Geld, Kredit und Banken

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1 Geld, Kredit und Banken Teil 0: Einführung Übersicht über das Finanzsystem: Vermögenswert: Begründet Anspruch auf Zahlungen der Höhe r t,s zu den zukünftigen Zeitpunkten t=1,,t sofern das Wirtschaftsszenario s (1,,S) eintritt. T wird als Laufzeit (maturity) bezeichnet. Leistungen, welche von funktionierenden Finanzsystemen erbracht werden: Intertemporaler Handel Bereitstellung von Informationen über zukünftige Risiken Vermögenswerte können direkt zwischen Gläubiger und Schuldner getauscht werden (Finanzmärkte) oder indirekt über Finanzintermediäre (Banken, Versicherungen, usw.) Finanzmärkte unterscheiden sich hinsichtlich: der Ausgabe von Vermögenswerten auf Primärmarkt und Handel bereits emittierter Vermögenswerte auf dem Sekundärmärkten Laufzeit von mehr, bzw. weniger als einem Jahr (Kapital- bzw. Geldmarkt) Unverzüglichen Transaktionen auf dem Gegenwartsmarkt und Vereinbarungen über spätere Transaktionen auf Zukunftsmärkten In Vertraglicher Hinsicht unterscheidet man zwischen Fremd- und Eigenfinanzierung, wobei bei Eigenfinanzierung das Eigentumsrecht und den damit verbundenen Anspruch auf zukünftige Gewinne begründet. Das Finanzsystem ist in hohem Mass Reguliert. Dazu zählen Banken- und Versicherungsaufsicht, Rechnungslegungsvorschriften, Mindestreservevorschriften, Aktienrecht, Börsenaufsicht, Schaffung von Zentralbanken. 1

2 Teil 1: Funktionen des Finanzsystems Intertemporale Allokation Es gibt Perioden, in denen man mehr konsumieren will als man Einkommen hat. Andererseits gibt es Perioden, wo man mehr verdient, als man ausgeben will. Ohne Finanzmarkt ist es jedoch nur möglich in einer Periode mehr zu konsumieren als man verdient, wenn in einer vorherigen Periode gespart wurde. Die intertemporale Grenzrate der Transformation (GRT) beträgt in diesem Fall 1 Gibt es einen Finanzmarkt so ist es möglich als Individuum, das Konsum vorziehen möchte (Defizitelement) einen Kredit von jemandem zu erhalten, der in dieser Periode spart (Überschusselement). Dabei verspricht der Schuldner (Defiziteinheit), dem Gläubiger (Überschusseinheit) den Betrag in der nächsten Periode zurück zu zahlen und einen Zins r zu entrichten. Die intertemporale Grenzrate der Transformation steigt damit auf 1+r und der Tausch stellt eine Pareto-Verbesserung dar. wobei s > 0 Gläubiger s < 0 Schuldner Die intertemporale Nutzenfunktion ist die Summe aus den Nutzenfunktionen der einzelnen Perioden, wobei zukünftige Bedürfnisse mit dem Parameter θ abdiskontiert werden. Dieser Parameter kann als Mass für die Ungeduld interpretiert werden. Wie bei Nutzenfunktionen üblich ergibt dies einen positiven, abnehmenden Grenznutzen, also u >0 und u <0. Wird diese Nutzenfunktion abgeleitet erhält man die Steigung der Indifferenzkurve, welche Grenzrate der Substitution (GRT) genannt wird: abgeleitet Will man nun herausfinden, wann es sinnvoll ist zu sparen, bzw. Konsum vorzuziehen, so setzt man die intertemporale Grenzrate der Transformation mit der intertemporalen Grenzrate der Substitution gleich. Diese optimalitätsregel wird Keynes-Ramsey-Regel (KRR) genannt. Gemäss KRR orientiert sich der Konsumpfad also am gesamten Lebenseinkommen. Nutzenfunktionen mit positiven und abnehmenden Grenzraten wiederspiegeln das Bedürfnis nach Glättung des Konsumpfades. Bei einem ebenen Konsumpfad (c t = c t+1 ) gilt r = θ und u (c t ) = u (c t+1 ). 2

