FACHBEREICH ARCHITEKTUR WS 16/17 TECHNISCHE UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN VEKTOREN

Transkript

1 FACHBEREICH ARCHITEKTUR WS 16/17 Beispiel: Ermitteln Sie die Resultierende aus den beiden Kräften graphisch. 4 kn 6 kn 5 kn 3,5 kn Seite 1 von 18

2 FACHBEREICH ARCHITEKTUR WS 16/17 Beispiel: Die Kraft F soll auf 2 Kraftkomponenten entlang der Wirkungslinien aufgeteilt werden. 7,7 kn 7,2 kn Seite 2 von 18

3 FACHBEREICH ARCHITEKTUR WS 16/17 Beispiel: Mit welchem der 3 Seile lässt sich Ihr Auto am wahrscheinlichsten auf die Fahrbahn zurückziehen? F γ = 45 β = 30 F = 8 F F = 0,6 kn Seite 3 von 18

4 FACHBEREICH ARCHITEKTUR WS 16/17 Beispiel: F γ = 45 F = 0,6 kn Seite 4 von 18

5 FACHBEREICH ARCHITEKTUR WS 16/17 Beispiel: β = 30 F F = 0,6 kn Seite 5 von 18

6 FACHBEREICH ARCHITEKTUR WS 16/17 Beispiel: = 8 F F = 0,6 kn Seite 6 von 18

7 FACHBEREICH ARCHITEKTUR WS 16/17 Addieren von Kräften (mathematisch) Y Vektor 3 Vektor 4 Vektor 2 Vektor 1 X Seite 7 von 18

8 Aufgabe 1: Zentrales Ebenes Kraftsystem (ZEK) Gegeben sei eine Straßenlampe, die über zwei Seile an zwei gegenüberliegenden Wänden abgehängt befestigt ist. Die Gewichtskraft der Lampe beträgt 0,5 kn. Gesucht ist die rechnerische und die zeichnerische Ermittlung der beiden Zugelemente S1 und S2, wenn β = 30 ist. β = 30 β = 30 F = 0,5 kn Lampe l/2 l/2 ZEICHNERISCH Seite 8 von 18

9 Aufgabe 1: Zentrales Ebenes Kraftsystem (ZEK) Gegeben sei eine Straßenlampe, die über zwei Seile an zwei gegenüberliegenden Wänden abgehängt befestigt ist. Die Gewichtskraft der Lampe beträgt 0,5 kn. Gesucht ist die rechnerische und die zeichnerische Ermittlung der beiden Zugelemente S1 und S2, wenn β = 30 ist. β = 30 β = 30 F = 0,5 kn Lampe l/2 l/2 RECHNERISCH Seite 9 von 18

10 Aufgabe 2: Allgemeines Ebenes Kraftsystem (AEK) Gegeben ist ein Kranseil, an dem mit Hilfe einer Traverse ein Fertigteil gehoben wird. Das Fertigteil hat eine Gewichtskraft von 75 kn. Gesucht: a) Krafteck über die Knoten I und II, wenn = 45 ist. Sowie die Stabkraft S 1 bis S 4 b) Rechnerische und Zeichnerische Ermittlung der Stabkräfte S 1 bs S 4 c) Größe des Winkels, damit = G ist. Knoten II Kräfteplan Anmerkung: Das Kräftedreieck muss geschlossen sein I S 1 II S 4 S 3 S 4 G = 75 kn WL 2 II S 4 S 3 WL 3 WL 4 Seite 10 von 18

11 Aufgabe 2: Allgemeines Ebenes Kraftsystem (AEK) Gegeben ist ein Kranseil, an dem mit Hilfe einer Traverse ein Fertigteil gehoben wird. Das Fertigteil hat eine Gewichtskraft von 75 kn. Gesucht: a) Krafteck über die Knoten I und II, wenn = 45 ist. Sowie die Stabkraft S 1 bis S 4 b) Rechnerische und Zeichnerische Ermittlung der Stabkräfte S 1 bs S 4 c) Größe des Winkels, damit = G ist. Knoten I Kräfteplan Anmerkung: Das Kräftedreieck muss geschlossen sein I S 1 II WL 1 S 4 S 3 S 4 G = 75 kn S 1 WL 2 WL 2 Seite 11 von 18

