1.4 Elektromagnetische Wellen an Grenzflächen
|
|
- Hajo Maus
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 1.4 Elektromagnetische Wellen an Grenzflächen A Stetigkeitsbedingungen Zwei homogen isotrope optische Medien, die D εe, B µh und j σe mit skalaren Konstanten ε, µ, σ erfüllen, mögen sich an einer Grenzfläche derart in Kontakt befinden, dass der komplexe Brechungsindex dort eine Unstetigkeit hat. Ist n der Normalenvektor und t ein Tangentenvektor an der Grenzfläche, so sind die folgenden Komponenten dort stetig: Aus E Ḃ folgt E t E t ist stetig. Aus B 0 folgt B n B n ist stetig. Aus H Ḋ + j folgt H t H t ist stetig, falls an der Grenzfläche keine Flächenströme vorhanden sind. Aus D ρ folgt D n D n ist stetig, falls es in der Grenzfläche keine Flächenladungen gibt. B Brechungsgesetze Für die Brechung und Reflexion von Lichtstrahlen an der Grenzfläche setzen wir voraus, dass das Medium 1 des einfallenden Strahles nicht absorbiert, d.h. es ist reell und σ 1 0, während das Medium 2 des gebrochenen Strahles absorbiert und einen komplexen Brechungsindex n n 2 iκ mit σ 2 0 besitzt.
2 Sei dann ϑ der Winkel zwischen dem einfallen Strahl und der Flächenormalen, ϑ der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und der Flächennormalen und ϑ θ +iφ der komplexe Brechungswinkel des gebrochenen Strahles. Liegt die Flächennormale in Richtung der negativen z-achse n (0, 0, 1) und die Tangente t (1, 0, 0) in x-richtung, so hat der einfallende Strahl die Richtung (sinϑ, 0, cosϑ), der reflektierte Strahl (sinϑ, 0, cosϑ ) und der gebrochene Strahl ( R{n sinϑ }, 0, R{n cosϑ } ), wobei R den Realteil bezeichnet. Dann gilt das Brechungsgesetz von Snellius alle drei Strahlen liegen in einer Ebene, der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel ϑ ϑ (Reflexionsgesetz), sinϑ (n 2 iκ) sinϑ mit komplexem Brechungswinkel ϑ. Bezeichnet man die Amplituden der elektrischen Feldstärke parallel zur Einfallsebene für den einfallenden, reflektierten und gebrochenen Strahl mit E p, E p, E p, und senkrecht zur Einfallsebene mit E s, E s und E s, so ergibt sich aus den Fresnelschen Formeln E s sin(ϑ ϑ) E s sin(ϑ + ϑ) E p tan(ϑ ϑ ) E p tan(ϑ + ϑ ) ; ; E s 2 sinϑ cosϑ E s sin(ϑ + ϑ ) E p E p 2 cosϑsinϑ sin(ϑ + ϑ ) cos(ϑ ϑ ).
3 C Reflexionsgesetze Bei schrägem Einfall einer elektromagnetischen ebenen Welle auf die Detektoreintrittsfläche unter dem Winkel ϑ im Medium mit der Lichtgeschwindigkeit v c/n mit ε n 2, ergibt sich die Intensitiät I aus der gemittelten Energiedichte u E D 1 2 εe2 0 mit reellem ϑ zu I v u cosϑ vε E 2 cosϑ c 2 E2 0n cosϑ mit der Amplitude E 0 der einfallenden elektrischen Feldstärke E. Dann ist das Reflexionsvermögen R s bzw. R p des senkrecht bzw. parallel zur Einfallsebene polarisierten Lichtes mit Amplituden E s bzw. E p und reellen ϑ und ϑ definiert durch R s I s I s ( E s E s ) 2 ; R p I p I p ( E p E p ) 2 ; T s I s I s ( ) E 2 s n 2 cosϑ E s cosϑ, und es gilt für das Transmissionsvermögen T mit der Definition von I: R s + T s 1 und R p + T p 1. Findet Absorption nur im Medium (2) statt, ist also reell und n n 2 iκ komplex, so ergibt sich mit dem komplexen Brechungswinkel ϑ mit sinϑ (n 2 iκ) sinϑ R s sin(ϑ ϑ) sin(ϑ + ϑ) 2 und R p tan(ϑ ϑ) tan(ϑ + ϑ) bei senkrechtem Einfall ohne Dämpfung ϑ ϑ 0, κ 0. 2, und speziell R s R p ( n1 n 2 + n 2 ) 2
4 Setzt man zur Abkürzung n 2 iκ cosϑ n 2 iκ 1 sin 2 ϑ n 1 (n2 ) 2 iκ sin 2 ϑ α iβ, so erhält man für das Reflexionsvermögen an einem absorbierenden Medium R s (cosϑ α)2 + β 2 (cosϑ + α) 2 + β 2 und R p R s (α sinϑtanϑ) 2 + β 2 (α + sinϑtanϑ) 2 + β 2. D Mehrfachreflexion an einer ebenen Schicht Eine ebene dünne Schicht der Dicke d, die nicht groß ist im Vergleich zur Wellenlänge der optischen Strahlung, mit dem komplexen Brechungsindex ñ n iκ grenze mit der Oberseite an das Medium (1) mit dem reellen Brechungsindex und an der Unterseite an das Medium (2) mit dem reellen Brechungsindex n 2. Im Medium (1) wird eine ebene Welle mit dem Einfallswinkel ϑ in einen reflektierten Anteil r 1 und einen gebrochenen Anteil t 1 unter dem Brechungswinkel ϑ aufgespalten. An der Grenze zum Medium (2) wird der Anteil r 2 reflektiert, und der Anteil t 2 in das Medium (2) mit dem Brechungswinkel ϑ 2 gebrochen. An der Grenzfläche zum Medium (1) wird der zurückreflektierte Strahl mit dem Anteil r 1 erneut reflektiert und mit dem Anteil t 1 in das Medium (1) gebrochen.
