Theorie souveräner Schuldner

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1 Kapitel 3 Theorie souveräner Schuldner Seit den 70er Jahren kommt es zu regelmäßigen Verschuldungskrisen in Entwicklungsund Schwellenländern. Darunter versteht man eine Situation, in der ein Land sich nicht mehr in der Lage sieht (oder sich schlicht weigert), seine Zahlungsverpflichtungen an ausländische Gläubiger zu erfüllen. Die Folge sind Umschuldungsverhandlungen mit den Gläubigern und dem IWF, welche in der Regel die Zahlungen aufschieben. Um eine solche Verlängerung der Zahlungsfristen zu erreichen akzeptiert das Schuldnerland im Gegenzug i.d.r. Auflagen bzgl. seiner künftigen Wirtschaftspolitik. Sofern ein Land dazu nicht bereit ist und sich weigert, seine Verpflichtungen zu bedienen, werden keine Kredite mehr gewährt. Für das Schuldnerland ergeben sich damit verschiedene Kosten. Einerseits kann es sein, dass seine Vermögenswerte im Ausland eingefroren oder konfisziert werden. Zum anderen wird es vom internationalen Kapitalmarkt ausgeschlossen, was u.a. bedeutet, dass es seine Importe sofort mit Auslandswährung bezahlen muss. In der Literatur gibt es verschiedene Erklärungsansätze für Verschuldungskrisen. Es liegt auf der Hand, dass die unterschiedlichen Ansätze sich auch in Hinblick auf ihre Empfehlungen bzgl. Prävention und Krisenbewältigung unterscheiden. Mit der Theorie souveräner Schuldner behandelt dieses Kapitel einen ganz speziellen Modellansatz. Danach kommt es zu Verschuldungskrisen weil es keine internationale Institution gibt, welche souveräne Regierungen zur Einhaltung von internationalen Kreditverträgen zwingen kann. Im Vergleich zu privaten Kreditverträgen gibt es vor allem zwei Unterschiede bei Kreditvergabe an souveräne Staaten. Erstens müssen bei ersteren i.d.r. Sicherheiten hinterlegt werden (z.b. durch Bürgen), die im Falle des Vertragsbruchs eingelöst werden. Zweitens sorgt das nationale bzw. das internationale Rechtssystem für die Durchsetzung der Ansprüche aus privaten Verträgen. Nimmt dagegen die Regierung eines Entwicklungslandes auf dem internationalen Kapitalmarkt Schulden auf, dann können nur in geringem Maße Sicherheiten hinterlegt werden. Sobald die Rückzahlung fällig wird, stellt sich die Frage, ob sich die Regierung auch an die Verträge halten wird (Souveränitätsrisiko) oder diese brechen wird ( default ). Bei Vertragsbruch kann der Gläubiger zwar eine Sanktion verhängen, aber diese daraus entstehenden Kosten für das Schuldnerland sind i.d.r. geringer als die Verschuldungshöhe. Die Frage ist deshalb, welche Verträge unter diesen Umständen überhaupt geschlossen werden, wie es dann zu Verschuldungskrisen kommen kann und wie sich die Gläubiger im Falle einer Verschuldungskrise verhalten sollten. Die Theorie souveräner Schuldner versucht auf diese Fragen Antworten zu geben. In diesem Kapitel werden einige der zentralen Argumentationslinien dargestellt. Zunächst wird ein einfaches Grundmodell eingeführt, welches den Autarkiefall mit dem Fall der kleinen offenen Volkswirtschaft vergleicht. Im Grundmodell wird die optimale Verschuldungshöhe abgeleitet unter der Annahme, dass 27

2 die Verplichtungen in der zweiten Periode auch eingehalten werden. Ziel ist es zu zeigen, dass sich ein Land durch Auslandsverschuldung verbessern kann. Im zweiten Schritt wird dann angenommen, dass das Land seinen Verpflichtungen möglicherweise nicht mehr nachkommen wird. Wie ändert sich nun die Situation für die Gläubiger, wie hoch kann sich das Land dann überhaupt noch verschulden etc. Schließlich werden im dritten Schritt einige spezielle Phänomene wie Überschuldung und Schuldenrückkauf behandelt. 3.1 Das Grundmodell Unser Modell soll so einfach wie möglich gehalten werden. Deshalb wird das Schuldnerland durch einen repräsentativen Agenten abgebildet und sein Produktionspotential mit einer einfachsten Produktionstechnologie dargestellt, welche nur einen Input (Kapital) benötigt. Um Verschuldung und (mögliche) Rückzahlung zu modellieren benötigen wir mindestens zwei Perioden. Im Grundmodell gibt es allerdings noch keine Verschuldung. Wir nehmen an, dass in der ersten Periode die Ausstattung Y 1 vorhanden ist, welche entweder für Konsum C 1 verwendet wird, oder investiert (gespart) wird. Die Ersparnisse (Investitionen) der ersten Periode entsprechen dem Kapitalstock K 2 der zweiten Periode und determinieren damit über die Produktionstechnologie F (K 2 )dieverfügbaren Ressourcen Y 2 in der zweiten Periode. Die periodischen Ressourcenbeschränkungen lauten damit: welche zu C 1 = Y 1 K 2 C 2 = F (K 2 )K 2 mit F > 0,F < 0 (3.1) C 2 = F (Y 1 C 1 )Y 1 C 1 aggregiert werden. Der Kapitalstock wird also nicht verschlissen im Rahmen der Produktion und kann deshalb in der Periode 2 noch konsumiert werden. Die Welt endet nach zwei Perioden. Die Technologie F ( ) hat die typische Eigenschaft der abnehmenden Grenzproduktivität, so dass die gesamtwirtschaftliche Ressourcenbeschränkung (3.1) durch Abbildung 3.1 im Konsumraum dargestellt wird. Falls in Periode 1 keine Ersparnisse gebildet werden gilt C 1 = Y 1 und C 2 = 0. Der Punkt Y 1 ist deshalb der Ursprung der Produktionsfunktion. Ersparnisse werden vom Ursprung nach links abgetragen, jeder Punkt auf der Produktionsfunktion legt damit eine spezielle Aufteilung der Anfangsausstattung Y 1 und damit auch des Konsumbündels (C 1,C 2 )fest. Die Steigung der Ressourcenbeschränkung ergibt sich aus dem Differential von (3.1) dc 2 = [1 F (K 2 )]. dc 1 Um die optimale Ressourcenaufteilung im Autarkiefall zu bestimmen benötigen wir die Nutzenfunktion des repräsentativen Agenten: (3.2) U = U(C 1,C 2 ). Substituiert man die periodischen Budgetbeschränkungen in die Nutzenfunktion (3.2) und wählt die optimale Ersparnis max K 2 U(Y 1 K 2,F(K 2 )K 2 ), 28

