Wellenoptik. Beugung an Linsenöffnungen. Kohärenz. Das Huygensche Prinzip

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1 Wellenopti Beugung an Linsenöffnungen Wellenopti Typische Abmessungen Dder abbildenden System (Blenden, Linsen) sind lein gegen die Wellenlänge des Lichts Wellencharater des Lichts führt zu Erscheinungen wie Beugung und Interferenz Das Huygensche Prinzip Jeder Punt einer Wellenfront ann als Ausgangspunt von Elementarwellen angesehen werden, die sich mit gleicher Geschwindigeit und Wellenlänge wie die ursprüngliche Welle ausbreiten. Kohärenz Lichtwellen, die die folgende Kriterien erfüllen, werden als ohärent bezeichnet: gleiche Wellenlänge Wellen schwingen in der gleichen Ebene Wellen wiren zum gleichen Zeitpunt am gleichen räumlichen Ort Nur Lichtwellen, die das Kriterium der Kohärenz erfüllen,sind in der Lage zu interferieren 3 4

2 Beugung am Spalt Interferenz Def.: Die ungestörte Überlagerung mehrerer gleichfrequenter Wellen am selben Ort mit fester Phasenbeziehung Bei Interferenz zweier Wellen erhält man:. maximale Verstärung bei einem Gangunterschied Δs= und bei einer Phasendifferenz Δϕ = π. maximale Abschwächung bei einem Gangunterschied Δs=(+)/ und bei einer Phasendifferenz Δϕ =(+)π 5 =0,,, 6 Interferenz Interferenz A - - B -3-4 A+B,5 A 0,5 A+B ,5 - -,5 B Verstärung Auslöschung Δϕ=0 Δs = 0 Δϕ=π Δs = / 7 8

3 Beugung am Gitter weißes Licht Hauptmaximum Seitenmaxima erster, zweiter Ordnung 9 0 Beugung am Gitter P g α l a Gangunterschied: Δ= g sinα Δ= sin α a = l = e a + a e Beispiel: a=4, cm, e=,55 m, g=0,04 mm =?

4 Das Auflösungsvermögen optischer Geräte Das Auflösungsvermögen optischer Geräte Folgerungen der Lichtbeugung: Das physialisch-optische Bild eines Puntes ist ein Beugungsscheibchen(Airy-Scheibchen) mit dem Radius: Lichtbeugung: ein Teil aus einer Wellenfront wird ausgeblendet, DerendlicheRadius des Beugungsscheibchensbestimmtdie Grenze der Leistungsfähigeit optischer Instrumente bezüglich der Strutur-Auflösung. Das Auflösungsvermögen ist ein Maßdafür, dass zwei Gegenstandspuntegerade noch getrennt wahrgenommen werden önnen. 3 4 Das Auflösungsvermögen optischer Geräte Das Auflösungsvermögen des Mirosops Rayleigh-Kriterium: d Auflösungsgrenze: Die Maximumstellen entsprechen solchen ausgezeichneten Richtungen (α ), für welche die Wegdifferenz (Δ) zwischen Strahlen von benachbarten Gitteröffnungen einer ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge() gleich ist d, = d sin α = 5 6

5 Abbesche Theorie Um ein Objetdetail aufzulösen, müssen in dessen Beugungsbild neben dem Maximum 0. Ordnung mindestens noch die Maxima der. Ordnung erscheinen. Ob diese Bedingung erfüllt werden ann, hängt nicht zuletzt mit der numerischen Apertur des verwendeten Objetivs ab. Numerische Apertur P ω Halböffnungswinel des Objetivs : Wellenlänge im Vauum, /n: Wellenlänge im Medium A: numerische Apertur = sinα sinω d =, d = δ: der leinste auflösbare Abstand δ = sin ω δ = = n sin ω A Hauptmaximum Maximum der.-ten Ordnung Maximum der.-ten Ordnung 7 Je größer die numerische Apertur ist, desto mehr gebeugtes Licht gelangt durch das Objetiv zur Interferenz in die Objetivbrennebene. 8 δ = 0,6 n sinω Auflösungsgrenze des Mirosops (der leinste auflösbare Abstand) Das natürliche Licht Immersionslösung: n δ R = δ Auflösungsvermögen des Mirosops e << Licht Eletronenmirosopie: leinere Auflösungsgrenze, größeres Auflösungsvermögen 9 Im Licht einer normalen Lichtquelle sind die Schwingungsebenen der verschiedenen Wellen regellos über alle Richtungen verteilt. 0

6 Polarisiertes Licht Polarisation durch Reflexion und durch Brechung tan Brewstersches Gesetz Polarisationsfilter lassen nur Licht einer bestimmten Schwingungsrichtung durch. Teilchencharater des Lichts Teilchencharater des Lichts " % % 0 ("! )* negativ geladene Zinplatte + UV-Licht => Entladung negativ geladene Zinplatte + sichtbares Licht => eine Entladung positiv geladene Zinplatte + UV-Licht => ein Effet! + Die Erscheinung, dass bei der Bestrahlung mit geeignetem Licht ausder Oberfläche von Festörpern Eletronen austreten önnen, wird als äußerer Fotoeffet bezeichnet., Δ Δ Erlärung:!,,. 3 4