Facharbeit der Kollegstufe

Transkript

1 Facharbeit er Kollegstufe Abiturjahrgang 008 / 009 Kurs: Kursleiter: Verfasser: Thema: Physik Herr Claus Hübl Aufbau un Funktionsweise von Abgabetermin: Note: Punkte: Dem Direktorat vorgelegt am: Punkte eingetragen am: Unterschrift es Kursleiters:

2 Inhaltsverzeichnis Einführung 3 Überblick über Trägheitssensoren 4. Gyroskope un 4. Unterornungen bei linearen 4 3 Funktionsweise von 7 4 Erfassung un Verarbeitung er Messaten 0 4. Die Harware es Beschleunigungssensor-Mouls 0 4. Messgenauigkeit 4.3 Die Software es Beschleunigungssensor-Mouls Die PC-Anwenung 3 5 Versuche mit em Beschleunigungssensor 5 5. Ruhige waagerechte Lage auf em Tisch 5 5. Freier Fall Das Peometer Messgerät für ie Lage eines Objekts Die Fahrt mit em Auto 9 6 Moerne Anwenungen 0 7 Abbilungsverzeichnis 8 Quellen 9 Anhang (CD) 3

3 3 Einführung Höher, schneller, weiter as ist im Sport er Schlüssel zum Erfolg. Egal ob man schneller fahren, weiter werfen oer höher springen möchte, in jeem Prozess muss man versuchen, physikalische Größen zu veränern, um as gewünschte Ziel zu erreichen. Um einen Ball immer weiter zu werfen, wir er Abwurfwinkel solange veränert, bis ie besten Ergebnisse erzielt weren. Ist er perfekte Winkel erreicht, ann führt eine größere Geschwinigkeit im Zeitpunkt es Abwurfes zum Erfolg. Da er Weg konstant ist un er Ball somit in kürzerer Zeit auf eine größere Geschwinigkeit kommt, ist ie Geschwinigkeitszunahme in em Zeitintervall es Wurfvorgangs von entscheiener Beeutung aners gesagt: er Ball muss stark beschleunigt weren, um auf Tempo zu kommen. Im Rennsport zählt ie Leistung, un letzten Enes ie Kraft, mit er er Wagen beschleunigt wir un am Gegner vorbeizieht. Die Mechanik efiniert Beschleunigung als Änerung er Momentangeschwinigkeit v v v eines Teilchens in einem Zeitintervall t t t. Das Verhältnis aus iesen zwei Größen wir als Durchschnittsbeschleunigung efiniert. Man kann ie Momentanbeschleunigung als Grenzwert er Durchschnittsbeschleunigung für immer kleiner werene Zeitintervalle efinieren. Somit entspricht in einem v-t-diagramm ie Steigung er Tangente in einem Punkt er Kurve er Momentanbeschleunigung für iesen Zeitpunkt. Da ieser Zusammenhang analog für ie Geschwinigkeit un en zurückgelegten Weg gilt, kann man mit Hilfe er Integralbilung von er Beschleunigung auf en zurückgelegten Weg oer mit Ableitung anersherum schließen []. Es gilt: a v ( x / t) x v t t t x Beschleunigungen mit einem Sensor zu messen kann sowohl Aufschluss über ie Geschwinigkeit als auch über en Ort eines Objektes geben, wenngleich ies in er Regel nicht seine primäre Aufgabe ist. Die vorliegene Facharbeit fokussiert auf mikromechanische kapazitive, a in en Versuchen ein Sensor von iesem Typ verwenet wure.

4 4 Überblick über Trägheitssensoren gehören in ie Gruppe er Trägheitssensoren []. Gyroskope un Lineare sin eine Untergruppe von so genannten Trägheitssensoren. Die zweite Untergruppe ieser Trägheitssensoren sin ie Gyroskope, ie Drehbewegungen um ie 3 Hauptachsen messen. Ein Gyroskop ist eine Art Kreisel, er in einer Aufhängung befestigt wure. Mit Gyroskopen misst man ie Winkelbeschleunigung, a aufgrun es Drehimpulses er Kreisel es Gyroskops seine Lage bei einer Drehung im System nicht veränert, sonern nur ie Aufhängung. Diese Eigenschaft ist unabhängig von er Schwerkraft, wohingegen ein Beschleunigungssensor für lineare Bewegungen eine in Richtung un Stärke konstante Kraft wie ie Schwerkraft braucht, um araus ie Lage im System auszurechnen. Deswegen ist er Einsatz eines Beschleunigungssensors als Lagesensor auf er Ere im Gegensatz zum Einsatz im Weltraum möglich []. Dreht sich ein Bewegungssensor allerings um ie Achse er Gewichtskraft (oer ie Achse er Kraft, ie er azu benutzt, um sich zu kalibrieren), kann man iese Veränerung er Lage an en Messungen nicht nachvollziehen, a ie Verteilung er Schwerkraft in en Raumrichtungen gleich bleibt. Eine lineare Bewegung aus en Messungen eines Gyroskops zu errechnen ist wesentlich komplizierter. Die Kombination eines 3-Achsen-Beschleunigungssensors mit einem 3-Achsen Gyroskop, ein so genannter 6 DOF (6 Degrees Of Freeom) Motion Sensor [], ermöglicht also ie Aufnahme aller möglichen Bewegungen eines Systems [3]. Im Bereich er gibt es verschieene Techniken, mit er man ie Beschleunigung aufnehmen kann. Der in en Versuchen verwenete Sensor kann leiglich lineare Beschleunigungen aufnehmen, ie er für 3 Raumrichtungen ausgibt.. Unterornungen bei linearen Im Bereich er linearen gibt es viele verschieene Techniken, mit enen Messwerte erhoben weren können. Piezo-Sensoren nutzen zum Beispiel en piezoelektrischen Effekt, bei em urch as Zusammenrücken eines Kristalls zwischen en Atomen ein Potenzial entsteht. Diese Sensoren sin also nichts aneres als Drucksensoren, wobei er Druck P gemessen wir, en ein träger Körper er Masse

