Masterarbeit. Trag- und Verformungsverhalten einer Bohrpfahlpfeilergründung in veränderlich festem Gestein

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Masterarbeit. Trag- und Verformungsverhalten einer Bohrpfahlpfeilergründung in veränderlich festem Gestein"

Transkript

1 Masterarbeit Trag- und Verformungsverhalten einer Bohrpfahlpfeilergründung in veränderlich festem Gestein eingereicht von Dipl.-Ing. (FH) Jana Keilhauer geb. am in Rudolstadt Matrikelnummer Reg.-Nr. UIM/2012/10 Erstprüfer Prof. Dr.-Ing. Karl Josef Witt Zweitprüfer M. Sc. Mohamad Reza Salehi Sadaghiani Praxisbetreuer Dipl.-Ing. Christian Ernst Ausgabedatum Abgabedatum Bauhaus-Universität Weimar Fakultät Bauingenieurwesen Professur Grundbau

2

3

4 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Abkürzungsverzeichnis...I Abbildungsverzeichnis... IV Tabellenverzeichnis... VII 1 Einleitung Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) Ursache der Veränderlichkeit Festigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt Klassifizierung Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Pfahlsysteme und -gründungen Grenzzustände Axiales Tragverhalten Einzelpfähle Gruppenwirkung Pfahlwiderstände Pfahlprobebelastungen Ableitung aus Erfahrungswerten (empirisch) Praxisbeispiel Bauvorhaben Baugrunduntersuchungen Laboruntersuchungen Baugrundverhältnisse Statistische Auswertung...37

5 Inhaltsverzeichnis Verteilungsanalyse und statistische Kenngrößen der einaxialen Druckfestigkeiten Charakteristische Kenngrößen Pfahlbemessung (empirisch) Numerische Untersuchungen Allgemeines Stoffmodelle Ermittlung Eingabeparameter und Modellbildung Input Menü Ergebnisse Bewertung und Vergleich der Ergebnisse Zulässige Lasten Mantelreibung und Spitzendruck Gruppenwirkung Zusammenfassung Literaturverzeichnis Anlage A Anlage B Anlage C Anlage D Anlage E

6 Abkürzungsverzeichnis Abkürzungsverzeichnis CV DPH EQU GEO GK HS HYD IF KPP KS- Test MC OCR SF SLS SPT STR ULS UPL WSL Variationskoeffizient Schwere Rammsonde equilibrium Baugrundversagen Geotechnische Kategorie Hardening-Soil Hydraulic failure Interface Kombinierte Pfahl-Plattengründung Kolmogoroff Smirnoff Test Mohr-Coulomb Überkonsolidierungsgrad Sicherheitsfaktor Serviceability limit states Penetration Test Structure failure Ultimate limit states uplift Widerstands-Setzungslinie Symbole a A b A s A s,j* c` c u D b Ds e E ref E 50 E m ref E oed E p E s ref E ur G Abstand Pfahlfußfläche Pfahlschaftfläche Mantelfläche einer als Ersatzpfahl abgebildeten Pfahlgruppe Kohäsion Undrainierte Kohäsion Pfahlfußdurchmesser Pfahlschaftdurchmesser Porenzahl E-Modul Sekantensteifigkeit (Standardtriaxialversuch) Verformungsmodul Tangentialsteifigkeit (Ödometerversuch) Steifigkeit des Pfahls Steifemodul E-Modul bei Ent-und Wiederbelastung Schubmodul - I -

7 Abkürzungsverzeichnis G R Gruppenfaktor für die Ermittlung der Widerstände von Gruppenpfählen G S k 0 nc k 0 k s,k L m n n G p ref q a q b,k q f q s,k q u p a R b,k R E R f R G Gruppenfaktor für die Ermittlung der mittleren Setzung Erdruhedruckbeiwert Erdruhedruckbeiwert (normalkonsolidiert) Bettungsmodul Länge Exponent für spannungsabhängige Steifigkeiten Porenanteil Anzahl der Einzelpfähle in der Pfahlgruppe Referenzspannung für die Steifigkeit Asymptotische Deviatorspannung Pfahlspitzenwiderstand maximale Deviatorspannung Pfahlmantelreibung Einaxiale Druckfestigkeit Atmospärischer Druck Pfahlspitzenwiderstand Einzelwiderstand der Pfahlgruppe Verhältnis q f /q a Gesamtwiderstand der Pfahlgruppe R g,k,g Charakteristischer Widerstand der Pfahlgruppe als großer Ersatzpfahl R inter R k R s,k s S 1 S 2 S 3 s E s Fuß s g s k s Kopf s sg s ult w n Interfacesteifigkeit Äußerer Widerstand von Pfählen Pfahlmantelreibung Setzung Einflussfaktor Bodenart, Gruppengeometrie Einflussfaktor Gruppengröße Einflussfaktor Pfahlart Setzung des Einzelpfahls Pfahlfußsetzung Grenzsetzung im Grenzzustand der Tragfähigkeit Charakteristische Setzung Pfahlkopfsetzung Charakteristische Setzung im Bruchzustand der Mantelreibung Grenzsetzung im Grenzzustand der Tragfähigkeit Natürlicher Wassergehalt des Bodens - II -

8 Abkürzungsverzeichnis r sat unsat 1 pl vol pl μ ur d s σ σ σ N σ 1 σ 3 φ Faktor zur Bestimmung der Mantelreibung Statistik: Signifikanzniveau Faktor zur Bestimmung der Mantelreibung Wichte Sättigungswichte Sättigungswichte (Plaxis) Wichte ungesättigt (Plaxis) Wandreibungswinkel Dehnung Vertikale Dehnung Plastische Dehnung Plastische Volumendehnung Ausnutzungsgrad Einflussfaktor Bodenart, Gruppengeometrie Einflussfaktor Gruppengröße Einflussfaktor Pfahlart Mittelwert Poissonzahl Poissonzahl für Ent- und Wiederbelastung Rohdichte Korndichte Spannung Statistik: Standardabweichung Normalspannung Vertikale Spannung horizontale Spannung Scherspannung Reibungswinkel Dilatanzwinkel - III -

9 Abbildungsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Stellung der veränderlich festen Gesteine bzw. Halbfestgesteine in der Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit (Quelle: MOORMANN et al., 2004)... 3 Abbildung 2: Zusammenstellung der die Veränderlichkeit beeinflussenden Parameter (Quelle: NICKMANN et al., 2005)... 4 Abbildung 3: Verwitterungsprofil der Ton-/Schluffsteine (Quelle: HOLZHAUSER et al., 2010).. 7 Abbildung 4: Trag- und Widerstandsmodell axial belasteter Bohrpfähle...12 Abbildung 5: Tragmodell axial belasteter Bohrpfähle a) Gewölbemodell (Quelle: KEMPFERT, 2009) b) Verformungsverhalten in rauhem Gestein (Quelle: WOLFF, 2010)...12 Abbildung 6: Quantitativer Verlauf der Widerstands-Setzungslinien...14 Abbildung 7: Qualitativer Verlauf des Widerstandssetzungsverhaltens von Einzel- und Gruppenpfählen (Quelle: KEMPFERT, 2009) a) Unterschied Einzelpfahl-Gruppenpfahl b) Setzungsverhalten in Abhängigkeit der Stellung des Pfahls c) Pfahlkategorien in der Gruppe...16 Abbildung 8: Beispiel Mantelkraftverlauf der Gruppenpfähle (3x3 Gruppe) nach BÖCKMANN (1991)...17 Abbildung 9: Radiale Deformationsmöglichkeit einer symmetrischen Pfahlgruppe (Quelle: BÖCKMANN, 1991)...18 Abbildung 10: Tragverhalten von Pfahlgruppen (Quelle: BÖCKMANN, 1991)...18 Abbildung 11: Beispiel für eine Pfahlgruppe als großer Ersatzpfahl im Grundriss nach EC7-1 (Quelle: KEMPFERT, 2009)...20 Abbildung 12: Widerstands-Setzungslinie (WSL) (Quelle: KEMPFERT, 2009)...24 Abbildung 13: Verhältnis gemessene zu prognostizierte Grenzlast (Quelle: BUCHMAIER et al., 2008 nach SCHMERTMANN & HAYERS, 1997)...25 Abbildung 14: Adhäsionsfaktor in Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit nach KULHAWY UND PHOON (1993) (Quelle: SCHMIDT, 1999)...26 Abbildung 15: Last-Setzungslinie für Pfähle unterschiedlicher Rauigkeit (Quelle: WOLFF, 2007 nach WILLIAMS & PELLS, 1981)...27 Abbildung 16: Korrelation Grenzmantelreibung nach HOLZHÄUSER (1998) und EA-PFÄHLE (2012)...28 Abbildung 17: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit q u = 3,5 MN/m²...38 Abbildung 18: Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit q u = 3,5 MN/m²...38 Abbildung 19: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne q u = 3,5 MN/m² IV -

10 Abbildungsverzeichnis Abbildung 20: Normalverteilung und Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne q u = 3,5 MN/m²...40 Abbildung 21: Kumulierte Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m², σ = 0,19 MN/m²) und kumulierte Verteilung Versuchsdaten einaxiale Druckfestigkeiten Tst/Ust...40 Abbildung 22: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckfestigkeit natürlicher Wassergehalt...42 Abbildung 23: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckgfestigkeit Probentiefe.42 Abbildung 24: Skizze zur Parameteruntersuchung...44 Abbildung 25: Vergleich Pfahlbemessung nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998)...45 Abbildung 26: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nach EA-PFÄHLE (2012)...47 Abbildung 27: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nach HOLZHÄUSER (1998)...48 Abbildung 28: Spannungs-Dehnungsbeziehung MC-Modell nach MÜHL&RÖDER (2013) und BRINKGREVE (2012)...50 Abbildung 29: Fließflächen des HS-Modells a) (Quelle: GÄBLER, 2006 nach WOLFF, 2005) b) im Hauptspannungsraum (Quelle: MOORMANN, 2002)...51 Abbildung 30: Spannungs- Dehnungsbeziehung unter triaxialer Beanspruchung (Quelle: WOLFF, 2010)...51 Abbildung 31: Dehnungskurve eines Triaxialversuches mit 'dilatancy cut-off'-funktion (Quelle: WOLFF, 2010 nach BRINKGREVE 2012a)...53 Abbildung 32: Ödometerversuch simuliert mit dem HS-Modell...54 Abbildung 33: Skizze PLAXIS-Modell a) Geometrie b) PLAXIS-Modell...57 Abbildung 34: Pfahlfußbereich, modelliert mit IF-Elementen a) Skizze b) PLAXIS-Ausschnitt...58 Abbildung 35: Zunahme der Steifigkeit der Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten in Abhängigkeit der Tiefe...59 Abbildung 36: Widerstands-Setzungslinien, D=2,5m...62 Abbildung 37: Skizze Ausschnitt aus der Widerstands-Setzungskurve beim Bruch aus FEM- Berechnungen mit und ohne Berücksichtigung des prozentualen Anteils der aufbrachten Last...63 Abbildung 38: Zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit der FEM-Berechnungen...64 Abbildung 39: Widerstands-Setzungslinie bis zu einer Belastung von 15,9 MN, D = 1,5 m V -

11 Abbildungsverzeichnis Abbildung 40: Pfahlkopfsetzung bei einer Beispiellast von 15 MN...67 Abbildung 41: Differenz aus Pfahlkopfsetzung zu Pfahlfußsetzung bezogen auf die Pfahlkopfsetzung (s Kopf -s Fuß )/s Kopf, bei 15 MN...68 Abbildung 42: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=1,5m...69 Abbildung 43: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,0m...70 Abbildung 44: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,5m...71 Abbildung 45: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=3,0m...72 Abbildung 46: Qualitativer Verlauf der Mantelreibung im IF-Element Bröckelschiefer/ Obere Letten...73 Abbildung 47: Mantelreibungsverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m...73 Abbildung 48: Einordnung aktivierte Mantelreibung im Bröckelschiefer aus FEM- Berechnungen in Erfahrungswerte nach EA-PFÄHLE (2012) und nach HOLZHÄUSER (1998).74 Abbildung 49: Spitzendruckverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m VI -

12 Tabellenverzeichnis Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Verwitterungsgrade nach MOORMANN (2007)... 6 Tabelle 2: Verfahren zur Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus der Literatur nach POULOS (1989) und KEMPFERT (2009)...21 Tabelle 3: Erfahrungswerte der charakteristischen Pfahlmantelreibung q s,k und Pfahlspitzendruck q b,k für Bohrpfähle in Schluff- und Tonstein (Quelle: EA-PFÄHLE, 2012)...24 Tabelle 4: Bruchwerte des Pfahlspitzendrucks q b,k aus EA-PFÄHLE (2012) nach WEINHOLD (1974) und nach Erfahrungswerten für Bohrpfähle in Fels...30 Tabelle 5: Verwitterungsgrade des Ton-/ Schluffsteins...36 Tabelle 6: Steifemoduln (berechnet aus Erstbelastungsverformungsmoduln E v ) Tst/ Ust...43 Tabelle 7: Verwendete Pfahlwiderstände (Mantelreibung und Spitzendruck) zur empirischen Pfahlbemessung...45 Tabelle 8: Errechnete IF-Dicken...56 Tabelle 9: Korrelation aller errechneten Bruchlasten und deren Setzungen in Abhängigkeit vom Durchmesser und der Pfahllänge...63 Tabelle 10: Grenzsetzung s g im Bruchzustand des Pfahlspitzendrucks...65 Tabelle 11: Gruppenwirkung ermittelt mit dem Nomogrammverfahren D=2,0m, L=32,5m, Beispiele a) 3x2 Pfähle b) 3x3 Pfähle VII -

13 Einleitung 1 Einleitung Bei Gründungen in veränderlich festem Gestein bestehen Unsicherheiten bezüglich der aktivierbaren Festigkeits- und Verformungseigenschaften. Für hochbelastete Großbohrpfähle lässt sich das Tragverhalten axial belasteter Pfähle mit analytischen Methoden nur grob prognostizieren, da der Grenzzustand der Tragfähigkeit an Setzungen des Pfahlkörpers (bezogen auf 10% des Pfahldurchmessers) gebunden ist (EA-PFÄHLE, 2012). Aufgrund des großen Durchmessers sind 10 % axiale Verformung als Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nicht akzeptabel, da beispielsweise für ein Brückenbauwerk nach Erfahrungswerten 2 bis 3 cm maximale Setzung angenommen werden. Aufgrund dieser begrenzten Setzung des aufgehenden Bauwerkes gewinnt die Verformungsprognose besondere Bedeutung bei der Bemessung der Gründung. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, diese Zusammenhänge praxisbezogen am Beispiel eines hoch belasteten Brückenpfeilers zu analysieren und mit numerischen Methoden nachzuweisen. Nach einer Literaturrecherche zur Pfahlgründung in veränderlich festem Gestein sollen Baugrundkennwerte aus Versuchen abgeleitet werden, deren Ergebnisse im Allgemeinen immer eine statistische Auswertung erfordern. Die Verformungsprognose soll numerisch untersucht, mit dem empirisch ermittelten Tragverhalten verglichen und schließlich auf die konkrete Planung der Gründung hin diskutiert werden. Zur Untersuchung des Trag- und Verformungsverhaltens eines axial belasteten Einzelpfahls werden empirische Berechnungsansätze nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998) angewendet. Im Anschluss daran wird mit dem Programm PLAXIS das Trag- und Verformungsverhalten numerisch untersucht. Der Widerstand von Druckpfählen kann nach DIN 1054:2010 aus Erfahrungswerten, die der Literatur entnommen werden, oder aus Pfahlprobebelastungen ermittelt werden. Für die ableitbaren Pfahlwiderstände stehen empirische, erdstatische und numerische Verfahren zur Verfügung. Reine Erdstatische Verfahren werden in Deutschland i. d. R. nicht angewendet. Wenn keine Pfahlprobebelastungen durchgeführt werden und keine vergleichbaren Erfahrungswerte vorliegen, dürfen jedoch nach DIN 1054:2010 axiale Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten (EA-PFÄHLE, 2012) abgeleitet und eine charakteristische Widerstands- Setzungslinie erstellt werden. Bei diesem Verfahren wird die axiale Verformung im Grenzzustand der Tragfähigkeit mit 10 % des Pfahldurchmessers definiert. Zudem existieren Korrelationen der Grenzmantelreibung q s und der einaxialen Druckfestigkeit q u für festes und halbfestes Gestein, die von HOLZHÄUSER (1998) nach einer Auswertung von Pfahlprobebelastungen sowie auf Grundlage vorhergehender Untersuchungen anderer Autoren durch die Formel q s,k = 0,45 q 0,5 u erfasst wurden. Das Pfahltragverhalten wird auch durch numerische Untersuchungen, bei denen Nichtlinearitäten des Baugrundes sowie Interaktionseffekte zwischen Baugrund und Pfahl Berücksichtigung finden, ermittelt. Dieses 1

14 Einleitung Verfahren darf zur Ermittlung von Pfahlwiderständen zur Anwendung kommen, wenn es im Vorfeld an Pfahlprobebelastungen kalibriert worden ist. In dieser Arbeit wird mithilfe entsprechender Literatur veränderlich festes Gestein sowie das Pfahltragverhalten in veränderlich festem Gestein definiert. Im Anschluss daran findet eine statistische Auswertung der einaxialen Druckversuche statt. Schließlich werden für das Praxisbeispiel empirische und numerische Untersuchungen eines Einzelpfahls durchgeführt und die Gruppenwirkung wird betrachtet. 2

15 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) 2 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) Im deutschsprachigen Raum werden nach DIN veränderlich feste Gesteine in die Hauptgruppe der (Fest-) Gesteine eingeteilt und nach drei Faktoren charakterisiert: feste Bindung/Gesteinsfestigkeit, Wasser und Zeit. In der Praxis bilden sie aber aufgrund ihrer Eigenschaften ein Zwischenglied zwischen den Lockergesteinen und den Festgesteinen (NICKMANN, 2009). Die Bindungsstärke veränderlich fester Gesteine ist höher als die der Lockergesteine. Sie weisen einen deutlichen Zusammenhalt ihrer Komponenten auf, wobei eine chemischmineralische Bindung nicht oder nur untergeordnet gegeben ist. Zudem spielt die irreversible Qualität des Zusammenhalts, der durch beispielsweise eine Verwitterung reduziert werden kann, eine entscheidende Rolle (NICKMANN, 2009). Veränderlich feste Gesteine verlieren zudem ihren Zusammenhalt ganz oder teilweise bei Exposition gegenüber Atmosphärilien innerhalb relativ kurzer Zeit. Zum Beispiel Veränderungen durch Wasserzu- oder austritt belasten das Mineralgefüge, was den Zusammenhalt sowie die Festigkeit langfristig stören kann (NICKMANN, 2009). Halbfestgestein Abbildung 1: Stellung der veränderlich festen Gesteine bzw. Halbfestgesteine in der Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit (Quelle: MOORMANN et al., 2004) Veränderlich feste Gesteine weisen eine Schwankungsbreite der Festigkeit auf, woraus in Punkto Lösbarkeit, Transportfähigkeit, Stabilität und Wiedereinbaufähigkeit der Gesteine unterschiedlichste Auswirkungen auf das Baugeschehen resultieren (NICKMANN, 2009). Ihre Abgrenzung zu den Festgesteinen wird häufig über die einaxiale Druckfestigkeit q u bestimmt 3

16 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) (oder auch über Trocknungs- und Befeuchtungsversuche vorgenommen (MOORMANN et al., 2004). Die häufig angegebene einaxiale Druckfestigkeit q u reicht nach Abbildung 1 von q u = 1,1 MN/m² bis q u = 10 MN/m²; wobei nach EA-PFÄHLE (2012) eine Einordnung von q u = 1 MN/m² bis q u = 12,5 MN/m², teilweise auch bis q u = 50 MN/m² vorgenommen wird. 2.1 Ursache der Veränderlichkeit Faktoren, die die Veränderlichkeit verursachen, sind im Wesentlichen die Beschaffenheit des Porenhohlraumes, die Kornbindungsfestigkeit, physikalische Eigenschaften sowie der Zerbrechungsgrad. Diese Faktoren wiederum sind von mehreren Parametern, in Abbildung 2 ersichtlich, abhängig. Der Porenhohlraum stellt ein Maß für die Benetzungsgeschwindigkeit und das Maß für das Wasseraufnahmevermögen des Gesteins dar. Zudem weist ein großes Porenvolumen auf feinkörnige Gesteine, mit hohem Ton- und Schluffanteil, hin. Die Kornbindungsfestigkeit beschreibt den Zusammenhalt der einzelnen Körner im Gestein. Als indirektes Maß für die Kornbindungsfestigkeit gilt die einaxiale Druckfestigkeit q u. Für die physikalischen Eigenschaften spielt vor allem bei feinkörnigen Gesteinen das Vorhandensein von quellfähigen Materialen eine wichtige Rolle. Das Quellpotential stellt ein Maß für die Größe der benetzbaren Oberflächen dar und bringt damit die Feinkörnigkeit eines Gesteins zum Ausdruck. Ein schneller Zerfall in Punkto Zerbrechungsgrad tritt bei stark gebrochenen Gesteinen an den Stellen der vorgegebenen Trennflächen ein; der weitere Zerfall findet nur noch langsam statt (NICKMANN, 2009). Abbildung 2: Zusammenstellung der die Veränderlichkeit beeinflussenden Parameter (Quelle: NICKMANN et al., 2005) Nach der Zusammenstellung unterschiedlicher Versuchsergebnisse stellt NICKMANN (2009) fest, dass die Veränderlichkeit eines Gesteins von einer komplexen Kombination mehrerer Faktoren abhängt. Diese Faktoren ergeben sich aus der Zusammensetzung der Gesteine, 4

17 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) die sich über die Korngrößenverteilung, die Art und den Anteil des Bindemittels und die vorherrschenden Minerale definiert. Zudem ist die Wasserdurchlässigkeit des Gesteins ein entscheidendes Kriterium, welches durch das verfügbare Porenvolumen und die Durchtrennung (Mikrorisse oder Klüftung) des Gesteins bestimmt wird (NICKMANN, 2009). 2.2 Festigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt Die Gesteinsfestigkeit veränderlich fester Gesteine ist stark vom Wassergehalt abhängig. Viele veränderlich feste Gesteine weisen im trockenem Zustand eine recht hohe einaxiale Druckfestigkeit q u auf, demgegenüber diese bei einem wassergesättigtem Gestein niedriger ist. Ursache dafür ist die Reduktion der Kohäsion bei Wassersättigung. Dabei ist die Durchlässigkeit des Bodens/ des Gesteins ein wichtiger Faktor. Dieser wiederum wird durch den Porenhohlraum zwischen den Gesteinskörnern und durch die im Gestein vorhandenen Mikrorisse bestimmt (NICKMANN, 2009). Eine weitere entscheidende Rolle spielt die Ausbildung des Porenraumes, da sich nur in Mikroporen eine Kapillarspannung aufbauen kann. So ist der Sättigungsprozess dann beendet, wenn diese vollständig mit Wasser gefüllt sind. Damit einhergehend fällt bis zu diesem Sättigungsgrad die Gesteinsfestigkeit immer weiter ab. Tonsteine weisen aufgrund der fast ausschließlich feinen Poren bei hoher Sättigung (bis 95 %) noch eine Saugspannung auf und erreichen daher ihre Mindestfestigkeit erst bei fast vollständiger Sättigung (NICKMANN, 2009). Gesteine, die beim Wasserlagerungsversuch nach DIN EN ISO :2011 Veränderungen aufzeigen, werden als Halbfestgesteine bzw. veränderlich feste Gesteine bezeichnet (MOORMANN et al., 2004). 2.3 Klassifizierung Da veränderlich feste Gesteine ein Zwischenglied zwischen Lockerboden und Gestein bilden, ist es schwierig diese zu klassifizieren. Übliche Methoden der Felsklassifizierung sind dafür nur bedingt geeignet. Zunächst ist zwischen zwei Hauptgruppen veränderlich fester Gesteine zu unterscheiden: Ton-, Schluff- und Mergelsteine auf der einen, sowie tonig gebundene Sandsteine und Sand- Mergelsteine auf der anderen Seite. Die erste Gruppe der Ton-, Schluff- und Mergelsteine, die ein feinkörniges, relativ dichtes und gleichkörniges Gefüge aufweisen, besteht hauptsächlich aus Ton- und Schluffkörnern mit wechselndem Karbonatanteil. Sobald diese Gesteine dem Einfluss von Atmosphärilien ausgesetzt sind, zeigen sich oft nach kurzer Zeit (wenige Stunden bis Tage) Zerfallserscheinungen, die mit einer rasch fortschreitenden Rissbildung beginnen (NICKMANN, 2009). 5

