Fünfte Untersuchung zu den quantitativen Auswirkungen von Solvabilität II (Quantitative Impact Study 5 QIS 5)

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1 Fünfe Unersuchung zu den quaniaiven Auswirkungen von Solvabiliä II (Quaniaive Impac Sudy 5 QIS 5) Anleiung zur inflaionsneuralen Bewerung in der Krankenversicherung nach Ar der Lebensversicherung Inhalsverzeichnis 1 Einleiung Berechnung der Erwarungswerrücksellung Neudiskoniere Alerungsrücksellung Änderung des Rechnungszinses bei einer Beiragsanpassung Neubeweree Rücksellung Überschussbeeiligung Erwarungswerrücksellung Anwendung von Sressszenarien Langlebigkeisrisiko Serblichkeisrisiko Sornorisiko Sornorückgang Sornoansieg Massensorno Krankheiskosenrisiko Ansieg der Versicherungsleisungen für Krankenagegeld Ansieg der Versicherungsleisungen für sonsige Krankenversicherung Rückgang der Versicherungsleisungen für sonsige Krankenversicherung Kosenrisiko Feslegungen... 24

2 1 Einleiung 1. Die deusche Krankenversicherung nach Ar von Leben beinhale komplexe Beiragsanpassungsmechanismen. Diese Anleiung erläuer wie die versicherungsechnischen Rücksellungen für solche Verräge uner Solvabiliä II bewere werden können. 2. Uner Solvabiliä II werden die Erwarungswerrücksellungen grundsäzlich durch eine Bewerung der möglichen ahlungssröme die den Verpflichungen zuzurechnen sind ermiel. Für die Krankenversicherung nach Ar der Lebensversicherung kann davon ausgegangen werden dass die zusäzlichen ausgehenden ahlungssröme aufgrund Krankheiskoseninflaion durch die zusäzlich eingehenden ahlungssröme aufgrund von Beiragsanpassungen kompensier werden. Dabei handel es sich insowei um einen konservaiven Ansaz da auf die Berücksichigung zusäzlicher Margen durch Beiragsanpassungen verziche wird. 3. Diese Hilfesellung beschreib eine mögliche Umsezung dieses Ansazes für den Fall der deerminisischen Berechnung der Erwarungswerrücksellung. Die Hilfesellung is mi einem Arbeiskreis der DAV und des KV-Verbandes abgesimm worden. Die Anleiung is unverbindlich. 4. Die Rücksellungsberechnung für die deusche Krankenversicherung nach Ar von Leben is rech komplex. Dies resulier insbesondere aus der Beiragsanpassungsklausel die es dem Versicherer uner gewissen Voraussezungen ermöglich die Höhe der rämien anzupassen. Da dies für die Kalkulaion nach Ar von Leben eine produkypische Besonderhei für den deuschen Mark darsell is eine naionale Anleiung für die Bewerung der versicherungsechnischen Rücksellungen erforderlich. Dami wird zudem sichergesell dass die QIS 5-Anforderungen von allen Krankenversicherern erfüll werden können. 5. Die Anleiung is konsisen mi Level 1 und der QIS 5 Tesanleiung da eine Bewerung der versicherungsechnischen Rücksellungen dargesell wird die den ökonomischen Auswirkungen von Inflaion und Beiragsanpassungsklausel auf den ahlungssrom bezüglich der Bewerungsansäze von Solvabiliä II gerech wird. 6. In diesem Dokumen wird zunächs die Berechnung der Erwarungswerrücksellung beschrieben. Anschließend wird erläuer wie einzelne Sressszenarien mi dem Modell durchgerechne werden können. 7. Wie bisher wird die BaFin auch für die QIS 5 ein Excel-rogramm zur Verfügung sellen welches die Durchführung der Berechnungen unersüz. 8. Die in den folgenden Abschnien lediglich als Variablen verwendeen arameer des Modells werden auf Seie 24 fesgeleg.

3 2 Berechnung der Erwarungswerrücksellung 9. Vorliegend wird die Erwarungswerrücksellung in mehreren Schrien berechne. unächs wird eine Neudiskonierung der -ahlungssröme vorgenommen (neudiskoniere Alerungsrücksellung). Dabei kann eine Änderung des Rechnungszinses im Rahmen einer Beiragsanpassung abgebilde werden. In einem nächsen Schri werden neben den insüberschüssen auch die übrigen versicherungsechnischen Überschüsse im ahlungssrom berücksichig (neubeweree Alerungsrücksellung). Anschließend wird daraus die zukünfige Überschussbeeiligung der Versicherungsnehmer ermiel. Die Erwarungswerrücksellung ergib sich als Summe aus neubewereer Alerungsrücksellung und zukünfiger Überschussbeeiligung der Versicherungsnehmer. Dieses Vorgehen wird kurz inflaionsneurale Bewerung genann. 2.1 Neudiskoniere Alerungsrücksellung 10. Die neudiskoniere Alerungsrücksellung NDR wird uner der Berücksichigung einer möglichen Beiragsanpassung zur Senkung des Rechnungszinses wie folg berechne: NDR = m N 1 + = 0 + ( 1 + i ) = N( 1 i ) wobei m N i undiskonierer ahlungssrom in Jahr gemäß - Alerungsrücksellung undiskonierer modifizierer ahlungssrom in Jahr gemäß -Alerungsrücksellung mi nach Beiragsanpassung im Jahr N modifizierer Rechnungsgrundlage ins eipunk der Beiragsanpassung (enweder +1 oder N ins ) ins zur Laufzei aus der risikofreien inssrukurkurve 11. Um für zwei eiperioden unerschiedliche Überschussbeeiligungssäze berücksichigen zu können is NDR für die weiere Verwendung noch auf die eiperioden [0k[ und [k] aufzueilen. 1 Dabei is zu beachen dass für die QIS 5 grundsäzlich k = N ins gil: NDR [ 0k [ k = + = 1 0 ( 1 i ) NDR = NDR NDR 0 [ k ] [ k [ 1 Die Vorgabe unerschiedlicher Überschussbeeiligungssäze für unerschiedliche eiperioden is aufgrund der befrisen Wirkung der Schockszenarien erforderlich.