5 5 m auf ein Kristall er Fläche A ausübt. Der Druck ist proportional zu er Kraft F, a ie Fläche konstant bleibt. Aus iesem Zusammenhang kann man eine Proportionalität zwischen em Druck un er Beschleunigung herstellen, a ie beschleunigene Kraft F proportional zur Beschleunigung ist. Sensoren, ie sich en piezoresistiven Effekt zu Nutze machen, funktionieren auf eine ähnliche Art un Weise, wobei hier keine Spannung erzeugt wir, sonern sich er spezifische Wierstan änert [4]. Abbilung : Struktur eines piezoelektrischen Beschleunigungssensors [5] Daneben gibt es Sensoren, ie, inem sie sich en Hall-Effekt zu Nutze machen, aus er Veränerung es Magnetfeles Lage un Beschleunigung errechnen. Eine weitere Möglichkeit besteht arin, en Stanort einer erhitzten Prüfmasse über Temperaturmessungen zu ermitteln [6]. In en praktischen Versuchen wir er mikromechanische kapazitive 3-Achsen- Beschleunigungssensor MMA760QT von Freescale verwenet [7]. Dieser arbeitet mit Kapazitäten von Konensatoren. Vereinfacht argestellt ist as Herzstück es Sensors wie ein normaler Konensator mit zwei Platten er Fläche A un em Abstan aufgebaut. Zwischen en Konensatorplatten befinet sich eine weitere Platte mit er so genannten Prüfmasse, ie an zwei Feern aufgehängt ist. Die mittlere Platte teilt en Konensator in zwei Konensatoren mit en Kapazitäten C un C. Abbilung : Vereinfachtes Prinzip eines Beschleunigungssensors [7] Wir er Sensor beschleunigt, wirkt auf Grun er Trägheit eine Kraft auf ie mittlere Platte, weswegen sie sich gegenüber en aneren beien Platten verschiebt, bis ie Feerkraft so groß wie ie urch ie Trägheit erzeugte Kraft ist.

6 6 Durch ie Verschiebung er mittleren Platte veränern sich auch ie Kapazitäten er Konensatoren. Der Unterschie er Kapazitäten ist urch eine Spannung messbar (Abbilung ). Der physikalische Aufbau eines möglichen Grunelements mit nur zwei Elektroen wir in Abbilung 3 argestellt. Die Prüfmasse wure urch ein oer zwei frei hängene Balken ersetzt, auf enen sich ie Elektroen befinen. Die Balken sin an einem Silikonkörper befestigt, welcher en Feereffekt erzeugt. Abbilung 3: Basisstruktur eines kapazitiven Sensors [5] Wenn man iese Technik verwenet, benötigt man für jee Raumrichtung eine eigene Messeinheit. Außerem müssen ie 3 Einheiten gut aufeinaner ausgerichtet weren, was im Bereich er mikroelektronischen Sensoren eine gewaltige Herausforerung arstellt. Abhilfe für ieses Problem brachte zum Beispiel 998 ie Struktur von Puers, ie Abbilung 4 zeigt. Abbilung 4: Dreiachsen Beschleunigungssensor mit nur einer Prüfmasse [5] Bei iesem Beschleunigungssensor besitzt ie Prüfmasse vier Elektroen. Eine Beschleunigung in Z-Richtung verursacht eine Verschiebung er Prüfmasse in ieselbe Richtung, was sich in aurch bemerkbar macht, ass sich bei en vier Konensatoren ie Kapazität um en gleichen Betrag änert (vgl. Abbilung 4b). Bei einer Beschleunigung in X- oer Y-Richtung tritt eine Neigung er Prüfmasse auf. In iesem Fall weren ie Kapazitäten von zwei Sensoren

