Übungsklausur zur Eignungsprüfung Mathematik E1
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- Christoph Bernd Pohl
- vor 5 Jahren
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1 Übungsklausur zur Eignungsprüfung Mathematik E1
2 Bearbeitungshinweise Bearbeitungszeit: 90 Minuten Verbotene Hilfsmittel: Handy, Formelsammlung Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, schülereigene Wörterbücher (Deutsch/Muttersprache) Gestelltes Material: Aufgabenset, Konzeptpapier Schreiben Sie die Ergebnisse Ihrer Berechnungen auf dieses Blatt. Wenn Sie die Aufgabenstellung dazu auffordert, schreiben Sie auch die Rechnung auf dieses Blatt. In diesem Fall können Sie auch für Ansätze oder Teillösungen Punkte erhalten. Nach Ablauf der Bearbeitungszeit muss das Konzeptpapier abgegeben werden. Für das Bestehen der Eignungsprüfung müssen Sie mindestens 9 Punkte (46% von 63 möglichen Punkten) erreichen. Viel Erfolg! 1. Berechnen Sie die folgenden Aufgaben. Kürzen Sie gegebenenfalls soweit wie möglich. a) 3 ( 1 5) 4 b) c) d) ( ) 6 e) 0 5 Summe /5. Schreiben Sie die folgenden Terme ohne Klammern und fassen Sie soweit wie möglich zusammen. a) 3 ( 5x 4x ) ( 6x x ) b) ( 4a 3) ( a 1) c) ( 4 3y) d) 5 z z 8 Summe /4 6
3 3. Lösen Sie die folgenden linearen Gleichungen. Notieren Sie die Rechnungen auf diesem Blatt. a) 9x x = / b) 19x 13 11x 8 / c) 5 ( 7x 3) 6 ( x 9) / d) ( x ) ( x 4) ( x 6) Summe /9 36
4 4. Die Gerade g verläuft durch die angegebenen Punkte P und Q. Bestimmen Sie die Geradengleichung. Notieren Sie die Rechnungen auf diesem Blatt. a) P( 4 0) und Q(0 0) gx () / b) P( 1 9) und Q( 15) gx () / Summe /4 5. Geben Sie die Gleichungen der beiden Geraden und die Gleichungen der beiden Parabeln [ f( x) ( x x ) y oder f( x) ( x x ) y ] an. S S S S g h f t gx () fx () hx () tx () Summe /8 46
5 6. Die Gerade g besitzt die Gleichung y = 4x Notieren Sie die Rechnungen zu den folgenden Aufgaben auf diesem Blatt. a) Geben Sie den Punkt S x an, in dem die Gerade g die x-achse schneidet und geben Sie den Punkt S y an, in dem die Gerade g die y-achse schneidet. /4 b) Geben Sie die Gleichung der Geraden d an, die parallel zur Geraden g durch den Punkt ( 5 9) verläuft. / c) Die Gerade g mit der Gleichung y = 4x + 18 und die Gerade h mit der Gleichung y = 5x 36 schneiden sich. Berechnen Sie den Schnittpunkt S. Summe /9 56
6 7. Bestimmen Sie die Lösungen der linearen Gleichungssysteme. Notieren Sie die Rechnungen auf diesem Blatt. a) 3x 7y 3 5x 6y 10 x = y = b) 10a 15b 1 6a 0 9b Summe /6 66
7 8. Lösen Sie die folgenden quadratischen Gleichungen. Notieren Sie die Rechnungen auf diesem Blatt. a) x 8x 9 0 x1 x / b) 3x 4 15x c) x 10 x 4x Summe /8 76
8 9. Die Parabel p besitzt die Gleichung p(x) x 8x. Notieren Sie die Rechnungen zu den Aufgaben a und b auf diesem Blatt. a) Berechnen Sie die Punkte, in denen die Parabel p die Koordinatenachsen schneidet. /4 b) Die Gerade t besitzt die Gleichung y = x + 5. Berechnen Sie den gemeinsamen Punkt der Parabel p und der Geraden t. c) Füllen Sie die Wertetabelle aus und zeichnen Sie die Parabel p in das Koordinatensystem. x p(x) Summe 0 86
9 Übungsklausur zur Eignungsprüfung Mathematik E1 Ergebnisse 96