4 12. Für die Berechnung der Überschüsse werden im Tex auch die sillen Reserven/Lasen R benöig. 2 Sie sind ebenfalls auf die eiperioden [0k[ und [k] aufzueilen und werden dann mi R [0k[ und R [k] bezeichne. 13. Wenn eine genaue uordnung der sillen Reserven/Lasen auf die eiperioden nich möglich is solle im Sinne der Konservaiviä davon ausgegangen werden dass die gesamen Reserven der zweien eriode zugeordne sind Mi aneilige sille Reserven/Lasen is der absolue Aneil an den dem Geschäf nach Ar von Leben zuzuordnenden sillen Reserven/Lasen in den Kapialanlagen gemein der den ensprechenden versicherungsechnischen Verpflichungen zuzurechnen is. 4 Diese aneiligen Reserven werden mi R a bezeichne wobei die uordnung zu den eiperioden analog mi den usäzen [0k[ und [k] gekennzeichne werden. 2.2 Änderung des Rechnungszinses bei einer Beiragsanpassung 15. Der eipunk einer geplanen Änderung des Rechnungszinses N ins ergib sich als Summe aus der ei bis zur Enscheidung zur Änderung des Rechnungszinses und der mileren Warezei bis zur Änderung des inses. 16. Eine Beiragsanpassung hinsichlich des inses is anzurechnen wenn sie uner Berücksichigung der ezigen inssiuaion dem Kapialanlagenporfolio der Unernehmensplanung und des eweiligen Szenarios für die ukunf zu erwaren is. 17. Bei der Enscheidung zur Durchführung von Beiragsanpassungen is nach Tarifen zu unerscheiden wenn es wesenliche Unerschiede z. B. hinsichlich des Rechnungszinses oder der ahlungssröme gib. 18. Da in der Krankenversicherung nach Ar der Lebensversicherung gemäß 2 KalV ede Rechnungsgrundlage mi ausreichenden Sicherheien versehen sein muss kann bei der Rechnungsgrundlage ins eine durchschniliche ährliche Mindeszinsmarge i Marge angenommen werden. 2 Sille Reserven/Lasen bezeichne die Differenz aus -Weransaz und Markwer. Lasen und Reserven sind zu saldieren. 3 Dies gil nur für den Fall dass die saldieren sillen Reserven posiiv sind. Im umgekehren Fall sind die Reserven der ersen eiperiode zuzuordnen. 4 Ausgangspunk der Aufeilung kann der derzeiige -insräger sein: Wenn ewa der -Wer der Kapialanlagen 100 und der -Wer der versicherungsechnischen Verpflichungen (Alerungsrücksellung inkl. Direkguschrif und Miel aus dem gesezlichen uschlag RfB Beiragsüberräge Schadenrücksellung) 90 beragen dann is der aneilige Wer der sillen Reserven 90% der gesamen sillen Reserven.

5 19. Von einer Rechnungszinsabsenkung 5 is abzusehen wenn der eiwer der maximal realisierbaren zukünfigen insüberschüsse ohne Anrechnung der Beiragsanpassung zum eipunk N ins V NDR + R Nins BA Nins a Nins bereis größer als ein Mindeszinsüberschuss 20. Dabei bezeichnen V N ins = = N N ( 1 + i ) ( 1 + R ) N N M N wird. ins die -Alerungsrücksellung ohne Anwarschafen auf rämienermäßigung im Aler (Rücksellung aus gesezlichem uschlag und Direkguschrif) in N ins Jahren bewere zum eipunk 0 BA NDR N ins = = N ( + ) 1 i die neudiskoniere Alerungsrücksellung ohne Rechnungszinsabsenkung in N ins Jahren bewere zum eipunk 0 a N R N ins = [ ] ( ) 1 ins a a min R k ;max R + VN V0 ; 0 = 0 ins 1 + i den Wer der verbleibenden aneiligen sillen Reserven/Lasen in N ins Jahren bewere zum eipunk 0 (vgl. Absaz 21) R den Rechnungszins der -Alerungsrücksellung ohne Rechnungszinsanpassung M N ins 1 = ( ) ( ) ( ) N ins Nins Nins + = ins + = N M arg e 1 i N ins N 1 R 1 + R + i ins den eiwer eines Mindeszinsüberschusses ohne Rechnungszinsanpassung bewere zum eipunk Der Term N 1 ins = 0 1 ( + i ) + V Nins V 0 gib die insverluse in den ersen N ins Jahren vor der Berücksichigung 5 Da fas alle Krankenversicherer derzei noch einen Rechnungszins in Höhe des Höchsrechnungszinses verwenden is das Modell in erser Linie für diese Versicherer konzipier. Das Modell kann aber auch für Erhöhungen des Rechnungszinses verwende werden. Von der Erhöhung is abzusehen wenn der eiwer der maximal realisierbaren zukünfigen insüberschüsse V NDR + R ohne Anrechnung der Beiragsanpassung kleiner als ein Mindeszinsüberschuss is. Im Falle einer Anpassung is der Mindeszinsüberschuss noch geeigne nach oben abzuschäzen. udem muss beache werden dass der Rechnungszins höchsens auf den Höchsrechnungszins angehoben wird. Für QIS 5 wird dieser Fall keine prakische Relevanz haben weshalb das Modell diesen Fall noch nich berücksichig.

