Präsenzübung zum Kurs Algorithmische Mathematik II

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1 Präsenzübung zum Kurs Algorithmische Mathematik II Averkov, Zeile, Jost Fakultät für Mathematik Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Sommersemester April / 33

2 Inhalt I Organisatorisches Scheinkriterien Sonstiges und Fragen Das Klassenkonzept in C++ Zeiger und Referenzen Graphentheorie: Einführung 2 / 33

3 Scheinkriterien Ähnlich wie bei Algorithmischer Mathematik 1, Homepage: 3 / 33

4 Scheinkriterien Ähnlich wie bei Algorithmischer Mathematik 1, Homepage: Teil 1: voraussichtlich 10 Übungsblätter, (mind. 50 % der Punkte) (mindestens) 1 Übungsaufgabe korrekt an der Tafel Abgabe in 2er Gruppen Üblicherweise 4 Aufgaben: eine Programmieraufgabe, drei Beweisaufgaben. Für die Programmieraufgabe(n) gelten die Hinweise aus dem ersten Semester, Abgaben an algomath1718@ovgu.de 4 / 33

5 Scheinkriterien Ähnlich wie bei Algorithmischer Mathematik 1, Homepage: Teil 1: Teil 2: voraussichtlich 10 Übungsblätter, (mind. 50 % der Punkte) (mindestens) 1 Übungsaufgabe korrekt an der Tafel Abgabe in 2er Gruppen Üblicherweise 4 Aufgaben: eine Programmieraufgabe, drei Beweisaufgaben. Für die Programmieraufgabe(n) gelten die Hinweise aus dem ersten Semester, Abgaben an algomath1718@ovgu.de Mitte/Ende Mai Ausgabe Programmierprojekt Bearbeitung in 3er Gruppen Mitte/Ende Juni Abgabe. Um den Schein zu erhalten muss das Programmierprojekt erfolgreich präsentiert werden. 5 / 33

6 Sonstiges und Fragen 1. Übungsblatt nach der Vorlesung am 5. April Übungsaufgaben werden immer 1 Woche nach Abgabe besprochen Übung am 1. Mai wird am 3. Mai als Großübung nachgeholt Wann wollt ihr mit der Übung beginnen? Andere Fragen? Mail-Adressen: felix.jost@ovgu.de, clemens.zeile@ovgu.de 6 / 33

7 Datentyp class Zusätzlich zu den vordefinierten Datentypen (int, double usw.) kann man mit Klassen (Schlüsselwort class) eigene Typen definieren. 7 / 33

8 Datentyp class Zusätzlich zu den vordefinierten Datentypen (int, double usw.) kann man mit Klassen (Schlüsselwort class) eigene Typen definieren. Diese bezeichnet man als Objekte, da Klassen nicht nur Daten enthalten sondern auch Methoden, um diese zu verarbeiten und weiterzugeben. 8 / 33

9 Datentyp class Zusätzlich zu den vordefinierten Datentypen (int, double usw.) kann man mit Klassen (Schlüsselwort class) eigene Typen definieren. Diese bezeichnet man als Objekte, da Klassen nicht nur Daten enthalten sondern auch Methoden, um diese zu verarbeiten und weiterzugeben. Beispiele: Auto Hund Matrix Kunden einer Bank... 9 / 33

10 Motivation Realität ist objektorientiert Vereinfachung und Kapselung Wiederverwendbarkeit Leichte Erweiterbarkeit Parallelisierbarer Entwicklungsprozess 10 / 33

11 Aufbau und Eigenschaften eines Objekts von Außen Objekt hat öffentliche Eigenschaften (Attribute) Objekt besitzt öffentlich definierte Funktionen (Methoden), welche sich auf seine Eigenschaften auswirken 11 / 33

12 Aufbau und Eigenschaften eines Objekts von Außen Objekt hat öffentliche Eigenschaften (Attribute) Objekt besitzt öffentlich definierte Funktionen (Methoden), welche sich auf seine Eigenschaften auswirken von Innen Verarbeiten der über Funktionsaufrufe eingehenden Befehle (Botschaft) zur Änderungen der Eigenschaften Interne Funktionen und Eigenschaften, zur Wahrnehmung der äußeren Funktion 12 / 33