18 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) Tonig gebundene Sandsteine und Sand-Mergelsteine bestehen neben den Feinkornanteilen vorwiegend aus Sandkörnern. Diese Gruppe kann eine niedrige bis mittlere Druckfestigkeit besitzen. Infolge von Wasserzutritt wird eine minutenschnelle Aufhebung des Festgesteinscharakters hervorgerufen (NICKMANN, 2009). Verwitterungsgrade Eine besondere Bedeutung kommt dem Merkmal Verwitterungszustand von veränderlich festen Gesteinen zu. Die Beschreibung des Verwitterungsgrades erfolgt in der Praxis meist nach visuell erkennbaren Merkmalen, eher seltener kommen versuchstechnisch ermittelte Werte zur Anwendung. Für bautechnische Aufgabenstellungen werden in der Regel vier bis sechs Verwitterungsgrade mit mehr oder weniger variierenden Bedingungen unterschieden. Tabelle 1 zeigt Klassifizierungsansätze, die miteinander korrelieren. Grundsätzlich ist jedoch eine Klassifizierung des Verwitterungsgrades nicht standardisierbar, da die Zusammensetzung der Verwitterungsprodukte vom Ausgangsgestein abhängig sind. Zudem ist die Bestimmung der einaxialen Druckfestigkeit q u bei Halbfestgesteinen als mögliches Klassifizierungskriterium aufgrund der schwierigen Probengewinnung und -bearbeitung oft problematisch. Aus diesem Grund kann bei Ton-/Schluffsteinen der natürliche Wassergehalt w n zur Bestimmung des Verwitterungs- bzw. Entfestigungsgrades herangezogen werden (BUCHMAIER et al. 2008). Tabelle 1: Verwitterungsgrade nach MOORMANN (2007) Verwitterungsgrad nach WALLRAUCH (1969) V5 V4 V3 V2 V1 V0 Gesteinstyp Boden Halbfestgestein Festgestein Zerlegung ohne Gefüge Restgefüge vollständig / stark Auflockerung an Trennflächen teilweise/ schwach beginnend keine Bohrkern grusig, bindig blättrig/ bröckelig/ stückig Kernstücke, -scheiben Vollkern Festigkeit Boden mürb bis sehr mürb mürb bis hart mäßig hart hart hart-bis sehr hart Vorherrschende Verwitterung Chemisch mechanisch keine Bezeichnung nach FGSV (Boden) zersetzt entfestigt angewittert unverwittert (VZ) (VE) (VA) (VU) 6

19 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) Zudem nahm EINSELE et al. in HOLZHAUSER et al. (2010) eine weitere Unterteilung des Verwitterungsgrades der Ton-/Schluffsteine vor (W0 bis W5), die in nachstehender Abbildung 3 in Form eines Verwitterungsprofils dargestellt sind. In diesem Profil wird der obersten Schicht der Grad an Verwitterung W 5 zugewiesen. Die weiteren Verwitterungsgrade reichen über W 4 W 1 bis hin zu der untersten "bergfrischen", unverwitterten Schicht W0. Abbildung 3: Verwitterungsprofil der Ton-/Schluffsteine (Quelle: HOLZHAUSER et al., 2010) 7

20 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein 3 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Axial beanspruchte Pfähle tragen die Einwirkungen aus Vertikalkräften und Momenten aus dem aufgehenden Tragwerk in Pfahllängsrichtung ab. Dabei leiten die Pfähle ihre Beanspruchung über Mantelreibung und Spitzendruck in den tragfähigen Baugrund ein. Horizontalkräfte werden über Schrägpfähle abgetragen. Es können sowohl Zug- als auch Druckkräfte im Pfahl auftreten (ZIEGLER, 2012). In dieser Arbeit werden Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein (Halbfestgestein) beschrieben, die ihre Pfahllast überwiegend oder vollständig in dieses, welches in den Übergangsbereich zwischen Fels und Boden zählt, abtragen. 3.1 Pfahlsysteme und -gründungen Bohrpfähle nach DIN EN 1536 Bei Bohrpfählen wird während der Pfahlherstellung der Boden gelöst und gefördert, wobei das geförderte Bodenvolumen dem gesamten Pfahlvolumen oder nur einem Teil davon entsprechen kann (EA-PFÄHLE, 2012). Nach DIN EN 1536 liegen die Durchmesser für vertikale sowie für bis 4:1 geneigte Bohrpfähle zwischen 0,3 m bis 3,0 m, mit einem Verhältnis Länge L zu Durchmesser D von L/D 5. Die Norm unterscheidet Bohrpfähle nach der Art der Stützung des Bohrlochs und nach den Verfahren für Aushub, Betonierung und Einbau der Bewehrung: ungestütztes Bohren, verrohrtes Bohren; suspensionsgestützter Aushub und erdgestützter Aushub. Das ungestützte Bohren eignet sich bei standfesten Böden. Dabei werden die Pfähle in der Regel mit diskontinuierlichen Aushubverfahren gebohrt und im trockenen Zustand betoniert. Das verrohrte Bohren sollte bei nicht standfesten Böden sowie bei Bohrungen unter dem Grundwasserspiegel zum Einsatz kommen. Der Aushub kann diskontinuierlich oder kontinuierlich erfolgen. Ein Aushub mit Stützflüssigkeit (suspensionsgestützt) ist bei den gleichen Baugrundverhältnissen wie beim verrohrten Bohren möglich. Die Herstellung der erdgestützten Bohrpfähle erfolgt mit einer durchgehenden Bohrschnecke, die durch kleine und große Seelendurchmesser unterschieden werden. Verdrängungspfähle nach DIN EN Verdrängungspfähle (früher Rammpfähle) werden ohne Bodenaushub mittels Verdrängung durch den Pfahl oder das Rammrohr, welches zu einer Tragfähigkeitserhöhnung im umgebenden Boden führt, in den Boden eingebracht. Der Mindestpfahldurchmesser liegt bei 0,15 m. 8

21 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Mikropfähle nach DIN EN Mikropfähle sind Bohrpfähle mit einem Durchmesser D 0,3 m bzw. Verdrängungspfähle mit einem Durchmesser D 0,15 m. Die Kraftübertragung von Mikropfählen erfolgt hauptsächlich über Mantelreibung. Einzelpfähle Unter Einzelpfählen versteht man Pfähle, die weder über den Untergrund noch durch einen Überbau mit anderen Pfählen in Interaktion treten. Bei der Bemessung der Pfähle wird zwischen der inneren und der äußeren Tragfähigkeit unterschieden. Die innere Tragfähigkeit ist das Versagen des Pfahlbaustoffs, die äußere Tragfähigkeit hingegen beinhaltet den Nachweis gegen Versagen des Bodens in der Pfahlumgebung (EA-PFÄHLE, 2012). Pfahlroste Pfahlroste bestehen aus mehreren Einzelpfählen und sind mit einem Überbau verbunden. Somit kommt es zwar zu Interaktionen zwischen den Pfählen, aufgrund eines ausreichend großen Pfahlabstandes treten jedoch keine Wechselwirkungen im Baugrund zwischen den benachbarten Pfählen auf (EA-PFÄHLE, 2012). Ein stabiler Pfahlrost ist dann gegeben, wenn mindestens drei Pfähle vorhanden sind, deren Wirkungslinien sich nicht in einem Punkt schneiden und parallel zueinander verlaufen dürfen. Eine optimale Dimensionierung des Systems liegt bei näherungsweise gleichem Ausnutzungsgrad der Pfähle vor, was jedoch bei Lastkombinationen mit stark veränderlichen Belastungen nicht immer möglich ist (ZIEGLER, 2012). Pfahlgruppen und kombinierte Pfahlplattengründungen Eine Pfahlgruppe besteht dann, wenn die Pfähle durch eine gemeinsame Kopfplatte miteinander verbunden sind und sich im Tragverhalten gegenseitig beeinflussen, was als "Gruppenwirkung" bzw. "Pfahl-Pfahl-Interaktion" bezeichnet wird. Ab einem sechs- bis achtfachen Pfahldurchmesser wird die Wechselwirkung benachbarter Pfähle als vernachlässigbar klein angenommen. Jedoch nimmt der Grenzabstand ab steigender Einbindetiefe d zu. Das Tragverhalten axialbeanspruchter Gruppenpfähle ist positionsabhängig. Bei Bohrpfahlgruppen mit geringen Setzungen besitzen die Eckpfähle die größten und die Zentrumspfähle die geringsten Pfahlwiderstände. Bei größeren Setzungen kann infolge von Spannungseffekten eine Umkehr dieser Verteilung auftreten (EA-PFÄHLE, 2012). Eine Sonderform der Pfahlgruppe ist die "Kombinierte Pfahl-Plattengründung" (KPP), eine geotechnische Verbundkonstruktion, die eine gemeinsame Tragwirkung der Fundamentplatte und der Pfähle zur Übertragung der Bauwerkslasten hervorruft. Dabei sind ebenfalls die Interaktionen zu berücksichtigen: Die Tragwirkung wird durch einen Pfahlplatten-Koeffizienten α KPP beschrieben. Dieser gibt den Anteil der Gesamteinwirkung 9

22 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein an, der über die Pfähle übertragen wird. Der restliche Anteil wird über Sohlpressung in den Baugrund geleitet (EA-PFÄHLE, 2012). 3.2 Grenzzustände Beim Teilsicherheitskonzept wird zwischen den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und den Grenzzustanden der Gebrauchstauglichkeit unterschieden (EA-PFÄHLE, 2012). Grenzzustand der Tragfähigkeit Die Überschreitung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit führt den Zustand des Tragwerkes unmittelbar zu einem rechnerischen Einsturz oder einer anderen Form des Versagens. Der Nachweis der Tragfähigkeit bei Pfahlgründungen bezieht sich auf die äußere Tragfähigkeit, die den Pfahlwiderständen infolge der gewählten Pfahlabmessungen die Einwirkungen gegenüberstellt. Bei inneren Pfahlwiderständen wird gegen das Versagen des Pfahlbaustoffs vorgegangen. In EC7-1 und DIN 1054:2010 wird der Grenzzustand der Tragfähigkeit als ultimate limit state (ULS) bezeichnet, der in EC7-1 noch weiter in die Grenzzustände euilibrium (EQU), uplift (UPL), hydraulic failure (HYD), structure failure (STR) und GEO aufgegliedert wird. Die Grenzzustände EQU (Nachweis der Sicherheit gegen Umkippen), UPL (Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen oder Abheben) und HYD (Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch) beinhalten den Verlust der Lagesicherheit, wobei es hierbei nur Einwirkungen und keine Widerstände gibt. Der Grenzzustand STR beschreibt das innere Versagen oder sehr große Verformungen des Tragwerkes oder seiner Bauteile. Im Grenzzustand GEO wird zwischen GEO-2 und GEO-3 unterschieden, wobei der Grenzzustand GEO-2 das Versagen von Bauwerken und Bauteilen bzw. Versagen des Baugrundes und Grenzzustand GEO-3 den Verlust der Gesamtlagesicherheit beschreibt (EA-PFÄHLE, 2012). Nach EC7-1 werden drei Möglichkeiten zum Nachweis im ULS angeboten. In Deutschland gelten ergänzende Regelungen der DIN 1054:2010, die sich auf das Nachweisverfahren 2 des EC7-1 stützen. In diesem Rahmen werden die Teilsicherheitsbeiwerte auf die Beanspruchungen und auf die Widerstände angewendet. Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit Bei Überschreitung des Grenzzustandes der Gebrauchstauglichkeit können die für die Nutzung festgelegten Bedingungen des Tragwerkes nicht mehr erfüllt werden. Hierbei bezieht man sich bei Pfahlgründungen auf die verträglichen Pfahlsetzungen und Verschiebungen unter charakteristischen Einwirkungen für das aufgehende Bauwerk. Im EC7-1 und in der DIN 1054:2010 wird dieser Zustand als service ability limit state (SLS) bezeichnet. Dabei ist der Nachweis zu führen, dass die erwarteten Verschiebungen und Verformungen mit dem Zweck des Bauwerkes vereinbar sind (EA-PFÄHLE, 2012). 10

23 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein 3.3 Axiales Tragverhalten Bei der Ermittlung des Tragverhaltens von Pfählen (Pfahlwiderstände) ist häufig nicht der Grenzzustand der Tragfähigkeit (ultimate limit state - ULS), sondern vielmehr der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (Serviceability limit states - SLS) von Bedeutung, der sich im Wesentlichen auf die Pfahlsetzungen bezieht. Die Folge axialer Druckbelastungen sind Pfahlwiderstände, bei denen wiederum zwischen dem inneren und dem äußeren Pfahlwiderstand zu unterscheiden ist. Der innere Pfahlwiderstand ist nach den werkstoffspezifischen Normen nachzuweisen und wird im Nachfolgenden nicht weiter behandelt, da in dieser Arbeit die Interaktion zwischen Pfahl und anstehendem Boden (äußerer Pfahlwiderstand) von Bedeutung ist. Dabei muss der umgebende Baugrund (Boden und Fels) Festigkeits- und Verformungseigenschaften aufweisen, welche unzulässig große Setzungen oder Bruchzustände infolge der vom Einzelpfahl abzutragenden Lasteinwirkungen vermeiden (KEMPFERT, 2009) Einzelpfähle Der äußere Widerstand von Einzeldruckpfählen setzt sich aus einem Spitzendruckanteil am Pfahlfuß R b,k und einem Mantelreibungsanteil am Pfahlschaft R s,k zusammen (EA-PFÄHLE, 2012): R k =R b,k +R s,k (1) Die Teilwiderstände der Mantelreibung q s entlang des Pfahlschaftes und des Spitzendruckes q b am Pfahlfuß (siehe Abbildung 4) können nach EC7-1 wie folgt berechnet werden: R b,k =A b q b,k (2) R = A q (3) s, k s, i s, k, i i Daraus ergibt sich die axiale Pfahlwiderstandskraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS): R k = R ult = R g = q b,k A b + q s,k,i A s,i (4) 11

24 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein F Lasteinwirkung A s Pfahlschaftfläche A b Pfahlfußfläche q s Mantelreibung q b Spitzendruck Abbildung 4: Trag- und Widerstandsmodell axial belasteter Bohrpfähle Der Anteil an Mantelreibung und Spitzendruck richtet sich nach den Bodeneigenschaften, der Pfahlgeometrie, der Herstellungsart aber auch nach den Grundwasserverhältnissen (BÖCKMANN, 1991). Außerdem bewirkt die Pfahlbelastung eine Bodenspannung infolge der Wechselwirkung zwischen Spitzendruck q b und der Mantelreibung q s (siehe Abbildung 5 a). Dabei entsteht ein Bereich der Bodenzusammendrückung unter dem Pfahlfuß sowie eine sich in der Pfahlumgebung ausbildenden Gewölbespannung, was je nach Verhältnis von Spitzendruck zu Mantelreibung zu einer Abnahme der Mantelreibung am Pfahlfußbereich führen kann (KEMPFERT, 2009). Aufgrund der Steifigkeitsverhältnisse im Fels, kann die Gewölbezone relativ klein ausfallen. a) b) Abbildung 5: Tragmodell axial belasteter Bohrpfähle a) Gewölbemodell (Quelle: KEMPFERT, 2009) b) Verformungsverhalten in rauhem Gestein (Quelle: WOLFF, 2010) 12

25 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Last-Setzungsverhalten Das Last-Setzungsverhalten von Pfählen im Halbfestgestein ist ebenso wie der Lastabtrag von Boden und Fels von den Kontaktflächen zwischen Pfahl und Baugrund am Pfahlmantel und am Pfahlfuß geprägt (HOLZHÄUSER, 1998). Entscheidend für die Tragfähigkeit ist dabei das Scherverhalten in der Fuge zwischen Beton und angrenzendem Gestein. Dabei muss die Dilatanz bei konstanter Steifigkeit Berücksichtigung finden, da die unter der Pfahllast eingeleitete Setzung aufgrund der rauen Pfahlwandoberfläche eine Dilatanz zur Folge hat (Abbildung 5 b). Diese bringt wiederum eine Erhöhung der Normalspannung und damit auch der Mantelreibung mit sich. Die Dilatanz kann im Übergang Pfahl-Gestein mit einem sich im elastischen Halbraum um r ausdehnenden Zylinder beschrieben werden. Die normalgerichtete Steifigkeit (entspricht etwa dem Bettungsmodul k s,k = E s /D) steht in Abhängigkeit mit dem Verformungsmodul des Gesteins E m, der Querdehnzahl und dem Radius des Pfahlquerschnittes r s (siehe Gl. 5) (SCHMIDT et al., 1999). Em K r r (1 ) s (5) Außerdem stellt der Schlankheitsgrad, der das Verhältnis von Pfahllänge zu Pfahldurchmesser L/D ausdrückt, einen weiteren Einflussfaktor für das Last- Setzungsverhalten dar. Die Setzung des Pfahls wird nicht maßgeblich von dem umgebenden Boden bestimmt, wenn dieser relativ schlank und/oder stark zusammendrückbar ist. Damit das Setzungsverhalten verbessert werden kann, ist es also sinnvoll, anstatt den Pfahl in einer tiefer liegenden Schicht zu gründen, den Pfahldurchmesser und/oder die Steifigkeit des Pfahls zu vergrößern. Denn ab einer kritischen Länge L c (Gl. 6) wird keine Verringerung der Setzung mehr erreicht, die in homogenen Böden für Reibungspfähle wie folgt berechnet werden kann (POULUS, 1989): L E c p A = D Es D p 2 0,5 (6) Hierbei sind D der Durchmesser des Pfahls, E p die Steifigkeit des Pfahles und E s die Steifigkeit des Bodens, sowie A p die Querschnittsfläche des Pfahls. Widerstands-Setzungslinie Nach DIN 1054:2010 gelten als Grundlage für die Grenzzustands-Nachweise die axialen Pfahlwiderstände von Einzelpfählen, die durch eine Widerstands- Setzungslinie (WSL) beschrieben werden. Abbildung 6 zeigt den Verlauf der WSL eines Mantelreibungs- sowie eines Spitzendruckpfahls, je nach Beeinflussung des vom Einzelwiderstand dominierenden Tragverhaltens des Pfahls. 13

26 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Generell überwiegt bei Belastungsbeginn der Anteil der Mantelreibung, da diese bereits bei geringen Setzungen aktiviert wird. Spitzendruck und Mantelreibung stellen aber in ihrer Entwicklung gegenseitige Einflussparameter dar (BÖCKMANN, 1991). Der Verlauf der Mantelreibung und des Spitzendruckes ist unterschiedlich, wobei sich der Spitzenwiderstand parabolisch und der Mantelwiderstand ungefähr bilinear in der WSL abbilden (siehe Abbildung 6 a und b). Der Verlauf der Mantelreibung kann jedoch je nach Bodenart und schichtung abschnittsweise unterschiedlich verlaufen (DÜRRWANG& RIDDER, 1986) und so nicht den bilinearen Verlauf annehmen (siehe Abbildung 6 c).im Allgemeinen wird aber beim Mantelreibungspfahl ein echter Bruch im Sinne einer nicht mehr möglichen Laststeigerung erreicht, der sich an der Stelle einer charakteristischen Setzung s sg befindet (siehe Kapitel 3.4.2). Je größer der vorhandene Fußwiderstandsanteil ist, desto weniger kann ein eben beschriebener Bruch eintreten (KEMPFERT, 2009). Dementsprechend ist in rolligen Böden mit einer großen Lagerungsdichte der Spitzendruckanteil im Verhältnis zu bindigen Böden höher (BÖCKMANN, 1991). a) b) Abbildung 6: Quantitativer Verlauf der Widerstands- Setzungslinien a) Mantelwiderstandspfahl (Quelle: KEMPFERT, 2009) b) Fußwiderstandspfahl (Quelle: KEMPFERT, 2009) c) Beispiel Pfahlprobebelastung (Quelle: DÜRRWANG&RIDDER, 1986) c) 14

27 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Nach EC7-1 darf im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (SLS) die vorhandene, aus Setzung erzeugte Pfahllast, die aus der Tragwerksplanung vorzugebende zulässige Setzung zul. s k unter charakteristischen Belastungen nicht überschreiten: vorh. s k zul. s k (7) Bei dieser Vorgehensweise wird jedoch ein Einzeltragverhalten von Pfählen vorausgesetzt. Bei Pfahlgruppen (siehe nachstehendes Kapitel) kann das Tragverhalten durch die Gruppenwirkung beeinflusst werden Gruppenwirkung Für eine zusammenfassende Darstellung der Wirkung von Druckpfahlgruppen wird auf KEMPFERT (2009) verwiesen. Pfahlgruppen kommen dann zur Anwendung, wenn hohe Gründungslasten abzutragen sind, die sich schließlich auf mehrere Pfähle verteilen. Pfähle in einer Pfahlgruppe weisen ein abweichendes Tragverhalten zu Einzelpfählen auf. Dementsprechend kann die Gesamttragfähigkeit einer Pfahlgruppe geringer oder größer als die Summe der Tragfähigkeit einer gleichen Anzahl von Einzelpfählen sein. Hinzukommend beeinflussen sich die Pfähle in der Gruppe gegenseitig, was zu unterschiedlichem Setzungsverhalten führt. Hierbei wird zwischen zwei Beanspruchungen aus der aufgehenden Konstruktion unterschieden: starre oder biegeweiche Pfahlkopfplatte. Bei einer starren Kopfplatte setzt sich die Pfahlgruppe relativ gleichmäßig, obwohl es zwischen den Pfahlgruppen zu Setzungsdifferenzen kommen kann. Die Pfahlreaktionen hängen bei biegeweichen Pfahlkopfplatten maßgeblich vom Lastbild ab (KEMPFERT, 2009). Der qualitative Verlauf der Widerstands-Setzungslinie in Abbildung 7a zeigt ein steiferes Verhalten des Einzelpfahls gegenüber dem Gruppenpfahl. Jedoch stellte MÖRCHEN (2004) in kleinmaßstäblichen Modellversuchen bei einer Fünfergruppe fest, dass sich der Gruppenpfahl steifer als der einzeln stehende Pfahl verhält. Je nach Lage der Pfähle im Grundriss der Gruppe verhalten sich die Pfahltypen in ihrem Tragverhalten unterschiedlich, da sich die aufgebrachte Last nicht gleichmäßig auf die an der Lastabtragung beteiligten Gruppenpfähle verteilt. Die Form und der Verlauf der Widerstands-Setzungslinie eines Gruppenpfahles stimmen mit der eines Einzelpfahles überein. Jedoch ändert sich die Größe der jeweiligen Pfahllast, was auf Abbildung 7 b verdeutlicht wird. Die Lastverteilung in der Gruppe ändert sich mit zunehmender Belastung. Bei Belastungsbeginn überwiegt der abzutragende Lastanteil des Eckpfahls, gefolgt von den Rand- und schließlich von den Zentrumspfählen. Mit zunehmendem Belastungsniveau konzentriert sich die Lastabtragung auf die Zentrumspfähle, wobei die Eckpfähle relativ entlastet werden (siehe Abbildung 7b und c). 15

28 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein a) b) c) E R E R Z R E R E E - Eckpfahl R -Randpfahl Z - Zentrumspfahl Abbildung 7: Qualitativer Verlauf des Widerstandssetzungsverhaltens von Einzel- und Gruppenpfählen (Quelle: KEMPFERT, 2009) a) Unterschied Einzelpfahl-Gruppenpfahl b) Setzungsverhalten in Abhängigkeit der Stellung des Pfahls c) Pfahlkategorien in der Gruppe Mantelreibungsverteilung Die Mantelreibung des Gruppenpfahls verläuft bis zum Erreichen des Maximums relativ linear. Eckpfähle weisen dabei aufgrund eines teilweisen Versagens der Mantelreibung an den Außenbereichen eine deutliche Neigungsänderung des Verlaufes der Mantelkraft auf (vgl. Abbildung 8). Der Zentrumspfahl der Gruppenpfähle beispielsweise einer Dreierreihe erleidet größere Setzungen als die beiden Randpfähle. Mit fortschreitender Setzung tritt bei den Eckpfählen zuerst die Bruchmantelreibung ein, wenn diese überschritten ist, muss eine zusätzlich aufgebrachte Last von den anderen Pfählen abgetragen werden. Die Randpfähle erreichen zeitlich nach den Eckpfählen die Bruchmantelreibung, da sie nach den Eckpfählen die größte Entfernung vom Gruppenmittelpunkt aufweisen. Somit kann festgehalten werden, dass die Gruppe mit steigender Belastung von außen nach innen versagt (BÖCKMANN, 1991). 16

29 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Abbildung 8: Beispiel Mantelkraftverlauf der Gruppenpfähle (3x3 Gruppe) nach BÖCKMANN (1991) Zudem entwickeln Gruppenpfähle im Gegensatz zu den Einzelpfählen deutlich größere maximale Mantelkräfte, die damit größere erforderliche Setzungen zur Aktivierung der maximalen Mantelkräfte mit sich bringen (BÖCKMANN, 1991). Spitzendruck Bei mehreren zusammenwirkenden engstehenden Pfählen in einer Gruppe können sich die einzelnen Bereiche unter dem Pfahlfuß nicht in der Form ausbilden wie bei einem Einzelpfahl. Bei Belastungsbeginn bildet sich unter der Pfahlspitze ein Kern aus, der mit Laststeigerung weiter in den Boden eindringt. Erst in einer Tiefe des halben Durchmessers wird der Kompressionsbereich durch den der anderen Pfähle in der Gruppe beeinflusst. In Abhängigkeit der Mantelreibung nimmt der Spitzendruck mit Überschreitung der maximalen Gruppenmantelreibung überproportional zu. Mit steigender Einbindung und abnehmendem Pfahlabstand erhöhen sich die Spitzenkräfte je Gruppenpfahl (BÖCKMANN, 1991). In Abhängigkeit von der Lage des Einzelpfahls innerhalb der Gruppe führt eine mehr oder weniger starke Behinderung der seitlichen Verdrängung des Bodens zur Erhöhung des Spitzendruckes (siehe Abbildung 9). Pfähle im Eckbereich besitzen im Gegensatz zu Zentrums- oder Randpfählen einen größeren Bereich, mit der Größe des halben Pfahldurchmessers, der die radiale Verdrängung des Bodens nicht behindert. Einen größeren radialen Verdrängungsbereich besitzt der Randpfahl. Zentrumspfähle hingegen sind allseitig von anderen Pfählen umgeben und können damit keine ungehinderte seitliche Verdrängung des Bodens erfahren, woraus die größte Spitzenkraft der Zentrumspfähle resultiert (BÖCKMANN, 1991). 17

