Ladungsradius des Protons

Transkript

1

2 Inhalte der Präsentation Historisch: Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Dispersionsanalyse der Formfaktoren

3 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Streuung von Elektron an Proton Charakteristische Lorentzinvariante

4 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Wirkungsquerschnitt der Streuung von Elektronen an punktförmigen,spinlosen Protonen Mott-Wirkungsquerschnitt

5 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Wirkungsquerschnitt der Streuung von Elektronen an Proton mit Spin ½ und endlicher Größe Rosenbluth-Formel

6 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Dirac-Spinor

7 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Zustand eines Protons mit Impuls P und Spinprojektion s=±½ mit Matrixelement wird im Breit-Frame besonders einfach, hier CMS: einfallendes Elektron gestreutes Elektron einfallendes Proton gestreutes Proton

8 1. Messung des Ladungsradius durch Steuexperimente Im Breit-Frame hat das Photon den Viererimpuls Also ist raumartiges Photon Die nullte Komponente des Hadronenstroms vereinfacht sich zu Wechsel in den Ortsraum: und aus der Ladungsdichte folgt der mittlerer quadratische Ladungsradius

9 2. Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Ladungsradius des Protons Messung des Ladungsradius über den Lamb-Shift eines myonisierten Wasserstoffatoms Lamb-Shift: QED-Korrektur des Coulombpotentials, führt zu einer Aufspaltung des 2S und 2P Niveaus im Wasserstoffspektrum Beiträge zum Lamb-Shift: Feynman-Diagramme höherer Ordnung Vakuumpolarisation Selbstenergie Kleinerer Bohr'scher Radius Lamb-Shift des µp-systems wird um 5% gegenüber dem Wasserstoff Lamb-Shift verstärkt

10 2. Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Ladungsradius des Protons Messung des µp Lamb-Shifts erst durch neue Lasertechnologie möglich Vorgehen: Myonen werden in H 2 -Gas gestoppt Bildung von µp-systemen fast alle Myonen fallen in den 1S-Grundzustand etwa 1% in den langlebigen 2S-Zustand Beschuss durch Laser Anregung in 2P Zustand Sofortiger Übergang in den 1S Zustand Aussendung eines 1.9 kev Photons

11 2. Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Ladungsradius des Protons Ergebnis: Durchmessen verschiedener Laser Frequenzen Blau: 99% der Myonen fallen in den 1S Zustand rot: ist der Laser auf Resonanz K α -Linie beobachtbar Resonanz bei

12 2. Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Ladungsradius des Protons Energiedifferenz hängt mit dem Ladungsradius zusammen Damit ergibt sich ein Ladungsradius von 1/10 der bisherigen Unsicherheit, aber fünf Standardabweichungen vom bisherigen Wert entfernt!

13 2. Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Ladungsradius des Protons Übersicht über verschiedene Werte des Protonenradius CODATA-Wert Ursprung der Abweichung nicht bekannt

14 2. Neue Messmethoden: Myonisierter Wasserstoff Mögliche Fehlerquellen: Falscher oder fehlender Term in Ladungsradius des Protons Problem könnte durch zusätzlichen Term (+0.31 mev) behoben werden, aber das ist die 64 fache Standardabweichung der Formel Unerwartet große Beiträge noch nicht berechneter Diagramme hoher Ordnung (Loops!) Mögliche Bestätigung: Dispersionsanalyse der Formfaktoren liefert ein kompatibles Ergebnis

15 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren Man betrachtet nun anstatt e - p + e - p + den gekreuzten Kanal e - e + NN wobei q 2 >0 jetzt die CM Energie ist Wie zuvor, nur mit neuem Matrixelement Leichteste Hadronen die in e - e + Annihilation entstehen können: Pionen

16 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren Einfache physikalische Interpretation von Formfaktoren durch Darstellung als Dispersionsrelation Analytische Fortsetzung der Formfaktoren in die komplexe Ebene Keine Einschränkung mehr auf raumartigen Impulsübertrag F 1,2 haben ab einem bestimmten Wert Singularitäten auf der reellen Achse Singularitäten ab Anwendung der Cauchy Integral Formel ergibt

17 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren Ladungsradius des Protons Bei der Elektron-Positron-Annihilation entsteht ein Photon mit negativer Parität und Spin 1 Kopplung von Photonen an Hadronen über Vektormesoen als Zwischenzustand Strom als Summe über Vektormesonströme

18 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren Stromdichte Operatoren angewendet auf das Vakuum Zerfallsbreite eines Vektormesons V Polarisationsvektor

19 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren Matrixelement des Stroms zwischen beliebigen Hadronenzuständen A und B Ladungsradius des Protons 1. Fall: Isospin I=0 Isoskalarer Dirac Formfaktor Vektormesonen mit I=0: und G VN Kopplung der V an Nukleonen

20 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren 2. Fall: Isospin I=1 Isovektorieller Dirac Formfaktor Vektormeson mit I=1:

21 3. Dispersionsanalyse der Formfaktoren Ladungsradius Mit kleinem Foldy Term