13 Aufbau und Eigenschaften des Objekts Auto von Außen zugänglich Attribut Geschwindigkeit (nur lesend) Attribut Farbe: Rot Attribut Leistung: 160 kw Methoden beschleunigen und bremsen definierte Funktionsweise Aufruf der Methoden verändert die Geschwindigkeit von Innen Wird beschleunigen aufgerufen, mehr Kraftstoff an den Motor liefern Wird bremsen aufgerufen, Bremsanlage betätigen 13 / 33

14 Folgen dieses Aufbaus für das Objekt Auto Für den externen Benutzer von Auto ist es vollkommen egal was passiert wenn er beschleunigen möchte Jedes Auto -Objekt MUSS die Methoden beschleunigen und bremsen verstehen Der Aufruf der Methode beschleunigen ist von der konkreten Implementierung von Auto vollkommen unabhängig Auto -Objekte können innerhalb des Programms beliebig ausgetauscht werden 14 / 33

15 Begriffe: Objekt Klasse Instanz Bei der Arbeit mit Objekten unterscheidet man: Klasse: Zusammenfassung von ähnlichen Objekten, welche sich nur in Ihren Attributen unterscheiden Charakterisiert die Objekte Schablone / Prototyp Instanz Konkretes Objekt das bestimmte Attributwerte aufweist 15 / 33

16 Beispiel class Dog 1 #i n c l u d e <i o s t r e a m> 2 3 using namespace std ; c l a s s Dog 7 { 8 p u b l i c : 9 i n t GetAge ( ) ; 10 v o i d SetAge ( i n t age ) ; 11 p r i v a t e : 12 i n t i t s A g e ; 13 }; i n t Dog : : GetAge ( ) 16 { 17 r e t u r n itsage ; 18 } v o i d Dog : : SetAge ( i n t age ) 21 { 22 i t s A g e = age ; 23 } i n t main ( ) 26 { 27 Dog Nero ; 28 Nero. SetAge ( 3 ) ; 29 cout << Nero i s t << Nero. GetAge ( ) << J a h r e a l t. << e n d l ; 30 r e t u r n 0 ; 31 } 16 / 33

17 Erstellen und Zerstören Konstruktor: Dienen der Erstinitialisierung von Daten einer Klasse Klassenmethode, kein Rückgabewert, Name wie Klasse selbst Standardkonstruktor (ohne Argumente), Parameterkonstruktor (Übergabe Parameter),... Compiler erzeugt automatisch Standardkonstruktor Automatisch aufgerufen, wenn ein Objekt erzeugt wird 17 / 33

18 Erstellen und Zerstören Konstruktor: Dienen der Erstinitialisierung von Daten einer Klasse Klassenmethode, kein Rückgabewert, Name wie Klasse selbst Standardkonstruktor (ohne Argumente), Parameterkonstruktor (Übergabe Parameter),... Compiler erzeugt automatisch Standardkonstruktor Automatisch aufgerufen, wenn ein Objekt erzeugt wird Destruktor: Jede Klasse besitzt genau einen Destruktor Hauptaufgabe: Freigeben von dynamischem Speicherplatz der Klasse Hat den Namen der Klasse, wobei Tilde ( ) vorangestellt Keine Argumente, keinen Rückgabewert Compiler erzeugt automatisch Standarddestruktor 18 / 33

19 Beispiel Konstruktor/Destruktor 1 #i n c l u d e <i o s t r e a m> 2 u s i n g namespace s t d ; 3 4 c l a s s Dog 5 { 6 p u b l i c : 7 Dog ( i n t i n i t i a l A g e ) ; 8 Dog ( ) ; 9 v o i d setage ( i n t age ) 10 { 11 i t s A g e=age ; 12 }; i n t getage ( ) 15 { 16 r e t u r n itsage ; 17 } p r i v a t e : 20 i n t i t s A g e ; 21 }; Dog : : Dog ( i n t i n i t i a l A g e ){ // E r s e t z e S t a n d a r d k o n s t r u k t o r 24 i t s A g e = i n i t i a l A g e ; 25 }; Dog : : Dog ( ) {}; i n t main ( ) { 30 Dog Nero (10) ; 31 cout << Nero i s t << Nero. getage ( ) << J a h r e a l t. << e n d l ; 32 Nero. setage ( 3 ) ; 33 cout << Nero i s t << Nero. getage ( ) << J a h r e a l t. << e n d l ; 34 r e t u r n 0 ; 35 }; 19 / 33