6 von Reserven an. Bei der Feslegung der aneiligen verbleibenden Reserven wird beache dass ein Versicherer den Rechnungszins möglichs durch Realisierung siller Reserven finanzieren wird wenn der risikolose ins uner den Rechnungszins fäll. 6 In der Formel wird berücksichig dass die aneiligen sillen Reserven/Lasen dazu ggf. nich ausreichen. 22. Falls angenommen wird dass der ins nich in einer der folgenden Beiragsanpassungen veränder wird is N = +1 zu sezen so dass die zweie Summe bei der Berechnung von NDR in Absaz 10. wegfäll. In diesem Fall kann NDR direk berechne werden weshalb die folgenden Absäze ü- bersprungen werden und bei Absaz 25. forgesez wird. 23. Falls eine Beiragsanpassung angerechne wird is der -Diskonierungszins insbesondere mi Blick auf die ezige inssiuaion den akuellen Kapialanlagenbesand und die gelende Unernehmensplanung für die ukunf realisisch anzusezen. Der Rechnungszins wird im Modell so angesez dass für N := N ins der eiwer der maximal realisierbaren zukünfigen insüberschüsse V N NDR N + R a N der Approximaion des Mindeszinsüberschusses M N ensprich. Dabei bezeichne NDR N = m = N ( 1 + i ) die neudiskoniere Alerungsrücksellung in N Jahren bewere zum eipunk 0 M N 1 = = M N ( ) ( ) ( ) N N N + = N + = N M arg e 1 in 1 R 1 + R + i Approximaion des eiweres eines Mindeszinsüberschusses nach Rechnungszinsanpassung bewere zum eipunk Dami wird NDR = = = N 1 = 0 N 1 = 0 N 1 = 0 angesez. ( 1 + i ) = N ( 1 + i ) ( 1 + i ) ( 1 + i ) + + NDR + V N m N + R a N M N 6 Tasächlich wird a nich der risikolose ins erwirschafe da sich der inserrag zu Beginn aus den asächlich im Besand befindlichen Kapialanlagen ergib. Dies wird durch den risikolosen ins und die vorhandenen Reserven/Lasen modellier. 7 Es kann gezeig werden dass M N kleiner als der eiwer des Mindeszinsüberschusses mi Rechnungszinsanpassung is. Dami werden der insüberschuss konservaiv abgeschäz.

7 2.3 Neubeweree Rücksellung 25. Die neubeweree Alerungsrücksellung is die neudiskoniere Alerungsrücksellung abzüglich der diskonieren zukünfigen übrigen versicherungsechnischen Überschüsse: NBR = NDR [ 0k [ [ 0k [ k 1 = 0 + vü ( 1 i ) und NBR = NDR [ k ] [ k ] = k vü ( 1 + i ) wobei vü undiskonierer ahlungssrom an erwareen versicherungsechnischen Überschüssen (ohne insüberschuss). 26. vü kann dabei folgendermaßen geschäz werden: vü = rel min vü vü { rel ; 0} für < M wobei sons vü = 2 werg3s KapErgs rel und s= 6 5 s werg3 s KapErg s s M wischenergebnis 3 gemäß Nachweisung 231 für das Jahr s für Geschäf nach Ar der Lebensversicherung Ergebnis aus Kapialanlagen gemäß Nachweisung 231 für das Jahr s für Geschäf nach Ar der Lebensversicherung rämien 8 für das Jahr s für Geschäf nach Ar der Lebensversicherung Dauer während der posiive versicherungsechnische Überschüsse (ohne ins) berücksichig werden Überschussbeeiligung 27. In den Wer der Überschussbeeiligung wird neben den zukünfig realisieren Überschüssen auch der Teil der RfB einbezogen der nich gebunden is und voraussichlich an die ezigen Versicherungsnehmer ausgeschüe wird. Dieser Teil der RfB kann wie die übrige zukünfige Überschussbeeili- 8 Die rämien sollen mi den in verwendeen rämien korrespondieren. In der Excel- Berechnungshilfe wird vorausgesez daß insbesondere kein Unerschied bei der Berücksichigung der Kosen (explizi oder implizi) beseh. 9 Um bessere Vergleichbarkei der Bewerungen zu erreichen und um gegenüber der Bilanzproekion konservaiv zu sein werden die übrigen versicherungsechnischen Überschüsse nur für einen begrenzen eiraum angerechne.

8 gung risikomindernd bei der Besimmung des SCR berücksichig werden. Er wird im folgenden rmrfb (risikomindernder Teil der RfB) genann. rmrfb ergib sich wie folg: rmrfb = RfB gebrfb Res GC wobei RfB gebrfb Rücksellung für Beiragsrückersaung gebundener Teil der Rücksellung für Beiragsrückersaung Res GC Going-Concern-Reserve (= 0 in QIS 5 siehe Absaz 0.) 28. Der gebundene Teil der RfB beseh aus den für die folgenden Geschäfsahre verbindlich fesgelegen Ennahmeberägen nach 21 Abs. 2 S. 2 Nr. 3 KSG. Hierzu zählen Ennahmeberäge zur Beiragsreduzierung Milderung von Beiragsanpassungen Finanzierung von Mehrbeirägen in Verbindung mi Leisungserhöhungen und Beiragsrückersaungen. 29. Vor der Berechnung der Überschüsse muss zunächs berücksichig werden dass zur Deckung von insverlusen ggf. die ursprüngliche Aufeilung der Reserven auf die erioden [0k[ und [k] verworfen wird (vgl. Absaz 21.) Deshalb sind die vorgegebenen Were R a R aneilige sille Reserven/Lasen gesame dem Geschäf nach Ar von Leben zugeordnee sille Reserven/Lasen wie folg zu modifizieren: R R ' R R k a a a = R = min R ;max R = [ ] [ k ] ( ) + V V k i 1 a' k k ; 0 0 a' = a a a' R + R 0 0 R [ k [ [ k [ [ k ] [ k ] a a' = R R + R und [ k ] [ k ] [ k ] [ k ] ' = ' R + R 0 0 R. [ k [ [ k [ [ k ] [ k ] 30. Um die Überschussbeeiligung zu modellieren muss aufgrund gesezlicher Regelungen zwischen insüberschuss und gesamem Überschuss unerschieden werden. Ü = 0 ' 0 V V NBR + R S [ k [ 0 k [ 0k [ [ 0k [ [ k [ ' Ü = V NBR + R S [ k ] k [ k ] [ k ] [ k ] Ü = 0 und Ü ins a' 0 V V NDR + R [ k [ 0 k [ 0k [ [ k [ ins a' = V NDR + R [ k ] k [ k ] [ k ] wobei für die einzelnen erioden eweils gil:

