderung steuert. Deshlb wird in diesem Abschnitt geklärt, bei welchen Servern eine Änderung eingebrcht werden soll. 3.1 Synchronistion von Worklow-Servern Eine dynmische Änderung knn von einem beliebigen Server, der die betroene WF-Instnz gerde kontrolliert, initiiert werden. Dieser WF-Server knn die Änderung im Allgemeinen ber nicht lleine durchühren, sondern er muss ür den Fll, dss ktuell mehrere Server n der WF-Kontrolle beteiligt sind (Prllelität), gg. Zustndsinormtion von diesen einholen. Des weiteren muss er vernlssen, dss die Änderung uch in die von nderen Servern verwlteten Ausührungsgrphen dieser WF-Instnz eingebrcht wird. Als nive Lösung könnten lle Server des WMS in eine Änderung mit einbezogen werden, indem entsprechende Aurue per Brodcst verbreitet werden. Dieser Anstz scheidet ber us, weil er in den meisten Fällen zu einem unnötig hohen Auwnd ühren würde, und ußerdem eine dynmische Änderung nur dnn durchührbr wäre, wenn lle Serverrechner des WMS erreichbr sind. Deshlb werden im Folgenden lterntive Vorgehensweisen untersucht. Anstz 1: Einbeziehung ller Server der betroenen Worklow-Instnz Bei diesem Anstz werden nur diejenigen WF-Server bei der Änderung berücksichtigt, die bisher n der WF-Steuerung beteiligt wren bzw. es ktuell sind, oder die zuküntig in die Steuerung der WF- Instnz involviert sein werden. Ddurch wird der Kommuniktionsuwnd ge- Dtenbnk-Spektrum 1 3

4 genüber der oben erwähnten niven Lösung zwr merklich reduziert, er ist ber immer noch unnötig groß. Diejenigen Server, welche die WF-Instnz usschließlich in der Vergngenheit kontrolliert hben, müssen nämlich nicht in die Änderung einbezogen werden. Mit diesen Servern ist keine Synchronistion notwendig und die von ihnen verwltete Zustndsinormtion wurde schon durch Migrtionen weitergegeben. Anstz 2: Einbeziehung der ktuellen und zuküntigen Server der Worklow-Instnz Um eine WF-Instnz korrekt steuern zu können, müssen dem zuständigen WF- Server lle bisher erolgten dynmischen Änderungen beknnt sein. Deshlb ist eine Änderung ür lle WF-Server relevnt, welche die WF-Instnz ktuell kontrollieren oder zuküntig kontrollieren werden. Drum scheint es nheliegend zu sein, diese in die Änderungsopertion einzubeziehen. Sollen ber die zuküntigen Server berücksichtigt werden, so entsteht z.b. im Kontext von vriblen Serverzuordnungen (vgl. Abschnitt 2.1) ein Problem. Es knn nämlich im Allgemeinen nicht ermittelt werden, welche Server die WF-Instnz zuküntig steuern werden, d die zur Auswertung der Serverzuordnungsusdrücke notwendigen Luzeitdten der WF-Instnz evtl. noch nicht existieren. So knn in Abb. 3 bei der Ausührung der Aktivität g der Server der Aktivität j nicht ermittelt werden, d der Berbeiter der Aktivität i noch nicht eststeht. Eine Synchronistion mit zuküntigen Servern der WF-Instnz ist lso nicht möglich. Diese Server müssen uch noch nicht über die Änderung inormiert werden, weil sie die WF-Instnz noch nicht kontrollieren. Anstz 3: Einbeziehung nur der ktuellen Server der Worklow-Instnz Eine Synchronistion mit llen ktuell n der WF-Instnz beteiligten Servern ist demnch die einzig kzeptble Lösung. Es ist ber keineswegs trivil, diese Server zu ermitteln, weil der Ausührungszustnd von prllel usgeührten Aktivitäten bei verteilter WF-Steuerung nicht beknnt sein muss. So weiß z.b. in Abb. 3 der Server s 4, der die Aktivität g kontrolliert, nicht, ob die Migrtion Mc,d schon usgeührt worden ist, und dmit, ob der prllele Zweig vom Server oder s 3 kontrolliert wird. Außerdem ist es nicht ohne weiteres möglich, den ür einen prllelen Zweig zuständigen Server zu ermitteln, wenn vrible Serverzuordnungen verwendet werden. So reerenziert in Abb.3 die Serverzuordnung der Aktivität e den Berbeiter der Aktivität c. Dieser ist ber dem Server s 4 nicht beknnt. b c 3.2 Bestimmung der ktuell n einer Worklow-Instnz beteiligten Server Wie soeben erläutert, ist es einem WF- Server im Allgemeinen nicht möglich, die nderen ktuell n einer WF-Instnz beteiligten Server us der lokl vorhndenen Zustndsinormtion zu ermitteln. Diese durch einen Brodcst-Auru zu»suchen«, verbietet sich, d dnn dieselben Nchteile wie bei der eingngs von Abschnitt 3.1 skizzierten niven Lösung entstehen. Deshlb muss ein Verhren entwickelt werden, bei dem die Menge der n der Ausührung einer WF-Instnz ktuell beteiligten Server explizit verwltet wird. Diese Verwltung sollte ber nicht durch einen esten (und dmit zentrlen) Server erolgen, d dieser die Verügbrkeit des gesmten WMS beeinträchtigen uninen potentiellen Flschenhls drstellen würde. Deshlb wird diese Menge ActiveServers in ADEPT von einem WF-instnzspeziischen ServerMnger verwltet. Als ServerMnger wird normlerweise jeweils derjenige Server verwendet, u dem die entsprechende WF-Instnz gestrtet wurde. 