3 Riskante Vermögenswerte Vermögenswerte erbringen einen Zahlungsstrom, der von den zukünftigen Entwicklungen abhängt und daher mit Unsicherheit behaftetet ist. Mit jeweils einer gewissen Wahrscheinlichkeit treten Ereignisse ein die eine unterschiedliche Rendite nach sich ziehen. Multipliziert man diese Wahrscheinlichkeiten mit der jeweils dazugehörigen Rendite und addiert all jene werte auf, so erhält man den Erwartungswert für die Rendite. Die Varianz (mit Wahrscheinlichkeit gewichtete, quadrierte Summe aller Abstände der Rendite je Szenario vom Erwartungswert), bzw. die Standardabweichung (Wurzel aus der Varianz) stellen Masse für das Risiko dar. Um das Risiko zu vermindern gibt es unter anderem die zwei Möglichkeiten Portfoliobildung und Versicherung Portfoliobildung: Ein Portfolio ist eine Sammlung von verschiedenen Vermögenswerten. Im einfachsten Fall hat man zwei Vermögenswerte, der eine davon sei mündelsicher ( in jedem Fall eine Rendite von R 2 und ein Risiko von ς 2 2 =0), der andere habe die Rendite R 1 e >R 2 und das Risiko ς 1 2 >ς 2 2. Der Parameter a gibt an, welchen Anteil des Portfolios die riskanten Vermögenswerte ausmachen. Dann sind die erwartete Rendite und das Risiko des Portfolios: Die Mittelwert-Varianz-Nutzenfunktion gibt die Präferenzen eines Anlegers wieder. Dabei nimmt man an, dass ein Anleger ertragsorientiert (UR e >0) und risikoavers (Uς 2 <0). Unter der Einführung der Risikoaversion ρ gilt dann die Nutzenfunktion (und durch ableiten das optimale a*): Versicherungen: Eine Versicherung ist eine Einrichtung, die mittels Bündelung von Risiken einen individuellen Schutz bietet. Dank der Anwendbarkeit des Gesetzes der grossen Zahlen werden nur einzelne getroffen und nicht die gesamte Gruppe. Nehmen wir an, dass ein Haushalt ein Vermögen von W t hat und mit einer Wahrscheinlichkeit von π den Geldbetrag L verliert. Von der Versicherung erhält er eine Schadensersatzsumme von S und bezahlt dafür eine Prämie von γs. Dann ist W t+1 Die Versicherung macht daher einen Gewinn von (1-π)γS + πγs πs = γs πs, wobei in einer Situation mit vollständigem Wettbewerb (also Gewinn = 0) gilt, dass π und γ gleich gross sind. 3

4 Unvollkommene Information Da Finanztransaktionen über mehrere Perioden stattfinden, sind Information wichtige Faktoren. Dabei geht es namentlich um das Verhalten von Vertragspartnern oder um den voraussichtlichen Zustand der Welt. Wesentliche Angaben sind jedoch asymmetrisch zwischen Gläubiger und Schuldner verteilt, da auch kaum ein Anreiz besteht seinen Partner vollständig zu informieren. Unvollkommene Informationen führen zu den Phänomenen Negativauslese (adverse selection) und moralisches Wagnis (moral hazard). Negativauslese: Ein Gläubiger ist ex-ante nicht in der Lage verschiedene Typen von Schuldnern zu unterscheiden, weshalb er dazu gezwungen ist, einen Finanzvertrag anzubieten, von dem auch Schuldner mit tiefer Bonitätsklasse profitieren können. Unternehmen bevorzugen die Fremdfinanzierung, wenn die Gewinnerwartung nicht sehr hoch ist, genauer gesagt, wenn der Nutzenverlust aus der Risikoaversion die Risikoprämie überwiegt, d.h. (ρ/2)ς 2 > θ k Moralisches Wagnis: Nach Vertragsabschluss, also ex-post, kann der Gläubiger die Gegenpartei nicht unmittelbar beobachten, was dazu führt, dass der Schuldner negative Anreize auf die Sorgfaltspflicht hat. Hat der Schuldner zwei alternative Investitionen zur Auswahl, von denen die eine riskanter ist, als die andere wird er sich nur für die sicherere entscheiden, falls der Bruttozins auf den Kredit kleiner ist als der Zins im indifferenten Fall. Diese Informationsunvollkommenheiten können dazu führen, dass Märkte zusammenbrechen, dass der Gewinn des Gläubigers selbst bei steigenden Zinsen sinkt, dass Kreditrationierung auftritt (nicht einmal Schuldner, die bereit wären sämtliche Konditionen zu erfüllen, erhalten einen Kredit), dass imperfekter Wettbewerb herrscht, dass Finanzgeschäfte oft detaillierten Vertragsbestimmungen unterworfen sind. Folgende Informationen wirken der Negativauslese und dem moralischen Wagnis entgegen: die Signalisierung einer hohen Kreditwürdigkeit (z.b. durch hinterlegen von Sicherheiten), Reputationseffekte bei mehreren Transaktionen, private Informationsbeschaffung über Schuldner. 4