9 Ü Ü ins V k NDR eiwer der zukünfigen Überschüsse (Überschüsse aus -Sich) eiwer der zukünfigen insüberschüsse (aus -Sich) die -Alerungsrücksellung ohne Anwarschafen auf rämienermäßigung im Aler (Rücksellung aus gesezlichem uschlag und Direkguschrif) in k Jahren bewere zum eipunk 0 (siehe Absaz 21.) neudiskoniere -Alerungsrücksellung (siehe Absaz 10. und 23.) NBR neubeweree -Alerungsrücksellung (siehe Absaz 25.) S laene Seuern; Die Aufeilung von S auf die einzelnen erioden erfolg aneilig ensprechend der zugehörigen uführung zum Eigenkapial (d.h. ensprechend der Aneile von Ü ÜB ins+v der einzelnen erioden und der Gesamreslaufzei). Da S zudem von dem Ergebnis der Berechnung abhäng erfolg die Berechnung ieraiv mi eweils akualisierem S bis die Ergebnisse sabil sind. 31. Überschüsse auf die Rücksellungen aus dem gesezlichen uschlag und der Direkguschrif können nur modellier werden wenn diese Rücksellungen für die ukunf bekann sind. Dafür müssen die Beiragsanpassungen aber deaillierer umgesez werden. Als konservaive Abschäzung wird deshalb angenommen dass die Versicherer keinen Aneil an den Überschüssen aus diesen Rücksellungen erhalen. Die Überschussbeeiligung wird hier aber nich separa ausgewiesen sondern is implizi in NBR enhalen. 32. Für die einzelnen erioden [0k[ und [k] sez man dann ÜB ins ins ins { BS Ü ;0} = max wobei ÜB ins BS ins Ü ins eiwer der zukünfigen insüberschussbeeiligung der Versicherungsnehmer 10 insüberschussbeeiligungssaz (siehe 12a VAG) eiwer der zukünfigen insüberschüsse (aus -Sich) siehe Absaz Ebenfalls für die einzelnen erioden [0k[ und [k] sez man ÜB ins ins { BS Ü ÜB ;0} + v ins = ÜB + max wobei ÜB ins+v BS eiwer der zukünfigen Überschussbeeiligung der Versicherungsnehmer aus ins und Versicherungsechnik Überschussbeeiligungssaz 10 In der QIS 5 is die Überschussbeeiligung als Wer der uwendungen an den Versicherungsnehmer definier die zusäzlich zu den garanieren Leisungen erbrach werden.

10 Ü eiwer der zukünfigen Überschüsse (aus -Sich) siehe Absaz Die Beeiligungssäze aus den Absäzen 32. und 33. sind so zu wählen wie sie im Miel zu erwaren sind. Dabei is zu beachen dass sich die Beeiligungssäze eweils auf die gesamen erioden [0k[ und [k] beziehen. Kurzfrisige Absenkungen der Überschussbeeiligung zum Beispiel nach einem Schockszenario sollen also nur äußers begrenzen Einfluss auf den anzusezenden Beeiligungssaz der eriode [k] haben. 35. Falls zwischen Tarifen unerschiedliche Beeiligungssäze zu erwaren sind (zum Beispiel bei erfolgsunabhängiger Beiragsrückersaung für Gruppenversichersicherungsverräge oder wegen der Tasache dass 12a VAG nur für Krankheiskosen- und freiwillige flegekrankenversicherung gil) dann is nach Tarifen zu differenzieren. = { + { ; 0} 0} ; ins + V ins + V ins 36. ÜB ÜB[ k [ ÜB[ k ] max rmrfb min Ü[ 0k [ ÜB[ 0k [ wobei ÜB der eiwer der zukünfigen Überschussbeeiligung der Versicherungsnehmer is. 37. Die obige Formel addier zu ÜB ins+v den Term rmrfb nur sowei wie dieser nich herangezogen wird um Fehlberäge aus ins und Versicherungsechnik auszugleichen. Die Kürzung von rmrfb ensprich der Verwendung von RfB-Mieln zur Abwendung eines Nosands wie in 56a VAG beschrieben. Diese Kürzung solle nur relevan werden wenn ÜB für die Besimmung eines Neo-SCR neu berechne wird. Wenn die Kürzung von rmrfb angesichs der Höhe des Gesam-SCR nich angemessen erschein weil zu erwaren is dass das VU einen (größeren) Teil der Verluse selber räg dann solle von der (maximalen) Kürzung abgesehen werden Erwarungswerrücksellung 38. EWR = NBR + ÜB + RsE + BÜ + RsVF + gebrfb + sonsr wobei: EWR NBR ÜB Erwarungswerrücksellung neubeweree -Alerungsrücksellung eiwer der zukünfigen Überschußbeeiligung der Versicherungsnehmer 11 Die Formel geh also davon aus daß bei Einri des 200-Jahres-Verluses (ielwer für die SCR- Kalibrierung) ein ugriff auf die Miel der nich gebundenen RfB gemäß 56a VAG erfolg um Verluse auszugleichen. Die Formeln zur Ermilung von ÜB gehen zudem von einer Verrechenbarkei von Gewinnen und Verlusen unerschiedlicher Geschäfsahre aus die im Einzelfall nich gegeben sein muß. Umgekehr wird in der Formel der -Wer der RfB als Verbindlichkei angesez obwohl der inserrag auf die RfB nur eilweise in die Überschußbeeiligung läuf was den Wer der Verbindlichkei eigenlich minder. Diese Sachverhale sollen bei der Inerpreaion der Ergebnisse beache werden.