2 Dieser knn von jedem n der WF- Instnz beteiligten Server mit Hile der (lokl vorhndenen) Abluhistorie ermittelt werden und vriiert ür verschiedene WF-Instnzen (uch desselben Typs). Deshlb stellt er keinen Flschenhls dr. Im nun olgenden Abschnitt g s4 x d s 3 e Teilnetz( Berb(c)) i j Teilnetz( Berb(i)) Abb. 3 Einügen der Aktivität x durch den Server s 4 zwischen den Aktivitäten g h s 4 wird beschrieben, wie die Menge der ktuell ür eine WF-Instnz ktiven Server vom ServerMnger verwltet wird. In Abschnitt3.2.2 wird dnn erläutert, wie diese Menge bei dynmischen Änderungen ermittelt und verwendet werden knn Verwltung der ktuell n einer Worklow-Instnz beteiligten Server Um die Menge der n der Ausührung einer WF-Instnz ktuell beteiligten Server verwlten zu können, wirin Verhren benötigt, welches die us einer Migrtion resultierende Veränderung der Menge ActiveServers n den jeweiligen Server- Mnger meldet (siehe Algorithmu). Der ServerMnger verwendet wiederum ein Verhren, mit dem diese Menge mnipuliert wird (Algorithmus2). Bei der Relisierung dieser beiden Verhren muss bechtet werden, dss nicht mehrere Migrtionen derselben WF-Instnz beliebig überlppend durchgeührt werden, d nsonsten Inkonsistenzen bei der Veränderung der Menge der ktuellen Server entstehen können. Außerdem dr sich die Menge ActiveServers während der Durchührung einer dynmischen Modiiktion nicht durch Migrtionen verändern, um in eine dynmische Änderung die richtigen Server einbeziehen zu können. Dies wird verhindert, indem von den beiden gennnten Verhren und von dem im Abschnitt vorgestellten Verhren zur Durchührung von dynmischen Änderungen verschiedene Sperren verwendet werden. Ihr Zusmmenspiel wird im Folgenden erläutert. Algorithmu zeigt den Ablu einer 2.Es knn Szenrien geben, bei denen sich durch diese Strtegie stets derselbe Server ergibt, weil lle WF-Instnzen u demselben WF-Server instnziiert werden (z.b. dem Server, der in einer Bnk ür die Terminls der Schlter zuständig ist). In einem solchen Fll sollte beim Erzeugen einer WF-Instnz z.b. ein zuällig usgewählter Server ls ServerMnger estgelegt werden. s 5 4 Dtenbnk-Spektrum 1

5 Algorithmu (Durchührung einer Migrtion) input Inst: ID der zu migrierenden WF-Instnz SourceServer: Quellserver der Migrtion (ührt diesen Algorithmus us) TrgetServer: Zielserver der Migrtion begin // Verwltungsserver ür die WF-Instnz us Abluhistorie ermitteln ServerMnger = StrtServer(Inst); // nicht exklusive Sperre unxkl. Kurzzeitsperre beim ServerMnger nordern // (p() s bedeutet, dss die Prozedur p beim Server s ugeruen wird) RequestShredLock(Inst) ServerMnger; RequestShortTermLock(Inst) ServerMnger; // Menge der ktuellen Server ändern (UpdteActiveServers, siehe Algorithmus2) i LstBrnch(Inst) then // die Migrtion erolgt im letzten beim SourceServer ktiven // Ausührungszweig der WF-Instnz UpdteActiveServers(Inst, SourceServer, LogO, TrgetServer) ServerMnger; else // ein weiterer Ausührungszweig ist bei SourceServer ktiv UpdteActiveServers(Inst, SourceServer, Sty, TrgetServer) ServerMnger; // eigentliche Migrtion durchühren und nicht exklusive Sperre reigeben MigrteWorklowInstnce(Inst) TrgetServer; ReleseShredLock(Inst) ServerMnger; end. Migrtion. Zuerst ordert der Migrtionsquellserver beim ServerMnger eine nicht exklusive Sperre n. 3 Dnn wird eine exklusive Kurzzeitsperre ngeordert, 4 durch die sichergestellt wird, dss die Veränderung der Servermenge ür eine gegebene WF-Instnz nicht gleichzeitig ür mehrere Migrtionen prlleler Zweige vorgenommen wird. Die bei einer Migrtion resultierende Änderung der Servermenge wird vom Quellserver n den ServerMnger gemeldet. Dbei wird ngegeben, ob der Quellserver der Migrtion weiterhin n der entsprechenden WF-Instnz beteiligt ist (Sty) oder nicht (LogO). Findet in dem Beispiel us Abb. 3 die Migrtion Mb,c vor M,g sttt, so wird bei Mb,c die Option Sty verwendet, d der Server diese WF-Instnz weiterhin kontrolliert. Dementsprechend erolgt die später stttindende Migrtion M,g mit der Option LogO, weil hiermit der letzte vom Server kontrol- 3.Die Sperre verhindert nicht, dss mehrere Migrtionen derselben WF-Instnz gleichzeitig durchgeührt werden. Ihr Zweck wird im Zusmmenhng mit Algorithmus3 klr. 4.Die beiden Sperrnorderungen können uch zu einem einzigen Auru zusmmengesst werden, um so einen Kommuniktionszyklus einzuspren. lierte Zweig beendet wird. Dss die beiden Migrtionen gleichzeitig usgeührt werden, ist wegen der zuvor gewährten (exklusiven) Kurzzeitsperre usgeschlossen. Deshlb ist stets klr, ob ein WF-Server nch Beendigung einer Migrtion noch n der WF-Instnz beteiligt ist oder nicht. Als nächstes werden die WF-Instnzdten zum Migrtionszielserver übertrgen. D zu diesem Zeitpunkt die exklusive Kurzzeitsperre schon reigegeben wurde (durch MigrteWorklowInstnce), können weiterhin mehrere Migrtionen derselben WF-Instnz gleichzeitig durchgeührt werden. Der Algorithmus endet dmit, dss uch die nicht exklusive Sperre wieder reigegeben wird. Der Algorithmu wird vom Server- Mnger verwendet, um die ktuell n einer bestimmten WF-Instnz beteiligten Server zu verwlten. Um diese Augbe erüllen zu können, muss der ServerMnger zusätzlich die erwähnten Sperren verwlten. Wird die Funktion UpdteActiveServers mit der Option LogO ugeruen, so wird der Migrtionsquellserver us der Menge ActiveServers(Inst) der ktuellen WF-Server enternt, weil dieser Server dnn nicht mehr n der WF-Instnz beteiligt ist. Der Migrtionszielserver wird stets in diese Menge ugenommen, unbhängig