Mayer Horst (2004): Interview und schriftliche Befragung. Entwicklung, Durchführung und Auswertung, München-Wien; Seite 68-70

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1 Mayer Horst (2004): Interview und schriftliche Befragung. Entwicklung, Durchführung und Auswertung, München-Wien; Seite Daten und Skalen Die in einer Stichprobe enthaltenen Untersuchungseinheiten wie Personen, Unternehmen, etc. stellen Merkmalsträger dar, die bestimmte Ausprägungen aufweisen (Geschlecht, Alter, Größe, Einstellungen, Motivation,...). Messen bedeutet nun, die Merkmalsausprägungen systematisch zu erfassen und ihnen nach ganz bestimmten Regeln numerische Werte zuzuordnen (vgl. dazu z.b. Schnell u.a. 1999, S. 132 ff). Durch diesen Vorgang entstehen Daten, das sind zahlenmäßig erfasste Merkmalsausprägungen, d.h. Messwerte einer bestimmten Variable (vgl. Berekhoven u.a. 1999, S. 69). Diese Daten bilden in Form einer Datenmatrix die Grundlage für die weitere Auswertung. Beim Messen werden den beobachteten Merkmalsausprägungen nach bestimmten Verfahren Zahlen zugeordnet. In der Physik existieren zur Bestimmung von Länge, Gewicht, Zeit etc. entsprechende Abbildungsvorschriften. Solche Abbildungsvorschriften bzw. Zuordnungsregeln werden als Skalen bezeichnet (Meterstab, Anzeige an einer Waage bzw. einer Uhr etc.). Auch zur Messung von Einstellungen, Motivation, Bildungsstand, Schichtzugehörigkeit, Image, Involvement etc. in der Sozial-, Markt- und Meinungsforschung sind entsprechende Abbildungsvorschriften bzw. Skalen notwendig. Unterschiedliche Abbildungsvorschriften führen zu unterschiedlichen Skalen, wodurch die Messung auf unterschiedlichem Niveau erfolgen kann. Die Bestimmung des verwendeten Messniveaus (oder Skalenniveaus) ist daher wichtig für die weitere Verwendung der Daten. "Der Informationsgehalt von Daten wird u.a. durch das Messniveau festgelegt, mit dem die Merkmalsausprägungen der Untersuchungsobjekte gemessen werden. Die verschiedenen Messniveaus sind durch eine Reihe von formalen Eigenschaften charakterisiert, die zugleich die bei der Datenanalyse verwendeten Methoden bestimmen." (Mayntz u.a. 1978, S. 38) So ist es bei einer Befragung zu Ausgaben für das Telefonieren sicherlich von Interesse, wie hoch die durchschnittlichen Telefonkosten pro Monat sind, es macht jedoch keinen Sinn, den Mittelwert der Staatsangehörigkeit der Befragten zu berechnen. Beispiele für verschiedene Skalen: VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 1

2 Skalenniveaus Die Skalentypen lassen sich nach dem Messniveau in vier Kategorien einteilen: Nominalskalen, Ordinalskalen, Intervallskalen und Ratioskala. Für jede Skalenart gelten bestimmte mathematische Eigenschaften. Messniveau Eigenschaften Beschreibung Beispiele Nominalniveau gleich/ungleich Messwerte sind gleich oder ungleich Geschlecht, Nationalität Ordinalniveau größer/kleiner Messwerte lassen sich der Größe nach ordnen Noten, Schicht, Bildung Intervallniveau Abstand (+/-) Abstände zwischen den IQ-Punkte Messwerten sind angebbar Rationalniveau Verhältnis (./:) Messwertverhältnisse Alter können berechnet werden quantitativ Der Informationsgehalt der Daten hängt ganz wesentlich von ihrem Messniveau ab. So besteht für Daten auf Nominalskalenniveau lediglich die Möglichkeit sie auf ihre Gleichheit hin zu unterscheiden (z.b. männlich/weiblich). Daten auf Ordinalskalenniveau bieten zusätzlich die Möglichkeit einer Rangordnung (z.b. Unterschicht, Mittelschicht, Oberschicht). Bei Daten auf Intervallskalenniveau sind die Abstände (Intervalle) zwischen den einzelnen Merkmalsklassen gleich groß. Daten auf Rationalskalenniveau haben neben der Unterscheidungs- und Rangordnungsmöglichkeit sowie der gleichen Intervallgröße einen absoluten Nullpunkt. Der Messwert Null entspricht der tatsächlichen Abwesenheit des Merkmals. Daten auf Intervallsowie Ratioskalenniveau werden vielfach auch als quantitative bzw. metrische Daten bezeichnet. Mit zunehmendem Messniveau steigen die Aussagekraft und der Informationsgehalt der Daten wobei jedes Messniveau neben seinen charakteristischen Eigenschaften auch alle Eigenschaften der unteren Skalentypen besitzt. Die zentrale Bedeutung der mathematischen Eigenschaften der Skalenniveaus ist, dass sie auch die Rechenmöglichkeiten bestimmen. Alle statistischen Verfahren in der Datenauswertung richten sich nach dem Skalenniveau. VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 2