11 RsE BÜ RsVF gebrfb sonsr -Rücksellungen für Anwarschafen zur rämienermäßigung im Aler (Rücksellung aus gesezlichem uschlag und Direkguschrif) -Beiragsüberräge -Rücksellung für Versicherungsfälle gebundener Teil der Rücksellung für Beiragsrückersaung sonsige versicherungsechnische -Rücksellungen

12 3 Anwendung von Sressszenarien 39. In den folgenden Abschnien wird beschrieben wie die versicherungsechnischen Sressszenarien bei Anwendung der inflaionsneuralen Bewerung umgesez werden. 40. Im Folgenden soll mi i ( NAV S) die Auswirkung von Szenario S auf die Differenz von Akiva und Verbindlichkeien ohne Änderung der zukünfigen Überschussbeeiligung beschrieben werden. 41. Analog soll i ( nnav S) die Auswirkung von Szenario S auf die Differenz von Akiva und Verbindlichkeien mi einer aufgrund des Szenarios erfolgen Änderung der zukünfigen Überschussbeeiligung bezeichnen. 42. Für die inflaionsneurale Bewerung ergib sich die Auswirkung der auf den folgenden Seien beschriebenen Szenarien ohne Risikominderung durch Überschussbeeiligung durch 12 mi i ( NAV S) = NBR S NBR S NBR S = Neubeweree Alerungsrücksellung für Tarifgruppe ohne Szenario und NBR S = Neubeweree Alerungsrücksellung für Tarifgruppe uner Szenario S. 43. Für die Auswirkung der Szenarien mi Risikominderung durch Änderung der Überschussbeeiligung gil ensprechend 12 mi i ( nnav S) = EWR S EWR S EWR S = Erwarungswerrücksellung für Tarifgruppe ohne Szenario und 12 Es wird angenommen dass die Akivseie bei den versicherungsechnischen Schockszenarien unveränder bleib.

13 EWR S = Erwarungswerrücksellung für Tarifgruppe uner Szenario S. 44. Falls Rückversicherungsschuz beseh is bei den obigen Berechnungen zusäzlich noch die Veränderung der Rückversicherungsforderung zu berücksichigen. 3.1 Langlebigkeisrisiko 45. Für den Langlebigkeisschock wird eine dauerhafe Abnahme der Serblichkei um 20% angesez. Gemäß der QIS 5 Tesanleiung sind von diesem Schock alle Verräge beroffen deren versicherungsechnische Rücksellungen durch eine Senkung der Serblichkei seigen. 46. In der inflaionsneuralen Bewerung wird für den eiraum bis zur Anpassung an den Langlebigkeisschock N qxdown die Auswirkung des Szenarios bei den zukünfigen Überschüssen berücksichig. Für den Anschluss wird unersell der Schock werde durch eine Beiragsanpassung ausgeglichen. Dami wird insbesondere auf zusäzliche Margen aufgrund seigender rämien verziche. 47. Die bilanzielle Alerungsrücksellung für einen Versicheren erfüll folgende Beziehung bei Forschreibung um ein Jahr: mi + 1 ( V + K ) ( 1 + R ) = ( 1 q w ) V x( ) x( ) x( ) i V Alerungsrücksellung für Versicheren im Jahr (ohne Berücksichigung des Szenarios) Neoprämie für Versicheren im Jahr R Rechnungszins x() Aler für Versicheren im Jahr K x rechnungsmäßiger Kopfschaden für Aler x q x rechnungsmäßige Serbewahrscheinlichkei für Aler x und w x rechnungsmäßige Sornowahrscheinlichkei für Aler x. 48. Für eden Versicheren sehen am Ende des Jahres rechnungsmäßige Miel in Höhe von + 1 ( 1 q w ) V x( ) x( )

14 zur Bildung der zukünfigen Rücksellung zur Verfügung. Bei einer Abweichung der Serblichkei um den Fakor (1 + a) werden edoch Miel in Höhe von + 1 ( 1 q ( 1 + a) w ) V x( ) x( ) benöig. Dami ha diese Änderung der Serblichkei folgende Auswirkung auf das Ergebnis zum Ende des Jahres : ( 1 q w ) ( 1 q ( 1 + a) w ) V = a q V x( ) x( ) x( ) x( ) x( ) 49. Als Vereinfachung soll angenommen werden dass sich die Serblichkeisänderung im Szenario auf die rechnungsmäßige Serblichkei bezieh. Falls es die Daenlage zuläss kann aber sadessen die asächliche Serblichkei verwende werden. Die für den Gesambesand daraus gewichee Serblichkei q soll für alle 0 < N qxdown ungefähr die Gleichung. erfüllen. q x (i ) V + 1 q V Für das Szenario werden dann mi a = 20% die erwareen versicherungsechnischen Überschüsse für < N qxdown durch vü = rel vü 20% q V 1 + i + 1 ersez mi i ins zur Laufzei aus der risikofreien inssrukurkurve V Alerungsrücksellung für beracheen Teilbesand zum eipunk. 51. usäzliche Erräge die durch längeren Verbleib im Kollekiv ensehen werden aus Gründen der Vereinfachung nich berücksichig. SLT SLT 52. Die Kapialanforderungen Healh longeviy und nhealh longeviy erhäl man dann direk aus i ( NAV Langlebigkei) und i ( nnav Langlebigkei). 3.2 Serblichkeisrisiko 53. Für den Serblichkeisschock wird eine dauerhafe unahme der Serblichkei um 15% angesez. Gemäß der QIS 5 Tesanleiung sind von diesem Schock alle Verräge beroffen deren versicherungsechnischen Rücksellungen durch eine Erhöhung der Serblichkei seigen.