dvon, ob er schon enthlten ist oder nicht, d die entsprechende Opertion idempotent ist. Durch die vom Algorithmu vor dem Auru von UpdteActiveServers ngeorderte Kurzzeitsperre wird schließlich verhindert, dss der Algorithmu ür eine WF-Instnz mehrch prllel durchluen wird, so dss Fehler durch ds überlppende Verändern der Menge ActiveServers(Inst) usgeschlossen sind. Nch der Anpssung dieser Menge wird die erwähnte Kurzzeitsperre wieder reigegeben Durchührung dynmischer Änderungen Im vorherigen Abschnitt wurde beschrieben, wie der ServerMnger die Menge der ktuell n einer WF-Instnz beteiligten Server verwltet. Im Folgenden wird erläutert, wie diese Menge bei der Durchührung einer dynmischen Änderung verwendet wird. Zu diesem Zweck ordert sie derjenige WF-Server, der eine Änderung durchühren möchte, beim Algorithmus2 (UpdteActiveServers: Verwltung der ktiven WF-Server) input Inst: ID der betroenen WF-Instnz SourceServer: Quellserver der Migrtion Option: gibt n, ob der Quellserver weiterhin in die WF-Instnz involviert ist (Sty) oder nicht (LogO) TrgetServer: Zielserver der Migrtion begin // Menge der ür die WF-Instnz Inst ktiven WF-Server ktulisieren i Option = LogO then ActiveServers(Inst) = ActiveServers(Inst) - {SourceServer}; ActiveServers(Inst) = ActiveServers(Inst) {TrgetServer}; // die Kurzzeitsperre wieder reigeben ReleseShortTermLock(Inst); end. Dtenbnk-Spektrum 1 5

6 Algorithmus 3 (Durchührung einer dynmischen Änderung) input Inst: ID der zu ändernden WF-Instnz Modiiction: Speziiktion der dynmischen Änderung begin // Verwltungsserver ür die WF-Instnz ermitteln ServerMnger = StrtServer(Inst); // Exklusive Sperre beim ServerMnger nordern und ktuelle Servermenge ermitteln RequestExclusivLock(Inst) ServerMnger; ActiveServers = GetActiveServers(Inst) ServerMnger; // bei llen Servern Sperre nordern, ktuellen Zustnrmitteln und gg. // Änderung durchühren or ech Server s ActiveServers do RequestStteLock(Inst) s; GloblStte = GetLoclStte(Inst); or ech Server s ActiveServers do LoclStte = GetLoclStte(Inst) s; GloblStte = GloblStte LoclStte; i DynmicModiictionPossible(Inst, GloblStte, Modiiction) then or ech Server s ActiveServers do PerormDynmicModiiction(Inst, GloblStte, Modiiction) s; // lle Sperren wieder reigeben or ech Server s ActiveServers do ReleseStteLock(Inst) s; ReleseExclusivLock(Inst) ServerMnger; end. ServerMnger n. Wichtig ist, dss sich während der Durchührung einer dynmischen Änderung die Menge der n der betroenen WF-Instnz beteiligten Server nicht durch Migrtionen verändert, weil sonst evtl. die lschen Server in die Änderung einbezogen würden. Außerdem dr der Ausührungsgrph einer WF-Instnz nicht gleichzeitig durch mehrere Änderungen umstrukturiert werden, d dies zu einem unzulässigen Grphen ühren könnte. Um beides zu verhindern, ordert der Algorithmus 3 beim ServerMnger eine exklusive Sperre n. Diese entspricht einer Schreibsperre [GR93, HR99] in einem Dtenbnksystem und ist mit Lesesperren (RequestShredLock us Algorithmu) und weiteren Schreibsperren derselben WF-Instnz unverträglich. Ddurch wird verhindert, dss ür eine zu ändernde WF-Instnz zeitgleich Migrtionen stttinden. Nch Gewährung der Sperre wird die Menge der ür diese WF-Instnz ktiven Server errgt. 5 Bei llen Servern der Menge Ac- 5.Dies knn uch mit dem Anordern der Sperre zu einem einzigen Auru zusmmengesst werden, um so einen Kommuniktionszyklus einzuspren. tiveservers wird nun eine Sperre ngeordert, die lokle Veränderungen des Zustnds der WF-Instnz verhindert. Bereits gestrtete Aktivitäten können ber weiterhin beendet werden, d die entsprechenden Zustände im ADEPTlex-Modell äquivlent sind. Dnn wird die (gesperrte) Zustndsinormtion bei llen n der WF-Instnz beteiligten Servern eingeholt. Der hierdurch resultierende globle und ktuelle Zustniner WF-Instnz wird benötigt, um prüen zu können, ob eine bestimmte Änderung zulässig ist oder nicht. So ist in dem Beispiel us Abb.3 dem Server s 4, der gerde die Aktivität g kontrolliert unine Aktivität x nch der Aktivität g und vor inügen will, der ktuelle Zustnd der Aktivität d des prllelen Zweiges nicht beknnt. Die dynmische Änderung ist ber nur dnn zulässig, wenn die Aktivität d zum Zeitpunkt der Änderung noch nicht gestrtet wurde [RD98]. Ist dies der Fll, so wird sie bei llen n der WF-Instnz beteiligten Servern durchgeührt (Perorm- DynmicModiiction). Anschließend werden die Sperren wieder reigegeben, woruhin blockierte Migrtionen und Änderungsopertionen durchgeührt werden können. 