Diagnostisches Interview zur Bruchrechnung

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1 Diagnostisches Interview zur Bruchrechnung (1) Tortendiagramm Zeigen Sie der Schülerin/dem Schüler das Tortendiagramm. a) Wie groß ist der Teil B des Kreises? b) Wie groß ist der Teil D des Kreises? (2) Formen Legen Sie die drei Figuren (ein gelbes Sechseck, ein rotes Trapez und eine blaue Raute) auf den Tisch. Bitte beachten: Der Schüler/die Schülerin darf die Figuren zur Beantwortung der Fragen bewegen. a) Wie viele von den blauen Figuren brauchst du, um die gelbe Figur zu bedecken? Du kannst die Figuren bewegen. b) Welchen Teil bedeckt die blaue Figur von der gelben Figur? c) Wie viele blaue Figuren brauchst du, um die rote Figur zu bedecken? Falls der Schüler/ die Schülerin zwei sagt, fragen Sie: Brauchst du genau zwei? d) Welcher Bruchteil der roten Figur ist die blaue Figur? e) Wenn die gelbe Figur eins ist, wie groß ist dann die blaue Figur? f) Wenn die blaue Figur eins ist, wie groß ist dann die rote Figur? (3) Punktefeld Zeigen Sie der Schülerin/dem Schüler das Punktefeld (einige Punkte sind farbig). a) Welcher Bruchteil der Punkte ist schwarz?... b) Wie kann man diesen Bruch noch anders nennen? (4) Einfache Operationen Stellen Sie die folgenden Aufgaben nur mündlich. Sie sollen im Kopf gelöst werden. a) Was ist 1/2 von 6? b) Was ist 1/5 von 10? c) Was ist 2/3 von 9? d) Was ist 1/3 von 1/2? Nachdem der Schüler/die Schülerin Teil d) beantwortet hat, fragen Sie: Wie hast du diese Aufgabe gelöst? Hattest du dabei ein Bild im Kopf? Falls ja: Bitte beschreibe das Bild. e) Was ist 1/2 von 1/3? Nachdem Teil e) beantwortet wurde, fragen Sie erneut: Wie hast du diese Aufgabe gelöst? Hattest du dabei ein Bild im Kopf? Falls ja: Bitte beschreibe das Bild.

2 (5) Zahlenstrahl Geben Sie der Schülerin/dem Schüler ein leeres Blatt Papier und einen Stift. a) Zeichne bitte einen Zahlenstrahl und zeichne 2/3 ein. Falls der Schüler/die Schülerin 0 oder 1 nicht einzeichnet, fragen Sie: Wo liegt null?... Wo liegt eins? Seite 2 von 5 Geben Sie dem Schüler/der Schülerin den Zahlenstrahl von 0 bis 6 und einen Stift. b) Zeichne bitte 6/3 ein und beschrifte es. c) Zeichne bitte 11/6 ein und beschrifte es. (Bitte übertragen Sie die Eintragungen des Schülers/der Schülerin in das Protokoll.) (6) Pizza Zeigen Sie dem Schüler/der Schülerin das Bild mit den 5 Mädchen und den 3 Pizzas. Drei Pizzas werden gerecht an 5 Mädchen verteilt. a) Wie viel Pizza bekommt jedes Mädchen? b) Falls erforderlich, dürfen Papier und Stift benutzt werden. Falls der Schüler/die Schülerin drei Stück antwortet, fragen Sie: Kannst du mir sagen, welcher Bruchteil einer Pizza das ist? (7) Zeichnen des Ganzen Zeigen Sie der Schülerin/dem Schüler das kleinere Rechteck. Stellen Sie einen Stift zur Verfügung. a) Das Rechteck ist 2/3 einer Figur, zeichne bitte die ganze Figur. Erkläre mir bitte, was du denkst. (Übertragen Sie die gezeichnete ganze Figur ins Protokoll.) Bei Misserfolg gehen Sie zu Frage (8). Falls erfolgreich, machen Sie bei b) weiter. Zeige der Schülerin/dem Schüler nun das größere Rechteck und stellen Sie erneut einen Stift zur Verfügung. b) Das Rechteck ist 4/3 einer Figur, zeichne mir bitte die ganze Figur. (Übertragen Sie die gezeichnete ganze Figur ins Protokoll.)