3 Zöfel Peter (2002): Statistik verstehen. Ein Begleitbuch zur computergestützten Anwendung. Eine Datenmenge was tun? Ein Leitfaden zu statistischen Lösungen, Addison-Wesley Verlag; Seite Variablenklassifikation Statistische Analysen können unter Zugrundelegung der verschiedensten Variablen vorgenommen werden. Da gibt es auf der einen Seite die quantitativen Variablen mit stetigen Messwerten wie z. B. Körpergröße oder Körpergewicht, welche im Prinzip beliebig genau gemessen werden können, und auf der anderen Seite qualitative Variablen wie z. B. Schulnoten oder die Codierung eines Merkmals wie den Familienstand in vier Kategorien. Diese qualitativen Variablen können nur diskrete Werte annehmen. Eine genauere Einteilung der Variablen als die in qualitativ - quantitativ oder diskret - stetig ist diejenige nach vier verschiedenen Skalenniveaus (auch Messniveaus genannt), Bevor auf diese grundlegend wichtige Einteilung ausführlich eingegangen wird, soll zunächst der Begriff des Messens erläutert werden. Das Messen Der Begriff des Messens soll anhand einer in einer Klinik erhobenen Datenmenge erklärt werden. Von einem bestimmten Patientenkollektiv seien die folgenden Angaben erhoben worden: Geschlecht (männlich - weiblich) Alter Familienstand (ledig - verheiratet - verwitwet - geschieden) Körpergröße Körpergewicht systolischer Blutdruck diastolischer Blutdruck Cholesterin Triglyzeride Alkoholkonsum (keiner - mäßig - häufig - sehr häufig) Nikotinkonsum (Nichtraucher - mäßig - stark - sehr stark) Die Werte dieser Variablen bei den einzelnen Fällen (hier: Patienten) bezeichnet man als Variablenwerte. Die Zuordnung der aktuellen Variablenwerte bei den einzelnen Fällen erfolgt mit einem Vorgang, den man Messen nennt. Betrachtet man etwa die Variable Körpergröße, so ist klar, wie diese zu messen ist: Man legt ein Messband an und nimmt die Größe ab, wobei in der Regel eine Messgenauigkeit von 1 cm ausreichend ist. Das Körpergewicht misst man mit einer Waage, den Blutdruck mit einem Blutdruckmessgerät usw. Etwas anders liegt der Fall bei der Variablen Alter. Dieses misst man nicht mit Hilfe einer technischen Apparatur; man muss es erfragen oder etwa aus der Geburtsurkunde oder dem Personalausweis erschließen. Trotzdem kann man auch hier von Messen reden, wenn man die Definition des Messens wie folgt fasst: Das Messen einer Variablen ist die Zuordnung von Zahlen zu den einzelnen Fällen. VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 3

4 Mit dieser Definition kann man auch Variablen wie das Geschlecht, den Familienstand oder den Alkohol- und Nikotinkonsum messen. Beim Geschlecht ordnet man z. B. den Männern die Zahl 1 und den Frauen die Zahl 2 zu; beim Familienstand vergibt man für die gegebenen vier Kategorien die Zahlen 1 bis 4. Ebenso verfährt man beim Alkohol und Nikotinkonsum: Geschlecht: 1 = männlich 2 = weiblich Familienstand: 1 = ledig 2 = verheiratet 3 = verwitwet 4 = geschieden Alkoholkonsum: 1 = keiner 2 = mäßig 3 = häufig 4 = sehr häufig Nikotinkonsum: 1 = Nichtraucher 2 = mäßig 3 = stark 4 = sehr stark Bei diesen Variablen erfolgt das Messen per Augenschein (Geschlecht) oder durch eine entsprechende Befragung. Die Zuordnung ( Codierung ) von Zahlen zu solchen kategorialen Variablen ist spätestens dann notwendig, wenn die statistische Analyse nicht per Hand, sondern unter Einsatz eines entsprechenden Statistik-Programmsystems mit Hilfe eines Computers erfolgen soll. Skalenniveaus Von entscheidender Wichtigkeit für die Auswahl eines korrekten statistischen Verfahrens ist die Feststellung des sogenannten Skalenniveaus (auch: Messniveaus) der beteiligten Variablen. Hier unterscheidet man das Nominal-, Ordinal-, Intervall- und Verhältnisniveau. Dabei werden diese Skalenniveaus wie folgt unterschieden. Skalenniveau Nominal Ordinal Intervall Rational empirische Relevanz Gleich - ungleich Ordnung der Zahlen Differenzen der Zahlen Verhältnisse der Zahlen Nominalniveau Betrachten wir zunächst das Geschlecht, so stellen wir fest, dass die Zuordnung der beiden Ziffern 1 und 2 willkürlich