VORDIPLOM- bzw. ZWISCHENPRÜFUNG im Studienfach TRAGWERK UND MATERIAL. - Klausur -

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1 Vordiplom- bzw. Zwischenprüfung Teil I Name: Datum: Seite / 9 Matr.-Nr.: VORDIPLOM- bzw. ZWISCHENPRÜFUNG im Studienfach TRAGWERK UND MATERIAL - Klausur - Datum: Beginn: Uhr Ort: Gebäude 30 / Mensa I - III Prüfungsdauer: Teil I: 60 Min Teil II: 60 Min Allgemeine Hinweise Die Prüfung gliedert sich in zwei Teile. Der erste Teil beinhaltet den allgemeinen Teil und ist von allen Kandidaten zu bearbeiten. Bitte schreiben Sie auf allen Blättern, auch auf die Aufgabenblätter, Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer deutlich lesbar!!!!! BITTE KEINEN GRÜNEN STIFT BENUTZEN!!!! Teil 1 Für Studenten der Fachrichtungen Facility Management neue Studienordnung (ab WS 2014), Architektur, Lehramt Holztechnik und Lehramt Bautechnik werden im ersten Teil Verständnisfragen zu Themen der Veranstaltung Tragwerk und Material I & II bzw. Grundlagen der Tragwerkslehre I,II gestellt. Die Fragen sind auf den Aufgabenblättern durch kurze Erläuterungen, wenn möglich stichpunktartig, zu beantworten. Die Ausführungen sollten, falls dies sinnvoll erscheint oder ausdrücklich gefordert ist, durch Skizzen ergänzt werden. Die Aufgaben sind nach 60 Minuten abzugeben. Zur Bearbeitung sind keine Hilfsmittel zugelassen! Teil 2 Der zweite Teil beinhaltet die Prüfung des Fachwissens zur Lösung (Berechnung) konkreter Aufgaben aus Tragwerk und Material I & II bzw. Grundlagen der Tragwerkslehre I,II. Es werden 4 Aufgaben gestellt, die von allen Prüfungsteilnehmerinnen und Prüfungsteilnehmern zu bearbeiten sind. Die Aufgaben sind nach 60 Minuten abzugeben. Zur Bearbeitung der Aufgaben ist lediglich eine DIN A4 Seite mit Notizen (Vorder- und Rückseite) sowie nichtprogrammierbare Taschenrechner und Geodreieck zugelassen. Andere Hilfsmittel wie Medien und Kommunikationseinrichtungen mit Zugriff auf Informationen außerhalb des Prüfungsraumes (programmierbare Taschenrechner, Handy, Laptop, Smartwatch), dürfen nicht verwendet werden. VIEL ERFOLG! Kaiserslautern, den Prof. Dr.-Ing. Jürgen Graf

2 Vordiplom- bzw. Zwischenprüfung Teil I Name: Datum: Seite 1 / 9 Matr.-Nr.: 1) Ebenes Kraftsystem (15 P) 0,6 s 2 s 1 G =125 kn F ,5 1 1 X Y Z A B Anmerkung 1 : die Bemaßung ist als Verhältnis der Abstände zueinander dargestellt. Anmerkung 2 : die Lösung dieser Aufgabe kann zeichnerisch oder rechnerisch (ohne Taschenrechner) erfolgen. a) Ermitteln Sie die vertikale Auflagerkomponente im Auflager A, wenn sich die Last F = 50 kn an Position Y befindet. b) Ermitteln Sie die Seilkraft s 1, wenn sich die Last F = 50 kn an Position X befindet. c) Ermitteln Sie die Seilkraft s 1 und s 2, wenn sich die Last F = 25 kn an Position Z befindet.

3 Vordiplom- bzw. Zwischenprüfung Teil I Name: Datum: Seite 2 / 9 Matr.-Nr.: 2) Zentrales ebenes Kraftsystem (5 P) Vier Pferde ziehen eine Kutsche einen Berg hinauf. Die Pferde ziehen mit den Kräften P1 = 10 kn, P2 = 8 kn, P3 = 7 kn. Die Kutsche selbst zieht aufgrund der Hangabtriebskraft mit K1 = 15 kn den Hang hinunter. Unter welchem Winkel (bezogen auf P3) und mit welcher Kraft muss das Pferd P4 ziehen, damit sich die Kutsche in Richtung P3 bewegt und mit 12 kn den Hang aufwärts gezogen wird? Die Lösung ist zeichnerisch zu ermitteln. Der Kraftmaßstab beträgt: 1cm = 2 kn! P1 P2 P3 P4 K1 P1 - P4 Ansicht Kutsche/ Pferde Draufsicht Kutsche/ Pferde K1

