2,00 1,75. Kompressionsfaktor z 1,50 1,25 1,00 0,75 0,50 0,25. Druck in MPa. Druckabhängigkeit des Kompressionsfaktors. Chemische Verfahrenstechnik

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1 Kompressionsfaktor z,00 1,75 1,50 1,5 1,00 0,75 0,50 0,5 H CH 4 CO Druck in MPa ideales Gas Nach dem idealen Gasgesetz gilt: pv nrt = pv m RT = 1 (z) Nennenswerte Abweichungen vom idealen Verhalten sind vor allem bei hohem Druck von Bedeutung. Im Falle von Methan Kohlenstoffdioxid überwiegen zunächst die anziehenden Kräfte erst bei hohen Drücken dominiert das Eigenvolumen das gesamte Verhalten. Bei Wasserstoff hingegen sind die anziehenden Kräfte offenbar gering. Druckabhängigkeit des Kompressionsfaktors Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

2 6 6 6 Volumen in l Volumen in l Volumen in l ,1 0, 0, Stoffmenge in mol Temperatur in K Druck in bar Prinzip von AVOGADRO Gesetz von GAY-LUSSAC Gesetz von BOYLE-MARIOTTE V = k1 n (T, p = konst.) V = k T (n, p = konst.) V = k3 1/p (n, T = konst.) Zustandsgleichungen Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

3 physikalisch-chemischer Zustand: Beschreibung einer Materieprobe hinsichtlich ihres Volumens Vi, Druckes pi, Temperatur Ti der in ihr vorhandenen Stoffmenge n. i Zustand 1 Zustand Substanz 1 Substanz V1 T1 p1 n1 V T p n Druck p i Volumen V i Temperatur T i Stoffmenge n i Pa, bar, psi 3 m,l,ml K, C, F mol 1Pa 1 bar 1 atm 1 psi 1 =1kgm s 5 = Pa = 0 kpa = 1 35 Pa = Pa T/K = t/ C mol = 6,0 Teilchen Einführung I Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

4 Pysikalische Größe = numerischer Wert Einheit Physikalische Größe Symbol Basiseinheit abgeleitete Größe abgeleitete Einheit Name der Einheit Länge Masse Zeit Temperatur Strom, elektr. Stoffmenge Lichtintensität l m t T I n I V Meter, m Kilogramm, kg Seke, s Kelvin, K Ampere, A Mol, mol Cadela, cd Kraft Druck Energie Leistung kgms kg m s kg m s kg m s 1 3 Newton, N Pascal, Pa Joule, J Watt, W Einführung II Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

5 Einführung III Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet Name Symbol Faktor Beispiel E P T G M k m n p f a h da d c Exa Peta Tera Giga Mega Kilo Milli Mikro Nano Piko Femto Atto Hekto Deka Dezi Zenti Eg PJ T Ge MW km ms A nm pf fm am hl dag dm cm Exagramm Petajoule Teraohm Gigaelektronenvolt Megawatt Kilometer Milliseke Mikroampere Nanometer Pikofarad Femtometer Attometer Hektoliter Dekagramm Dezimeter Zentimeter

6 Der Zustand einer jeden Substanzprobe kann durch die Angabe von V, p, T n eindeutig beschrieben werden. i i i i Zustand 1 m = 0 g (n = 5,55 mol) p = 0 kpa T = 500 K V = 0,1 l Wasser Zustand Bei der Wahl von n, p T stellt sich ein Volumen von V = 00 l ein. Einführung IV Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

7 GESETZ VON DALTON Der Gesamtdruck einer Mischung von Gasen ptot ergibt sich aus der Summe der Partialdrücke p, i welche die einzelnen Komponenten i jeweils ausüben würden, wenn sie sich alleine im gleichen Volumen befänden. p Tot = pi =p A +p B +... nrt i ntot R T p= i p Tot = V V Division von p durch p i Tot ergibt: p p i Tot = ni n = x i Tot p=x p i i Tot Gasmischungen Partialdrücke Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