30 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Abbildung 9: Radiale Deformationsmöglichkeit einer symmetrischen Pfahlgruppe (Quelle: BÖCKMANN, 1991) Mitnahmesetzungen Mitnahmesetzungen des inneren (Boden-) Blocks zwischen den Pfählen sind abhängig von dem Achsabstand a der Pfähle, Gruppengröße, Anordnung der Pfähle im Grundriss sowie von der Einbindelänge der Pfähle. Die einzelnen Einflüsse überlagern sich aber auch zum Teil in ihrer Wirkung (BÖCKMANN, 1991). Der im Inneren einer Pfahlgruppe umschlossene Boden wird durch alle umliegenden Pfähle belastet und erfährt bei geringem Pfahlabstand die vollen durch die Pfähle erzeugten Schubspannungen, die sich bei größerem Pfahlabstand im Boden nur bedingt abbauen. Im Gegensatz dazu verkleinern sich die an den Boden übertragenden Schubspannungen mit zunehmender Entfernung vom Pfahl. Tangieren sich im Extremfall alle Pfähle mit dem Abstand a = 1 D, tritt zwischen den Pfählen eine 100-prozentige Mitnahmesetzung ein. Damit wirkt die Pfahlgruppe als Monolith mit einer äußeren Mantelfläche des gesamten Pfahlblocks und einer Spitzenfläche entsprechend der Grundfläche der Pfahlgruppe. Dieses Tragverhalten kann als eine Blockreaktion beschrieben werden (BÖCKMANN, 1991). Nimmt der Pfahlachsabstand zu, steigt bei gleicher Pfahllast die Pfahlkopfsetzung, und die Widerstands-Setzungslinie nähert sich dem Tragverhalten des unbeeinflussten Einzelpfahls an (MÖRCHEN, 2004). (siehe Abbildung 10). Dementsprechend erhöhen sich die Mitnahmesetzungen mit kleiner werdendem Achsabstand. Einzelpfahlreaktion Blockreaktion Abbildung 10: Tragverhalten von Pfahlgruppen (Quelle: BÖCKMANN, 1991) 18

31 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Pfahlreihen weisen eine geringere Mitnahmesetzung als zweidimensionale Pfahlgruppen auf, da sich die Behinderung der Lastabtragung der Pfähle auf nur eine Richtung beschränkt. Tiefer eingebundene Pfähle lassen eine stärkere Blockbildung erkennen, die sich aber wiederum mit zunehmendem Pfahlabstand weniger stark ausgebildet (BÖCKMANN, 1991). Gruppenwirkungsgrad Die Tragfähigkeit der Pfahlgruppe ist aufgrund unterschiedlicher Relativverschiebungen zwischen Gruppenpfahl und umgebendem Boden abweichend von der Tragfähigkeit einer gleichen Anzahl an Einzelpfählen. Der Gruppenfaktor G R wird über das Verhältnis aus dem Gesamtwiderstand der Pfahlgruppe R G und der Summe der Pfahlwiderstände einer gleichen Anzahl an Einzelpfählen n G R E bestimmt und bezeichnet die Gruppenwirkung zum Tragverhalten und damit der Pfahlwiderstände. (EA-PFÄHLE, 2012) G R R n R = G G E (8) HOLZHÄUSER (1998) unterscheidet bei dieser Formel zwischen dem Gruppenwirkungsgrad bei Grenzlast und bei definierter Setzung. Die Grenzlast beschreibt die Last, bei der der Pfahl bzw. die Pfahlgruppe zu versinken beginnt. Diese wird in vielen Fällen beim Schnittpunkt der Anfangs- und Endtangente an der Last-Setzungslinie (entspricht Widerstands-Setzungslinie WSL) definiert wird. BÖCKMANN (1991) schlägt dafür vor, die Grenzlast im Schnittpunkt einer Parabel und der Endtangente festzulegen. Berechnungsansätze für das Tragverhalten von Pfahlgruppen sind äquivalente Ersatzmodelle mit empirischen Beiwerten, die ausführlich in RUDOLF (2005) zusammengestellt sind. Das Setzungsverhalten von Pfahlgruppen kann mittels numerischer, analytischer sowie mit äquivalenten Ersatzmodellen nach der Elastizitätstheorie berechnet werden, die in RUDOLF (2005) mit Literaturangaben aufgelistet sind. Übliches Maß für das Setzungsverhalten ist der Gruppenfaktor G s, der sich über das Verhältnis der Pfahlgruppe s G zur Setzung eines Einzelpfahls s E definiert (EA-PFÄHLE, 2012). s G G s = (9) s E Mithilfe eines Näherungsverfahrens bezogen auf Setzungen von Pfahlgruppen kann der Gruppenwirkungsfaktor G s für die Ermittlung der mittleren Setzung s G einer Pfahlgruppe wie folgt berechnet werden (EA-PFÄHLE, 2012): 19

32 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein G s = S 1 S 2 S 3 (10) S 1 : Einflussfaktor Bodenart, Gruppengeometrie S 2 : Einflussfaktor Gruppengröße S 3 : Einflussfaktor Pfahlart In der EA-PFÄHLE (2012) sind die von RUDOLF (2005) abgeleiteten Nomogramme zur Bestimmung der setzungsbezogenen Gruppenwirkung für bindige und nicht bindige Böden mit Anwendungshinweisen zu finden. Nachweis der Tragfähigkeit Für Druckpfahlgruppen ist sowohl der Nachweis der Tragfähigkeit gegen Versagen für die gesamte Pfahlgruppe als auch für den Einzelpfahl zu führen. Nach EC7-1 kann der Gruppenwiderstand näherungsweise als großer Einzelpfahl angenommen werden (Gl. 11 und Abbildung 11). R g,k,g = q b,k A b,i + Σ q s,k,j A s,j * (11) R g,k,g q b,k A b,i q s,k,j A s,j * Charakteristischer Widerstand der gesamten Pfahlgruppe im Bruchzustand, aus der Abbildung der Pfahlgruppe als großer Ersatzpfahl Charakteristischer Wert des Pfahlspitzendrucks im Bruchzustand für den Einzelpfahl Nennwert der Pfahlfußflächen der Einzelpfähle i Charakteristischer Wert der Pfahlmantelreibung der Einzelpfähle in der Schicht j, bezogen auf die Mantelfläche A s,j * des Ersatzeinzelpfahls Nennwert der um die Pfahlgruppe abgewickelten Mantelfläche einer als Ersatzpfahl abgebildeten Pfahlgruppe Abbildung 11: Beispiel für eine Pfahlgruppe als großer Ersatzpfahl im Grundriss nach EC7-1 (Quelle: KEMPFERT,2009) Nachweis der Gebrauchstauglichkeit Wie bei Einzelpfählen ist der Nachweis im Gebrauchszustand (SLS) über die zulässige Setzung aus der Tragwerksplanung zur rechnerisch ermittelten Setzung zu führen. zul s k s k (12) 20

33 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Hierbei ist die infolge der Gruppenwirkung erhöhte Setzung (s k = s E,k G s,i ) für die charakteristischen Widerstände anzusetzen (EA-PFÄHLE, 2012). 3.4 Pfahlwiderstände Das veränderlich feste Gestein, der Übergangsbereich Boden zu Fels, nimmt eine gesonderte Rolle zur Einschätzung des Tragverhaltens ein. Denn der Pfahlfuß erfährt meist keine unnachgiebige Stützung wie auf kompaktem, hartem Gestein. Die mürbe Beschaffenheit des Untergrundes bzw. die offenen oder mit zersetztem, zusammendrückbarem Material gefüllten Trennflächen führen zu Setzungen, sodass auch Mantelreibung mobilisiert wird. Dadurch gleicht das Tragverhalten der Pfähle im Übergangsbereich Boden-Fels denen im Lockergestein (SCHMIDT, 1990). Der Widerstand von Druckpfählen kann wie bereits erwähnt nach DIN 1054:2010 über Erfahrungswerte aus der Literatur oder aber auch aus Pfahlprobebelastungen ermittelt werden. In der Praxis beruht die projektbezogene Bemessung von Pfahlgründungen in festem und veränderlichem Gestein auf Erfahrungswerten, die aus Probebelastungen gewonnen bzw. aus gebrigsspezifischen Erfahrungswerten mit den darauf aufbauenden empirischen Ansätzen ermittelt worden sind (BUCHMAIER et al., 2008). Für die aus Erfahrungswerten ableitbaren Pfahlwiderstände stehen die in Tabelle 2 aufgelisteten Berechnungsverfahren zur Verfügung. Tabelle 2: Verfahren zur Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus der Literatur nach POULOS (1989) und KEMPFERT (2009) Kategorie Verfahren 1 empirisch nicht auf bodenmechanischen Prinzipien basierend Parameterbestimmung Einfache in situ- oder Laborversuche mit Korrelationen, z.b. WSL nach Tabellenwerten (EA- PFÄHLE) 2a 2b Erdstatisch basierend auf vereinfachten Theorien oder Diagrammen unter Verwendung bodenmechanischer Prinzipien Handrechnung möglich. Linear elastisch (Verformung) oder ideal plastisch (Stabilität, Tragfähigkeit) - Methode mit Effektiven Spannungen (β-methode) Wie 2a, aber nicht linear (Verformung) oder elastoplastisch - Methode mit effektiven Spannungen unter Berücksichtigung der Hohlraumaufweitung unterhalb des Pfahlfußes Gewöhnliche in situ Versuche ggf. mit Korrelation 21

34 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Kategorie Verfahren 3 Numerisch basierend auf bodenmechanischen Prinzipien Linear-elastische, elastoplastische oder komplexe Stoffmodelle - Finite-Elemente-Methode (FEM) - Randelementmethode: Boundary Element Method (BEM) - Gemischte (hybride) Verfahren Parameterbestimmung Sorgfältige Laborund/oder in situ- Versuche, bei denen die Spannungspfade Berücksichtigung finden Ein einfaches Verfahren zur Ermittlung der Pfahlwiderstände ist das in Kategorie 1, welches auf empirischen Korrelationen zu Feld- und Laborversuchen basiert. Das Verfahren in Kategorie 2 stützt sich auf theoretische Grundlagen und kommt häufig für Verformungsberechnungen zur Anwendung (POULUS, 1989). In Deutschland ist die erdstatische Bemessung der Kategorie 2 nach DIN 1054:2010 aber i.d.r. nicht zulässig. Das Verfahren der Kategorie 2a ermittelt die Grenztragfähigkeit des Einzelpfahls auf der Basis einer modifizierten Grundbruchgleichung. Demgegenüber wird in Kategorie 2b die Pfahltragfähigkeit mittels eingebrachter offener Stahlrohrprofile über eine im Fußbereich eintretende Propfenbildung über empirische Korrelationen ermittelt. Numerische Verfahren der Kategorie 3, wie die FEM- oder die BEM-Methode wurden in den letzten Jahren erfolgreich zur Berechnung der Pfahltragfähigkeit und der Ermittlung der WSL angewendet (KEMPFERT, 2009) und sind in entsprechende Richtlinien eingegangen. Nach EA- PFÄHLE (2012) dürfen zur Ermittlung von Pfahlwiderständen numerische Verfahren zur Anwendung kommen, wenn diese an vergleichbaren Pfahlprobebelastungen kalibriert worden sind. Mit den numerischen Berechnungsverfahren können Nichtlinearitäten des Baugrundes und Interaktionseffekte zwischen Baugrund und Pfahl abgebildet werden. Allerdings werden umfassende spezifische Baugrundkenntnisse vorausgesetzt, die oft die Grundlage für Parameterstudien zur Erstellung von Bemessungsdiagrammen der Kategorie 2 bilden (POULUS, 1989) Pfahlprobebelastungen In der Regel sollte die Pfahltragfähigkeit aus Pfahlprobelastungen abgeleitet werden. Daraus ergeben sich Pfahlwiderstände als Bruchwert R g = R ult oder auch als eine charakteristische Widerstands- Setzungs- Linie (WSL). Neben den in situ durchzuführenden Pfahlprobebelastungen dürfen auch vergleichbare Probebelastungsergebnisse unter Bedingungen der Vergleichbarkeit bezüglich Pfahltyp und- geometrie sowie ähnlicher Baugrundverhältnisse verwendet werden (KEMPFERT, 2009). Falls aus der gemessenen WSL der Grenzwiderstand für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) nicht eindeutig hervorgeht, kann für alle Pfahlsysteme nach EC 7-1 die 22

35 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Grenzsetzung s g bzw. s ult an der Stelle von 10 % des Pfahlfußdurchmessers D b angesetzt werden: s g = s ult = 0,10 D b (13) Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS) sollte eine charakteristische WSL bestimmt werden (KEMPFERT, 2009) Ableitung aus Erfahrungswerten (empirisch) In der Regel dürfen in Deutschland nach DIN 1054:2010 für die Ermittlung von Pfahlwiderständen erdstatische Verfahren nicht angewendet werden. Hingegen ist das Tragverhalten auf der Grundlage von Probebelastungen im Baufeld oder aus vergleichbaren Probebelastungen festzulegen. Wenn aber keine Probebelastungen durchgeführt werden und vergleichbare Erfahrungswerte aus anderen Probebelastungen fehlen, dürfen nach DIN 1054:2010 axiale Pfahlwiderstände auch aus Erfahrungswerten abgeleitet werden, was national als Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten bezeichnet wird. Dazu sind geotechnische Untersuchungen vorzunehmen, um eine sichere Einordnung der aus Probebelastungsergebnissen abgeleiteten charakteristischen Erfahrungswerten für die Teilwiderstände des Spitzendrucks q b,k und der Mantelreibung q s,k sicherzustellen. In der EA-PFÄHLE (2012) befinden sich Erfahrungswerte für Pfahlspitzendrücke und Pfahlmantelreibung, zusammengestellt aus Pfahlprobebelastungsergebnissen für möglichst viele Pfahlarten. Bei Bohrpfählen gelten die Erfahrungswerte für Durchmesser zwischen D s bzw. D b = 0,30 3,0 m. Unterschieden wird bei den Werten zwischen bindigen und nicht bindigen Böden, sowie zwischen Fels und felsähnlichen Böden. Die daraus ableitbare charakteristische elementare WSL ist in Abbildung 12 bis zu einer Grenzsetzung s ult = s g, dargestellt. Dabei wird zwischen dem setzungsabhängigen Pfahlfußwiderstand R b,k, für den die Grenzsetzung nach Gleichung 13 gilt, und dem Pfahlmantelwiderstand R s,k unterschieden. Die Grenzsetzung des charakteristischen Pfahlmantelwiderstandes R s,k (s sg ) in MN wird im Bruchzustand nach Gleichung 14 definiert. s Sg [cm] = 0,5 R s,k (s g ) [MN] + 0,5 [cm] 3 [cm] (14) 23

36 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Abbildung 12: Widerstands-Setzungslinie (WSL) (Quelle: KEMPFERT, 2009) Bei Pfählen im Schluff- und Tonstein können die auf der Basis von gesteinsspezifischen Erfahrungswerten angegebenen Bruchwerte (ULS) der EA-PFÄHLE (2012) für den Pfahlspitzendruck und die Pfahlmantelreibung angesetzt werden. Diese werden in Abhängigkeit von der Festigkeit, des Verwitterungszustandes des Gesteins sowie von den Leitparametern der einaxialen Druckfestigkeit q u,k und dem natürlichen Wassergehalt w n kategorisiert (siehe Tabelle 3). Tabelle 3: Erfahrungswerte der charakteristischen Pfahlmantelreibung q s,k und Pfahlspitzendruck q b,k für Bohrpfähle in Schluff- und Tonstein (Quelle: EA-PFÄHLE, 2012) aufgewittert 12,5 50 V , VE Verwittert V ,25 5 Lockergestein Festigkeit nach EC7-1 hart-sehr hart Hart mäßig hart mäßig mürb Mürb sehr mürb grusig/ Boden Verwitterungsgrad Leitparameter Pfahlwiderstände WALLRAUCH (1969) FGSV q u,k [MN/m²] w n [%] q s,k [kn/m²] q b,k [kn/m²] V0 VU > V1 VA > Gesteinstyp Festgestein unverwittert angewittert Halbfestgestein stark verwittert völlig verwittert V4 VZ < 1, V5 Boden < 0, Abbildung 13 zeigt Ergebnisse der prognostizierten Tragfähigkeit aus beispielsweise empirischer Ermittlung im Vergleich zu gemessenen Grenzlasten in veränderlich festem 24

37 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Gestein, die deutlich unter den aus Pfahlprobebelastungen nachweisbaren Pfahltragfähigkeiten liegen. Abbildung 13: Verhältnis gemessene zu prognostizierte Grenzlast (Quelle: BUCHMAIER et al., 2008 nach SCHMERTMANN & HAYERS, 1997) Mantelreibung Die Pfeilergründung trägt im Bereich des Kiessees die großen Pfeilerlasten über radiale Pfahlwiderstände innerhalb der bis zu 28 m mächtigen Ton-/ Schluffschicht, die nicht horizontbeständigen Sandsteineinlagerungen besitzt, ab. In der Regel werden Pfähle im Fels sehr hoher Güte auf Spitzendruck dimensioniert (DÜRRWANG&RIDDER, 1986). Bei verwittertem Fels ist die Art der Tragfähigkeit ähnlich wie bei Lockerboden, wobei die Mantelreibung bei entsprechender Einbindung überwiegend die Lastabtragung übernimmt (DÜRRWANG&RIDDER, 1986). Grund dafür ist, dass diese bereits bei geringen Relativverschiebungen (und damit als Erstes) aktiviert wird und es oft unbekannt bleibt, ob ohne Fußverpressung am Pfahlfuß (infolge Schlamm oder hinunterfallenden Bohrgut) überhaupt ein Kraftschluss realisierbar ist (SCHMIDT et al., 1999). Aus diesem Grund wird auf die Wahl des Mantelreibungsansatzes besonderes Augenmerk gelegt. Die Größe der mobilisierbaren Mantelreibung am Pfahlschaft ist infolge von Lasteinwirkungen im Wesentlichen vom Trennflächengefüge, von der Festigkeit, vom Verformungsverhalten des Gesteins und des Pfahlmaterials (Beton) sowie von der Rauigkeit der Interaktionsfläche Pfahl - Baugrund abhängig (HOLZHÄUSER, 1998). Neben den Erfahrungswerten (EA-PFÄHLE, 2012) hat es sich international durchgesetzt, die Pfahltragfähigkeiten in veränderlich festem Gestein mit der einaxialen Druckfestigkeit q u zu korrelieren, auch wenn die Gebirgsfestigkeit deutlich geringer als die Gesteinsfestigkeit sein kann. Dabei sind Erfahrungen mit vergleichbaren Böden und eine realistische Einschätzung des Verwitterungsgrades von großer Bedeutung. 25

38 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Im Artikel von SCHMIDT et al. (1999) sind 160 statische Probebelastungen an Bohrpfählen in Tonböden und in Fels, durch KULHAWY UND PHOON (1993) ausgewertet, zu entnehmen. In dieser Arbeit wird für den Übergangsbereich Boden - Fels über den Mantelreibungsfaktor ein Zusammenhang zwischen der undrainierten Scherfestigkeit c u für Böden (vgl. Abbildung 14) bzw. der einaxialen Druckfestigkeit q u bei Fels und den unterschiedlichen Rauigkeiten der Bohrlochwandung hergestellt. Dieser daraus resultierende empirische Ansatz kann mit der Gleichung 15 und dem Korrelationsdiagramm in Abbildung 14 beschrieben werden (SCHMIDT et al., 1999 und WOLFF, 2010): qs cu bzw. qu (15) mit: 0,5 q u cu pa oder 2p a Hierbei ist der Rauhigkeitsfaktor, der mit 0,5 für Böden und mit 1,0 3,0 für Fels angegeben wird. Der atmosphärische Druck p a kann mit 100 kpa angesetzt werden. Obwohl die Streubreite sehr groß ist und damit zu höchst unterschiedlichen Bemessungen führen kann, ist dieser empirische Ansatz vor allem für Keuperböden und andere veränderlich feste Sedimente (Halbfestgestein) von Bedeutung (SCHMIDT et al., 1999). Abbildung 14: Adhäsionsfaktor in Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit nach KULHAWY UND PHOON (1993) (Quelle: SCHMIDT, 1999) Zur Kontaktfläche Pfahl-Gestein führten PELLS et al. (1980) und WILLIAMS&PELLS (1981) Modell- und Feldversuche durch, bei denen in Scherversuchen in der Tonstein-Beton- Kontaktzone bereits bei einem Scherweg von wenigen Milimetern Dilatanz auftritt (HOLZHÄUSER, 1998). Der Effekt der Rauigkeit wird im Diagramm der Abbildung 15 durch die Pfahlmantelreibung q s und die Setzung s dargestellt. Bei Pfählen mit glatter Oberfläche tritt 26

39 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein bei geringer Verschiebung ein sprödes Versagen der Mantelreibung ein, an welches sich ein signifikanter Verlust der Tragfähigkeit anschließt. Bei etwas größerer Rauigkeit wird der maximale Scherwiderstand erst bei größerer Verschiebung aktiviert. Ist eine große Rauigkeit in den Kontaktflächen vorhanden, tritt ein duktiles Schubspannungs-Verschiebungsverhalten auf. Die sich dabei einstellenden maximalen Mantelreibungswerte entsprechen quantitativ denen der Pfähle mit glatter Manteloberfläche bei größerer mobilisierter Verschiebung (HOLZHÄUSER, 1998). Abbildung 15: Last-Setzungslinie für Pfähle unterschiedlicher Rauigkeit (Quelle: WOLFF, 2007 nach WILLIAMS & PELLS, 1981) Eine zweite Korrelation für die Grenzmantelreibung geht nach BUCHMAIER et al. (2008) und MOORMANN et al. (2004) aus dem Ansatz von ROWE UND ARMITAGE (1987) sowie dem von TOMLINSON (1995) entwickelten empirischen Ansatz für überkonsolidierte, bindige Böden hervor: u q s, f q (16) Hierbei sind die Faktoren und aus lokalen und gebirgsspezifischen Erfahrungswerten festzulegen. Eine durch O`NEILL ET AL. (1995) ausgewertete Datenbank von 139 weltweit durchgeführten Pfahlprobebelastungen im Übergangsbereich Boden-Fels ergab eine Bandbreite variierender Faktoren von = 0,15 0,44 und = 0,36 1,0, die zu einer nicht-linearen Abhängigkeit der Grenzmantelreibung führen (MOORMANN et al., 2004). Diesen Ansatz bestätigte HOLZHÄUSER (1998) mit der Auswertung von 81 Pfahlprobebelastungen mit dem empirischen Zusammenhang von: 0,5 0, qu qs, f 45 (17) 27

40 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Abbildung 16: Korrelation Grenzmantelreibung nach HOLZHÄUSER (1998) und EA-PFÄHLE (2012) Ein Vergleich dieser Korrelation mit den Erfahrungswerten der EA-PFÄHLE (2012) gemäß Abbildung 16 zeigt deutlich eine nach EA-PFÄHLE auf der sicheren Seite liegende ermittelte Grenzmantelreibung in Halbfestgesteinen. MOORMANN (2007) listet Erfahrungswerte aus Pfahlprobebelastungen des Stuttgarter Gipskeupers (Schlufftonstein) auf, deren Grenzmantelwiderstände zwischen q s,k = kn/m² lagen, die sich damit wiederum im Bereich der Erfahrungswerte für Halbfestgestein nach EA-PFÄHLE (2012) bewegen. Spitzenwiderstand Beim Lastabtrag am Pfahlfuß stellt sich für den mobilisierten Spitzenwiderstand im Vergleich zur Mantelreibung kein Grenzwert ein. Der klassische Bruchzustand, der eine Verformung ohne Laststeigerung erfährt, tritt nicht ein. Aus diesem Grund wird als Hilfswert eine Grenzsetzung von 0,1 D angenommen (EA-PFÄHLE, 2012 und KEMPFERT, 2009). Darüber hinaus wird ein hoher Spitzenwiderstand bei Pfählen im Halbfestgestein erst bei großen Verformungen mobilisiert, der jedoch unabhängig vom Pfahldurchmesser ist, jedoch mit steigender Festigkeit des Gesteins zunimmt (WOLFF, 2010). WOLFF (2010) führt eine, von TOMLINSON (2004) eingeführte, empirische Korrelation des Spitzendrucks in Halbfestgestein, für Bohr- und Rammpfähle bei einem Trennflächenabstand von 60 cm, entsprechend Gleichung 18 auf: 28

41 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein ' q b = 2 tan 45 q 2 u (18) Des Weiteren wird der nach ROWE & ARMITAGE (1987) vorgeschlagene empirische Ansatz für Pfahlspitzendrücke bei Fels und felsähnlichen Böden gemäß Gleichung 19 angegeben. q b = 2,5 q u (19) In der EA-PFÄHLE (2012), Tabelle 5.17 und der ehemaligen DIN 4014: werden die u.a. von WEINHOLD (1974) gesammelten Erfahrungen von Bohrpfählen im Fels und in felsähnlichen Böden für die Ermittlung zulässiger Pfahlbelastungen dokumentiert (vgl. Tabelle 4). Dieser Ansatz ergibt Grenzwerte für den Pfahlspitzendruck q b in Abhängigkeit der Gesteinsart und dem Verwitterungszustand bzw. dem Grad der mineralischen Bindung. Jedoch gelten diese Werte für weitmaschige Trennflächenabstände von größer als 1 m; damit müsste bei engständigen Trennflächenabständen nach DIN 4014: eine Abminderung um 25 % vorgenommen werden (BUCHMAIER et al., 2008). In DIN 4014: wurde diese Vorgehensweise durch eine Korrelation für Pfähle im Fels mit der einaxialen Druckfestigkeit ersetzt (BUCHMAIER et al., 2008), die ebenso aktualisiert in EA- PFÄHLE (2012), Tabelle 5.16 zu finden ist (vgl. Tabelle 4). Erfahrungswerte für Pfahlspitzendrücke in veränderlich festem Gestein sind basierend auf Erfahrungswerten aus Pfahlprobelastungen der Tabelle 18 der EA-PFÄHLE (2012) (vgl. Tabelle 4) angegeben. 29