5 ϑ ϑ r 1 t 1 t 1 ϑ r2 r 1 n iκ t 2 n 2 ϑ 2 Dann gilt für das Amplitudenverhältnis der elektrischen Feldstärke nach den Fresnelschen Formeln bei senkrecht zur Einfallsebene polarisiertem Lichtstrahl Brechung 1: r 1 sin(ϑ ϑ) sin(ϑ + ϑ) Brechung 2: r 2 sin(ϑ 2 ϑ ) sin(ϑ 2 + ϑ ) Brechung 3: r 1 sin(ϑ ϑ ) sin(ϑ + ϑ ) und t 1 2 sinϑ cosϑ sin(ϑ + ϑ) und t 2 2 sinϑ 2 cosϑ sin(ϑ 2 + ϑ ) und t 1 2 sinϑcosϑ sin(ϑ + ϑ ) mit mit mit sinϑ n iκ sinϑ sinϑ n 2 sinϑ 2 n iκ sinϑ sinϑ n iκ.
6 Bei Mehrfachreflexion muss der Phasenunterschied auf Grund verschieden langer Wegstrecken bzw. Laufzeiten berücksichtigt werden. Er berechnet sich bei schwacher Dämpfung aus Re{ϑ } für einen Durchgang durch die Schicht zu δ 2πd λ ( n cosϑ κ ) i cos ϑ mit ω c 2π λ mit der Vakuumwellenlänge λ des einfallenden Strahles. Der insgesamt bei Mehrfachreflexion durch die Schicht hindurchtretende Anteil t ist t t 1 e iδ t 2 + t 1 e iδ r 2 e iδ r 1 e iδ t t 1 t 2 exp { iδ} 1 r 1 r 2 exp { i2δ}, und der insgesamt bei Mehrfachreflexion an der Schicht reflektierte Anteil r ist r r 1 + t 1e iδ r 2 e iδ t r 1 + t 1t 1 r 2 exp { i2δ} 1 r 1 r 2 exp { i2δ}. E Transmission einer dünnen Schicht 1) Sind beide äußeren Medien gleich und n > n 2, und findet in der Schicht mit dem dichteren Medium keine Absorption statt κ 0, so gilt r 1 r 2, t 2 t 1, r 1 r 1 und t 1 t 1 + r Das Transmissionsvermögen ist dann T t 2 (1 r1 2)2 1 2r1 2 cos{2δ} +. r4 1
7 Bei senkrechtem Einfall ϑ ϑ 0 erhält man mit der Wellenlänge λ m λ/n in der Schicht das maximale Transmissionsvermögen bei cos{2δ} 1 oder 2π λ dn π bzw. d λ 2n λ m 2, das minimale Transmissionsvermögen bei cos{2δ} 1 oder 2π λ dn π 2 bzw. d λ 4n λ m 4. Dadurch entstehen farbige Ringe, z.b. bei Seifenblasen. 2) Findet in der Schicht keine Absorption statt κ 0, und gilt < n < n 2, so ist t 1 > 0, t 2 > 0, r 1 > 0, r 1 < 0 und r 2 < 0. Das Transmissionsvermögen ist dann mit der Intensität I c 2 E2 0 cosϑ bei schrägem Einfall T I T I t 2n 2 cosϑ 2 cosϑ t 2 1t r 1 r 2 2 cos{2δ} + r 2 1 r2 2 Bei senkrechtem Einfall ϑ ϑ 0 erhält man n 2 cosϑ 2 cosϑ. das maximale Transmissionsvermögen bei cos{2δ} 1, und es folgt δ 2π λ dn π 2 oder d λ 4n λ m 4 mit der Wellenlänge in der Schicht λ m λ n. Die Beschichtung von Glasflächen z.b. mit einer sogenannten λ/4-schicht erzeugt in Luft ein Minimum an Reflexion, was u.a. bei der Vergütung optischer Linsen ausgenutzt wird.
