Einfluss der Dehnrate auf das mechanische Verhalten von glasfaserverstärkten Polyolefinen

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1 Einfluss der Dehnrate auf das mechanische Verhalten von glasfaserverstärkten Polyolefinen M. Schoßig, C. Bierögel, W. Grellmann, Zentrum für Ingenieurwissenschaften, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, D Halle(Saale) R. Bardenheier, Instron Ltd., High Wycombe, UK T. Mecklenburg, Basell Polyolefine GmbH, D Frankfurt Zusammenfassung Ziel der Untersuchungen ist die Beschreibung des dehnratenabhängigen Werkstoffverhaltens von kurzglasfaserverstärkten Polyolefinwerkstoffen. Für die untersuchten Werkstoffe konnte ein positives dehnratenabhängiges Verhalten ermittelt werden, das heißt, mit zunehmender Dehnrate kommt es zu einem Anstieg der Festigkeit. Die Abhängigkeit der Zugfestigkeit von der Dehnrate ist dabei durch zwei unterschiedliche Anstiege charakterisiert. Ab einer Dehnrate von 20 s -1 ist eine stärkere Zunahme im Vergleich zu geringeren Dehnraten festzustellen, was auf den Übergang vom isothermen zum adiabatischen Verhalten zurückzuführen ist. Der Vergleich der Werkstoffe zeigt, dass die Polypropylen- Werkstoffe ein höheres Festigkeitsniveau aufweisen als die Polybuten-1-Werkstoffe. Eine geeignete Beschreibung des dehnratenabhängigen Verhaltens der Zugfestigkeit ist mit dem G Sell-Jonas-Modell möglich. Es ist eine gute Übereinstimmung der Einzelwerte mit der bestimmten Masterkurve erreicht worden. Stichwörter: Schnellzerreißversuch, glasfaserverstärkte Polyolefine, G Sell-Jonas-Modell 1 Einleitung Die Wachstumskurve für Kunststoffanwendungen zeigt stetig nach oben. Dabei ist eine reproduzierbare, zuverlässige quantitative Bestimmung der Eigenschaften von besonderer Bedeutung und die Erweiterung der Einsatzgebiete von Kunststoffen geht einher mit dem maßgeschneiderten Einstellen aller relevanter Eigenschaften [1]. Bei den Anwendungen z.b. im Automobilbau, in der Luft- und Raumfahrttechnik sowie im Sportbereich können im Werkstoff / im Bauteil hohe Dehnraten bis zu 300 s -1 auftreten [2]. Gerade die Automobilindustrie stellt hohe Anforderungen an die Sicherheit ihrer Fahrzeuge und betreibt einen hohen experimentellen und rechnerischen Aufwand, um diesen Ansprüchen zu genügen. Die Durchführung von Crashversuchen orientiert sich in Europa an dem European New Car Assessment Programme (EuroNCAP). Im Rahmen dieses Programms wird in einer Reihe von Versuchen die Eignung der Fahrzeuge im Frontalcrash, im Seitencrash, im Fußgängerschutz sowie in weiteren relevanten Bereichen ermittelt. Die Bestimmung der mechanischen Eigenschaften unter diesen relevanten Einsatzbedingungen ist wichtig und nötig, um eine wissenschaftlich fundierte Werkstoffauswahl zu treffen und um eine angepasste Werkstoffentwicklung durchführen zu können. Ebenso gewinnt die Bereitstellung von Daten, welche für die Durchführung von FEM-Simulationen benötigt werden, immer mehr an Bedeutung. 2 Literaturergebnisse zur Beschreibung des Werkstoffverhaltens bei hohen Dehnraten Für Metalle gibt es in der Literatur vielfältige Ansätze für die Beschreibung des dehnratenabhängigen Werkstoffverhaltens mit besonderer Berücksichtigung des Einflusses der Tem-