42 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein Tabelle 4: Bruchwerte des Pfahlspitzendrucks q b,k aus EA-PFÄHLE (2012) nach WEINHOLD (1974) und nach Erfahrungswerten für Bohrpfähle in Fels Bruchwerte q b,k des Pfahlspitzendrucks Orientierungswerte nach WEINHOLD (1974) für Mergelstein, Schluffstein, Tonstein 1 Erfahrungswerte für Bohrpfähle in Fels 2 Erfahrungswerte für Bohrpfähle in Schluff- und Tonstein 3 Verwitterungszustand, Grad der mineralischen Bindung q b,k [MN/m²] q u,k [MN/m²] q b,k [MN/m²] Verwitterungsgrad q u,k [MN/m²] q b,k [MN/m²] unverwittert, sehr gute mineralische Bindung 8 (6) 0,5 1,5 2,5 V4 VZ <1,25 1,6 angewittert, gute mineralische Bindung 4 (3) 5 5,5 10,0 V3 VE 1,25 12,5 2,5 stärker verwittert, mäßige mineralische Bindung und entfestigt oder zerstört mit schlechter oder keiner mineralischen Bindung Angaben Lockergestein 20 10,5 20,5 V2 VE-VA ,5 Anmerkungen: 1 Quelle: EA-Pfähle (2012) Tabelle Quelle: EA-Pfähle (2012) Tabelle Quelle: EA-Pfähle (2012) Tabelle 5.18 Klammerwerte: Abminderung um 25% für Trennflächenabstände < 1 m Die sich aus den Probebelastungen des Stuttgarter Gipskeupers ergebenden maximalen Spitzendrücke lagen im Bereich zwischen q b,k = 0,32 3,6 MN/m (MOORMANN, 2007) und gleichen sich mit den Erfahrungswerten der EA-PFÄHLE (2012) für Bohrpfähle in Schluff- und Tonstein, mit den Erfahrungswerten für Fels bei Druckfestigkeiten von 0,5 MN/m² sowie mit den angewitterten Mergel-, Schluff-, und Tonstein von guter mineralischer Bindung. 30

43 Praxisbeispiel 4 Praxisbeispiel 4.1 Bauvorhaben Zum Lückenschluss einer Ortsumgehung ist die Querung einer Talaue mit einem ca m langen Brückenbauwerk vorgesehen. Während die Widerlager auf beiden Seiten am unteren Talhang liegen, führt die Brücke im zentrischen Abschnitt über einen 400 m breiten und bis zu 35 m tiefen Kiessee sowie über potentielle Kiesabbauflächen. Das Bauvorhaben wird der Geotechnischen Kategorie GK3 nach EC 7 zugeordnet. Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Abschätzung des Trag- und Verformungsverhaltens der Pfeilergründung im Kiessee. Bezugsquelle für dieses Kapitel ist das GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011), für die Voruntersuchung des geplanten Bauvorhabens, erstellt durch ein Ingenieurbüro Baugrunduntersuchungen Baugrunduntersuchungen Zur Erkundung des Baugrundes der geplanten Trasse wurden insgesamt 9 Kernbohrungen mit ungefähr 368 Bohrmetern abgeteuft. Zur Erkundung des Kiessee-Gebietes wurden davon 4 Kernbohrungen genutzt. Zusätzlich sind neben den Ansatzpunkten der Kernbohrungen 9 Rammsondierungen mit der schweren Rammsonde (DPH) durchgeführt worden, um die Lagerungsdichte und Konsistenz der oberflächennah anstehenden Lockergesteine und verwitterten Festgesteine erfassen zu können. Dem gleichen Zwecke dienten 26 Penetration Tests (SPT), die in den vorhandenen Bohrlöchern durchgeführt wurden. Darüber hinaus sind in den 4 am Kiessee gelegenen Bohrlöchern geophysikalische Kaliber- und Dichtemessungen zur näheren Erfassung der Gesteinsqualität durchgeführt worden. In 7 Bohrungen wurden Grundwasserproben für die Bestimmung der Betonaggressivität entnommen. Zudem fanden an den am Kiessee gelegenen 4 Bohrungen Leitfähigkeitsmessungen zur Abschätzung der Beeinflussung durch aufsteigende, aufgesalzene Wässer statt. In den gleichen Bohrungen wurden Grundwasserproben zur Bestimmung des Chemismus entnommen Laboruntersuchungen Durch ein zertifiziertes Labor wurden Untersuchungen zur Bestimmung des Wassergehaltes (DIN ), der Zustandsgrenzen (DIN 18122) und zur Bestimmung der Korngrößenverteilung (DIN 18123) durchgeführt. Außerdem fanden Punktlastversuche (DGGT Nr.5), Kompressionsversuche (DIN 18135) und einaxiale Druckversuche (DGGT Nr.1), im Zuge derer teilweise auch die Dichte des Bodens bestimmt wurde, statt. 31

44 Praxisbeispiel Des Weiteren erfolgte die Bestimmung der Betonaggressivität an 6 Boden- und 2 Grundwasserproben Baugrundverhältnisse Geologie Das Gebiet des geplanten Bauvorhabens, im Folgenden Projektgebiet genannt, befindet sich im Vorland eines Gebirges im Ausstrich der Calvörde-Folge des Unteren Buntsandsteins, der die flachen Hänge einer Talaue einnimmt. Die überwiegend fein- bis mittelkörnigen Sandsteine verfügen über Zwischenlagerungen aus Ton- und Schluffsteinen. Unter dem Buntsandstein schließen sich mit den von Ton-/Schluffstein dominierten Schichten des Bröckelschiefers und der Oberen Letten der Zechsteine an. Die zahlreichen fein- bis mittelkörnigen Sandsteineinlagen der feinsandigen Ton-/Schluffsteine können Bankmächtigkeiten von mehr als 1 m erreichen und zum Teil als stratigrafischer Leithorizont verwendet werden. Unterhalb der Oberen Letten schließen sich harte, aber sehr stark klüftige, kavernöse und verkarstete Dolomite des Plattendolomits mit einer Mächtigkeit von etwa m an. Unterhalb der Unteren Letten sind stark wasserlösliche Stein- und Kalisalze zu finden, die in der Vergangenheit intensiver Auslaugungsprozesse ausgesetzt waren und derzeit noch sind. Die Auslaugungsfront (Salzhang) verläuft in der Mitte des Tales des Projektgebietes, indem es in der Vergangenheit zu einem großflächigen Absinken der darüber lagernden Festgesteine als Folge der Auslaugung kam. Während des Pleistozäns wurden die Absenkungen in dem Projektgebiet durch eine verstärkte Akkumulation der sandig-kiesigen pleistozänen Niederterrassenschotter ausgeglichen, die im Bereich der geplanten Baumaßnahme eine Dicke von bis zu 35 m erreichen. Im Projektgebiet wird die Lagerung der Festgesteine in Talmitte von Nord nach Süd streichenden tektonischen Störungen durchzogen, die ebenfalls die Auslaugungsprozesse gefördert haben. Aufgrund dieser und gegebenenfalls auch quer verlaufender Störungen sind die Festgesteine in einzelne, um mehrere Meter verworfene Schollen zergliedert worden. Im Trassenbereich sind entlang dieser Störungen die stark wasser- und erosionsempfindlichen Gesteine des oberen Zechsteins in das Niveau der darüber liegenden, vergleichsweise festen Sandsteine des oberen Buntsandsteins aufgeschoben worden. Aufgrund der mechanischen Beanspruchungen, hervorgerufen durch tektonische und subrosionsbedingte Bewegungen, kam es im Talboden zu einer starken Auflockerung und Zerrüttung der anstehenden Festgesteine. Der Lockergesteins-Grundwasserleiter wird durch den Niederterrassenschotter gebildet. Der stark zerklüftete, verkarstete Plattendolomit stellt ebenfalls einen guten Grundwasserleiter 32

45 Praxisbeispiel dar, dessen Grundwasser unter den überlagernden stauenden Ton-/Schluffsteinen im Kiesseebereich mit einer Druckhöhe von m (= ca. 5 m über Gelände) artesisch gespannt ist. Nach der Stellungnahme des zuständigen Amtes wird das Erdfallrisiko im Trassenbereich des Projektgebietes als gering eingeschätzt. Im Folgenden wird ausschließlich auf den im Kiessee geplanten Abschnitt der Trasse eingegangen. Schichtenverlauf Unter der 22 m tiefen Wasserbedeckung des Kiessees schließt sich ein inhomogen ausgebildeter Baugrund an, der sich in die folgenden Baugrundschichten (BGS) gliedern lässt: 1 Niederterassenschotter 2 Ton-/Schluffstein (Sandstein), zersetzt/entfestigt (angewittert) 3 Dolomit, entfestigt/angewittert Die kiesig-sandigen Flussschotter der Niederterrasse (BGS 1) liegen direkt dem Oberen Zechstein (BGS 2) auf. Baugrundschicht 2 weist Mächtigkeiten zwischen m auf und wird von Ton- und Schluffsteinen dominiert. Als unterste Schicht wurde der stark klüftige, kavernöse Plattendolomit (BGS 3) des Zechsteins erkundet, aber nicht durchteuft. Seine Mächtigkeit liegt nach Erfahrungswerten bei m. Geotechnische Beschreibung, Kennwerte und Eigenschaften BGS 1 Niederterrassenschotter Der Niederterrassenschotter besteht aus sandig, schwach steinigen Fein- bis Grobkiesen, wobei die Sandanteile bei % liegen. Der Ton-/Schluffanteil liegt unter 1 %. Ausgehend von vorhergehenden Erkundungen schwankt der Feinkorngehalt der Kiese zwischen 0,9 2,7 %, was durchschnittlich 1,4 % entspricht; der Kiesanteil liegt im Durchschnitt bei 70,8 % (63,8 80,8 %). Nach DIN sind die Schotter der Bodengruppe GW (GU) einzuordnen. Die Auswertung der Rammsondierung ergab eine mitteldichte, nach unten auch zunehmend dichte Lagerung der Kiese. Die Gerölle der Kies- und Steinfraktion bestehen hauptsächlich aus Porphyr, Porphyrit und Melaphyr, untergeordnet auch aus Kalkstein, Sandstein, Tonschiefer, Quarz, Quarzit. 33

46 Praxisbeispiel BGS 2 Ton-/Schluffstein (Sandstein) Bröckelschiefer/Obere Letten Die zusammengefassten obersten Zechsteinfolgen der BGS 2 werden von Ton- und Schluffsteinen mit wechselndem Feinsandgehalt dominiert. Diese werden ausnahmslos als veränderlich fest (Halbfestgestein) charakterisiert. Darin eingelagert sind zahlreiche feinkörnige, seltener mittelkörnige Sandsteinschichten, die Stärken von mehreren Zentimetern bis Dezimetern, bis maximal 1,5 m erreichen. Zudem treten in den Oberen Letten sporadisch knollenförmige und zentimeter-starke Dolomiteinlagerungen auf. Die Ergebnisse von 6 Betonaggressivitätsanalysen belegen, dass die Ton-/Schluffsteine mit Sulfatgehalten von mg/kg als nicht betonangreifend einzustufen sind. In Folge der intensiven mechanischen Beanspruchung aus bereits erwähnten Kombinationen von tektonisch und atektonisch (subrosionsbedingten) induzierten Spannungen ist der gesamte Festgesteinskörper aufgelockert und gestört gelagert. Dies trifft in besonderem Maße für die untere 6 8 m mächtige Zone (die bei der Berechnung der Pfahlgründung besondere Berücksichtigung findet) zu, die dem spröde bei Spannungen mit ruckartigem Zerbrechen reagierendem Plattendolomit aufliegt. Die Zergliederung der Festgesteine wird durch einzelne Schollen deutlich, die um mehrere Meter bis Dekameter gegeneinander verworfen sind. Die Ton-/Schluffsteine sind meist grauweiß oder rost-(braun-)rot gefärbt. Zudem sind sie im Zuge der Beanspruchung in ihrem Gefüge sehr stark aufgelockert und entfestigt. Die lagenweise eingelagerten fein- bis mittelkörnigen Sandsteine sind ebenso überwiegend stark entfestigt, mürb und zerbrochen. Zudem wurden bankig ausgebildete Sandsteine mit sehr geringer Entfestigung und mürben bis harten Gesteinsfestigkeiten angetroffen. Dünnere Sandsteineinlagen sind meist nicht horizontbeständig, wohingegen mächtigere Bänke auf Grund ihrer durchgehenden Verbreitung auch als Leithorizonte dienen können. Aufgrund der stark gestörten Lagerungsverhältnisse im Untersuchungsgebiet sind keine exakten Aussagen über Lage und Ausbildung dieser Sandsteinhorizonte zu treffen. BGS 3 Dolomit, klüftig, kavernös Plattendolomit Der plattig-bankige Dolomit der BGS 3 ist nach den Bohrergebnissen stark klüftig und kavernös. Im Plattendolomit ist aufgrund der hohen Wasserdurchlässigkeit und dem sehr hohen artesischen Wasserandrang mit umfangreichen Verkarstungen zu rechnen. Demnach ist der Plattendolomit als hart bis sehr hart einzuschätzen. Aus Punktlastversuchen konnte die mittlere Druckfestigkeit mit 112 MN/m² abgeschätzt werden. 34

47 Praxisbeispiel Grundwasserverhältnisse Am Standort des Brückenpfeilers im Kiessee sind mit den sandig-kiesigen Niederterrassenschottern sowie den klüftigen Festgesteinen des Plattendolomits zwei Grundwasserleiter ausgebildet. Der (erste und) oberste Grundwasserleiter wird durch die sandig-kiesigen Niederterrassenschotter, die erste Baugrundschicht im Kiessee, gebildet. Einen zweiten Grundwasserleiter bilden die Dolomite des Plattendolomits (BGS3). Diese weisen aufgrund ihrer starken Zerklüftung und kavernösen Ausbildung eine sehr hohe Wasserdurchlässigkeit auf. Das Grundwasser des Plattendolomits ist artesisch gespannt und besitzt eine Druckhöhe von etwa m. Der Grundwasserstauer wird durch die Ton-/Schluffsteine (Bröckelschiefer/Obere Letten) oberhalb des Plattendolomits gebildet. In den Erkundungsbohrungen blieben diese Schichten weitgehend trocken. Dennoch ist laut GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN (2011) nicht auszuschließen, dass in den stärker klüftigen, durchlässigen Sandsteinbänken, in vergleichsweise geringem Umfang Schichtwässer zirkulieren können. Zudem können möglicherweise aufgesalzte Wässer aus dem Plattendolomit in ausgeprägten Kluft- und Störungszonen aufsteigen, die bei der Bohrpfahlherstellung zu berücksichtigen sind. Chemismus Das Grundwasser des Plattendolomits weist nach den durchgeführten Analysen infolge des Aufstiegs von Salzlösungen aus dem unterliegenden Zechsteinsalz eine erhebliche Salzfracht (Steinsalz) auf. Aufgrund der erhöhten Sulfatgehalte von ca. 400 mg/l ist das Plattendolomitgrundwasser schwach betonangreifend (XA1). Gemäß DIN liegt die Einstufung mit > mg/l Chlorid-Gehalt, der Expositionsklasse bei XD2. Klassifizierung der BGS 2: Ton-/Schluffstein (Sandstein) Bröckelschiefer/Obere Letten Die im Ergebnis der Kernaufnahme zugewiesenen Entfestigungsgrade gemäß FGSV für die Ton-/Schluffsteine des geplanten Trassenbereiches, entnommen aus dem Baugundgutachten, sind zusammen mit den Einteilungen nach WALLRAUCH (1969) und EINSELE et al. in Tabelle 5 gegenübergestellt. 35

48 Praxisbeispiel Tabelle 5: Verwitterungsgrade des Ton-/ Schluffsteins FGSV WALLRAUCH (1969) EINSELE et al. 1 Beschreibung 2 VZ V 4 stark W 4 Leicht plastische, nicht homogene Masse zersetzt verwittert vollständig aus teils plastifizierten Blättchen/ verwittert Bröckchen, Reste härterer Partien, kein Gefüge VE V 3 W 3 Stark Blättrige/ bröckelige Verwitterungsreste entfestigt verwittert verwittert der ehemaligen Kluftkörper, teils plastifiziert, Gefüge weitgehend zerstört VA V 2 W 2 mäßig Kluftkörper in aufgelockertem Gefüge, angewittert aufgewittert verwittert randliche Plastifizierung Anmerkungen: 1 in HOLZHAUSER et al.(2010) 2 Anlehnung an REISSMÜLLER (1997) aus HOLZHAUSER et al.(2010) Es bleibt anzumerken, dass die am Standort generelle Entfestigung und Auflockerung der Gesteine als Ergebnis der intensiven mechanischen Beanspruchung infolge tektonischer und atektonischer Bewegungen, nicht aber als Folge von Verwitterungsprozessen, anzusehen ist. Aus diesem Grund kann auf eine Klassifizierung nach NICKMANN (2009) in einem weiteren Erkundungsprogramm verzichtet werden, da in diesem Klassifizierungssystem ausschließlich auf das Verwitterungsverhalten resultierend aus dem wiederholten Wechsel von Trocknung und Befeuchtung Bezug genommen wird. 36

49 Praxisbeispiel 4.2 Statistische Auswertung Die Auswertung charakteristischer Werte aus Laborergebnissen sollen im Zusammenhang mit Klassifikationsversuchen bewertet werden (KRUSE, 2003). Der Eurocode 7 (EC-7) lässt die Auswertung charakteristischer Werte mit statistischen Verfahren in Punkt grundsätzlich zu: Für die Festlegung der charakteristischen Werte von Kenngrößen des Untergrundes können statistische Methoden angewendet werden Mit der statistischen Auswertung können mithilfe eines idealisierten Modells Unregelmäßigkeiten der Versuchsdaten aus Laboruntersuchungen dargestellt werden Verteilungsanalyse und statistische Kenngrößen der einaxialen Druckfestigkeiten Für die stark entfestigten Ton-/Schluffsteine (Bröckelschiefer/Obere Letten) wurden 14 einaxiale Druckfestigkeiten bestimmt. Zudem wurden Festigkeiten für geringer entfestigte Ton-/Schluffsteine durch 6 Punktlastversuche und 1 einaxialen Druckversuch bestimmt. Diese sind allerdings für die Bemessung der Gründung als 'nicht relevant' einzustufen und werden damit in diesem Kapitel nicht berücksichtigt, da diese festeren Ton-/Schluffsteine überwiegend nur in geringen Anteilen in den Profilen vorzufinden sind. Zunächst werden die ermittelten Messwerte der 14 einaxialen Druckfestigkeiten des Bröckelschiefers/Obere Letten auf Abweichungen vom Mittelwert untersucht. Diese lassen sich bei natur-, wirtschafts und ingenieurwissenschaftlichen Vorgängen durch die Gauß- Normalverteilung, mit den Schätzwerten μ (Mittelwert) und σ (Standardabweichung) beschreiben (MOHR, 2008). Jedoch hat diese Verteilung zum Nachteil, dass die einaxialen Druckfestigkeiten negativ sein können, was physikalisch unmöglich ist (FELLIN&OBERGUGGENBERGER, 2003). Die Überprüfung einer Normalverteilung wird mit einem Anpassungstest durchgeführt. Die Messung der Variablen kann als abhängig mit einem metrischen Skaleniveau eingestuft werden. Dementsprechend eignet sich der Kolmogoroff-Smirnoff-Test (KS-Test) zur objektiven statistischen Beurteilung über die Verteilung der Messergebnisse (LEHN et al., 2004), der die Anpassung an jede Verteilung prüfen kann (WILRICH&HENNING, 1998). Die aus den Versuchsdaten der einaxialen Druckfestigkeiten ermittelte Summenverteilung, Häufigkeitsverteilung und statistischen Kenngrößen sind in der untenstehenden Abbildung 17 dargestellt. Es bildet sich eine generelle Spannweite von q u = 0,2 0,7 MN/m² und eine einmalig ermittelte Druckfestigkeit von q u = 3,5 MN/m² heraus. 37

50 Häufigkeit [n] Praxisbeispiel ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 3,5 100% 80% 60% 40% 20% 0% qu [MN/m²] Mittelwert 0,63 Median 0,45 Standardabweichung 0,84 Minimum 0,15 Maximum 3,48 Anzahl 14 q u [MN/m²] Häufigkeit Kumuliert % Abbildung 17: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit q u = 3,5 MN/m² Die aus dem Mittelwert μ = 0,63 und der Standardabweichung σ = 0,84 ermittelte Normalverteilung in Abbildung 18 verdeutlicht eine Verteilung der einaxialen Druckfestigkeit q u bis in einen, in der Realität nicht existenten, Minusbereich von ungefähr q u = -3 MN/m². Bei Vorhandensein eines größeren Stichprobenumfanges mehrerer Proben könnten einaxiale Druckfestigkeiten zwischen q u = 0,7 3,5 MN/m² erreicht werden und sich damit eine Verteilung der Messergebnisse im positiven Bereich ansiedeln. 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit μ = 0,63 MN/m² σ = 0,84 MN/m² q u [MN/m²] Abbildung 18: Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit q u = 3,5 MN/m² Folglich werden erneut die Summenverteilung, Häufigkeitsverteilung und statistische Kenngrößen mit Ausschluss von q u = 3,5 MN/m² ermittelt (siehe Abbildung 19). 38

51 Häufigkeit [n] Praxisbeispiel ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 q u [MN/m²] Häufigkeit kumuliert % 100% 80% 60% 40% 20% 0% qu [MN/m²] Mittelwert 0,41 Median 0,45 Standardabweichung 0,19 Minimum 0,15 Maximum 0,67 Anzahl 13 Abbildung 19: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne q u = 3,5 MN/m² Eine Qualitätsbetrachtung für die Bewertung von Versuchsdaten kann durch das Streuungsmaß (Variationskoeffizient) erfolgen, welches sich aus den statistischen Kenngrößen wie folgt ergibt: CV = = 0,45 (20) Das Streuungsmaß (Variationskoeffizient CV) charakterisiert die mittlere Abweichung der Versuchsdaten von ihrem Mittelwert. Eine Einstufung für geotechnische Kenngrößen kann PHOON (2008) entnommen werden. Speziell für Beton, die undrainierte Scherfestigkeit und den Reibungswinkel wird bei CV > 20 % von einer 'zu großen Abweichung' ausgegangen. Für Druckfestigkeiten liegen keine Variationskoeffizienten in der Literatur vor. Daher wird der eben genannte Wert von CV = 20 %, mit der Wertung 'schlecht', zur Einstufung angenommen. Die sich aus dem Mittelwert μ = 0,41 und der Standardabweichung σ = 0,19 ergebende Normalverteilung ist in Abbildung 20 dargestellt und liegt vorrangig im positiven Bereich. 39

52 kumulierte Häufigkeit Häufigkeit [Anzahl] Praxisbeispiel 3 2,5 2 Histogramm Versuchsdaten Normalverteilung μ = 0,41 MN/m² σ = 0,19 MN/m² 1,5 1 0,5 0-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 q u [MN/m²] Abbildung 20: Normalverteilung und Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne q u = 3,5 MN/m² Für die Überprüfung der Messdaten auf Normalverteilung mit dem KS- Test werden die Quantile der Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m² und σ = 0,19 MN/m²) mit der Verteilung der Versuchsdaten verglichen und die jeweiligen Differenzen innerhalb des 95 %-Quantils gebildet. Das folgende Diagramm (Abbildung 21) veranschaulicht die kumulierte Verteilung und stellt das Signifikanzniveau von = 5 % dar. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 q u [MN/m²] Normalverteilung kumuliert μ = 0,41 MN/m² σ = 0,19 MN/m² Verteilung Versuchsdaten kumuliert Signifikanzniveau 5 % Abbildung 21: Kumulierte Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m², σ = 0,19 MN/m²) und kumulierte Verteilung Versuchsdaten einaxiale Druckfestigkeiten Tst/Ust Die größte betragsmäßige Differenz von der empirischen Verteilung und der Normalverteilung liegt bei 0,1045 ( =max F (x) - F 0 (x) ) (genaue Berechnung siehe Anhang 40

53 Praxisbeispiel A) und ist deutlich kleiner als die maximal zulässige Differenz von n;1- /2 = 0,361 (WILRICH & HENNING, 1998 nach MILLER, 1956). Damit kann die Verteilung der einaxialen Druckfestigkeiten q u (ohne q u = 3,5 MN/m²) als normalverteilt (mit α = 0,05) beschrieben werden. Aus Abbildung 21 ist zu entnehmen, dass die minimalen und maximalen Versuchsdaten innerhalb des 95 % Quantils von P 0,95 = μ ± 2 σ = 0,041 / 0,78 MN/m² liegen. Folglich ergeben sich unter der Annahme einer normalverteilten einaxialen Druckfestigkeit q u mit einem Signifikanznivieau von α = 5 %, einem Mittelwert von μ = 0,41 und einer Standardabweichung von σ = 0,19 obere und untere Grenzwerte von 0,15 MN/m² und 0,67 MN/m² Charakteristische Kenngrößen Dieses Kapitel bezieht sich auf das GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011) der Voruntersuchungen. Es wird auf die Korrelationen bezüglich der einaxialen Druckfestigkeiten eingegangen, wobei die einaxiale Druckfestigkeit von q u = 3,5 MN/m² aus oben genannten Gründen außer Betracht gelassen wird. Die generelle Entfestigung und Auflockerung der Gesteine ist am Standort durch eine intensive mechanische Beanspruchung infolge tektonischer und atektonischer Bewegungen begründet. Aus dem GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011) hervorgehend sind aus diesem Grund räumliche und völlig regellose Unterschiedlichkeiten des Grades bzw. der Intensität der Auflockerung und Entfestigung des Gebirges festzustellen. Zudem tragen die stark wechselnden Sandeinlagerungen (siehe Kapitel 4.1.3) zu den räumlichen Unregelmäßigkeiten bezüglich der Gesteinseigenschaften bei. Veränderlich feste Gesteine besitzen generell die Eigenschaft einer geringer werdenden Druckfestigkeit mit Zunahme des Wassergehalts. Die Wassergehalte der untersuchten Proben liegen bei w n = 9,1 16,1 % (GEOTECHNISCHES GUTACHTEN, 2011). Es kann jedoch keine Korrelation zwischen den Druckfestigkeiten und den Wassergehalten (vgl. Abbildung 22) abgeleitet werden, was zum Teil mit den Sandeinlagerungen begründet werden kann. 41