12 Aufgabe 2: Allgemeines Ebenes Kraftsystem (AEK) Gegeben ist ein Kranseil, an dem mit Hilfe einer Traverse ein Fertigteil gehoben wird. Das Fertigteil hat eine Gewichtskraft von 75 kn. Gesucht: a) Krafteck über die Knoten I und II, wenn = 45 ist. Sowie die Stabkraft S 1 bis S 4 b) Rechnerische und Zeichnerische Ermittlung der Stabkräfte S 1 bs S 4 c) Größe des Winkels, damit = G ist. Knoten II Kräfteplan S 1 I II S 4 S 3 S 4 G = 75 kn Seite 12 von 18

13 Aufgabe 2: Allgemeines Ebenes Kraftsystem (AEK) Gegeben ist ein Kranseil, an dem mit Hilfe einer Traverse ein Fertigteil gehoben wird. Das Fertigteil hat eine Gewichtskraft von 75 kn. Gesucht: a) Krafteck über die Knoten I und II, wenn = 45 ist. Sowie die Stabkraft S 1 bis S 4 b) Rechnerische und Zeichnerische Ermittlung der Stabkräfte S 1 bs S 4 c) Größe des Winkels, damit = G ist. Knoten I Kräfteplan S 1 I II S 4 S 3 S 4 G = 75 kn Seite 13 von 18

14 Aufgabe 2: Allgemeines Ebenes Kraftsystem (AEK) Gegeben ist ein Kranseil, an dem mit Hilfe einer Traverse ein Fertigteil gehoben wird. Das Fertigteil hat eine Gewichtskraft von 75 kn. Gesucht: a) Krafteck über die Knoten I und II, wenn = 45 ist. Sowie die Stabkraft S 1 bis S 4 b) Rechnerische und Zeichnerische Ermittlung der Stabkräfte S 1 bs S 4 c) Größe des Winkels, damit = G ist. Knoten II I S 1 II S 4 S 3 S 4 G = 75 kn ZEICHNERISCH Seite 14 von 18

15 Aufgabe 2: Allgemeines Ebenes Kraftsystem (AEK) Gegeben ist ein Kranseil, an dem mit Hilfe einer Traverse ein Fertigteil gehoben wird. Das Fertigteil hat eine Gewichtskraft von 75 kn. Gesucht: a) Krafteck über die Knoten I und II, wenn = 45 ist. Sowie die Stabkraft S 1 bis S 4 b) Rechnerische und Zeichnerische Ermittlung der Stabkräfte S 1 bs S 4 c) Größe des Winkels, damit = G ist. Knoten II I S 1 II S 4 S 3 S 4 G = 75 kn RECHNERISCH Seite 15 von 18

16 Aufgabe 3: Zentrales Ebenes Kraftsystem (ZEK) Über einen Talgraben ist nachfolgend vereinfacht dargestellte Brücke errichtet. Die auftretenden Kräfte werden über Seile (S1 = 2700 kn; S2 = 2500 kn; S3 = 2600 kn; S4 = 3400 kn; S5 = 3800 kn) und einen Pylon abgeleitet. a) Bestimmen Sie zeichnerisch die Resultierende der 5 Seilkräfte am Pylonkopf. b) Ermitteln Sie den vertikalen und horizontalen Anteil der Resultierenden. c) Wählen Sie ein Auflager, dass die ermittelten Kräfte im Punkt B aufnehmen kann und begründen B s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 S A Seite 16 von 18

17 Aufgabe 4: Allgemeines Ebenes Kraftsystem (AEK) Ermitteln Sie zeichnerisch die Kräften F1, F2 und F3 (1kN = 1cm). F 1 F 1 52 F 2 F 2 F 3 F Last = 5 kn F 3 Seite 17 von 18

18 Aufgabe 4: Allgemeines Ebenes Kraftsystem (AEK) Ermitteln Sie zeichnerisch die Kräften F1, F2 und F3 (1kN = 1cm). F 1 F 1 52 F 2 F 2 F 3 F Last = 5 kn F 3 Seite 18 von 18