4 Vordiplom- bzw. Zwischenprüfung Teil I Name: Datum: Seite 3 / 9 Matr.-Nr.: 3) Sicherheitskonzept (8,5 P) a) Erklären Sie, was unter dem semiprobabilistischen Sicherheitskonzept (EN 1990) zu verstehen ist. b) Erklären Sie, was unter einem charakteristischen Festigkeitswert f k zu verstehen ist. c) Eine ausreichend große Anzahl an Untersuchungen hat gezeigt, dass die Eigenlast eines bestimmten Baustoffs modellhaft als normalverteilt interpretiert werden kann. Markieren Sie in der nachfolgenden Darstellung qualitativ die Lage des charakteristischen Wertes der Eigenlast für den Baustoff. Beziffern sie den entsprechenden Quantilwert in %. Häufigkeit n Eigenlast g d) Es soll der Nachweis der Tragfähigkeit erbracht werden. Geben Sie dazu die für eine Berechnung notwendigen nachfolgenden Teilsicherheitsbeiwerte an: γ F, Eigenlast ; γ F, Schneelast ; γ F, Windlast ; γ M, Holz ; γ M, Stahl e) Welchen Hintergund hat der Kombinationsbeiwert ψ?

5 Vordiplom- bzw. Zwischenprüfung Teil I Name: Datum: Seite 4 / 9 Matr.-Nr.: 4) Aussteifung (7,5 P) a) Die folgenden Abbildungen zeigen verschiedene Anordnungen von Gebäudeaussteifungen (Grundriss). Die gestrichelten Linien geben die Gebäudeaußenkanten wieder. Geben Sie kurz an, ob die horizontale Aussteifung ausreichend ist (ja oder nein)! b) Sind folgende Rahmentragwerke hinreichend ausreichend vertikal ausgesteift? (ja oder nein)! Seil Druck- und Zugstab Seil

6 Vordiplom- bzw. Zwischenprüfung Teil I Name: Datum: Seite 5 / 9 Matr.-Nr.: 5) Schnittkraftverläufe (15 Punkte) I) Gegeben sind die qualitativen Querkraftverläufe eines Einfeldträgers unter verschiedenen Belastungen: I a) Geben Sie die dazugehörigen Laststellungen an! I b) Geben Sie die dazugehörigen Momentenverläufe an! Achten Sie dabei vor allem auf die mathematische Sinnhaftigkeit der Verläufe (eventuelle Wendepunkte, Knicke, Sprünge usw.)!

7 Vordiplom- bzw. Zwischenprüfung Teil I Name: Datum: Seite 6 / 9 Matr.-Nr.: II) Gegeben ist ein Träger auf zwei Stützen mit Kragarm, der drei verschiedenen Lastfällen ausgesetzt ist. II a) Geben Sie an, bei welchem der Lastfälle folgende Größen jeweils den maximalen Betrag erreichen (Mehrfachnennungen möglich): Fall 1 - Stützmoment - Feldmoment - vertikale Auflagerkraft links Fall 2 - vertikale Auflagerkraft rechts - Durchbiegung im Feld - Kragarmdurchbiegung Fall 3 6) Holz (10 Punkte) a) Holztrocknung Was ist die Ursache für eine Rissbildung im Holz beim Trocknen?

8 Vordiplom- bzw. Zwischenprüfung Teil I Name: Datum: Seite 7 / 9 Matr.-Nr.: b) Gleichgewichtsfeuchte Was versteht man unter Gleichgewichtsfeuchte bei Holz und wie hoch sind die Normalwerte der massebezogenen Holzfeuchte in und an Bauwerken? Parkett im Wohnbereich Ungedämmte Dachwerke Außenbauteile wie Balkone oder Carports c) Erläutern sie die folgenden Abkürzungen für Bauhölzer NH Fichte (PCAB) C24 NH S10 BSH GL 32h LH Buche (FASY) D30

9 Vordiplom- bzw. Zwischenprüfung Teil I Name: Datum: Seite 8 / 9 Matr.-Nr.: d) Gebrauchsklassen Ordnen Sie den in der Skizze angegebenen Holzbauteilen die Gebrauchsklassen zu. (möglich sind die Gebrauchsklassen GK 1 bis 5, nach DIN , Teil 1 Holzschutz allgemeines )