ist; man hätte sie auch anders herum oder mit anderen Ziffern vornehmen können. Keinesfalls soll schließlich damit ausgedrückt werden, dass Frauen nach den Männern einzustufen sind; auch soll andererseits nicht die Bedeutung unterlegt werden, dass Frauen mehr wert sind als Männer. Den einzelnen Zahlen kommt also keinerlei empirische Bedeutung zu. Man spricht in diesem Falle von einer nominalskalierten Variablen. In dem hier vorliegenden Spezialfall einer nominalskalierten Variablen mit nur zwei Kategorien spricht man auch von einer dichotomen Variablen. Eine nominalskalierte Variable ist auch der Familienstand; auch hier hat die Zuordnung der Ziffern zu den Kategorien des Familienstandes keinerlei empirische Relevanz. Im Gegensatz zum Geschlecht ist die Variable aber nicht dichotom; sie beinhaltet vier statt zwei Kategorien. Nominalskalierte Variablen sind in ihrer Auswertungsmöglichkeit sehr eingeschränkt. Genau genommen können sie nur einer Häufigkeitsauszählung unterzogen werden, Die Berechnung etwa eines Mittelwertes, zumindest bei nicht-dichotomen Variablen, ist sinnlos. VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 4

5 Ordinalniveau Betrachten wir als Nächstes die Rauchgewohnheit, so kommt den vergebenen Codezahlen insofern eine empirische Bedeutung zu, als sie eine Ordnungsrelation wiedergeben. Die Variable Rauchgewohnheit ist schließlich nach ihrer Wertigkeit aufsteigend geordnet: Ein mäßiger Raucher raucht mehr als ein Nichtraucher, ein starker Raucher mehr als ein mäßiger Raucher und ein sehr starker Raucher mehr als ein starker Raucher. Solche Variablen, bei denen den verwendeten Codezahlen eine empirische Bedeutung hinsichtlich ihrer Ordnung zukommt, nennt man ordinalskaliert. Die empirische Relevanz dieser Codierung bezieht sich aber nicht auf die Differenz zweier Codezahlen. So ist zwar die Differenz zweier Codezahlen zwischen einem Nichtraucher und einem mäßigen Raucher einerseits und zwischen einem mäßigen Raucher und einem starken Raucher andererseits jeweils 1, man wird aber nicht sagen können, dass der tatsächliche Unterschied zwischen einem Nichtraucher und einem mäßigen Raucher einerseits und einem mäßigen Raucher und einem starken Raucher andererseits gleich ist; dafür sind die Begriffe zu vage. Entsprechendes gilt für den Alkoholkonsum; auch dies ist eine solche ordinalskalierte Variable. Intervallniveau Betrachten wir nun etwa die Körpergröße, so geben deren Werte nicht nur eine Rangordnung der beteiligten Personen wieder, auch den Differenzen zweier Werte kommt eine empirische Bedeutung zu. Hat etwa August ein Körpergewicht von 70 kg, Bertram eines von 80 kg und Christian von 90 kg, so kann man sagen, dass Bertram im Vergleich zu August um ebenso viel schwerer ist wie Christian im Vergleich zu Bertram (nämlich um 10 kg). Solche Variablen, bei denen der Differenz (dem Intervall) zwischen zwei Werten eine empirische Bedeutung zukommt, nennt man intervallskaliert. Ihre Bearbeitung unterliegt keinen Einschränkungen; so ist z. B. der Mittelwert ein sinnvoller statistischer Kennwert zur Beschreibung dieser Variablen. Weitere intervallskalierte Variablen im Beispiel der gegebenen Datenmenge sind das Alter, die Körpergröße, systolischer und diastolischer Blutdruck, das Cholesterin und die Triglyzeride. Verhältnisniveau Bei allen diesen Variablen kommt nicht nur der Differenz zweier Werte, sondern auch dem Verhältnis zweier Werte empirische Bedeutung zu. Ist etwa Emil 20 Jahre und Fritz 40 Jahre alt, so wird man sagen können, dass Fritz doppelt so alt ist wie Emil. Solche Variablen nennt man verhältnisskaliert. Es sind dies alle intervallskalierten Variablen, die den Wert Null annehmen können und dieser gleichzeitig der niedrigste denkbare Wert ist. Beispiele, bei denen dies nicht der Fall ist, sind etwa die in Grad Celsius gemessene Temperatur (wegen der möglichen Werte kleiner als Null) und der Intelligenzquotient (wegen des nicht möglichen Wertes von Null). Bei den in diesem Buch behandelten statistischen Verfahren kommt der Unterscheidung zwischen intervall- und verhältnisskalierten Variablen keine Bedeutung zu; es gibt nämlich darunter keine Verfahren, die Verhältnisniveau voraussetzen. Weitere Beispiele für Nominal- und Ordinalniveau