Einführung in die Mikroökonomie Das Verbraucherverhalten

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1 Einführung in die Mikroökonomie Das Verbraucherverhalten Universität Erfurt Wintersemester 07/08 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 1 / 30

2 Übersicht Offenbarte Präferenzen und Indifferenzkurven Nutzenfunktion und Indifferenzkurven Verbraucherentscheidung Nutzen, Grenznutzen und die Verbraucherentscheidung Güterklassifikation Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 2 / 30

3 Offenbarte Präferenzen Kennen wir die Entscheidungen, die ein Konsument getroffen hat, können wir seine Präferenzen bestimmen, wenn wir über Informationen zu einer ausreichenden nzahl von bei Änderungen der Preise und des Einkommens getroffenen Entscheidungen verfügen. Bekleidung I1 B I1: wird gegenüber B bevorzugt. ist die offenbarte Präferenz gegenüber B. lle Güterbündel im pink schattierten Bereich werden gegenüber bevorzugt. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 3 / 30

4 Offenbarte Präferenzen Zwei Budgetgeraden Bekleidung I1 l2: B wird gegenüber D bevorzugt. B ist die offenbarte Präferenz gegenüber D. I2 B D wird gegenüber allen Güterbündeln im grünen Bereich bevorzugt. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 4 / 30

5 Offenbarte Präferenzen Vier Budgetgeraden Bekleidung I1 I2 I3 E B D G I4 I3: E offenbarte Präferenz gegenüber I4: G offenbarte Präferenz gegenüber lle Güterbündel im pink schattierten Bereich werden gegenüber vorgezogen. wird allen Güterbündeln im grünen Bereich vorgezogen. lle Güterbündel im pinken Bereich werden gegenüber vorgezogen. Die Indifferenzkurve auf der Güterbündel liegt muss im gelben Bereich liegen. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 5 / 30

6 Von der Nutzenfunktion zur Indifferenzkurve Die Nutzenfunktion ordnet jedem Güterbündel einen Nutzenwert zu. Bsp. U(x, y) = x 0.6 y 0.4 oder U(x, y) = 3x + 2y Eine Indifferenzkurve bildet alle Güterbündel mit einem bestimmten Nutzen ab. usgehend von der Nutzenfunktion gelangt man zur Kurvengleichung der Indifferenzkurven, wenn man den Nutzen auf einen Wert fixiert und die Gleichung nach einem der Güter auflöst. Ū = x 0.6 y 0.4 Ū = 3x + 2y Ū 0.4 = y Ū 3x = 2y x 0.6 ( ) 2.5 Ū y = x 0.6 y = Ū 3x 2 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 6 / 30

7 Verbraucherentscheidung Die Konsumenten wählen eine Kombination von Gütern, mit denen die Befriedigung, die sie erzielen können, angesichts des ihnen zur Verfügung stehenden begrenzten Budgets maximiert wird. Bekleidung U3 Das maximierende Güterbündel muss zwei Bedingungen erfüllen: 1 Er muss sich auf der Budgetgeraden befinden. 2 Er muss dem Konsumenten die am stärksten präferierte Kombination von Gütern und Dienstleistungen bieten Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 7 / 30

8 Verbraucherentscheidung Wir erinnern uns, dass die Steigung der Indifferenzkurve wie folgt lautet: Steigung Indifferenzkurve = C F MRS = C F ußerdem lautet die Steigung der Budgetgeraden wie folgt: Steigung Budgetgerade = P F P C MRT = P F P C Wir können sagen, dass der Nutzen maximiert wird, wenn die Grenzrate der Substitution (von C gegen F) gleich dem Verhältnis der Preise (von F und C) ist und damit gleich der Grenzrate der Transformation (von C gegen F). MRS = C F = P F P C = MRT Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 8 / 30

9 Verbraucherentscheidung P C = 2, P F = 1, I = 60 Bekleidung 40 Bekleidung B C U2 U In Punkt B wird der Nutzen nicht maximiert. Die MRS (42/29) ist größer als das Verhältnis der Preise (1/2) Punkt C kann mit der gegebenen Budgetbeschränkung nicht erreicht werden. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 9 / 30

10 Verbraucherentscheidung Bekleidung U3 P C = 2, P F = 1, I = 60 In Punkt berühren sich die Budgetgerade und die Indifferenzkurve, und es kann kein höheres Nutzenniveau erzielt werden. MRS = P F /P C = Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter / 30

11 Verbraucherentscheidung Ein Beispiel Die Entscheidung zwischen einem nicht-zweckgebundenen und einem zweckgebundenen Zuschuss zur Finanzierung der eigenen Sicherheit. Private usgaben S P U1 Vor dem Zuschuss Budgetgerade: SU : präferenzmaximierendes Güterbündel usgaben P: privat X: Polizei X U usgaben Polizei Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 11 / 30

12 Nicht-zweckgebundener Zuschuss Zweckgebundener Zuschuss Private usgaben T Private usgaben S R P X Y B U Budgetgerade: TV B: präferenzmaximierendes Güterbündel U1 U2 V usgaben Polizei usgaben: R: privat, Y: Polizei S Q P X C Z U Budgetgerade: SW C: präferenzmaximierendes Güterbündel U3 U1 W usgaben Polizei usgaben: Q: privat, Z: Polizei Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 12 / 30

