Elektrizitätslehre. Lösungen

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1 Elektrizitätslehre Lösungen

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3 1) Berechne die fehlenden Größen: a) b) c) d) e) f) g) ,5 10 k 60 1,09 7,25 0,27 0,04 0, m R 201,8 Ω 30,3 Ω 807 Ω 100 Ω 7 Ω 1 kω 2 kω R R R

4 2) Berechne die fehlenden Größen: a) b) c) d) e) f) g) k 7,5 m m 0,2 0,55 2 m 5 R 800 Ω 0,02 Ω 6 kω 320 Ω 275 Ω 125 kω 2 kω R R R

5 3) n einem elektrischen Gerät steht angeschrieben: 250 Ω; 0,50. Darf es an 220 olt angeschlossen werden? Gegeben: Gesucht: R 250 Ω; 0,50 Rechengesetz: Rechenweg: R 250 Ω 0,50 R 0,50 ntwort: Das elektrische Gerät darf nicht an 220 olt angeschlossen werden, da seine rbeitsspannung 125 beträgt. 0, Ω 125 Seiten tauschen 125

6 4) Wie stark ist der Strom in einem Tauchsieder, wenn sein Heizdraht den Widerstand 60 Ohm besitzt und er an 220 olt angeschlossen wird? Gegeben: Gesucht: Rechengesetz: Rechenweg: R R 60 Ω; 220 R Ω 60 Ω 220 : 60 Ω ntwort: Die elektrische Stromstärke in dem Tauchsieder beträgt 3, Ω 3,67

7 5) Normalbetrieb Falschbetrieb 4 6 0,1 0,15 R 40 Ω 40 Ω Erklärung: Der Widerstand der Glühlampe beträgt 40 Ω. Wird die Glühlampe mit 4 betrieben, so fließt ein Strom von 0,1. Wird die Glühlampe jedoch mit 6 versorgt, dann fließt mehr Strom (nämlich 0,15 ). Die Lampe leuchtet viel heller, der Glühfaden schmilzt und bricht. Die Glühlampe ist defekt und leuchtet nicht mehr.

8 6) Der Widerstand der menschlichen Haut kann unter gewissen oraussetzungen unter 1000 Ω sinken. Welche Stromstärken können dann beim Berühren der Netzspannung auftreten? Gegeben: R 1000 Ω; 220 Gesucht: Rechengesetz: Rechenweg: R R Ω 1000 Ω220 :1000 Ω Ω 0,22 chtung: ntwort: Es können Stromstärken von mindestens 0,22 auftreten. Stromstärken größer als 0,03 sind tödlich!!!!

9 7) Berechne die fehlenden Größen eines stromdurchflossenen Leiters: a) b) c) d) e) f) g) q 4 mm 2 0,196 mm 2 0,5 mm 2 121,4 mm 2 28,3 mm 2 0,3 mm 2 0,5 mm 2 Mat Kupfer Nickel Konstantan Kupfer Kupfer Blei NickelChrom l 200 m 250 cm 468,75 m 10 km 50 km 20 m 350 m R 0,85 Ω 9,3 Ω 450 Ω 1,4 Ω 30 Ω 14 Ω 763 Ω h) i) j) k) l) m) q 0,196 mm 2 7,07 mm 2 0,12 mm 2 0,008 mm 2 0,0075 mm 2 19,6 mm 2 Mat Kupfer Platin Konstantan Kupfer Eisen Blei l 1000 m 20 m 50 m 470,6 m 30 m 186,7 km R 86,7 Ω 0,31 Ω 200 Ω 1 kω 400 Ω 2 kω R ρ q R q ρ qρ R q ρ R

10 8) Berechne die fehlenden Größen eines stromdurchflossenen Leiters: a) b) c) d) e) f) g) Mat Kupfer luminium Kupfer Konstantan Wolfram Blei Kupfer l 100 m 350 m 1 km 416,7 m 50 m 200 m 100 km q 25 mm 2 30 mm 2 5 mm 2 0,2 mm 2 0,0024 mm 2 2 mm 2 5 mm 2 0,408 3,15 6, ,05 k 10 k ,006 0, ,4 R 0,068 Ω 0,315 Ω 3,4 Ω 1 kω 1,1 kω 21 Ω 340 Ω R ρ R q q ρ qρ R q ρ R R R R

11 9) Die Betriebsspannung einer Kohlenbogenlampe ist 60 olt, die normale Stromstärke 5 mpère. Wie groß muss der orwiderstand bei der Quellenspannung von 220 olt sein? R Ω Ω L Ω g g Ω RL 12Ω R 32 Ω L ntwort: Der orwiderstand muss 32 Ω betragen.

