Versuch P2-59: Operationsverstärker

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1 Versuch P2-59: Operationsverstärker Sommersemester 2005 Gruppe Mi-25: Bastian Feigl Oliver Burghard Inhalt Auswertung 1 Emitterschaltung eines Transistors Einstufiger Transistorverstärker Verstärkung einer Dreiecksspannung Verstärkung ohne Emitterkondensator Frequenzabhängigkeit des gegengekoppelten Verstärkers Hochpass Nichtinvertierende Grundschaltung des Operationsverstärkers Nichtinvertierender Verstärker (zehnfache Verstärkung) Ein- und Ausgangswiderstand Frequenzabhängigkeit der Verstärkung Invertierende Grundschaltung des Operationsverstärkers Invertierender Verstärker (zehnfache Verstärkung) Addierer Integrierer Differenzierer Komplexere Schaltungen Idealer Einweggleichrichter Generator für Dreieck- und Rechteckspannungen Programmierte Differenzialgleichung 2. Ordnung

2 1 Emitterschaltung eines Transistors 1.1 Einstufiger Transistorverstärker Wir haben den Verstärker aufgebaut und die Lage des Arbeitspunktes bestimmt. Dieser lag bei U=7,80V. Idealerweise sollte er bei der halben Versorgungsspannung liegen, um eine maximale Aussteuerung zu ermöglichen. Bei uns ist die Versorgungsspannung 15 V, der Arbeitspunkt liegt also recht nah beim gewünschten Wert. Die Gleichstromgegenkopplung verringert die Temperaturabhängigkeit der Schaltung. 1.2 Verstärkung einer Dreiecksspannung Nun führten wir der Schaltung eine Dreieckspannung der Frequenz f = 1,20 khz zu und maßen für 2 Spannungen die Verstärkung. Nr. U e,ss U a,ss v 1 5 mv 0,9 V mv 10,0 V 164 Die Verstärkung ist also nicht konstant im Bereich bis 61 mv. 1.3 Verstärkung ohne Emitterkondensator Mit entferntem Emitterkondensator maßen wir wiederum die Verstärkung bei zwei verschiedenen Spannungen: Nr. U e,ss U a,ss v 1 50 mv 0,22 V 4, mv 0,60 V 4,3 Die Werte liegen annehmbar nahe beim theoretisch erwarteten Wert von v= R C R E =4,7 Wir sehen auch, dass die Verstärkung gegenüber 1.2 sehr viel geringer ist, dafür auch bei den unterschiedlichen Spannungen nahezu konstant bleibt. 1.4 Frequenzabhängigkeit des gegengekoppelten Verstärkers Hochpass Wir nahmen nun bei konstanter Eingangsspannung von U e,ss = 56 mv die Ausgangsspannung in Abhängigkeit der Frequenz auf. Frequenz U a,ss v 3 Hz 9 mv 0,16 5 Hz 22,5 mv 0,40 10 Hz 60 mv 1,97-2 -

3 Frequenz U a,ss v 20 Hz 107 mv 1,91 30 Hz 150 mv 2,68 40 Hz 175 mv 3,13 50 Hz 195 mv 3,48 60 Hz 205 mv 3,66 70 Hz 215 mv 3,84 80 Hz 220 mv 3,93 90 Hz 225 mv 4, Hz 225 mv 4, Hz 250 mv 4, Hz 250 mv 4, Hz 250 mv 4,46 Wie erwartet brach die Verstärkung bei niedrigen Frequenzen stark ein, während sie bei hohen Frequenzen bei den erwarteten Werten lag. Verantwortlich dafür wird vor allem das Kollektor-RC-Glied sein. 2 Nichtinvertierende Grundschaltung des Operationsverstärkers 2.1 Nichtinvertierender Verstärker (zehnfache Verstärkung) Wir führten dem nichtinvertierenden Verstärker nach Bild 2 eine Dreieckspannung der - 3 -

4 Frequenz 794 Hz zu und maßen folgende Werte: Eingang: U e,ss = 54 mv Ausgang: U a,ss = 0,60 V Daraus bestimmen wir die Verstärkung zu: v= U a U D =11,1 Dieser Wert deckt sich sehr gut mit dem theoretisch erwarteten Wert von v = Ein- und Ausgangswiderstand Eingangswiderstand: Wir schalteten einen großen Widerstand von 3 MOhm zwischen Eingangsspannung und Plus-Eingang des OPV. Dabei konnten wir keinerlei Veränderung an der Amplitude des Ausgangssignals feststellen. Der Eingangswiderstand muss also noch deutlich größer als dieser Widerstand sein. Ausgangswiderstand: Wir schalteten einen 100 Ohm Widerstand zwischen Ausgang des OPV und Masse. Auch hier zeigte sich keine Veränderung am Ausgangssignal. Der Ausgangswiderstand muss also noch deutlich unter 100 Ohm liegen. Insgesamt konnten wir also den großen Eingangswiderstand und den kleinen Ausgangswiderstand bestätigen. 2.3 Frequenzabhängigkeit der Verstärkung Wir gaben Sinussignale der Spannung U e,ss = 0,5 V mit verschiedenen Frequenzen auf den Eingang. Dabei ergab sich folgendes: Frequenz U a,ss v 10 Hz 5,55 V 11,1 100 Hz 5,70 V 11, Hz 5,70 V 11, Hz 5,70 V 11, Hz 5,40 V 10, Hz 4,15 V 8, Hz 3,00 V 6, Hz 2,30 V 4,6-4 -