Die Bestimmung des korrekten Skalenniveaus ist eine entscheidende Voraussetzung zur Auswahl des korrekten statistischen Verfahrens. Im folgenden Kapitel wird anhand passender Beispiele noch einmal etwas ausführlicher auf die Unterscheidung von Nominal und Ordinalniveau eingegangen. Häufig ist es nämlich möglich, nominalskaliert erscheinende Variablen durch geschickte Codierung auf Ordinalniveau zu bringen. Eine typische nominalskalierte Variable ist die Angabe des Berufs. Hier könnte etwa folgende Codierung gewählt werden, die beim besten Willen nicht in eine sinnvolle Ordnungsrelation gebracht werden kann: VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 5

6 1 = Angestellter 2 = Beamter 3 = Arbeiter 4 = Selbstständiger 5 = Hausfrau 6 = Auszubildender 7 = Rentner Auch die Frage nach der Religionsgemeinschaft kann nur mit einer nominalskalierten Variablen realisiert werden, etwa mit folgender Codierung: 1 = evangelisch 2 = katholisch 3 = sonstige christliche Gemeinschaft 4 = andere Religionen 5 = ohne Religionsgemeinschaft In einer Studie über Einschlafprobleme wurden die Gründe für die Schlafstörungen wie folgt codiert: 1 = Probleme 2 = Geräusche 3 = Tagesereignisse 4 = ungewohnte Umgebung 5 = Sonstiges Auch hier ist eine andere als eine nominale Skalierung nicht denkbar. Dichotome nominale Skalierungen sind häufig von der Art 1 =ja 2 = nein 1 = richtig 2 = falsch 1 = trifft zu 2 = trifft nicht zu 1 = stimme ich zu 2 = stimme ich nicht zu So wie bekanntlich zwei Punkte eine Gerade bestimmen, die ansteigt oder geneigt ist, kann man bei dichotomen nominalskalierten Variablen stets von einer gegebenen Ordnungsrelation sprechen. So bedeutet etwa im Fall des letzten Beispiels eine niedrige Codierung Zustimmung, eine hohe Codierung Ablehnung. Dichotome nominalskalierte Variablen bilden also sozusagen den Übergang zwischen Nominal- und Ordinalniveau. Diesem wollen wir uns nun zuwenden. Eine häufig gestellte Frage in einem Fragebogen ist die nach der Schulbildung. Eine ordinale Skalierung liegt etwa bei folgender Codierung vor: 1 = Volksschule 2 = Berufsschule 3 = Mittlere Reife 4 = Abitur 5 = Hochschule Ein typisches Beispiel einer ordinalskalierten Variablen ist die Vorgabe einer Altersklassen- Einteilung in einem Fragebogen: 1 = bis 30 Jahre 2 = Jahre 3 = über 50 Jahre VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 6

7 Ein solches Vorgehen ist eigentlich nicht empfehlenswert. Da jeder sein eigenes Alter sicherlich ohne Mühe exakt (in Jahren) angeben kann, sollte man dies auch so erfassen. Spätere Klasseneinteilungen können von einem Auswertungsprogramm gegebenenfalls immer noch vorgenommen werden; Sie haben dann aber Variationsmöglichkeiten und können bei Bedarf auch auf den genauen Wert zurückgreifen. Klasseneinteilungen sollte man nur dann vorgeben, wenn die Ermittlung genauer Angaben zu umständlich oder gar nicht möglich ist. So wurde in einer Erhebung zum allgemeinärztlichen Vorgehen bei psychischen Erkrankungen bei den befragten Ärzten die Anzahl der Patienten pro Quartal abgefragt; dabei wurde folgende Codierung vorgegeben: 1 = unter = = = über 1500 Diese grobe Einteilung erscheint vernünftig, da genaue Zahlen wegen der Schwankungen von Quartal zu Quartal nicht angebbar sind. Aus diesem Grund stört es auch nicht, dass die Zahl 1000 einmal als Ober- und einmal als Untergrenze einer Klasse auftritt. Ordinalskalierte Items treten häufig in psychologischen bzw. psychiatrischen Fragebögen auf. Im Freiburger Fragebogen zur Krankheitsverarbeitung z. B. werden 35 Aussagen der folgenden Art vorgegeben: Herunterspielen der Bedeutung und Tragweite Wunschdenken und Tagträumen nachhängen Aktive Anstrengungen zur Lösung des Problems unternehmen Stimmungsverbesserung durch Alkohol oder Beruhigungsmittel suchen Trost im religiösen Glauben suchen Die befragten Personen sollen dann über eine Punktzahl zwischen 1 und 5 angeben, wie weit diese Aussagen für sie zutreffen oder nicht: 1 = gar nicht 2 = wenig 3 = mittelmäßig 4 = ziemlich 5 = sehr stark In einem anderen Fragebogen über Gefühlslagen, wie man sie bezüglich Arbeit und Beruf haben kann (MBI), werden Aussagen wie die folgenden vorgegeben: Nach der Arbeit bin ich völlig fertig. Wenn ich zur Arbeit muss, bin ich schon morgens beim Aufstehen müde. Ich fühle mich energiegeladen. Mein Beruf frustriert mich. Ich finde, dass ich in meinem Beruf zu viel arbeite. VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 7

