Schulinternes Curriculum Mathematik 9

Transkript

1 Die dargestellte Reihenfolge der Unterrichtsinhalte ist eine von mehreren sinnvollen Möglichkeiten und daher nicht bindend. Zum Thema Ergänzungsstunde Mathematik siehe am Ende des Dokumentes. i Lambacher Schweizer 9 * Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Kapitel I Quadratische Funktionen und quadratische 2 Scheitelpunktbestimmung quadratische Ergänzung 3 Lösen einfacher quadratischer 4 Lösen allgemeiner quadratischer 5 Lösen quadratischer mit der pq-formel 6 Probleme lösen Arithmetik / Algebra Operieren Lösen einfacher quadratischer (z.b. durch Faktorisieren oder pq-formel) Funktionen Interpretieren Anwendung Stochastik Beurteilen Verwendung der Kenntnisse über quadratische zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Darstellung quadratischer Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und Termen, Wechseln zwischen den Darstellungen und Benennung von ihrer Vor- und Nachteile Deutung der Parameter der Termdarstellungen von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung und Nutzung dieses Wissens in Anwendungssituationen Anwendung quadratischer Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen Kritische Analyse grafischer statistischer Darstellungen und Erkennen von Manipulationen Verbalisieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Kommunizieren Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen und Problemlösungsstrategien (Funktionsplotter) 9 Wochen * Der Lambacher Schweizer vom Klettverlag ist das am AMG Bensberg für den Mathematikunterricht der Jahrgangsstufen 5 bis 9 eingeführte Lehrwerk. 1

2 Kapitel II Ähnliche Figuren - Strahlensätze 1 Vergrößern und Verkleinern von Figuren - Ähnlichkeit 2 Zentrische Streckung 3 Ähnliche Dreiecke 4 Strahlensätze Geometrie Konstruieren Maßstabsgetreue Vergrößerung und Verkleinerung einfacher Figuren Beschreibung und Begründung von Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte und Nutzung dieser Beziehungen im Rahmen des s zur Analyse von Sachzusammenhängen Begründen Erkunden Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Zerlegen von Problemen in Teilprobleme 4 Wochen (Dynamische Geometriesoftware) 2

3 Kapitel III Formeln in Figuren und Körpern 1 Der Satz des Pythagoras 2 Katheten- und Höhensatz 3 Pythagoras in Figuren und Körpern 4 Formeln verstehen: Pyramiden und Kegel 5 Formeln anwenden: Kugeln und andere Körper 6 Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Arithmetik/Algebra Operieren Lösen einfacher quadratischer Geometrie Erfassen Verwendung der Kenntnisse über quadratische zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Benennung und Charakterisierung von Körpern (Pyramiden, Kegel, Kugeln) Verbalisieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Kommunizieren Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Erkunden Lösen Zerlegen von Problemen in Teilprobleme der Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen und Problemlösungsstrategien 8 Wochen Konstruieren Messen Anwendung Skizzierung von Schrägbildern, Entwerfen von Netzen von Zylindern, Pyramiden und Kegeln, Herstellung dieser Körper Schätzung und Bestimmung von Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung des Satzes von Pythagoras und Begründung der Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales (Formelsammlung, Funktionsplotter) Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation und Präsentation 3

4 Kapitel IV Potenzen 1 Zehnerpotenzen Arithmetik/Algebra Lesen und Schreiben von Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise und Erläuterung der Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten Operieren Lösen einfacher (quadratischer) Verbalisieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen 5 Wochen (Taschenrechner) 4

5 Kapitel V Wachstumsvorgänge 1 Exponentielles Wachstum 2 Zinseszins und andere Wertentwicklungen untersuchen 3 Rechnen mit exponentiellem Wachstum Arithmetik / Algebra Operieren Lösen einfacher (quadratischer) Funktionen Stochastik Beurteilen Verwendung der Kenntnisse über zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Anwendung exponentieller Funktionen zur Lösung außermathematischer Problemstellungen aus dem Bereich Zinseszins Nutzung von Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten Verbalisieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Kommunizieren Überprüfen und Bewerten von Problembearbeitungen Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen und Problemlösestrategien Validieren Vergleichen verschiedener mathematischer (Tabellenkalkulation, Funktionsplotter) Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation und Präsentation 5 Wochen 5

6 Kapitel VI Trigonometrie Berechnungen an Dreiecken und periodischen Vorgängen 1 Sinus und Kosinus 2 Tangens 3 Probleme lösen im rechtwinkligen Dreieck 4 Die Sinusfunktion Geometrie Funktionen Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung der Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens Darstellung der Sinusfunktion mit eigenen Worten, in Wertetabellen Graphen und Termen Verwendung der Sinusfunktion zur Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge Verbalisieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Begründen Erkunden Lösen Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Zerlegen von Problemen in Teilprobleme der Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Validieren Vergleichen verschiedener mathematischer 6 Wochen (Taschenrechner, Dynamische Geometriesoftware) 6

7 i In der Jahrgangsstufe 9 erhalten alle Klassen eine Ergänzungsstunde Mathematik. Die Ergänzungsstunde wird im Klassenverband erteilt und ist für alle Schüler und Schülerinnen verpflichtend. Sie dient vor allem der individuellen Förderung. Die inhaltliche Gestaltung der Ergänzungsstunden orientiert sich an folgenden drei Kompetenzbereichen: 1. Vertiefung der im schulinternen Curriculum genannten Kompetenzen 2. Wiederholung und Festigung von wichtigen Basiskompetenzen (z.b. Termumformungen, Lösen von, händisches Rechnen) 3. Erarbeitung spezifischer mathematischer Kompetenzen, die auf den Mathematikunterricht der Oberstufe vorbereiten, anhand interessanter über das schulinterne Curriculum hinausgehender Themen sowie die Einübung des Umgangs mit mathematischen n, insbesondere die Handhabung des graphikfähigen Taschenrechners und der dynamischen Geometrie Software GeoGebra. Die Behandlung der mathematischen ist verpflichtend. Ausarbeitungen von Unterrichtseinheiten zu Punkt 3 werden vom jeweiligen Fachlehrer den Mitgliedern der Fachkonferenz zur Verfügung gestellt. Themen, die sich hier anbieten, sind z.b. alle im Lehrbuch als fakultativ gekennzeichneten Inhalte: Goldener Schnitt Katheten- und Höhensatz Körper darstellen Potenzgesetze und der geschickte Umgang mit Potenzen Einfache mit Potenzen (Basis gesucht/exponent gesucht) Der Logarithmus Rechnen mit exponentiellem Wachstum Amplitude und Periode von Sinusfunktionen Beschreibung periodischer Vorgänge Pyramiden, Gauß und GPS Das Pascalsche Dreieck Lineare Optimierung 7