Baustatik kompakt. Statisch bestimmte und statisch/unbestimmte Systeme

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1 Prof. Dipl.-Ing. Klaus-Jürgen Schneider Prof. Dipl.-Ing. Erwin Schweda Baustatik kompakt Statisch bestimmte und statisch/unbestimmte Systeme / Neu bearbeitet von: Prof. Dr.-Ing. Christoph Seeßelberg Prof.JDr.-Ing. Christof Hausser j - 6^umfangreich ergänzte und vollständig überarbeitete Auflage c aüwerk

2 Grundlagen Vorbemerkungen Kräfte und Momente Kräfte Moment einer Kraft bezüglich einer Achse Moment eines Kräftepaares Darstellung eines Momentes Versetzungsmoment Symbole und Begriffe bei statischen Systemen Stabachse, Querschnitt Achsenkreuz Gelenk, Lager * Stützweite / Belastungen bei Bauwerken x Lastarten und^belastungsannahmen Lastermittlungen Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften Zusammensetzen von Kräften auf zeichnerischem Wege Kräfte mit gemeinsamem Schnittpunkt Kräfte oline gemeinsamen Schnittpunkt Zerlegen von Kräften Vorbe'merkungen Zeichnerische Methode Rechnerische Methode Zusammensetzen von Kräften auf rechnerischem Wege Kräfte mit gemeinsamem Schnittpunkt ; ^2 Kräfte ohne gemeinsamen Schnittpunkt Gleichgewicht 40 ' Allgemeines Rechnerische Gleichgewichtsbedingungen Schnittgrößen f. ß Nebenbedingungen :'A Statische Bestimmtheit ; Überlagerungsprinzip *.,^ /'' 46 / ^ Statisch bestimmte Systeme ohne Nebenbedingungen Vorbemerkungen Ermittlung der Auflagerreaktionen Allgemeines Ermittlung der Auflagerreaktionen auf rechnerischem Wege Reaktionen und Aktionen an Lagerstellen Vorzeichendefinition der Schnittgrößen 53

3 2.3.1 Allgemeines Vorzeichendefinition mit Hilfe eines Achsenkreuzes Vorzeichendefinition der Schnittgrößen ohne Achsenkreuz Ermittlung der Schnittgrößen Allgemeines Allgemeine Anwendung des Schnittprinzips Rekursionsformeln zur Ermittlung von Schnittgrößen ' Funktionsgleichungen der Schnittgrößen Allgemeines Funktionsgleichungen beim Träger auf zwei Stützen für spezielle Lastfälle Zusammenhang zwischen Kraftgrößen und Schnittgrößen Auswirkungen von Einzelkraftgrößen Auswirkungen von Streckenlasten- Differentialgleichungen Zusammenfassung für Kräfte senkrecht zur Stabachse ZustandsflächenMJf, V,N Allgemeines Belastung durch Einzellasten F x, F z Gleichmäßig verteilte Last q z = const Dreieckförmig verteilte Streckenlast q z (x) 88 / Belastung durch Einzellastmomente M 1 * Merkmale für das Zeichnen von Zustandslinien 89 * Anwendung des Überlagerungsprinzips Ermittlung der Schnittgrößen durch Integration Ermittlung maximaler Biegemomente Allgemeines Gerader Stabwerksabschnitt mit speziellen Belastungen Träger auf zwei Stützen mit speziellen Belastungen Beispiele 103 /» 3 Fachwerke Vorbemerkungen - Gelenkfachwerk, statische Bestimmtheit, Stabilität (Unverschieblichkeit).4? Rechnerische Stabkraftermittlung Knotenschnitt RitteYscher Schnitt,.' Bestimmungdef^Jullstäbe.-./ Statisch bestimmte Systeme mit Nebenbedingungen Allgemeiner Lösungsgang Gelenkträger Unter- bzw. überspannte Träger , Dreigelenkrahmen 139 ' System, Wirkungsweise 139

4 4.4.2 Berechnung von Dreigelenkrahmen Dreigelenkbögen Systeme, Bogengleichung Berechnung von Dreigelenkbögen Allgemeiner Lösungsgang Stützlinie Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften Senkrecht belastete, ebene Tragwerke Einführung Schnittgrößen Gleichgewichtsbedingungen Auflager, Gelenke, statische Bestimmtheit Auflager Gelenkarten Statische Bestimmtheit' Schnittgrößenberechnung bei/statisch bestimmten Trägerrosten Vorgehensweise, Darstellung Beispiele. * Einfeldträger unter Torsionslast r Das Prinzip der virtuellen Verrückungen, Beziehungen aus der Kinematik, Anwendungen Das Prinzip der virtuellen Verrückungen Beziehungen aus der Kinematik Hauptpole, Nebenpole Satz der gedrehten Verschiebungen Untersuchung der Stabilität (Unverschieblichkeit) von Systemen Ermittlung von Auflagerreaktionen und Schnittgrößen auf kinematischem Wege Einflusslinien/ 181 ' 8.1 Vorbemerkungen Ermittlung von Einflusslinien auf kinematischem Wege Auswertung von Einflusslinierf f? Ungünstigste Laststellungen -.'/ Kraftgrößenverfahren... *.. A Übersicht über Berechnungshiethoden für statisch ^ unbestimmte Stabwerke : Feststellen der statischen Unbestimmtheit Allgemeines Aufbaukriterium Abzählformel Allgemeine Stabwerke 195 9>2.3.2 Fachwerke 197

5 10 Inhaltsverzeichnis 9.3 Grundgedanke des Kraftgrößenverfahrens Allgemeines Auflagerkraft als statisch Unbestimmte Stützmoment als statisch Unbestimmte Allgemeine Darstellung des Kraftgrößenverfahrens Statisch bestimmtes Grundsystem Überlagerung und Überlagerungsformel Verträglichkeitsbedingungen als Bestimmungsgleichungen des Kraftgrößenverfahrens Ermittlung der Koeffizienten ö ik und der Lastglieder <5 i Allgemeines Systeme mit starrer Lagerung Systeme mit elastischer Lagerung Weitere Beispiele Zweckmäßige Wahldes statisch bestimmten Grundsystems Rechenkontrollen.C Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften Einführung in das Arbeiten mit Stabwerksprogrammen Vorbemerkungen Vorgehensweise eines Stabwerksprogrammes 245 / 10.3 Systemeingabe Berechnung und Ausgabe 248 / 10.5 Besonderheiten bei der Systemeingabe Fachwerke Geneigte Auflager Lasten in lokalen und globalen Koordinaten Kontrolle der Berechnung Symmetrie und Antimetrie ^6.2 Plausibilität des statischen Systems Lastsummen * 255 ( 1 J /

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