3 Abbildung 3.1: Ressourcenbeschränkung im Grundmodell bei Autarkie... so erhält man als Optimalitätsbedingung, dass die Grenzrate der Substitution mit der Steigung der Ressourcenbeschränkung übereinstimmen muss: U/ C 1 U/ C 2 = [1 F (K 2 )]. Abbildung 3.2: Konsumoptimum bei Autarkie ) 7. Abbildung 3.2 zeigt dieses Autarkieoptimum. Es wird das Konsumgüterbündel auf der höchsten Indifferenzkurve gewählt, die mit der Ressourcenbeschränkung gerade noch erreicht werden kann. Nun wird das Modell um internationale Handelsbeziehungen erweitert. Wir unterstellen eine kleine offenen Volkswirtschaft, das Weltzinsniveau r ist deshalb für das Land gegeben. Der internationale Handel bezieht sich sowohl auf Güterhandel, als auch Kapitaltransaktionen. Ob es in der ersten Periode zu Kapitalzuflüssen (Verschuldung) oder Kapitalabflüssen (Kreditvergabe) kommt, hängt vom Verhältnis Weltmarktzins r zu Kapitalgrenzprodukt im Autarkiefall F (K 2 ) ab. Angenommen, es gilt r<f(k 2 ), dann 29

4 wird sich die Volkswirtschaft in der ersten Periode auf dem internationalen Kapitalmarkt verschulden. Denn mit den zusätzlichen Ressourcen können mehr Güter in Periode 2 produziert werden, als zur Rückzahlung benötigt werden. Die Auslandsverschuldung D 2 entspricht deshalb einem Güterimport in der ersten Periode (wobei hier nicht zwischen Kapital- und Konsumgütern unterschieden wird). In der zweiten Periode werden dann diese Schulden (einschl. Zinsen) wieder aufgelöst durch entsprechende Güterexporte. Die periodischen Budgetbeschränkungen lauten deshalb (3.3) (3.4) C 1 = Y 1 D 2 K 2 C 2 = F (K 2 )K 2 (1 r)d 2. Substituiert man diese Beschränkungen erneut in die Nutzenfunktion (3.2), so erhält man als Optimierungsproblem (3.5) max D 2,K 2 U(Y 1 D 2 K 2,F(K 2 )K 2 (1 r)d 2 ). Als Optimalitätsbedingungen erhält man daraus U/ C 1 U/ C 2 = (1 r) sowie 1r =1F (K 2 ) Die optimale Verschuldungshöhe ergibt sich also dort, wo die Grenzrate der Substitution mit dem Weltzinsniveau übereinstimmt. Gleichzeitig wird der Kapitalstock in der zweiten Periode so gewählt, dass das Grenzprodukt des Kapitals F (K 2 )ebenfallsmitdem Weltzinsniveau übereinstimmt. Abbildung 3.3: Konsumoptimum in offener Volkswirtschaft mit Bindungsmechanismus. H, ), * H Abbildung 3.3 verdeutlicht diese Zusammenhänge. Man erkennt klar, dass die Verschuldung in der ersten Periode mit einer Wohlfahrtsverbesserung einhergeht, obwohl die Schulden in der zweiten Periode zurückgezahlt werden müssen. Während bei Autarkie der Konsumpunkt und der Produktionspunkt zusammenfallen (A), sind die Konsumentscheidungen (B) und die Sparentscheidungen (C) im Falle der offenen Volkswirtschaft getrennt. Man könnte dieses einfache Modell nun verwenden, um die intertemporale Entwicklung der 30

5 Handelsbilanz zu untersuchen. Wir wollen jedoch das Handelsgleichgewicht B in Abbildung 3.3 noch auf andere Weise ableiten. Angenommen, die Verschuldungshöhe D 2 steht bereits fest und die Regierung muss noch über die optimale Kapitalbildung in Periode 2 entscheiden. Die Ressourcenbeschränkung lässt sich in diesem Fall noch auf andere Weise darstellen. Zunächst wird zur RBA-Kurve der bisherigen Ressourcenbeschränkung bei Autarkie die Verschuldungshöhe D 2 horizontal addiert. Daraus ergibt sich in Abbildung 3.4 die BIP-Kurve, welche die Kombinationen des Bruttoinlandsprodukts in beiden Perioden charakterisiert, weil auf den Achsen die möglichen Kombinationen C I EX IM abgetragen sind 1. Subtrahiert man nun vertikal von dieser Kurve die Strecke (1 r)d 2 so erhält man die CC-Kurve, welche die möglichen Konsumkombinationen bei Verschuldung angibt. Abbildung 3.4: Bruttoinlandsprodukt- und Konsumkurve bei Verschuldung. H,, * 12 H, 4 * ), H,, Abbildung 3.4 zeigt auch das Investitionsniveau K 2, welches mindestens investiert werden muss, um in der Periode 2 die Schulden zurückzahlen zu können. Das Konsumoptimum B befindet sich dort, wo die höchste Nutzenindifferenzkurve gerade noch die CC-Kurve tangiert. Addiert man zum Konsum in Periode 2 die Exporte (1r)D 2 so erhält man den BIP-Wert F (K 2 )K 2 in Periode 2. Die gesuchte Investitionshöhe in Periode 1 ermittelt man dann wieder mit Hilfe der RBA-Kurve. Die Darstellung in Abbildung 3.5 ist vor allem deshalb nützlich, weil sie die Basis bildet für eine Analyse der Situation bei möglichem Vertragsbruch in der zweiten Periode. Der nächste Abschnitt behandelt zunächst die Frage, wie in diesem Fall die optimale Verschuldungshöhe vom Kreditgeber festgelegt wird. 3.2 Zahlungsverweigerung, Sanktionen und die Kreditobergrenze Wir erweitern nun das Grundmodell des letzten Abschnitts um die Annahme, dass das Schuldnerland in der zweiten Periode die Rückzahlung des Kredits verweigern kann. In diesem Fall kann der ausländische Kreditgeber in der zweiten Periode Sanktionen verhängen. Durch die Sanktionen wird das Sozialprodukt der zweiten Periode um den 1 In der ersten Periode gilt EX =0,I = K 2 und IM = D 2, in der zweiten Periode ist IM = I =0 und EX =(1r)D 2. 31