8 Ideale Gase: Moleküle sind wegen ihres großen Abstandes voneinander als unabhängig zu betrachten. EGes E kin pot. Energie B Abstoßung dominiert A Anziehung dominiert Abstand der Moleküle Reale Gase: Abstand von einigen Moleküldurchmessern Moleküle ziehen sich gegenseitig an, die pot. Energie nimmt ab intermolekulare Anziehung ist z. B. für Kohäsion in Flüssigkeiten verantwortlich z. B.: HO, Hg Flüssigkeiten sind demnach Gase, deren Temperatur so weit herabgesetzt wurde, daß die kin. Energie nicht mehr ausreicht um die gegenseitige Anziehung zu überwinden (Verdampfungswärme) intermolekulare Abstoßung bewirkt, daß Flüssigkeiten Feststoffe eine endliche Ausdehnung besitzen nicht in sich zusammenfallen Gasmischungen Partialdrücke Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

9 p V=n R T Ideales Gas: Gaskonstante R Standardbedingungen: Teilchengröße ist im Verhältnis zu ihrem Abstand sehr klein ( unendlich verdünnt ) Wechselwirkung zwischen den Gasteilchen kann in erster Näherung vernachlässigt werden = 0, 081 dm atm mol K -1-1 = 8,314 J mol K = 8,314 Pa m mol K p = 0 kpa n=1mol t = 5 C V m = 4,8 dm Molares Volumen Ideales Gasgesetz Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

10 d d = Moleküldurchmesser = durchschnittliche Strecke, die ein Molekül zwischen zwei Stößen zurücklegt z = Stoßfrequenz c = mittlere Geschwindigkeit (c = z) Flüssigkeiten Gase: : <d >d Beispiel: O-Moleküle M(O ) = 3 g/mol t=5 C c(o ) = 3 R T M = 48 m/s c(he) = 000 m/s Schallgeschwindigkeit in Luft: c = 346 m/s Intermolekulare Wechselwirkungen I Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

11 Annahme: Jedes Teilchen ist von einer Kugel mit dem Radius r umgeben. Dringt ein anderes Teilchen in diesen Bereich ein = 1 Stoß Stoßquerschnitt: = r = R T NA p verfehlt 1 8,314 J K mol 1 98 K = = 7,3 8 m ,03 0,4 m 1,0 Pa =73nm z= c 9 1 = 6, s = 6 Milliarden Stöße pro Seke Intermolekulare Wechselwirkungen II Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

12 mittlere freie Weglänge nimmt mit steigendem Druck ab mittlere freie Weglänge wird mit kleinerem Stoßquerschnitt größer Stoßfrequenz nimmt mit dem Gasdruck zu Stoßfrequenz ist proportional zur mittleren Geschwindigkeit 1/p) 1/ ) (z p) (z c) Stoßquerschnitt in nm He Ne Ar 0,1 0,4 0,36 CH4 CH CH ,46 0,64 0,88 H O N Cl 0,7 0,40 0,43 0,93 CO SO 0,5 0,58 Intermolekulare Wechselwirkungen III Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

13 Gas TC in C Gas TC in C Edelgase Helium (He) Neon (Ne) Argon (Ar) Krypton (Kr) Xenon (Xe) Halogene Chlor (Cl ) Brom (Br ) Anorganische Verbindungen Wasserstoff (H ) 40 Sauerstoff (O ) 118 Stickstoff (N ) 147 Wasser (HO) 374 Ammoniak (NH 3) 13 Kohlenstoffdioxid (CO ) 31 Organische Verbindungen Methan (CH 4) Tetrachlorkohlenstoff (CCl 4) Benzen (C H ) Kritische Temperatur einiger Gase Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

14 VAN DER WAALS-Gleichung experimentelle Verlauf Druck in Pa K B Volumen in l 40 o C Druck in Pa Ideales Gas C 0,1 0, 0,3 0, reale Gase 40 o 31 o C C 40 o 0 o C 31 o C 0 o C 0 o C 40 C 0 o C C 0,5 D III 0,1 kritischer Punkt II 0, I B A 0,3 0,4 0,5 Volumen in l pv-isothermen von Kohlenstoffdioxid Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

15 a kpa l mol b l mol 1 VAN DER WAALS-Gleichung p+( n a ) (V nb)=nrt V Wasserstoff (H ) Sauerstoff (O ) Stickstoff (N ) Chlor (Cl ) Ammoniak (NH 3) Kohlenstoffmonoxid (CO) Kohlenstoffdioxid (CO ) Ethan (CH 6) Ethen (CH 4) Helium (He) Argon (Ar) Xenon (Xe) ,066 0,0318 0,0391 0,056 0,0371 0,0399 0,047 0,0640 0,0570 0,037 0,030 0,05 VAN DER WAALS-GLEICHUNG Chemische Verfahrens Lehr- Forschungsgebiet

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