4 Verteilte Ausührung veränderter Worklow- Instnzen Bei einer Migrtion muss der ktuelle Zustnd der betroenen WF-Instnz übermittelt werden. Dies geschieht in ADEPTdistribution, indem die Abluhistorie (prtiell) übertrgen wird [BRD01]. Außerdem werden die Werte von WF-relevnten Dten trnseriert. Im Flle von dynmischen Änderungen muss der Migrtionszielserver zusätzlich den veränderten Grphen der WF-Instnz kennen, dmit er diese korrekt steuern knn. Bei dem im vorherigen Abschnitt vorgestellten Verhren werden nur die ktuell n der zu verändernden WF-Instnz beteiligten Server in die Änderung einbezogen. Die Server ncholgender Aktivitäten müssen dgegen gg. noch über die erolgten Änderungen inormiert werden. Die hierzu erorderliche Inormtionsübermittlung indet jeweils bei den Migrtionen der WF-Instnz zu diesen Servern sttt. D Migrtionen recht häuige Opertionen sind, muss die Übertrgung der entsprechenden Inormtion u eine eiziente Art und Weise erolgen. Im Abschnitt 4.1 wirin Verhren vorgestellt, ds diese Bedingung schon recht gut erüllt. Dieses Verhren wird in Abschnitt4.2 noch optimiert, so dss redundnte Dtenübertrgungen völlig usgeschlossen sind. 4.1 Eiziente Übermittlung von dynmischen Änderungen Im Folgenden wird untersucht, wie ein veränderter WF-Ausührungsgrph dem Zielserver einer Migrtion beknnt gemcht werden knn. Dbei wird ngestrebt, ein bezüglich der Kommuniktionskosten möglichst eizientes Verhren zu erhlten. Die einchste Möglichkeit, um dem Migrtionszielserver den ktuellen Ausührungsgrphen beknnt zu mchen, ist ntürlich, diesen vollständig zu übertrgen. Allerdings resultiert us dieser Vorgehensweise eine unnötig hohe Belstung ür ds Kommuniktionssystem, d diese Grphen viele Knoten und Knten umssen können, weshlb ihre Beschreibung sehr groß sein knn. Aus diesem 6 Dtenbnk-Spektrum 1

7 Grund scheidet dieser ineiziente Anstz us. Es ist uch nicht notwendig, den gesmten Ausührungsgrphen n den Zielserver einer Migrtion zu übertrgen, d dieser Server die zugehörige WF-Vorlge schon kennt. Diese stimmt weitestgehend mit dem ktuellen Ausührungsgrphen der WF-Instnz überein, so dss es wesentlich eizienter ist, lediglich die verhältnismäßig kleine Beschreibung der ngewndten Änderungsopertion(en) zu übertrgen. Die Verwendung der Änderungshistorie bietet eine gute Möglichkeit, um diese Idee umzusetzen. Diese Historie wird im ADEPTlex-Modell vom Migrtionszielserver ohnehin benötigt [RD98], so dss us ihrer Übertrgung kein zusätzlicher Auwnd resultiert. Werden die in der Änderungshistorie vermerkten Bsisopertionen u die ursprüngliche WF-Vorlge ngewndt, so ergibt sich der benötigte ktuelle Grph der WF-Instnz. Wir erhlten somit ein einch zu relisierendes Verhren zur Übermittlung eines Ausührungsgrphen, durch ds der Kommuniktionsuwnd drstisch reduziert wird. D u eine einzelne WF-Instnz in der Regel nur sehr wenige Änderungen ngewndt werden, ist der zum Berechnen des ktuellen Ausührungsgrphen notwendige Auwnd gering. 4.2 Optimiertes Verhren Im Allgemeinen knn derselbe WF-Server mehrere Mle n der Steuerung einer WF-Instnz beteiligt sein. So gibt der Server in dem Beispiel us Abb. 4 die Kontrolle nch Beendigung der Aktivität d b, erhält sie später ber zur Steuerung der Aktivität wieder zurück. Ein solcher Server kennt deshlb bereits die Änderungshistorieneinträge zu den von ihm selbst durchgeührten Änderungen (r die Änderungshistorie solnge ubewhrt, bis er über die Beendigung der entsprechenden WF-Instnz inormiert wird). Zusätzlich kennt er lle Änderungen, die erolgt sind, bevor er letztmls die WF-Instnz kontrolliert ht. Der zu solchen Änderungen gehörende Teil der Änderungshistorie muss lso nicht mehr zu diesem Server übertrgen werden, wodurch ds zur Migrtion des»ktuellen ) Um ds im vorherigen Abschnitt beschriebene Problem zu lösen, wird nun ein Verhren vorgestellt, bei dem die noch benötigten Änderungshistorieneinträge durch den Migrtionszielserver explizit ngeordert werden. Dieser teilt dem Quellserver bei einer Migrtion mit, welche Einträge ihm schon beknnt sind, so dss die ehlenden Änderungshistorieneinträge gezielt übertrgen werden können. In ADEPTdistribution wird ür die Übertrgung von Abluhistorien ein ähnliches Verhren verwendet, ds ebenlls u dem Anordern von noch benötigter Inormtion bsiert (siehe [BRD01]). Ds Anordern und Übertrgen von Änderungshistorieneinträgen knn im selben Kommuniktionszyklus erolgen, so dss hierür keine zusätzli- s 1 s 3 h s d e g 4 s 4 Ausührungsgrphen«notwendige Dtenvolumen weiter reduziert werden knn. Dss die Migrtionen gleichzeitig durchgeührt werden, wird durch eine vom Migrtionszielserver gehltene Sperre verhindert. Diese sorgt dür, dss die zur selben WF-Instnz eingehenden Migrtionen serilisiert werden, d.h. die Sperre wird b dem Anstoßen der Migrtion, während dem Ermitteln und Übertrgen der Änderungshistorieneinträge (und der nderen WF-Dten [BRD01]), bis zur Integrtion der Einträge in die Änderungshistorie gehlten. Diese Sperre verhindert, dss Einträge redundnt ngeordert werden, weil von verlteter lokler Inormtion usgegngen wird Versenden von Änderungshistorieneinträgen Die nheliegendeste Idee, um redundnte Übertrgungen von Änderungshistorieneinträgen zu vermeiden, besteht drin, dss der Migrtionsquellserver us der ihm beknnten Abluhistorie ermittelt, welche Änderungen dem Zielserver schon beknnt sein müssen. Die entsprechenden Einträge werden dnn nicht mehr übertrgen. So knn in dem in Abb.4 drgestellten Beispiel der Server nch Beendigung der Aktivität e ermitteln, dss der Migrtionszielserver die Änderungen 1 und 2 schon kennen muss. Der Grund dür ist, dss sich in der Abluhistorie die Verweise (DynModi) u diese Änderungen vor dem Eintrg ür die Beendigung der vom Server kontrollierten Aktivität d beinden. Deshlb 