2 peratur. Möglich sind physikalisch begründete Modelle auf der Basis von thermodynamischen Aktivierungsprozessen, wie das Modell des thermisch aktivierten Fließens [3] oder phänomenologische Modelle unter Verwendung von experimentell ermittelten Daten, wie das Cowper-Symonds- [4] oder das Johnson-Cook-Modell [5]. Dabei hat das Johnson- Cook-Modell eine größere Verbreitung gefunden. Die Beschreibung der Fließspannung erfolgt beim Johnson-Cook-Modell unter Berücksichtigung des Dehnraten- und des Temperatureinflusses sowie einer Verfestigungskomponente mit anzupassenden Parametern, welche auch die thermische Entfestigung mit berücksichtigen können. Für amorphe und teilkristalline polymere Werkstoffe gibt es ebenfalls Ansätze, die das dehnratenabhängige Werkstoffverhalten beschreiben. Die amorphen Kunststoffe sind bei höheren Dehnraten besonders durch die intrinsische Spannungserweichung gekennzeichnet. Dieser Fakt findet im Werkstoffmodell nach Matsuoka [6] besondere Berücksichtigung. Für teilkristalline Polymere wird das phänomenologische G Sell-Jonas-Modell verwendet [7, 8]. Dieses Modell dient zur Beschreibung der Fließkurve in Abhängigkeit von der Dehnrate, der Dehnung und der Temperatur (Gl. 1): σ ( & ε, ε, T ) = K 2 m h ε W ε (& ε ) e ( 1 e ) et a (1) Hierbei ist T die absolute Temperatur und K, a, W, h und m sind Materialkonstanten. Das ε 1 e W und den viskoplastischen Anteil Modell integriert den viskoelastischen ( ) e h ε 2 sowie die plastische Dehnungsverfestigung. 3 Experimentelles WERKSTOFFE Es wurden PP- und PB-1-Werkstoffe mit und ohne Glasfaserverstärkung untersucht. Eine Auflistung der untersuchten Werkstoffe sowie des Masse- und Volumenanteils an Kurzglasfasern ist in Tabelle 1 gegeben. ( ε& ) m Tabelle 1: Glasfasergehalte in Masse- und Volumenanteil der untersuchten Werkstoffe Matrix Material Bezeichnung Masseanteil ψ (-) PP (Polypropylen) PB-1 (Polybuten-1) DURCHFÜHRUNG DES SCHNELLZERREIßVERSUCHES Volumenanteil ϕ V (-) PP/0 0 0 PP/20 0,2 0,082 PP/30 0,3 0,133 PP/40 0,4 0,192 PB-1/0 0 0 PB-1/20 0,2 0,081 PB-1/30 0,3 0,132 PB-1/40 0,4 0,190 Da keine Norm zur Durchführung des Schnellzerreißversuches an Kunststoffen existiert, orientierten sich sowohl die Versuchsbedingungen als auch die Wahl der Prüfkörperform an der DIN EN ISO 527, wobei die Einspannlänge der Vielzweckprüfkörper (Typ 1A) 115 mm betrug. Die Untersuchungen erfolgten an der servohydraulischen Prüfmaschine

3 VHS 25/25-20 der Firma Instron, High Wycombe. Mit dieser Prüfmaschine ist eine Prüfgeschwindigkeit von maximal 20 m/s sowie eine Maximallast von 20 kn möglich. Die Versuchsdurchführung des Schnellzerreißversuches unterscheidet sich von der des quasistatischen Experimentes derart, dass keine direkte Kopplung des Prüfkörpers mit der Kolbenstange vorliegt. Nach Erreichen der gewünschten Prüfgeschwindigkeit, über eine Vorlaufstrecke, wird die Energie des Systems schlagartig in den Prüfkörper eingeleitet [2]. Die Kraftmessung erfolgte über einen Piezo-Kraftaufnehmer, die Verlängerung des Prüfkörpers ist mittels Linear Variable Differential Transducer (LVDT) bestimmt worden. Die Geschwindigkeiten und die sich aus der Prüfkörpergeometrie ergebenden nominalen Dehnraten sind in Tabelle 2 aufgeführt. Die Dehnrate im quasistatischen Zugversuch betrug 0,007 s -1 (50 mm/min), wobei eine identische Einspannlänge von 115 mm gewählt wurde. Tabelle 2: Geschwindigkeiten und nominale Dehnraten aller untersuchten Werkstoffe Geschwindigkeit bei Belastung v T (m/s) nominale Dehnrate ε& (s -1 ) 0, ,007 0,01 0,087 0,1 0,87 1 8,7 2 17,4 5 43, Auswertung und Diskussion der Ergebnisse 4.1 Festigkeitseigenschaften in Abhängigkeit von der Dehnrate Die Grundlage zur Bestimmung von Festigkeitskennwerten im Zugversuch bildet die Aufnahme von Spannungs-Dehnungs-Diagrammen (σ-ε-diagrammen). Für die unverstärkten und mit 40 M.