Numerische Berechnungen der Windumströmung des ZENDOME 150. Dr.-Ing. Leonid Goubergrits Dipl.-Ing. Christoph Lederer

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1 Numerische Berechnungen der Windumströmung des ZENDOME 150 Dr.-Ing. Leonid Goubergrits Dipl.-Ing. Christoph Lederer

2 1. Hintergrund Die Windlast auf den ZENDOME 150 bei Windgeschwindigkeiten von 30 m/s in 10 m Höhe über dem Boden wird mit numerischer Strömungssimulation berechnet. Der ZENDOME 150 überspannt eine Grundfläche von 150 m 2, der Durchmesser beträgt 14 m und die Höhe etwa 8 m. Die Ergebnisse werden umgerechnet auf Kräfte in senkrecht auf jedes dreieckige Segment des ZENDOMES. Daneben werden die Ergebnisse der Strömungsberechnung hinsichtlich Strömungsprofil und Druckverteilung visualisiert dargestellt. Für die Extrapolation der Windlasten auf andere Windgeschwindigkeiten würden Berechnungen zu zwei weiteren Windgeschwindigkeiten notwendig werden. 2. Definition der Randbedingungen Die numerischen Berechnungen werden mit der kommerziellen Software FLUENT 6 durchgeführt. Es werden stationäre Strömungsberechnungen mit dem segregated Strömungslöser mit den node based Berechnungen der Ableitungen durchgeführt. SIMPLEC pressure-velocity Kopplung sowie Diskretisierungsschema der zweiten Ordnung werden angewendet. Das Standard k-ε Turbulenzmodell mit enhanced wall treatment zur wandnahen Berechnung wird für die Simulation gewählt. Am Ausgang des Rechengebietes wird pressure-outlet als Randbedingung definiert. Am Eingang der simulierten Umgebung wird eine atmosphärische Grenzschicht nach dem logarithmischen Gesetz als Funktion der Höhe (z-koordinate) definiert: * U z U ( z) = ln( + 1) (1) k z 0 mit U * U = z ln( z ref ref 0 k + 1) (2) mit dem Koeffizient k=0,41, U ref ist dabei die Referenzwindgeschwindigkeit für die Referenzhöhe z ref. Der Turbulenzparameter wird mit einer turbulenten kinetischen Energie von k=135 m 2 /s 2 für eine Referenz- Windgeschwindigkeit von 30 m/s in 10 m Höhe über dem Boden gewählt. Dies entspricht einer Turbulenzintensität von 20%. Für die Dissipationsrate ε wurde folgende Gleichung programmiert: k 3/ 2 ε = (3) z Die Gleichungen 1 bis 3 wurden mit Hilfe der User Defined Function in FLUENT programmiert

3 3. Geometrie- und Gittererzeugung Die Geometrie und das Gitter wurden mit dem Preprozessor GAMBIT TM der Firma Fluent Inc. auf Basis der zur Verfügung gestellten CAD Daten generiert. Die einzelnen Segmente der Oberfläche wurden für eine Zuordnung der Ergebnisse entsprechend dem folgenden Schema nummeriert. Bild 1: Darstellung der Nummerierung der Segmente Es wurde ein Rechenvolumen mit einer Höhe von 75 m, einer Breite von 110 m und einer Länge von 160 m definiert. 45 m der Länge sind dabei aus Windrichtung vor dem ZENDOME. Ein dreidimensionales Gitter mit Zellen wurde für dieses Rechenvolumen erstellt. Das gesamte Volumen wurde in 18 Volumenelemente unterteilt, wobei ein Volumen den ZENDOME enthält. Dieses Volumen hat die Größe 30 m x 30 m, 15 m hoch und besteht aus Zellen. Die Oberfläche des ZENDOMES wurde mit Dreiecken und einem Knotenabstand von 0,2 m vermesht. Von diesen Dreiecken wurde zuerst ein Grenzschichtgitter aus 4 Schichten von Prismen aufgebaut mit um Faktor 1,2 wachsenden Zelldicken. Die erste Schichtdicke beträgt 0,05 m

4 Bild 2: Oberflächengitter für das gesamte Rechenvolumen Bild 3: Oberflächengitter für das Teilvolumen mit dem ZENDOME

5 Bild 4: Oberflächengitter für die Membranfläche des ZENDOME

6 4. CFD Berechnung Die numerischen Berechnungen werden mit der kommerziellen Software FLUENT 6 durchgeführt. Zur Kontrolle der Lösungskonvergenz wurden zwei Punkte (vor und nach dem ZENDOME) gewählt, in denen der statische Druck kontrolliert wird. Die Kontrolle zeigt, dass die Lösung beim Erreichen den Konvergenzkriteriums von 0,0001konvergiert. Das nachfolgende Diagramm zeigt die Konvergenzgeschichte des Druckes für zwei Punkte im Raum (vor und nach dem ZENDOME). Bild 5: Konvergenzgeschichte des Druckes für zwei Punkte im Raum (vor und nach dem ZENDOME)

