Inhaltsverzeichnis. Teil 1: Einführung. Verzeichnis der Anwendungsbeispiele...XVII. Inhaltsübersicht des zweiten Bandes...XXIII

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1 Verzeichnis der Anwendungsbeispiele...XVII Inhaltsübersicht des zweiten Bandes...XXIII Hinweise zum Gebrauch des Buches...XXV Teil 1: Einführung 1 Zielstellung und theoretische Grundlagen der Regelungstechnik Aufgaben der Regelungstechnik Prinzipielle Funktionsweise von Regelungen Lösungsweg für Regelungsaufgaben Übersicht über die theoretischen Grundlagen der Regelungstechnik. 17 Literaturhinweise Beispiele für technische und nichttechnische Regelungsaufgaben Gebäudeautomatisierung Prozessregelung Regelungsaufgaben in Energiesystemen Robotersteuerungen Regelung von Fahrzeugen Mechatronik Flugregelung Der Mensch als Regler Biologische Regelkreise Gemeinsamkeiten von Regelungen in unterschiedlichen Anwendungsgebieten Literaturhinweise

2 X Inhaltsverzeichnis Teil 2: Modellbildung und Systemanalyse 3 Strukturelle Beschreibung dynamischer Systeme Ziele und wichtige Schritte der Modellbildung Blockschaltbild Signalflussgraph Literaturhinweise Beschreibung linearer Systeme im Zeitbereich Modellbildungsaufgabe Beschreibung linearer Systeme durch Differentialgleichungen Lineare Differentialgleichungn-ter Ordnung Aufstellung der Differentialgleichung Linearität dynamischer Systeme Kausalität Zeitinvarianz Zustandsraumdarstellung linearer Systeme Einführung des Zustandsraummodells Zustand und Zustandsraum Zustandsraumdarstellung von Mehrgrößensystemen Aufstellung des Zustandsraummodells Ableitung des Zustandsraummodells aus der Differentialgleichung Aufstellung des Zustandsraummodells aus den physikalischen Grundbeziehungen Zustandsraummodell gekoppelter Systeme Gültigkeitsbereich der Modelle und Normierung Erweiterungen Linearisierung nichtlinearer Systeme Totzeitsysteme Zeitvariable Systeme MATLAB-Funktionen für die Beschreibung dynamischer Systeme. 119 Literaturhinweise Verhalten linearer Systeme Vorhersage des Systemverhaltens Lösung der Zustandsgleichung Lösung einer linearen Differentialgleichung erster Ordnung Lösung eines Differentialgleichungssystems erster Ordnung Verhalten linearer Systeme Eigenschaften und Berechnungsmethoden für die Übergangsmatrix Normalformen des Zustandsraummodells Transformation der Zustandsgleichung Kanonische Normalform

3 XI Erweiterung der kanonischen Normalform für nichtdiagonalähnliche Systemmatrizen Bewegungsgleichung in kanonischer Darstellung Regelungsnormalform Beobachtungsnormalform E/A-Normalform Invariante Systemeigenschaften Kennfunktionen des dynamischen Übertragungsverhaltens Übergangsfunktion Gewichtsfunktion Zusammenhang zwischen Gewichtsfunktion und Übergangsfunktion E/A-Verhalten Darstellung des E/A-Verhaltens mit Hilfe der Gewichtsfunktion Übergangsverhalten und stationäres Verhalten Bedeutung der Nullstellen für das Übertragungsverhalten Nulldynamik Eigenschaften wichtiger Übertragungsglieder im Zeitbereich Proportionalglieder Integrierglieder Differenzierglieder Totzeitglieder Modellvereinfachung und Kennwertermittlung Modellvereinfachung Approximation dynamischer Systeme durch PT 1 -Glieder Kennwertermittlung für PT 2 -Glieder Kennwertermittlung für PT 1 T t -Glieder MATLAB-Funktionen für die Analyse des Zeitverhaltens Literaturhinweise Beschreibung und Analyse linearer Systeme im Frequenzbereich Zielstellung Fouriertransformation Zerlegung periodischer Signale Zerlegung nichtperiodischer Signale Frequenzgang Lineare Systeme mit sinusförmigen Eingangssignalen Berechnung des Frequenzgangs Eigenschaften und grafische Darstellung Laplacetransformation Definition Wichtige Eigenschaften

