Das Pendel kann in einer vertikalen Ebene um die Gleichgewichtslage O schwingen. Reibungsverluste sollen unberücksichtigt bleiben.

Transkript

1 Abchluprüfung Berufliche Oberchule Phyik Technik - Aufgabe III - Löung Teilaufgabe Ein Faen un ein kleiner Metallzyliner (Durcheer c ; Mae 75g ) al Penelkörper bilen ein Faenpenel it er Penellänge l Die Mae e Penel it vernachläigbar klein Da Penel kann in einer vertikalen Ebene u ie Gleichgewichtlage O chwingen Reibungverlute ollen unberückichtigt bleiben Teilaufgabe (5 BE) Bei einer olchen Schwingung paiert er Penelkörper ie Gleichgewichtlage O it Gechwinigkeiten vo Betrag v Bechreiben Sie, wie v experientell betit weren kann Prinzip er Dunkelzeiteung unter er Vorauetzung, a ehr klein it: I Punkt O wir eine Lichtchranke aufgetellt Bei Durchgang urch O wir ie Lichtchrnke olange unterbrochen, bi er Zyliner vorbei it Die Durchgangzeit Δt wir geeen Der Dicke e Zyliner entpricht er Weg Δ, ie er Zyliner in er Zeit Δt zurücklegt Δ Berechnung: v Δt Δt Teilaufgabe (3 BE) Für kleine Aulenkwinkel φ chwingt a Faenpenel haronich g Für ie Richtgröße D eine olchen Faenpenel gilt: D, wobei g er Betrag er l Fallbechleunigung it Zeigen Sie urch allgeeine Rechnung, a ie Perioenauer T er haronichen Schwingung eine Faenpenel zwar abhängig von er Penellänge l, aber unabhängig von er Mae e Penelkörper it Au er FS: T π T π π D g l l g unabhängig von er Mae abhängig von er Penellänge AP, Phyik Klae, Aufgabe III - Löung Seite von 8

2 Teilaufgabe 3 Die Abhängigkeit er Elongation von er Zeit t für ie Schwingung eine Faenpenel wir urch ie folgene Gleichung bechrieben: xt () 6cco 35 t Teilaufgabe 3 (5 BE) Berechnen Sie ie Perioenauer T er Schwingung un ie Penellänge l [ Teilergebni: l 796c ω 35 un ω π T π π T T ω 35 T 79 gerunet: T 79 ( 79) 98 T 4π l T g l g 4π l 4π l 796 l 796c Teilaufgabe 3 (3 BE) Betien Sie ie Zeit-Gechwinigkeit-Gleichung (t-v-gleichung) für ie Schwingung e Penelkörper it eingeetzten Größen Geben Sie en Betrag v er Gechwinigkeiten an, it enen er Penelkörper ie Gleichgewichtlage O paiert vt () 6cco35 t t 6c35 in35 t 6 c in 35 t Aplitue: v c Teilaufgabe 33 (3 BE) Die potenzielle Energie E pot e Penelkörper ei gleich null, wenn er Penelkörper gerae ie Gleichgewichtlage paiert Betätigen Sie, a für ie potenzielle Energie E pot e Penelkörper bei einer Elongation gilt: E pot ( ) 46 J E pot D g l g l 75 3 kg98 C C 796 C 46 kg C 46 J AP, Phyik Klae, Aufgabe III - Löung Seite von 8

3 Teilaufgabe 34 (3 BE) Stellen Sie ie Abhängigkeit er potenziellen Energie E pot e Penelkörper von er Elongation x für 6 c x 6c in eine x E pot Diagra ar Ertellen Sie azu eine Wertetabelle it er Schrittweite Δx 3c Verwenen Sie abei folgenen Maßtab: 5 J entpricht c E pot ( x) 46 J x x w -6-3 E pot x w J Energie E in J Weg x in c AP, Phyik Klae, Aufgabe III - Löung Seite 3 von 8

4 Teilaufgabe 35 (3 BE) Tragen Sie in a Diagra von Teilaufgabe 34 auch ie Graphen für ie Abhängigkeiten er GeatEnergie E ge un er kinetichen Energie E kin e Penelkörper von er Elongation x ein E ge E potax J E kin ( x) E ge E pot ( x) x E kin ( x) J x x Energie E in J 5 5 4E ge potentielle Energie Werte für Epot Geatenergie kinetiche Energie Werte für Ekin Weg x in c Teilaufgabe 36 (4 BE) Betien Sie - entweer rechnerich oer ithilfe e Diagra von 34 un 35 - iejenigen Elongationen un, bei enen ie kinetiche Energie E kin e Penelkörper 4% er Geatenergie E ge beträgt E kin 4E ge J 66 3 J Ableen: x 47c x 47c AP, Phyik Klae, Aufgabe III - Löung Seite 4 von 8