10 Teil I Bearbeitungszeit: 60 Minuten Vordiplom- bzw. Zwischenprüfung im Studienfach Tragwerk und Material Datum: Seite 9/9 Name: Matr.-Nr.: 7) Tragwerksanalyse (9 P) a) b) c) Skizzieren Sie neben den Abbildungen der Brückentragwerke jeweils das statische System und benennen Sie dieses. Zeichnen Sie die Eigenlasten und die daraus entstehenden Auflagerkräfte in das statische System ein. Stellen Sie den Momentenverlauf für die Situation Eigenlast qualitativ dar. Für die Brücken sei die Spannweite zwischen den Auflagern und die Eigenlast jeweils gleich: d) Ordnen Sie die unterschiedlichen Brücken von der größten positiven zur kleinsten positiven Momentenbeanspruchung in der Feldmitte. (Hinweis: positives Moment = Biegezugzone an Trägerunterseite) I) II) III) IV) (Quelle: ) (Quelle: (Quelle: (Quelle:

11 Datum: Seite / 13 Matr.-Nr.: VORDIPLOM- bzw. ZWISCHENPRÜFUNG im Studienfach TRAGWERK UND MATERIAL - Klausur - Datum: Beginn: Uhr Ort: Gebäude 30 / Mensa I - III Prüfungsdauer: Teil I: 60 Min Teil II: 60 Min Allgemeine Hinweise Die Prüfung gliedert sich in zwei Teile. Der erste Teil beinhaltet den allgemeinen Teil und ist von allen Kandidaten zu bearbeiten. Bitte schreiben Sie auf allen Blättern, auch auf die Aufgabenblätter, Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer deutlich lesbar!!!!! BITTE KEINEN GRÜNEN STIFT BENUTZEN!!!! Teil 1 Für Studenten der Fachrichtungen Facility Management neue Studienordnung (ab WS 2014), Architektur, Lehramt Holztechnik und Lehramt Bautechnik werden im ersten Teil Verständnisfragen zu Themen der Veranstaltung Tragwerk und Material I & II bzw. Grundlagen der Tragwerkslehre I,II gestellt. Die Fragen sind auf den Aufgabenblättern durch kurze Erläuterungen, wenn möglich stichpunktartig, zu beantworten. Die Ausführungen sollten, falls dies sinnvoll erscheint oder ausdrücklich gefordert ist, durch Skizzen ergänzt werden. Die Aufgaben sind nach 60 Minuten abzugeben. Zur Bearbeitung sind keine Hilfsmittel zugelassen! Teil 2 Der zweite Teil beinhaltet die Prüfung des Fachwissens zur Lösung (Berechnung) konkreter Aufgaben aus Tragwerk und Material I & II bzw. Grundlagen der Tragwerkslehre I,II. Es werden 4 Aufgaben gestellt, die von allen Prüfungsteilnehmerinnen und Prüfungsteilnehmern zu bearbeiten sind. Die Aufgaben sind nach 60 Minuten abzugeben. Zur Bearbeitung der Aufgaben ist lediglich eine DIN A4 Seite mit Notizen (Vorder- und Rückseite) sowie nichtprogrammierbare Taschenrechner und Geodreieck zugelassen. Andere Hilfsmittel wie Medien und Kommunikationseinrichtungen mit Zugriff auf Informationen außerhalb des Prüfungsraumes (programmierbare Taschenrechner, Handy, Laptop, Smartwatch), dürfen nicht verwendet werden. VIEL ERFOLG! Kaiserslautern, den Prof. Dr.-Ing. Jürgen Graf

12 Datum: Seite 1 / 13 Matr.-Nr.: 1) Lastaufstellung (16,5 Punkte) a) Eigenlasten und Verkehrslasten Für einen 4,0 m breiten Einfeldträger-Deckenbalken (14cm / 20cm, C24) einer Holzbalkendecke eines Einfamilienhauses (Wohnräume ohne ausreichende Querverteilung der Lasten) sollen Eigenund die Verkehrslasten ermittelt werden. a) Ermitteln Sie die Eigenlast des Deckenaufbaus g k, Decke als Flächenlast. b) Ermitteln Sie die Eigenlast des Trägers g k, Träger als Linienlast. c) Ermitteln Sie die Verkehrslast p k als Flächenlast. d) Stellen Sie ein statisches System für die Decke auf. Geben Sie die Bemessungswerte der Lasten g d, Decke, g d, Träger, p d als Linienlasten an. Anmerkung: Wichte Holz kann mit 5,0 kn/m³ angenommen werden. 14 cm 1) 2) 4) 5) 6) 7) 3) Deckenaufbau Höhe 1) ker. Bodenfliesen 0,020 m 2) Estrichlage (Calciumsulfat) 0,080 m 3) Diffusionsoffene Folie 0,000 m (0,007 kn/m²) 4) Trittschalldämmung 0,030 m (1,65 kn/m³) 5) Schaumkunststoffplatte 0,030 m 6) Schalungslage Nut und Feder 0,022 m 7) Deckenbalken sichtbar 0,200 m e = 0,5m