-% verstärkten PP und PB-1-Werkstoffe sind die σ-ε-diagramme in den Bilder 1 und 2 dargestellt. Aus den σ-ε-diagrammen ist ersichtlich, dass die Form der Kurven ab einer Dehnrate von ca. 17,4 s -1 maßgeblich durch die auftretenden Schwingungen aufgrund der schlagartigen Belastung charakterisiert ist. a) b) Bild 1: Spannungs-Dehnungs-Diagramme für unverstärktes PP (a) und mit 40 M.-% verstärktes PP (b) bei unterschiedlichen Dehnraten

4 a) b) Bild 2: Spannungs-Dehnungs-Diagramme für unverstärktes PB-1 (a) und mit 40 M.-% verstärktes PB-1 (b) bei unterschiedlichen Dehnraten Dies trifft für beide Werkstoffsysteme gleichermaßen zu. Bei einer Dehnrate von 174 s -1 ist bei den mit 40 M.-% verstärkten Werkstoffen die Ausbildung nur einer Halbwelle einer vollständigen Schwingung zu erkennen (Bild 1b und Bild 2b), was die Auswertung wesentlich komplizierter gestaltet. Der Vergleich der Diagramme für das unverstärkte PP und PB- 1 für verschiedene Dehnraten zeigt Unterschiede der beiden Werkstoffe. So bildet sich bei PP eine Streckgrenze aus, die bei PB-1 nicht auftritt. Stattdessen nimmt die Spannung hier kontinuierlich bis zum Bruch zu. Mit höheren Dehnraten steigt die Festigkeit, bei gleichzeitiger Verringerung der Dehnung. Durch die Zugabe von Glasfasern wird das Festigkeitsniveau erhöht, gleichzeitig nimmt die Bruchdehnung ab. Die gezeigten σ-ε-kurven bei der geringsten Dehnrate von 0,007 s -1 sind unter quasistatischen Beanspruchungsbedingungen mit einer Universalprüfmaschine Zwick Z020 ermittelt worden. 4.2 Beschreibung des dehnratenabhängigen Werkstoffverhaltens mit dem G Sell-Jonas-Modell Die Möglichkeit der Berechnung von Werkstoffkennwerte bei hohen Dehnraten und die Einbindung in Simulationen erfordert eine allgemeingültige Beschreibung des dehnratenabhängigen Werkstoffverhaltens in Form einer Masterkurve. Hierfür ist das G Sell-Jonas- Modell (Gl. 1) verwendet worden. Die Zugfestigkeitswerte sowie die dazugehörigen Dehnungen bei Maximalspannung aus dem quasistatischen Zugversuch sind als Ausgangspunkt verwendet worden. Die Gleichung für das modifizierte G Sell-Jonas-Modell ist im Folgenden gegeben (Gl 2). M QTT M σ = σ & 2 m h ε W M ( ) e ( 1 e ) M ε ε e T a (2) Damit ist es möglich, die Zugfestigkeit in Abhängigkeit von der Dehnrate unter Kenntnis der Ergebnisse aus dem quasistatischen Zugversuch zu beschreiben. Für die Erstellung der Masterkurven ist es nötig, eine Einteilung in die unverstärkten und verstärkten Werkstoffe vorzunehmen. Durch die Normierung aller Festigkeitswerte mit anschließender Mittelwertbildung konnten die Masterkurven erstellt werden. Die Ergebnisse der mathematischen Anpassungen für die verstärkten PP- und PB-1-Werkstoffe sind in Bild 3 dargestellt. Die Werte für den viskoelastischen und viskoplastischen Term sowie den Verfestigungs- und Temperaturterm des G Sell-Jonas-Modells sind in der Tabelle 3 aufgeführt.