20 Zeiger Variable, die Speicheradresse enthält Berücksichtigung des dort abgelegten Datentyps, Beispiel: int * p; Eindeutig addressierten Speicherstelle für jede Variable eines Programms Ermittlung der Adresse einer Variable mittels &, Beispiel: p = &a; Dereferenzoperator (Zugriffsoperator) *<pointer> erlaubt (indirekten) Zugriff auf Daten auf welche der Pointer zeigt Zeiger auf Strukturen/Klassen: (*p).attribut und p->attribut äquivalent 20 / 33

21 Zeiger-Beispiel 1 // P o i n t e r o p e r a t o r s 2 #i n c l u d e <i o s t r e a m> 3 using namespace std ; 4 5 i n t main ( ) 6 { 7 8 i n t i, j, p i n t ; 9 10 i= 1 0 ; // i = p i n t = &i ; // p o i n t e r i n i t i a l i z a t i o n 12 j= p i n t ; // a c c e s s on i n t // cout << Adresse von i : << &i << endl ; 15 // cout << I n h a l t von p i n t ( a d r e s s e a u f i ) : << p i n t << e n d l ; 16 // cout << Zeiger von p i n t : << p i n t << endl ; // i = 5 ; // cout << Zeiger von p i n t : << p i n t << endl ; // cout << j : << j << e n d l ; p i n t = 0 ; // i= 0 25 cout << i : << i << e n d l ; 26 cout << j : << j << e n d l ; p i n t += 2 ; // i += r e t u r n 0 ; 31 } 21 / 33

22 Dynamische Speicherallokation: new und delete Keyword new: Neue Objekte auf dem Freispeicher erzeugen Rückgabewert ist eine Speicheradresse, welcher man einem Zeiger zuweisen muss Beispiel: int* px = new int; delete gibt den Speicherbereich wieder frei (bei Programmende, Geltungsbereichende oder expliziter Aufruf) Für jeden Aufruf von new korrespondierender Aufruf von delete Dynamische Speicherallokation: Größe wird erst später festgelegt Beispiel: Matrix 22 / 33

23 Matrix-Beispiel 1 // Dynamic a r r a y 2D 2 #i n c l u d e <i o s t r e a m> 3 using namespace std ; 4 5 i n t main ( ) 6 { 7 i n t n,m, i, j ; 8 d o u b l e b ; // p o i n t e r a t p o i n t e r s a t d o u b l e 9 10 cout << Eingabe Z e i l e n n : ; c i n >> n ; 11 cout << Eingabe Spalten m : ; cin >> m; b = new d o u b l e [ n ] ; // A l l o c a t e row p o i n t e r s f o r ( i = 0 ; i < n ; i ++) { 16 b [ i ] = new d o u b l e [m] ; // A l l o c a t e rows 17 } f o r ( i = 0 ; i < n ; i++ ) { // i n i t i a l i z e b 20 f o r ( j = 0 ; j < m; j ++) { 21 b [ i ] [ j ] = ( i +1) ( j +1) ; 22 } 23 } 24 // f o r ( i = n 1; i >= 0 ; i ) { 26 d e l e t e [ ] b [ i ] ; // D e a l l o c a t e rows 27 } 28 d e l e t e [ ] b ; // D e a l l o c a t e row p o i n t e r s r e t u r n 0 ; 31 } 23 / 33

24 Klassen-Beispiel 1 c l a s s tdatum { 2 p u b l i c : 3 tdatum ( ) ; 4 tdatum ( ) ; 5 }; 6 tdatum : : tdatum ( ) { 7 i n t Tag=0; 8 i n t Monat=0; 9 i n t Jahr =0; 10 }; 11 tdatum : : tdatum ( ) { 12 }; 13 // a l t e r n a t i v e i m p l e m e n t i e r u n g 14 c l a s s tdatum{ 15 p u b l i c : 16 tdatum ( ) { 17 i n t Tag=0; 18 i n t Monat=0; 19 i n t Jahr =0; 20 }; 21 tdatum ( ) { 22 }; 23 }; 24 i n t main ( ) { 25 tdatum heute ; 26 tdatum morgen ; // k e i n K o n s t r u k t o r a u f r u f! 27 tdatum Urlaub ; // auch k e i n K o n s t r u k t o r a u f r u f 28 morgen = new tdatum ; // aber h i e r wird er aufgerufen 29 Urlaub = new tdatum [ 1 4 ] ; // 14 Konstruktoraufrufe 30 d e l e t e morgen ; // h i e r D e s t r u k t o r a u f r u f 31 d e l e t e [ ] U rlaub ; // 14 D e s t r u k t o r a u f r u f e 32 } // h i e r D e s t r u k t o r von h e u t e 24 / 33