15 54. Gemäß der echnischen Spezifikaionen zur QIS 5 (vgl. SCR.8.19.) soll für die inflaionsneurale Bewerung das Risiko berache werden dass durch den früheren Tod der Versicheren zukünfiger Errag wegfäll. Da die versicherungsechnischen Überschüsse vü in Absaz 26. anhand der zukünfigen rämien ermiel werden kann die Auswirkung des Schocks durch die Abnahme der rämien ermiel werden. 55. usäzlich is noch zu berücksichigen dass bis zur Anpassung der rämien an die höheren Serbewahrscheinlichkeien sich die Ergebnisse aus der zusäzliche Vererbung der Rücksellung ändern die ebenfalls durch eine Modifikaion von vü berücksichig wird. SLT SLT 56. Die Kapialanforderungen Healh moraliy und nhealh moraliy erhäl man dann direk aus i ( NAV Serblichkei) und i ( nnav Serblichkei). 57. Sell (1 q w ) die durchschniliche ährliche Verbleibewahrscheinlichkei im Kollekiv im Jahr vor Schock dar so änder sich die durchschniliche Besandsgröße für = 0 bis um den Fakor f moraliy = ( 1 115% q' w' ) ( q w ) ' = 0 1 ' ' wobei q w durchschniliche Serbewahrscheinlichkei im Jahr und durchschniliche Sornowahrscheinlichkei im Jahr bezeichne. 58. Die Were für q und w sind für = 0 unernehmensindividuell zu ermieln. Die Folgewere werden anhand akueller Wahrscheinlichkeisafeln und einer durchschnilichen ährlichen Besandsalerung von 1 Jahr forgeschrieben. 59. Im Folgenden bezeichne N qxup den eiraum bis zur Anpassung der rämien an die gesiegene Serblichkei. Verlus durch Serblichkeisschock aufgrund rämienredukion 60. Für den eiraum bis zur Beiragsanpassung ( < N qxup ) erhäl man mi rämien gemäß ahlungssrom die neue rämie aufgrund des Serblichkeisschocks durch moraliy moraliy f = indem die Änderung des Besandes mi der alen rämie muliplizier wird. 61. Ab N qxup muss zusäzlich die Beiragsanpassung aufgrund der geänderen Serblichkei berücksichig werden. Die neue rämie wird so fesgesez

16 dass die Gleichung = Nqxup f moraliy Nqxup ( 1 + R ) L ( 1 + i ) Nqxup Nqxup f moraliy Nqxup V Nqxup = = Nqxup moraliy Nqxup ( 1 + R ) mi L Leisungsausgaben gemäß ahlungssrom und V N qx analog zu Absaz 20. erfüll is. 62. Dami wird für N qxup näherungsweise moraliy = s = Nqxup f moraliy s s s Nqxup ( 1 + R) L s = Nqxup ( 1 + i ) Nqxup ( 1 + R) Nqxup s s Nqxup f moraliy Nqxup V Nqxup gesez. 63. Der ährliche Verlus aufgrund des Serblichkeisschocks in Höhe von moraliy vü ( ) rel wird berücksichig indem bei der Berechnung von vü in Absaz 26. durch ersez wird. moraliy Ergebnisänderung aufgrund zunehmender Vererbung 64. In den ersen N qxup Jahren bis zur Anpassung der rämien an die gesiegen Serblichkei ensehen analog zu den Absäzen 47. bis 50. (mi a = +15%) zusäzliche Überschüsse in Höhe von 15% q V 1 + i + 1 die zusäzlich zu Absaz 63. direk zu v addier werden können. 3.3 Sornorisiko 65. Für die QIS 5 wird das Sornorisiko für die Krankenversicherung nach Ar von Leben für Sornoansieg und Sornorückgang ermiel. Die Kapialanforderungen Healh und nhealh ergeben sich eweils aus max SLT lapse SLT lapse { ( NAV Sornoansieg) ; ( NAV Sornorückgang) ; ( NAV Massensorno) } i i i

