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1 Trim Size: 176mm x 240mm Lang ftoc.tex V1-5.Juli :54 P.M. Page 9 Auf einen Blick Über den Autor... 7 Einleitung Teil I: Verschlüsseln Kapitel 1: Sicherheit in Zeiten des Internet Kapitel 2: Klassische Verschlüsselung Kapitel 3: Public-Key-Verschlüsselung Teil II: Kryptische Mathematik Kapitel 4: Menge, Relation, Abbildung Kapitel 5: Teilbarkeit und Modulo-Rechnung Kapitel 6: Gruppe Teil III: Kryptografische Verfahren Kapitel 7: RSA: Korrektheit und Schlüsselerzeugung Kapitel 8: Diffie-Hellman, ElGamal und Shamir Kapitel 9: AES-Verschlüsselungsverfahren Kapitel 10: AES-Mathematik: Rechnen in einem Körper Kapitel 11: Diffie-Hellman-Schlüsselvereinbarung mit elliptischer Kurve Teil IV: Berechnungsverfahren Kapitel 12: Python-Einführung Kapitel 13: Erweiterter euklidischer Algorithmus Kapitel 14: Schnelle Exponentiation und Primzahltest Kapitel 15: Chinesischer Restsatz Kapitel 16: Elliptische Kurven implementieren Kapitel 17: Kryptografische Verfahren implementieren Teil V: Authentifizieren Kapitel 18: Kryptografische Hashfunktion Kapitel 19: Authentizität und Integrität von Nachrichten Kapitel 20: Teilnehmer-Authentifizierung Teil VI: Sicherheit Kapitel 21: Angriffe auf das RSA-Verfahren Kapitel 22: Faktorisierungsangriff Kapitel 23: Angriffe auf Hashfunktionen Teil VII: Zufall Kapitel 24: Zufallsbits und Pseudozufallsbits Kapitel 25: Kryptografisch sichere Zufallsbits
2 Trim Size: 176mm x 240mm Lang ftoc.tex V1-5.Juli :54 P.M. Page Auf einen Blick Teil VIII: Anwendungen Kapitel 26: Zertifizierte Sicherheit Teil IX: Der Top-Ten-Teil Kapitel 27: 10/2 Mal die glorreichen Sieben Anhänge Anhang A: Zum Weiterlesen Anhang B: Lösungen zu den Übungsaufgaben Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis...298
3 Trim Size: 176mm x 240mm Lang ftoc.tex V1-5.Juli :54 P.M. Page 11 Inhaltsverzeichnis Über den Autor... 7 Einleitung Über dieses Buch Konventionen in diesem Buch Was Sie nicht lesen müssen Törichte Annahmen über den Leser Wie dieses Buch aufgebaut ist Teil I: Verschlüsseln Teil II: Kryptische Mathematik Teil III: Kryptografische Verfahren Teil IV: Berechnungsverfahren Teil V: Authentifizieren Teil VI: Sicherheit Teil VII: Zufall Teil VIII: Anwendungen Teil IX: Top-Ten-Teil Anhänge Symbole, die in diesem Buch verwendet werden Wie es weitergeht TEIL I VERSCHLÜSSELN Kapitel 1 Sicherheit in Zeiten des Internet Authentizität Zertifikat Vertraulichkeit und Integrität Verschlüsselung Kapitel 2 Klassische Verschlüsselung Geheimsprache Verschlüsseln wie Caesar Kryptoanalyse Substitutions-Verschlüsselung Vigenère-Verschlüsselung Vigenère knacken Vernam-Verschlüsselung Verschlüsseln von Bits... 44
4 Trim Size: 176mm x 240mm Lang ftoc.tex V1-5.Juli :54 P.M. Page Inhaltsverzeichnis Kapitel 3 Public-Key-Verschlüsselung RSA-Verschlüsselung Schlüssel erzeugen Ver- und Entschlüsseln Sicherheit TEIL II KRYPTISCHE MATHEMATIK Kapitel 4 Menge, Relation, Abbildung Nur ganz kurz Wozu brauchen wir das? Was noch kommt Kapitel 5 Teilbarkeit und Modulo-Rechnung Teilbarkeit Miteinander teilen Ist null durch null teilbar? Der Teiler und das Ganze Primzahlen Modulo-Rechnung Schubladendenken Modulo n rechnen heißt einfach rechnen Kapitel 6 Gruppe Gruppenaxiome Elemente verknüpfen Auf halbem Weg zur Gruppe Und nun zur Gruppe Die Gruppe Z n Gruppentheorie Untergruppe Erzeugendes Element Ordnung Zyklische Gruppe Starke Primzahl... 83