6.Bei verteilter WF-Steuerung wird in einer Abluhistorie, zusätzlich zu den in Abschnitt 2.2 beschriebenen Werten, in jedem Eintrg vermerkt, welcher Server die entsprechende Aktivität kontrolliert ht. b b) Strt(,,...), DynModi(1), End(,,...), DynModi(2), Strt(d,,...), End(d,,...), Strt(e,,...), DynModi(3), End(e,,...) Abb. 4 ) WF-Instnz und b) Abluhistorie 6 des Servers nch Beendigung der Aktivität e. c muss bei der Migrtion Me, usschließlich der Änderungshistorieneintrg zur Änderung 3 übertrgen werden. Allerdings knn mit dem skizzierten Verhren eine redundnte Übertrgung von Änderungshistorieneinträgen nicht immer verhindert werden: Bei den Migrtionen M,g und Mc,h zum Server s 4 müssen prinzipiell die Einträge zu den Änderungen 1, 2 und 3 übertrgen werden, d der Server s 4 bisher nicht n der Ausührung der WF-Instnz beteiligt wr. Der Migrtionsquellserver bzw. s 3 knn ber us der bei ihm lokl vorhndenen Inormtion nicht bleiten, ob die jeweils ndere Migrtion schon erolgt ist. Deshlb muss bei beiden Migrtionen die gesmte Änderungshistorie übertrgen werden. Durch ds im nächsten Abschnitt vorgestellte Verhren wirine solch redundnte Dtenübertrgung vermieden Anordern von Änderungshistorieneinträgen Dtenbnk-Spektrum 1 7

8 che Kommuniktion notwendig wird. Ds Anordern des noch ehlenden Teils der Änderungshistorie ist bei dem hier beschriebenen Verhren reltiv einch unizient implementierbr, d stets jeder n einer WF-Instnz beteiligte Server lle bis zum ktuellen Zeitpunkt erolgten Änderungen kennt. Deshlb ist einem Migrtionszielserver der»anng«der Änderungshistorie beknnt, d.h. er verügt bis zu einer bestimmten Stelle über lle Einträge und b dieser Stelle kennt er keine weiteren Einträge. Zum Anordern der ehlenden Teile der Änderungshistorie genügt es olglich, die ID des letzten beknnten Eintrgs n den Quellserver der Migrtion zu übertrgen, woruhin dieser lle u diesen Eintrg olgenden Einträge übermittelt. Ds soeben ngedeutete Verhren wird durch den Algorithmus4 relisiert. Dieser wird von dem Migrtionsquellserver ls Teil der Prozedur MigrteWorklowInstnce (vgl. Algorithmus1) usgeührt, von der ußerdem die Abluhistorie und die WF-relevnten Dten übertrgen werden (siehe [BRD01]). Der Algorithmus 4 stößt die Übertrgung der Änderungshistorie n, indem die ID des neuesten beim Migrtionszielserver beknnten Änderungshistorieneintrgs errgt wird. Ist diesem Server noch keine Änderungshistorie zu dieser WF-Instnz beknnt, so gibt er NULL zurück. In diesem Fll ist ür ihn die gesmte m Quellserver beknnte Änderungshistorie relevnt. Andernlls ist ür den Zielserver die Änderungshistorie erst b dem Historieneintrg relevnt, der u den zurückgemeldeten Eintrg olgt. Der jeweils relevnte Teil der Änderungshistorie wird in die Historie RelevntChngeHistory kopiert und zum Zielserver übertrgen. Dies knn in einer einzigen Übertrgung gemeinsm mit den nderen oben erwähnten WF-Dten geschehen. Die Funktionsweise des Algorithmus 4 soll n dem in Abb.4 drgestellten Beispiel verdeutlicht werden: Bei der Migrtion Me, kennt der Zielserver die dynmischen Änderungen 1 und 2. Deshlb gibt er LstEntry = 2 zurück, woruhin der Migrtionsquellserver die Änderungshistorieneinträge 1 und 2 ignoriert und nur den Eintrg 3 überträgt. Dmit ergibt sich dsselbe Ergebnis, wie Algorithmus 4 (Übermittlung einer dynmischen Änderung) input Inst: ID der zu ändernden WF-Instnz TrgetServer: Server, n den die Änderungshistorie übertrgen wird begin // Übertrgung der Änderungshistorie nstoßen, indem ID des letzten beknnten // Eintrgs errgt wird LstEntry = GetLstEntry(Inst) TrgetServer; // ür Übertrgung relevnten Teil der Änderungshistorie ermitteln i LstEntry = NULL then // m Zielserver ist Änderungshistorie überhupt noch nicht beknnt Relevnt = True; else // lle Einträge bis einschließlich LstEntry sind m Zielserver schon beknnt Relevnt = Flse; // Positionszähler ür originle und zu erzeugende Änderungshistorie initilisieren i = 1; j = 1; // gesmte Änderungshistorie der WF-Instnz Inst durchluen while ChngeHistory(Inst)[i] EOF do i Relevnt = True then // Eintrg gg. in Ergebnis übernehmen RelevntChngeHistory[j] = ChngeHistory(Inst)[i]; j = j + 1; // Prüen, ob ds Ende der m Zielserver beknnten Historie erreicht wurde i EntryID(ChngeHistory(Inst)[i]) = LstEntry then Relevnt = True; i = i + 1; // Übertrgung der Änderungshistorie durchühren TrnsmitChnge(Inst, RelevntChngeHistory) TrgetServer; end. bei dem im Abschnitt vorgestellten Anstz. Für die Migrtionen Mc,h und M,g wird o.b.d.a. ngenommen, dss Mc,h zuerst durchgeührt wird. 7 D der Server s 4 noch über keine Änderungshistorie zu dieser WF-Instnz verügt, ergibt sich bei dieser Migrtion LstEntry = NULL, weshlb die gesmte Historie übertrgen wird. Bei der nschließend stttindenden Migrtion M,g sind dem Zielserver s 4 die Historieneinträge 1 bis 3 beknnt, weshlb LstEntry den Wert 3 erhält. Beim Durchluen der While- Schleie von Algorithmus 4 wird die Vrible Relevnt erst dnn u True gesetzt, nchdem die Einträge 1 bis 3 berbeitet wurden. D keine weiteren Einträ- 7.Dss die Migrtionen gleichzeitig durchgeührt werden, wird durch eine vom Migrtionszielserver