13 Verbraucherentscheidung Zuschuss Private usgaben T S R Q P X Y B Z U U2 U3 U1 W V usgaben Polizei Bei Zweckbindung eines Zuschusses steigt der Konsum beider Güter. Der Konsum des bezuschussten Gutes wächst stärker als im Fall ohne Zweckbindung. Der Konsum des nicht bezuschussten Gutes wächst weniger stark. Das maximale Nutzenniveau ist niedriger bei Zweckbindung des Zuschusses. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 13 / 30

14 Eine Randlösung besteht, wenn der Konsument extreme Käufe tätigt und ausschließlich ein Gut und nichts von einem anderen Gut kauft. Joghurt Dies kann in dem Fall eintreten, in dem die Indifferenzkurven die horizontale bzw. vertikale chse berühren. U1 U2 B Eiskrem Die MRS ist bei dem gewählten Bündel nicht gleich P /P B. (Optimalbedingung) Im Punkt B ist die MRS von gefrorenem Joghurt durch Eiskrem größer als die Steigung der Budgetgeraden. Der Konsument würde, wenn er zu Gunsten von Eiskrem auf noch mehr gefrorenen Joghurt verzichten könnte, dies auch tun. llerdings gibt es keinen weiteren gefrorenen Joghurt mehr, den er aufgeben könnte! Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 14 / 30

15 Randlösungen Entsteht eine Randlösung, ist die MRS des Konsumenten nicht notwendigerweise gleich dem Verhältnis der Preise In diesem Fall gilt für die nutzenmaximierende Entscheidung: MRS P Eis /P Joghurt Die MRS ist in der Tat bedeutend höher als das Verhältnis der Preise, da ein geringer Rückgang des Preises von gefrorenem Joghurt das Güterbündel des Konsumenten nicht verändert. Joghurt U1 U2 B Eiskrem Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 15 / 30

16 Grenznutzen Der Grenznutzen misst die aus dem Konsum einer zusätzlichen Einheit eines Gutes erwachsende zusätzliche Befriedigung. Nutzen Nutzen Der aus einer Erhöhung von 0 auf 1 Einheit entstehende Grenznutzen könnte 9 betragen. Bei einer Erhöhung von 1 auf 2 könnte er 7 betragen. 9 Grenznutzen Bei einer Erhöhung von 2 auf 3 könnte er 5 betragen Menge Bemerkung: Der Grenznutzen nimmt ab. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 16 / 30

17 Der Grenznutzen und die Indifferenzkurve bnehmender Grenznutzen Das Prinzip des abnehmenden Grenznutzens besagt, dass, wenn eine immer größere Menge eines Gutes konsumiert wird, der Konsum zusätzlicher Mengen einen immer geringeren Zuwachs des Nutzens mit sich bringt. Der Grenznutzen eines Gutes i ist die Veränderung des Nutzens bei einer Veränderung im Konsum von Gut i (partielle bleitung der Nutzenfunktion nach der Menge x i ). MU i = U x i Bewegt sich der Konsum entlang einer Indifferenzkurve, muss der aus einer Erhöhung des Konsums eines Gutes, (F), entstehende zusätzliche Nutzen den Verlust des Nutzens aufgrund des Rückgangs des Konsums des anderen Gutes, Bekleidung (C), ausgleichen. ls Formel ausgedrückt: 0 = MU F F + MU C C Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 17 / 30

18 Der Grenznutzen und die Indifferenzkurve 0 = MU F F + MU C C MU C C = MU F F Durch Umstellen erhalten wir: Da gilt: C/ F = MU F /MU C C = MRS von F für C F MRS = MU F /MU C Wenn die Konsumenten ihre Befriedigung maximieren, gilt: MRS = P F /P C Da die MRS auch gleich dem Verhältnis der Grenznutzen des Konsums von F und C ist, folgt daraus für die optimale Konsumentscheidung: MU F /MU C = MRS = P F /P C Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 18 / 30

19 Der Grenznutzen und die Güterpreise Im Optimum ist das Verhältnis der Grenznutzen gleich dem Verhältnis der Preise: U F U C = P F P C Der Gesamtnutzen wird maximiert, wenn das Budget so aufgeteilt wird, dass der Grenznutzen pro Preis für jedes Gut gleich ist. U F P F = U C P C Dies wird als Marginalprinzip bezeichnet. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 19 / 30

20 Die uswirkungen einer Preisänderung Bekleidung B Es sei angenommen: I = 20 Euro P C = 2 Euro D P F,1 = 2 Euro P F,2 = 1 Euro P F,3 = 0, 50 Euro Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 20 / 30

21 Preis-Konsumkurve und individuelle Nachfrage Die Preis-Konsumkurve stellt das nutzenmaximierende Güterbündel für verschiedene preise dar. Die individuelle Nachfrage setzt die Menge eines Gutes, die ein Konsument kauft, in Beziehung zu dessen Preis. Bekleidung preis 2 E B D Preis Konsum Kurve 1 Nachfragekurve G 0.50 H Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 21 / 30

