E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 23. Vorlesung

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1 E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 23. Vorlesung Barlow-Rad Heute: - RLC-Kreis, revisited - Gleichrichter - Elektromagnetische Wellen - Energie des elektromagnetischen Feldes - Funk und Radio Prof. Dr. Jan Lipfert Jan.Lipfert@lmu.de Prof. Dr. Jan Lipfert 1

2 PINGO: LC-Schwingkreis und harmonischer Oszillator Für einen (ungedämpften) LC-Schwingkreis kann man die folgende Differentialgleichung aufstellen: mit L der Induktivität, C der Kapazität und Q der Ladung. Eine ähnliche Gleichung kann auch im Falle des ungedämpften Federpendels in der Mechanik aufgestellt werden, mit den Größen Masse m, deren Ort x und die Federkonstante k. Welcher der folgenden Tabelleneinträge listet die korrekten Analogien auf? Abstimmen unter pingo.upb.de! L C Q (A) m k x (B) m 1/k x (C) k x m (D) 1/k 1/m x (E) x 1/k 1/m Prof. Dr. Jan Lipfert 2

3 Wiederholung: Getriebene Schwingungen Mechanisch: Aufhängung, oszilliert F ext = F 0 cos(! ext t) Feder mit Federkonstante k Differentialgleichung: mẍ + bẋ + kx = F 0 cos(! ext t) Stationäre Lösung: x(t) =Acos(! ext t ) Auslenkung x Reibung mit Koeffizient b Masse m Amplitude und Phasenverschiebung: A = q F 0 /m (! 0 2! ext) 2 2 +( b m! ext) 2 tan = m(! 2 0 b! ext! 2 ext) Prof. Dr. Jan Lipfert 3

4 Wiederholung: Getriebene Schwingungen Elektromagnetisch: Spule L Kondensator C Ohmscher Widerstand R Differentialgleichung: L Q + R Q + Q C = U 0 cos(! ext t) Stationäre Lösung: I(t) =I max cos(! ext t ) Amplitude und Phasenverschiebung: Spannungsquelle: U ext (t) =U 0 cos(! ext t) I max = U 0 q R 2 +(! ext L 1! ext C )2 tan =! extl 1! ext C R Prof. Dr. Jan Lipfert 4

5 Frequenzabhängigkeit Widerstände R, L, C Impedanz: Komplexer Widerstand eines Wechselstromkreises. Scheinwiderstand: Betrag der Impedanz; Effektivwiderstand im Sinne des ohmschen Gesetzes. Blindwiderstand (Reaktanz): Imaginärteil der Impedanz; erzeugt keine thermische Dissipation, verbraucht keine Leistung. Wirkwiderstand (Resistanz): Realteil der Impedanz. Leistung an der Resistanz dissipiert thermisch. Frequenzabhängigkeit R, L, C Prof. Dr. Jan Lipfert 5

6 Gleichrichter Einweggleichrichter (1. Ordnung) Diode: Bauelement, das Strom in einer Richtung passieren lässt ( Durchlassrichtung ) und in der anderen Richtung isoliert ( Sperrrichtung ). Brückengleichrichter (2. Ordnung; Graetz-Schaltung ) Gleichrichter 1. und 2. Ordnung Prof. Dr. Jan Lipfert 6 Leo_Graetz Leo Graetz ( )

7 Wiederholung: Maxwell Gleichungen Integrale Darstellung I Differentielle Darstellung d E ~ ~ B dl = µ0 I + µ0 0 dt Linearität der Maxwell-Gleichungen Prof. Dr. Jan Lipfert Superpositionsprinzip für elektromagnetische Felder 7

8 Wiederholung: Wellengleichung & em-wellen Wellengleichung (als Folge der Maxwell-Gleichungen in Vakuum): und Lichtgeschwindigkeit in Vakuum c = 1 p µ0 0 Ausbreitungsrichtung ~E B ~ mit Feldstärken: E = c B Prof. Dr. Jan Lipfert 8

9 Wiederholung: Dipolstrahler Die in einer elektrischen Dipolantenne oszillierenden Ladungen emittieren elektromagnetische Wellen, deren Intensität senkrecht zur Antenne maximal und entlang der Längsachse der Antenne null ist. Senkrecht zur Antenne und weit von ihr entfernt ist das elektrische Feld der elektromagnetischen Welle parallel zur Antenne gerichtet. Animation Herzscher Dipol Dipolstrahler Heinrich Hertz ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 9

10 Polarisation PINGO: Konsequenzen der Wellengleichung Um das Signal auszublenden (d.h. zu blockieren), müssen die Stäbe Abstimmen unter pingo.upb.de! A) Parallel zum E-Feld sein. B) Senkrecht zum E-Feld sein. GHz Wellen und Gitter Prof. Dr. Jan Lipfert 10

11 Polarisation und Polarisations-Filter edwin-h.-land Edwin Herbert Land ( ) Gründer von Polaroid Experiment: Polfolien Prof. Dr. Jan Lipfert 11

12 C Energie des elektromagnetischen Feldes Energie im Plattenkondensator L Energie in Zylinderspule Prof. Dr. Jan Lipfert 12

13 PINGO: Magnetische Energie im Schwingkreis Der Kondensator mit Kapazität C im Schwingkreis rechts sei aufgeladen. Zum Zeitpunkt t=0 wird der Schalter im Schwingkreis geschlossen. Welcher der folgenden Graphen zeigt den zeitlichen Verlauf der magnetischen Energie E mag (t) in der (idealen) Spule mit Induktivität L. Abstimmen unter pingo.upb.de! Prof. Dr. Jan Lipfert 13

14 Intensität und Poynting-Vektor Energiestromdichte des elektromagnetischen Feldes: John_Henry_Poynting John Henry Poynting ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 14

15 Knallfunksender Guglielmo_Marconi Guglielmo Marconi ( ) Dezember 1901 (?): Erste transatlantische Übertragung mit Radiowellen Knallfunksenser + Kohärer Prof. Dr. Jan Lipfert 15

16 Bedeutung des Funks Titanic (1912) Film Titanic (1997) 14. April 1912: Kollision mit Eisberg und Sinken der Titanic; Rettung von 1/3 der 2200 Passagiere dank Funk-Notruf. S.O.S. ( Safe our souls ) Prof. Dr. Jan Lipfert 16

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