5 Wir erkennen einen starken Abfall der Verstärkung bei sehr hohen Frequenzen ab ca. 25 khz. Dieser rührt daher, dass dann die Schaltzeiten des OPV gegenüber der Periodendauer der Frequenz nicht mehr zu vernachlässigen sind. 3 Invertierende Grundschaltung des Operationsverstärkers 3.1 Invertierender Verstärker (zehnfache Verstärkung) Wir bauten den Verstärker auf und versuchten mit verschiedenen Widerstandspaaren die maximal erreichbare Verstärkung herauszufinden: -R 2 /R 1 Frequenz U e,ss U a,ss v Hz 0,4 V 5 V 12, Hz 225 mv 23 V Hz 44 mv 27 V 614 Wie man sieht, ist die Verstärkung für die ersten beiden Paare im Bereich des theoretisch erwarteten. Für das dritte Paar konnte der theoretische Wert von v = 1000 leider nicht erreicht werden. Vermutlich waren wir hier schon zu nahe an der Sättigung. 3.2 Addierer Wir konnten die Funktionsfähigkeit der Schaltung überprüfen, indem wir am einen Eingang eine variable Gleichspannung anlegten und am anderen Eingang eine Sinus- Wechselspannung. Indem wir die Gleichspannung variierten konnten wir eine Verschiebung des resultierenden Signals auf dem Oszillograph beobachten. 3.3 Integrierer Wir legten eine Dreieckspannung der Frequenz f = 68 Hz an die Schaltung an und - 5 -

6 konnten sehr schön sehen, dass das Ausgangssignal dem negativen Integral, einer Parabel, über dem Eingangssignal entsprach. 3.4 Differenzierer Hier gaben wir eine Dreieck- und eine Rechteckspannung der Frequenz f = 304 Hz auf den Eingang. Auch hier war zu sehen, dass der Ausgang der Schaltung der negativen Ableitung des Eingangs entsprach. Aus der Dreieckspannung wurde eine Rechteckspannung, aus der Rechteckspannung ein Nullsignal mit Peaks. 4 Komplexere Schaltungen 4.1 Idealer Einweggleichrichter Man konnte sehr schön sehen, dass der ideale Einweggleichrichter wirklich sehr sauber arbeitet: Jeder zweite Sinusbogen wurde verlustfrei (invertiert) durchgelassen. Die andere Spannungsrichtung wurde sauber abgetrennt. Dagegen zeigt der einfache Einweggleichrichter seine Schwachstellen: So ist der Peak der durchgelassenen Richtung viel kleiner als der ursprüngliche. Diese enormen Verluste sind durch die Schwellenspannung der Diode begründet und machen diesen Gleichrichter ineffektiv. 4.2 Generator für Dreieck- und Rechteckspannungen Wie erwartet konnten wir an der Schaltung an den vorgesehenen Punkten eine sehr saubere Rechteck- bzw. Dreieckspannung abgreifen. Die experimentell ermittelte Periodendauer der Signale lag bei T = 2,4 ms. Damit ergibt sich also eine Frequenz von f = 1 =417 Hz T Theoetisch erwarteter Wert: Hierfür betrachten wir die Aufladezeit des Kondensators. Dieser wird je Periode zwei Mal ent- und wieder geladen. Damit: T =2 2 t c Die Aufladezeit des Kondensators t c ergibt sich durch: t c = Q I = C U C U R R U c ergibt sich aus der Spannungsteilerschaltung: Damit: U c = 5,6 k 15V =8,4V 10 k T =4 t c =4 0,56 ms=2,24 ms - 6 -

7 Also ergibt sich theoretisch eine Frequenz von f = 1 =446 Hz T Die beiden Werte sind zufriedenstellend in ihrer Übereinstimmung. 4.3 Programmierte Differenzialgleichung 2. Ordnung Der Sinusgenerator funktionierte, wir bekamen eine schöne Kurve mit einer Periodendauer von T = 30 ms. Daraus ergibt sich: Theoetisch erwarteter Wert: Die aufgebaute Integralgleichung wird durch beschrieben. Der erste Integrierer in der Schaltung liefert: f = 1 =33 Hz T U 2 U dt 0 2 U dt 2 =0 U 1 = 1 RC U dt Dessen Ausgang und ein Teil von U werden an den zweiten Integrierer gelegt: U 2 = 1 RC U 1 U dt Der dritte OPV invertiert das Signal von U2. Die anderen Spannungen eingesetzt ergibt sich: U = U 2 = 1 RC U 1 U dt= 1 RC 2 U dt RC U dt Durch Koeffizientenvergleich erhalten wir hieraus: 0 = 1 RC Für den ungedämpften Fall ergibt sich also eine erwartete Frequenz von: f = 0 2 = 1 RC = 1 =33,9 Hz 2 10 k 470 nf Mit unserem gemessenen Wert liegen wir also ziemlich dicht am theoetischen Wert