7 5. Ergebnisse der CFD Berechnung Die beigefügte MS Excel Datei _ZENDOME-CFD-Forces.xls zeigt die berechneten Kräfte normal auf die einzelnen Segmente. Die Kräfte wurden aus dem auftretenden Druck ermittelt, die maximalen Werte sind je Segmentring gekennzeichnet. Positive Kräfte treten auf der Druckseite auf, negative Kräfte auf der Saugseite. Die Kräfte können zur weiteren Berechnung der Last auf die tragenden Elemente genutzt werden. Die maximal auftretenden Kräfte jeweils normal auf ein Segment betragen 1051 N auf der Druckseite und N auf der Saugseite Das folgende Bild zeigt zusammenfassend das Ergebnis der Berechnung. Die Partikelbahnen sind nach der absoluten Geschwindigkeit koloriert, d.h. dunkelblau entspricht 0 m/s und rote Bereiche entsprechen Geschwindigkeiten über 40 m/s. Die maximal auftretenden Geschwindigkeiten betragen 62 m/s. Auf der Oberfläche des ZENDOME sind die Konturen des statischen Drucks farblich aufgetragen. Die Skalierung entspricht dabei der in Bild 7. Die Maximalwerte betragen auf der Druckseite 832 Pa und auf der Saugseite Pa. Bild 6: Partikelbahnen koloriert nach der absoluten Geschwindigkeit über dem ZENDOME und Druckverteilung auf der Oberfläche. Die Windrichtung ist dabei von rechts unten nach links oben

8 Die nachfolgenden Bilder zeigen die Konturen der Verteilung des statischen Drucks, der durch die Windanströmung entsteht. Deutlich zu erkennen ist der hohe statische Druck an der angeströmten Seite mit maximal auftretendem Druck von 832 Pa. Oben auf dem ZENDOME entsteht aufgrund der Umströmung ein Unterdruck in Höhe von maximal Pa. Die Druckverteilung bildet die Grundlage für die Berechnung der resultierenden Kräfte auf die einzelnen Segmente (siehe Tabelle im Anhang). Bild 7: Konturen der statischen Druckverteilung (Windrichtung von rechts nach links)

9 Bild 8: Konturen der statischen Druckverteilung (Windrichtung vom Betrachter aus)

10 Das folgende Bild zeigt die Konturen der absoluten Geschwindigkeit in der zentralen Schnittebene. (Windrichtung von rechts nach links). Der blaue Bereich rechts vom ZENDOME zeigt das Stagnationsgebiet mit niedrigen Strömungsgeschwindigkeiten (und hohem statischem Druck), über dem ZENDOME kommt es einer Beschleunigung der Strömung (maximal 62 m/s) und hinter dem ZENDOME zu einer Strömungsablösung mit niedrigen Geschwindigkeiten. Bild 9: Konturen der statischen Druckverteilung (Windrichtung von rechts nach links)

11 Die nachfolgenden Bilder zeigen die Geschwindigkeitsvektoren mit einheitlicher Länge koloriert nach der absoluten Geschwindigkeit in der Nähe der Oberfläche. Auf der angeströmten Seite erkennt man das Stagnationsgebiet (blaue Vektoren). Die Strömung verteilt sich entlang der Oberfläche und wird dabei beschleunigt (rote Vektoren). Bild 10: Geschwindigkeitsvektoren in Wandnähe mit einheitlicher Länge, farbkodiert nach der absoluten Geschwindigkeit. Ansicht von oben, Windrichtung von rechts nach links

12 Bild 11: Geschwindigkeitsvektoren in Wandnähe mit einheitlicher Länge, farbkodiert nach der absoluten Geschwindigkeit. (Windrichtung von rechts unten nach links oben)

13 6. Anhang _ZENDOME-CFD-Forces.xls Nr. Kraft [N] Nr. Kraft [N] Nr. Kraft [N] Nr. r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z r t t49 63 t z z z r t t50 67 t z z z r t t t z06-55 z z r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z r t t t z z z t t t z z z t t t z22-9 z72-45 z t t t z z z t24-72 t t z z z t t t z z z Kraft [N] t26-48 t z z z t t z z z t t z z78 87 z t t z29-32 z79-40 z t t z z z t t z z z t t z z z t t z z z t t79-80 z z z t t z z z t z z z t z z z t z z z t z z z t z z z t z z z t z z z t z z z t z z94-62 z t z45-4 z z z z z z z z z z z z z z z z z Nr. Kraft [N] Nr. Kraft [N] Nr. Kraft [N]

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