7 7 zunehmen un zwei abnehmen. Eine gute Abschätzung er Beschleunigung erhält man aus er Ableitung er Werte aller vier Konensatoren (vgl. Abbilung 4c) [5]. Eine Besonerheit es kapazitiven Beschleunigungssensors ist ie Tatsche, ass er auch in Ruhelage eine Beschleunigung anzeigt. Das ist kein Fehler, enn er Sensor zeigt ie Gewichtskraft an. Mit Hilfe ieser wirkenen Kraft kann man en Sensor auf g kalibrieren un ie Lage es Sensors im Raum nachvollziehen, a sich bei einer Schieflage es Sensors ie Gewichtskraft auf ie X-, Y- un Z-Komponente verteilen. In er Welt er Mikrosensoren würe ein Konensator, er aus Platten besteht viel zu geringe Kapazitäten erzeugen, um brauchbare Messergebnisse zu liefern. Um ie Kapazität zu vergrößern, wir ie Oberfläche vergrößert. Das geschieht mit einer Vielzahl von Platten, ie zusammen eine Art Kamm bilen, wie Abbilung 5 zeigt. Abbilung 5: Detailansicht eines Beschleunigungssensors [] Diese Sensoren haben leiglich Chip-Größe un können eshalb in einer Vielfalt von Geräten eingesetzt weren. Dank er günstigen Prouktionskosten sin sie für en Massenmarkt tauglich. Außerem haben sie gegenüber piezoelektrischen Sensoren en Vorteil, von Wärmeeinflüssen unabhängig zu sein un sehr genaue Werte zu liefern [3]. 3 Funktionsweise von Nach er Klärung es Aufbaus bleibt ie Frage, urch welche physikalischen Zusammenhänge es möglich ist, Beschleunigung messbar zu machen. An em Beispiel es kapazitiven Beschleunigungssensors soll er proportionale Zusammenhang zwischen er ausgegebenen Spannung U out un er Beschleunigung

8 8 a nachgewiesen weren. Hierzu wir ein mikroelektronischer Beschleunigungssensor mit em schematischen Aufbau von Abbilung hergenommen: Die bewegliche Platte M lagert zwischen en Platten P un P. An er mittleren Platte kann man en Potentialunterschie zwischen en Konensatoren mit einem Spannungsmessgerät ermitteln, wie in em Ersatzschaltbil aus Abbilung 6 argestellt. C C Abbilung 6: Ersatzschaltbil C entspricht er Kapazität es Konensators, er aus en Platten P un M besteht. Analog resultiert C aus en Platten M un P.. C ges C C A A 0 r 0 r ( A 0 C ges r ges konst ges konst A 0 r ) (I) (II) ( I II) Beie Konensatoren sin urch ie gleiche anliegene Spannung un er konstanten Gesamtkapazität C ges mit er Laung Q 0 aufgelaen ( Q0 C ges U ). 0 Durch Inuktion ist ie innere Platte genauso wie ie äußeren mit Q Q0 gelaen. Da as Spannungsmessgerät en Potentialunterschie zwischen en in Reihe geschalteten Konensatoren misst, ist ieser null, wenn an beien Konensatoren as gleiche Potential anliegt, also U = U = ½ U 0. Das ist nur ann er Fall, wenn beie Konensatoren ie gleiche Kapazität haben. Da ie Dielektrizitätskonstante un ie Fläche er Konensatorplatten konstant sin, sin ie Kapazitäten von C un C nur noch von em Abstan er Konensatorplatten abhängig. Ist ie Platte M genau in Mittelstellung, messen wir en Potentialunterschie zwischen zwei gleichen Konensatoren,

9 9 er folglich null ist. Es macht also Sinn von einer Abweichung x aus er Mittelstellung zu sprechen. ges ges x. Das Messgerät misst en Potenzialunterschie zwischen C un C ges r ges r ges r r mess A e e Q A e e Q A e e Q A e e Q C Q C Q U Der. Faktor es Proukts wure als x efiniert, un als Abweichung aus er Mittelstellung bezeichnet. x r mess A e e Q U 0 Hieraus folgt: x U ~ Aus a U U a konst m D a D a m D F a m F mess x mess x x x x ~ ~ ~ ) ( ) ( ) ( II I II I (III) folgt, ass a ~ x un somit auch U ~ a ist.

10 0 4 Erfassung un Verarbeitung er Messaten Die Erfassung er Messaten erfolgt über einen Mikrocontroller, er ie aufbereiteten Daten es Beschleunigungssensors für Anwenungen am PC bereit stellt. Der Mikrocontroller hat ie Aufgabe, ie Spannungen er Richtungskanäle es Sensors aufzunehmen. Die gesammelten Spannungen müssen in igitale Größen umgewanelt un aufbereitet weren. Es folgt ie Ausgabe oer Speicherung für ie Weiterverarbeitung am PC. 4. Die Harware es Beschleunigungssensor-Mouls Die Harware es Beschleunigungssensors besteht aus em Sensorchip MMA760QT von er Firma Freescale [7] un einem Mikrocontroller er ie Analogaten es Sensors aufbereitet un wahlweise speichert oer weiterleitet. Der MMA760QT wure für as Projekt gewählt, a er urch seine einstellbare Empfinlichkeit vielseitig verwenet weren kann. Außerem war für ie Wahl wichtig, ass er Sensor über 3 Achsen verfügt, a ies umfangreichere Versuche ermöglicht. Zwei Muster es MMA760QT wuren auf Anfrage bei Freescale USA kostenlos zur Verfügung gestellt. Abbilung 7 zeigt ie äußere Beschaltung es Bausteins, essen Abmessungen nur 6 mm x 6 mm x,45 mm betragen. Der Sensor wir mit 3,3 Volt (VDD, VSS) betrieben. Er liefert an seinen rei Ausgängen XOUT, YOUT un ZOUT eine Ausgangsspannung, ie proportional zur momentanen Beschleunigung ist. Über ie beien Eingänge g-select- kann ie Empfinlichkeit auf.5 g, g, 4 g oer 6 g eingestellt weren. Die Möglichkeit über en Eingang Sleepmoe Strom zu sparen, wir bei en Versuchen nicht genutzt. Abbilung 7: Beschaltung es Beschleunigungssensors[7]

11 Bauartbeingt generiert er Sensor leichte Störungen, ie sich als Rauschen er Ausgangsspannung er rei Analogausgänge messen lässt. Jeer Analogausgang erhält eshalb ein Tiefpass-Filter aus Wierstan un Konensator, as nur nieerfrequente Signale urchlässt. Die zeitliche Erfassung er X-Y-Z-Spannungen ist Aufgabe eines Mikrocontrollers, a ein PC für iese Anwenung nicht ausgelegt ist un mit er Aufgabe überlastet wäre. Vor allem aber ist ein PC nicht mobil genug. Die Wahl fiel auf en AVR3 von ATMEL, er neben einem nierigem Stromverbrauch (Batteriebetrieb) eine Entwicklungsumgebung mit einer kostenlosen Bibliothek zum Lesen un Beschreiben von SD-Karten zur Verfügung stellt. Außerem verfügt er über ie notwenigen 3 Analog-Digital-Wanler (ADC), mit enen ie Messaten es Sensors aufgenommen weren können [8]. Abbilung 8: Mikrocomputermoul mit AVR3 [9] Es gibt ein kompaktes AVR3-Moul (Abbilung 8), as eine relativ einfache Implementierung er Harware ermöglicht, ohne ie ie Realisierung es Mouls nahezu unmöglich gewesen wäre [9]. Abbilung 9: Das Moul

12 Basieren auf iesem Moul wure auf einer Platine er Sensor mit en 3 ADCs es AVR3 verbunen. Die Beschaltung es SD-Karten-Slots konnte en Unterlagen eines AVR3-Kits er Firma ATMEL entnommen weren [0]. Die Kommunikation via serielle Schnittstelle wir vom Moul unterstützt leiglich ie entsprechenen Stecker müssen noch zur Verfügung gestellt weren. Als Spannungsversorgung ient ein Batteriepack. Mit Hilfe eines Schalters kann ie Zahl er Messwerte pro Sekune festgelegt weren. Eine Leuchtioe blinkt im Takt er Messwerterfassung (Abbilung 9). 4. Messgenauigkeit Wie alle Versuchsanornungen sin auch ie Versuche, ie mit em Beschleunigungssensor urchgeführt weren, von Messfehlern betroffen. Man muss sich über Art un Umfang er Fehler im Klaren sein un Messungen in kritischen Bereichen mit Vorsicht genießen. Von Hanhabungsfehlern einmal abgesehen sin folgene Fehler immer vorhanen: Nichtlineare Umsetzung er Gravitationsmesseinrichtung in ie Ausgangsspannungen XOUT, YOUT un ZOUT Fehlerhafte Ausrichtung innerhalb es Sensors [5] Fehler urch nicht optimale Ausrichtung es Sensors auf er Oberfläche er Leiterplatte un innerhalb es Gehäuses Störungen auf en Analogausgängen urch interne Schaltvorgänge [7] Nichtlineare Umsetzung er Spannung am ADC-Eingang in einen igitalen Wert [8] Einflüsse urch Betriebsspannung un Temperatur Beeinflussung es Messsignals zwischen ADC un Mikrocontroller Laut Herstellerangaben kann ie Abweichung er Ausgangsspannungen bis zu 0% betragen [7]. Das beeutet konkret, ass bei einem Skalenenmesswert von g er Sensor eine Spannung aufbaut, ie einem Messwert von, g bis,8 g entsprechen würe. Diese Fehler treten aurch auf, ass aufgrun er sehr kleinen Architektur es Sensors eine völlig exakte Prouktion nicht möglich ist un eswegen jeer Sensor, er gebaut wir, eine anere Abweichung hat [5]. Diese Abweichung ist absolut, was beeutet, ass wenn ie Abweichung gegenüber em Skalenenmesswert beispielsweise 0, g ist, iese Abweichung immer gleich groß ist. Bei einer Kalibrierung es Gerätes ist es also möglich iese konstante Abweichung zu ermitteln un von er gemessenen Beschleunigung einfach abzuziehen (siehe auch Versuch 5.).