13 Datum: Seite 2 / 13 Matr.-Nr.: b) Schneelast Ermitteln Sie für die Dachfläche des nachfolgend in der Ansicht dargestellten Gebäudes (Ort: München, Höhe: 519 ü. NHN) die Schneelast als Bemessungslast s d. α 2,0 m 8,0 m 4,0 m 4,0 m

14 Datum: Seite 3 / 13 Matr.-Nr.: b) Windlast Ein Gebäude auf Norderney (friesische Insel) ist nachfolgend in Grundriss und Ansicht skizziert. Berechnen Sie die maximale Winddruckkraft w d auf die dem Wind zugewandten Wandfläche. Windrichtung 9,00 m 6,00 m 6,00 m 6,00 m Ansicht Grundriss

15 Datum: Seite 4 / 13 Matr.-Nr.: 2) Dreifeldträger (17 P) Für einen Dreifeldträger einer Dachkonstruktion (Nutzungsklasse 3) sind die nachfolgenden Schnittkraftverläufe für M d und V d gegeben; N d = 0. a) Dimensionieren Sie einen Holzbalken GL 24h in Nutzungsklasse 3, Klasse der Lasteinwirkungsdauer mittel, mit Hilfe des Tabellenblatts auf Seite 10. b) Berechnen Sie die Durchbiegung in Feldmitte nach dem Ersatzsystem. m m m m M d [knm] V d [kn] Ersatzsystem: q k = 8,6 kn/m

16 Datum: Seite 5 / 13 Matr.-Nr.: 3) Auflagerkräfte (8,5 Punkte) Ein geneigter Einfeldträger wird zwei Streckenlasten ausgesetzt. 6 kn/m 8 kn/m B 3,00 m A 4,00 m Ermitteln Sie alle auftretenden Auflagerkräfte!

17 Datum: Seite 6 / 13 Matr.-Nr.: 4) Schnittkräfte (jeweils14 Punkte) a) Gelenkrahmen Die nachfolgende Abbildung zeigt einen statisch bestimmten Gelenkrahmen. Die Auflagerkräfte zur dargestellten Belastung sind bereits gegeben. 12 kn/m 4,00 m 36 kn 12 kn 8 kn 8 kn 6,00 m 6,00 m Ermitteln Sie alle Schnittkräfte N, V, M und stellen Sie diese graphisch dar!

18 Datum: Seite 7 / 13 Matr.-Nr.: b) Gelenkträger Die nachfolgende Abbildung zeigt einen Gelenkträger. Die Auflagerkräfte zur dargestellten Belastung sind bereits gegeben. 24 kn/m 48 kn 204 kn 204 kn 48 kn 4,00 m 2,00 m 9,00 m 2,00 m 4,00 m Ermitteln Sie alle Schnittkräfte N, V, M und stellen Sie diese graphisch dar!

19 Datum: Seite 8 / 13 Matr.-Nr.: Tabelle: Charakteristischer Wert der Schneelast auf den Boden Tabellenblatt zu Aufgabe 1 Norddeutsches Tiefland Norddeutsches Tiefland Zone Charakteristischer Wert der Schneelast auf den Boden in kn/m² 2 A s k = 0,19 + 0,91 0, A a s k = 1,25 0,19 + 0,91 0, A s k = 0,25 + 1,91 0, A a s k = 1,25 0,25 + 1,91 1, A s k = 0,31 + 2,91 1, Auszug aus DIN EN 1991 Tabelle: Formbeiwert μ 1 nach Schneider, Bautabellen für Ingenieure α Formbeiwert 0 α < α < 60 α 60 μ 1 0,8 0,8 (60 -α)/30 0

20 Datum: Seite 9 / 13 Matr.-Nr.: Windruck: w e : w e = c pe q Zone 1 Zone 2 Zone 3 Zone 4 Winddruck extern q: Geschwindigkeitsdruck c : pe aerodynamischer Beiwert Tabellenblatt zu Aufgabe 1 Friesische Inseln Emden Münster Essen Kassel Köln Bonn Mainz Freiburg Flensburg Kiel Hamburg Bremen Hannover Frankfurt Würzburg Karlsruhe Stuttgart Rostock Schwerin Leipzig Dresden Erfurt Chemnitz Nürnberg Augsburg Magdeburg München Berlin Auszug aus Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage