Ausrüstung Bestandsbauwerk mit LSW: Querschnitt Bestandsüberbau

Transkript

1 Ausrüstung Bestandsbauwerk mit LSW: Querschnitt Bestandsüberbau Widerlager Schnitt A-A Länge des Abschnittes ca. 2,85m Schnitt B-B

2 Überbau Schnitt A-A Schnitt B-B

3 Lastannahmen v Zug = 160 km/h v Zug = v Zug / 3,6 = 44,44 m/s Höhe LSW-Pfosten h LSW = 1,50 m Pfostenabstand a LSW = 2,50 m Wichte LSW-Element LSW = 0,50 kn/m² Profilreihe Typ = GEW("Stahl/Profile"; Bez; ) = HEA Gewähltes Profil = GEW("Stahl/"Typ; Bez; ) = HEA 160 Wichte Pfosten g Pf = TAB("Stahl/"Typ; g; Bez=Profil) = 0,304 kn/m erste Eigenfrequenz Wand f = 5,00 Hz Anzahl Dübelreihen n Dü = 2 Dübelabstand a Dü = 0,13 m vorhandene Bewehrung ø12/a=15cm vorh_a s = 7,54 cm²/m G k.1 = 0,25 * 0,7 * Beton = 4,38 kn/m G k.2 = (0,17+0,24)/2 * 0,4 * Beton = 2,05 kn/m G k.3 = 0,38 * 0,31 * Beton = 2,94 kn/m G k.4 = 0,25 * 0,63 * Beton = 3,94 kn/m G k.5 = (0,3 + 0,2) / 2 * 0,71 * Beton = 4,44 kn/m Eigengewicht N Pf = g Pf * h LSW = 0,46 kn N Wand = LSW * h LSW * a LSW = 1,88 kn Annahme: für Anbauteile wird das Gewicht der Wand verdoppelt N k.g = N Pf + 2*N Wand = 4,22 kn

4 Windeinwirkung effektive Schlankheit DIN 1055 Tab 16 = (10 + L ges + 10) / h LSW = 101 Völligkeitsgrad = 1,00 = 1,00 (angenommen) c p.net = 2,10 (nach DIN 1055 Tab9 für 10 und = 1,0) Geschwindigkeitsdruck q = 0,50 kn/m² (nach DIN 1055 Tab2 für Windzone 1 Binnenland bei h 10,0m) w k = c p.net * q = 1,05 kn/m² w k.pf = w k * a LSW = 2,63 kn/m Schnittkräfte V k.w = h LSW * w k.pf = 3,94 kn M k.w = h 2 LSW * w k.pf / 2 = 2,96 kn

5 Druck- und Sogeinwirkung s DS = 10,00 Längenbeiwert L = 1,21 (RiL Tab1) Höhenbeiwert H.z_h_1 = 0,67 Höhenbeiwert H.z_h_0 = 1,00 Beiwert für Aerodynamik Züge (DIN FB ) k 1 = 1,00 k 2 = 1,00 Einwirkung q 1k = 0,30 kn/m² (bei v = 160 km/h und a Gel = 3,30 m) q 1k.k1_k2 = q 1k * k 1 * k 2 = 0,30 kn/m² t = s DS * f / v Zug = 1,13 dyn = WENN( t <0,5;3,25;WENN( t >1,5;1,15;1,6* t^2-5,3* t +5,5)) = 1,55 quasi ständige Ersatzlasten q DS.z1 = L * H.z_h_1 * dyn * q 1k.k1_k2 = 0,38 kn/m² q DS.z0 = L * H.z_h_0 * dyn * q 1k.k1_k2 = 0,56 kn/m² Verteilung der Erstzlast in horizontaler Richtung (RiL Bild2) l m = 3,33 m q DS.z1.h = l m * q DS.z1 = 1,27 kn/m q DS.z0.h = l m * q DS.z0 = 1,86 kn/m Schnittkräfte V k.ds = q DS.z1.h * h LSW + 2/3 * (q DS.z0.h - q DS.z1.h ) * h LSW = 2,50 kn M k.ds = q DS.z1.h * h 2 LSW / 2 + (q DS.z0.h - q DS.z1.h ) * h 2 LSW * 3 / 8 = 1,93 knm Lastkombinationen Teilsicherheitsbeiwert G = 1,35 Teilsicherheitsbeiwert Q = 1,50 Kombinationsbeiwert 0,DS = 0,80 Kombinationsbeiwert 0,w = 0,90 G d.1 = G * G k.1 = 5,91 kn/m G d.2 = G * G k.2 = 2,77 kn/m G d.3 = G * G k.3 = 3,97 kn/m G d.4 = G * G k.4 = 5,32 kn/m G d.5 = G * G k.5 = 5,99 kn/m