5 Trim Size: 176mm x 240mm Lang ftoc.tex V1-5.Juli :54 P.M. Page 13 Inhaltsverzeichnis 13 TEIL III KRYPTOGRAFISCHE VERFAHREN Kapitel 7 RSA: Korrektheit und Schlüsselerzeugung Sätze von Euler und Fermat Satz von Euler Satz von Fermat Modifizierter Satz von Euler Korrektheit des RSA-Verfahrens Öffentlichen und privaten Schlüssel erzeugen Multiplikativ inverses Element berechnen Sicherheit Kapitel 8 Diffie-Hellman, ElGamal und Shamir Diffie-Hellman-Schlüsselvereinbarung Protokoll Auswahl von g Auswahl von p Sicherheit ElGamal-Verschlüsselung Prinzip Realisierung Sicherheit Shamirs No-Key-Verschlüsselung Idee Implementierung Kapitel 9 AES-Verschlüsselungsverfahren Verschlüsseln Entschlüsseln Rundenschlüssel erzeugen Entwurfskriterien Betriebsarten bei Block-Verschlüsselung Kapitel 10 AES-Mathematik: Rechnen in einem Körper Ring und Körper Ring Ring mit Eins Körper Erweiterungskörper F Addition und Multiplikation im Erweiterungskörper F Polynome aus F 2 8 als Bitvektoren darstellen Bitvektoren als Bytes hexadezimal darstellen
6 Trim Size: 176mm x 240mm Lang ftoc.tex V1-5.Juli :54 P.M. Page Inhaltsverzeichnis Kapitel 11 Diffie-Hellman-Schlüsselvereinbarung mit elliptischer Kurve Elliptische Kurven Punkte verknüpfen Gruppenstruktur von E Berechnung des Schnittpunktes Elliptische Kurven über endlichen Körpern TEIL IV BERECHNUNGSVERFAHREN Kapitel 12 Python-Einführung Anweisungen Wertzuweisung Bedingte Anweisungen Programmschleifen Funktionen Klassen und Objekte Python-Module Kapitel 13 Erweiterter euklidischer Algorithmus Größten gemeinsamen Teiler berechnen Erweiterter euklidischer Algorithmus Rekursive Version Multiplikativ inverses Element modulo n berechnen Implementierung Kapitel 14 Schnelle Exponentiation und Primzahltest Schnelle Exponentiation Idee Programm Primzahltest Verteilung der Primzahlen Klassische Methode Fermat-Test Miller-Rabin-Test Zufällige Primzahlen Kapitel 15 Chinesischer Restsatz Problem Berechnung
7 Trim Size: 176mm x 240mm Lang ftoc.tex V1-5.Juli :54 P.M. Page 15 Inhaltsverzeichnis 15 Implementierung RSA: Chinesisch entschlüsseln Kapitel 16 Elliptische Kurven implementieren Klasse EcPoint Klasse ModInt Standard-Punkt auf Standard-Kurve Kapitel 17 Kryptografische Verfahren implementieren RSA-Schlüssel erzeugen Diffie-Hellman-Schlüssel vereinbaren TEIL V AUTHENTIFIZIEREN Kapitel 18 Kryptografische Hashfunktion Hashfunktion Kryptografische Sicherheit Kryptografische Hashfunktionen in der Praxis Der SHA-1-Hashalgorithmus Ablauf des Verfahrens Kapitel 19 Authentizität und Integrität von Nachrichten Authentizität und Integrität bei symmetrischer Verschlüsselung Authentizitätscode erstellen Hash-Keyed Message Authentication Code (HMAC) Digitale Signatur Eigenschaften einer Unterschrift Digitale Signatur Sicherheitsprobleme Hash-Signatur Eigenschaften der RSA-Signatur Kapitel 20 Teilnehmer-Authentifizierung Isomorphe Graphen Bit-Commitment Eine Münze werfen Sich committen Sicherheit des Protokolls Münzwurf telefonisch Teilnehmer-Authentifizierung Zero-Knowledge-Eigenschaft