13 3 Bei en Versuchen mit em Sensor wuren Messstörungen erfasst, ie sich als Schalteinflüsse erklären lassen. Das können Schaltvorgänge im Sensor, im Mikrocontroller, aber auch auf em Messsignal selbst sein. Da sich iese Fehler nicht vermeien lassen, weren ie Messwerte urch eine Mittelung geschönt (siehe Kaptitel 4.3) 4.3 Die Software es Beschleunigungssensor-Mouls Die Aufgabe er Software es Mikrocontrollers ist relativ einfach. Je nach Schalterstellung weren alle 0 bzw. 00 Millisekunen ie Analogwerte X, Y un Z es Beschleunigungssensors vom Mikrocontroller erfasst, aufbereitet auf ie SD-Karte geschrieben un über ie serielle Schnittstelle an en PC weitergegeben. Die analoge Spannung wir vom ADC es Mikrocontrollers in 0-Bit [8] Ganzzahlen umgewanelt, ie irekt proportional zur gemessenen Beschleunigung sin. Bei Messungen auf einer ruhigen Unterlage liefert er Mikrocontroller allerings keine konstanten Messwerte, sonern ein Rauschen, as um en Sollwert scheinbar konvergiert. Um ieses Rauschen zu verminern wir aus en jeweils 5 letzten Messungen fortwähren ein Mittelwert gebilet. Obwohl ie maximale Auflösung es Mikrocontrollers ie es Sensors weit übertrifft, wir bei er Datenaufbereitung zunächst mit en 0-Bit-Werten gearbeitet. Dieser Wert wir am Ene auf 8-Bit reuziert. Es stehen somit Messwerte von 0 55 zur Verfügung. Die Genauigkeit eines Bits pro Richtung, bezogen auf en Skalenenwert, ist besser als %. Zur Datenaufbereitung gehört außerem ie Offsetkorrektur, essen Untersuchung Bestanteil es ersten Versuchs (Kapitel 5.) ist. 4.4 Die PC-Anwenung Die wesentliche Aufgabe er PC-Anwenung, ie für ie Facharbeit entwickelt wure, ist ie grafische Auswertung er Messwerte (Abbilung 0). Da ie Messwerte sowohl über SD-Karte, als auch über ie serielle Schnittstelle übertragen weren, ist as Programm in zwei Bereiche aufgeteilt, ie ie jeweilige Datenübertragung unterstützen. Die Daten auf er SD-Karte sin in er Datei acc.log gespeichert (ieser Name wure vorher beim Programmieren es Mikrocontrollers festgelegt). Sie können über einfachen Klick in er Menüleiste (Messwerte laen) über einen Datei-Öffnen-Dialog gelaen weren.

14 4 Abbilung 0: Das Hauptfenster Auf ie serielle Schnittstelle kann man per Klick auf Serialport öffnen (eng. serialport = serielle Schnittstelle) zugreifen. Es öffnet sich ein Anwenungsfenster (Abbilung ), as in einem Diagramm ie momentane Beschleunigung un ie letzten 7 Messwerte er 3 Raumrichtungen angibt. In beien Moi kann man einstellen, welche Raumrichtungen gleichzeitig angezeigt weren sollen. Außerem gibt es einen Auswahlkasten a[res], mit em er Betrag er Summe er Beschleunigungsvektoren angezeigt wir, also eine Art resultierene Beschleunigung. Von ieser Beschleunigung wir allerings nur ie Stärke un nicht ie Richtung angegeben. Außerem arf man nicht vergessen, ass ie Erbeschleunigung immer ein Teil ieser resultierenen Beschleunigung ist un nicht oer nur mit großen Schwierigkeiten herausgerechnet weren kann. Abbilung : Die serielle Schnittstelle ansprechen Der SD-Mous verfügt über ein paar zusätzliche Anzeigeoptionen, mit enen man in as Diagramm hineinzoomen kann. Eine Trackbar mit zwei Buttons stellt sicher, ass man as Diagramm seitlich verschieben kann. Für ie Orientierung

15 5 beim Scrollen ienen Zeitangaben, ie für en ersten Messwert, en letzten Messwert un en Messwert in er Mitte gelten. Wenn man ie Daten aus er seriellen Schnittstelle ausliest gibt es ie Möglichkeit, einen Mitschnitt zu machen un iesen in einer *.log-datei abzuspeichern um ihn später im Hauptfenster zu analysieren. Für en Versuch Messgerät für Lage eines Objekts wure ein Moul implementiert, as aus en Richtungskanälen ie Neigung es Sensors zur Ere berechnen kann. 5 Versuche mit em Beschleunigungssensor In iesem Kapitel weren einige Versuche mit em Beschleunigungssensor urchgeführt. 5. Ruhige waagerechte Lage auf em Tisch Der erste Versuch ient zur Kalibrierung es Gerätes, a man nur in er Ruhelage weiß, welche Kräfte auf ie Platten er Sensoren wirken. Der Sollwert liegt bei einem Skalenenwert von g beim Hexaezimalwert 0xC0. Abbilung zeigt as Terminalprogramm, über welches er momentan gemessene 0- Bit-Wert (. Spalte), er Mittelwert aus allen 0-Bit-Werten(. Spalte) un er momentan gemessene 8-Bit-Wert (3. Spalte) ausgegeben wir Abbilung : Messwerte über ein Terminalprogramm Daurch, ass ie Anornung nicht bewegt wir, wirken in X- un Y-Richtung keine Kräfte, man sollte also en Hexaezimalwert 0x80 empfangen. In er Z- Richtung agegen wirkt auf ie Platte ie Gewichtskraft F g, soass er

16 6 Beschleunigungssensor eine nicht reale Beschleunigung in Z-Richtung misst, un zwar genau g. Aufgrun von verschieenen Faktoren, ie im Kapitel Messgenauigkeit (4.3) behanelt weren, ist er Sollwert nicht gleich em Istwert, was urch en Begriff Offsetfehler beschrieben ist. In X-Richtung liegt ie Abweichung bei 0x0D, in Y-Richtung bei 0x0 un in Z-Richtung bei 0x09. Durch einfaches Aieren er Gegenzahl es Offsetfehlers, er oben ermittelt wure, wir as Gerät kalibriert. Die Kalibrierung wir nach iesem Versuch Bestanteil er Software es Mikrocontrollers. In stabiler Position liefert as Programm ie zu erwartenen Werte. Das Zappeln es letzten Bits ist völlig normal. 5. Freier Fall In iesem Versuch wure as Messgerät aus einer Höhe von 0,8 m,,00 m un,0 m fallengelassen, um ie Abhängigkeit von er Gewichtskraft arzustellen. In er Einführung wure beschrieben, ass er Sensor immer ie Gewichtskraft misst. Wenn man as Messgerät fallen lässt, befinet sich ie Prüfmasse in einer Art Schwerelosigkeit. Abbilung 3: Der freie Fall (Z rot, X blau, Y lila) Der Verlauf es t-a-diagramms (Abbilung 3) zeigt in em Intervall vom. bis zum 3 un vom 4. zum 5. Balken, ass er Sensor in keine Raumrichtung eine Beschleunigung misst. Es kam bei em Versuch zu Intervallen, in enen keine Beschleunigung gemessen wure, a er Sensor auf eine abfeerne Unterlage fallengelassen wure un ein kleines Stück in ie Luft katapultiert wure. Es wure also ein erneuter, aber kürzerer freier Fall initiiert. Auffällig ist außerem as Intervall zwischen em. un. grünen Balken. Zu erwarten wäre ein sofortiges Absinken er Beschleunigung in Z-Richtung auf Null. Die Trägheit es Sensors, as Tiefpassfilter aber mehr noch ie Anwenung es arithmetischen Mittels führt zu einer Glättung er Messwerte. Bei 00 Messungen pro Sekune ist iese Glättung nicht weiter schlimm, a ie Intervalle so klein sin, ass sich ie Messungen währen einer Sekune nicht

17 7 übermäßig beeinflussen. Es ergibt sich eine Latenzzeit 0.05s, was toleriert weren kann. Im Fall von 0 Messungen pro Sekune ist ie Glättung viel eutlicher zu erkennen. Im Beispiel es freien Falls auert es 5 * 00 ms = 0.5s, bis im Diagramm tatsächlich ein freier Fall anzeigt wir. 5.3 Das Peometer Ein Peometer ist ein Gerät, as Schritte erkennt. Mit Hilfe ieses Gerätes können z.b. Jogger messen, wie weit sie gelaufen sin, wenn sie ihre mittlere Schrittgröße kennen. Will man wie im Datenblatt es MMA760Q vorgeschlagen ein Peometer mit Hilfe eines Beschleunigungssensors bauen, muss man sich fragen, woran er Sensor einen Schritt erkennen kann. Bei er Versuchsausführung ist zu beachten, ass ie Schritte anscheinen eine sehr große Belastung arstellen, weil im Datenblatt MMA73x0L XYZ Three-Axis Low g Analog Output Acceleration Sensor von Freescale eine Belastung von 0-0 g angegeben ist. Dieser Belastungsbereich geht allerings weit über en angegebenen maximalen Messbereich von 6 g hinaus. Um en Versuch ennoch urchführen zu können weren ie Vorraussetzungen ein wenig veränert, soass nicht allzu große Kräfte wirken. Das Messgerät wir azu nicht am Bein befestigt, sonern an einem Arm, a ieser beim Laufen genauso wie as Bein einem charakteristischen Bewegungsablauf folgt un ein Armzyklus mit einem Beinzyklus zusammenhängt, also ähnliche Folgerungen gezogen weren können. Abbilung 4 zeigt einen Ausschnitt aus en Messwerten. Hieran kann man ie Schrittfrequenz abschätzen. Abbilung 4: Messaten im Peometer-Versuch (a[res]) Es sin innerhalb von ca. 7,5 Sekunen 6 Spitzen, oer Schritte erkennbar, was beeutet, ass sich er Proban gemächlich mit ca. Schritten pro Sekune bewegt hat.