54 q u [MN/m²] q u [MN/m²] Praxisbeispiel Ton-/Schluffstein 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, w n [%] Abbildung 22: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckfestigkeit natürlicher Wassergehalt Abbildung 23 zeigt die Verteilung der Druckfestigkeit über die Tiefe. Es lässt sich keine Abhängigkeit der Tiefe erkennen, da die Druckfestigkeit der Ton-/Schluffsteine vom Entfestigungsgrad abhängig ist, der in den erbohrten Profilen sehr stark variiert. Ein Projekt zum Gründungsentwurf einer Großtalbrücke im Röt aus dem Artikel von HECHT et al. (2001) bestätigt dieses Ergebnis mit ausgewerteten einaxialen Druckfestigkeiten über die Tiefe von ausgewerteten Ton- und Schluffsteinen, die eine vage Interpretation einer Zunahme über die Tiefe zulassen. 0,8 0,7 0,6 0,5 Ton-/Schluffstein 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Probentiefe [m] Abbildung 23: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckgfestigkeit Probentiefe 42

55 Praxisbeispiel Zudem sind die untersten Folgen der Ton-/Schluffsteine in einer Mächtigkeit von 5 10 m sehr stark entfestigt, zum Teil sogar brekziös und verstürzt vorzufinden. Dies kann durch eine direkte und starke Beanspruchung infolge des Zerbrechens der unten angrenzenden harten, spröden Dolomite des Plattendolomits entstanden sein. Zudem können auch Massenverluste infolge von Verkarstung des Dolomits dazu beigetragen haben (GEOTECHNISCHES GUTACHTEN, 2011). Die stark entfestigten Abschnitte innerhalb der Ton-/Schluffsteine nehmen nach drei Kernaufnahmen innerhalb des Trassenbereiches Anteile von jeweils ungefähr 40 %, 98 % und 80 % ein. Die Bohrlochdichtemessungen bestätigen dies mit Dichten von ρ n = 2,4 2,5 g/cm³, ρ n = 2,0 2,4 g/cm³ und ρ n = 2,3 2,4 g/cm³ (GEOTECHNISCHES GUTACHTEN, 2011). Aufgrund der räumlich stark variierenden Eigenschaften der Gesteine wird eine geostatistische Auswertung empfohlen. Für die numerischen Untersuchungen werden Steifigkeiten zur Definition der Bodeneigenschaften benötigt. Diese werden nach RÜTZ et al (2011) über die im einaxialen Druckversuch ermittelten Erstbelastungsverformungsmoduln (E v ) und unter Berücksichtigung einer Poissonzahl gemäß GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN, von = 0,3 ermittelt und in nachstehender Tabelle aufgelistet. Damit liegen die Steifemoduln im Bereich zwischen E s = 4,9 49 MN/m² (vgl. Tabelle 6) mit einem Mittelwert von μ = 28,46 kn/m² und einer Standardabweichung von σ = 14,15 kn/m². Tabelle 6: Steifemoduln (berechnet aus Erstbelastungsverformungsmoduln E v) Tst/ Ust q u [MN/m²] E v [MN/m²] E s [MN/m²] 0, ,7 0, ,3 0, ,1 0, ,9 0,15 4 4,9 0, ,0 0, ,0 0, ,6 0, ,2 0, ,3 0, ,9 0, ,5 0,32 7 8,6 43

56 Praxisbeispiel 4.3 Pfahlbemessung (empirisch) Für die Parameteruntersuchung sowohl für die numerischen Untersuchungen als auch zur empirischen Abschätzung der zulässigen Pfahllasten werden folgende Pfahlgeomtrien untersucht (siehe dazu Abbildung 24): Kiessee Niederterrassenschotter Bröckelschiefer/ Obere Letten Auflockerungszone Obere Letten Plattendolomit Abbildung 24: Skizze zur Parameteruntersuchung 30,5 m 31,5 m 32,5 m 33,5 m 34,5 m 35,5 m 36,5 m 37,5 m 38,5 m 39,5 m 40,5 m 1,5 m -0,00 m -22,0 m -32,5 m -50,0 m -58,0 m Der Pfahldurchmesser wird mit D = 1,5 m, 2,0 m, 2,5 m und 3,0 m variiert. Dieser Bereich wird gewählt, da für die hohen Lasten aus dem Brückenbauwerk Großbohrpfähle mit großen Durchmessern benötigt werden. Ein Durchmesser von D = 3,0 m ist lt. Definition der maximal mögliche Durchmesser für Bohrpfähle. Auf Grund des artesisch gespannten Grundwassers im Plattendolomit soll der Pfahl als Vorzugsvariante in den Bröckelschiefer/Obere Letten einbinden. Da aufgrund der geringen Druckfestigkeiten eine vergleichsweise geringe Mantelreibung aktiviert werden kann, wird außerdem das Trag- und Verformungsverhalten für eine Pfahleinbindung in den Plattendolomit untersucht. Ausgehend von den eben genannten Punkten wird zwischen 11 Pfahllängen, die zum einen in die Auflockerungszone/Obere Letten und zum anderen in den Plattendolomit einbinden unterschieden: L = 30,5 m 40,5 m (in 1 m-schritten) Die empirische Pfahlbemessung wird durch die Ableitung aus Erfahrungswerten, tabelliert in EA-PFÄHLE (2012) und durch den Ansatz eines Mantelreibungspfahls nach HOLZHÄUSER (1998), durchgeführt. Abbildung 25 zeigt dazu im Vergleich die aktivierbare Mantelreibung der zwei Berechnungsansätze in Abhängigkeit von der einaxialen Druckfestigkeit q u. Nach EA-PFÄHLE (2012) liegt die aktivierbare Mantelreibung für den vorhandenen Ton-/Schluffstein Bröckelschiefer/Obere Letten (mit q u = 0,15 0,67 MN/m²) zwischen q s,k = kn/m², wobei die Formel nach HOLZHÄUSER (1998) aktivierbare Mantelreibungen zwischen q s,k = kn/m² liefert. Daher soll in der vorliegenden Arbeit u. a. untersucht werden, welche Größenordnung die aktivierbare Mantelreibung mit FEM-Berechnungen annimmt. 44

57 Mantelreibung qs,k [kn/m²] Praxisbeispiel Holzhäuser (1998) q s,k = 0,45 q u 0,5 EA-Pfähle Schluff- und Tonstein min. und max. q u Mittelwert q u 369 kn/m² kn/m² 60 kn/m² 0 0 0,5 1 1,5 2 Einaxiale Druckfestigkeit q u,k [MN/m²] Abbildung 25: Vergleich Pfahlbemessung nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998) Für die Berechnungen wurden folgende Parameter angesetzt: Tabelle 7: Verwendete Pfahlwiderstände (Mantelreibung und Spitzendruck) zur empirischen Pfahlbemessung Mantelreibung [kn/m²] Spitzendruck [kn/m²] q b02,k q b03,k q b1,k Niederterrassenschotter Bröckelschiefer/Obere Letten Auflockerungszone Obere Letten 60 2 / / / / Plattendolomit Anmerkungen: 1 nach EA-PFÄHLE (2012) für q c = 7,5 MN/m² 2 nach EA-PFÄHLE (2012) für q u = 0,41 MN/m² (vgl. Abbildung 25) 3 nach HOLZHÄUSER (1998) für q u = 0,15 bzw. 0,67 MN/m² (vgl. Abbildung 25) 4 nach EA-PFÄHLE (2012) für c u = 0,25 MN/m² 5 nach EA-PFÄHLE (2012) für q u = 5,0 MN/m² 45

58 Praxisbeispiel Ermittlung nach EA-Pfähle Mit der Berechnung des Pfahlwiderstandes nach EA-PFÄHLE (2012) und der Berücksichtigung des Teilsicherheitskonzeptes ergeben sich für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GEO-2), unter Annahme von 25% veränderlicher Lasteinwirkung bzgl. der Gesamteinwirkung, von Pfahldurchmesser- und Pfahllängen abhängige zulässige Belastungen zul V (vgl. Anhang D). Abbildung 26 zeigt die Zunahme der zulässigen Pfahllasten bei einer Vergrößerung des Pfahldurchmessers, aber auch bei Erhöhung der Pfahllänge. Deutlich ist der Anstieg der zulässigen Pfahllast bei Einbindung des Pfahlfußes in den steiferen Plattendolomit erkennbar, da der Spitzendruck signifikant zunimmt. Pfähle mit einem Durchmesser von D = 1,5 m können zulässige Belastungen zwischen 5,7 15 MN aufnehmen, demgegenüber ergeben sich für Pfähle mit einem Durchmesser von D = 3,0 m zulässige Lasten zwischen 14,5 39 MN, aus denen Setzungen bei D = 1,5 m zwischen s = 1,72 1,54 cm sowie bei D = 3,0 m zwischen s = 2,15 2,0 cm resultieren. Der Setzungsverlauf verhält sich bis zur Pfahlfußeinbindung in die Auflockerungszone der Oberen Letten mit größer werdender Pfahllänge abnehmend. Ab einer Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit liegt für den Pfahldurchmesser von D = 1,5 m eine gleichbleibende Setzung vor; bei einem Durchmesser von D = 2,0 m findet eine Setzungsverringerung mit Steigerung der Pfahllänge statt; die Durchmesser D = 2,5 und 3,0 m erfahren zunächst eine höhere Setzung bei L = 36,5 m, die aber mit zunehmender Pfahllänge abfallend verlaufen. HOLZHÄUSER (1998)-Mantelreibungspfahl Die Ergebnisse des Berechnungsansatzes nach HOLZHÄUSER (1998) (vgl. Anhang D) liefern zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit, die aufgrund der größeren Mantelreibung generell höher sind als die der EA-PFÄHLE (2012). Abbildung 27 stellt diese Lasten einander gegenüber und zeigt auch hier wieder einen Anstieg der Lasten mit Zunahme des Pfahldurchmessers, der Pfahllänge sowie der Mantelreibung. Die Lasten liegen hier bei D = 1,5 m zwischen 9 34 MN, bei D = 2,0 m zwischen MN, bei D = 2,5 m zwischen MN und schließlich bei D = 3,0 m zwischen MN. Nach diesem Ansatz ergeben die errechneten Setzungen an der Stelle der zulässigen Lasten bei allen Durchmessern bei Pfahllängen L = 30,5 35,5 m die gleiche Größenordnung von s = 1,54 cm. Ab Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit (ab L = 36,5 m) nimmt die Setzung im Gegensatz zur vorhergehenden Pfahllänge von L = 35,5 m zu, mit größer werdendem Pfahldurchmesser jedoch wieder ab. 46

59 s [cm] zul V [MN] Praxisbeispiel Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit D = 1,5 m D = 2,0 m D = 2,5 m D = 3,0 m ,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 D = 1,5 m D = 2,0 m D = 2,5 m D = 3,0 m Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] Abbildung 26: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nach EA-PFÄHLE (2012) 47

60 s [cm] zul V [MN] Praxisbeispiel Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit D=1,5m; qs,k=175 MN/m² D=1,5m; qs,k=369mn/m² D=2,0m; qs,k=175 MN/m² D=2,0m; qs,k=369mn/m² D=2,5m; qs,k=175 MN/m² D=2,5m; qs,k=369 MN/m² D=3,0m; qs,k=175 MN/m D=3,0m; qs,k=369 MN/m² 0 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit 1,5 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] D=1,5m; qs,k=175 MN/m² D=1,5m; qs,k=369mn/m² D=2,0m; qs,k=175 MN/m² D=2,0m; qs,k=369mn/m² D=2,5m; qs,k=175 MN/m² D=2,5m; qs,k=369 MN/m² D=3,0m; qs,k=175 MN/m D=3,0m; qs,k=369 MN/m² Abbildung 27: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nach HOLZHÄUSER (1998) 48

61 Praxisbeispiel 4.4 Numerische Untersuchungen Allgemeines Die numerischen Berechnungen wurden mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode (FEM) durchgeführt. Als Berechnungsprogramm wurde PLAXIS (Version 2D 2012) verwendet. Die FEM ermöglicht numerische Spannungs- und Verformungsberechnungen für beliebig modellierte Kontinua. Dabei wird das Berechnungsmodell netzartig in finite Elemente zerlegt, wobei Knoten die Verbindungsstellen der Elemente darstellen. Das Programm PLAXIS beinhaltet verschiedene, speziell für die Abbildung von Böden entwickelte Stoffgesetze Stoffmodelle Die numerischen Untersuchungen des Bohrpfahls wurden an einem ebenen (plane strain), zweidimensionalen (2D) Modell durchgeführt. Die Unterteilung des Netzes erfolgte sowohl für die Baugrundschichten als auch für den Bohrpfahl mittels 15-knotiger Dreieckselemente. Dieses Kapitel bezieht sich auf BRINKGREVE (2012a und 2012b). Hook`sches Gesetz Das isotrope linear-elastische Hook`sche Gesetz besteht unabhängig von der Lastaufbringung aus einem linearen Zusammenhang zwischen Spannungen σ und Dehnungen (elastisches Verhalten). Dabei besagt die Isotropie, dass dieser Zusammenhang durch zwei Parameter beschrieben werden kann: Elastizitätsmodul E und Querdehnzahl. Mohr-Coulomb-Modell Beim elastisch-idealplastischen Mohr-Coulomb-Modell (MC-Modell) gibt es einen Bereich zulässiger Spannungen, der durch eine Grenzbedingung eingeschlossen ist. Diese wird durch den Reibungswinkel φ' und die Kohäsion c' definiert. Mit diesem Modell können plastische Verformungen vor Erreichen der Grenzbedingung nicht modelliert werden, was eine volle Reversibilität zur Folge hat und damit keine verbleibenden Verformungen simulieren kann. Schließlich findet auch das steifere elastische Verhalten bei Ent- und Wiederbelastung keine Berücksichtigung und wird mit denselben Materialeigenschaften wie für die Erstbelastung beschrieben (MÜHL&RÖDER, 2013) (siehe Abbildung 28). Das volumetrische Verhalten im elastischen Bereich wird nur durch die Querkontraktionszahl gesteuert, davon abweichende Dichteänderungen können nicht dargestellt werden. Dieses vereinfachte Modell ist einsetzbar für Tragsicherheitsberechnungen im Grenz- oder Bruchzustand und kann begrenzt für Verformungsberechnungen ohne Richtungsumkehr, wie z.b. Setzungsberechnungen unter Dammschüttungen, verwendet werden. Das MC-Modell wird durch folgende Parameter definiert: Elastizitätsmodul E, Querdehnzahl, Kohäsion c', Reibungswinkel φ' und Dilatanzwinkel. 49

62 Praxisbeispiel σ` σ f E 1 ε Abbildung 28: Spannungs-Dehnungsbeziehung MC-Modell nach MÜHL&RÖDER (2013) und BRINKGREVE (2012) Hardening-Soil-Modell Das Hardening-Soil-Modell (HS-Modell) gehört zu den elastoplastischen Stoffmodellen mit isotroper Verfestigung und wurde von SCHANZ (1998) auf Grundlage von VERMEER (1978) entwickelt. Mit diesem Modell können durch die Einführung zweier weiterer Fließbedingungen neben der Grenzbedingung nach MC sowohl irreversible Schubverzerrungen (Reibungsverfestigung) aus deviatorischer Erstbelastung als auch irreversible Volumendehnungen (Kompressionsverfestigung) aus isotropischer Erstbelastung beschrieben werden. Zudem stellen die strikte Trennung zwischen Erst- bzw. Ent- und Wiederbelastung sowie die spannungsabhängige Steifigkeit eine weitere wesentliche Komponente des Modells dar. Das HS- Modell ist an die Mohr-Coulombsche Bruchbedingung (Grenzbedingung) gekoppelt, die durch die Kohäsion c', den Reibungwinkel φ' und den Dilatanzwinkel beschrieben wird. Für die Mantelreibung beispielsweise gilt das Bruchkriterium wie folgt: q s = σ N ' tanφ' + c' (21) Zudem entstehen plastische Dehnungen pl bereits vor Erreichen der Grenzbedingung, da der elastische Bereich zusätzlich durch eine volumetrische (Kappe) und eine deviatorische Fließfläche mit Verfestigung beschränkt ist (vgl. Abbildung 29 a und b). 50

63 Praxisbeispiel a) b) Abbildung 29: Fließflächen des HS-Modells a) (Quelle: GÄBLER, 2006 nach WOLFF, 2005) b) im Hauptspannungsraum (Quelle: MOORMANN, 2002) Der Bereich elastischen Materialversagens, der durch die Fließfläche begrenzt ist, weitet sich mit fortschreitender plastischer Dehnung pl auf, was als Verfestigung bezeichnet wird (vgl. Abbildung 29 a). Spannungsänderungen in der Fließfläche führen zu elastischen, reversiblen und auf der Fließfläche zu plastischen, irreversiblen Verformungen. Auf dem Konus ist das plastische Fließen ideal plastisch, wohingegen das Fließen auf der den Konus abschließenden Kappe und in der Übergangszone in Abhängigkeit der plastischen pl Volumendehnungen vol isotrop ver- und entfestigent geschieht. Zudem ist die Spannungs- Dehnungsbeziehung beim HS-Modell bei Erstbelastung hyperbolisch und bei Entund Wiederbelastung rein elastisch. Abbildung 30: Spannungs- Dehnungsbeziehung unter triaxialer Beanspruchung (Quelle: WOLFF, 2010) Die grundlegende Formulierung des HS-Modells wird durch die hyperbolische Beziehung zwischen der vertikalen Dehnung 1 und den deviatorischen Spannungen q unter triaxialer 51

64 Praxisbeispiel Erstbelastung nach Gleichung 22 gebildet. Der Zusammenhang ist in Abbildung 30 dargestellt. qa ( ' 1 ' 3 ) 1 mit 2 E q ( ' ' ) 50 a 1 3 q f qa (22) Rf Die Beziehung zwischen der maximalen Deviatorspannung q f und der asymptotischen Deviatorspannung q a wird durch den Wert R f bestimmt, der für verschiedene Böden im Bereich zwischen 0,75 R f 1,00 liegen kann. Erfahrungen zeigen, dass in den meisten praktischen Fällen R f = 0,9 zur Anwendung kommen kann (BRINKGREVE, 2012a). Die maximale Deviatorspannung ist laut Gleichung 23 wie folgt definiert. 2 sin q f ( c cot `3 ) (23) 1 sin Die unterschiedlichen Moduln des HS-Modells können Abbildung 30 entnommen werden. Für die Erstbelastung wird eine spannungsabhängige Steifigkeit E 50 nach Gleichung 24 ref verwendet. E 50 ist dabei die normierte Steifigkeit, die aus der triaxialen Spannungs- Dehnungskurve als Sekantenmodul bei 50 % der maximalen Deviatorspannung q f bei einer Referenzspannung p ref bestimmt wird. E 50 E ref 50 `3 c cot ` ref p c cot ` m (24) Für Ent- und Wiederbelastung wird eine andere Steifigkeit E ur verwendet: E ur E ref ur `3 c cot ` ref p c cot ` m (25) E ur ref ist dabei der Elastizitätsmodul, entnommen aus dem Triaxialversuch abhängig von der Referenzspannung p ref. E 50 und E ur sind von der seitlichen Hauptspannung σ`3 im Triaxialversuch abhängig. Der Exponent m bestimmt das Maß der Spannungsabhängigkeit, das je nach Bodenart Werte zwischen 0,5 < m < 1,0 annehmen kann (BRINKGREVE, 2012a). Die Ödometersteifigkeit E oed, die wie folgt mit Gleichung 26 definiert wird, beeinflusst die Kappenfließfläche. E oed E ref oed `1 c cot ` ref p c cot ` m (26) 52

65 Praxisbeispiel E oed ref wird aus der Tangentensteifigkeit bei ödometrischer Erstbelastung, aus der sich die Spannungsdehnungskurve bestimmen lässt, gewonnen. Darüber hinaus kann im HS-Modell die sogenannte 'dilatancy cut-off'-funktion, wie in Abbildung 31 dargestellt, Berücksichtigung finden. Hierbei wird bei Erreichen der lockersten Lagerung (e = e max ) infolge Volumendehnung der mobilisierte Dilatanzwinkel zu Null gesetzt. Durch dilatantes Verhalten erhöht sich die Normalspannung σ N am Pfahlmantel und führt damit zu einem Ansteigen der Pfahlmantelreibung (siehe Gleichung 21). Bei großen Setzungen wird damit die Mantelreibung überschätzt, die durch die Begrenzung des dilatanten Verhaltens begrenzt werden kann. Abbildung 31: Dehnungskurve eines Triaxialversuches mit 'dilatancy cut-off'-funktion (Quelle: WOLFF, 2010 nach BRINKGREVE 2012a) Neben der eben genannten Reibungsverfestigung infolge Dilatanz findet auch die Kompressionsverfestigung Berücksichtigung, bei der die Kappenfließfläche der Form einer Ellipse entspricht. Folgende Eingabeparameter werden u. a. für das HS-Modell benötigt: - Mohr-Coulomb-Bruchkriterium: c', φ', - m: Exponent für spannungsabhängige Steifigkeiten - E ref 50 : Sekantensteifemodul aus dem Triaxialversuch - E ref oed : Tangentensteifemodul aus dem Ödometerversuch - E ref ur : Entlastungs-/Wiederbelastungssteifigkeit - ur : Poissonzahl für Ent- und Wiederbelastung Für eine detailliertere Beschreibung des Stoffmodells wird auf BRINKREVE (2012a) und SCHANZ et al. (1999) verwiesen. Das HS-Modell zeichnet sich im Gegensatz zum MC-Modell dadurch aus, dass zwischen Erst- und Wiederbelastungspfad unterschieden wird und eine Doppelverfestigung 53

66 ε [%] Praxisbeispiel Berücksichtigung findet. Dieses Stoffgesetz eignet sich daher für Verformungsberechnungen mit geringer Richtungsumkehr (SCHANZ, 2006). Wahl der Stoffmodelle für die numerischen Berechnungen Die Wahl des Stoffgesetzes zur Simulation des Bröckelschiefers/Obere Letten fällt auf das HS-Modell. Jedoch sei darauf hingewiesen, dass sich diese Baugrundschicht, wie bereits in Kapitel aufgeführt, aus einem heterogenem Material zusammensetzt, welches ein Zersatzprodukt mit Festgesteins- und Lockergesteinseigenschaften ist. Für die Ermittlung der charakteristischen Bodenkenngrößen des Bröckelschiefers/Obere Letten wurden zum einen einaxiale Druckversuche für die festeren Gesteine (Kernproben) sowie ein Ödometerversuch (eindimensionaler Kompressionversuch) an einer ungestörten Probe mit einer im unteren Bereich angesiedelten Steifigkeit durchgeführt. Aus der statistischen Auswertung (Kapitel 4.2) der einaxialen Druckfestigkeiten q u geht hervor, dass sich keine mit der Tiefe zunehmende Steifigkeit des Gesteins ableiten lässt. Aus diesem Grund wäre die Wahl des MC-Modells denkbar, da in diesem Stoffmodell ein über die Tiefe gleichmäßiger Steifemodul angesetzt wird. Um dies zu validieren, wurde der Ödometerversuch zum einen mit dem MC- Modell und zum anderen mit dem HS-Modell simuliert. Dabei stellte sich heraus, dass der Spannungspfad mit dem HS-Modell (vgl. Abbildung 32) im Gegensatz zum MC-Modell (vgl. Anhang B) ausreichend genau nachgebildet werden konnte. Beim MC-Modell wurde jedoch nur der Erst-und Wiederbelastungspfad aus oben genannten Gründen simuliert. Zudem bestätigen Ergebnisse aus numerischen Simulationen von Pfahlprobebelastungen von WEHNERT&VERMEER (2004) beim MC-Modell eine Unterschätzung der Mantelreibung und eine Überschätzung des Spitzendruckes, was beim HS-Modell nicht der Fall ist. 0 log σ' [kn/m²] Oedometerversuch PLAXIS HS-Modell 6 Abbildung 32: Ödometerversuch simuliert mit dem HS-Modell Schließlich wird die Schicht des Bröckelschiefers/Obere Letten mit dem HS-Modell nachgebildet, um realitätsnähere Setzungen sowie Pfahlwiderstände zu erlangen. Auf die 54