8 Hier wird zur Beantwortung eine Siebenerskala verwandt: 1 = völlig unzutreffend 2 = weitgehend unzutreffend 3 = eher unzutreffend 4 = weder noch bzw. weiß nicht 5 = eher zutreffend 6 = weitgehend zutreffend 7 = völlig zutreffend Die Codierung bei den beiden letztgenannten Beispielen ist sozusagen um die jeweils mittlere Codierung symmetrisch. Dies ist nicht bei allen solchen Fragebögen der Fall. Betrachten wir etwa einige Aussagen aus dem Trierer Persönlichkeitsfragebogen: Ich fühle mich einsam. Ich bin unbeschwert und gut aufgelegt. Es macht mir Freude, anderen behilflich zu sein. Ich bin ein ruhiger, ausgeglichener Mensch. Meine Art kommt bei anderen gut an. Diese Aussagen sind mit Hilfe einer Viererskala zu beantworten: 1 = immer 2 = oft 3 = manchmal 4 = nie Überzeugungen in verschiedenen Lebenssituationen werden in einem Fragebogen der folgenden Art abgefragt (FKK): Ich komme mir manchmal taten- und ideenlos vor. Andere Menschen verhindern oft die Verwirklichung meiner Pläne. Ich weiß oft nicht, wie ich meine Wünsche verwirklichen soll. Ich kann sehr viel von dem, was in meinem Leben passiert, selbst bestimmen. Auch in schwierigen Situationen fallen mir immer viele Handlungsalternativen ein. Hier ist zur Beantwortung eine symmetrische Sechserskala vorgesehen, die aber keine Codierung für eine unentschiedene Beurteilung enthält: 1 = völlig falsch 2 = weitgehend falsch 3 = eher falsch 4 = eher richtig 5 = weitgehend richtig 6 = völlig richtig Immer wieder auftretende ordinalskalierte Variablen bei zahnmedizinischen Studien sind z. B. der Plaque-Index und der CPITN Wert. Letzterer ist ein pro Sextant ermittelter Behandlungs- Bedürftigkeits-Index mit folgender Codierung: 0 = gesundes Parodont 1 = Blutung 2 = Zahnstein 3 = Taschenbildung von 3,5 bis 5,5 mm 4 = Taschenbildung von 6 mm und mehr VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 8

9 Ähnliches gilt für die Codierung des Plaque-Indexes: 0 = keine Plaque 1 = vereinzelt Plaque-Inseln 2 = deutliche Plaque-Linie entlang des Gingiva-Randes 3 = Plaque-Ausdehnung im zervikalen Drittel des Zahnes 4 = Plaque-Ausdehnung bis ins zweite Zahndrittel 5 = Plaque-Ausdehnung bis über das zweite Drittel hinaus Bei allen bisher genannten Beispielen liegt die ordinale Skalierung unmittelbar auf der Hand. In vielen anderen Fällen kann man eine solche nach etwas Nachdenken erkennen bzw. durch geschickte Codierung erreichen. In einer Fragebogen-Untersuchung über die Heimatverbundenheit der Marburger Bevölkerung wurde u.a. nach dem Wohnort gefragt, wobei folgende Antwortmöglichkeiten vorgegeben waren: 1 = Kernstadt 2 = Stadtteil 3 = innerhalb des Landkreises 4 = außerhalb des Landkreises Diese Variable ist ordinalskaliert, wenn man als Kriterium die Entfernung des Wohnortes vom Stadtzentrum zugrunde legt. Eine andere Frage lautete Freuen Sie sich, wenn Sie im Ausland Marburger treffen? Die vorgegebenen Antwortmöglichkeiten waren 1 =ja 2 = nein 3 = kommt drauf an Dies ist eine ungeschickte Codierung; besser wäre die folgende: 1 =ja 2 = kommt drauf an 3 = nein Dies wäre dann eine ordinale Skalierung: je höher die Codierung, desto geringer die Freude. In einer biologischen Untersuchung über das Auftreten von Schmetterlingen wurden die meteorologischen Gegebenheiten abgefragt: 1 = Sonne 2 = leicht bewölkt 3 = Wolken Legt man als Kriterium den Bewölkungsgrad zugrunde, so ist dies eine ordinalskalierte Variable: je höher die Codierung, desto größer der Bewölkungsgrad. Der Übergang von Ordinal- zu Intervallniveau ist fliegend und eine Einordnung in eines der beiden Niveaus manchmal durchaus strittig. Während man beispielsweise die zwischen den Zahlen 1 und 6 vergebenen Schulnoten als ordinalskaliert ansieht, ist man bei den in der Oberstufe vergebenen Punktwerten von 0 bis 15 wohl eher geneigt, Intervallniveau anzunehmen. Auch bei Variablen, die bestimmte Anzahlen wiedergeben (z. B. Anzahl der Kinder in einer Familie), kann von Intervallniveau ausgegangen werden. Der Thematik des Skalenniveaus wurde ein breiter Raum eingeräumt, da dessen korrekte Beachtung für die Auswahl des jeweils adäquaten statistischen Verfahrens entscheidend ist. VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 9