6 Abbildung 3.5: Konsumoptimum mit Konsummöglichkeitskurve H, * * * ), Prozentsatz η vermindert. Mit diese Modellierung wird abgebildet, dass eine Verweigerung von Rückzahlung für ein Land automatisch den Ausschluss vom internationalen Kapitalmarkt zur Folge hat. Ausländische Güter (z.b. Maschienen, Ersatzteile etc.) können dann nur noch in Höhe der laufenden Exporterlöse importiert werden. Der Schaden für das Land ist daher umso größer, je höher die Wirtschaftsleistung des Landes ist. Während sich in der ersten Periode keine Veränderung gegenüber dem Grundmodell des letzten Abschnitts ergibt, lautet nun die Budgetbeschränkung der zweiten Periode: (3.6) C 2 = F (K 2 )K 2 min{(1 r)d 2,η[F (K 2 )K 2 ]}, wobei im Falle (1 r)d 2 = η[f (K 2 )K 2 ] der Kredit vollständig bedient wird. Die besondere Problematik ergibt sich nun aus der zeitlichen Struktur der Handlungsabläufe. Zunächst erhält das Land einen ausländischen Kredit in Höhe von D 2,dann entscheidet es erst über die Investitionshöhe und die Frage, ob in Periode 2 der Kredit wieder zurückgezahlt wird. Sofern sich die Regierung glaubhaft verpflichten könnte, dass sie den Kredit in Periode 2 vollständig zurückzahlt, wird sich nichts gegenüber dem Grundmodell ändern. In der Regel kann eine Regierung jedoch eine solche Selbstbindung nicht glaubhaft machen, deshalb werden die Kreditgeber sicherstellen, dass die vollständige Rückzahlung niemals die Sanktionshöhe übersteigen kann, d.h. (1 r)d 2 η[f (K 2 )K 2 ]. Damit ist aber noch nicht die Kreditgrenze festgelegt. Für deren Ermittlung muss beachtet werden, ob der Kreditgeber einen Einfluss auf das Investitionsverhalten des Kreditnehmers ausüben kann. Da die Investitionshöhe erst nach der Kreditgewährung festgelegt wird und mit der Investition direkt das Sanktionsniveau beeinflusst wird, hat die Investitionhöhe in diesem Modell eine strategische Bedeutung 2. Um die Kreditgrenze zu bestimmen, müssen deshalb zwei Fälle unterschieden werden: a) Der Kreditnehmer kann sich nicht an Investitionshöhe binden. 2 Grund ist natürlich, dass die Sanktionshöhe direkt proportional zum Output ist. Bei fester Sanktionshöhe wäre dies anders. 32

7 b) Der Kreditnehmer kann sich an Investitionsverhalten binden. Wir behandeln zunächst den ersten Fall Kreditlimit bei unabhängigem Investitionsverhalten In der Regel wird man davon ausgehen können, dass der Kreditnehmer nach der Vergabe des Kredits völlig unabhängig über sein Investitionsverhalten entscheiden kann. Der ausländische Kreditgeber muss sich deshalb fragen, ob der Kreditnehmer nach der Gewährung von D 2 auch wirklich genug investieren wird, damit (1r)D 2 η[f (K 2 )K 2 ] und er somit auf jeden Fall eine vollständige Rückzahlung erhält. Die Frage ist deshalb, welchen maximalen Kredit D man in Periode 1 gewähren kann, ohne in Gefahr der Rückzahlungsverweigerung zu kommen. Das Problem hat wieder eine dynamische Struktur, welche durch Rückwärtsinduktion gelöst wird. Der Kreditgeber bestimmt deshalb für jede mögliche Kredithöhe das optimale Investitionsniveau des Kreditnehmers. Auf diese Weise erkennt man, ob der Kreditnehmer den Kredit vollständig bedienen wird, oder ob er sanktioniert werden muss. Für ein gegebenes Kreditniveau D 2 löst der Kreditnehmer das Maximierungsproblem max K 2 U(Y 1 D 2 K 2,F(K 2 )K 2 min{(1 r)d 2,η[F (K 2 )K 2 ]}). Für jede Kredithöhe D 2 liefert die Lösung das Investitionsniveau K 2 und zeigt, ob der Kreditnehmer die Zahlung verweigern wird oder nicht. Es ist nicht schwer sich zu überlegen, dass es eine bestimmte Kredithöhe gibt, ab der es sich lohnt, die Rückzahlung zu verweigern. Die Kreditgrenze D bezeichnet dann diejenige Kredithöhe, bei der gerade noch der Kredit vollständig in Periode 2 bedient wird. Im Folgenden wird D lediglich graphisch abgeleitet, die formale Herleitung erfolgt im Kolloquium. Wir bedienen uns dazu der Abbildung 3.5 des vorangegangenen Abschnitts. Wir hatten dort für eine bestimmte vorgegebene Kredithöhe D 2 sowohl die BIP-Kurve als auch die Konsummöglichkeitskurve bei vollständiger Kreditbedienung eingetragen. Letztere bezeichnen wir nun mit CC B -Kurve. Abbildung 3.6 zeigt aber auch die CC V - Kurve der Konsummöglichkeiten, wenn die Regierung die Rückzahlung des Kredits in Periode 2 verweigern und dafür mit dem Outputverlust η[f (K 2 )K 2 ] bestraft würde. Mankannsichleichtüberlegen, dass für ein gegebenes Verschuldungsniveau die CC V - Kurve bei hoher Investition unterhalb der CC B -Kurve liegt während es bei geringer Investionshöhe genau umgekehrt ist. Im Schnittpunkt der beiden Kurven muss die vollständige Rückzahlung genau der Sanktionshöhe entsprechen, d.h. (1r)D 2 = η[f (K 2 )K 2 ]. Senkrecht unterhalb des Knicks kann auch die Investitionshöhe abgelesen werden. Diese ergibt sich aus der Differenz von Y 1 D 2 (wo also die CC V -Kurve die Abszisse schneidet) und Y 1 D 2 K 2 (also dem Abszissenwert genau unterhalb des Knicks). Analog kann die Investitionshöhe für alle anderen Konsumkombinationen abgelesen werden. Für den Kreditnehmer stellt nun die Verbindung der jeweils höher gelegenen Kurvenabschnitte die Konsummöglichkeitsgrenze dar. In Abbildung 3.6 ist dieser Bereich deshalb fett eingezeichnet (Wo liegt der Bereich?). Wie bisher wird der Kreditnehmer sein Investitionsniveau in Periode 1 so wählen, dass er damit die höchste Nutzenindifferenzkurve erreicht. Das Problem ist nun allerdings, dass die Konsumgrenze einen Knick hat und damit nicht konkav ist. Dies bedeutet, dass bei einem bestimmten Verschuldungsniveau das optimale Investitionsniveau nicht mehr eindeutig bestimmt werden kann. Ein bestimmtes 33