5 Berechnen: E kin E pot E ge 4E ge E pot E ge E pot 6E ge 6E ge D x Auflöen: x 6 E ge D 6 E ge l g x J kg98 x 46 x x x 46 Teilaufgabe Ein Plattenkonenator it Luft al Dielektriku wir an eine Gleichpannungquelle it er Spannung U 8kV angechloen Die vertikal aufgetellten Platten e Konenator in quaratich un haben ie Kantenlänge l 73c Der Plattenabtan beträgt 3c Teilaufgabe (3 BE) Der Konenator trägt ie Laung Q Zwichen en Platten e konenator herrcht ein hoogene elektriche Fel it er elektrichen Feltärke E Berechnen Sie Q un en Betrag E er elektrichen Feltärke E Q l C C ε U Q l ε U Q 8854 A 73 V V Q 8 7 C U 8 3 V E E 3 E 7 5 V AP, Phyik Klae, Aufgabe III - Löung Seite 5 von 8

6 Teilaufgabe Der Konenator wir von er pannungquelle getrennt Dann wir er geate Rau zwichen en Konenatorplatten it eine Dielektriku er Dielektrizitätzahl ε r ( ε r ) augefüllt Dabei inkt ie Spannung zwichen en Konenatorplatten auf en Wert U kv Teilaufgabe (3 BE) Begrünen Sie a Abinken er Spannung zwichen en Konenatorplatten Spannungquelle wir abgetrennt, h laung Q bleibt kontant Durch a äußere elektriche Fel E a richten ich ie Dipole i Dielektriku o au, a ein innere elektriche Fel E i entteht, a e äußeren entgegengerichtet it un aurch a äußere Fel chwächt U E E ~ U E inkt ab U inkt ab Teilaufgabe (4 BE) Berechnen Sie ε r Q U C Q ε r C U 8 3 V U ε ε r ε r U r 3 ε r 4 V Teilaufgabe 3 Da Dielektriku wir wieer au e Konenator entfernt Eine kleine Kugel hat ie Mae 5g un trägt ie Laung q 77nA Diee kleine Kugel wir an eine Perlonfaen hängen in ie Höhe h über en Plattenkonenator gebracht A Konenator liegt weiterhin ie Spannung U 8kV an Der Plattenabtan it ier noch auf 3c eingetellt Der Perlonfaen wir urchtrennt Die kleine Kugel fällt nach unten Zu Zeitpunkt t ringt ie i Punkt O, er ittig zu en Konenatorplatten liegt un er Urprung eine x-y-koorinatenyte it, it einer Gechwinigkeit v in a elektriche Fel e Konenator ein Die Höhe h wir o gewählt, a ie Eintrittgechwinigkeit v en Betrag v hat Der Raiu er kleinen Kugel un er Luftwiertan in vernachläigbar klein AP, Phyik Klae, Aufgabe III - Löung Seite 6 von 8

7 Teilaufgabe 3 ( BE) Berechnen Sie ie Höhe h Energieerhaltungatz er Mechanik: E kin E pot v g h Durchfallene Höhe: v h h h 5 g 98 Teilaufgabe 3 (6 BE) Betien Sie en Zeitpunkt t A, zu e ie Kugel i Punkt A auf ie rechte Konenatorplatte trifft [ Ergebni: t A 5 ] Anwenung e Superpoitionprinzip: Betrachtung er x-koponente: Bechleunigung urch a elektriche Fel: F a F el a el q qe a el E q U Bewegunggleichung: xt () a elt xt flug Auflöen: t flug a el qu qu ( 3) 5 3 kg Berechnen: t flug 77 9 A8 3 t flug 48 V Einheitenkontrolle: [ t flug ] kg A V kg J kg N kg kg AP, Phyik Klae, Aufgabe III - Löung Seite 7 von 8

8 Teilaufgabe 33 (3 BE) Berechnen Sie ie y-koorinate y A e Auftreffpunkte A Anwenung e Superpoitionprinzip: Betrachtung er y-koponente: Bewegunggleichung: yt () v t g t y A v t flug g t flug Auftreffpunkt: y A 5 98 ( 5) y A 6 AP, Phyik Klae, Aufgabe III - Löung Seite 8 von 8