10 Elisabeth Aufhauser, unveröffentlichter Text Unterrichtsmaterial Statistik-UE für Soziologie Datenniveaus Die Zeilen unserer Datenmatrix enthalten die Informationen zu den einzelnen Beobachtungen, die Spalten Information zur Variation der Werte auf den einzelnen Variablen über die verschiedenen Beobachtungen hinweg. Die k;i sind die zahlenmäßigen Werte, die für Beobachtung i(i=1,...,i) auf der Variablen k(k=1,...,k) gemessen wurden. I soll die Zahl der Beobachtungen (die Größe der Stichprobe) sein, K die Zahl der erhobenen Variablen. Computer und Taschenrechner liefern uns im Regelfall nur zahlenmäßige Ergebnisse und benötigen für die statistische Analyse im Allgemeinen auch Zahlen als Ausgangsmaterial. Für unsere statistischen Analysen ist es daher sinnvoll, dass wir unseren Informationen zu den verschiedenen Erhebungsmerkmalen 'zahlenmäßige' Werte zuordnen. Wir müssen uns dabei immer folgende Fragen stellen: Mittels welcher Merkmalsvariablen kann das, was wir untersuchen wollen, grundsätzlich erfasst werden? Das entspricht der wichtigen Frage nach der Operationalisierung der Forschungsfrage bzw. einzelner Forschungshypothesen. Wie sollen die zu erfassenden Merkmale gemessen werden? Das entspricht der wichtigen Frage nach der Skala, auf der die verschiedenen Variablen gemessen werden sollen. Wie und auf welchem Genauigkeitsniveau sollen die gemessenen Werte (zahlenmäßig) verkodet werden? Das entspricht der wichtigen Frage, welche Merkmalsausprägungen wir unterscheiden wollen und wie wir sie in der Datenmatrix (zahlenmäßig) eingeben. VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 10

11 Bedeutung des Datenniveaus für die statistische Analyse Zahlen haben grundsätzlich die Eigenschaft, dass sie addiert, multipliziert, dividiert... werden können. Für die den Zahlen zugrundeliegenden (inhaltlichen) Sachverhalte können die Rechenoperationen aber unter Umständen sinnlos sein. Wichtig ist, dass der Computer mit Zahlenwerten alles rechnet, was wir anfordern, und von alleine nie weiß, ob die Rechenoperationen für die Variablen eigentlich auch inhaltlich Sinn machen. Diese Denkarbeit bleibt auch im Zeitalter der Supercomputer noch uns selbst überlassen. Welche statistischen Methoden dürfen wir daher für welche Daten verwenden? Nach den erlaubten mathematischen Operationen sollten wir zwischen folgenden Typen an Datenniveaus unterscheiden: (1) Nominaldaten Beschreiben die Ausprägungen (Werte) einer Variablen nur verschiedene Zustände, Situationen usw. und sind die Ausprägungen nicht im Sinne einer Größer/Kleiner-Relation vergleichbar, handelt es sich um nominalskalierte Variablen. Im Regelfall können wir die einzelnen Ausprägungen dann auch nur verbal aufgrund unterschiedlicher Wertnamen (Worte, Buchstaben oder Zahlen) unterscheiden. Beispiele für Variablen, die typischerweise Nominaldatenniveau besitzen, wären etwa Geschlecht, Beruf, Bundesland u.ä. Ordnen wir den verschiedenen Wertausprägungen auf diesen Variablen Zahlen zu (etwa beim Geschlecht 1 für weiblich und 2 für männlich), so haben diese Zahlen keine inhaltliche Bedeutung und dienen nur dazu, das Rechnen im Computer zu erleichtern. Die Höhe der zahlenmäßigen Werte sagt inhaltlich absolut nichts aus, die Berechnung von Wertabständen ist sinnlos. Insbesonders ist es sinnlos zu sagen, die 2 sei größer oder mehr wert als die 1. Außer den Vergleichsoperationen = und x dürfen für derartige Variablen aus inhaltlichen Gründen keine mathematischen Operationen durchgeführt werden. Wie wir oben gesehen haben, sind sogar Ordnungsrelationen (kleiner, größer) unsinnig. Auch die Addition ergibt keine sinnvollen und interpretierbaren Werte:!(weiblich) + 2 (männlich) = 3 (Das ergibt maximal ein heterosexuelles Paar, aber noch lange kein Geschlecht). Da die Addition nicht erlaubt ist, ist auch die Berechnung von Mittelwerten u.