6 Lastkombination 1 (Druck/Sog Leiteinwirkung) V d.1 = Q * V k.ds + Q * 0,w * V k.w = 9,07 kn M d.1 = Q * M k.ds + Q * 0,w * M k.w = 6,89 knm N d.1 = G * N k.g = 5,70 kn Lastkombination 2 (Wind Leiteinwirkung) V d.2 = Q * V k.w + Q * 0,DS * V k.ds = 8,91 kn M d.2 = Q * M k.w + Q * 0,DS * M k.ds = 6,76 knm N d.2 = G * N k.g = 5,70 kn Nachweis Kippen um Punkt A Der Nachweis wird an einem Abschnitt mit der Länge a LSW = 2,50 m M A.G = (G d.1 *0,83 + G d.2 *0,51 + G d.3 *0,165 - G d.4 *0,125)*a LSW = 15,77 knm M A.LSW = -MAX(V d.1; V d.2 )*0,38 - MAX(N d.1; N d.2 )*(0,5*0,25) - MAX(M d.1; M d.2 ) = -11,05 knm M A = M A.G + M A.LSW = 4,72 knm > 0 knm Nachweis erfüllt, da ein rückdrehendes Moment (gegen Uhrzeigersinn) entgegen Windeinwirkung bleibt. ABS( M A.LSW ) / M A.G = 0,70 1

7 Biegebemessung Kragarm Rechteckquerschnitt Omega-Verfahren: nach EN :2004 Der Nachweis wird an einem Abschnitt mit der Länge a LSW = 2,50 m Bemessungsmoment am Kragarmanschnitt: M Krag.G = (-G d.1 *0,125 + G d.2 *0,2 + G d.3 *0,555 + G d.4 *0,835 + G d.5 *0,236)*a LSW = 19,69 knm M Krag.LSW = MAX(V d.1; V d.2 )*0,53 + MAX(N d.1; N d.2 )*0,96 + MAX(M d.1; M d.2 ) = 17,17 knm M Krag = M Krag.G + M Krag.LSW = 36,86 knm N A s1 M a Schwerachse Bewehrung

8 Vorwerte: Querschnittsbreite b= 2,50 m Querschnittshöhe h= 0,30 m Betondeckung c nom = 0,04 m Hebelarm a = 0,000 m Stabdurchmesser d s = GEW("Bewehrung/As"; ds; ) = 12 mm Baustoffe: Beton = GEW("Beton/EC"; Bez; f ck 50) = C16/20 Stahl = BSt 420 f ck = TAB("Beton/EC"; fck; Bez=Beton) = 16,00 N/mm² f yk = TAB("Bewehrung/BSt"; s; Bez=Stahl) = 420,00 N/mm² cc = 1,00 Berechnung: f cd = f ck * cc c = 10,67 N/mm² f yd = f yk / s = 365,22 N/mm² N Ed = 0,00 kn M Ed = M Krag = 36,86 knm d = d s * 10-3 h - c nom - - a 2 = 0,254 m z s1 = d - h / 2 = 0,104 m M Ed,s = ABS(M Ed ) - N Ed * z s1 = 36,86 knm Ed,s = M Ed,s * 10-3 = 0,021 b * d 2 * f cd = TAB("Bewehrung/Ecmy"; ; = Ed,s ) = 0,021 erf_a s = * d * b * f cd + N Ed * 10-3 * 10 4 f yd = 3,90 cm² erf_a s = erf_a s / a LSW = 1,56 cm²/m erf_a s / vorh_a s = 0,21 < 1

9 Kragplatte Bemessungsmoment am Kragarmanschnitt pro lfdm: M Krag.G = (-G d.1 *0,125 + G d.2 *0,2 + G d.3 *0,555 + G d.4 *0,835 + G d.5 *0,236) = 7,87 knm/m M Krag.LSW = (MAX(V d.1; V d.2 )*0,53 + MAX(N d.1; N d.2 )*0,96 + MAX(M d.1; M d.2 ))/2,5 = 6,87 knm/m M Krag = M Krag.G + M Krag.LSW = 14,74 knm/m System: Plattendicke d p = 30,00 cm Bewehrungslage c = 4,00 cm Material: Beton = B15 Betonstahl BSt = BSt 420 Schnittgrößen: M = M Krag = 14,74 knm/m Q = G d.1 + G d.2 + G d.3 + G d.4 + G d.5 = 23,96 kn/m Bemessung: k h = (d p -c) / (ABS(M)) = 6,77 k s = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k h ) = 3,67 erf_a s = M * k s / (d p -c) = 2,08 cm²/m erf_a s / vorh_a s = 0,28 < 1 gew. d s = 12,00 mm gew. : TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; d s =d s ; a s >erf_a s ) = 12 / e = 25

10 Verankerung Schnabel Stabankersystem SSAB AM mit Außengewinde für den nachträglichen Einbau Leistungsoptimierte Stabanker Ankerbezeichnung Gewindegröße Betonstahl ø Zugkraft Design NR.d Überstand Gewinde über OK Beton c Korrosionsschutzlänge Bohrlochtiefe B Bohr ø [mm] [kn] [mm] [mm] [mm] [mm] SSAB AM12-12 I A4 M , SSAB AM16-16 I A4 M , SSAB AM20-20 I A4 M SSAB AM20-20 I A4 M , SSAB AM25-25 I A4 M , SSAB AM25-25 I A4 M , SSAB AM28-28 I A4 M , ) Bemessungswert der Zugkraft unter Annahme eines Betons C 25/30 bei guten Verbundbedingungen (siehe DIN , Bild 54) Bei mäßigen Verbundbedingungen verringern sich die maximalen Zukräfte -> Hersteller kontaktieren N E.d = MAX(M d.1; M d.2 ) / (n Dü * a Dü ) = 26,50 kn gewählt: SSAB AM16-16 I A4 (Auslastung zu 50% wegen geringerer Betonfestigkeit als Bemessungstabelle annimmt) N R.d = 55,10 kn N E.d / N R.d = 0,48 1