5 Teil 2: Preisbildung auf Finanzmärkten Fremdfinanzierte Vermögenswerte Fremdfinanzierte Vermögenswerte sind mit vergleichsweise geringen Risiken behaftet, da sie eine feste Zahlungsstruktur aufweisen und im Konkursverfahren prioritär behandelt werden. Inflation, Preisänderungen und Ausfallrisiko sind die verbleibenden Risikogrössen. Um Zahlungen zu unterschiedlichen Perioden t und t+n zu vergleichen müssen Gegenwarts- bzw. Zukunftswerte ermittelt werden. Dies geschieht mit den beiden Formeln bzw. Da aufgrund der Preisentwicklung der Realwert der Zahlungen beeinflusst wird berechnet man den Realzins r in Abhängigkeit von der Inflationserwartung π e Und durch vereinfachen erhält man Wird mehr als eine Ratenzahlung m pro Periode t getätigt, so ist der effektive Zins: bzw. bei ewigen Renten Ratenkredit: der Schuldner zahlt Zins und Tilgungsbetrag in fixen Beträgen zurück. Mit n solcher Ratenzahlungen I beträgt der abdiskontierte Zahlungsstrom Festverzinslichte Wertpapiere: sie geben Anspruch auf Coupon Zahlungen in der Höhe von C am Ende jeder Periode und die Rückzahlung des Nennwertes am Ende der Laufzeit n Zerobonds: Wird zu einem Ausgabewert A auf dem Primärmarkt platziert. Am Ende der Laufzeit wird der Betrag F > A zurückbezahlt. Der Wert F abdiskontiert sollte grösser sein als A damit es rentiert. Risikostruktur: Bei einem grösseren Ausfallrisiko ist eine Risikoprämie δ und damit ein höherer Zins zu zahlen. Somit ist der Nominalzins für eine Anlage mit Bonitätsklasse B i b e = i + δ b e Yeld-Curve: normale Zinsstruktur bedeutet, dass der Zins mit längerer Laufzeit steigt. Inverse Zinsstruktur bedeutet genau das Gegenteil. 5

6 Eigenfinanzierte Vermögenswerte Das bekannteste Beispiel für eigenfinanzierte Vermögenswerte sind Aktien. Sie weisen keinen festen Zahlungsstrom auf, sondern eine Dividende D. Die Rendite hängt zudem von der Kursentwicklung (auf Sekundärmärkten) ab: Wird diese Formel nach K t umgeformt, so erhält man den Kurs, der von abdiskontierten Dividenden und zukünftigem Kurs abhängt. Hinsichtlich der Rendite können sich Anleger am Zins und der Risikoprämie einer vergleichbaren festverzinslichen Anlage orientieren, d.h. R t+1 e = 1 + i + ρ Bei effizienten Werten ist die erwartete Dividende mit der tatsächlichen übereinstimmend, weshalb angenommen werden kann, dass die Dividende mit der konstanten Rate g wächst, also D t+1 = (1+g)D t. In diesem Fall bestimmt die Gordon-Formel den Fundamentalwert einer Aktie: Spekulative Blasen: Sie entstehen, wenn Preiserwartungen nicht auf Fundamentalwerten beruhen. Falls die Anleger den Spekulationen Glauben schenken, erfüllen sich die Erwartungen selbst. Die Gordon-Formel lautet dann 6

7 Teil 3: Banken Wesen und Aufgaben von Banken Finanzintermediäre stellen Finanzinstrumente und dienstleistungen her, verwalten und vermitteln sie. Sie nehmen eine Zwischenstellung zwischen Gläubiger und Schuldner ein. Banken sind Finanzinstitute, die gewerbsmässig Publikumseinlagen entgegennehmen oder sich auf Finanzmärkten oder bei anderen Finanzintermediären refinanzieren und gleichzeitig auf eigene Rechnung Kredite an andere Wirtschaftsteilnehmer vergeben. Historisch waren Banken dazu da, Geld zu wechseln und auszugeben, Vermögen zu sichern und zu verwalten und den Zahlungsverkehr abzuwickeln. Heute besteht die Hauptaufgabe der Banken im simultanen Angebot von Vermögenswerten. Diesen Prozess nennt man Asset Transformation (Überführung von Vermögenswerten innerhalb einer Bank von Verbindlichkeiten in Forderungen, die sich bezüglich Laufzeit, Liquidität, Nennwert und Risiko unterscheiden). Die Bilanz einer Bank setzt sich zusammen aus Reserven (R) und Bankkrediten (K) auf der aktiven Seite, sowie Depositen (D) und Eigenkapital (E) auf der passiven Seite. Das Verhältnis E/(R+K) ist der Leverage Ratio und das Verhältnis R/D ist das Reserveverhältnis. Friktionen auf Finanzmärkten wie z.b. Skalenerträge oder Informationsasymmetrie sind verantwortlich für die Bedeutung der Banken. Sie führen zu Wettbewerbsvorteilen und betreffen sowohl die Depositenseite als auch die Kreditseite des Bankengeschäfts. Ein Beispiel hierzu ist, dass wenn ein Unternehmen einen Kredit aufnehmen will, der von mehreren Investoren getragen wird, die Überwachungskosten durch jeden einzelnen Investor getragen werden müssen, während wenn die Bank dies übernimmt nur einmal überwacht werden muss. 7