17 und max { ( nnav Sornoansieg) ; ( nnav Sornorückgang) ; ( nnav Massensorno) } i i i Sornorückgang 66. Für den Schock wird ein dauerhafer Rückgang des Sornos um 20% unersell. Gemäß der QIS 5-Tesanleiung sind von diesem Schock nur die Verräge beroffen deren versicherungsechnischen Rücksellungen durch eine Senkung der Sornowahrscheinlichkeien seigen. 67. Für die inflaionsneurale Bewerung wird für den eiraum bis zur Anpassung an den Sornorückgang N wxdown die Auswirkung des Szenarios bei den zukünfigen Überschüssen berücksichig. 68. Als Vereinfachung soll angenommen werden dass sich die Sornoänderung im Szenario auf die rechnungsmäßige Sornierung bezieh. Falls es die Daenlage zuläss können aber sadessen die asächlichen Sornoraen verwende werden. Die für den Gesambesand daraus gewichee Sornowahrscheinlichkei w soll für alle 0 < N wxdown ungefähr die Gleichung w x (i ) V + 1 w V + 1 erfüllen. 69. Analog zu den Absäzen 47. bis 50. werden für den Sornorückgang die erwareen versicherungsechnischen Überschüsse in der inflaionsneuralen Bewerung durch vü = rel vü 20% w V 1 + i + 1 für < N wxdown ersez usäzliche Erräge die durch längeren Verbleib im Kollekiv ensehen werden aus Gründen der Vereinfachung nich berücksichig Sornoansieg 71. Für den Schock wird ein dauerhafer Ansieg des Sornos um 20% unersell. Gemäß der QIS 5-Tesanleiung sind von diesem Schock nur die Verräge beroffen deren versicherungsechnischen Rücksellungen durch eine Erhöhung der Sornowahrscheinlichkeien seigen. 72. Sell (1 q w ) die durchschniliche ährliche Verbleibewahrscheinlichkei im Kollekiv im Jahr vor Schock dar so änder sich die durchschnili- 13 Da es ers sei 2009 Tarife mi porabler Alerungsrücksellung gib solle für die QIS davon ausgegangen werden können dass der Rückkaufswer ses 0 is wenn dami kein also großer Fehler verbunden is.

18 che Besandsgröße für = 0 bis um den Fakor f lapseup = ( 1 q' 120% w' ) ( q w ) ' = 0 1 ' ' wobei die Serbewahrscheinlichkeien q und die Sornowahrscheinlichkeien w wie in Absaz 58. ermiel werden. 73. Im Folgenden bezeichne N wxup den eiraum bis zur Anpassung der rämien an die gesiegenen Sornierungen. Verlus durch Sornozunahme aufgrund rämienredukion 74. Analog zum Vorgehen beim Serblichkeisschock erhäl man die neue rämie aufgrund des Sornoansiegs durch lapseup = f für < N wxup lapseup und lapseup = s = Nwxup f lapseup s s s Nwxup ( 1 + R) L s = Nwxup ( 1 + i ) Nwxup ( 1 + R) Nwxup s s Nwxup f lapseup Nwxup V Nwxup sons. 75. Der ährliche Verlus aufgrund des Sornoansiegs in Höhe von lapseup vü ( ) rel wird berücksichig indem bei der Berechnung von vü in Absaz 26. durch ersez wird. lapseup Ergebnisänderung aufgrund zunehmender Vererbung 76. In den ersen N qxup Jahren bis zur Anpassung der rämien an das gesiegen Sorno ensehen analog zu den Absäze 47. bis 50. (mi a = +20%) Überschüsse in Höhe von 20% w V 1 + i + 1 die zusäzlich zu Absaz 75. direk zur Erhöhung von v angesez werden können Massensorno 77. Für den Schock wird unersell dass einmalig 30% der Verräge sornier werden. Gemäß der QIS 5-Tesanleiung sind von diesem Schock nur die Verräge beroffen deren versicherungsechnischen Rücksellungen durch eine Erhöhung der Sornowahrscheinlichkeien seigen.

19 78. Die durchschniliche Besandsgröße änder sich um den konsanen Fakor f lapsemass ( 1 q0 30% ) ( 1 q w ) = 0 0 wobei die Serbewahrscheinlichkei q 0 und die Sornowahrscheinlichkei w 0 wie in Absaz 58. ermiel werden. Verlus durch Massensorno aufgrund rämienredukion 79. Aufgrund des einmalig wirkenden Schocks is gegenüber dem Serblichkeisrisiko und dem Sornoansiegsrisiko keine rämienanpassung erforderlich. Ansonsen erhäl man die neuen rämien analog zu Absaz 74. durch lapsemass lapsemass = f. 80. Der ährliche Verlus aufgrund des Sornoansiegs in Höhe von lapsemass vü ( ) rel wird berücksichig indem bei der Berechnung von vü in Absaz 26. durch ersez wird. lapsemass Ergebnisänderung aufgrund zunehmender Vererbung 81. Im ersen Jahr erhäl man analog zu Absaz 76. Überschüsse in Höhe von ( 30% w ) i 0 V die zusäzlich zu Absaz 80. direk zur Erhöhung von v angesez werden können. 3.4 Krankheiskosenrisiko 82. Für die QIS 5 wird zwischen Versicherungen für Verdiensausfall (hier Krankenagegeld 14 ) und sonsigen Krankenversicherungen unerschieden. Die SLT SLT Kapialanforderungen Healh und nhealh ergeben disabbiliy / morbidiy disabbiliy / morbidiy sich eweils aus der Summe i ( NAV sons. Krankenversicherung) + i ( NAV Krankenagegeld) und 14 Verdiensausfall (income proecion) gemäß QIS 5 Tesanleiung wird als Krankenagegeld übersez da die übrigen Tagegeldversicherungen (Krankenhausagegeld flegeagegeld) nich dem Verdiensausfall sondern der Absicherung anderer durch Krankhei oder flegebedürfigkei ensandener Kosen dienen.