67 Praxisbeispiel spezifischen Eingabeparameter wird im nachfolgenden Kapitel eingegangen. WOLFFERSDORFF et al. (2009) weist auch darauf hin, dass höherwertigere Stoffmodelle (wie z.b. das HS-Modell) genauere Ergebnisse liefern, aber die Kenntnis vieler bodenmechanischer Parameter erfordern und deren Schätzungen aber auch falsche Ergebnisse erzeugen können. Die Baugrundschicht des Niederterrassenschotters, der Auflockerungszone der Oberen Letten sowie des Plattendolomits werden mit dem MC-Modell simuliert, da keine ausreichenden Kenntnisse der bodenmechanischen Kennwerte und zudem keine Laborversuche zur Kalibrierung eines geeigneten höherwertigeren Stoffmodells vorliegen. Der Pfahl hingegen kann mit dem linear-elastischen Stoffgesetz modelliert werden Ermittlung Eingabeparameter und Modellbildung WEHNERT&VERMEER (2004) analysierten, dass die Netzfeinheit Einfluss auf die Ergebnisqualität nimmt und schlagen eine Breite der angrenzenden feinen Netzelemente an den Pfahlschaft von 0,1 D vor. Dieses Maß wird auch in der vorliegenden Arbeit zur Netzverfeinerung am Pfahlschaft gewählt. Für das Tragverhalten von Pfählen ist das Scherverhalten in der Kontaktzone ein wichtiger Parameter, der u. a. durch das Werkstoffverhalten des Bodens, die Oberflächenbeschaffenheit des Bauwerks und die Normalspannungen in der Kontaktfläche beeinflusst wird. Die Interaktion zwischen Pfahl und Boden wird in PLAXIS mit Interface- Elementen (IF-Elemente) beschrieben, deren Eigenschaften sich auf die modellierten Bodenparameter des umgebenden Bodens beziehen. Bei Verwendung des HS-Modells werden die IF-Elemente durch die relevanten Parameter des linear-elastisch idealplastischen MC Modells mit dessen wesentlichen Daten (c', φ',, E und ) beschrieben. Dabei wird für den Elastizitätsmodul E der Elastitzitätsmodul für Ent- und Wiederbelastung E ur verwendet (BRINKGREVE, 2012a). Die Festigkeit der IF-Elemente wird wie folgt beschrieben (Gleichung 27), wobei R der Reduktionsfaktor ist (WEHNERT&VERMEER, 2004): c k ' = R c' Boden tan φ' k = R tan φ' Boden (27) Die Dicke des IF-Elementes wird über die virtuelle Dicke beschrieben. Umso größer diese ist, desto elastischer verhalten sich die Materialeigenschaften im IF. Diese Dicke wird durch Multiplikation des 'virtual thickness factor' mit der mittleren Größe der Netzelemente (finite Elemente) berechnet (BRINKGREVE, 2012a). RUDOLF (2005) sowie auch WEHNERT (2006) wählen für die Simulationen der Pfähle einen Kontaktbereich, bestehend aus Bodenelementen ohne IF-Elemente, die RUDOLF (2005) mit einer Dicke von d el = 0,3 D/2 vorschlägt. MARCHER (2005) empfiehlt eine IF-Dicke von 10 55

68 Praxisbeispiel bis 20 d 50 (d 50 = 50 % Massenanteil der Korngrößenverteilung), was jedoch für einen Sand und damit für nicht bindige Böden gilt. Zwar weist MARCHER (2005) auch darauf hin, dass Gleiches für bindige Böden angewendet werden darf, im Rahmen dieser Arbeit wird aufgrund des vorliegenden entfestigten veränderlich festen Gesteins dieses Maß jedoch nicht angewendet. Vielmehr kommt der Ansatz nach RUDOLF (2005) in Kombination mit den IF- Elementen zum Tragen. Das heißt, die virtuelle IF-Dicke wird in der Größenordnung d el = 0,3 r gewählt, da dies der Scherzone zwischen Pfahlmantel und umgebendem Boden entspricht. Zudem sind für das veränderlich feste Gestein keine genau lokalisierten Entfestigungen und eventuell bereits vorhandenen Auflockerungen am Pfahlmantel vorhanden. Damit wird, um sicherzugehen, eine größere Scherzone mit dem eben genannten Maß angenommen. Durch Multiplikation und Anpassung des 'virtual thickness factor' mit der mittleren Größe der Netzelemente ergeben sich in Abhängigkeit vom Durchmesser folgende IF-Dicken (vgl. Tabelle 8): Tabelle 8: Errechnete IF-Dicken Durchmesser Pfahl Interface-Dicke Virtual thickness Virtual thickness d el = 0,3 D/2 factor [m] [m] [-] [m] 1,5 0,225 0,06 0,223 2,0 0,3 0,08 0,298 2,5 0,375 0,1 0,372 3,0 0,45 0,12 0,447 WEHNERT (2006) und WEHNERT&VERMEER (2004) führen in ihren Arbeiten auf, dass ausgehend von Untersuchungen die Festigkeit der IF-Elemente für eine raue Betonoberfläche des Bohrpfahls im Frankfurter Ton nicht reduziert werden muss, da die Adhäsion α' in der Kontaktfläche annähernd der Kohäsion des Tons entspricht. Zudem beträgt das Verhältnis des Reibungswinkels in der Kontaktfläche dem des Reibungswinkels im Ton ' = 0,95. In diesen Arbeiten werden sogar ähnliche Werte für glatte ' Betonoberflächen (von POTYONDY (1961) untersucht) mit einem Verhältnis ' = 0,9 ' aufgeführt. Damit wird für die Schicht des Bröckelschiefers/Obere Letten ein R inter = 0,9 angenommen, da diese Schicht hauptsächlich aus Ton-/Schluffstein mit stellenweisen Sandeinlagerungen besteht. Die gleiche Annahme gilt für die Auflockerungszone der Oberen Letten. Am Pfahlfuß (sowohl in der Auflockerungszone der Oberen Letten als auch im Plattendolomit) wird eine IF-Festigkeit mit R inter = 0,8 gewählt, da die bei der Pfahlherstellung 56

69 Praxisbeispiel unter dem Pfahlfuß entstehende Auflockerungszone nur durch IF-Elemente simuliert wird (vgl. Abbildung 34). Für die Kontaktzone am Niederterrassenschotter wird aufgrund wenig vorhandener bodenmechanischer Kennwerte eine IF-Festigkeit von R inter = 2/3 für eine raue Betonoberfläche nach RÜTZ et al. (2011) angenommen. Abbildung 33 zeigt den Schichtaufbau, der in Kapitel bereits beschrieben wurde, mit deren Schichtmächtigkeiten für die Modellbildung der FEM-Berechnungen. Die Bodenschicht des Bröckelschiefers/Obere Letten ist eine zusammengefasste Schicht aus dem Bröckelschiefer, der zwischen 32,5 m und 34,5 m ansteht, und den Oberen Letten. Da das Grundwasser im Plattendolomit mit einer erheblichen Wasserdruckhöhe von 60 bis 70 m artesisch gespannt ist, sollen die Pfahlgründungen möglichst nicht in den Plattendolomit einbinden. Dennoch wird in die numerischen Untersuchungen die Einbindung des Pfahls in den steiferen Plattendolomit mit variierenden Pfahllängen ΔL einbezogen. Abbildung 33: Skizze PLAXIS-Modell a) Geometrie b) PLAXIS-Modell Der Pfahlfußbereich wird wie zuvor erwähnt mit IF-Elementen simuliert (vgl. Abbildung 34). Hierbei werden IF-Elemente an den Ecken verlängert, da bei einer sofortigen Änderung der Bodeneigenschaften (womit hier der Übergang Pfahl-Boden gemeint ist) unrealistische 57

70 0,5 D Praxisbeispiel Spannungs-Spitzen an den Ecken erzeugt werden (BRINKGREVE, 2012). Die Verlängerung wird nach WOLFF (2010) mit 0,5 D gewählt. 0,5 D a) b) Abbildung 34: Pfahlfußbereich, modelliert mit IF-Elementen a) Skizze b) PLAXIS-Ausschnitt Die Porenzahlen des Bröckelschiefers/Obere Letten, der Auflockerungszone der Obere Letten sowie des Plattendolomits werden aus den gemessenen Porenanteilen n der geophysikalischen Messungen entnommen, die sich wie folgt ergeben: n e 1 n (28) Bröckelschiefer/ Obere Letten: e = 0,25 (mit n mittel = 0,2) Auflockerungszone Obere Letten: e = 0,43 (mit n mittel = 0,3) Plattendolomit: e = 0,67 (mit n mittel = 0,4) Da der Bereich des Niederterrassenschotters geophysikalisch nicht untersucht wurde und keine Laborergebnisse zur Porosität vorliegen, wird die Porenzahl über tabellierte Werte der Trocken- sowie der Korndichte nach PRINZ (2006) ermittelt: e s 1 (29) d Niederterassenschotter: e = 0,77 (mit s = 2,65 g/cm³ und d = 1,5 g/cm³) Der Exponent m für spannungsabhängige Steifigkeiten, der für das HS-Modell relevant ist, wird ausgehend von Ton mit m = 0,9 nach MARCHER (2003) und nach EAU (2012) gewählt. Die genauen Eingabewerte der jeweiligen Baugrundschichten können der Tabelle in Anhang B entnommen werden. Wie bereits in Kapitel erläutert, wurde der Ödometerversuch für die Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten mit PLAXIS simuliert, um die einzugebenden Bodenkennwerte ermitteln zu können. Für diese Baugrundschicht ist gemäß GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN (2012) und den in Kapitel ermittelten Steifemoduln (Mittelwert μ = 28,46 MN/m²) ein 58

71 Tiefe [m] Praxisbeispiel mittlerer Steifemodul von E s = 30 MN/m² angegeben. Die Probe des Ödometerversuches repräsentiert jedoch einen Bodenbereich einer im unteren Wertebereich angesiedelten Steifigkeit. Da die Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten aus heterogenem Material besteht, wurden wie bereits in Kapitel aufgeführt, für die festeren Bereiche des Baugrundes einaxiale Druckversuche durchgeführt. Um nun von den Eingabeparametern des Ödometerversuches im PLAXIS auf die Eingabeparameter mit einem Steifemodul von Es = 30 MN schließen zu können, wurden die Ödometersteifigkeit E ref ref oed, die Sekantensteifigkeit E 50 sowie die Ent-und ref Wiederbelastungssteifigkeit E ur um das bestehende Verhältnis des Ödometerversuchs vergrößert (vgl. Anhang B). Zudem musste bei der Anpassung die Verfestigung des HS- Modells mit zunehmender Tiefe Berücksichtigung finden. Unter diesem Gesichtspunkt wurde der Steifemodul so gewählt, dass die Anfangssteifigkeit von E s = 25 MN nicht unterschritten wird. Schließlich kann die lineare Zunahme des Steifemoduls E s und des E-Moduls E in Abhängigkeit der Tiefe unter den getroffenen Annahmen der Eingabeparameter in der Baugrundschicht des Bröckelschiefers/Obere Letten wie folgt dargestellt werden (siehe Abbildung 35, Anhang B und Excel-Berechnung im digitalen Anhang): Steifigkeit E bzw. E s [MN/m²] 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 0 E-Modul E 2 Steifemodul Es Abbildung 35: Zunahme der Steifigkeit der Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten in Abhängigkeit der Tiefe 59

72 Praxisbeispiel Input Menü Das 'Cluster' des Niederterrassenschotters und des Plattendolomits wird mit einer Druckhöhe auf Wasserspiegelniveau des Kiessees mit dem Befehl 'phreatic level' generiert. Die Grundwasserstauer Bröckelschiefer/Obere Letten sowie Auflockerungszone der Oberen Letten bekommen 'cluster dry' (trocken) zugewiesen. In der Praxis ist zwar ein Wasserdruck aufgrund der Klüfte vorhanden, dies aber nur stellenweise, weshalb generell kein Grundwasserleiter simuliert wird. Außerdem bekommen alle Schichten undrainierte Verhältnisse zugewiesen, da bei den Grundwasserleitern die Poren des Baugrundes mit Wasser gefüllt sind. Bei gering durchlässigem Baugrund, in diesem Fall der Bröckelschiefer/Obere Letten sowie die Auflockerungszone der Oberen Letten, können auch undrainierte Verhältnisse simuliert werden (WEHNERT, 2006). Die Simulation der 'Initial Phase' (Ausgangszustand) wird mit 'gravity loading' durchgeführt. Zudem begrenzen 'Closed consolidation Boundarys' das System um das generierte Wasser in den Baugrundschichten nicht aus dem System entweichen zu lassen. Dem Ausgangszustand wird als oberste Baugrundschicht der Kiessee als vorläufige Ersatz- "Bodenschicht" mit einer Wichte von = r = 10kN/m³ ohne Festigkeit und einem generierten Wasserdruck auf Wasserspiegelniveau des Kiessees zugeordnet. Dieses Vorgehen dient dem Zweck in den darauffolgenden Phasen den Baugrundschichten Niederterrassenschotter und Plattendolomit eine Wasserdruckhöhe auf Wasserspiegelniveau (Kiessee) mit dem 'phreatic level' zuweisen zu können. Im Anschluss an den Ausgangszustand folgt Phase 1 mit Entfernung der "Bodenschicht" Kiessee und der gleichen Generierung des Wasserdruckes wie eben beschrieben (siehe dazu Anhang B). In Phase 2 folgt die Pfahlherstellung, bei der die normale Baugrundschicht durch eine Baugrundschicht mit Pfahleigenschaften ersetzt wird. Der Pfahl wird im Niederterrassenschotter mit einer Wichte von = 15kN/m³ (unter Auftrieb) und in den sich anschließenden Schichten mit = 25kN/m³ simuliert. In der nächsten Phase 3 werden alle Setzungen zu Null gesetzt und die erste Belastungsphase wird nun eingeleitet, gefolgt von den sich anschließenden Phasen mit steigenden Belastungen Ergebnisse In Abbildung 36 ist die Widerstands-Setzungslinie (WSL) beispielhaft für den Durchmesser D = 2,5 m mit variierender Pfahllänge dargestellt, die WSL für D = 1,5 m, D = 2,0m und D = 3,0 m befinden sich in Anhang D. Eine generelle Tendenz der Pfahlwiderstandszunahme mit Pfahllängenvergrößerung ist deutlich zu erkennen. Zudem ist der Unterschied zwischen der Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone und den Plattendolomit zu erkennen. Da der Plattendolomit höhere Steifigkeiten als die Auflockerungszone der Oberen 60

73 Praxisbeispiel Letten besitzt, erhöht sich der Pfahlwiderstand um ein sichtbares Maß in der WSL und führt auch zu verringernden Setzungen. Ersichtlich ist auch die Erhöhung der Bruchlasten, die im Bereich zwischen 32,9 47,1 MN liegen, und damit auch der zulässigen Lasten mit zunehmender Pfahllänge, da das Verhältnis Mantelreibungs- zu Spitzendruckanteil steigt. Die Pfähle mit einer Länge von L = 30,5 32,5 m weisen steigende Setzungen, deren Differenz sich untereinander bei 3,3 cm befindet, mit größer werdender Pfahllänge auf. Die Setzungszunahmen können mit der geringen Steifigkeit der Auflockerungszone der Oberen Letten begründet werden. Die beiden folgenden längeren Pfähle besitzen hingegen Setzungen im ähnlichen Bereich wie der Pfahl mit 32,5 m Länge, da diese Pfähle einen kleineren Abstand (2,5 m bzw. 1,5 m) vom steiferen Plattendolomit haben. Der Setzungsunterschied dieser Pfähle liegt bei 0,2 cm bzw. 0,1 cm. Dies kann aus den FEM-Berechnungen resultieren, da für die Simulation der Pfähle die vordefinierte Netzgröße beibehalten wurde, sich das FEM-Netz durch die Pfahlverlängerung jedoch in einer anderen Form am Pfahlfuß abbildet. Die deutliche Abnahme der Setzung und Zunahme des aufnehmbaren Pfahlwiderstandes des 35,5 m langen Pfahls bringt die Pfahlfußeinbindung von nur 0,5 m Abstand zum unterhalb anstehenden Plattendolomit und das bereits in den Plattendolomit herein reichende IF- Element mit sich. Die fünf längsten Pfähle (L = 36,5 40,5 m) binden in den Plattendolomit ein und erreichen somit auch größere Pfahlwiderstände mit abnehmenden Pfahlkopfsetzungen, die zwischen s = 5,71 4,34 cm liegen. 61

74 Setzung [cm] Praxisbeispiel D=2,5m Last [MN] Länge [m] 30,5 3 31,5-0,00 m 32,5 33,5 34,5 4 Kiessee 35,5 36,5 37,5-22,0 m 38,5 39,5 5 Niederterrassenschotter -32,5 m 40,5 Bruch 6 Bröckelschiefer/ Obere Letten -50,0 m 7 Auflockerungszone Obere Letten Plattendolomit 30,5 m 31,5 m 32,5 m 33,5 m 34,5 m 35,5 m 36,5 m 37,5 m 38,5 m 39,5 m 40,5 m 1,5 m -58,0 m 8 Abbildung 36: Widerstands-Setzungslinien, D=2,5m Die Bruchlasten (in Abbildung 36 durch rote Quadrate am Ende der WSL markiert) konnten nicht direkt aus dem Programm PLAXIS herausgelesen werden. PLAXIS erstellt bei der zuletzt möglichen auf das System aufgebrachten Laststufe den Hinweis "Soil body seems to collapse", woraus aus dieser Phase der prozentuale Anteil der Lastaufbringung "M stage " ausgegeben wird. Damit kann der prozentuale Anteil aus der Differenz der vorherigen zu der Bruch-Laststufe errechnet werden. Würde dieser Schritt nicht durchgeführt werden, würde sich die Lastsetzungskurve an der Stelle des Bruches wie in Abbildung 37b ausbilden und zu unrealistischen Ergebnissen bezüglich des Bruchwiderstandes führen. 62

75 Praxisbeispiel a - errechneter Bruchwiderstand b - Bruchwiderstand ohne Abbildung 37: Skizze Ausschnitt aus a b Berücksichtigung des prozentualen Anteils der aufgebrachten Last zur Bruchlast-Differenz der Widerstands-Setzungskurve beim Bruch aus FEM-Berechnungen mit und ohne Berücksichtigung des prozentualen Anteils der aufbrachten Last Da aus den FEM-Berechnungen simulationsbedingt unterschiedliche Ergebnisse hinsichtlich Bruchlast und Setzung entstehen können, wird in Tabelle 9 eine Gegenüberstellung aller simulierten Pfahlgeometrien bezüglich deren Korrelation aus errechneten Bruchlasten und Setzungen in Abhängigkeit des Pfahldurchmessers und der Pfahllänge gegeben. Eine gute Korrelation mit 88 % ergibt die Bruchlast in Abhängigkeit vom Pfahldurchmesser; d. h. mit Zunahme des Pfahldurchmessers erhöhen sich die Bruchlast und folglich auch die zulässige Pfahlbelastung. Ein zufriedenstellendes Ergebnis liefert die Setzung in Abhängigkeit vom Durchmesser mit 74 % sowie die Setzung in Abhängigkeit der Bruchlast mit 59 %. Keine Korrelation ergibt die Pfahllänge bezüglich der Bruchlast (43 %) sowie der Setzung (-24 %). Um ein korrelierendes Ergebnis aller Pfahlgeometrien zu erhalten, könnten zukünftig die gleichen Berechnungen mit einem angepassten und verfeinerten Netz durchgeführt sowie höher wertigere Stoffgesetze in den anderen Baugrundschichten (Niederterrassenschotter, der Auflockerungszone der Oberen Letten, Plattendolomit) angewendet werden. Das angewendete MC-Modell dieser Baugrundschichten kann zu ungenaueren Ergebnissen als beispielsweise das HS-Modell führen. Zudem könnten durch Anpassung des herstellungsbedingten Auflockerungsbereiches unter dem Pfahlfuß konsistente Ergebnisse erzeugt werden. Tabelle 9: Korrelation aller errechneten Bruchlasten und deren Setzungen in Abhängigkeit vom Durchmesser und der Pfahllänge D L Bruchlast Setzung D 1 L 0 1 Bruchlast 0,88 0,43 1 Setzung 0,74-0,24 0,59 1 Aus den Bruchlasten der FEM-Berechnungen erschließen sich rechnerisch die maximal zulässigen Lasten zur Einhaltung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit (GEO-2), wobei die Annahme des Anteils der veränderlichen Lasten zu den Gesamtlasten mit 25 % getroffen wird. Damit kann unter Berücksichtigung des Teilsicherheitskonzeptes im Grenzzustand der Tragfähigkeit die charakteristische zulässige Last wie folgt ermittelt werden: 63

76 zul V [MN] Praxisbeispiel zulv Rk Rk (0,75 0,25 ) 1,94 b G Q (30) mit R k Bruchlast b = 1,40 G = 1,35 Q = 1,5 Daraus ergibt sich ein Sicherheitsfaktor von SF = 1,94. Abbildung 38 kann man die berechneten zulässigen Lasten, nach eben genannter Gleichung 30, in Abhängigkeit von Durchmesser und Pfahllänge entnehmen. Erkennbar ist die Zunahme der zulässigen Pfahlbelastung zum einen infolge der Erhöhung des Pfahldurchmessers und zum anderen auch durch eine Pfahlverlängerung. Für den Durchmesser von D = 1,5 m können bei Einbindung des Pfahls bis in die Auflockerungszone der Oberen Letten 10,1 12,3 MN und bei Einbindung in den Plattendolomit 13,3 14,9 MN erreicht werden. Ein Pfahl mit D = 2,0 m kann nach der FEM-Berechnung in der Auflockerungszone der Obere Letten 12,8 16,7 MN und im Plattendolomit 19,4 20,8 MN als zulässige Last aufnehmen. Die zulässigen Lasten bei den Durchmessern D = 2,5 m und D =3,0 m liegen bei 16,9 24,2 MN sowie bei 21,1 33,5 MN D = 1,5 m D = 2,0 m D = 2,5 m D = 3,0 m Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit ,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] Abbildung 38: Zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit der FEM-Berechnungen 64

77 Praxisbeispiel Im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird bei empirischen Berechnungsverfahren der Bruchwiderstand des Pfahlspitzendrucks R b, k bei s g = 0,1 D angesetzt und damit auch eine Grenzsetzung s g definiert. Die bezogene Pfahlkopfsetzung für den Pfahlspitzenwiderstand wird außerdem bei s = 0,02 D und s = 0,03 D definiert. Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit führen diese Ansätze bei den Pfahldurchmessern von D = 1,5 m 3,0 m zu großen Setzungen von s = 3 30 cm (vgl. Tabelle 10). Für das geplante Brückenbauwerk des Projektbeispiels werden vom Statiker die maximal zulässigen Setzungen bestimmt, die derzeit aber noch nicht vorliegen. Generell können aber nach Erfahrungswerten für Brückenbauwerke maximal zulässige Setzungen im Gebrauchszustand von s = 2 3 cm angenommen werden. Für die weitere Bewertung der Ergebnisse dieser Arbeit wird eine Setzung von s = 2 cm gewählt. Tabelle 10: Grenzsetzung s g im Bruchzustand des Pfahlspitzendrucks s = 0,02 D s = 0,03 D s = 0,1 D D s g [cm] 1,5 3 4, ,5 5 7, Lastbeispiel: 15 MN Die Pfahltragfähigkeiten beziehen sich auf die aus der STATIK (2012) entnommenen Lasten. Darin wurde eine erste Dimensionierung von einer Pfahlgruppe mit 2 x 3 Pfählen in Betracht gezogen. Für diese Aufteilung werden die Lasten für die Bemessungssituationen BS-P (ständige Situationen) entsprechend DIN 1054: und EC7-1 auf die 6 Pfähle aufgeteilt. Damit ergibt sich eine maximale charakteristische vertikale Pfahllast auf den Einzelpfahl für den ungünstigsten Lastfall von 13,3 MN (Berechnung siehe Anhang C). Um die Ergebnisse der FEM-Berechnungen an einer konkreten Beispiellast vergleichen zu können, wird basierend auf der eben genannten Pfahllastermittlung eine Beispiellast von 15 MN gewählt. Abbildung 39 stellt die Widerstands-Setzungslinie für eine Belastung von 15 MN am Beispiel eines Pfahldurchmessers D = 1,5 m dar. 65

78 Setzung [cm] Praxisbeispiel D=1,5m Last [MN] ,5 Länge [m] -0,00 m 30,5 31,5 1 32,5 33,5 Kiessee 34,5 35,5 36,5-22,0 m 37,5 38,5 1,5 Niederterrassenschotter -32,5 m 39,5 40,5 Bröckelschiefer/ Obere Letten 2-50,0 m Auflockerungszone Obere Letten Plattendolomit 30,5 m 31,5 m 32,5 m 33,5 m 34,5 m 35,5 m 36,5 m 37,5 m 38,5 m 39,5 m 40,5 m 1,5 m -58,0 m 2,5 Abbildung 39: Widerstands-Setzungslinie bis zu einer Belastung von 15,9 MN, D = 1,5 m Die Pfahlkopfsetzung wird in Abbildung 40 bei der Beispielbelastung von 15 MN verglichen. Dabei ergibt sich ein einheitliches Bild, bei dem die Setzung mit dem Durchmesser zu-, aber mit der Pfahllänge abnimmt. Zudem ist die größere Setzungsabnahme zwischen Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten und in den Plattendolomit ersichtlich. Bei einem Durchmesser von D = 1,5 m wird die zulässig gewählte Setzung von 2 cm für Brückenbauwerke bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten mit maximal 0,3 cm überschritten. Die anderen Geometrien befinden sich unterhalb der 2 cm. Ferner kann dem Diagramm die Einflussnahme des Pfahldurchmessers und der Pfahllänge auf die Setzung entnommen werden. Wird beispielsweise die Pfahleinbindung in den Bröckelschiefer/Obere Letten betrachtet, kommen Setzungsreduktionen zwischen der Pfahllänge 30,5 m und 35,5 m von rund 0,3 cm zustande. Wird aber bei gleicher Pfahllänge der Durchmesser von D =1,5 m erhöht, entstehen Verringerungen der Setzungen bei beispielsweise einer Pfahllänge von L = 30,5 m von 0,4 (für D =2,0 m) bis 0,7 cm (für D =3,0 m). 66