22 Die Nachfragefunktion Die Nachfragefunktion des Konsumenten gibt die optimale Konsumentscheidung als Funktion der Preise und des Einkommens an Formal: x 1 (p 1, p 2, I ) optimale Nachfrage nach Gut 1 in bhängigkeit der Preise p 1 und p 2 sowie dem Einkommen I Gesetz der Nachfrage Die Nachfrage nach einem gewöhnlichen Gut ist umso höher, je geringer der Preis ist, d.h. Nachfragefunktionen sind fallend. Die inverse Nachfragefunktion Die inverse Nachfragefunktion des Konsumenten misst die marginale Zahlungsbereitschaft eines Gutes als Funktion der Menge des Gutes, der anderen Preise und des Einkommens Formal: p 1 (x 1, p 2, I ) maximaler Preis für eine zusätzliche Einheit von Gut 1 in bhängigkeit der Menge x 1 und des Preises p 2 sowie dem Einkommen I Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 22 / 30

23 Eigenschaften von Nachfragekurven Bekleidung preis E B D Preis Konsum Kurve Nachfragekurve G H Das erzielbare Nutzenniveau ändert sich, wenn wir uns entlang der Kurve bewegen. In jedem Punkt der Nachfragekurve maximiert der Konsument seinen Nutzen, indem er die Bedingung erfüllt, dass die MRS von Bekleidung durch gleich dem Verhältnis der Preise von und Bekleidung ist. Sinkt der Preis P F, sinken auch das Negative der Steigung der Budgetgeraden P F P C und die MRS. P E: F P C = 2 2 = 1 = MRS P G: F = 0, 5 = MRS H: P C = 1 2 P F P C = 0,5 2 = 0, 25 = MRS Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 23 / 30

24 Die uswirkungen von Einkommensänderungen Bekleidung B U1 D U2 U Es sei angenommen: P F = 1 Euro P C = 2 Euro I 1 = Euro I 2 = 20 Euro I 3 = 30 Euro Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 24 / 30

25 Einkommens-Konsumkurve und individuelle Nachfrage Die Einkommens-Konsumkurve beschreibt die Veränderung in der Wahl der Güterbündel bei einer Änderung des Einkommens aber unveränderten Preisen. Bei einem nstieg des Einkommens von Euro auf 20 Euro und auf 30 Euro bei unveränderten Preisen verschiebt sich die Nachfragekurve des Konsumenten nach rechts. Bekleidung Einkommens Konsum Kurve preis 1 E G H B U1 D U2 U3 D1 D2 D Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 25 / 30

26 Einkommensänderungen und Nachfragekurven Bekleidung 20 preis B U1 D Einkommens Konsum Kurve U2 U E G H D1 D2 D3 Die Einkommens-Konsumkurve stellt die mit jedem Einkommensniveau verbundenen nutzenmaximierenden Kombinationen von Güterbündeln dar. Bei einem nstieg des Einkommens verschiebt sich die Budgetgerade nach rechts, wobei sich der Konsum entlang der Einkommens-Konsumkurve erhöht. Gleichzeitig wird durch den nstieg des Einkommens die Nachfragekurve nach rechts verschoben Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 26 / 30

27 Normale Güter Weist die Einkommens-Konsumkurve eine positive Steigung auf: steigt die nachgefragte Menge mit dem Einkommen. ist die Einkommenselastizität der Nachfrage positiv. ist das Gut ein normales Gut. Normale Güter ein normales Gut mit einer Einkommenselastizität kleiner 1 heißt notwendiges Gut ein normales Gut mit einer Einkommenselastizität größer 1 heißt Luxusgut Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 27 / 30

28 Inferiore Güter Steaks Einkommens Konsum Kurve D B Hamburger Weist die Einkommens-Konsumkurve eine negative Steigung auf: sinkt die nachgefragte Menge mit steigendem Einkommen. ist die Einkommenselastizität der Nachfrage negativ. ist das Gut ein inferiores Gut. Sowohl Hamburger als auch Steaks verhalten sich zwischen und B wie normale Güter... aber Hamburger werden ein inferiores Gut, wenn sich die Einkommens-Konsumkurve zwischen B und D zurückneigt. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 28 / 30

29 Engelkurven Einkommen inferior normal Engelkurven setzen die Menge eines konsumierten Gutes mit dem Einkommen in Beziehung. Ist das Gut ein normales Gut, ist die Engelkurve positiv geneigt. Ist das Gut ein inferiores Gut, ist die Engelkurve negativ geneigt. Menge Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 29 / 30

30 Zusammenfassung Die Konsumenten maximieren ihre Befriedigung in bhängigkeit von bestimmten Budgetbeschränkungen. Der Gesamtnutzen wird maximiert, wenn der Grenznutzen pro Preis für eine Einheit für jedes Gut gleich ist. U X 1 P X1 = U X 2 P X2 Güter lassen sich unterscheiden in gewöhnliche, normale, inferiore, notwendige und Luxusgüter in bhängigkeit der Eigenschaften ihrer Nachfrage. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 30 / 30