3 Seite 3 von 5 (8) Konstruieren einer Summe Legen Sie bitte die Zahlenkarten und Aufgabenkarte vor den Schüler/die Schülerin. a) Suche dir Zahlen aus und lege damit zwei Brüche. Das Ergebnis der Summe soll etwas kleiner oder etwas größer als eins sein, also sehr dicht bei eins liegen, aber nicht gleich eins sein. (Protokollieren Sie die endgültig gewählte Summe.) b) Erkläre bitte, woher du weißt, dass das Ergebnis nahe bei eins liegt. (Notieren Sie ggf. jede Änderung der Lösung.) (9) Bruchpaare Zeigen Sie dem Schüler/der Schülerin nacheinander jede der 8 Bruchpaarkarten. Bitte zeige auf den größeren Bruch. Warum hast du dich für diesen entschieden? Der Gebrauch von Papier und Stift ist nicht erlaubt. (10) Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl Zeigen Sie nacheinander die drei Karten mit den Abbildungen und fragen Sie: a) Welche Zahl markiert dieser Pfeil auf dem Zahlenstrahl? (Zeigen Sie auf den Pfeil.) b) Welche Zahl markiert dieser Pfeil auf dem Zahlenstrahl? (Zeigen Sie auf den Pfeil.) c) Wie viel ml Medizin ist in dieser Spritze? (11) Ermitteln von Dezimalzahlen zwischen zwei beliebigen Dezimalzahlen Zeigen Sie die Aufgabenkarte. a) Nenne mir eine Dezimalzahl (Kommazahl), die zwischen 0,1 und 0,11 liegt. b) Wie viele Dezimalzahlen (Kommazahlen) gibt es zwischen 0,1 und 0,11? (12) Schreiben von Dezimalzahlen wenn diese als Brüche vorgelesen werden Legen Sie die zu dieser Aufgabe gehörenden 7 Karten zufällig gemischt auf den Tisch. Hier sind einige Karten mit Zahlen und einige leere Karten, die für irgendwelche Zahlen stehen. a) Kannst du einige dieser Karten benutzen, um mir zu zeigen, wie 2/10 als b) Kannst du einige dieser Karten benutzen, um mir zu zeigen, wie 27/1000 als c) Kannst du einige dieser Karten benutzen, um mir zu zeigen, wie 10/10 als d) Kannst du einige dieser Karten benutzen, um mir zu zeigen, wie 27/10 als

4 Seite 4 von 5 (13) Ordnen von Dezimalzahlen Legen Sie die 10 Karten zu dieser Aufgabe in zufälliger Reihenfolge auf den Tisch. Lege diese Zahlen in eine Reihenfolge von der kleinsten zur größten Zahl. (14) Verbinden von Brüchen, Dezimalzahlen und Prozentzahlen Zeige dem Schüler/der Schülerin das teilweise gefärbte Quadratgitter. Hier sind hundert Quadrate. Sechs sind angemalt. a) Welcher Bruchteil der Quadrate ist angemalt? b) Gibt es einen anderen gleichwertigen Bruch? Wie lautet er? c) Wie würdest du diesen als Dezimalzahl schreiben? d) Nenne eine Prozentzahl dafür. (15) Vergleichen von Dezimalzahlen Zeigen Sie der Schülerin/dem Schüler nacheinander die beiden Dezimalpaarkarten (auf jeder Karte finden sich 5 Paare). Bitte zeige jeweils auf die größere Zahl. (16) Operationen mit Dezimalzahlen Zeigen Sie dem Schüler/der Schülerin die Aufgabenkarte mit den zwei Operationen. a) Welche der beiden Aufgaben führt zu einem größeren Ergebnis? b) Wie lautet das Ergebnis zu der Aufgabe 8 0,1? c) Wie lautet das Ergebnis zu der Aufgabe 8 : 0,1? d) Erkläre bitte, wie du das jeweils gerechnet hast. (17) Musikdownload Zeige der Schülerin/dem Schüler die zwei Karten für den Musikdownload. Mentale Strategien werden bevorzugt, Papier und Stift können aber zur Verfügung gestellt werden, falls benötigt. Um Musik aus dem Internet herunterzuladen, kann man spezielle Karten kaufen, mit denen man bezahlen kann. Hier sind zwei solcher Karten: Pod Tunes und New Tunes. Bei Pod Tunes bekommt man 24 Titel für 18. Bei New Tunes bekommt man 18 Titel für 15. a) Welche Karte hat den besseren Wert? b) Erkläre bitte, wie du das herausgefunden hast.

5 (18) Zentralbank und Kakao Geben Sie der Schülerin/dem Schüler Papier und Stift. Seite 5 von 5 Vor kurzer Zeit hat die Zentralbank angekündigt, dass die Zinsraten um ein Viertel von 1 % steigen. a) Wie würdest du ein Viertel von 1 % in Zahlen schreiben? b) Kannst du es noch auf eine andere Weise schreiben, so dass es ebenfalls gleich einem Viertel von 1% ist? Zeigen Sie die Karte der Kakaopackung und die Prozentkarte. Falls erforderlich, können Papier und Stift bereit gestellt werden. c) Hier steht, dass ein Glas Kakao 2,5 mg Vitamin B6 enthält. Dies entspricht 125% der empfohlenen Tagesdosis an Vitamin B6. Wie hoch ist die empfohlene Tagesdosis an Vitamin B6? (19) Limonade Zeigen Sie dem Schüler/der Schülerin die Karte mit der Limonade. Die Limonade wird aus Sirup und Wasser in einem Mischungsverhältnis von 1:4 hergestellt. a) Wie viel Sirup brauchst du, wenn du genug Limonade für drei Gläser mit je 200 ml herstellen möchtest? b) Erkläre bitte, wie du das herausgefunden hast. (20) Alles Käse Für diese Aufgabe wird ein Taschenrechner benötigt. Zeigen Sie der Schülerin/dem Schüler die Karte mit dem Käse. 1 Kilogramm dieses Käses kostet 12,59. a) Schätze, wie viel 0,34 kg Käse ungefähr kosten würde. Nur ungefähr. b) c) Zeige mir, wie du mit dem Taschenrechner die genaue Antwort berechnen kannst.

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