5 Bild 3: Normierte Zugfestigkeiten der verstärkten Werkstoffe für die Erstellung der Masterkurven Tabelle 3: Ergebnisse der mathematischen Anpassung des G Sell-Jonas-Modells für die unverstärkten und verstärkten Werkstoffe für unterschiedliche Dehnraten Werkstoffverhalten m ε M ( e ) W Verfestigungsexponent h 2 e ε M a e T plastische Verfestigung 1 Viskoelastizität Temperaturterm unverstärktes PP verstärktes PP unverstärktes PB-1 verstärktes PB-1 < 20 s -1 > 20 s -1 < 20 s -1 > 20 s -1 < 20 s -1 > 20 s -1 < 20 s -1 > 20 s -1 0,03 0,15 0,045 0,15 0,03 0,14 0,045 0,2 0,15 0,09 0,08 0,05 0,20 0,13 0,06 0,03 1,98 2,09 4,14 4,31 1,38 1,41 5,44 6,09 3,86 3,86 3,86 3,86 3,86 3,86 3,86 3,86 Die in der Tabelle 3 aufgeführten Ergebnisse zeigen, dass es bei Dehnraten von > 20 s -1 zu einer Verfestigung und Verringerung des Einflusses der Viskoelastizität kommt, was dem Übergang vom isothermen zum adiabatischen Verhalten zugeordnet werden kann. Dieses Verhalten wird sowohl für die unverstärkten als auch für die verstärkten Werkstoffe beobachtet. Gleichwohl wirkt sich die Zugabe von Glasfasern auch auf die viskoelastischen Eigenschaften aus. Bei den glasfaserverstärkten Werkstoffen ist die Viskoelastizität geringer, als bei den Homopolymeren. Weiterhin tritt durch die Zugabe der Glasfasern eine Verfestigung auf, was durch den Exponenten m ausgedrückt wird, der im Falle der glasfaserverstärkten Werkstoffe höher ist. In den Bildern 4a und 4b sind die Zugfestigkeits- Dehnraten-Kurven für die PP- und PB-1-Werkstoffe unter Einbeziehung der Masterkurve dargestellt. Wie in den Bildern zu erkennen ist, wird eine gute Berücksichtigung der Einzelmesspunkte auch bei höheren Dehnraten und höheren Verstärkungsgraden erreicht. Damit ist eine Beschreibung des Zusammenhanges zwischen der Zugfestigkeit und der Dehnrate für die in dieser Arbeit untersuchten glasfaserverstärkten Polyolefinwerkstoffe unter Verwendung der Masterkurve möglich.

6 a) b) Bild 4: Zugfestigkeits-Dehnraten-Kurven unter Einbeziehung der Masterkurve nach dem G Sell-Jonas-Modell 5 Zusammenfassung Für die untersuchten Polyolefinwerkstoffe konnte ein positives dehnratenabhängiges Verhalten ermittelt werden, das heißt, mit zunehmender Dehnrate tritt ein Anstieg der Festigkeit auf. Die Abhängigkeit der Zugfestigkeit von der Dehnrate ist dabei durch zwei unterschiedliche Anstiege charakterisiert. Ab einer Dehnrate von 20 s -1 ist eine stärkere Zunahme im Vergleich zu geringeren Dehnraten festzustellen, was auf den Übergang vom isothermen zum adiabatischen Verhalten zurückgeführt werden kann. Der Vergleich der Werkstoffe zeigt, dass die PP-Werkstoffe ein höheres Festigkeitsniveau aufweisen als die PB-1-Werkstoffe. Eine geeignete Beschreibung des dehnratenabhängigen Verhaltens der Zugfestigkeit ist mit dem G Sell-Jonas-Modell möglich. Es wurde eine gute Übereinstimmung der Einzelwerte mit der bestimmten Masterkurve erreicht worden. 6 Literatur [1] Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München Wien, 2005 [2] Bardenheier, R., Rogers, G.: Dynamic Impact Testing. Instron Ltd., High Wycombe, UK, 2003 [3] Krabiell, A.: Zum Einfluß von Temperatur und Dehngeschwindigkeit auf die Festigkeits- und Zähigkeitskennwerte von Baustählen mit unterschiedlicher Festigkeit. RWTH Aachen, 1982 [4] Peixinho, N., Pinho, A.: Application of Advanced Multiphase Steels in Crashworthiness Structures: Experimental Study and Constitutive Equations. Material Science Forum, (2006) [5] Meyers, M. A.: Dynamic Behavior of Materials. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1994 [6] Matsuoka, S.: Nonlinear Viscoelastic Stress-Strain Relationships in Polymeric Solids, Chapter 3. In: Brostow/Corneliussen (Hrsg.) Failure of Plastics, Hanser Publishers Munich, Vienna, New York, 1986, [7] G'Sell, C., Jonas, J. J.: Determination of the plastic behaviour of solid polymers at constant true strain rate. Journal of Material Science, 14 (1979) [8] G'Sell, C., Aly-Helal, N. A., Jonas, J. J.: Effect of stress triaxiality on neck propagation during the tensile stretching of solid polymers. Journal of Material Science, 18 (1983)