Mechanik Erhaltungssätze (20 h) ENERGIE Historische Entwicklung des Energiebegriffs Energieerhaltungssatz

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1 Mechanik Erhaltungssätze (0 h) Physik Leistungskurs ENERGIE Was ist Energie? Wozu dient sie? Probleme? 1 Historische Entwicklung des Energiebegriffs "Energie" = "Enérgeia (griechisch), deutsch: "Wirksamkeit". Aristoteles (384-3 v.chr.): Wirkkraft, durch die Mögliches in Seiendes übergeht Leibniz (1686): Vorstellungen von kinetischer und potenzieller Energie, ohne Begriff Energie zu verwenden Joule, Meyer, Helmholtz (184-47): Energieerhaltungssatz, Energie = lebendige Kraft Kelvin, Rankine (1851-5): Energie als eigenständiger Begriff, Abgrenzung vom Kraftbegriff Einstein (1905): Masse-Energie-Beziehung Energieerhaltungssatz Energie kann nicht neu entstehen oder verloren gehen. Sie kann nur von einem Körper auf einen anderen übertragen oder von einer Energieform in andere umgewandelt werden. Mechanik: In einem abgeschlossenen System ist die Summe aus potentieller und kinetischer Energie konstant: E pot + E kin = konstant Quellen:

2 Perpetuum mobile Ein Perpetuum Mobile (lat. das ununterbrochen Bewegliche ) ist eine Maschine, die (einmal in Gang gesetzt) ständig Arbeit verrichtet ohne dass ihr Energie zugeführt wird. Beispiele Ein Wasserrad pumpt Wasser nach oben. Dieses fließt wieder nach unten und treibt das Wasserrad an. Ein Akkumulator bringt eine Lampe zum Leuchten. Das Licht wird in einem otoelement aufgefangen und erzeugt elektrischen Strom, der seinerseits den Akkumulator wieder auflädt. Arbeit und Energie Mechanische Energie ist die ähigkeit, mechanische Arbeit zu verrichten. Z.: E Einheit: J Die Energie ist eine Zustandsgröße. Sie kennzeichnet das Arbeitsvermögen eines Körpers. Durch Arbeit kann einem Körper Energie zugeführt werden. W = E Durch Berechnung der Arbeit kann ermittelt werden, wie viel Energie dem Körper dabei zugeführt wird. MyVideo Geo 5 6 Mechanische Arbeit Mech. Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft bewegt oder verformt wird. ormelzeichen: W Einheit: J ( 1J = 1 Nm) Gleichung: W = s ( = konstant, Kraft in Wegrichtung) Die Arbeit ist eine skalare Prozessgröße. Arten der Arbeit Hubarbeit: W = G h = m g h Beschleunigungsarbeit: 1 W m v Herleitung: v a v v 1 W m a s m t m t mv t t Reibungsarbeit: W = R s = N s ederspannarbeit: W = ½ s = ½ D s 7 8

3 Arten der Energie Potentielle Energie (Lageenergie, Energie der elastischen Verformung): E pot = m g h Kinetische Energie (Bewegungsenergie): E kin = ½ m v ederspannenergie: E Sp =½ D s Berechnung der Arbeit Kraft in Wegrichtung, = konstant: W = * s Kraft nicht in Wegrichtung, = konstant: v s Arbeit und Energie Energiebilanz beim Skifahrer s = cos W = s cos s... Kraftkomponente in Wegrichtung = konstant 9 10 Berechnung der Arbeit = konstant Arbeit im -s-diagramm: W W = s s Entwertung von Energie umgangssprachlich: Energieverbrauch Umwandlung in nicht nutzbare Energieformen, z. B. thermische Energie bei Reibung Wirkungsgrad Reibungsarbeit: W = R s R = μ N konstant: W z. B. ederspannarbeit W s s

4 Reibungskraft Reibung ist ein bewegungshemmender Vorgang. Die Reibungskraft ist demnach der Bewegungsrichtung entgegengesetzt. Es gilt: R = N... Reibungszahl N... Normalkraft (senkrecht zur Berührungsfläche wirkende Kraft) Man unterscheidet Haft-, Gleit-, Roll- und lüssigkeitsreibung. Es gilt: Haft > Gleit > Roll > lüss 13 Waagerechte Oberfläche R Zug = B + R B G N R = N R Reibungskraft B Beschleunigungskraft G Gewichtskraft N Normalkraft B = m a Beispiel: Ein Holzschrank (m = 40 kg) wird auf einem Holzfußboden mit konstanter Geschwindigkeit geschoben. Wie groß ist die dafür notwendige Kraft? Wie groß ist die Kraft, wenn er zunächst mit 0,5 m/s beschleunigt wird? 14 Kräfte an der geneigten Ebene Kräfte an der geneigten Ebene α H R G B N l h R Reibungskraft B Beschleunigungskraft G Gewichtskraft N Normalkraft H Hangabtriebskraft l Länge der gen. Ebene h Höhe der gen. Ebene α B R H N G mit Reibung: l h ohne Reibung: (v = konstant oder v = 0) = H (a = konstant) = H + B H G h l H G sin cos N G R = N (v = konstant oder v = 0) = H + R (a = konstant) Zug = B + H + R

5 Aufgaben 1. Ein Holzschrank (m = 40 kg) wird auf einem Holzfußboden mit konstanter Geschwindigkeit geschoben. Wie groß ist die dafür notwendige Kraft? Wie groß ist die Kraft, wenn er zunächst mit 0,5 m/s beschleunigt wird?. Ein Körper der Masse 40 kg wird auf einer horizontalen läche (Gleitreibungszahl = 0,5) 10 s lang beschleunigt und legt dabei einen Weg von 0 m zurück. Berechnen Sie die dabei verrichtete Arbeit unter Berücksichtigung der Reibung! 3. Ein Pkw bremst innerhalb von 4 s von 80 km/h auf 0 km/h ab. Wie viel thermische Energie wird über die Bremsen abgegeben? Aufgaben 3. Auf einer geneigten Ebene aus Holz ( = 35 ) ruht ein Holzklotz mit der Masse 00 g. Zeichnen Sie die Kräftebilanz! (Reibung mit berücksichtigen!) Wie groß muss eine an dem Klotz parallel zur Ebene nach oben angreifende Kraft mindestens sein, damit der Klotz nicht nach unten rutscht? (0,16 N) Lösen von Aufgaben mittels Energieerhaltungssatz der Mechanik Lösen von Aufgaben mittels Energieerhaltungssatz der Mechanik Endgeschwindigkeit beim freien all v g h Höhe beim senkrechten Wurf nach oben v0 h g Endgeschwindigkeit beim waagerechten Wurf v v0 g h 19 Aufgaben: siehe Word-Dokument 0 5

6 Anwendungen Energieumwandlungen beim Sport Energiegewinnung Quellen bine 1 6