Schwingungsmesstechnik - Versuchsbeschreibung

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1 Prof. Dr.-Ing. A. Kroll Mess- und Regelungstechnik Universität Kassel Name: Praktikum Messtechnik A Schwingungstechnik Matr.-Nr.: Datum: Testat: Gr. Schwingungsmesstechnik - Versuchsbeschreibung Im Versuch Schwingungsmesstechnik wird ein einseitig eingespannter Biegebalken von einem elektrodynamischen Schwingungsgeber in sinusförmige Biegeschwingungen versetzt. Mit dem Versuchsaufbau aus der Abbildung 1 sollen - die statische Empfindlichkeit der Wegmesskette - der Amplitudengang der Geschwindigkeitsmesskette - der Amplitudengang der Beschleunigungsmesskette - die statische Empfindlichkeit der Kraftmesskette ermittelt werden. Abbildung 1: Skizze des Versuchsaufbaus zur Schwingungsmesstechnik mit Angabe der Biegesteifigkeit k des Biegebalkens Als Sensoren werden verwendet: - tastender und berührungsloser Wegaufnehmer HBM W10K und HBM Tr 10 - Geschwindigkeitsaufnehmer Schenck T59 - Beschleunigungsaufnehmer HBM bbn Kraftaufnehmer DMS-Halbbrücke auf Kunststoffkörper Die Sensoren werden in Messketten verschaltet. Dadurch können die mechanischen Größen (Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft) in elektrische Ausgangssignale (Spannungen) gewandelt werden. Die Spannungen werden im MT-Praktikum mit einem Oszilloskop gemessen.

2 Schwingungsmesstechnik Sensorprinzipien Wegaufnehmer Die Messung des Schwingweges s(t) kann tastend oder berührungslos erfolgen. Die tastenden Messaufnehmer sind entweder durch eine formschlüssige oder kraftschlüssige Verbindung mit dem zu messenden Teil verbunden (Abb. 2). Die kraftschlüssige Ankopplung erfolgt durch einen Taststift, der mit Hilfe einer Feder gegen das Messobjekt gedrückt wird. Diese kraftschlüssige Ankopplung erfolgt nur für niederfrequente Messsignale, da die Messung durch eine obere Grenzfrequenz (Abheben des Tasters aufgrund zu hoher Beschleunigungskräfte) beschränkt ist. Bei der formschlüssigen Ankopplung wird meist durch eine Verschraubung eine Verbindung zwischen Messobjekt und Messtaster hergestellt. a) Anker Gewinde x(t) elektrischer Anschluß Spule 1 Spule 2 b) Anker Andruckfeder x(t) elektrischer Anschluß Spule 1 Spule 2 Abbildung 2: Tastende Wegmessung nach dem Tauchankerprinzip (Differenzialdrossel) a) formschlüssig b) kraftschlüssig Beim tastenden Wegaufnehmer erfolgt die Induktivitätsänderung durch die Verschiebung des Ankers, beim berührungslosen Wegaufnehmer bewirkt das ferromagnetische Messobjekt die Induktivitätsänderung. Hier sind Störeinflüsse durch ferromagnetische Bauteile zu beachten. a) b) Luftspalt s(t) Luftspalt Abbildung 3: Berührungslose Wegmessung nach dem Querankerprinzip a) Ausführungsarten b) Prinzipskizze MTP-Schwingungsmesstechnik SS

3 Geschwindigkeitsaufnehmer Die Abbildung 2 zeigt den prinzipiellen Aufbau des Geschwindigkeitsaufnehmers auf Grundlage des elektrodynamischen Prinzips (Induktion). Abbildung 4: Prinzip des Geschwindigkeitsaufnehmers Kräftegleichgewicht: m & e + d r& + k r = 0 Koordinaten: e(t) = x(t) + r(t) m & r + d r& + k r = m& x laplacetransformiert: R ( ms d s k) ms X mit s = jω = ω 2 k 0 = d ω D = 0 m 2 k 2 ω η = ω 0 folgt R X = η r& = ˆ 2 η + j2d η + 1 x& Abbildung 5: Berechneter Amplitudengang des Geschwindigkeitssensors Messbereich des Geschwindigkeitssensors liegt oberhalb seiner Eigenfrequenz MTP-Schwingungsmesstechnik SS

4 Beschleunigungsaufnehmer Abb. 6 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Beschleunigungssensors auf Grundlage der piezoelektrischen Kraftmessung in Verbindung mit einer seismischen Masse. Abbildung 6: Prinzipieller Aufbau des Beschleunigungsaufnehmers Kräftegleichgewicht: m & y + d ( y& x& ) + k ( y x) = laplacetransformiert: Y ( ms ds k) ( d s k)x + Y( s) j2dη + 1 && y Frequenzgang = = ˆ mit D 0 folgt : X( s) 2 η + j2d η + 1 & x = + && y && x 1 = 2 1 η Abbildung 7: Berechneter Amplitudengang des Beschleunigungssensors Messbereich des Geschwindigkeitssensors liegt unterhalb seiner Eigenfrequenz Versuchsdurchführung - Benennen Sie die Blöcke im Blockschaltbild des Versuchsaufbaus! - Ermitteln Sie die statische Empfindlichkeit E t der Messkette des tastenden Wegaufnehmers! - Ermitteln Sie den Amplitudengang E v (f) der Empfindlichkeit der Geschwindigkeitsmesskette! - Ermitteln Sie den Amplitudengang E a (f) der Empfindlichkeit der Beschleunigungsmesskette! - Ermitteln Sie die statische Empfindlichkeit E F der Kraftmesskette! - Ermitteln Sie die dynamische Nachgiebigkeit E b = x^/f^ des Balkens (Resonnanzkurve) Nutzen Sie dafür die Tabellen im Skript. MTP-Schwingungsmesstechnik SS

5 Statische Empfindlichkeit E t der Messkette des tastenden Wegaufnehmers MTP-Schwingungsmesstechnik SS

6 x /µm U s /V V E t / µ m Messbereich des Verstärkers: Mittlere Empfindlichkeit: 90 Amplitudengang E v (f) der Empfindlichkeit der Geschwindigkeitsmesskette f /Hz Û x /V Û v /V 8 E v = Û v vˆ Stellen Sie den Amplitudengang E v (f) in doppelt logarithmischer Darstellung grafisch dar! MTP-Schwingungsmesstechnik SS

7 Statische Empfindlichkeit E F der Kraftmesskette f /Hz Û x /V Û F /V E F = Û Fˆ F Mittelwert 8 Ē F = Amplitudengang E a (f) der Empfindlichkeit der Beschleunigungsmesskette f /Hz Û x /V Û a /V E a=u ˆ a aˆ Amplitudengang der Nachgiebigkeit des Balkens E a (f) = x^ (f)/ F^(f) f /Hz Û x /V Û F /V E b=xˆ Fˆ Stellen Sie den Amplitudengang E b (f) in doppelt logarithmischer Darstellung grafisch dar! MTP-Schwingungsmesstechnik SS

8 Diskussion der Messergebnisse 1. gemessene Amplitudengänge berechnete Amplitudengänge 2. Empfindlichkeit des Kraftaufnehmers 3. Einsatzbereich der Sensoren 4. Resonanzkurve des Balkens dynamische Empfindlichkeit des Geschwindigkeitssensors... MTP-Schwingungsmesstechnik SS

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