12 10) Ein oltmeter an den Klemmen einer Spannungsquelle zeigt eine Spannung von 1 = 14,4 an. m Stromkreis sind in Reihe ein Schiebewiderstand und eine Glühlampe, an der eine Spannung von 2 = 12 gemessen wird. uf welchen Widerstandswert ist der Schiebewiderstand eingestellt, wenn = 0,4 abgelesen werden? R 2,4 0,4 6 Ω S 12 0,4 30 Ω L 14,4 0,4 36 Ω g g 14, Ω 0,4 RL 30Ω RS 6 Ω L 12 S2,4 ntwort: Der Schiebewiderstand ist auf 6 Ω eingestellt..

13 11) Eine Projektionslampe (100 / 2 ) soll an 220 angeschlossen werden. a) b) Wie groß ist der Lampenwiderstand R L? Welcher orwiderstand R ist notwendig? Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Schaltung? R Ω Ω L Ω g ntwort: Der Lampenwiderstand beträgt 50 Ω. Der orwiderstand beträgt 60 Ω. Der Gesamtwiderstand beträgt 110 Ω.

14 12) Zwei Kohleschichtwiderstände wurden in Reihe an eine Spannungsquelle angelegt. Bestimme die fehlenden Werte in der nachfolgenden Tabelle! a) b) c) d) e) f) g) R Ω 300 Ω 1 kω 3,3 kω 10 Ω 11,4 kω 200 Ω R 2 25 Ω 1,2 kω 500 Ω 330 Ω 12 Ω 88,6 kω 75 Ω k ,8 k 60 g ,8 k 220 0,48 50 m 0,1 0, ,088 0,8 R g 125 Ω 1,5 kω 1,5 kω 3630 Ω 22 Ω 100 kω 275 Ω

15 13) Drei Widerstände (10 Ohm, 20 Ohm, 60 Ohm) liegen in Serie an 270 olt an. Berechne die Gesamtstromstärke und die Spannungsverteilung auf die einzelnen Widerstände. R Ω Ω 2 g = = Ω Ω g = 90Ω R3 = 60Ω R = 2 20Ω R = 1 10Ω 3 = = 60 1 = 30 ntwort: Die Gesamtstromstärke beträgt

16 14) Für einen Weihnachtsbaum soll eine Lichterkette mit Glühlampen (16 olt / 0,6 mpère) geschaltet werden. Wieviel Glühlampen werden benötigt? Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Lichterkette? R 16 0, ,6 2 g ,6 n 0,6 R R 1 2 R g R n 220 g n Lampen n= 14 = 373,3Ω ntwort: Man benötigt 14 Glühlampen. Der Gesamtwiderstand der Lichterkette beträgt 373 Ω.

17 15) Drei Widerstände (10 Ohm, 20 Ohm, 60 Ohm) liegen parallel zueinander an 24 olt an. Berechne die Gesamtstromstärke und den Gesamtwiderstand. Wie würde sich ein Strom von 5 mpere auf die Widerstände verteilen? g 24 R g ,4 10 Ω ,2 20 Ω ,4 60 Ω ,0 6 Ω g 1 2,4 21,2 30,4 - + R1 R2 1 10Ω 2 20Ω Ω R3 60Ω ntwort: Die Gesamtstromstärke beträgt 4. Der Gesamtwiderstand beträgt 6 Ω.

18 15) Drei Widerstände (10 Ohm, 20 Ohm, 60 Ohm) liegen parallel zueinander an 24 olt an. Berechne die Gesamtstromstärke und den Gesamtwiderstand. Wie würde sich ein Strom von 5 mpere auf die Widerstände verteilen? g 30 R g Ω ,5 20 Ω ,5 60 Ω ,0 6 Ω g ,5 3 0,5 - + R1 R2 1 10Ω 2 20Ω Ω ntwort: R3 60Ω Nachdem man die Spannungsquelle auf 30 erhöht hat: ,5 0,5

19 16) Zwei Widerstände (R 1 = 10 Ohm, R 2 = 1000 Ohm) sind a) parallel, b) in Serie geschaltet. Welcher kann ohne erhebliche Änderung des Gesamtwiderstandes entfernt werden? - g + RE E E 9,9 Ω g ntwort: Wenn man R 2 = Ω beseitigt, steigt von 9,9 Ω auf 10 Ω. Wenn man R 1 = 10 Ω beseitigt, steigt von 9,9 Ω auf Ω. Man kann also ohne erhebliche Änderung R 2 beseitigen! - g + g 1 R 1 10 Ω 1