1 Die Fresnel-Formeln
1 Die Fresnel-Formeln Im Folgenden werden die Bezeichnungen aus dem Buch Optik von Eugene Hecht 5. Auflage, Oldenburg verwendet, aus dem auch die Bilder stammen. In der Vorlesung wurden andere Bezeichnungen
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3
Ferienkurs Experimentalphysik 3 Wintersemester 214/215 Thomas Maier, Alexander Wolf Lösung 1 Wellengleichung und Polarisation Aufgabe 1: Wellengleichung Eine transversale elektromagnetische Welle im Vakuum
Mehr1 Elektromagnetische Wellen im Vakuum
Technische Universität München Christian Neumann Ferienkurs Elektrodynamik orlesung Donnerstag SS 9 Elektromagnetische Wellen im akuum Zunächst einige grundlegende Eigenschaften von elektromagnetischen
MehrBrewster-Winkel - Winkelabhängigkeit der Reflexion.
5.9.30 ****** 1 Motivation Polarisiertes Licht wird an einem geschwärzten Glasrohr reflektiert, so dass auf der Hörsaalwand das Licht unter verschiedenen Relexionswinkeln auftrifft. Bei horizontaler Polarisation
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 14. 07. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 14. 07.
MehrKlassische Theoretische Physik III WS 2014/ Brewster-Winkel: (20 Punkte)
Karlsruher Institut für Technologie Institut für Theorie der Kondensierten Materie Klassische Theoretische Phsik III WS 204/205 Prof Dr A Shnirman Blatt 3 Dr B Narohn Lösung Brewster-Winkel: 20 Punkte
Mehrwobei A die Amplitude der einlaufenden Welle, B diejenige der reflektierten, und C die Amplitude der transmittierten Welle bezeichnen.
Dieter Suter - 359 - Physik B2 6.2. Reflexion und Brechung 6.2.1. Reflexion: Grundlagen Z: Reflexion in 1D Transmission hergeleitet: Grenzflächen sind hierbei Punkte, an denen sich der Wellenwiderstand
MehrEbene elektromagnetische Wellen
Kapitel 5 Ebene elektromagnetische Wellen 5.1 Ebene Wellen in nichtleitendem Medium Eine sehr wichtige Folgerung aus den Maxwell-Gleichungen ist die Existenz von Wellen, die den Energietransport beschreiben.
MehrGrundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt
Grundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Hecht, Perez, Tipler, Gerthsen
MehrTheoretische Physik C Elektrodynamik
Universität Karlsruhe (TH WS 27/8 Theoretische Physik C Elektrodynamik V: Prof Dr D Zeppenfeld, Ü: Dr S Gieseke Klausur Nr 2 Name/Matrikelnummer/Übungsgruppe: 2 3 4 Σ Aufgabe : Vergütungsschicht 4] Die
Mehr4 Brechung und Totalreflexion
4 Brechung und Totalreflexion 4.1 Lichtbrechung Experiment: Brechung mit halbkreisförmigem Glaskörper Experiment: Brechung mit halbkreisförmigem Glaskörper (detailliertere Auswertung) 37 Lichtstrahlen
MehrInhaltsverzeichnis. 1 Reexions- und Brechungsgesetz. 1.1 Einführung
Inhaltsverzeichnis 1 Reexions- und Brechungsgesetz 1 1.1 Einführung...................................................... 1 1.2 Snelliussches Brechungsgesetz............................................
MehrNG Brechzahl von Glas
NG Brechzahl von Glas Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik und Wellenoptik.......... 2 2.2 Linear polarisiertes
Mehr3 Brechung und Totalreflexion
3 Brechung und Totalreflexion 3.1 Lichtbrechung Lichtstrahlen am Übergang von Luft zu Wasser In der Luft breitet sich ein Lichtstrahl geradlinig aus. Trifft der Lichtstrahl nun auf eine Wasseroberfläche,
MehrOW_01_02 Optik und Wellen GK/LK Beugung und Dispersion. Grundbegriffe der Strahlenoptik
OW_0_0 Optik und Wellen GK/LK Beugung und Dispersion Unterrichtliche Voraussetzungen: Grundbegriffe der Strahlenoptik Literaturangaben: Optik: Versuchsanleitung der Fa. Leybold; Hürth 986 Verfasser: Peter
MehrLaboranten Labormethodik und Physikalische Grundlagen
0.09.06 Brechung Trifft Licht auf die Grenzfläche zweier Stoffe, zweier Medien, so wird es zum Teil reflektiert, zum Teil verändert es an der Grenze beider Stoffe seine Richtung, es wird gebrochen. Senkrecht
MehrÜbungsblatt 04 Grundkurs IIIa für Physiker, Wirtschaftsphysiker und Physik Lehramt
Übungsblatt 4 Grundkurs IIIa für Physiker, Wirtschaftsphysiker und Physik Lehramt Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 17., 23. und 24. 6. 23 1 Aufgaben Das Fermatsche Prinzip 1, Polarisation
MehrWellen an Grenzflächen
Wellen an Grenzflächen k ey k e α α k ex k gy β k gx k g k r k rx k ry Tritt ein Lichtstrahl in ein Medium ein, so wird in der Regel ein Teil reflektiert, und ein Teil wird in das Medium hinein gebrochen.