ä. völlig sinnlos. Wie sähe wohl ein Geschlecht mit dem Wert 1.4 aus? Dennoch gibt es eine Reihe an statistischen Analysemöglichkeiten. So ist es etwa möglich, für/mit nominale/n Variablen Häufigkeitsauszählungen durchzuführen, den Modus (häufigsten Wert) zu berechnen, Kreuztabellen zu erstellen, einen Chi-Quadrat-Tests auf Unabhängigkeit durchzuführen, sog. Assoziationsmaße zu berechnen, sie als unabhängige Faktoren in der Varianzanalyse zu verwenden. (2) Ordinaldaten Können die Ausprägungen einer Variable im Sinne von Größer/Kleiner-Relationen miteinander verglichen und in eine Rangordnung gebracht werden, so sprechen wir von ordinal- oder rangskalierten Variablen. Beispiele für Variablen, die typischerweise Ordinaldatenniveau besitzen, sind etwa die Höhe des Schulabschlusses, die Bewertung der Umweltbelastung entlang einer mehrstufigen Skala (von gar nicht bis extrem), Einstellungsmessungen entlang einer Skala der Form stimme zu - stimme eher zu - unentschieden - stimme eher nicht zu - stimme gar nicht zu. Die Zahlen, die den verschiedenen Wertausprägungen auf derartigen Variablen zugeordnet werden, müssen im Sinne einer größenmäßigen Ordnung interpretierbar sein, die größenmäßigen VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 11

12 Abstände zwischen den Werten sagen aber nichts über die tatsächlichen Wertunterschiede aus. Das bedeutet dann vor allem, dass bei rangskalierten Variablen auch keine sinnvollen Differenzen gebildet werden können. Beispiel Schulabschluss: 1 Pflichtschule, 2 Lehre, 3 berufsbildende mittlere Schule, 4 allgemeinbildende höhere Schule, 5 berufsbildende höhere Schule, 6 akademische Ausbildung. Sowohl die Differenz zwischen akademischer Ausbildung (6) und allgemeinbildender höherer Schulbildung (4) als auch die Differenz zwischen berufsbildender mittlerer Schule (3) und Pflichtschule (1) beträgt rein rechnerisch 2. Dennoch sind die beiden Differenzen nicht zu vergleichen - und selbstverständlich auch nicht dem Variablenwert 2 (Lehre) gleichzusetzen. Ordnungsrelationen =, <, > sind die einzigen mathematischen Operationen, die für Variablen auf dem Ordinaldatenniveau erlaubt sind. Addition, Mittelwertbildung u.ä. sind auch für Ordinaldaten nicht erlaubt. So ergibt etwa ein Lehrabschluss (2) plus ein AHS-Abschluss (4) keinen akademischen Titel (6). Und ein mittlerer Ausbildungsgrad von 2.3 in der österreichischen Bevölkerung ist natürlich ebenfalls nicht sehr aussagekräftig. Zusätzlich zu all den statistischen Verfahren, fahren, die mit Nominaldaten möglich sind, können wir mit Variablen auf Ordinaldatenniveau u.a. noch folgende statistische Analysen vornehmen: den Median (50% Wertes) und andere Percentil-Werte berechnen; Rangkorrelationskoeffizienten berechnen; nichtparametrischer Rang- und Verteilungstests durchführen. Nominal- und Ordinaldaten werden gemeinsam auch als nicht-metrische, diskrete, kategoriale oder qualitative Datenniveaus bezeichnet. Im Unterschied dazu werden Intervall- und Absolutdaten gemeinsam als metrische, kontinuierliche oder quantitative Datenniveaus bezeichnet. Generell gilt, dass metrischen Skalen konstante Messeinheiten (Grad, Schilling, Altersjahre...) zugrunde liegen müssen, damit die Berechnung von Wertdifferenzen und Wertsummen inhaltlich Sinn macht. Es kann daher für metrische Daten nicht nur festgestellt werden, ob eine Beobachtung einen größeren Variablenwert aufweist als eine andere, sondern auch, wie groß der Unterschied zwischen den beobachteten Werten ist. (3) Intervalldaten Sog. intervallskalierte Variablen besitzen keinen absoluten Nullpunkt, es wird höchstens per Übereinkunft irgendwo ein Nullpunkt festgelegt. Ein typisches Beispiel wären etwa Temperaturskalen. Während Additionen und Subtraktionen für derartige Variablen auch inhaltlich Sinn machen, sind Multiplikationen und Divisionen von Variablenwerten inhaltlich sinnlos! Die Differenz zwischen 15 und 30 Grad Celsius beträgt 15 Grad Celsius, bei 30 Grad Celsius ist es aber physikalisch gesehen nicht doppelt so warm wie bei 15 Grad Celsius. Für die Differenzierung bei den komplexeren statistischen Verfahren ist die Unterscheidung zwischen Intervall- und Absolutdatenniveau an sich unwesentlich. (4) Daten mit Absolutniveau Bei Variablen mit Absolutdatenniveau ist der Wert 0 auch der absolute Nullpunkt. Typische Variablen mit Intervalldatenniveau sind etwa Lebensalter, monatliches Erwerbseinkommen, die Einwohnerzahl einer Gemeinde, Distanzen in Kilometer u.ä. Das Vielfache eines Variablenwertes kann auch inhaltlich als Vielfaches interpretiert werden. Es sind damit auch Multiplikationen und Divisionen von Variablenwerten möglich, sinnvoll und interpretierbar. Zumindest vom Datenniveau her dürfen mit derartigen Variablen alle möglichen statistischen Verfahren durchgeführt werden. Aber Achtung: Den meisten statistischen Verfahren liegen neben dem Datenniveau auch noch andere wichtige Annahmen zugrunde, die nicht unbedingt erfüllt sein müssen. VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 12