79 Pfahlkopfsetzung [cm] Praxisbeispiel 3 2,5 2 Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit 1,5 1 0,5 D = 1,5 m D = 2,0 m D = 2,5 m D = 3,0 m 0 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] Abbildung 40: Pfahlkopfsetzung bei einer Beispiellast von 15 MN Durch die Erfassung der Pfahlfußsetzung kann in Abbildung 41 die Differenzsetzung (s Kopf - s Fuß ) bezüglich der Pfahlkopfsetzung bei einer Last von 15 MN mit (skopf sfuß ) s[%] 100 (31) s Kopf dargestellt werden. Dabei nimmt mit zunehmender Pfahllänge die Pfahlfußsetzung ab, was aus dem sich vergrößernden Verhältnis Δs ersichtlich ist. Die Durchmesser D = 2,0 3,0 m zeigen zudem zwischen den Pfahllängen von L = 34,5 und 35,5 m einen Sprung des Setzungsverhältnisses Δs von 10 %, was bei dem Pfahl von 35,5 m Länge aus der Einbindung des Pfahlfußes knapp oberhalb (mit 0,5 m) des steiferen Plattendolomits resultiert. 67

80 s [%] Praxisbeispiel Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit D = 1,5 m D = 2,0 m 10 D = 2,5 m D = 3,0 m 0 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] Abbildung 41: Differenz aus Pfahlkopfsetzung zu Pfahlfußsetzung bezogen auf die Pfahlkopfsetzung (s Kopf-s Fuß)/s Kopf, bei 15 MN 68

81 zul V [MN] Bewertung und Vergleich der Ergebnisse 5 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse 5.1 Zulässige Lasten Eine Gegenüberstellung der zulässigen Pfahlbelastungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit (ermittelt nach Gl.30) aus den empirischen Berechnungsverfahren und der FEM wird nach Durchmessern aufgeteilt in den Abbildungen 42 bis 45 dargestellt. Der Ansatz nach EA-PFÄHLE (2012) liefert für einen Durchmesser von D = 1,5 m (Abbildung 42) bis zum Bereich der Einbindung des Pfahlfußes in den Auflockerungsbereich der Oberen Letten eine Unterschätzung der zulässigen Pfahllasten im Gegensatz zur Berechnung mit der FEM. Bei Einbindung des Pfahles in den Plattendolomit schneidet sich der Ansatz der EA-PFÄHLE (2012) mit dem der FEM erst bei einer Pfahllänge von L = 40,5 m. Der Mantelreibungspfahl nach HOLZHÄUSER (1998) liefert mit einer Mantelreibung von q s,k = 175 kn/m² und bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten gleiche Ergebnisse wie die FEM Berechnung; der Ansatz einer Mantelreibung von q s,k = 369 kn/m² führt allerdings zu einer Überdimensionierung der zulässigen Pfahllasten im Vergleich zur FEM-Berechnung. 50 D=1,5m EA-Pfähle Holzhäuser; qs,k=175 MN/m² Holzhäuser; qs,k=369mn/m² FEM Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit ,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] Abbildung 42: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=1,5m 69

82 zul V [MN] Bewertung und Vergleich der Ergebnisse Bei dem nächst größeren Pfahldurchmesser D = 2,0 m (vgl. Abbildung 43) werden ähnliche Ergebnisse wie bei einem Pfahl mit D = 1,5 m erzeugt. Die Ergebnisse der zulässigen Lasten gleichen bis zur Einbindung in die Auflockerungszone der Oberen Letten dem HOLZHÄUSER- Ansatz (1998) mit einer Mantelreibung von q s,k = 175 kn/m². Der Schnittbereich zwischen dem Ansatz der EA-PFÄHLE (2012) und der FEM liegt in diesem Fall bei L = 39,5 m. Damit überschätzt der Ansatz nach EA-PFÄHLE (2012) bei einer Pfahllänge von L = 40,5 m leicht die Tragfähigkeit im Gegensatz zur FEM-Berechnung EA-Pfähle Holzhäuser; qs,k=175 MN/m² Holzhäuser; qs,k=369mn/m² FEM D = 2,0 m ,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit Abbildung 43: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,0m Der Pfahldurchmesser von D = 2,5 m (vgl. Abbildung 44) liefert mit der FEM-Berechnung bis zur Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten einen höheren Pfahlwiderstand mit einer Differenz von maximal 1 MN im Gegensatz zur Berechnung nach HOLZHÄUSER (1998) mit q s,k = 175 kn/m². Bei Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit wird eine Überschätzung der zulässigen Pfahllasten nach EA-PFÄHLE (2012) mit einer Differenz von rund 1 3 MN, jedoch eine leichte Unterschätzung nach HOLZHÄUSER (1998) mit q s,k = 175 kn/m² im Gegensatz zur FEM deutlich. 70

83 zul V [MN] Bewertung und Vergleich der Ergebnisse D = 2,5 m EA-Pfähle Holzhäuser; qs,k=175 MN/m² Holzhäuser; qs,k=369mn/m² FEM Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten / Plattendolomit 0 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] Abbildung 44: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,5m Der größte untersuchte Pfahldurchmesser von D = 3,0 m (vgl. Abbildung 45) verhält sich ähnlich wie der vorhergehende. Allerdings nimmt die Differenz, die bei rund 1 1,5 MN liegt, zwischen dem Mantelreibungsansatz nach HOLZHÄUSER (1998) mit q s,k = 175 kn/m² und dem der FEM bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten zu. Das Tragverhalten bei Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit verhält sich ähnlich wie der Pfahl mit einem Durchmesser von D = 2,5 m; die Überschätzung der zulässigen Pfahllasten nach EA-PFÄHLE (2012) entstehen allerdings ab einer Pfahllänge von L = 37,5 m mit einer Differenz von rund 1 3 MN im Gegensatz zur FEM. 71

84 zul V [MN] Bewertung und Vergleich der Ergebnisse EA-Pfähle Holzhäuser; qs,k=175 MN/m² Holzhäuser; qs,k=369mn/m² FEM D = 3,0 m ,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 Pfahllänge [m] Übergangsbereich Pfahlfußgründung in Aufl.z. Obere Letten/ Plattendolomit Abbildung 45: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=3,0m 5.2 Mantelreibung und Spitzendruck Als Beispiel für die aus den FEM-Berechnungen ermittelte Mantelreibung im Bröckelschiefer/Obere Letten und den Spitzendruck in der Auflockerungszone bzw. im Plattendolomit sind die Pfahldurchmesser D = 1,5 m und D = 3,0 m mit den Längen von 30,5m, 35,5m und 38,5m in den Abbildungen 47 und 49 bezüglich der Pfahlkopfsetzung s dargestellt. Die Mantelreibungskurven für den Bröckelschiefer/Obere Letten der Durchmesser D = 2,0 m und 2,5 m mit deren Pfahllängen von L = 30,5 m, 35,5 m und 38,5 m befinden sich im Anhang D. 72

85 s [cm] Bewertung und Vergleich der Ergebnisse Mittelwert Mantelreibung Abbildung 46: Qualitativer Verlauf der Mantelreibung im IF-Element Bröckelschiefer/ Obere Letten Die aktivierte Mantelreibung des Bröckelschiefers/Obere Letten, die in jeder Laststufe anhand des Mittelwertes der aktivierten Schubspannung im IF-Element ermittelt wurde (vgl. Abbildung 46), liegt bei allen dargestellten Durchmessern und Längen im ähnlichen Bereich, mit einer maximal aktivierten Mantelreibung im Bruchzustand von rund q s,k = 180 bis 190 kn/m² (vgl. Abbildung 47). Bei der empirischen Ermittlung der Pfahlwiderstände nach EA-PFÄHLE (2012) liegt die charakteristische Setzung zur Aktivierung der vollen Mantelreibung, ermittelt über den charakteristischen Mantelwiderstand R s,k (s sg ) (siehe Kapitel 3.4.2, Gleichung 14), für alle Pfahlgeometrien bei s sg = 3 cm. Die (Bruch-)Setzung bei voll aktivierter Mantelreibung im Bröckelschiefer/Obere Letten liegt hingegen bei einer Setzung von s = 5,8 cm (D = 1,5 m) und bei s = 4,5 cm (D = 3,0 m). 0,00 Mantelreibung im Bröckelschiefer [kn/m²] ,00 2,00 3,00 4,00 D=1,5m, L=30,5m D=1,5m; L=35,5m 5,00 6,00 D=1,5m; L=38,5m D=3,0m; L=30,5m D=3,0m; L=35,5m D=3,0m; L=38,5m 7,00 8,00 Abbildung 47: Mantelreibungsverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m 73

Spundwandseminar 2013

Spundwandseminar 2013 Stahl-Informations-Zentrum Fachseminar am 12. Dezember 2013 Baugrunderkundungen Voraussetzung für Planung und Bau von Spundwandbauwerken Prof. Dr.-Ing. Werner Richwien 1 EC7-DIN EN 1997-1, Ziff. 9(2):

Mehr

Bild 1: EC 7 und nationale Normenwerke, in Anlehnung an Schuppener

Bild 1: EC 7 und nationale Normenwerke, in Anlehnung an Schuppener Überblick zu Euronorm Nationale Norm (Stand 04.2015) EUROCODES EN 1990 Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung, EN 1991 Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke, EN 1992 Eurocode 2: Planung von Stahlbeton-

Mehr

Zum Pfahltragverhalten unter zyklisch axialer Belastung

Zum Pfahltragverhalten unter zyklisch axialer Belastung Schriftenreihe Geotechnik Universität Kassel Herausgeber: Professor Dr.-Ing. H.-G. Kempfert Zum Pfahltragverhalten unter zyklisch axialer Belastung Sebastian Thomas Heft 25 Dezember 211 Schriftenreihe

Mehr

Diese Arbeit entstand am Fachgebiet Geotechnik als eine vom Fachbereich Bauingenieurwesen der Universität Kassel genehmigte Dissertation.

Diese Arbeit entstand am Fachgebiet Geotechnik als eine vom Fachbereich Bauingenieurwesen der Universität Kassel genehmigte Dissertation. Diese Arbeit entstand am Fachgebiet Geotechnik als eine vom Fachbereich Bauingenieurwesen der Universität Kassel genehmigte Dissertation. Erster Gutachter: Zweiter Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Hans-Georg

Mehr

Bodenuntersuchungen im Feld 31

Bodenuntersuchungen im Feld 31 Bodenuntersuchungen im Feld 31 4.3.1 Rammsondierungen. Bei Rammsondierungen werden gemäß [L 30] Sonden mit Rammbären in den Boden gerammt. Gemessen wird die Anzahl der Schläge N 10, die für eine Eindringtiefe

Mehr

Die höchsten Gebäude der Welt die Gründung von besonders hohen Gebäuden, vorgestellt anhand von Fallbeispielen

Die höchsten Gebäude der Welt die Gründung von besonders hohen Gebäuden, vorgestellt anhand von Fallbeispielen Die höchsten Gebäude der Welt die Gründung von besonders hohen Gebäuden, vorgestellt anhand von Fallbeispielen Dr.-Ing. Matthias Vogler Öffentlich bestellter und vereidigter Sachverständiger für Grundbau,

Mehr

Ergebnisse einer Pfahlprobebelastung in den Frankfurter Kalken mit 78 MN Grenzlast

Ergebnisse einer Pfahlprobebelastung in den Frankfurter Kalken mit 78 MN Grenzlast Ergebnisse einer Pfahlprobebelastung in den Frankfurter Kalken mit 78 MN Grenzlast Dr.-Ing. Matthias Vogler Prof.-Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Einleitung Im Zuge der Planung des Baugrubenverbaus und der Gründung

Mehr

Mindestanforderungen an die Baugrunderkundung

Mindestanforderungen an die Baugrunderkundung Dr.-Ing. Kerstin Lesny, Prof. Dr.-Ing. Werner Richwien Universität Duisburg Essen, Institut für Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Tunnelbau Kurzfassung Offshore Bauwerke sind meist relativ einfache

Mehr

Bauen im Bestand. Wir schaffen die sichere Gründung

Bauen im Bestand. Wir schaffen die sichere Gründung Bauen im Bestand Wir schaffen die sichere Gründung Atlaspfahl Einbohren des Schneidkopfes mit Anpressdruck 4 5 Einstellen des Bewehrungskorbes nach Erreichen der erforderlichen Bohrtiefe Auffüllen des

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 1. Einteilung und Benennung von Böden... 1. 2. Wasser im Baugrund... 7. 3. Geotechnische Untersuchungen... 12

Inhaltsverzeichnis. 1. Einteilung und Benennung von Böden... 1. 2. Wasser im Baugrund... 7. 3. Geotechnische Untersuchungen... 12 Seite 1 Inhaltsverzeichnis und Vorwort Geotechnik kompakt ISBN 3-934369-33-2 Bauwerk Verlag - Berlin Inhaltsverzeichnis 1. Einteilung und Benennung von Böden... 1 1.1 Begriffe, Kriterien und Feldversuche...

Mehr

Bauen im Bestand - Baugruben für den Neubau der Schleusen Münster

Bauen im Bestand - Baugruben für den Neubau der Schleusen Münster Bauen im Bestand - Baugruben für den Neubau der Schleusen Münster Dr.-Ing. Markus Herten Bundesanstalt für Wasserbau Karlsruhe, Abteilung Geotechnik 1 Einleitung Die Südstrecke des Dortmund-Ems-Kanals

Mehr

Geophysikalische und geotechnische Feldversuche und deren Interpretation

Geophysikalische und geotechnische Feldversuche und deren Interpretation Geophysikalische und geotechnische Feldversuche und deren Interpretation zur Ermittlung der Bebenverstärkung und des Bodenverflüssigungspotentials infolge Erdbeben Dr. J. Studer Studer Engineering 8038

Mehr

Thema: Sondierungen und deren Bewertung

Thema: Sondierungen und deren Bewertung Thema: Sondierungen und deren Bewertung Referent: Dipl.-Ing. Eißfeldt, BAW-Hamburg, Ref. Ref. Geotechnik Nord Nord 1. 1. Vorstellen der der Sondiergeräte und und -verfahren 2. 2. Anwendung und und Einsätze

Mehr

Befragung und empirische Einschätzung der Praxisrelevanz

Befragung und empirische Einschätzung der Praxisrelevanz Befragung und empirische Einschätzung der Praxisrelevanz eines Vorgehensmodells zur Auswahl von CRM-Systemen D I P L O M A R B E I T zur Erlangung des Grades eines Diplom-Ökonomen der Wirtschaftswissenschaftlichen

Mehr

Bachelorprüfung. Fakultät für Bauingenieurwesen und Umweltwissenschaften Institut für Werkstoffe des Bauwesens Univ.-Prof. Dr.-Ing. K.-Ch.

Bachelorprüfung. Fakultät für Bauingenieurwesen und Umweltwissenschaften Institut für Werkstoffe des Bauwesens Univ.-Prof. Dr.-Ing. K.-Ch. Fakultät für Bauingenieurwesen und Umweltwissenschaften Institut für Werkstoffe des Bauwesens Univ.-Prof. Dr.-Ing. K.-Ch. Thienel Bachelorprüfung Prüfungsfach: Geologie, Werkstoffe und Bauchemie Prüfungsteil:

Mehr

Bauen im Bestand Fragestellungen und Herausforderungen für die Betonbauweise Jürgen Schnell. VdZ Jahrestagung Zement 11.

Bauen im Bestand Fragestellungen und Herausforderungen für die Betonbauweise Jürgen Schnell. VdZ Jahrestagung Zement 11. Bauen im Bestand Fragestellungen und Herausforderungen für die Betonbauweise Jürgen Schnell VdZ Jahrestagung Zement 11. September 2014 Düsseldorf 11.09.2014 Nr.: 1 / 52 Fragestellungen Warum ist Bauen

Mehr

_IMPULSVERDICHTUNG. System TERRA-MIX. Die wirtschaftliche Alternative in der Bodenverbesserung _IMPULSVERDICHTUNG

_IMPULSVERDICHTUNG. System TERRA-MIX. Die wirtschaftliche Alternative in der Bodenverbesserung _IMPULSVERDICHTUNG System TERRA-MIX Die wirtschaftliche Alternative in der Bodenverbesserung Wir verdichten Böden bis zu 7 m* Tiefe! *... je nach Bodenverhältnissen bis zu 9 m System TERRA-MIX Die wirtschaftliche Alternative

Mehr

Tragfähigkeit und Bemessung axial belasteter Offshorepfähle

Tragfähigkeit und Bemessung axial belasteter Offshorepfähle Tragfähigkeit und Bemessung axial belasteter Offshorepfähle Martin Achmus, Florian tom Wörden, Marina Müller 1 Einleitung Die Versorgung der Bundesrepublik Deutschland mit elektrischer Energie soll in

Mehr

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht Seite 1 von 2 Ostfalia Hochschule Fakultät Elektrotechnik Wolfenbüttel Prof. Dr.-Ing. T. Harriehausen Bearbeitungszeit: Theoretischer Teil: 60 Minuten Praktischer Teil: 60 Minuten Klausur FEM für elektromagnetische

Mehr

Vergleich verschiedener Optimierungsansätze

Vergleich verschiedener Optimierungsansätze Vergleich verschiedener Optimierungsansätze Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung... 2 2 Welchen Nutzen schafft munio?... 3 3 Analysen... 3 3.1 Schritt 1: Optimierung anhand von Indizes... 3 3.2 Schritt 2: Manuell

Mehr

1 MBA-Material, Untersuchungen an MBA-Material Cröbern

1 MBA-Material, Untersuchungen an MBA-Material Cröbern Anwendung geotechnischer Modelle bei mechanisch biologisch aufbereitetem Abfall 1 E.Kammel, J.Engel Zentrum für angewandte Forschung und Technologie (ZAFT), HTW Dresden Geotechnical models for waste processed

Mehr

Wiederholung: Duktilität

Wiederholung: Duktilität Wiederholung: Duktilität Bulkmaterial: prozentuale Bruchdehnung ε b lz l0 εb = l Dünne Schicht: 3-Punkt-Biegetest 0 l Z = Länge der Probe nach dem Bruch l 0 = Länge der Probe vor dem Bruch ε B = Bruchdehnung

Mehr

11 DYNAMISCHES GRUNDWASSERMANAGEMENT- SYSTEM

11 DYNAMISCHES GRUNDWASSERMANAGEMENT- SYSTEM Kapitel 11: Dynamisches Grundwassermanagementsystem 227 11 DYNAMISCHES GRUNDWASSERMANAGEMENT- SYSTEM 11.1 Übersicht Das entwickelte Optimierungssystem für instationäre Verhältnisse lässt sich in der praktischen

Mehr

Berechnung und Bemessung von Tagbautunnels

Berechnung und Bemessung von Tagbautunnels Eidgenössisches Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation UVEK Bundesamt für Strassen ASTRA Dokumentation Ausgabe 2013 V1.00 Berechnung und Bemessung von Tagbautunnels Berechnungsbeispiele

Mehr

4. Quantitative Analyse der Ligand-Bindungsstudien

4. Quantitative Analyse der Ligand-Bindungsstudien 4. Quantitative Analyse der Ligand-Bindungsstudien Im folgenden apitel sollen die grundlegenden analytischen Methoden zur Interpretation der experimentell gewonnenen Bindungsdaten vorgestellt werden. ie

Mehr

Diese Arbeit entstand am Fachgebiet Geotechnik als eine vom Fachbereich Bauingenieurwesen der Universität Kassel genehmigte Dissertation.

Diese Arbeit entstand am Fachgebiet Geotechnik als eine vom Fachbereich Bauingenieurwesen der Universität Kassel genehmigte Dissertation. Diese Arbeit entstand am Fachgebiet Geotechnik als eine vom Fachbereich Bauingenieurwesen der Universität Kassel genehmigte Dissertation. Erster Gutachter: Zweiter Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Hans-Georg

Mehr

Hypoplastizität für Einsteiger

Hypoplastizität für Einsteiger Fachthemen Wolfgang Fellin Hypoplastizität für Einsteiger Es gibt viele Stoffgesetze, die das Verformungsverhalten von Boden mehr oder weniger gut beschreiben. Für nichtbindige Böden ist das hypoplastische

Mehr

Ehemals Curt-Risch-Institut für Dynamik, Schall- und Messtechnik und Institut für Statik. LEIBNIZ UNIVERSITÄT HANNOVER Prof. Dr.-Ing. habil. R.

Ehemals Curt-Risch-Institut für Dynamik, Schall- und Messtechnik und Institut für Statik. LEIBNIZ UNIVERSITÄT HANNOVER Prof. Dr.-Ing. habil. R. Ehemals Curt-Risch-Institut für Dynamik, Schall- und Messtechnik und Institut für Statik LEIBNIZ UNIVERSITÄT HANNOVER Prof. Dr.-Ing. habil. R. Rolfes Gutachten über die zu erwartenden Schwingungseinwirkungen

Mehr

Die Duration von Standard-Anleihen. - Berechnungsverfahren und Einflussgrößen -

Die Duration von Standard-Anleihen. - Berechnungsverfahren und Einflussgrößen - Die Duration von Standard-Anleihen - Berechnungsverfahren und Einflussgrößen - Gliederung Einleitendes Herleitung einer Berechnungsvorschrift Berechnungsvorschriften für Standardfälle Einflussgrößen und

Mehr

rekord MBA Bewehrungskonsole Bemessungsbeispiel

rekord MBA Bewehrungskonsole Bemessungsbeispiel rekord MBA Bewehrungskonsole Januar 2015 Inhalt 1 Grundlagen zur konstruktiven Ausbildung von Ringankern und Ringbalken... 3 1.1 Einführung... 3 1.2 Bewehren eines Ringbalkens mit der rekord MBA Bewehrungskonsole...

Mehr

Bauen im Bestand Planerische Herausforderungen

Bauen im Bestand Planerische Herausforderungen Bauen im Bestand Planerische Herausforderungen Dr.-Ing. Wolfgang Roeser H+P Ingenieure GmbH & Co. KG Kackerstr. 10 52072 Aachen (H+P Ingenieure GmbH & Co. KG, Kackertstrasse 10, 52072 Aachen, www.huping.de)

Mehr

IT-basierte Erstellung von Nachhaltigkeitsberichten. Diplomarbeit

IT-basierte Erstellung von Nachhaltigkeitsberichten. Diplomarbeit IT-basierte Erstellung von Nachhaltigkeitsberichten Diplomarbeit zur Erlangung des Grades eines Diplom-Ökonomen der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Leibniz Universität Hannover vorgelegt von

Mehr

DIN EN 13814 Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Stand der Auslegungen: März 2010

DIN EN 13814 Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Stand der Auslegungen: März 2010 5.3.6.2 Nach Abschnitt 5.3.6.2 der Norm DIN EN 13814 sind zur Ermittlung der Bemessungswerte der Einwirkungen Ed - ständige Einwirkungen mit dem Teilsicherheitsbeiwert 1,1 oder 1,35 und - veränderliche

Mehr

Der atmosphärische Luftdruck

Der atmosphärische Luftdruck Gasdruck Der Druck in einem eingeschlossenen Gas entsteht durch Stöße der Gasteilchen (Moleküle) untereinander und gegen die Gefäßwände. In einem Gefäß ist der Gasdruck an allen Stellen gleich groß und

Mehr

Effiziente Wärmeableitung von PCB-Power-Modulen

Effiziente Wärmeableitung von PCB-Power-Modulen Effiziente Wärmeableitung von PCB-Power-Modulen Entwickler von Stromversorgungsmodulen sind stets auf der Suche nach mehr Leistungsdichte auf kleinerem Raum. Dies trifft vor allem auf Server in Datencentern

Mehr

Europäische Normen für Regalsysteme Überblick und aktuelle Entwicklung

Europäische Normen für Regalsysteme Überblick und aktuelle Entwicklung Europäische Normen für Regalsysteme Überblick und aktuelle Entwicklung Dr.-Ing. Oliver Kraus Leiter Entwicklung & Standardisierung Stahl CeMAT 2014-23.05.2014 1 Einige Punkte vorab: Überblick Einblick

Mehr

Linearer Zusammenhang von Datenreihen

Linearer Zusammenhang von Datenreihen Linearer Zusammenhang von Datenreihen Vielen Problemen liegen (möglicherweise) lineare Zusammenhänge zugrunde: Mein Internetanbieter verlangt eine Grundgebühr und rechnet minutenweise ab Ich bestelle ein

Mehr

Deutsche Gesellschaft für Geotechnik e.v. Arbeitskreis 5.2 Berechnung und Dimensionierung von Erdkörpern mit Bewehrungseinlagen aus Geokunststoffen

Deutsche Gesellschaft für Geotechnik e.v. Arbeitskreis 5.2 Berechnung und Dimensionierung von Erdkörpern mit Bewehrungseinlagen aus Geokunststoffen Deutsche Gesellschaft für Geotechnik e.v. Arbeitskreis 5.2 Berechnung und Dimensionierung von Erdkörpern mit Bewehrungseinlagen aus Geokunststoffen Empfehlungen für den Entwurf und die Berechnung von Erdkörpern

Mehr

Untersuchung der Auswahl der Hauptfreiheitsgrade zum Import eines Modells von ANSYS nach SIMPACK

Untersuchung der Auswahl der Hauptfreiheitsgrade zum Import eines Modells von ANSYS nach SIMPACK IMW - Institutsmitteilung Nr. 35 (2010) 103 Untersuchung der Auswahl der Hauptfreiheitsgrade zum Import eines Modells von ANSYS nach SIMPACK M. Leng; Z. Liang Die Auswahl der Hauptfreiheitsgrade spielt

Mehr

Geotechnischer Bericht und Baugrundgutachten. Inhalt? Verbindlichkeit? Prüfung?

Geotechnischer Bericht und Baugrundgutachten. Inhalt? Verbindlichkeit? Prüfung? Arbeitstagung 2013 der Baurechtsbehörden / Prüfingenieure in Baden-Württemberg 14. November 2013, Leonberg Geotechnischer Bericht und Baugrundgutachten Inhalt? Verbindlichkeit? Prüfung? Univ.-Prof. Dr.-Ing.