Mehr1. Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarbigen
Klausur Klasse 2 Licht als Wellen (Teil ) 26..205 (90 min) Name:... Hilfsmittel: alles verboten. Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarbigen Lichtstrahls durch eine Glasplatte, bei dem Reflexion
MehrElektromagnetische Felder und Wellen
Elektromagnetische Felder und Wellen Name: Vorname: Matrikelnummer: Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Aufgabe 9: Aufgabe 10: Aufgabe 11: Aufgabe 12:
MehrStrahlungsaustausch zwischen Oberflächen BRDF Ideal diffuse Reflektion Ideal spiegelnde Reflektion Totalreflexion Gerichtet diffuse Reflektion
*UDSKLVFKH 'DWHYHUDUEHLWXJ Reflektion physikalisch betrachtet Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker Strahlungsaustausch zwischen Oberflächen BRDF Ideal diffuse Reflektion Ideal spiegelnde Reflektion Totalreflexion
MehrAufgabe 2.1: Wiederholung: komplexer Brechungsindex
Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Jens Repp / Eric Parzinger Kontakt: jens.repp@wsi.tum.de / eric.parzinger@wsi.tum.de Blatt 2, Besprechung: 23.04.2014 / 30.04.2014
MehrGrundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt
Grundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Hecht, Perez, Tipler, Gerthsen
MehrVorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 10a. Optik
Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 10a Optik 15.01.2007 1 Licht als elektromagnetische Welle 2 E B Licht ist eine elektromagnetische Welle 3 Spektrum elektromagnetischer Wellen: 4 Polarisation Ein
MehrFerienkurs Experimentalphysik III - Optik
Ferienkurs Experimentalphysik III - Optik Max v. Vopelius, Matthias Brasse 23.02.09 Inhaltsverzeichnis 1 Wellen 1 1.1 Allgemeines zu Wellen.................................... 1 1.1.1 Wellengleichung für
MehrElektromagnetische Felder und Wellen
Elektromagnetische Felder und Wellen Name: Matrikelnummer: Klausurnummer: Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Aufgabe 9: Aufgabe 10: Aufgabe 11: Aufgabe
MehrZwischenprüfung. 3. (2 Pkt.) Formulieren Sie beide Lösungen in der Polardarstellung mit Polarwinkel in Einheiten von π im Bereich [ π, π]
Datum: 10.04.2019 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2019 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Zwischenprüfung I Mathematische Grundlagen (35 Pkt.) 1. (1 Pkt.) Wir betrachten
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3
Ferienkurs Experimentalphysik 3 Musterlösung Montag 14. März 2011 1 Maxwell Wir bilden die Rotation der Magnetischen Wirbelbleichung mit j = 0: ( B) = +µµ 0 ɛɛ 0 ( E) t und verwenden wieder die Vektoridenditäet
Mehr2.1 Optische Grundlagen für Grenzflächen und Volumina von Festkörpern Transmissions- t und Reflexionskoeffizienten r Fresnelsche Gleichungen
Theorie 2 2.1 Optische Grundlagen für Grenzflächen und Volumina von Festkörpern 2.1.1 Transmissions- t und Reflexionskoeffizienten r Fresnelsche Gleichungen Sonnenlicht ist physikalisch betrachtet eine
MehrTheorie des Regenbogens
Theorie des Regenogens Trifft weisses Licht aus trockener Luft auf Regentropfen mit feuchter Luft, dann haen wir es mit einem Üergang zwischen zwei Medien zu tun. Licht wird ei einem solchen Üergang gerochen
MehrPhysik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation
Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation Es gibt zwei Möglichkeiten, ein Objekt zu sehen: (1) Wir sehen das vom Objekt emittierte Licht direkt (eine Glühlampe, eine Flamme,
MehrVorlesung Physik für Pharmazeuten PPh Optik
Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 10 Optik 02.07.2007 Wiederholung : Strom und Magnetismus B = µ 0 N I l Ampère'sche Gesetz Uind = d ( BA) dt Faraday'sche Induktionsgesetz v F L = Q v v ( B) Lorentzkraft
MehrOthmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm
Grundkurs IIIa für Physiker Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Tipler, Gerthsen, Hecht Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3a-2002
MehrÜbungen zur Physik II PHY 121, FS 2017
Übungen zur Physik II PHY 121, FS 2017 Serie 12 Ausbreitungsgeschwindigkeit = propagation speed Lichtstrahl = light ray Laufzeit = propagation time Brechung = refraction Optisch dicht = optically dense
MehrElektromagnetische Felder und Wellen: Klausur
Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur 2008-2 Name : Vorname : Matrikelnummer : Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Aufgabe 9: Aufgabe 10: Aufgabe
MehrFresnelsche Formeln und Polarisation
Physikalisches Praktikum für das Hauptfach Physik Versuch 25 Fresnelsche Formeln und Polarisation Wintersemester 2005 / 2006 Name: Mitarbeiter: EMail: Gruppe: Daniel Scholz Hauke Rohmeyer physik@mehr-davon.de
MehrFK Ex 4 - Musterlösung Montag
FK Ex 4 - Musterlösung Montag 1 Wellengleichung Leiten Sie die Wellengleichungen für E und B aus den Maxwellgleichungen her. Berücksichtigen Sie dabei die beiden Annahmen, die in der Vorlesung für den
MehrGrundlagen der Physik 2 Lösung zu Übungsblatt 12
Grundlagen der Physik Lösung zu Übungsblatt Daniel Weiss 3. Juni 00 Inhaltsverzeichnis Aufgabe - Fresnel-Formeln a Reexionsvermögen bei senkrechtem Einfall.................. b Transmissionsvermögen..............................