25 Referenzen Alias (Pseudoname) für eine Variable Kann genauso wie Variable benutzt werden Deklaration mit Hilfe des & Operators Adresse der Referenz identisch mit Adresse des Ziels der Referenz Kein zusätzlicher Speicher Verwendung u.a. zur Parameterübergabe an Funktionen und Vereinfachung komplizierter Datenstrukturen 25 / 33

26 Referenzen-Beispiel 1 #i n c l u d e <i o s t r e a m> 2 3 using namespace std ; 4 i n t main ( ) 5 { 6 i n t a, b ; 7 i n t & r e f = a ; // Referenzen muessen auf etwas zeigen 8 a = 5 ; // r e f = a = 5 9 b = 6 ; cout << r e f : << r e f << a : << a << b : << b << e n d l ; a = 8 ; 14 cout << r e f : << r e f << a : << a << b : << b << e n d l ; r e f = b ; 18 cout << r e f : << r e f << a : << a << b : << b << e n d l ; b=7; 21 cout << r e f : << r e f << a : << a << b : << b << e n d l ; r e t u r n 0 ; 24 } 26 / 33

27 Aufgabe 2 1 // 1. ) Welcher F e h l e r i s t h i e r e i n g e b a u t? 2 // 2. ) Welche Werte haben a, b, c, d am Ende? #i n c l u d e <i o s t r e a m> 6 7 using namespace std ; 8 9 i n t main ( ) 10 { 11 i n t a ; 12 i n t& b = a ; 13 i n t& c = b ; 14 i n t d = &c ; 15 a = 6 ; 16 b = 7 ; 17 d = 8 ; r e t u r n 0 ; 20 } 27 / 33

28 Weitergehende Konzepte Vererbung (Oberklasse Landfahrzeug, Klasse PKW erbt Eigenschaften von Klasse Landfahrzeug) Befreundete Klassen (Gewähre einer Nicht-Member-Funktion der Klasse matrix Zugriff auf den privaten Teil einer Klasse vektor) Templates (Eine Klasse mit einem variablen Typen, der vom Nutzer selbst definiert wird sobald er das Template benutzt) Smart pointer (abstrakter Datentyp, der einen Zeiger nachbildet und zusätzlich weitere Fähigkeiten besitzt, wie automatische Speicherverwaltung) / 33

29 Definition Graph Definition 4.1 Ein Graph G ist ein geordnetes Paar (V, E), wobei V eine Menge von Knoten (englisch vertex/vertices, oft auch Ecken genannt) und E eine Menge von Kanten (engl. edge/edges, manchmal auch Bögen genannt) bezeichnet und E V V erfüllt sein soll. 29 / 33

30 Definition Graph Definition 4.1 Ein Graph G ist ein geordnetes Paar (V, E), wobei V eine Menge von Knoten (englisch vertex/vertices, oft auch Ecken genannt) und E eine Menge von Kanten (engl. edge/edges, manchmal auch Bögen genannt) bezeichnet und E V V erfüllt sein soll. Bemerkung: Unterscheidung zwischen gerichteten und ungerichteten Graphen 30 / 33

31 Definition Graph Definition 4.1 Ein Graph G ist ein geordnetes Paar (V, E), wobei V eine Menge von Knoten (englisch vertex/vertices, oft auch Ecken genannt) und E eine Menge von Kanten (engl. edge/edges, manchmal auch Bögen genannt) bezeichnet und E V V erfüllt sein soll. Bemerkung: Unterscheidung zwischen gerichteten und ungerichteten Graphen Beispiele: Knoten sind verschiedene Städte, Kanten Straßen. U-Bahn-Netz: Stationen und Verbindungen / 33

32 Adjazenzmatrix Definition 4.2 Sei G = (V, E) ein Graph. Die zugehörige Adjazenzmatrix A = (a i,j ), i, j V ist durch seine Einträge definiert als a i,j = { 1, falls (i, j) E, 0, sonst. (4.1) 32 / 33

33 Übungsaufgabe 3 Implementieren Sie den Klassentyp Graph. Überlegen Sie sich sinnvolle Variablen und Methoden. Insbesondere soll es möglich sein Kanten über eine Adjazenzmatrix zu definieren und diese wiederum ausgeben zu lassen. 33 / 33