Grundlagen verteilter Systeme

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1 Universität Augsburg Institut für Informatik Prof. Dr. Bernhard Bauer Stephan Roser Viviane Schöbel Wintersemester 07/08 Übungsblatt Grundlagen verteilter Systeme Lösungsvorschlag Aufgabe 1: Erläutern Sie zuverlässige und unzuverlässige Fehlerdetektoren in synchronen und asynchronen Systemen. zu 1) Auf jedem Host im System läuft ein eigener Prozess, ein Fehlerdetektor, zur Fehlererkennung. Durch Nachrichtenaustausch unter den Prozessen des Systems können Aussagen über die Zustände (Fehler) der Hosts getroffen werden. Die selben Ursachen und Zustände müssen nicht von jedem Host im System gleich interpretiert werden. Zudem hängt die Zuverlässigkeit der Fehlerdetektoren vom System ab. Ein unzuverlässiger Fehlerdetektor (FD) kann auf eine Anfrage 2 Ergebnisse zurückliefern. Ein Host wird als unverdächtig (unsuspected) betrachtet, falls der Prozess vor kurzem einen Beweis erhalten hat, dass der betreffende Host nicht fehlgeschlagen ist. Dabei kann es sich um eine Nachricht jeglicher Form handeln. Falls keine Nachricht in einem bestimmten Intervall von einem Host empfangen wurde, so liegt ein Hinweis auf dessen fehlgeschlagenen Zustand vor. In diesem Fall wird der Host als verdächtig (suspected) eingestuft. Ein zuverlässiger Fehlerdetekor trifft im Fehlerfall nicht nur wahrscheinliche, sondern exakt zutreffende Aussagen. Das Vorgehen ist analog zum unzuverlässigen FD, hängt aber mit der Voraussetzung eines synchronen Systems zusammen. asynchrones System: Da in einem asynchronen System keine Garantie eines spätesten Auslieferungszeitpunktes gegeben ist, sind FD unzuverlässig. Jeder Prozess sendet alle T Sekunden eine alive Nachricht. Die Übertragungszeit dieser Nachricht wird auf einen Wert D geschätzt. Wird innerhalb des Intervalls T+D keine Nachricht eines bestimmten Hosts empfangen, so wird er verdächtigt, ansonsten bleibt er unverdächtig. Das Sendeintervall T kann über die Zeit entsprechend an die Kommunikation des Systems angepasst werden, wodurch der Kommunikationsaufwand für die Fehlererkennung sinkt. synchrones System: In einem synchronen System kann von einer absoluten Obergrenze der Kommunikationzeit D def ausgegangen werden. Ist die Obergrenze allerdings zu hoch, so wird durch diese Zeitgrenze das System eher blockiert. Daher können zuverlässige FDs analog zu unzuverlässigen FDs implementiert werden. Aufgabe 2: Begründen Sie welche der Anforderungen an Mutex Algorithmen von den folgenden Varianten erfüllt werden und erläutern Sie die Reihenfolge der Zugriffsberechtigungen für die Prozesse des Beispiels. TS ist der Timestamp zur Zeit der Anfrage. 1

2 a) Central Server-based Algorithm b) Distributed Algorithm c) Ring-based Algorithm d) Ricart und Agrawala Algorithmus Abbildung 1: Mutex Prozesse zu 2) Vorraussetzungen an Mutex-Algorithmen: ME1: Sicherheit: höchstens ein Prozess hat Zugriff auf den kritischen Bereich. ME2: Lebendigkeit: Kein Prozess erlangt mehrfach Zugriff auf den kritischen Bereich während andere Prozesse ihn ebenfalls anfordern. ME3: Reihenfolge: Die Reihenfolge der Zugriffsanforderungen werden beachtet. zu a) Durch die zentrale Vergabe der Genehmigungen in den kritischen Bereich einzutreten ist ME1 erfüllt. Ebenso wird ME2 erfüllt, da die Anfragen gepuffert werden und somit kein Prozess mehrfach Zugriff auf den kritischen Bereich erhält, während andere Prozesse darauf warten. ME3 kann aufgrund von Netzwerkverzögerungen nicht garantiert werden. In diesem Fall gehen wird davon ausgegangen, dass keine Verzögerungen auftreten und daher TS der Reihenfolge entspricht. Daraus ergibt sich die Reihenfolge der Zugriffsberechtigungen wie folgt: 0, 13, 7, 3, 22, 4, 11, 14. zu b) Der Zugriff auf den kritischen Bereich wird mittels Multicast unter den Prozessen entschieden. Wenn ein Prozess Zugriff anfordert (WANTED) und der Zustand aller Prozesse RELEASE ist, so antworten alle Prozesse unmittelbar und der anfordernde Prozess kann in den kritischen Bereich eintreten. Befindet 2

3 Abbildung 2: Central Server-based Algorithm sich einer der Prozesse im kritischen Bereich (HELD), antwortet dieser Prozess erst, wenn er den kritischen Bereich verlässt. Fordern mehrere Prozesse gleichzeitig den Zugriff an, so erhält der Prozess mit dem kleinsten Zeitstempel den Zugriff. Daher ist ME1 und ME2 erfüllt. Wird durch den Zeitstempel eine totale Ordnung garantiert, so ist auch ME3 erfüllt. Ausprägungen dieses Algorithmus sind der Ricart und Agrawala Algorithmus und der Maekawa Algorithmus. Wir nehmen an, dass es sich bei der Ordnung um eine totale Ordnung handelt und somit die Reihenfolge der TS der Reihenfolge der Zugriffsberechtigungen entspricht. zu c) Abbildung 3: Ring-based Algorithm Bei diesem Algorithmus wird ein logischer Ring aus Prozessen erstellt, die auf einen kritischen Bereich zugreifen wollen. Dabei wird ein Token in eine Richtung des Rings gesendet. Erhält ein Prozess den Token, so kann er auf den kritischen 3