8 Bankenpanik Banken haben ein erhöhtes Insolvenzrisiko, da sie gleichzeitig hoch liquide Depositen halten und nicht liquide Kredite vergeben (asset transformation), was zur Folge hat, dass die Depositen nicht vollständig durch Reserven gedeckt sind. Da der Grund für den Bankrott immer im Fehlen liquider Mittel zur Begleichung fälliger Verpflichtungen liegt, ist die Gefahr bei Banken offensichtlich. Bankenpanik bedeutet eigentlich nichts anderes, als dass die Einleger es kurzfristig mit der Angst zu tun kriegen und versuchen, alle Depositen zurückzuziehen. Sind jedoch alle Reserven ausgezahlt so wird die Bank insolvent. Da man sagen könnte, dass Bankenkrisen aus Vertrauenseinbrüchen der Einleger heraus entstehen, liegt es nahe, durch Vertrauensbildung ein Eintreten möglichst unwahrscheinlich zu machen. Dies wird durch Bankenregulierung erreicht, indem z.b. eine staatliche Behörde die Aufsicht übernimmt und die Bilanzen prüft. Ausserdem kann eine Produkt- und Preisregulierung stattfinden. Weitere Instrumente zur Vertrauensbildung sind Depositenversicherungen, Eigenkapital- und Reservevorschriften, Lender of Last Resort ( Zentralbank vergibt kurzfristig mit Strafzins versehene Kredite an solvente, illiquide Banken). Warum überhaupt so viel reguliert und kontrolliert wird hat einen einfachen Grund: Bankenzusammenbrüche können sich zu Bankenkrisen ausweiten, welche das gesamte Finanzsystem ins Wanken bringen können. Die Ausbreitung von Bankenkrisen kann entweder über Übertragung von Zusammenbrüchen auf andere Bankinstitute (contagion, v.a. von grossen Banken aus) oder über systematische Risiken erfolgen. 8

9 Teil 4: Geld Definitionen und Grundlagen des Geldwesens Geld (im engeren Sinne) ist ein Schuldschein der Zentralbank, der einen Anspruch auf die jederzeitige Rückzahlung des Nennwertes generiert. Der Zahlungsstrom von Geld ist jeweils der Nominalwert geteilt durch das (erwartete) Preisniveau. Damit ist auch klar, dass ein Risiko der Geldhaltung die Unsicherheit über zukünftige Preisentwicklungen ist. Da Geld keine Zinsen abwirft unterliegt es bei Inflation einer negativen Rendite. Geschäftsbanken bieten Transaktionskonten an, welche ein nahes Substitut zu Bargeld darstellen ( Geld im weiteren Sinne). Was ist Geld? Geld umfasst sämtliche Vermögenswerte, die allgemein zur Durchführung von Transaktionen akzeptiert werden. Sie begründen damit einen unmittelbar einlösbaren Anspruch auf die Leistungen einer Volkswirtschaft. Geld hat hauptsächlich drei Funktionen: Zahlungsmittel, Recheneinheit und Wertaufbewahrungsmittel. Geld als Zahlungsmittel: Die Zahlungsmittelfunktion ist für das Geld ausschlaggebend. Denkbare Alternativen zur Geldwirtschaft sind Tauschwirtschaft, Planwirtschaft und reine Kreditwirtschaft. Sie weisen jedoch alle erhebliche Nachteile auf. Geld als Recheneinheit: Die einheitliche Angabe von Preisen anhand eines Wertmassstabs dient zur Senkung der Transaktionskosten. Preise stellen dabei immer einen relativen Wertmassstab dar. Dies sieht man, wenn man die Budgetbeschränkung W = p 1 X 1 + p 2 X 2 nach X 2 auflöst ( Steigung p 1 /p 2 ). Geld als Wertaufbewahrungsmittel: Geld wird oft nicht sofort ausgegeben und dient somit als intertemporales Zahlungsmittel. Da Geld jedoch keine Zinsen abwirft gibt es andere Vermögenswerte, die sich besser zur Übertragung der Kaufkraft in eine andere Periode eignen. Warum Geld trotzdem gehalten wird ist im nächsten Kapitel (Geldnachfrage) erklärt. Entwicklungsstufen des Geldes: Zuerst hat sich Warengeld etabliert, bei dem galt Tauschwert = stofflicher Wert. Es muss teilbar, transportierbar, selten und beständig sein (z.b. Gold und Silber). Um Falschgeld (Tauschwert > stofflicher Wert) zu Bekämpfen kann eine überwachte Prägung durch den Staat erfolgen. Mit der Zeit wurde dann Papiergeld eingeführt, indem Banken Schuldscheine auf das bei ihnen hinterlegte Edelmetall ausstellten. Schliesslich wurde dann die Konvertibilität aufgehoben, was zum Nominalgeld (fiat money) führte, bei dem wesentlich ist, dass der Tauschwert (erheblich) grösser ist als der stoffliche Wert. Weiterentwickelt wurde das Nominalgeld durch Giralgeld (Buchgeld) und das elektronische Zahlungssystem. Geld geht in die Produktions- und in die Nutzenfunktion ein (M/P) 9