Mehr

TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg

TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg PROTOKOLL Modul: Versuch: Physikalische Eigenschaften I. VERSUCHSZIEL Die

Mehr

POS: 001 Bezeichnung: Hallendach Thermodachelemente System M 1 : 75 1 2 3 45 9.10 BAUSTOFF : S 355 E-Modul E = 21000 kn/cm2 γm = 1.10 spez. Gewicht : 7.85 kg/dm3 QUERSCHNITTSWERTE Quersch. Profil I A Aq

Mehr

Äquivalente T-Stummel (Komponentenmethode) nach DIN EN 1993-1-8

Äquivalente T-Stummel (Komponentenmethode) nach DIN EN 1993-1-8 Äquivalente T-Stummel (Komponentenmethode) nach DIN EN 1993-1-8 FRILO Software GmbH www.frilo.de info@frilo.eu Stand: 10.06.2015 Inhaltsverzeichnis Einleitung 3 T-Stummel Modell 3 Einleitung Die Tragfähigkeit

Mehr

Der Elastizitätsmodul

Der Elastizitätsmodul Der Elastizitätsmodul Stichwort: Hookesches Gesetz 1 Physikalische Grundlagen Jedes Material verormt sich unter Einwirkung einer Krat. Diese Verormung ist abhängig von der Art der Krat (Scher-, Zug-, Torsionskrat

Mehr

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2 Seminargruppe WuSt Aufgabe.: Kabelkanal (ehemalige Vordiplom-Aufgabe) In einem horizontalen hohlen Kabelkanal der Länge L mit einem quadratischen Querschnitt der Seitenlänge a verläuft in Längsrichtung

Mehr

Tauchsieder, elektrische Energie

Tauchsieder, elektrische Energie Tauchsieder, elektrische Energie Aufgabe Aus einem Konstantandraht werden zwei Spulen unterschiedlicher Länge im Verhältnis 1:3 gewickelt. Mit den parallel geschalteten Spulen erhitzt man zwei gleiche

Mehr

Ermittlung kalkulatorischer Zinsen nach der finanzmathematischen Durchschnittswertmethode

Ermittlung kalkulatorischer Zinsen nach der finanzmathematischen Durchschnittswertmethode Ermittlung r finanzmathematischen (von D. Ulbig, Verfahrensprüfer der SAKD) 1. Einleitung Die n Zinsen können gemäß 12 SächsKAG nach der oder der ermittelt werden. Bei Anwendung der sind die n Zinsen nach

Mehr

Kurzbeschreibung. Eingaben zur Berechnung. Das Optionspreismodell. Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie

Kurzbeschreibung. Eingaben zur Berechnung. Das Optionspreismodell. Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie Kurzbeschreibung Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie - theoretische Optionspreise - Optionskennzahlen ( Griechen ) und - implizite Volatilitäten von Optionen berechnen und die errechneten Preise bei

Mehr

Wissenschaftliches Arbeiten mit dem Programm Microsoft Word

Wissenschaftliches Arbeiten mit dem Programm Microsoft Word Wissenschaftliches Arbeiten mit dem Programm Microsoft Word Ein Leitfaden und Ratgeber für Studierende der Hochschule Fulda des Fachbereichs Sozialwesen Inhaltsverzeichnis VORWORT... 1 1. EINRICHTEN DES

Mehr

Nachweis Wärmedurchgangskoeffizient

Nachweis Wärmedurchgangskoeffizient ?r 90 Nr 70 Nachweis Wärmedurchgangskoeffizient Prüfbericht 432 42433/1 Auftraggeber Produkt Bezeichnung Bautiefe Ansichtsbreite EXALCO S.A. 5th Km of National Road Larissa-Athens 41110 Larissa Griechenland

Mehr

"sf CT CO. Ps r" C? LU O. «t Oi. rs, <3- co LU Q G01T1/167. BUNDESREPUBLIK @ Offenlegungsschrift. DEUTSCHLAND ^ 3f DEUTSCHES PATENTAMT

sf CT CO. Ps r C? LU O. «t Oi. rs, <3- co LU Q G01T1/167. BUNDESREPUBLIK @ Offenlegungsschrift. DEUTSCHLAND ^ 3f DEUTSCHES PATENTAMT BUNDESREPUBLIK @ Offenlegungsschrift DEUTSCHLAND ^ 3f @ Aktenzeichen: P 31 47 894.8 @ Anmeldetag: 3.12.81 DEUTSCHES @ Offenlegungstag: 16. 6.83 PATENTAMT jj) Anmelder: < ) Zusatz zu: P 30 45 578.8 Klein,

Mehr

Zählstatistik. Peter Appel. 31. Januar 2005

Zählstatistik. Peter Appel. 31. Januar 2005 Zählstatistik Peter Appel 31. Januar 2005 1 Einleitung Bei der quantitativen Analyse im Bereich von Neben- und Spurenelementkonzentrationen ist es von Bedeutung, Kenntnis über die möglichen Fehler und

Mehr

Bericht Nr. H.0906.S.633.EMCP-k

Bericht Nr. H.0906.S.633.EMCP-k Beheizung von Industriehallen - Rechnerischer Vergleich der Wärmeströme ins Erdreich bei Beheizung mit Deckenstrahlplatten oder Industrieflächenheizungen Auftragnehmer: HLK Stuttgart GmbH Pfaffenwaldring

Mehr

Sanierung von Hauptkanälen: Risikoanalyse eines Mischwasserkanals Fallbeispiel Arnheim

Sanierung von Hauptkanälen: Risikoanalyse eines Mischwasserkanals Fallbeispiel Arnheim Fallbeispiel Arnheim IKT-Praxistage Neubau, Sanierung und Reparatur 10. September 2015 Dr. Götz Vollmann (Ruhr-Universität Bochum) Ing. Erik Laurentzen (Gemeente Arnhem) Trassenverlauf Zentrum Rhein 20.000

Mehr

Spannungs-Verformungsverhalten von wechselfestem Gestein

Spannungs-Verformungsverhalten von wechselfestem Gestein Spannungs-Verformungsverhalten von wechselfestem Gestein Ernst-Dieter HORNIG 1) ZUSAMMENFASSUNG Die Bestimmung des Steifemoduls E s für Setzungsprognosen an Proben aus vorbelasteten, überkonsolidierten

Mehr

Wärmesee Untersuchung zur Nutzung des Erdreichs unter einer Sporthalle als Wärmespeicher

Wärmesee Untersuchung zur Nutzung des Erdreichs unter einer Sporthalle als Wärmespeicher 329 Wärmesee Untersuchung zur Nutzung des Erdreichs unter einer Sporthalle als Wärmespeicher Manfred Mevenkamp 1 & Wilfried Zapke 2 1 Hochschule Bremen, Institut für Informatik und Automation 2 Fachhochschule

Mehr

Telezentrische Meßtechnik

Telezentrische Meßtechnik Telezentrische Meßtechnik Beidseitige Telezentrie - eine Voraussetzung für hochgenaue optische Meßtechnik Autor : Dr. Rolf Wartmann, Bad Kreuznach In den letzten Jahren erlebten die Techniken der berührungslosen,

Mehr

IT-Sicherheit mobiler Applikationen zur Unterstützung von Geschäftsprozessen. Bachelorarbeit

IT-Sicherheit mobiler Applikationen zur Unterstützung von Geschäftsprozessen. Bachelorarbeit IT-Sicherheit mobiler Applikationen zur Unterstützung von Geschäftsprozessen Bachelorarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor of Science (B.Sc.) im Studiengang Wirtschaftswissenschaft der

Mehr

Betonstahl Betonstabstahl Maße und Gewichte

Betonstahl Betonstabstahl Maße und Gewichte DIN 488 Teil 2 Betonstahl Betonstabstahl Maße und Gewichte Ausgabe September 1984 Ersatz für Ausgabe 04/72 Reinforcing steels; reinforcing bars; dimensions and masses Aciers pour béton armé; aciers en

Mehr

Inhalt. Simulation fortschreitender Schäden am Beispiel von Faserverbundkleinproben

Inhalt. Simulation fortschreitender Schäden am Beispiel von Faserverbundkleinproben Simulation fortschreitender Schäden am Beispiel von Faserverbundkleinproben Ein Vortrag von: Hagen König, Technische Universität Dresden Martin Schulz, Eurocopter Deutschland GmbH Technisch-wissenschaftliches

Mehr

Name: Klasse: Datum:

Name: Klasse: Datum: Arbeitsblatt 10.1 Versuch 1: Man füllt eine mittelgroße Glasschale mit Wasser und legt vorsichtig eine Büroklammer auf die Oberfläche des Wassers. Anschließend gibt man mit einer Pipette am Rand der Glasschale

Mehr

Prüfung von Ankern, Nägeln und Mikropfählen nach Einführung der neuen Normen

Prüfung von Ankern, Nägeln und Mikropfählen nach Einführung der neuen Normen Technische Akademie Esslingen Bauen in Boden und Fels Ostfildern, 15. Januar 2014 Prüfung von Ankern, Nägeln und Mikropfählen nach Einführung der en Normen Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Christian Moormann

Mehr

Supply Chain Controlling: Entwicklung und Diskussion

Supply Chain Controlling: Entwicklung und Diskussion Supply Chain Controlling: Entwicklung und Diskussion von Christoph Eiser Erstauflage Diplomica Verlag 2015 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 95485 266 6 schnell und portofrei erhältlich

Mehr

Delta-Gamma-Verfahren als Standard- Risikomodell für Lebensversicherer

Delta-Gamma-Verfahren als Standard- Risikomodell für Lebensversicherer Delta-Gamma-Verfahren als Standard- Risikomodell für Lebensversicherer 1 Einleitung Im Rahmen des SST wird teilweise vereinfachend angenommen, dass der Zusammenhang zwischen der Veränderung des risikotragenden

Mehr

Wärmebrückenberechnung zur Ermittlung der thermischen Kennwerte des Fensterrahmens 'edition 4' mit Verbundverglasung

Wärmebrückenberechnung zur Ermittlung der thermischen Kennwerte des Fensterrahmens 'edition 4' mit Verbundverglasung PASSIV HAUS INSTITUT Dr. Wolfgang Feist Wärmebrückenberechnung zur Ermittlung der thermischen Kennwerte des Fensterrahmens 'edition 4' mit Verbundverglasung im Auftrag der Firma Internorm International

Mehr

Hydraulische Nachweise für Dränmatten

Hydraulische Nachweise für Dränmatten Dipl.-Ing. Michael Hering: Hydraulische Nachweise für Dränmatten 1 Hydraulische Nachweise für Dränmatten - GDA-Empfehlung - Bayerisches Merkblatt - Vergleich der Durchlässigkeiten 1 Einleitung Kunststoff-Dränelemente

Mehr

Einsatz der Mehrkörpersimulation in Verbindung mit Computertomographie in der Produktentwicklung

Einsatz der Mehrkörpersimulation in Verbindung mit Computertomographie in der Produktentwicklung Einsatz der Mehrkörpersimulation in Verbindung mit Computertomographie in der Produktentwicklung Hintergrund Bei komplexen Baugruppen ergeben sich sehr hohe Anforderungen an die Tolerierung der einzelnen

Mehr

Metallring Flüssigkeitslamelle Flüssigkeit (Wasser +/-Pril)

Metallring Flüssigkeitslamelle Flüssigkeit (Wasser +/-Pril) Name: PartnerIn in Crime: Datum : Versuch: Oberflächenspannung und innere Reibung 1105B Einleitung: Oberflächenspannung wird durch zwischenmolekulare Kräfte kurzer Reichweite hervorgerufen (Kohäsionskräfte).

Mehr

Zukunft Wohnen 14. Oktober 2014 in Karlsruhe. Schallschutz im Wohnungsbau, die neue E DIN 4109

Zukunft Wohnen 14. Oktober 2014 in Karlsruhe. Schallschutz im Wohnungsbau, die neue E DIN 4109 Zukunft Wohnen 14. Oktober 2014 in Karlsruhe Schallschutz im Wohnungsbau, die neue E DIN 4109 Verein Süddeutscher Kalksandsteinwerke e.v. Dipl.- Ing. Rudolf Herz KS-Süd e.v. 1 Schallmessungen horizontal

Mehr

Messsystemanalyse (MSA)

Messsystemanalyse (MSA) Messsystemanalyse (MSA) Inhaltsverzeichnis Ursachen & Auswirkungen von Messabweichungen Qualifikations- und Fähigkeitsnachweise Vorteile einer Fähigkeitsuntersuchung Anforderungen an das Messsystem Genauigkeit

Mehr

Vergleich der Anwendbarkeit verschiedener CFD Modelle zur Simulation von Brandereignissen Abgrenzung der Anwendungsgebiete von FDS gegenüber CFX

Vergleich der Anwendbarkeit verschiedener CFD Modelle zur Simulation von Brandereignissen Abgrenzung der Anwendungsgebiete von FDS gegenüber CFX Vergleich der Anwendbarkeit verschiedener CFD Modelle zur Simulation von Brandereignissen Abgrenzung der Anwendungsgebiete von FDS gegenüber CFX Wissenschaftliche Arbeit zur Erlangung des Grades Master

Mehr

Perzentile mit Hadoop ermitteln

Perzentile mit Hadoop ermitteln Perzentile mit Hadoop ermitteln Ausgangspunkt Ziel dieses Projektes war, einen Hadoop Job zu entwickeln, der mit Hilfe gegebener Parameter Simulationen durchführt und aus den Ergebnissen die Perzentile

Mehr

Grundlagen der Elektro-Proportionaltechnik

Grundlagen der Elektro-Proportionaltechnik Grundlagen der Elektro-Proportionaltechnik Totband Ventilverstärkung Hysterese Linearität Wiederholbarkeit Auflösung Sprungantwort Frequenzantwort - Bode Analyse Der Arbeitsbereich, in dem innerhalb von

Mehr

Universität Passau. Betriebswirtschaftslehre mit Schwerpunkt Internationales Management Prof. Dr. Carola Jungwirth. Masterarbeit

Universität Passau. Betriebswirtschaftslehre mit Schwerpunkt Internationales Management Prof. Dr. Carola Jungwirth. Masterarbeit Universität Passau Betriebswirtschaftslehre mit Schwerpunkt Internationales Management Prof. Dr. Carola Jungwirth Masterarbeit "Identifikation von Erfolgsfaktoren für eine Facebook- Recruiting-Strategie"

Mehr

Zur Beziehung zwischen Bärmasse, Futtersteifigkeit, dynamischen Spannungen und Pfahleindringung

Zur Beziehung zwischen Bärmasse, Futtersteifigkeit, dynamischen Spannungen und Pfahleindringung - 281 - Zur Beziehung zwischen Bärmasse, Futtersteifigkeit, dynamischen Spannungen und Pfahleindringung Frank Rausche und Oswald Klingmüller Einleitung Beim Rammen entstehen sowohl Druck- als auch Zugspannungen

Mehr

Vier Gewinnt Nicolas Schmidt Matthias Dietsche Bernhard Weiß Benjamin Ruile Datum: 17.2.2009 Tutor: Prof. Schottenloher Spieltheorie

Vier Gewinnt Nicolas Schmidt Matthias Dietsche Bernhard Weiß Benjamin Ruile Datum: 17.2.2009 Tutor: Prof. Schottenloher Spieltheorie Vier Gewinnt Nicolas Schmidt Matthias Dietsche Bernhard Weiß Benjamin Ruile Datum: 17.2.2009 Tutor: Prof. Schottenloher Spieltheorie Präsentation Agenda I. Einführung 1. Motivation 2. Das Spiel Vier Gewinnt

Mehr

Physikalisch-Chemisches Grundpraktikum

Physikalisch-Chemisches Grundpraktikum Physikalisch-Cheisches Grundpraktiku Versuch Nuer G3: Bestiung der Oberflächen- spannung it der Blasenethode Gliederung: I. Aufgabenbeschreibung II. Theoretischer Hintergrund III. Versuchsanordnung IV.

Mehr

Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie

Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie Klausur WS 2012/2013 zur Vorlesung Grenzflächenprozesse Prof. Dr.-Ing. K.-O. Hinrichsen, Dr. T. Michel Frage 1: Es ist stets nur eine Antwort

Mehr

Untersuchung zur Kratz- und Auflagenbeständigkeit von direkt bebilderten Druckplatten beim Offsetdruck

Untersuchung zur Kratz- und Auflagenbeständigkeit von direkt bebilderten Druckplatten beim Offsetdruck Untersuchung zur Kratz- und Auflagenbeständigkeit von direkt bebilderten Druckplatten beim Offsetdruck Kapitelnummer Stichwort 3.3.2 (Langfassung) Druckmessung beim Tragen von Druckplattenpaketen Aufbau

Mehr

Warme Flächen warme Kante Isolierglas mit thermisch verbessertem Randverbund

Warme Flächen warme Kante Isolierglas mit thermisch verbessertem Randverbund ECKELT I Randverbund Warm Edge I Seite 1 Warme Flächen warme Kante Isolierglas mit thermisch verbessertem Randverbund Mit dem Übergang von der Wärmeschutzverordnung zur Energieeinsparverordnung (EnEV)

Mehr

Proberammungen und Probebelastungen von Spundwänden am DEK-Nord Driving Tests and Load Tests on Sheet Pile Walls on the DEK (north)

Proberammungen und Probebelastungen von Spundwänden am DEK-Nord Driving Tests and Load Tests on Sheet Pile Walls on the DEK (north) Proberammungen und Probebelastungen von Spundwänden am DEK-Nord Driving Tests and Load Tests on Sheet Pile Walls on the DEK (north) Dipl.-Ing. Katharina Bergholz, Dr.-Ing. Markus Herten, Bundesanstalt

Mehr

Institut für Technische Chemie Technische Universität Clausthal

Institut für Technische Chemie Technische Universität Clausthal Institut für Technische Chemie Technische Universität Clausthal Technisch-chemisches Praktikum TCB Versuch: Filtration Einleitung Ein in einer Flüssigkeit suspendierter Feststoff kann durch Filtrieren

Mehr

Name: Klasse: Datum: Klassenarbeit Wachstumsvorgänge Kl10-Gruppe A

Name: Klasse: Datum: Klassenarbeit Wachstumsvorgänge Kl10-Gruppe A Name: Klasse: Datum: Teil B Klassenarbeit Wachstumsvorgänge Kl10-Gruppe A 1. Gegeben ist die Exponentialfunktion y=f x = 0,5 x ; x R. (9P) a) Geben Sie die folgenden Eigenschaften dieser Funktion an! Wertebereich,

Mehr

V.M. knowledge. Mit Ground-Support Riggs sind Systeme gemeint, bei denen Traversenrahmen auf Stützen stehen und zur Aufnahme von

V.M. knowledge. Mit Ground-Support Riggs sind Systeme gemeint, bei denen Traversenrahmen auf Stützen stehen und zur Aufnahme von Eine Frage der Aussteifung Der sechste Teil der Artikelserie zum Thema Statik in der Veranstaltungstechnik widmet sich dem Thema Riggs, die auf dem Boden aufgebaut werden: den Ground Support Riggs. Viele

Mehr

Spannungsstabilisierung

Spannungsstabilisierung Spannungsstabilisierung 28. Januar 2007 Oliver Sieber siebero@phys.ethz.ch 1 Inhaltsverzeichnis 1 Zusammenfassung 4 2 Einführung 4 3 Bau der DC-Spannungsquelle 5 3.1 Halbwellengleichrichter........................

Mehr

Zur Beteiligung aussteifender Bauteile. beim Nachweis der Gesamtstabilität von Geschoßbauten

Zur Beteiligung aussteifender Bauteile. beim Nachweis der Gesamtstabilität von Geschoßbauten Ingenieurbüro für Baukonstruktionen, Prüfingenieur für Baustatik, Beratende Ingenieure BDB VDI VPI Staatlich anerkannte Sachverständige für Schall- u. Wärmeschutz, Mitglieder Ingenieurkammer-Bau NRW Scheidemannstr.

Mehr

& PARTNER INGENIEURGESELLSCHAFT MBH

& PARTNER INGENIEURGESELLSCHAFT MBH DR.SCHLEICHER & PARTNER INGENIEURGESELLSCHAFT MBH BERATENDE INGENIEUR-GEOLOGEN FÜR BAUGRUND UND UMWELT TECHNISCHE BODENUNTERSUCHUNGEN INGENIEUR-GEOLOGISCHE GUTACHTEN 48599 GRONAU, DÜPPELSTR. 5 TEL.: 062/9359-0,

Mehr

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden.

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden. PCG-Grundpraktikum Versuch 8- Reale Gas Multiple-Choice Test Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Reale Gas wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple-Choice Test

Mehr

Kirstin Hübner Armin Burgmeier Gruppe 15 10. Dezember 2007

Kirstin Hübner Armin Burgmeier Gruppe 15 10. Dezember 2007 Protokoll zum Versuch Transistorschaltungen Kirstin Hübner Armin Burgmeier Gruppe 15 10. Dezember 2007 1 Transistor-Kennlinien 1.1 Eingangskennlinie Nachdem wir die Schaltung wie in Bild 13 aufgebaut hatten,

Mehr

4.2.5 Wie berücksichtigt man den Einsatz und die Abnutzung der Anlagen?

4.2.5 Wie berücksichtigt man den Einsatz und die Abnutzung der Anlagen? Seite 1 4.2.5 4.2.5 den Einsatz und die Bei der Erzeugung von Produkten bzw. der Erbringung von Leistungen sind in der Regel Anlagen (wie zum Beispiel Gebäude, Maschinen, Betriebs- und Geschäftsausstattung)

Mehr

Erstklassige Abwicklung Bauphysik Tauwasserbildung

Erstklassige Abwicklung Bauphysik Tauwasserbildung Seite 1 von 8 Die auf der Innen oder Außenseite von Isolierglas stellt keinen Mangel des Glases - oder des Fensterelementes - dar, sondern ist rein von atmosphärischen Bedingungen abhängig. Nachdem es

Mehr

Oberflächenspannung und Dichte von n-propanollösungen

Oberflächenspannung und Dichte von n-propanollösungen Oberflächenspannung und Dichte von n-propanollösungen Zusammenfassung Die Oberflächenspannungen von n-propanollösungen wurden mit Hilfe eines Tropfentensiometers bei Raumtemperatur bestimmt. Dabei wurden

Mehr

Diskussion eines hybriden Projektmanagements im Vergleich zu klassischem und agilem Projektmanagement. Bachelorarbeit

Diskussion eines hybriden Projektmanagements im Vergleich zu klassischem und agilem Projektmanagement. Bachelorarbeit Diskussion eines hybriden Projektmanagements im Vergleich zu klassischem und agilem Projektmanagement Bachelorarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor of Science (B.Sc.) im Studiengang Wirtschaftswissenschaft

Mehr

Entwicklung einer innovativen PKW-Bodenstruktur in Stahlblech-Leichtbauweise mit verbessertem Seitencrashverhalten (FOSTA, P584)

Entwicklung einer innovativen PKW-Bodenstruktur in Stahlblech-Leichtbauweise mit verbessertem Seitencrashverhalten (FOSTA, P584) Entwicklung einer innovativen PKW-Bodenstruktur in Stahlblech-Leichtbauweise mit verbessertem Seitencrashverhalten (FOSTA, P584) Der Seitencrash zählt nach dem Frontalunfall zu den häufigsten Kollisionsarten.

Mehr

Formel X Leistungskurs Physik 2005/2006

Formel X Leistungskurs Physik 2005/2006 System: Wir betrachten ein Fluid (Bild, Gas oder Flüssigkeit), das sich in einem Zylinder befindet, der durch einen Kolben verschlossen ist. In der Thermodynamik bezeichnet man den Gegenstand der Betrachtung

Mehr

Bezeichnung Convert Alu Spacer 6,5 mm x 15,5 mm Zweischeiben-Isolierverglasung 6,5 mm x 11,5 mm Dreischeiben-Isolierverglasung

Bezeichnung Convert Alu Spacer 6,5 mm x 15,5 mm Zweischeiben-Isolierverglasung 6,5 mm x 11,5 mm Dreischeiben-Isolierverglasung Nachweis längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient Prüfbericht 427 42489/1 Auftraggeber Alu Pro s.p.a. Via a. Einstein 8 30033 Noale/Ve Italien Grundlagen EN ISO 10077-2 : 2003 Wärmetechnisches Verhalten

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Die Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung erfordert die Berechnung von mehr oder weniger komplizierten Integralen. Für viele Fälle kann ein Teil der Integrationen

Mehr

DIE BEDEUTUNG DER UNTERGRUNDTEMPERATUR BEIM BESCHICHTEN VON BETONBAUTEILEN UND ZEMENTESTRICHEN MIT REAKTIONSHARZEN

DIE BEDEUTUNG DER UNTERGRUNDTEMPERATUR BEIM BESCHICHTEN VON BETONBAUTEILEN UND ZEMENTESTRICHEN MIT REAKTIONSHARZEN Bautechnische Versuchs- und Forschungsanstalt Salzburg Seite 1/7 DIE BEDEUTUNG DER UNTERGRUNDTEMPERATUR BEIM BESCHICHTEN VON BETONBAUTEILEN UND ZEMENTESTRICHEN MIT REAKTIONSHARZEN Dipl.-Ing. Norbert Glantschnigg

Mehr

PROBEENTNAHME, AUFBEREITUNG UND BERICHTERSTATTUNG

PROBEENTNAHME, AUFBEREITUNG UND BERICHTERSTATTUNG LBORPRÜFUNGEN, MESSUNGEN, PROBEENTNHME Pos. * Bezeichnung der rbeit Einheit PROBEENTNHME, UFBEREITUNG UND BERICHTERSTTTUNG 1 Mobilisation Probeentnahme pauschal 2 Probeannahme und Identifikation im Labor

Mehr

Das makroökonomische Grundmodell

Das makroökonomische Grundmodell Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-Kfm. hilipp Buss Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Wintersemester 2013/2014

Mehr