4 Bereich zugreifen und/oder das Token weitersenden. Somit ist ME1 und ME2 garantiert. ME3 wird nicht erfüllt, da Berechtigungen nicht der auftretenden Anfragen, sondern der Reihenfolge im logischen Ring entsprechen. Angenommen Prozess 11 hat momentan das Token, wie in Abbildung 3, und Prozess 0 fordert zeitlich vor Prozess 4 den Zutritt in den kritischen Bereich an. Durch die Ringstruktur erhält aber Prozess 4 vor Prozess 0 das Token und damit die Zutrittsberechtigung. Wir gehen davon aus, dass der Prozess 0 anfangs den Token besitzt. Daher ergibt sich folgende Reihenfolge der Zugriffsberechtigungen: 0, 7, 11, 13, 4, 22, 3, 14. zu d) Wie bereits angesprochen, handelt es sich bei diesem Algorithmus um eine Ausprägung eines verteilten Mutex-Algorithmus. Eine totale Ordnung wird in diesem Fall durch einen logischen Zeitstempel in Verbindung mit global eindeutigen IDs erzeugt. Somit werden ME1, ME2 und ME3 erfüllt. Die Reihenfolge der Zugriffsberechtigungen entspricht der aus b). Aufgabe 3: Wenden Sie den Maekawa Algorithmus auf das obige Beispiel an. Geben Sie dabei die Voting Sets und eine mögliche Reihenfolge der Zugriffsberechtigungen an, so dass ME3 nicht erfüllt wird. zu 3) Voting Sets sollten so gewählt werden, dass die Konsistenz zum einen gewahrt bleibt, aber gleichzeitig möglichst wenige Prozesse in einem Voting Set enthalten sind. Um Voting Sets zu bestimmen kann man die Prozesse in eine n n Matrix eintragen. Das Voting Set für den Prozess P i,j besteht aus der i-ten Zeile und der j-ten Spalte, siehe Abbildung 4. Daraus ergeben sich die folgenden 8 Voting Sets: VS0: 0, 3, 4, 7, 14 VS3: 0, 3, 4, 11, 22 VS4: 0, 3, 4, 13 VS7: 0, 7, 11, 13, 14 VS11: 3, 7, 11, 13, 22 VS13: 4, 7, 11, 13 VS14: 0, 7, 14, 22 VS22: 3, 11, 14, 22 Da die Größe der Votins Sets nicht immer K entspricht, können entweder einzelne VS aufgefüllt oder die Größe beibehalten werden. Im letzten Fall müsste 4

5 Abbildung 4: Votingset für Prozess 11 der Algorithmus so angepasst werden, dass nicht auf K 1, sondern auf V i 1 Replay Nachrichten gewartet werden muss, bevor ein Prozess Zugriff auf den kritischen Bereich erhält. Als erstes konkurrieren Prozesse 0 und 13 um den Eintritt in den kritischen Bereich. Dabei senden Sie entsprechend Nachrichten an ihr Voting Set. Es könnte jedoch sein, dass die Nachrichtenübertragung beider Prozesse sehr lange dauert und in der Zwischenzeit Prozess 22 Zutritt erhalten möchte und ebenfalls Nachrichten an sein Voting Set verschickt. Kommen diese Nachrichten vor den Voting Nachrichten der Prozesse 0 und 13 bei den Prozessen 3 und 11 an, so erhält Prozess 22 Zutritt, obwohl 0 und 13 früher Zutritt angefordert haben. Somit ist ME3 nicht erfüllt. Aufgabe 4: Beschreiben Sie warum Deadlocks im Maekawa Algorithmus auftreten können. zu 4) Wenn aus jedem Voting Set jeweils ein Prozess gleichzeitig Anfragen verschicken, kann es dazu kommen, dass kein Voting Set einheitlich abstimmt und somit ein Deadlock auftritt. Ein Beispiel könnte aus 3 Prozesse mit drei Voting Sets aufgebaut sein.in VS1 befinden sich die Prozesse 1 und 2, in VS2 befinden sich die Prozesse 2 und 3 und zuletzt befinden sich die Prozesse 3 und 1 in Voting Set 3. Stimmt jeder Prozess für sich selbst, so blockieren sich die Prozesse in ihren Voting Sets gegenseitig, wodurch keiner in den kritischen Bereich gelangt und somit ein Deadlock entsteht. Dazu weiter Informationen unter: 5

6 vom UniNetz aus erreichbar. Nachtrag zu Maekawa Algorithmus: Detailliertes Beispiel für drei Prozesse und den Voting Sets: V 1 = {p1, p2}, V 2 = {p2, p3} und V 3 = {p1, p3}. Abbildung 5: Initialzustand Abbildung 6: P1 und P2 fordern Zugriff auf den kritischen Bereich Abbildung 7: Da P2 sich selbst gewählt hat, sendet nur P3 eine Reply Nachricht. 6

7 Abbildung 8: P2 erhält Zugriff auf den kritischen Bereich Abbildung 9: P2 verlässt den kritischen Bereich und sendet Release Nachricht. Abbildung 10: P2 antwortet auf die gespeicherte Anfrage Abbildung 11: P1 erlangt Zugriff auf den kritischen Bereich 7

8 Abbildung 12: P1 verlässt den kritischen Bereich und sendet Release Nachricht und P2 setzt anschließend voted auf false. 8

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