8 Trim Size: 176mm x 240mm Lang ftoc.tex V1-5.Juli :54 P.M. Page Inhaltsverzeichnis Fiat-Shamir-Protokoll Bit-Commitment-Protokoll Sicherheit Teilnehmer-Authentifizierung Zero-Knowledge-Eigenschaft TEIL VI SICHERHEIT Kapitel 21 Angriffe auf das RSA-Verfahren Faktorisieren mithilfe von φ(n) Low-Exponent-Angriff auf das RSA-Verfahren Implementierung Klartext-Aufbereitung Replay-Angriff Seitenkanal-Angriff Kapitel 22 Faktorisierungsangriff Idee Quadratisches Sieb Sieb Auswahl von Exponentenvektoren Die p 1-Methode Idee Implementierung Programm Kapitel 23 Angriffe auf Hashfunktionen Passwort-Dateien angreifen Angriff mit roher Gewalt Wörterbuchangriff Zum Geburtstag ein Angriff TEIL VII ZUFALL Kapitel 24 Zufallsbits und Pseudozufallsbits Zufallszahlen erzeugen Zufallsbits mit rückgekoppeltem Schieberegister Linear rückgekoppeltes Schieberegister Kryptografische (Un-)Sicherheit
9 Trim Size: 176mm x 240mm Lang ftoc.tex V1-5.Juli :54 P.M. Page 17 Inhaltsverzeichnis 17 Kapitel 25 Kryptografisch sichere Zufallsbits Startwert wählen Pseudozufallsbits per Hashfunktion Blum-Blum-Shub-Zufallsbits Algorithmus Implementierung Sicherheit Blum-Micali Zufallsbits Algorithmus Implementierung Sicherheit TEIL VIII ANWENDUNGEN Kapitel 26 Zertifizierte Sicherheit TLS Daten sicher transportieren Ablauf des TLS-Handshakes Zertifikat Echtheit garantiert s verschlüsseln und signieren TEIL IX DER TOP-TEN-TEIL Kapitel 27 10/2 Mal die glorreichen Sieben Die 7 verrücktesten Dinge Primzahltest Diffie-Hellman-Schlüsselvereinbarung Public-Key-Verschlüsselung Shamirs No-Key-Verschlüsselung Nichtunterscheidbarkeit Bit-Commitment Zero-Knowledge-Authentifizierung Die 7 bedeutendsten Anwendungszwecke Vertraulichkeit Integrität Authentizität Verbindlichkeit Festlegung Anonymität Kooperation Die 7 elementarsten Berechnungsverfahren Bitweise Addition modulo Schnelle modulare Exponentiation
10 Trim Size: 176mm x 240mm Lang ftoc.tex V1-5.Juli :54 P.M. Page Inhaltsverzeichnis Größter gemeinsamer Teiler Erweiterter euklidischer Algorithmus Primzahltest Chinesischer Restsatz Punkte einer elliptischen Kurve verknüpfen Die 7 wichtigsten Einwegfunktionen Faktorisierung Problem des diskreten Logarithmus Problem des diskreten Logarithmus elliptischer Kurven Wurzeln modulo n ziehen Graphisomorphismus Kryptografische Hashfunktion invertieren AES-Known-Plaintext-Angriff Die 7 häufigsten Angriffe Brute-Force-Angriff Ciphertext-Only-Angriff Known-Plaintext-Angriff Man-in-the-Middle-Angriff Geburtstagsangriff Replay-Angriff Seitenkanal-Angriff ANHÄNGE Anhang A Zum Weiterlesen Anhang B Lösungen zu den Übungsaufgaben Kapitel Kapitel Kapitel Kapitel Kapitel Kapitel Kapitel Kapitel Kapitel Kapitel Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis...298
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