18 8 5.4 Messgerät für ie Lage eines Objekts Bei em Lagesensor geht es arum festzustellen, in welchem Winkel sich ein Gerät zum Bezugssystem befinet. In em vorliegenen Fall ist as Bezugssystem ie Ere. Wenn man einen normalen Beschleunigungssensor als Lagesensor benutzt, macht man sich ie Eigenschaft zu Nutze, ass immer ie Eranziehungskraft anzeigen, selbst wenn sie sich in Ruhe befinen. Befinet sich ein Beschleunigungssensor auf einer waagerechten Platte wie im ersten Versuch, ann wirkt nur in Z-Richtung eine Beschleunigung von g. Rollt un schwenkt man as Gerät um en Schwerpunkt, verteilt sich ie gemessene Beschleunigung so auf ie verschieen Messachsen, ass er Betrag er Summe aller Beschleunigungsvektoren wieer g ergibt. Da ie Achsen zueinaner im 90 Winkel stehen kann man mit Hilfe er Winkelfunktionen ie Lage es Sensors zur Gewichtskraft ermitteln. Im Versuch soll er Lagesensor als Joystick benutzt weren um einen Würfel zu steuern. Als Sensibilität reichen in iesem Versuch g, a unter normalen Umstänen keine Messachse mehr als g misst. Abbilung 5: Kubus im Grunzustan (links) un gereht (rechts) Es können mit er zur Verfügung stehenen Versuchsanornung keine Drehbewegungen um ie Achse, an er sich as Gerät kalibriert, nachvollzogen weren. Dafür sin Neigungen um ie X- un Y-Achse messbar. Die Drehwinkel, um ie sich ie Versuchsanornung veränert hat, können elementargeometrisch mit en Anweisungen Angle_Pitch = Atan(A_x / Math.Sqrt(A_y ^ + A_z ^ )) Angle_Roll = Atan(A_x / Math.Sqrt(A_x ^ + A_z ^ )) ermittelt un in er Grafik argestellt weren (Beweis siehe Anlage).

19 9 5.5 Die Fahrt mit em Auto Ziel ieses Versuchs ist es, charakteristische Stellen einer Autofahrt anhan es a-t-diagramms aus en Messwerten wieer zu erkennen. Einen besoneren Wieererkennungswert haben abei zum Beispiel Vollbremsungen, enge, schnell gefahrene Kurven oer auch lästiges Stehen vor roten Ampeln. Abbilung 6: Beschleunigungsvorgang (Z rot, X blau, Y lila) Man kann 3 Berge er blauen Kennlinie, ie für ie Beschleunigung in X- Richtung steht, zwischen em. bis 5. grünen Balken erkennen (Abbilung 6). Die Täler sin in iesem Fall nichts aneres als ie Beschleunigungslöcher, ie auch beim Fahren spürbar sin, wenn von einem Gang in en nächsten geschaltet wir. Für eine klassische Vollbremsung ist charakteristisch, ass es eine starke Beschleunigung in negative X-Richtung gibt. Die aneren Richtungskanäle weren von iesem Vorgang nur wenig beeinflusst. In einer engen, mit starker Beschleunigung gefahrenen Kurve kommt man zu einem Diagramm ähnlich Abbilung 7. Abbilung 7: Harte Rechtskurve (Y-Richtung)

20 0 Zu beachten ist, ass ie maximale Beschleunigung bei ca. 0,75 g liegt, man in ieser Kurve also mit bis zu rei Viertel es Körpergewichts zur Seite gerückt wir. Auf em Bil ist allerings zu erkennen, ass er Y-Kanal (lila) immer eine gewisse Beschleunigung aufnimmt un er Z-Kanal seinen Sollwert von g nicht einhält. Diese Differenzen sin einfach aurch zu erklären, ass as Messgerät nicht exakt horizontal im Auto befestigt wure, sonern ein wenig schief lag. Dieser Fehler ist allerings vernachlässigbar, weil ie Beschleunigungsvorgänge noch klar erkennbar sin. 6 Moerne Anwenungen Zunächst wuren besoners im Sicherheitsbereich er Automobiltechnik eingesetzt. Man kann mit ihnen ein elektrisches Stabilisierungssystem (ESP) realisieren oer bei einem Unfall ie Airbags auslösen un amit Menschenleben retten []. Neuerings gibt es eine Kopplung von Navigationssystemen mit, amit iese auch im Fall eines Funklochs, zum Beispiel in einem Tunnel, en Fahrer noch leiten können []. Das ist besoners für mobile Systeme interessant, ie keinen Zugang zum Tachometer es Autos haben. Abbilung 8: künstlicher Horizont eines Flugzeugs [] Lagesensoren haben schon, als sie noch rein mechanisch funktionierten, ie Luft erobert. Der künstliche Horizont (Abbilung 8), welcher em Piloten hilft auch bei ungünstiger Wetterlage nicht ie Orientierung zu verlieren, kann nur mit Hilfe eines Lagesensors funktionieren. Dieser kann ein Gyroskop oer auch ein linearer Beschleunigungssensor sein. Auch in er multimeialen Welt hat er Beschleunigungssensor seinen Einsatz gefunen. Die Spielekonsole Wii will mit Hilfe eines Beschleunigungssensors