20 16) Zwei Widerstände (R 1 = 10 Ohm, R 2 = 1000 Ohm) sind a) parallel, b) in Serie geschaltet. Welcher kann ohne erhebliche Änderung des Gesamtwiderstandes entfernt werden? - g + RE 1010 Ω E ntwort: Wenn man R 2 = Ω beseitigt, sinkt von Ω auf 10 Ω. Wenn man R 1 = 10 Ω beseitigt, Sinkt R g von 1010 Ω auf 1000 Ω. Man kann also ohne erhebliche Änderung R 1 beseitigen! - g + g 2 R Ω 2

21 17) uf wieviel rten können 3 gleiche Widerstände von je 30 Ohm zusammengeschaltet werden? Berechne jedesmal den Gesamtwiderstand. a) Serienschaltung: R g 90Ω R1= 30Ω R2 = 30 Ω R3 = 30Ω b) Parallelschaltung: R g 10Ω R1 R2 30Ω 30Ω R3 30Ω c) Gemischte Schaltung: 45Ω R1 30Ω R2 R3 30Ω 30Ω d) Gemischte Schaltung: R130Ω R2 = 20Ω R3 30Ω 30Ω

22 18) Eine Glühlampe und ein orwiderstand werden in Serie geschaltet. Ergänze nachfolgende Tabelle: a) b) c) d) e) f) g) R 400 Ω 3 kω 7,0 Ω 0,7 Ω 25 Ω 700 Ω 12,5 Ω R L 800 Ω 1 kω 17,5 Ω 1,4 Ω 75 Ω 950 Ω 23,8 Ω R g 1,2 kω 4 kω 24,5 Ω 2,1 Ω 100 Ω 1,65 k 36,3 Ω 36, , ,3 2,84 L 73, ,5 4, ,7 5,40 g ,5 6, ,24 0,092 0, m 2, , m

23 19) Fünf gleiche Glühlampen, die für 18 und 0,1 ausgelegt sind, sollen in Reihe geschaltet und an eine Spannungsquelle gelegt werden. a) Welche Spannung muss die Spannungsquelle haben? R 18 0,1 180 Ω ,1 180 Ω ,1 180 Ω ,1 180 Ω ,1 180 Ω ,1 900 Ω g 1 g - + = 0,1 = 90 R1= 180Ω R2 = 180 Ω R3 = 180 Ω R4 = 180Ω R5 = 180 Ω = 900 Ω ntwort: Die Spannungsquelle muss eine Spannung von 90 haben.

24 19) Fünf gleiche Glühlampen, die für 18 und 0,1 ausgelegt sind, sollen in Reihe geschaltet und an eine Spannungsquelle gelegt werden. b) Was geschieht, wenn eine der Glühlampen durch eine andersartige Glühlampe ersetzt wird, auf der 18 und 0,05 geschrieben steht? R 15 0, Ω , Ω , Ω , Ω 4 g - = 90 + = 1080 Ω R = 1 180Ω R2 = 180 Ω R3 = 180 Ω R4 = 180 Ω R = Ω = 0, , Ω , Ω g ntwort: Lässt man die Spannungsquelle auf 90 eingestellt, liegt and der Glühlampe 18 / 0,05 eine Teilspannung von 30 an, es fließt ein viel zu hoher Strom von 0,083. Die Ersatzlampe brennt durch, alle Lampen erlöschen. m dies zu verhindern, muss die Spannung von 90 verringert werden.

25 19) Fünf gleiche Glühlampen, die für 18 und 0,1 ausgelegt sind, sollen in Reihe geschaltet und an eine Spannungsquelle gelegt werden. b) Was geschieht, wenn eine der Glühlampen durch eine andersartige Glühlampe ersetzt wird, auf der 18 und 0,05 geschrieben steht? R 9 0, Ω 1 9 0, Ω 2 9 0, Ω 3 9 0, Ω 4 g = = 1080 Ω R = 1 180Ω R = Ω R = Ω R = Ω R = Ω = 0, , Ω , Ω g ntwort: Stellt man die Spannungsquelle auf 54 ein, liegt and der Ersatzglühlampe 18 / 0,05 eine Teilspannung von 18 an, es fließt ein Strom von 0,05. Die Ersatzlampe brennt normal hell, allerdings werden die anderen Glühlampen nur mit 9 betrieben, d.h. sie brennen nur schwach.