MehrVorbereitung zur Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen
Vorbereitung zur Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen 1/50 J. Mähnß Stand: 9. August 2016 c J. Mähnß 2/50 Maxwellgleichungen Maxwellgleichungen allgemein 3/50 ( B = µ 0 j V + ε ) E 0 t E = B t
MehrWellen als Naturerscheinung
Wellen als Naturerscheinung Mechanische Wellen Definition: Eine (mechanische) Welle ist die Ausbreitung einer (mechanischen) Schwingung im Raum, wobei Energie und Impuls transportiert wird, aber kein Stoff.
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 17. 07. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 17. 07.
MehrLösung zum Parabolspiegel
Lösung zum Parabolspiegel y s 1 s 2 Offensichtlich muss s = s 1 + s 2 unabhängig vom Achsenabstand y bzw. über die Parabelgleichung auch unabhängig von x sein. f F x s = s 1 + s 2 = f x + y 2 + (f x) 2
MehrZwischenprüfung. Mathematische Grundlagen (35 Pkt.)
Datum: 18.04.2018 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2018 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Zwischenprüfung I Mathematische Grundlagen (35 Pkt.) 1. (1 Pkt.) Für das
MehrAufgabenblatt zum Seminar 13 PHYS70357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
Aufgabenblatt zum Seminar 3 PHYS7357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik) Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de) 5. 7. 9 Aufgaben. Zwei gleiche
MehrLichtreflexion. Physikalisches Grundpraktikum IV. Name: Daniel Schick Betreuer: Dr. Hoppe Versuch ausgeführt: Protokoll erstellt:
Physikalisches Grundpraktikum IV Universität Rostock :: Institut für Physik 5 Lichtreflexion Name: Daniel Schick Betreuer: Dr. Hoppe Versuch ausgeführt: 2.4.5 Protokoll erstellt: 22.4.5 1 Ziele: Auseinandersetzen
MehrFelder und Wellen Übung 13 WS 2018/2019
Christoph Füllner Felder und Wellen Übung 13 WS 2018/2019 Institute of Photonics (IPQ), Department of Electrical Engineering and Information Technology (ETIT) KIT The Research University in the Helmholtz
MehrVorkurs Physik des MINT-Kollegs
Vorkurs Physik des MINT-Kollegs Optik MINT-Kolleg Baden-Württemberg 1 KIT 03.09.2013 Universität desdr. Landes Gunther Baden-Württemberg Weyreter - Vorkurs und Physik nationales Forschungszentrum in der
Mehr2. Optik. 2.1 Elektromagnetische Wellen in Materie Absorption Dispersion. (Giancoli)
2. Optik 2.1 Elektromagnetische Wellen in Materie 2.1.1 Absorption 2.1.2 Dispersion 2.1.3 Streuung 2.1.4 Polarisationsdrehung z.b. Optische Aktivität: Glucose, Fructose Faraday-Effekt: Magnetfeld Doppelbrechender
MehrPhysik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 3. Matthias Golibrzuch,Daniel Jost Montag
Physik-Department Ferienkurs zur Experimentalphysik 3 Matthias Golibrzuch,Daniel Jost Montag Inhaltsverzeichnis Technische Universität München 1 Elektromagnetische Wellen 1 1.1 Maxwell-Gleichungen im Medium......................
MehrVersuch O3/O4 - Reflexion polarisierten Lichts / Drehung der Polarisationsebene. Abgabedatum: 24. April 2007
Versuch O3/O4 - Reflexion polarisierten Lichts / Drehung der Polarisationsebene Sven E Tobias F Abgabedatum: 24. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Thema des Versuchs 3 2 Physikalischer Kontext 3 2.1 Reflexionsgesetz............................
MehrGlanz und Farbe der Metalle
https://www.itp.uni-hannover.de/zawischa.html Glanz und Farbe der Metalle Dietrich Zawischa ITP, Leibniz University Hannover, Germany Ausgehend von den Maxwellgleichungen soll das Reflexionsvermögen von
MehrZwischenprüfung. Mathematische Grundlagen (35 Pkt.)