21 jeem eine intuitive Spielsteuerung ermöglichen. Diese neue Form er Beienung ermöglicht ganz neue Spielprinzipien. So kann bei em mit er Konsole stanarmäßig mitgelieferten Spiel Wii Sports er Spieler Bewegungen aus bestimmten Sportarten nachahmen, ie auf ie Spielfigur übertragen weren []. Der bekannte Harwarehersteller Logitech verkünet auf seiner Website, ass er MX Air, eine Art Maus, Hanbewegungen erkennt un Anweisungen wie Lautstärkereglung, Musiktitel wechseln araus ableitet [3]. Mit Hilfe eines 6 DOF-Sensors kann man Wackler bei Fotoapparaten nicht nur erkennen, sonern auch ie Hanbewegung aufzeichnen un ie Daten bereitstellen, ie benötigt weren um en Verwackler zu kompensieren. Um iese Funktion zu illustrieren zeigt Abbilung 9 Fotos von verwackelten Bilern von Lichtpunkten un en Bewegungspfa, en ein Sensor aufgezeichnet hat. Abbilung 9: Gemessene Zitterbewegung bei Bilwacklern [] Die Anwenungsbereiche sin, wie man erkennen kann, schon jetzt sehr breit gefächert. Durch nierige Preise sin iese Sensoren jetzt für viele verschieene Anwenungen erschwinglich un somit weiten sich ie Anwenungsmöglichkeiten immer weiter aus. Auch ie bisher angesprochenen Gebiete sin, was Möglichkeiten angeht, noch nicht erschöpft. Finige Ingenieure sin abei ein intelligentes Rücklicht für Motorräer zu entwickeln, as bei einem normalen Bremsmanöver leuchtet un bei einer Vollbremsung blinkt.

22 7 Abbilungsverzeichnis Abbilung : Struktur eines piezoelektrischen Beschleunigungssensors [5]...5 Abbilung : Vereinfachtes Prinzip eines Beschleunigungssensors [7]...5 Abbilung 3: Basisstruktur eines kapazitiven Sensors [5]...6 Abbilung 4: Dreiachsen Beschleunigungssensor mit nur einer Prüfmasse [5]..6 Abbilung 5: Detailansicht eines Beschleunigungssensors []...7 Abbilung 6: Ersatzschaltbil...8 Abbilung 7: Beschaltung es Beschleunigungssensors[7]...0 Abbilung 8: Mikrocomputermoul mit AVR3 [9]... Abbilung 9: Das Moul... Abbilung 0: Das Hauptfenster...4 Abbilung : Die serielle Schnittstelle ansprechen...4 Abbilung : Messwerte über ein Terminalprogramm...5 Abbilung 3: Der freie Fall (Z rot, X blau, Y lila)...6 Abbilung 4: Messaten im Peometer-Versuch (a[res])...7 Abbilung 5: Kubus im Grunzustan (links) un gereht (rechts)...8 Abbilung 6: Beschleunigungsvorgang (Z rot, X blau, Y lila)...9 Abbilung 7: Harte Rechtskurve (Y-Richtung)...9 Abbilung 8: künstlicher Horizont eines Flugzeugs []...0 Abbilung 9: Gemessene Zitterbewegung bei Bilwacklern []... 8 Quellen [] Paul A. Tipler, Physik. Spektrum Akaemischer Verlag, Seite 6-7 [] Stefan Tauschek, Monolithische Siliziumkreisel, in: Elektor /007, Seite [3] Stefan Tauschek, Monolithische Gyroskope, in: Technology Transfer, Heft Oktober 007, Seite -4 [4] (Piezoelektrischer Wierstan, [5] M. Elwenspoek, R. Wiegerink, Mechanical Microsensors, Springer Verlag, Kapitel 7. [6] Texas Instruments, Accelerometers an how they Work [7] Freescale Semiconuctor, Technical Data Document Number: MMA760QT DRev 3, 06/007 [8] (AVR3 3-bit MCU, [9] (AVR3 Moul,

23 3 [0] (EVK00 Schematics), [] Scantec, Siliziumkreisel, in: Technology Transfer, Heft Februar 008, Seite 4 [] (Technische Details, 07.html) [3] (MX Air Rechargeable Corless Air Mouse, e,e) 9 Anhang (CD) Quellcoe PC-Anwenung AccAnalyser (mit Quellcoe) Beweise Ermittlung er Lage es Sensors Referenzen M. Elwenspoek, R. Wiegerink, Mechanical Microsensors, Springer Verlag, Kapitel 7. Stefan Tauschek, Monolithische Siliziumkreisel, in: Elektor /007, Seite Technical Data Document Number: MMA760QT DRev 3, Freescale Semiconuctor, 06/007

24 4 Ich erkläre, ass ich ie Facharbeit ohne freme Hilfe angefertigt un nur ie im Literaturverzeichnis angeführten Quellen un Hilfsmittel benützt habe...., en... Ort Datum... Unterschrift es/er Kollegiaten/Kollegiatin