20 i ( nnav sons. Krankenversicherung) + i ( nnav Krankenagegeld). 83. udem is für die sonsige Krankenversicherung zwischen den Schocks Ansieg und Rückgang der Versicherungsleisungen zu unerscheiden. Bezeichne S up und S down diese Schockszenarien so erhäl man und i ( nnav S) = max{ i ( nnav S up ); i ( nnav S down )} i ( NAV S) = up up down i( NAV S ) falls i( nnav S ) > i( nnav S ) down up down i( NAV S ) falls i( nnav S ) < i( nnav S ) up down { i( NAV S ); i( NAV S )} sons. max 84. Der eiraum bis zur Beiragsanpassung in der die Auswirkungen des Schocks ausgeglichen werden können wird mi N VL bezeichne Ansieg der Versicherungsleisungen für Krankenagegeld 85. Für den Schock werden für die Krankenagegeldversicherung eine unahme der Leisungsausgaben um 35% im ersen Jahr und um 25% in allen darauf folgenden Jahre angenommen. 86. Dies bedeue dass die erwareen versicherungsechnischen Überschüsse mi Hilfe der im ahlungssrom vorgegebenen Leisungsausgaben L für die eipunke < N VL durch vü = rel vü φsq L 35% falls = 0 25% sons zu ersezen sind wobei mi φ SQ der milere Schadenquoien der lezen 5 Geschäfsahre für die Krankenagegeldversicherung gemein is. Sollen keine separaen Daen für die Krankenagegeldversicherung vorliegen so sind die Daen geeigne zu schäzen. Sehen keine Daen für 5 Geschäfsahre zur Verfügung wird φsq = 1 gesez. Die ersen drei Jahre nach Gründung brauchen nich verwende zu werden Ansieg der Versicherungsleisungen für sonsige Krankenversicherung

21 87. Für den Schock werden für die sonsige Krankenversicherung eine einmalige unahme der Versicherungsleisungen um 5% und eine unahme der ährlichen medizinischen Inflaion um 1% unersell. 88. Dies bedeue dass die erwareen versicherungsechnischen Überschüsse mi Hilfe der im ahlungssrom vorgegebenen Leisungsausgaben L für die eipunke < N VL durch vü vü = rel + φsq L (1 (1 + 1%) (1 + 5%)) zu ersezen sind wobei mi φ SQ der milere Schadenquoien der lezen 5 Geschäfsahre für die sonsige Krankenversicherung gemein is. Sollen keine separaen Daen für die sonsige Krankenversicherung vorliegen so sind die Daen geeigne zu schäzen. Sehen keine Daen für 5 Geschäfsahre zur Verfügung wird φsq = 1 gesez. Die ersen drei Jahre nach Gründung brauchen nich verwende zu werden Rückgang der Versicherungsleisungen für sonsige Krankenversicherung 89. Für den Schock werden für die sonsige Krankenversicherung ein einmaliger Rückgang der Versicherungsleisungen um 5% und ein Rückgang der ährlichen medizinischen Inflaion um 1% unersell. 90. Die Leisungsausgaben nach Schock bis zur Beiragsanpassung nach N VL Jahren ergeben sich für = 0 bis zu wobei L { ;N } ( 1 1% ) min VL ( 1 %) = L down 5 L Leisungsausgaben gemäß ahlungssrom für die sonsige Krankenversicherung bezeichnen. down L Leisungsausgaben der sonsigen Krankenversicherung nach Rückgang der Versicherungsleisungen bis zur Beiragsanpassung nach N VL Jahren Errag durch Rückgang der Versicherungsleisungen 91. In den ersen N VL Jahren bis zur Anpassung der rämien an das gesunkene Schadenniveau ensehen zusäzliche Überschüsse in Höhe von

22 down ( ) φ SQ L L die direk zur Erhöhung von v angesez werden können wobei die Besimmung von φsq in Absaz 88. beschrieben is. Verlus durch Rückgang der Versicherungsleisungen 92. Die neue rämie zum eipunk N VL wird so fesgesez dass = NVL L ( 1 R ) ( 1 + i ) down NVL = VL N V N VL NVL + = NVL down ( 1 + R ) NVL mi erfüll is. down neue rämie für die sonsige Krankenversicherung aufgrund des Rückgangs der Versicherungsleisungen. 93. ur Berücksichigung des Rückgangs der Versicherungsleisungen sind deshalb die versicherungsechnischen Überschüsse vü in Absaz 26. für N VL um den Fakor = NVL = NVL down ( 1 + R) ( 1 + R) NVL NVL = = NVL L down ( 1 + R) = NVL NVL ( 1 + R) ( 1 + i ) NVL NVL NVL V NVL zu modifizieren. 3.5 Kosenrisiko 94. Für den Schock werden ein einmaliger Ansieg der Kosen um 10% und ein Ansieg der ährlichen Koseninflaion um 1% unersell. 95. Der eiraum bis zur Beiragsanpassung in der die Auswirkungen des Kosenschocks ausgeglichen werden können wird mi N Kosen bezeichne. 96. Für den Kosenschock bedeue dies dass die erwareen versicherungsechnischen Überschüsse < N Kosen durch vü = ersez werden mi vü rel + 1 rel ( rel + φkosen ( 1 + 1% ) ( % ) φkosen ) 6 rel s=2 φkosen = 6 Kosen s=2 s s

23 und 97. Der Term Kosen s = Aufwendungen für Abschluss- und Verwalungskosen sowie Aufwendungen für die Regulierung von Versicherungsfällen = Nachweisung 234 Seie 1 Spale 2 eile 20 + Nachweisung 235 Seie 1 Spale 2 eile 10 + Nachweisung 235 Seie 1 Spale 2 eile 21. rel φ Kosen is ggf. noch auf einen durch Markwere vorgegebenen Wer zu beschränken. Wenn der berechnee Term rel φ Kosen für die ukunf nich repräsenaiv erschein oder wegen zu geringer Daenbasis nich berechne werden kann solle der zukünfige Aneil der Kosen an den rämien sinnvoll geschäz werden. In diesem Fall genüg es in der Berechnungshilfe einen ensprechenden absoluen Aufwand für Kosen -2 einzuragen.

24 4 Feslegungen Variable Definiion in Absaz Wer N 10. N ins oder +1 k 11. N ins N ins i Marge % M N qxup N qxdown N wxup N wxdown N VL N Kosen 95. 3

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