10 Bearbeitungshinweise Bearbeitungszeit: 90 Minuten Verbotene Hilfsmittel: Handy, Formelsammlung Erlaubte Hilfsmittel: Nicht-programmierbarer Taschenrechner, Schülereigene Wörterbücher (Deutsch/Muttersprache) Gestelltes Material: Aufgabenset, Konzeptpapier Schreiben Sie die Ergebnisse Ihrer Berechnungen auf dieses Blatt. Wenn Sie die Aufgabenstellung dazu auffordert, schreiben Sie auch die Rechnung auf dieses Blatt. In diesem Fall können Sie auch für Ansätze oder Teillösungen Punkte erhalten. Nach Ablauf der Bearbeitungszeit muss das Konzeptpapier abgegeben werden. Für das Bestehen der Eignungsprüfung müssen Sie mindestens 9 Punkte (46% von 63 möglichen Punkten) erreichen. Viel Erfolg! 1. Berechnen Sie die folgenden Aufgaben. Kürzen Sie gegebenenfalls soweit wie möglich. a) 3 ( 1 5) b) 0, c) 7 49 d) ( ) 6 64 e) Summe /5. Schreiben Sie die folgenden Terme ohne Klammern und fassen Sie soweit wie möglich zusammen. a) 3 ( 5x 4x ) ( 6x x ) 1x 14x b) ( 4a 3) ( a 1) 8a 10a 3 c) ( 4 3y) 16 4y 9y d) 5 z 3 z z 8 8 Summe /4 106
11 3. Lösen Sie die folgenden linearen Gleichungen. Notieren Sie die Rechnungen auf diesem Blatt. a) 9x x = 5 / b) 19x 13 11x 8 1 x / c) 5 ( 7x 3) 6 ( x 9) x 3 / d) ( x ) ( x 4) ( x 6) x 14 Summe /9 116
12 4. Die Gerade g verläuft durch die angegebenen Punkte P und Q. Bestimmen Sie die Geradengleichung. Notieren Sie die Rechnungen auf diesem Blatt. a) P( 4 0) und Q(0 0) gx () 5x / b) P( 1 9) und Q( 15) g() x x 11 / Summe /4 5. Geben Sie die Gleichungen der beiden Geraden und die Gleichungen der beiden Parabeln [ f( x) ( x x ) y oder f( x) ( x x ) y ] an. S S S S g h f t gx () x 1 fx ( ) ( x 4) 8 1 h() x x 7 tx ( ) ( x 1) 3 Summe /8 16
13 6. Die Gerade g besitzt die Gleichung y = 4x Notieren Sie die Rechnungen zu den folgenden Aufgaben auf diesem Blatt. a) Geben Sie den Punkt S x an, in dem die Gerade g die x-achse schneidet und geben Sie den Punkt S y an, in dem die Gerade g die y-achse schneidet. S ( 4, 5 0) S ( 0 18 ) x y /4 b) Geben Sie die Gleichung der Geraden d an, die parallel zur Geraden g durch den Punkt ( 5 9) verläuft. y = 4x 11 / c) Die Gerade g mit der Gleichung y = 4x + 18 und die Gerade h mit der Gleichung y = 5x 36 schneiden sich. Berechnen Sie den Schnittpunkt S. S( 6 6) Summe /9 136
14 7. Bestimmen Sie die Lösungen der linearen Gleichungssysteme. Notieren Sie die Rechnungen auf diesem Blatt. a) 3x 7y 3 5x 6y 10 x = 4 y = 5 b) 10a 15b 1 6a 0 9b Es gibt keine Lösung. Summe /6 146
15 8. Lösen Sie die folgenden quadratischen Gleichungen. Notieren Sie die Rechnungen auf diesem Blatt. a) x 8x 9 0 x1 9 x 1 / b) 3x 4 15x x1 x 7 c) x 10 x 4x Es gibt keine Lösung. Summe /8 156
16 9. Die Parabel p besitzt die Gleichung p(x) x 8x. Notieren Sie die Rechnungen zu den Aufgaben a und b auf diesem Blatt. a) Berechnen Sie die Punkte, in denen die Parabel p die Koordinatenachsen schneidet. ( 0 0) ( 8 0 ) /4 b) Die Gerade t besitzt die Gleichung y = x + 5. Berechnen Sie den gemeinsamen Punkt der Parabel p und der Geraden t. ( ) c) Füllen Sie die Wertetabelle aus und zeichnen Sie die Parabel p in das Koordinatensystem. x p(x) Summe 0 166
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