4 XII Inhaltsverzeichnis 6.5 Übertragungsfunktion Definition Berechnung Eigenschaften und grafische Darstellung Pole und Nullstellen Berechnung des Systemverhaltens Übertragungsfunktion gekoppelter Systeme Beziehungen zwischen den Modellen Eigenschaften wichtiger Übertragungsglieder im Frequenzbereich Proportionalglieder Integrierglieder Differenzierglieder Übertragungsglieder mit Nullstellen Weitere Übertragungsglieder Allpassglieder und nichtminimalphasige Systeme Totzeitglieder MATLAB-Funktionen für die Systemanalyse im Frequenzbereich Literaturhinweise Der Regelkreis Reglerentwurfsaufgabe Modell des Standardregelkreises Beschreibung im Frequenzbereich Beschreibung im Zeitbereich Stationäres Verhalten von Regelkreisen Stör- und Führungssignale Stationäres Verhalten bei impulsförmiger Erregung Stationäres Verhalten bei sprungförmiger Erregung Stationäres Verhalten bei weiteren Signalklassen Sollwertfolge bei Verwendung eines Vorfilters Übergangsverhalten des Regelkreises Perfekte Regelung Beschränkungen für die erreichbare Regelgüte bei einer Festwertregelung Nichtminimalphasenverhalten von Regelkreisen Gleichgewichtstheorem Empfindlichkeit und Robustheit von Regelkreisen Konsequenzen für den Reglerentwurf Entwurf von Vorsteuerungen Aufgaben der Folgeregelung Inversionsbasierter Vorsteuerungsentwurf Trajektorienplanung für Arbeitspunktwechsel Vorsteuerung in den stationären Zustand Reglertypen und Richtlinien für die Wahl der Reglerstruktur Literaturhinweise

5 XIII 8 Stabilität rückgekoppelter Systeme Zustandsstabilität Stabilitätsbegriff Definition der Zustandsstabilität Kriterien für die Zustandsstabilität Eingangs-Ausgangs-Stabilität Definition der E/A-Stabilität Kriterien für die E/A-Stabilität Beziehungen zwischen Zustandsstabilität und E/A-Stabilität Stabilitätsprüfung anhand des charakteristischen Polynoms Vorgehensweise Hurwitzkriterium Stabilitätsprüfung anhand der Pole des geschlossenen Kreises E/A-Stabilität von Regelkreisen Innere Stabilität von Regelkreisen Stabilitätsprüfung anhand des Frequenzganges der offenen Kette Herleitung der Stabilitätsbedingung Nyquistkriterium Beispiele Erweiterungen Phasenrandkriterium Robuste Stabilität Zielsetzung Beschreibung der Modellunbestimmtheiten Nachweis der robusten Stabilität Stabilitätsanalyse mit MATLAB Literaturhinweise Teil 3: Entwurf einschleifiger Regelkreise 9 Entwurf einschleifiger Regelkreise Allgemeines Vorgehen beim Reglerentwurf Übersicht über die Entwurfsverfahren Rechnergestützter Entwurf Einstellregeln für PID-Regler Literaturhinweise Reglerentwurf anhand des PN-Bildes des geschlossenen Kreises Beziehungen zwischen dem PN-Bild und den Güteforderungen Regelkreise mit dominierendem Polpaar Regelkreise mit einem dominierenden Pol

6 XIV Inhaltsverzeichnis 10.2 Wurzelortskurve Definition Eigenschaften und Konstruktionsvorschriften Reglerentwurf unter Verwendung der Wurzelortskurve Entwurfsverfahren Regelung mit hoher Kreisverstärkung Zusammenfassende Bewertung des Entwurfsverfahrens MATLAB-Funktionen zum Reglerentwurf anhand des PN-Bildes Literaturhinweise Reglerentwurf anhand der Frequenzkennlinie der offenen Kette Frequenzkennlinie und Regelgüte Näherung des Regelkreises durch ein PT 2 -Glied Statisches Verhalten des Regelkreises Führungsverhalten des Regelkreises Störverhalten des Regelkreises Reglerentwurf unter Beachtung des Führungsverhaltens Entwurfsverfahren Entwurfsdurchführung Reglerentwurf unter Beachtung des Störverhaltens MATLAB-Programm zum Frequenzkennlinienentwurf Literaturhinweise Weitere Entwurfsverfahren Kompensationsregler Modellbasierte Regelung (Internal Model Control) Grundidee des Verfahrens Entwurf von IMC-Reglern durchh 2 -Optimierung Entwurf robuster IMC-Regler Beziehung zwischen klassischen Reglern und IMC-Reglern Smithprädiktor Literaturhinweise Erweiterungen der Regelungsstruktur Vermaschte Regelungen Störgrößenaufschaltung Regelkreis mit Hilfsregelgröße Kaskadenregelung Regelkreis mit Hilfsstellgröße Mehrgrößenregelungen Robuste, adaptive, nichtlineare und fehlertolerante Regelungen Literaturverzeichnis

7 XV Anhänge Anhang 1: Lösung der Übungsaufgaben Anhang 2: Kurze Einführung in MATLAB Anhang 3: Aufgaben zur Prüfungsvorbereitung Anhang 4: Projektaufgaben Anhang 5: Verzeichnis der wichtigsten Formelzeichen Anhang 6: Korrespondenztabelle der Laplacetransformation Anhang 7: Fachwörter deutsch englisch Sachwortverzeichnis

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