Datum: 05.04.2017 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2017 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Zwischenprüfung I Mathematische Grundlagen (35 Pkt.) 1. (1 Pkt., 97%)
Mehr1. Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarbigen
Klausur Klasse 2 Licht als Wellen (Teil ) 2.2.204 (90 min) Name:... Hilfsmittel: alles veroten. Die Aildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarigen Lichtstrahls durch eine Glasplatte, ei dem Reflexion
MehrGeometrische Optik. Optische Elemente; Reflexion und Brechung
Geometrische Optik Um das Verhalten von Licht in der makroskopischen Welt zu beschreiben, insbesondere um die Funktionsweise von optischen Instrumenten zu verstehen, reicht ein idealisiertes Bild der Lichtausbreitung
MehrOptik Licht als elektromagnetische Welle
Optik Licht als elektromagnetische Welle k kx kx ky 0 k z 0 k x r k k y k r k z r y Die Welle ist monochromatisch. Die Wellenfronten (Punkte gleicher Wellenphase) stehen senkrecht auf dem Wellenvektor
MehrZwischenprüfung. 1 Mathematische Grundlagen (35 Pkt.)
Datum: 13.4.216 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 216 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Zwischenprüfung 1 Mathematische Grundlagen (35 Pkt.) 1. (1 Pkt.) Für das
Mehr12.1 Licht als elektromagnetische Welle
Inhalt 1 1 Optik 1.1 Licht als elektromagnetische Welle 1. Reflexions- und Brechungsgesetz 1.3 Linsen und optische Abbildungen 1.4 Optische Instrumente 1.4.1 Mikroskop 1.4. Fernrohr 1.5 Beugungsphänomene
MehrSessionsprüfung Elektromagnetische Felder und Wellen ( L)
Sessionsprüfung Elektromagnetische Felder und Wellen (227-0052-10L) 22. August 2013, 14-17 Uhr, HIL F41 Prof. Dr. L. Novotny Bitte Beachten Sie: Diese Prüfung besteht aus 5 Aufgaben und hat 3 beidseitig
MehrInhalte. E3-V Jan 19
Inhalte Beugung am 3D Gitter / Kristall Laue-Experiment Bragg-Streuung Kohärenz Youngscher Doppelspaltversuch Sterninterferometrie Arten von Interferometern Interferenz an Schichtsystemen Interferenz an
MehrFerienkurs Experimentalphysik III - Optik
Ferienkurs Experimentalphysik III - Optik Max v. Vopelius, Matthias Brasse 26.02.09 Inhaltsverzeichnis 1 Interferenz 1 1.1 Interferenz durch Mehrfachreflexion.......................... 1 1.1.1 Interferenz
MehrEnergietransport durch elektromagnetische Felder
Übung 6 Abgabe: 22.04. bzw. 26.04.2016 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2016 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Energietransport durch elektromagnetische Felder
MehrElektromagnetische Felder und Wellen. Klausur Herbst Aufgabe 1 (5 Punkte) Aufgabe 2 (3 Punkte) Aufgabe 3 (5 Punkte) Aufgabe 4 (12 Punkte) Kern
Elektromagnetische Felder und Wellen Klausur Herbst 2000 Aufgabe 1 (5 Punkte) Ein magnetischer Dipol hat das Moment m = m e z. Wie groß ist Feld B auf der z- Achse bei z = a, wenn sich der Dipol auf der
MehrFerienkurs Experimentalphysik III
Ferienkurs Experimentalphysik III Musterlösung Montag - Elektrodynamik und Polarisation Monika Beil, Michael Schreier 7. Juli 009 1 Prisma Gegeben sei ein Prisma mit Önungswinkel γ. Zeigen Sie dass bei
MehrTutorium Physik 2. Optik
1 Tutorium Physik 2. Optik SS 16 2.Semester BSc. Oec. und BSc. CH 2 Themen 7. Fluide 8. Rotation 9. Schwingungen 10. Elektrizität 11. Optik 12. Radioaktivität 3 11. OPTIK - REFLEXION 11.1 Einführung Optik:
MehrAn welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?
An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? Winkelvergrößerung einer Lupe Das Fernrohre Das Mikroskop m m = ges f f O e m = ( ) N f l fo fe N ln f f f f O e O e Abbildungsfehler
MehrÜbungsprüfung A zur Physik-Prüfung vom 17. Januar 2012
Übungsprüfung A zur Physik-Prüfung vom 17. Januar 2012 1. Kurzaufgaben (7 Punkte) a) Welche der folgenden Aussagen ist richtig? Kreuzen Sie diese an (es ist genau eine Aussage richtig). A: Der Brechungswinkel
MehrKlausurtermin: Anmeldung: 2. Chance: voraussichtlich Klausur am
Klausurtermin: 13.02.2003 Anmeldung: www.physik.unigiessen.de/dueren/ 2. Chance: voraussichtlich Klausur am 7.4.2003 Optik: Physik des Lichtes 1. Geometrische Optik: geradlinige Ausbreitung, Reflexion,
MehrMusterprüfung Welche Winkel werden beim Reflexions- und Brechungsgesetz verwendet?
1 Musterprüfung Module: Linsen Optische Geräte 1. Teil: Linsen 1.1. Was besagt das Reflexionsgesetz? 1.2. Welche Winkel werden beim Reflexions- und Brechungsgesetz verwendet? 1.3. Eine Fläche bei einer
MehrVersuch 19: Fresnelsche Formeln
Versuch 19: Fresnelsche Formeln In diesem Versuch werden die Polarisation von Licht und die Lichtintensitäten des einfallenden, reflektierten und gebrochenen Lichtstrahls an einer Glasplatte untersucht.
MehrGrundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt
Grundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Hecht, Perez, Tipler, Gerthsen
MehrInhalte. Komplexer Brechungsindex - Absorption Klassische Behandlung von Dispersion (Oszillatormodel Eigenfrequenzen)
Inhalte Kohärenz Komplexer Brechungsindex - Absorption Klassische Behandlung von Dispersion (Oszillatormodel Eigenfrequenzen) Absorptionsspektroskopie Brechungsindex von Metallen (Plasmafrequenz) Reflexion
MehrPrüfung aus Physik IV (PHB4) 26. Januar 2010
Fachhochschule München FK06 Wintersemester 2009/10 Prüfer: Prof. Dr. Maier Zweitprüfer: Prof. Dr. Herberg Prüfung aus Physik IV (PHB4) 26. Januar 2010 Zulassungsvoraussetzungen:./. Zugelassene Hilfsmittel:
MehrÜbungsklausur. Optik und Wellenmechanik (Physik311) WS 2015/2016
Übungsklausur Optik und Wellenmechanik (Physik311) WS 2015/2016 Diese Übungsklausur gibt Ihnen einen Vorgeschmack auf die Klausur am 12.02.2015. Folgende Hilfsmittel werden erlaubt sein: nicht programmierbarer
MehrVorlesung 7: Geometrische Optik
Vorlesung 7: Geometrische Optik, Folien/Material zur Vorlesung auf: www.desy.de/~steinbru/physikzahnmed Geometrische Optik Beschäftigt sich mit dem Verhalten von Lichtstrahlen (= ideal schmales Lichtbündel)
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3
Ferienkurs Experimentalphysik 3 Wintersemester 2014/2015 Thomas Maier, Alexander Wolf Lösung Probeklausur Aufgabe 1: Lichtleiter Ein Lichtleiter mit dem Brechungsindex n G = 1, 3 sei hufeisenförmig gebogen
MehrLösungen zu Interferenz und Beugung
Lösungen zu Interferenz und Beugung ˆ Aufgabe : Interferenzmaxima a) Für die Intensitätsmaxima bei der Beugung an einem Gitter gilt: d sin Θ = mλ. Da es sich um kleine Winkel handelt, kann die Kleinwinkelnäherung
MehrGEOMETRISCHE OPTIK. Kapitel 16
Kapitel 16 GEMETRISHE PTIK 3 K = J A F J E - A J H = A J E I? D A 9 A A F J E A F J E A J H E I? D A Die geometrische ptik ist die erste Näherung zur Wahrheit Lichtrahlen werden definiert als dünne ündel
Mehr18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik. Spektrum elektromagnetischer Wellen Licht. EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler
Spektrum elektromagnetischer Wellen Licht Ausbreitung von Licht Verschiedene Beschreibungen je nach Größe des leuchtenden (oder beleuchteten) Objekts relativ zur Wellenlänge a) Geometrische Optik: Querdimension
MehrI GEOMETRISCHE OPTIK. Physik PHB3/4 (Schwingungen, Wellen, Optik) 1 Grundlagen und Grundbegriffe
0_GeomOptikEinf1_BA.doc - 1/8 I GEOMETRISCHE OPTIK 1 Grundlagen und Grundbegriffe Optik ist die Lehre von der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen (üblicherweise beschränkt auf den sichtbaren Bereich)
MehrÜbungen zu Physik 1 für Maschinenwesen
Physikdepartment E13 WS 2011/12 Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Prof. Dr. Peter Müller-Buschbaum, Dr. Eva M. Herzig, Dr. Volker Körstgens, David Magerl, Markus Schindler, Moritz v. Sivers Vorlesung
MehrÜbungen zur Experimentalphysik 3
Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 2010/2011 5. Übungsblatt - 22.November 2010 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (8 Punkte) Ein
Mehr0.1.1 Exzerpt von B. S. 280f.: Mikrowellen; Reflektion eletromagnetischer
1 31.03.2006 0.1 75. Hausaufgabe 0.1.1 Exzerpt von B. S. 280f.: Mikrowellen; Reflektion eletromagnetischer Wellen Elektromagnetische Hochfrequenzschwingkreise strahlen elektromagnetische Wellen ab. Diese
MehrVersuch O08: Polarisation des Lichtes
Versuch O08: Polarisation des Lichtes 5. März 2014 I Lernziele Wellenoptik Longitudinal- und Transversalwellen Elektromagnetische Wellen II Physikalische Grundlagen Nachweismethode Elektromagnetische Wellen
Mehr0.1.1 Exzerpt von B. S. 134: HUYGENSsches Prinzip
1 05.04.2006 0.1 76. Hausaufgabe 0.1.1 Exzerpt von B. S. 134: HUYGENSsches Prinzip Trifft eine Welle auf Barriere, die idealisiert nur in einem einzigen Punkt durchlässig ist, bildet sich im Öffnungspunkt
MehrFerienkurs Teil III Elektrodynamik
Ferienkurs Teil III Elektrodynamik Michael Mittermair 27. August 2013 1 Inhaltsverzeichnis 1 Elektromagnetische Schwingungen 3 1.1 Wiederholung des Schwingkreises................ 3 1.2 der Hertz sche Dipol.......................