8 Abbildung 3.6: Konsumkurven bei Bedienung und Verweigerung der Rückzahlung. * * 12 8,, Investitionsniveau ist optimal, wenn der Kredit vollständig bedient wird und ein anderes Investitionsniveau liefert denselben Nutzen, wenn die Rückzahlung verweigert wird. Normalerweise ist eine solche Nicht-Eindeutigkeit höchst problematisch, im vorliegenden Fall ergibt sich daraus jedoch genau die optimale Kreditgrenze. Abbildung 3.7: Kreditlimit bei unabhängigem Investitionsverhalten * ) * 7 *, 8, *,,,,, Dazu macht man sich zunächst klar, dass es bei niedrigem Verschuldungsniveau für den Schuldner günstiger sein wird, in Periode 2 vollständig zu bedienen als letzteres zu verweigern. Abbildung 3.7 zeigt diesen Fall im Punkt A. (Wie bestimmt man die gewählte Investitionshöhe in A?). Was passiert nun, wenn die Verschuldung immer weiter erhöht wird. Zunächst sollte klar sein, dass mit steigender Verschuldung D 2 sowohl die CC B -Kurve als auch die CC V -Kurve 34

9 nach außen verschoben werden. Unter bestimmten plausiblen Annahmen lässt sich aber auch zeigen, dass die CC V -Kurve stärker nach außen verschoben wird 3. Irgendwann wird daher ein Verschuldungsniveau erreicht, bei dem der Kreditnehmer indifferent ist zwischen Rückzahlung und Vertragsbruch. Wir unterstellen in diesem Falle, dass der Kreditnehmer dann gerade noch den Vertrag einhält und haben damit die Kreditgrenze D in Abbildung 3.7 identifiziert. Allerdings sollte klar sein, dass im Punkt B (vollständige Rückzahlung) und im Punkt B (Vertragsbruch) unterschiedliche Investitionsniveaus realisiert werden. Abbildung 3.7 macht aber auch noch eine besondere Überraschung. Da an der Knickstelle (1 r) D = η[f (K B )K B ] gilt und im Punkt B ein höheres Investitionsniveau K B > K realisiert wird, muss dort gelten (1r) D <η[f ( K) K]. Im Gleichgewicht ist die Sanktionshöhe also größer als die erforderliche Rückzahlung. Intuitiv möchte man meinen, dass die Kredithöhe noch etwas weiter ausgeweitet werden könnte, weil das Sanktionsniveau wesentlich höher als die Rückzahlungsverpflichtung ist. Jedoch führt eine geringfügige Ausweitung der Kredithöhe über D zu einem dramatischen Absinken des Investitionsniveaus, so dass dann die Sanktion nicht mehr ausreichen würde. Abbildung 3.8 verdeutlicht den Zusammenhang von Investitionsniveau und Kreditlimit 4. Abbildung 3.8: Investitionsverhalten und Verschuldung,,, Sobald das Kreditlimit festgelegt ist, kann der Kreditnehmer seine optimale Politik bestimmen. Da die Kreditgeber mit dem Kreditlimit eine vollständige Bedienung des Kredits sicherstellen, lautet das Optimierungsproblem des Kreditnehmers: (3.7) max D 2,K 2 U(Y 1 D 2 K 2,F(K 2 )K 2 (1 r)d 2 ) u.d.nb. D 2 D. Mit der Festlegung des Kreditlimits D hat der Kreditgeber i.d.r. auch die Investitionshöhe des Kreditnehmers bestimmt. Das Investitionsniveau K 2 kann dann aus Abbildung 3.7 abgelesen werden ebenso wie das dazugehörige Nutzenniveau des Kreditnehmers. Sofern 3 Der Ordinatenwert der CC V -Kurve steigt bei Erhöhung von D 2 um (1 η)[1 F ]dd 2, die entsprechende Erhöhung der CC B -Kurve lautet [F r]dd 2. Nun gilt aber F r<(1 η)[1 F ] genau dann, wenn (1 r) >η(1 F ). Letzteres besagt, dass mit steigender Verschuldung die Verweigerung der Rückzahlung selbst dann attraktiver wird, wenn die gesamte zusätzliche Verschuldung investiert wird. 4 Die Sprungstelle in Abbildung 3.8 ergibt sich, weil wir im Modell einen sicheren Output in Periode 2 unterstellen. Sobald wir Unsicherheit einführen (siehe unten), ergibt sich eine kontinuierliche Funktion, vgl. Obstfeld und Rogoff (1996, 388). 35