gehltene Sperre verhindert. Diese sorgt dür, dss die zur selben WF-Instnz eingehenden Migrtionen serilisiert werden, d.h. die Sperre wird b dem Anstoßen der Migrtion, während dem Ermitteln und Übertrgen der Änderungshistorieneinträge (und der nderen WF-Dten [BRD01]), bis zur Integrtion der Einträge in die Änderungshistorie gehlten. Diese Sperre verhindert, dss Einträge redundnt ngeordert werden, weil von verlteter lokler Inormtion usgegngen wird. ge in der Änderungshistorie olgen, bleibt RelevntChngeHistory leer, so dss keine Änderungshistorieneinträge übermittelt werden. Ds us Abschnitt beknnte Problem der redundnten Dtenübertrgung wird hier lso vermieden. Mit den vorgestellten Verhren ist es nicht nur möglich, dynmische Änderungen in einem verteilten WMS eizient durchzuühren (siehe Abschnitt 3), veränderte WF-Instnzen können ußerdem mit sehr geringen Übertrgungskosten migriert werden. Insgesmt ergibt sich ddurch ds in Abb. 5 drgestellte Verhlten (zur Durchührung von dynmischen Änderungen siehe [RD98, Rei00]). 5 Diskussion In der WF-Litertur inden sich zhlreiche Arbeiten, die sich mit Sklierbrkeitsrgestellungen und verteilter WF- Ausührung beschätigen (z.b. [AKA+94, AMG+95, BMR96, CGP+96, GJS+99, GT98, Jb97, MWW+98, SK97, SM96, Wes99]). Einen umssenden Überblick bietet [BD99b]. Ebenso gibt es viele Veröentlichungen zu dem Them dynmische WF-Änderungen (z.b. [BPS97, CCPP98, DMP97, EM97, 8 Dtenbnk-Spektrum 1

9 Sicht des WF-Servers : HK96, HSS96, JH98, KG99, KRW90, LP98, MR00, Sie98, Wes98]), die in [Rei00] diskutiert werden. Jedoch gibt es kum Projekte, die beide Aspekte gemeinsm betrchten insbesondere wird deren Zusmmenspiel nicht hinreichend gewürdigt. Es ist nicht ds Ziel dieser Projekte, ein bezüglich der Kommuniktionskosten eizientes WMS zu entwikkeln, ds sklierbr und lexibel ist. Dieser Aspekt wird in der vorliegenden Arbeit erstmlig systemtisch untersucht. Migrtion vom Server zum Server Sicht des WF-Servers : b WIDE erlubt dynmische Änderungen einer WF-Vorlge und deren Propgierung u luende WF-Instnzen [CCPP98]. Außerdem werden WF-Instnzen verteilt gesteuert [CGP+96], wobei die Berbeiter einer Aktivität den WF-Server determinieren, der diese Aktivität kontrolliert. Bei MOKASSIN [GJS+99, JH98] und WASA [Wes98, Wes99] wird die verteilte WF-Ausührung durch eine zugrunde liegende COR- BA-Inrstruktur relisiert. Außerdem sind Änderungen u Schem- und u Instnzebene möglich, wobei uch Konsistenzrgestellungen betrchtet werden. INCAs [BMR96] verwirklicht die Steuerung der WF-Instnzen durch Regeln, die modiiziert werden können, um dynmische Änderungen durchzuühren. Die WF-Steuerung indet verteilt sttt, wobei eine WF-Instnz stets von dem Rechner desjenigen Benutzers kontrolliert wird, der die ktuelle Aktivität berbeitet. Bei ll diesen Ansätzen wird ber nicht explizit u ds Zusmmenspiel der dynmischen Änderungen und der verteilten WF-Ausührung eingegngen. In der Litertur inden sich uch einige Ansätze ür verteiltes WF-Mngement, bei denen eine WF-Instnz während ihrer gesmten Lebenszeit von nur einem einzigen WF-Server kontrolliert c Verteilte Ausührung der Aktivitäten b durch und d durch (im Zuge der normlen Ausührung erolgt keine Zustndssynchronistion) holt Zustndsinormtion zur Vorbereitung einer dynmischen Änderung ein (Einügen von x nch {} und vor {c, e} durch den Server ) s 1 Durchührung der dynmischen Änderung durch (Modiiktion des Ausührungsgrhpen bei llen ktuellen Servern) s 1 x Legende: x Aktivität ist beendet Aktivität ist ktiviert Abb. 5 Auswirkungen von Migrtionen und dynmischen Änderungen u den Zustnd und die Struktur einer WF-Instnz (lokle Sicht der WF-Server) wird (z.b. Exotic [AKA+94], MOBILE [Jb97] MOBILE wurde ber in [SNS99] erweitert). Es inden lso keine Migrtionen sttt, unterschiedliche WF- Instnzen können ber von verschiedenen Servern kontrolliert werden. D ür jede WF-Instnz eine zentrle Kontrollinstnz existiert, könnten dynmische Änderungen bei diesen Ansätzen lso genuso wie in einem zentrlen WMS durchgeührt werden. Allerdings ist es bei diesem Verteilungsmodell nicht möglich, ür jede einzelne Aktivität einen bezüglich der Kommuniktionskosten günstigen WF-Server uszuwählen. D deshlb bei der»normlen WF-Ausührung«höhere Mehrkosten entstehen, ls die bei den (verhältnismäßig seltenen) dynmischen Änderungen erzielten Einsprungen, wurde ür ADEPT kein solcher Anstz gewählt. 6 Zusmmenssung und Ausblick Verteilte WF-Ausührung und dynmische Änderungen sinssentiell, um WMS uch zur Unterstützung von nspruchsvollen vorgngsorientierten Anwendungssystemen einsetzen zu können. Allerdings sind mit diesen beiden Aspekten teilweise entgegengesetzte Anorderungen und Ziele verbunden, d die ür dynmische Änderungen notwendige zentrle Kontrollinstnz die Eizienz der verteilten WF-Ausührung beeinträchtigt. Deshlb können die beiden Themen nicht getrennt voneinnder betrchtet werden. Ihre Wechselwirkungen werden in dieser Arbeit erstmlig untersucht, mit dem Ergebnis, dss die beiden Aspekte durchus vereinbr sind. Es ist gelungen, dynmische Änderungen in einem verteilten WMS u eiziente Art und Weise zu relisieren. Auch die verteilte Steuerung einer zuvor veränderten WF- Instnz ist äußerst eizient möglich, d zur Übermittlung des modiizierten Ausührungsgrphen lediglich ein Teil der ohnehin reltiv kleinen Änderungshistorie übertrgen werden muss. Dies ist besonders wichtig, d Migrtionen häuige Opertionen sind. Zusmmenssend lässt sich eststellen, dss es gelungen ist, verteilte WF-Ausührung und dynmische Änderungen nhtlos in ein System Dtenbnk-Spektrum 1 9

