Simulative Untersuchung der Eigenschaften von Testverfahren auf Elliptizität mit Anwendung auf Finanzmarktdaten

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1 Berichte aus der Statistik Lia Gogokhia Simulative Untersuchung der Eigenschaften von Testverfahren auf Elliptizität mit Anwendung auf Finanzmarktdaten D29(Diss. Universität Erlangen-Nurnberg) Shaker Verlag Aachen 2008

2 Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis vii ix xv 1 Einleitung 1 2 Elliptische Verteilungen Sphärische Verteilungen Elliptische Verteilungen Charakterisierung und Definition Eigenschaften von elliptischen Verteilungen Schätzverfahren für die Parameter von elliptischen Verteilungen Varianz-Mischungen multivariater Normalverteilung Ausgewählte Untergruppen elliptischer Verteilungen Symmetrische Kotz-Typ-Verteilungen Symmetrische multivariate Pearson-Typ-VII-Verteilungen Multivariate verallgemeinerte Laplace-Verteilungen Weitere elliptische Verteilungen 35 3 Testverfahren auf elliptische Verteilungen Grafische Verfahren Robuste Statistiken Konstruktion von QQ-Plots Korrelationskoeffizienten Simulationsstudien zu den QQ-Plot-Korrelationstests i-plot-korrelationstest /?-Plot-Korrelationstest 56 iü

3 iv INHALTSVERZEICHNIS 3.2 Quiroz-Dudley-Tests auf multivariate Normalverteilung x 2 -Anpassungstest für parametrische Verteilungsfamilien Testverfahren auf multivariate Normalverteilung Testverfahren von Manzotti, Perez und Quiroz Simulationsstudien zum Manzotti-Perez-Quiroz-Test Testverfahren von Fang, Zhu und Bentier Simulationsstudien zum Fang-Zhu-Bentler-Test Testverfahren von Huffer und Park 80 " Simulationsstudien zum Huffer-Park-Test Testverfahren von Schott Simulationsstudien zum Schott-Test Testverfahren von Zhu und Neuhaus Simulationsstudien zum Zhu-Neuhaus-Test Modellierung von zeitlichen Abhängigkeiten EWMA-Modell VEC- und DVEC-Modelle BEKK- und DBEKK-Modelle Anwendung auf Finanzmarktdaten Datenbasis für die Testverfahren QQ-Plots der SFR/YEN-Wechselkurse t-plots der SFR/YEN-Wechselkurse /3-Plots der SFR/YEN-Wechselkurse i QQ-Plots der SFR/YEN/EURO-Wechselkurse.' i-plots der SF,R/YEN/EURO-Wechselkurse /3-Plots der SFR/YEN/EURO-Wechselkurse QQ-Plot-Korrelationstests auf die Wechselkurse t-plot-korrelationstests auf die Wechselkurse /3-Plot-Korrelationstests auf die Wechselkurse Manzotti-Perez-Quiroz-Tests auf die Wechselkurse Fang-Zhu-Bentler-Tests auf die Wechselkurse Fang-Zhu-Bentler-Tests auf die SFR/YEN-Wechselkurse Huffer-Park-Tests auf die Wechselkurse 145

4 INHALTSVERZEICHNIS v 5.8 Schott-Tests auf die Wechselkurse Zhu-Neuhaus-Tests auf die Wechselkurse Testvergleiche für die Wechselkursdaten und die GARCH-Residuen Schlussbemerkungen und Ausblick 161 A Auflistung der MATLAB-Funktionen 165 B Simulationsstudien 167 B.l QQ-Plot-Korrelationstests 168 B.l.l t-plot-korrelationstest 168 B.1.2 /3-Plot-Korrelationstest 169 B.2 Manzotti-Perez-Quiroz-Test 170 B.3 Fang-Zhu-Bentler-Test 171 B.4 Huffer-Park-Test 172 B.4.1 Empirische kritische Werte des Huffer-Park-Tests 172 B.4.2 Simulationsstudien zum Huffer-Park-Test 173 B.5 Schott-Test 176 B.6 Zhu-Neuhaus-Test 177 B.7 Simulationsstudie für höhere Dimensionen 179 C Beschreibung der Daten 181 C.l 1-stündliche Wechselkurse 182 C.2 2-stündliche Wechselkurse 183 C.3 6-stündliche Wechselkurse 184 C.4 12-stündliche Wechselkurse 185 C.5 24-stündliche Wechselkurse 186 D QQ-Plots der Wechselkurse 187 D.l QQ-Plots der YEN/EURO-Wechselkurse 188 D.l.l t-plots der YEN/EURO-Wechselkurse 188 D.1.2 /3-Plots der YEN/EURO-Wechselkurse 191 D.2 QQ-Plots der SFR/EURO-Wechselkurse 194 D.2.1 t-plots der SFR/EURO-Wechselkurse 194 D.2.2 /3-Plots der SFR/EURO-Wechselkurse 197

5 vi INHALTSVERZEICHNIS E Tests auf die Wechselkurse 201 E.l Fang-Zhu-Bentler-Tests auf die Wechselkurse 202 E.l.l Fang-Zhu-Bentler-Tests auf die YEN/EURO-Wechselkurse..202 E.l.2 Fang-Zhu-Bentler-Tests auf die SFR/EURO-Wechselkurse..204 E.2 Huffer-Park-Tests auf die Wechselkurse 206 F Testvergleiche: Wechselkurse/GARGH-Residuen 207 F.l, Test vergleiche für den YEN/EURO-Datensatz 208 F.2 Testvergleiche für den SFR/EURO-Datensatz 212 F.3 Testvergleiche für den SFR/YEN/EURO-Datensatz 216 Literaturverzeichnis 221

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