10 jedoch der Sanktionsparameter η einen hohen Wert annimmt, kann es auch sein, dass das Kreditlimit für den Kreditnehmer nicht mehr beschränkend wirkt. Dann kann er trotz Kreditgrenze ein optimales Verschuldungsniveau D 2 < D wählen, welches dem Gleichgewicht im Grundmodell entspricht Kreditlimit bei abhängigem Investitionsverhalten Nun wird unterstellt, dass das Kreditnehmerland eine bestimmte Investitionshöhe K 2 garantieren kann bevor der Kredit gewährt wird. Es handelt sich also nicht um die vollständige Rückzahlungsgarantie, sondern nur um eine beschränkte. Das Land kann immer noch in Periode 2 die Rückzahlung verweigern, obwohl es die Investition wie vereinbart getätigt hat. Zu denken wäre hier etwa an den Fall, dass der IMF Kredite nur dann gewährt, wenn diese in ein Investitionsprojekt gesteckt werden. Es ist klar, dass die Kreditgeber ihren Kreditumfang ausweiten, solange die Rückzahlung geringer als die Sanktionshöhe ist. Das Optimierungsproblem des Kreditnehmers lautet damit max U(Y 1 D 2 K 2,F(K 2 )K 2 (1 r)d 2 ) u.d.nb. (1 r)d 2 η[f (K 2 )K 2 ]. D 2,K 2 Während im letzten Abschnitt das Kreditlimit für den Kreditnehmer völlig unflexibel war, kann er nun durch Ausweitung seiner Investitionsversprechen den Kreditumfang beliebig erhöhen. Bisher war eine solche Bindung für den Kreditgeber nicht glaubhaft, weil es nach Kreditvergabe nicht durchgesetzt werden konnte. Nun wird angenommen, dass der Kreditgeber die eingegangenen Verpflichtungen des Kreditnehmers nach der Kreditvergabe auch wirklich durchsetzen kann. Es sollte klar sein, dass sich der Kreditnehmer mit einer solchen partiellen Bindung gegenüber der vorangegangenen Situation verbessern wird, sofern das Kreditlimit wirksam war. Er kann ja zumindest dieselbe Investitionsverpflichtung eingehen, die schon im vorangegangenen Abschnitt optimal war. Dann erreicht er auf jeden Fall dasselbe Nutzenniveau des vorangegangenen Abschnitts. Er kann aber auch einen höheren Kredit erhalten, sofern er ein höheres Investitionsniveau garantiert. Bei einem hohen η kann es wieder sein, dass die Beschränkung der Kreditgewährung gar nicht greift und das Konsumoptimum des Grundmodells erreicht wird. Bei einem niedrigem η wird jedoch die Beschränkung wirksam und es kann nur ein geringeres Nutzenmaximum realisiert werden. Abbildung 3.9 orientiert sich an Abbildung 3.5 des Grundmodells. Die optimale Konsumkombination B liegt nun auf einer niedrigeren Indifferenzkurve. Da die Kredithöhe niedriger ist als im Konsumoptimum B mit vollständigem Bindungsmechanismus, verschieben sich sowohl die CC-Kurve als auch die BSP-Kurve nach innen. Insgesamt zeigt das Modell sehr schön das Problem der Zeitinkonsistenz bei internationalen Kreditverträgen. Da sich der Kreditnehmer nach der Kreditvergabe nicht an seine ursprünglichen Verpflichtungen halten muss, wird der Kreditgeber dies bei der Festlegung der Kredithöhe berücksichtigen. Für den Kreditnehmer ist es damit am ungünstigsten, wenn überhaupt kein Bindungsmechanismus existiert. Sofern zumindest ein beschränkter Bindungsmechanismus implementiert werden kann, verbessert sich die Wohlfahrt des Kreditnehmers. 36

11 Abbildung 3.9: Kreditlimit bei abhängigem Investitionsverhalten * *,, 3.3 Überschuldung, Schuldenerlass und Schuldenrückkauf Viele Entwicklungsländer wie etwa Argentinien, Brasilien und Mexiko (sog. Schwellenländer) verzeichneten in den 70er Jahren enorme Wachstumsraten. Weil das Weltzinsniveau niedrig war und die ausländischen Kreditgeber Vertrauen in die Zukunft der Länder hatten, wurde ein großer Teil dieser Entwicklung durch Auslandsverschuldung finanziert. In den 80er und 90er Jahren stieg dann das Weltzinsniveau scharf an und gleichzeitig brachen die Wachstumsraten ein, so dass viele Länder ihre Schulden nicht mehr bedienen konnten. Noch in der Gegenwart kämpfen Länder wie Argentinien mit diesen Problemen. Es sollte eigentlich kaum verwundern, dass sich Länder mit niedrigen Wachstumsraten tendenziell stärker im Ausland verschulden werden. Einerseits können sie durch Inanspruchnahme der internationalen Kreditmärkte ihre inländischen Wirtschaftsprobleme abdämpfen (Tax Smoothing!) und andererseits könnten sie mit Hilfe von Auslandskrediten gerade versuchen, ihre Wachstumsschwäche zu überwinden. Im Zusammenhang mit den zurückliegenden Verschuldungskrisen wurde jedoch gerade der umgekehrte Zusammenhang als Erklärungsmuster herangezogen. Danach hat eine hohe Auslandsverschuldung einen negativen Einfluss auf das Wachstum, weil die Verschuldung wie eine Steuer auf die Investitionen wirkt. Mit dem folgenden einfachen Modell soll diese Argumentation deutlich gemacht werden Überschuldung und Wachstum Wie bisher besteht unsere Modellwelt aus zwei Perioden, in der ersten Periode ist nun jedoch der Schuldenstand D 2 bereits vorgegeben. Da über ihn nicht mehr entschieden werden muss, ist er in Periode 1 in der Ressourcenausstattung Y 1 enthalten. Der Haushalt muss wie bisher in Periode 1 über die Höhe der Investition entscheiden. Im Unterschied zum bisherigen Modell ist nun jedoch der Output in Periode 2 unsicher, die Produktionsfunktion lautet (3.8) Y 2 = AF (K 2 ) mit A [ ]. 37

12 Der Parameter A definiert einen Produktivitätsschock in Periode 2, welcher im Extremfall den Output um 50 v.h. reduzieren oder erhöhen kann. Zur Vereinfachung unterstellen wir, dass A im zulässigen Intervall gleichverteilt ist, so dass E(A) = 1 ist. Außerdem wird nun angenommen, dass Kapital in der zweiten Periode vollständig verschlissen wird und dass das Weltzinsniveau r = 0 ist. Der Output AF (K 2 ) wird somit in Periode 2 entweder für Konsum oder für Schuldenbedienung oder die Sanktionszahlung verwendet. Die entsprechenden periodischen Budgetbeschränkungen lauten damit (3.9) (3.10) C 1 = Y 1 K 2 C 2 = AF (K 2 ) min[ηaf(k 2 ),D 2 ]. Der repräsentative Haushalt des Kreditnehmerlandes entscheidet über die optimale Investition indem er unter Beachtung der Budgetbeschränkungen (3.9) und (3.10) die folgende Erwartungsnutzenfunktion maximiert: (3.11) U = C 1 E(C 2 ) Substituiert man die Budgetbeschränkungen in die Nutzenfunktion (3.11), so erhält man das Optimierungsproblem max U(K 2 ) K 2 = Y 1 K 2 E(AF (K 2 ) min[ηaf(k 2 ),D 2 ]) = Y 1 K 2 F (K 2 ) E(min[ηAF(K 2 ),D 2 ]), wobei im letzten Übergang der Zusammenhang E(A) =1 E(AF (K 2 )) = F (K 2 ) verwendet wurde. Der letzte Term bezeichnet den Erwartungswert der Rückzahlung an die Kreditgeber bevor der Produktivitätsschock in Periode 2 eingetreten ist. Dieser Erwartungswert hängt natürlich entscheidend von der Realisierung von A ab. In Abbildung 3.10 ist die Dichtefunktion von A angegeben. Wegen unserer speziellen Annahmen erkennt man sofort, dass für ein beliebiges A gilt: p(a A )=A 0.5 sowiep(a A )=1.5 A. Nun wissen wir aber auch, dass der Kredit genau dann zurückgezahlt werden kann, wenn ηaf(k 2 ) D 2 bzw. A D 2 ηf(k 2 ) gilt. Der gesuchte Erwartungswert lautet damit ( ) D2 (3.12) E(min[ηAF(K 2 ),D 2 ]) = V (K 2,D 2 )= ηf(k 2 ) 0.5 ηaf(k 2 ) ( 1.5 D ) 2 D 2 ηf(k 2 ) V (D 2,K 2 ) bezeichnet den Marktwert der Schulden im Gegensatz zum Buchwert D 2.Der Marktwert berücksichtigt, dass es die vollständige Bedienung der Schuld nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit erfolgt. Der erste Summand von (3.12) zeigt deshalb die Wahrscheinlichkeit des Kreditausfalls multipliziert mit der Sanktionshöhe, der zweite Summand zeigt entsprechend die Gegenwahrscheinlichkeit der Kreditbedienung multipliziert mit dem Kreditniveau. Wenn A ausreichend hoch ist, wird der Kredit bedient, 38

13 Abbildung 3.10: Dichtefunktion des Produktivitätsschocks F ) # ) # ) allerdings sind die Wahrscheinlichkeiten nicht exogen gegeben. Sie können vom Kreditnehmer beeinflusst werden indem er K 2 variiert. Uns interessiert vor allem, wie sich das geerbte Kreditniveau D 2 auf die Investitionshöhe K 2 auswirkt. Deshalb bestimmen wir zunächst die optimale Investitionshöhe über das Optimierungsproblem (3.13) max K 2 U(K 2 )=Y 1 K 2 F (K 2 ) V (K 2,D 2 ) Daraus erhält man als Optimalitätsbedingungen 5 (3.14) U (K 2 ) = [ ( )] F D2 (K 2 ) 1 ηa ηf(k 2 ) 0.5 1=0 (3.15) U (K 2 ) < 0 Diese Bedingung (3.14) besagt, dass der Kreditnehmer solange investieren wird, bis das erwartete Grenzprodukt der Investition [F (K 2 )] abzüglich der erwarteten zusätzlichen Sanktionszahlungen an die Kreditgeber mit den Kosten der Investition in Form des entgangenen Gegenwartskonsums (=1) übereinstimmt. Implizit wird damit ein Zusammenhang zwischen dem Schuldenniveau und der Investitionshöhe K 2 (D 2 ) beschrieben. Die Frage ist, ob einen steigende Verschuldung die Investitionen erhöhen oder senken wird. Dazu definieren wir die implizite Funktion Φ(K 2,D 2 )=F (K 2 ) [ 1 ηa Über das totale Differential erhält man dann ( )] D2 ηf(k 2 ) 0.5 1=0. dk 2 (3.16) = Φ/ D 2 = F (K 2 )A/F (K 2 ) < 0, dd 2 Φ/ K 2 U (K 2 ) wobei die Bedingung zweiter Ordnung (3.15) des Optimierungsproblems verwendet wurde. Weil die Schuldnerländer also bei ihren Investitionen berücksichtigen, dass im Falle der 5 Bei der Differenzierung von V (D 2,K 2 ) ist zu beachten, dass D 2 = ηaf(k 2 ) gilt! 39

14 Nichtbedienung ein Teil des Grenzprodukts als Sanktion verlorengeht, werden sie mit steigendem Schuldenstand immer weniger investieren. Dies erklärt, warum gerade Länder mit hohen Schuldenständen in den 80er Jahren mit Wachstumsschwächen zu kämpfen hatten Wer profitiert von einem Schuldenerlass? Wegen der Überschuldung vieler Länder in den 80er Jahren haben verschiedene Autoren (Krugman, Sachs) argumentiert, dass die Kreditgeber sich besser stellen könnten, wenn sie auf einen Teil ihrer Ansprüche verzichten würden. Die zu Grunde liegende Idee erkennt man sofort, wenn der Marktwert der Schulden (3.12) nach dem Schuldenstand D 2 differenziert wird: ( dv [D 2,K 2 (D 2 )] (3.17) = 1.5 D ) { ( )} 2 ηf D2 (K 2 )A dd 2 ηf(k 2 ) ηf(k 2 ) 0.5 K 2(D 2 ) Der erste Summand zeigt die Wahrscheinlichkeit der vollständigen Rückzahlung. Dieser Term ist positiv (oder zumindest nicht-negativ), weil eine Erhöhung der nominalen Schulden um eine Einheit den Marktwert um die Wahrscheinlichkeit der vollständigen Rückzahlung erhöhen wird. Der zweite Summand ist jedoch klar negativ, weil ein höherer Schuldenstand die Investitionen reduziert und damit die Wahrscheinlichkeit der Rückzahlungsverweigerung erhöht 6. Man kann sich nun überlegen, dass bei niedrigem Schuldenstand der erste Term dominiert und mit steigendem Schuldenstand der erste Term immer mehr abnimmt, während gleichzeitig der zweite Term immer mehr ansteigt. Damit erhält man den in Abbildung 3.11 dargestellten Zusammenhang zwischen dem Buchwert D und dem Marktwert V der Verschuldung, welcher in der Literatur häufig als Verschuldungs-Lafferkurve bezeichnet wird. Abbildung 3.11: Die Verschuldungs-Lafferkurve 8, 8,, Sobald ein Land überschuldet ist und sich auf dem abnehmenden Ast der Lafferkurve befindet, können sich die Kreditgeber verbessern, indem sie einen Teil des Buchwert der 6 Man kann sich auch überlegen, dass ein hoher Schuldenstand die Kreditnehmer davon abhält, notwendige Reformen voranzutreiben, weil die Erträge zunächst nur den Gläubigern zugute kommen. 40

15 Schulden abschreiben und damit dem Kreditnehmerland die Rückzahlung erlassen. Der Marktwert der Verschuldung steigt dadurch, weil der Erwartungswert der Rückzahlung sich erhöht. Ursache ist natürlich, dass durch die verminderte Verschuldung der Investitionsanreiz steigt und damit Wachstumskräfte freigesetzt werden, welche die Wahrscheinlichkeit der künftigen Rückzahlung erhöhen. Der Kreditnehmer verbessert sich natürlich durch den Schuldenerlass ebenfalls. Wenn eine solche Paretoverbesserung möglich ist, warum gibt es dann solche Schuldenerlasse nur sehr selten? Ein Grund könnte sein, dass die Interessen der verschiedenen Kreditgeber kaum koordiniert werden können. Jeder hat einen Anreiz zu warten und den Anstieg des Marktwertes mitzunehmen, welcher sich infolge des Schuldenerlasses der anderen einstellt. Es handelt sich also um ein typisches Trittbrettfahrerproblem, deshalb drängt sich geradezu der Gedanke auf, dass hier der Staat eingreifen sollte (z.b. in Form einer Weltschuldenagentur) um den Schuldenerlass durchzuführen. Die ist jedoch heftig umstritten. Einerseits ist empirisch nicht geklärt, wie stark der negative Einfluss der Verschuldung auf das Wachstum überhaupt ist 7. Andererseits kann nicht eindeutig bestimmt werden, wann sich ein Land auf dem abnehmenden Ast der Lafferkurve befindet. Schuldenerlass ist deshalb auch in der Literatur heftig umstritten Wer profitiert vom Schuldenrückkauf? Die Schuldtitel der Entwicklungsländer werden (ebenso wie die der Industrieländer) auf Sekundärmärkten gehandelt. Damit ist der Marktwert V der Schuldtitel immer transparent. In den Verschuldungskrisen der 80er Jahre sank der Marktwert der Schuldtitel vieler Entwicklungsländer weit unter den entsprechenden Buchwert. So konnte man z.b. auf dem entsprechenden Markt Schuldtitel des Sudan zu bestimmten Zeiten für 2 $ pro 100 $ Buchwert erwerben. Der Sudan konnte deshalb - sofern er dies beabsichtigte mit dem Einsatz von $ Währungsreserven 1 Mio. $ seiner Auslandsverschuldung aufkaufen. Viele Schuldnerländer taten dies denn auch, weil es auf den ersten Blick als ein günstiges Geschäft erschien. Mit Hilfe unseres einfachen Modells lässt sich jedoch zeigen, dass der Schuldenrückkauf eben nicht so unproblematisch für Entwicklungsländer ist. Wenn der Schuldenrückkauf nicht mit gleichzeitigen Konzessionen des Kreditgebers einhergeht, verschlechtert er die Situation des Schulnerlandes sogar eindeutig. Der Marktpreis p für die Schuldtitel eines Landes ergibt sich aus dem Verhältnis des Marktwertes und dem Buchwert der Schulden: p = V (D 2,K 2 ) D 2. Wir unterstellen wieder, dass der Rückkauf stattfindet bevor die Investitionen getätigt werden und dass die Rückkaufmenge veröffentlicht wird. Da die Kreditgeber den Zusammenhang K 2 (D 2 ) kennen wissen sie, dass sich durch den Schuldenrückkauf das Investitionsverhalten des Landes ändern und der Marktwert somit steigen wird. Aufgrund von rationalen Erwartungen können sie den Marktpreis p >pnach Rückkauf bestimmen. Das Schuldnerland muss nun diesen Preis p für seine Schuldtitel zahlen, denn ein rationaler Kreditgeber wird nicht mehr bereit sein, seine Schuldtitel zu einem Preis unterhalb des 7 Manche Autoren gehen sogar davon aus, dass es keinen solchen negativen Einfluss gibt! 41