10 zu integrieren. Alle in diesem Beitrg vorgestellten Verhren wurden in dem WMS-Prototypen ADEPTworklow implementiert [HRB+00, Zei99]. Dieser Prototyp wurde u der CeBIT 2000, der EDBT 2000 [HRB+00] und der BIS 2000 [DRK00] einem breiten Publikum präsentiert. Durch die Implementierung konnte die Umsetzbrkeit der Verhren gezeigt werden. Außerdem ist bei der Durchührung von Migrtionen zu erkennen, dss nur moderte Dtenmengen übertrgen werden müssen. Optimierungspotentil besteht noch hinsichtlich der Whl der WF-Server, die in eine dynmische Änderung einbezogen werden müssen: Betrit eine Änderung nur einen Ausschnitt des WF-Grphen, so könnte eine Änderung uch nur von einem Teil der ktuell in die WF-Instnz involvierten WF-Server durchgeührt werden, wodurch der Synchronistions- und Kommuniktionsuwnd reduziert wird. Im Extremll wird nur ein einziger Zweig einer Prllelität verändert, weshlb eigentlich uch nur ein Server ür die Durchührung der Änderung benötigt wird. Allerdings können Aktivitäten prlleler Ausührungszweige (z.b. durch Abhängigkeiten im Dtenluss oder durch entsprechend estgelegte temporle Bedingungen) von dieser Änderung betroen sein, so dss die zugehörigen Server in diesem Fällen doch einbezogen werden müssen. Unsere bisherigen Untersuchungen ergben, dss eine solche Optimierung deshlb eher selten eingesetzt werden knn, so dss eine signiiknte Verbesserung des Systemverhltens nicht zu erwrten ist. Dennoch bietet dieser Aspekt Anstzpunkte ür weitergehende Forschung. Dnksgung: Wir dnken Thoms Fries, Clemens Hensinger und Jochen Zeitler ür die nregenden Diskussionen. Litertur [AKA+94] G. Alonso, M. Kmth, D. Agrwl, A. El Abbdi, R. Günthör und C. Mohn. Filure Hndling in Lrge Scle Worklow Mngement Systems. Technicl Report RJ9913, IBM Almden Reserch Center, November [AMG+95] G. Alonso, C. Mohn, R. Günthör, D. Agrwl, A. El Abbdi und M. Kmth. Exotic/FMQM: A Persistent Messge-Bsed Architecture or Distributed Worklow Mngement. In Proc. IFIP Working Con. on Inormtion Systems or Decentrlized Orgnistions, Trondheim, August [Bu01] T. Buer. Eiziente Relisierung unternehmensweiter Worklow-Mngement-Systeme. Disserttion, Universität Ulm, Fkultät ür Inormtik, Februr (erschienen beim Tene-Verlg Berlin). [BD97] T. Buer und P. Ddm. A Distributed Execution Environment or Lrge-Scle Worklow Mngement Systems with Subnets nd Server Migrtion. In Proc. 2nd IFCIS Con. on Coopertive Inormtion Systems, S , Kiwh Islnd, SC, Juni [BD99] T. Buer und P. Ddm. Eicient Distributed Control o Enterprise-Wide nd Cross-Enterprise Worklows. In Proc. Workshop Enterprise-wide nd Cross-enterprise Worklow Mngement: Concepts, Systems, Applictions, 29. Jhrestgung der GI, S , Pderborn, Oktober [BD99b] T. Buer und P. Ddm. Verteilungsmodelle ür Worklow-Mngement-Systeme - Klssiiktion und Simultion. Inormtik Forschung und Entwicklung, 14(4): , Dezember [BD00] T. Buer und P. Ddm. Eicient Distributed Worklow Mngement Bsed on Vrible Server Assignments. In Proc. 12th Con. on Advnced Inormtion Systems Engineering, S , Stockholm, Juni [BMR96] D. Brbrá, S. Mehrotr und M. Rusinkiewicz. INCAs: Mnging Dynmic Worklows in Distributed Environments. Journl o Dtbse Mngement, Specil Issue on Multidtbses, 7(1):5-15, [BPS97] P. Bichler, G. Preuner und M. Schrel. Worklow Trnsprency. In Proc. 9th Int. Con. on Advnced Inormtion Systems Engineering, S , Brcelon, [BRD01] T. Buer, M. Reichert und P. Ddm. Eiziente Übertrgung von Prozessinstnzdten in verteilten Worklow-Mngement- Systemen. Inormtik Forschung und Entwicklung, 16(2):76-92, Juni [CCPP98] F. Csti, S. Ceri, B. Pernici und G. Pozzi. Worklow Evolution. Dt & Knowledge Engineering, 24(3): , [CGP+96] F. Csti, P. Green, B. Pernici, G. Pozzi und G. Sánchez. WIDE: Worklow Model nd Architecture. CTIT Technicl Report 96-19, University o Twente, [DMP97] B. Dellen, F. Murer und G. Pews. Knowledge Bsed Techniques to Increse the Flexibility o Worklow Mngement. Dt & Knowledge Engineering, [DRK00] P. Ddm, M. Reichert und K. Kuhn. Clinicl Worklows - The Killer Appliction or Process-oriented Inormtion Systems? In Proc. 4th Int. Con. on Business Inormtion Systems, S , Posen, April [EM97] C.A. Ellis und C. Mltzhn. The Chutuqu Worklow System. In Proc. 30th Hwii Int. Con. on System Sciences, Mui, Hwii, [GJS+99] B. Gronemnn, G. Joeris, S. Scheil, M. Steinort und H. Wche. Supporting Cross- Orgniztionl Engineering Processes by Distributed Collbortive Worklow Mngement - The MOKASSIN Approch. In Proc. 2nd Symposium on Concurrent Multidisciplinry Engineering, 3rd Int. Con. on Globl Engineering Networking, Bremen, September [GR93] J. Gry und A. Reuter. Trnsction Processing: Concepts nd Techniques. Morgn Kumnn