26 20) Zwei Lampen der Nennwerte 220 olt/ 3226 Ohm und 3,8 / 0,07 sind in Reihe an 220 olt Spannung angelegt. Zeige, dass keine der beiden Lampen gefährdet ist. Wie groß sind die Teilspannungen? R 216,4 0, Ω 1 3,6 0,067 54,3 Ω , ,3 Ω g g - R ,3 Ω Ω R2 0,067 54,3 Ω ntwort: 1 216,4 23,6 Die Lampe 220 olt/ 3226 Ohm wird mit 216,4 betrieben. Sie ist nur unwesentlich geringer hell. Die Lampe 3,8 / 0,07 wird mit 3,6 betrieben, wobei ein Strom von 0,067 fließt. uch diese Lampe brennt unwesentlich geringer hell.

27 20) Zwei Lampen der Nennwerte 220 olt/ 3226 Ohm und 3,8 / 0,07 sind in Reihe an 220 olt Spannung angelegt. Zeige, dass keine der beiden Lampen gefährdet ist. Wie groß sind die Teilspannungen? R 216,4 0, Ω 1 3,6 0,067 54,3 Ω , ,3 Ω g g - R ,3 Ω Ω R2 0,067 54,3 Ω ntwort: 1 beträgt 216,4 ; 2 beträgt 3, ,4 23,6

28 21) n 220 sind angeschlossen: 1 Bügeleisen mit 61 Ohm, 1 Tauchsieder mit 96 Ohm und 4 Glühlampen mit je 490 Ohm. st der Stromkreis mit einer 6 -Sicherung ausreichend abgesichert? R Si 6 g ,6 61 Ω ,3 96 Ω , Ω , Ω , Ω 5 1 g 7,7 3,6 R1 2 2,3 3 R 2 0,45 61Ω 96 Ω R3 490 Ω 220 0, Ω 6 4 0,45 R4 490 Ω 220 7,7 28,57 Ω g ntwort: Nein. Da durch die Sicherung die Gesamtstromstärke von 7,7 fließt, brennt die Sicherung durch ,45 0,4 5 R5 R6 490 Ω 490 Ω

29 22) Drei Widerstände R 1 = 40 Ohm, R 2 = 200 Ohm, R 3 = 300 Ohm sind so zu schalten, dass R g = 160 Ohm beträgt. c) Gemischte Schaltung: R1 40Ω R2 200Ω 120 Ω 160 Ω R3 300Ω R g R1 = 40Ω = 120 Ω R R R g 1 g 40 Ω120 Ω 160 Ω

30 23) Ein Gerät liegt über eine Zuleitung mit dem Widerstandswert von 0,8 Ohm an einer Spannung von 220 olt. Bei eingeschaltenem Gerät fließen 9 mpère. Berechne den Widerstandswert des Gerätes. R 23,6 Ω 1 0,8 Ω 2 g ,4 Ω g 24,4 Ω R2 0,8Ω R1 23,6 Ω 2 1 R 1 : Widerstandswert des Gerätes R 2 : Widerstandswert der Zuleitung ntwort: Der Widerstandswert des Gerätes beträgt 23,6 Ohm.

31 24) Eine Glühlampe für 220 olt hat den Widerstandswert 660 Ohm. Wieviele derartiger Lampen kann man höchstens parallel schalten, ohne dass dabei die Stromstärke in der Hauptleitung 6 mpère nicht überschreitet? Bestimme den Gesamtwiderstand der Glühlampen. R Si 6 g , Ω , Ω g b 6 1 0,3 36,6 Ω R1 660 Ω 220 0, Ω n 2 0,3 R2 660 Ω ,67 Ω g n = 18 = 36,6 Ω n 0,3 Rn 660 Ω 18 Lampen ntwort: Man kann höchstens 18 Glühlampen parallel schalten. Der Gesamtwiderstand der Glühlampen beträgt 36,67 Ω.

32 25) Eine Glimmlampe, die für eine Betriebsspannung von 100 und für eine Gesamtstromstärke von 1 m gebaut ist, soll an eine Spannung von 220 angeschlossen werden. Wie groß muss der orwiderstand gewählt werden? g R 0, , kω 100 0, kω L 220 0, kω g RL 220 kω 100kΩ R 120kΩ L ntwort: Der orwiderstand muss 120 kω betragen.

33 26) Drei Widerstände werden parallel zueinander geschaltet. Ergänze folgende Tabelle. a) b) c) d) e) f) R Ω 1,5 kω 11 Ω 1,5 kω 100 Ω 66,67 Ω R 2 50 Ω 330 Ω 22 Ω 450 Ω 100 Ω 600 Ω R 3 25 Ω 10 Ω 33 Ω 150 Ω 10 Ω 300 Ω R g 14,3 Ω 9,6 Ω 6 Ω 104,7 Ω 8,3 Ω 50 Ω