Mehr6.2.2 Mikrowellen. M.Brennscheidt
6.2.2 Mikrowellen Im vorangegangen Kapitel wurde die Erzeugung von elektromagnetischen Wellen, wie sie im Rundfunk verwendet werden, mit Hilfe eines Hertzschen Dipols erklärt. Da Radiowellen eine relativ
MehrMagneto-Optik. Michael R. Koblischka FR Experimentalphysik,, Universität des Saarlandes
Magneto-Optik Michael R. Koblischka FR Experimentalphysik,, Universität des Saarlandes Eisenfeilspäne zeigen den Feldverlauf an einem Hufeisenmagneten Das Feldlinienkonzept wurde von M. Faraday 1831 eingeführt
MehrKlausur Theoretische Elektrotechnik A LÖSUNGSVORSCHLAG. 04. März Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Prüfungsnr.: Aufgabe HÜ Summe.
UNIVERSITÄT PADERBORN Fakultät EIM Institut für Elektrotechnik und Informationstechnik Fachgebiet Prof. Dr.-Ing. R. Schuhmann Klausur A LÖSUNGSVORSCHLAG 04. März 2009 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Prüfungsnr.:
MehrVorlesung 7: Geometrische Optik
Vorlesung 7: Geometrische Optik, Folien/Material zur Vorlesung auf: www.desy.de/~steinbru/physikzahnmed 1 Geometrische Optik Beschäftigt sich mit dem Verhalten von Lichtstrahlen (= ideal schmales Lichtbündel)
MehrEllipsometrie. Grundlagen und Anwendung. Ein Vortrag von Kevin Meier für das Seminar zum Fortgeschri>enenprakAkum SS 2009
Ellipsometrie Grundlagen und Anwendung Ein Vortrag von Kevin Meier für das Seminar zum Fortgeschri>enenprakAkum SS 009 Gliederung Grundlagen der Ellipsometrie Die Maxwell Gleichungen als Grundlage für
MehrOPTIK. Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente
Physik für Pharmazeuten OPTIK Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente geometrische Optik Wellengleichungen (Maxwellgleichungen) beschreiben "alles" Evolution exakt berechenbar
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 16. 07. 2009 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009
Mehr2. Bestimmung der Abhängigkeit des Drehwinkels von der Wellenlänge mithilfe der am stärksten drehenden Probe aus 1.
O 11a Polarisation und optische Aktivität Toshiki Ishii (Matrikel 3266690) 10.06.2013 Studiengang Chemie (Bachelor of Science) Aufgabenstellung 1. Bestimmung des spezifischen Drehvermögens und der Konzentration
MehrElektromagnetische Felder und Wellen: Lösung zur Klausur Frühjahr
Elektromagnetische Felder und Wellen: zur Klausur Frühjahr 2005 1 Aufgabe 1 Wie lautet das elektrostatische Potential V ( r), das durch die Raumladungsdichte ϱ( r) = ϱ 0 e k xxik y y erzeugt wird, wenn
MehrIO2. Modul Optik. Refraktion und Reflexion
IO2 Modul Optik Refraktion und Reflexion In der geometrischen Optik sind die Phänomene der Reflexion sowie der Refraktion (Brechung) von enormer Bedeutung. Beide haben auch vielfältige technische Anwendungen.
MehrPilotprojekt der Lehrmittelkommission Verbesserung der experimentellen Physikausbildung in Gymnasien. 7. Workshop der Lehrmittelkommission MPQ
Pilotprojekt der Lehrmittelkommission Verbesserung der experimentellen Physikausbildung in Gymnasien 7. Workshop der Lehrmittelkommission MPQ Dr. Peter Schaller Leiter der Lehrmittelkommission ehemals
Mehr5.9.4 Brechung von Schallwellen ****** 1 Motivation. 2 Experiment
5.9.4 ****** 1 Motivation Ein mit Kohlendioxid gefüllter Luftballon wirkt für Schallwellen als Sammellinse, während ein mit Wasserstoff gefüllter Ballon eine Zerstreuungslinse ergibt. Experiment Abbildung
MehrÜberlagerung monochromatischer Wellen/Interferenz
Überlagerung monochromatischer Wellen/Interferenz Zwei ebene monochromatische Wellen mit gleicher Frequenz, gleicher Polarisation, überlagern sich mit einem sehr kleinen Relativwinkel ε auf einem Schirm
MehrI. GRUNDLAGEN Man kann die Ausbreitung von Licht durch Lichtstrahlen modellhaft beschreiben. Dabei gilt: Licht breitet sich geradlinig aus.
KLASSE: DATUM: NAMEN: I. GRUNDLAGEN Man kann die Ausbreitung von Licht durch Lichtstrahlen modellhaft beschreiben. Dabei gilt: Licht breitet sich geradlinig aus. Wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte oder
Mehr