Publishers, [GT98] A. Geppert und D. Tombros. Event-Bsed Distributed Worklow Execution with EVE. In Proc. IFIP Int. Con. on Distributed Systems Pltorms nd Open Distributed Processing, S , Lke District, September [HK96] M. Hsu und C. Kleissner. ObjectFlow: Towrds Process Mngement Inrstructure. Distributed & Prllel Dtbses, 4: , [HR99] T. Härder und E. Rhm. Dtenbnksysteme: Konzepte und Techniken der Implementierung. Springer-Verlg, [HRB+00] C. Hensinger, M. Reichert, T. Buer, T. Strzeletz und P. Ddm. ADEPTworklow - Advnced Worklow Technology or the Eicient Support o Adptive, Enterprise-wide Processes. In 7th Int. Con. on Extending Dtbse Technology, Sotwre Demonstrtions Trck, S , Konstnz, Mrch [HSS96] P. Heinl, H. Schuster und H. Stein. Behndlung von Ad-hoc-Worklows im MOBI- LE Worklow-Modell. In Proc. Sotwretechnik in Automtion und Kommuniktion - Rechnergestützte Temrbeit, S , München, März [Jb97] S. Jblonski. Architektur von Worklow- Mngement-Systemen. Inormtik Forschung und Entwicklung, Themenhet Worklow-Mngement, 12(2):72-81, [JBS97] S. Jblonski, M. Böhm und W. Schulze. Worklow-Mngement: Entwicklung von Anwendungen und Systemen; Fcetten einer neuen Technologie. dpunkt-verlg, [JH98] G. Joeris und O. Herzog. Mnging Evolving Worklow Speciictions. In Proc. 3rd IF- CIS Con. on Coopertive Inormtion Systems, New York, August [KAGM96] M. Kmth, G. Alonso, R. Günthör und C. Mohn. Providing High Avilbility in Very Lrge Worklow Mngement Systems. In Proc. 5th Int. Con. on Extending Dtbse Technology, S , Avignon, März [KG99] M. Krdoler und A. Geppert. Dynmic Worklow Schem Evolution Bsed on Worklow Type Versioning nd Worklow Migrtion. In Proc. 4rd IFCIS Int. Con. on Coopertive Inormtion Systems, Edinburgh, September [KRW90] B. Krbe, N. Rmsperger und P. Weiss. Support o Coopertive Work by Electronic Circultion Folders. In Proc. Con. on Oice Inormtion Systems, S , Cmbridge, MA, [LP98] L. Liu und C. Pu. Methodicl Restructuring o Complex Worklow Activities. In Proc. 14th Int. Con. on Dt Engineering, S , Orlndo, Florid, Februr [LR00] F. Leymnn und D. Roller. Production Worklow - Concepts nd Techniques. Pren- 10 Dtenbnk-Spektrum 1

11 tice Hll, [MR00] R. Müller und E. Rhm. Deling with Logicl Filures or Collborting Worklows. In Proc. 5th Int. Con. on Coopertive Inormtion Systems, S , Eilt, September [MWW+98] P. Muth, D. Wodtke, J. Weißenels, A. Kotz-Dittrich und G. Weikum. From Centrlized Worklow Speciiction to Distributed Worklow Execution. Journl o Intelligent Inormtion Systems, Specil Issue on Worklow Mngement Systems, 10(2): , März/April [Obe96] A. Oberweis. Modellierung und Ausührung von Worklows mit Petri-Netzen. Teubner-Verlg [RBD99] M. Reichert, T. Buer und P. Ddm. Enterprise-Wide nd Cross-Enterprise Worklow-Mngement: Chllenges nd Reserch Issues or Adptive Worklows. In Proc. Workshop Enterprise-wide nd Cross-enterprise Worklow Mngement: Concepts, Systems, Applictions, 29. Jhrestgung der GI, S , Pderborn, Oktober [RBFD01] M. Reichert, T. Buer, T. Fries und P. Ddm. Relisierung lexibler, unternehmensweiter Worklow-Anwendungen mit ADEPT. In Proc. Arbeitskonerenz Elektronische Geschätsprozesse, Klgenurt, September [RD98] M. Reichert und P. Ddm. ADEPTlex - Supporting Dynmic Chnges o Worklows Without Losing Control. Journl o Intelligent Inormtion Systems, Specil Issue on Worklow Mngement Systems, 10(2):93-129, März/April [RD00] M. Reichert und P. Ddm. Geschätsprozessmodellierung und Worklow-Mngement - Konzepte, Systeme und deren Anwendung. Industrie Mngement (Themenhet Modellierung und Simultion), 16(3):23-27, Juni [Rei00] M. Reichert. Dynmische Abluänderungen in Worklow-Mngement-Systemen. Disserttion, Universität Ulm, Fkultät ür Inormtik, Juli [Sie98] R. Siebert. An Open Architecture or Adptive Worklow Mngement Systems. In Proc. 3rd Biennil World Con. on Integrted Design nd Process Technology, Vol. 2 - Issues nd Applictions o Dtbse Technology, S , Berlin, Juli [SK97] A. Sheth und K.J. Kochut. Worklow Applictions to Reserch Agend: Sclble nd Dynmic Work Coordintion nd Collbortion Systems. In Proc. NATO Advnced Study Institute on Worklow Mngement Systems nd Interoperbility, S , Istnbul, August [SM96] A. Schill und C. Mittsch. Worklow Mngement Systems on Top o OSF DCE nd OMG CORBA. Distributed Systems Engineering, 3(4): , Dezember [SNS99] H. Schuster, J. Neeb und R. Schmburger. A Conigurtion Mngement Approch or Lrge Worklow Mngement Systems. In Proc. Int. Joint Con. on Work Activities Coordintion nd Collbortion, Sn Frncisco, Februry [Wes98] M. Weske. Flexible Modeling nd Execution o Worklow Activities. In Proc. 31st Hwii Int. Con. on System Sciences, S , Hwii, [Wes99] M. Weske. Worklow Mngement Through Distributed nd Persistent CORBA Worklow Objects. In Proc. 11th Int. Con. on Advnced Inormtion Systems Engineering, Heidelberg, [Zei99] J. Zeitler. Integrtion von Verteilungskonzepten in ein dptives Worklow-Mngement-System. Diplomrbeit, Universität Ulm, Fkultät ür Inormtik, Anschrit der Autoren: Universität Ulm Abt. Dtenbnken und Inormtionssysteme Ulm {buer, reichert, Dtenbnk-Spektrum 1 11

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