10 Geldnachfrage Obwohl Geld keine Zinsen abwirft und bei Inflation sogar eine negative Rendite aufweist wird es gehalten. Es gibt dafür drei Gründe: Transaktionskasse: Betont die Eigenschaft des Geldes als allgemein akzeptiertes Tauschmedium (ATM). Die Nachfrage nach Geld ist dann negativ abhängig von den Zinsen auf eine Obligation und positiv von der Höhe des Konsums. Vorsichtskasse: Betont die Unsicherheiten über den zukünftigen Ausgabenpfad. Geld erlaubt unerwartete Ausgaben ohne kostspielige Liquidierung anderer Vermögenswerte. Spekulationskasse: Durch Geld ist es möglich, sich gegen Kursverluste in alternativen Anlagen abzusichern. Ist also z.b. die Bruttorendite einer Aktie kleiner als 1 (= Bruttorendite von Geld), so bedeutet dies die Dividende ist kleiner als der Kursverlust, damit ist es besser Geld zu halten. Geldangebot In der Realität steigt das Preisniveau tendenziell leicht an. Gründe dafür sind: Geldangebot resultiert aus Verhalten von Notenbank, Geschäftsbanken und Nachfrager. Notenbank kann daher die Versorgung mit Geld nur beschränkt steuern Geldpolitik bringt Anreize für Inflation (Seignorage, andere Ziele als Preisstabilität) Die Notenbank ist ein Finanzinstitut, das durch Geld- und Währungspolitik das Ziel der Preisstabilität verfolgt, die Liquiditätsversorgung sicherstellt und zur Finanzstabilität beiträgt. Ausserdem ist sie die Bank der Geschäftsbanken und hat das Ausgabemonopol von Bargeld. Die Bilanz der Notenbank hat auf der Aktiven-Seite Forderungen aus Devisen (F), Wertpapieren (B) und Gold (G) und auf der Passiven-Seite Verpflichtungen in Form von Einlagen von Geschäftsbanken (R) und den Bargeldumlauf (C). Die Notenbank hat folgende Möglichkeiten die Bilanzsumme (= monetäre Basis N) zu verändern und dadurch die Versorgung des Währungsraums mit Notenbankgeld zu beeinflussen: Repo-Geschäfte für Refinanzierung der Geschäftsbanken (B und C steigen) Devisenmarktinterventionen, wo eigene gegen fremde Währung getauscht wird (C und G steigen oder sinken) Offenmarktpolitik, wo die Notenbank am Finanzmarkt Wertschriften handelt Die Notenbank legt den gesetzlich vorgeschriebenen Mindestreservesatz m = R/D vor. Die gesamten Reserven R bestehen jedoch zusätzlich noch aus überschüssigen Reserven R* (R = R + R*) Geldschöpfung im Bankensystem: Neuzuflüsse von Bargeld C werden von Banken nur teilweise als Reserven zurückgehalten. Der andere Teil wird als Kredite vergeben. Das Ausmass der Vervielfachung von Notenbankgeld hängt vom Mindestreservesatz m = R/D, den überschüssigen Reserven e = R*/D und dem Bargeldanteil c = C/D ab: 10

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