16 künftigen Preises p zu verkaufen. Denn wenn er seine Schuldtitel nicht an das Schuldnerland verkauft, kann ein Kreditgeber seine Schuldtitel nach dem Rückkauf immer zum höheren Preis p im Sekundärmarkt verkaufen. Angenommen, das Schuldnerland verwendet einen Teil seiner Anfangsausstattung Y 1 um in Periode 1 einen Schuldenrückkauf in Höhe von Q zum Preis p zu tätigen. In Anlehnung an das Maximierungsproblem (3.13) erhalten wir dann als Erwartungsnutzen nach dem Schuldenrückkauf U 1 = Y 1 p Q K 2 F (K 2 ) V (D 2 Q, K 2 ) = Y 1 V (D 2 Q, K 2 (D 2 Q)) Q K 2 (D 2 Q)F (K 2 (D 2 Q)) D 2 Q V (D 2 Q, K 2 (D 2 Q)) wobei die zweite Zeile ausdrückt, dass die Rückwirkung des Schuldenrückkaufs auf das Investitionsverhalten vollständig internalisiert wird. Um nun die Wirkung des Schuldenrückkaufs auf das Nutzenniveau zu ermitteln wird die letzte Gleichung in der Ausgangssituation Q = 0 differenziert: du 1 dq = V ( ) D 2 K 2( 1) F K 2( 1) V ( 1) V K D 2 K 2( 1). } {{ 2 } dv ( ) dd 2 Nach Umformung erhalten wir daraus { } du 1 V ( ) (3.18) dq = [F 1]K 2(D dv ( ) 2 ). D 2 dd 2 Aufgrund von Optimalitätsbedingung (3.14) gilt F > 1, somit ist der erste Term strikt positiv. Weil mit dem Schuldenrückkauf die Investitionen erhöht werden, (K 2(D 2 ) < 0) rückt das Schuldnerland näher an seine First-best Allokation und somit steigt die Wohlfahrt. Der zweite Term in (3.18) ist jedoch eindeutig negativ für das Land. Es misst den Unterschied zwischen dem Rückkaufpreis p, welchen das Land tatsächlich zahlt und dem (marginalen) Rückgang des künftigen Schuldenwertes. Dieser marginale Preis entspricht der Steigung an einem Punkt der Lafferkurve von Abbildung 3.11 während der Rückkaufpreis p der Steigung einer Geraden durch den Ursprung entspricht. Weil der marginale Preis niedriger ist als der Durchschnittspreis ist der zweite (Klammer-)ausdruck eindeutig positiv, so dass sich ein eindeutiger Wohlfahrtsverlust für das Schuldnerland ergibt. Die ökonomische Erklärung für den Wohlfahrtsverlust ist, dass das Land einen höheren Rückkaufpreis (pro Schuldtitel) zahlt als marginal der Schuldenwert dadurch abnimmt. Die Kreditgeber werden durch den zweiten Effekt immer begünstigt. Auf den ersten Blick scheint es jedoch für den Kreditnehmer nicht eindeutig zu sein, ob er durch den Schuldenrückkauf profitiert oder geschädigt wird. Substituiert man nun die Gleichungen (3.14), (3.12) und (3.17) in (3.18), so erhält man das überraschende Ergebnis (3.19) du 1 dq = ηaf(k 2) D 2 ( ) D2 ηf(k 2 ) 0.5 < 0. Ein Schuldenrückkauf führt also unter den gegebenen Modellannahmen immer zu einer Wohlfahrtsverschlechterung für das Schuldnerland. 42

17 Die nachfolgende Tabelle macht den Zusammenhang am Beispiel Boliviens deutlich, das im März 1988 für 34 Mio. $ Schulden im Buchwert von 308 Mio. $ aufgekauft hat. Der Marktpreis stieg in Folge des Rückkaufs von 6 auf 11 cent, was Beobachter als Zeichen für die verbesserte ökonomische Situation interpretierten. Bolivien musste jedoch diese 11 cent bezahlen ( = 34) und nicht den wesentlich günstigeren Preis vor Rückkauf. Boliviens Schuldenrückkauf im März 1988 vor Rückkauf nach Rückkauf Buchwert der Schulden D mio. $ 362 mio. $ Marktpreis p (in $) Martwert V ( ) 40.2 mio. $ 39.8 mio. $ Die Tabelle zeigt nun, dass Bolivien für den Einsatz von 34 mio. $ den Marktwert seiner Schulden lediglich um mio. $= $ vermindern konnte. Wenn keine zusätzlichen Effizienzgewinne durch den Rückkauf eingetreten sind, hat das Land damit einen Wohlfahrtsverlust in Höhe von 34 mio.$ $ erlitten. Der zentrale Grund war, dass durch den Rückkauf der Marktpreis der Schuldtitel sich fast verdoppelte und das Land den hohen Marktpreis für die Schuldtitel zahlen musste. Es kann zwar durchaus sein, dass es durch den Rückkauf auch noch Effizienzgewinne gab, aber diese werden kaum die enormen Kosten überkompensiert haben. Das grundsätzliche Problem des Schuldenrückkaufs ist damit illustriert. Inzwischen gibt es verschiedenste Arten von Schuldenrückwandlung (z.b. Debt-Equity Swaps, debt-fornature swaps, usw.), welche aber alle dasselbe Problem aufweisen: Solange der Kreditgeber nicht bereit zu Konzessionen ist (damit der Rückkaufpreis niedriger ausfällt) wird der Kreditnehmer durch den Schuldenrückkauf eher geschädigt als entlastet. Die Kreditgeber profitieren dagegen immer vom Schuldenrückkauf. Literatur: Krugman, P.R. und M. Obstfeld (1991): International Economics, Harper Collins Publishers, Kap. 21. M. Obstfeld und K. Rogoff (1996): Foundations of International Macroeconomics, MIT Press, Kap

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