13 Die Skalenniveaus bilden in der genannten Reihenfolge eine Hierarchie mit zunehmendem Informationsgehalt. Eine Variable mit einem bestimmten Skalenniveau kann immer in eine Variable mit einem niedrigeren Skalenniveau umgewandelt werden. Der umgekehrte Schritt ist nicht möglich. (5) (0,1) Dummy-Variablen Dichotome 0-1 oder Dummy-Variablen haben nur zwei Wertausprägungen, etwa ja/nein, trifft zu/trifft nicht zu u.ä. Für die statistische Analyse ist es sinnvoll, die Ausprägungen derartiger Variablen mit den Werten 0(für nein, trifft nicht zu u.ä.) bzw. 1(für ja, trifft zu u.ä.) zu verkoden. Wichtig ist nun, dass derartige 0-1 Variablen metrisches Datenniveau besitzen. Die Addition als grundlegende mathematische Operation und eine darauf basierende Mittelwertbildung machen auch inhaltlich Sinn: Die Summe aller Beobachtungswerte einer (0,1) Variable dividiert durch die Zahl der Beobachtungen entspricht dem Anteil der 1-Werte (der Ja-, Trifft zu-werte) im Datensatz. Und: Anteils- oder Prozentwerte weisen metrisches Datenniveau auf. Die Umwandlung von Variablen mit kategorialem Datenniveau (Nominal- oder Ordinaldatenniveau) in eine Reihe von (0,1)-Variablen ist ein durchaus üblicher statistischer Trick, um kategoriale Variablen auch in Methoden verwenden zu können., die eigentlich nur für metrische Variablen geeignet sind (etwa als erklärende, unabhängige Variablen in der Regressionsanalyse). VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 13

14 aus der Vorlesung: Datenniveaus Die folgende Übersicht zeigt die vier Datenniveaus mit ihren charakteristischen Eigenschaften: Zuordnung Messwerte Operationen Transformation Beispiel erlaubte Aussage kategorial metrisch nominal ordinal intervall rational Kategorien sind verbal benannt Kategorien sind verbal benannt und nach Größe/Ausmaß gereiht; Abstände zwischen den Kategorien sind NICHT MESSBAR breite Punkteskala, nur die Endpunkte bezeichnet; Oder: Standardisierte Skala aus mehreren Items zusammengesetzt Abstände zwischen den Messwerten sind GLEICH Messeinheit vorgegeben (Jahre, Stunden, Kilo...) Absolut: Anzahl (Stück) gleich ungleich gleich ungleich gleich ungleich gleich ungleich mehr weniger mehr weniger mehr weniger gleiche Abstände gleiche Abstände natürlicher Nullpunkt Häufigkeitsvergl. Häufigkeitsvergleich Häufigkeitsvergleich Häufigkeitsvergleich Rangordnungsrelation Rangordnungsrelation Rangordnungsrelation Intervallrelation Intervallrelation Verhältnisrelation gleich/ungleich gleich/ungleich gleich/ungleich gleich/ungleich größer/kleiner als größer/kleiner als größer/kleiner als addieren, subtrahieren addieren, subtrahieren multiplizieren/dividieren Familienstand Zufriedenheit 1-5 Alter, Einkommen, Zufriedenheit 0-10 Lebenssituation Schulnoten, Bildung Reaktionszeit, Anzahl IQ-Skala Geschlecht Alkoholkonsum Stunden pro Tag im Berufsprestigescore Herkunftsland (unspezifisch) Internet Martin ist ledig, Josefine ist geschieden.. Martin trinkt mehrmals pro Woche Alkohol, Josefine seltener. Martins IQ-Wert beträgt 120 Punkte, Josefine hat um 20 Punkte weniger, nämlich 100 Punkte. Martin ist halb so alt wie Josefine... dafür verdient er viermal soviel wie sie. Die Daten, mit denen wir es zu tun haben, sind immer numerisch, also Zahlen. Bei kategorialen Skalen sind die Zahlen Codes (Werte), welchen Bezeichnungen (Wertelabels) zugeordnet werden, bei metrischen Variablen sind die Zahlen Messwerte. Die Zahl "2" kann also je nach Informationsgehalt verschiedenes bedeuten. Beispielsweise bedeutet "2".. auf einer Nominalskala etwa: weiblich oder "geschieden" oder evangelisch ; auf einer Ordinalskala zur Häufigkeit vom Kirchenbesuch mehrmals im Jahr oder selten ; auf einer Intervallskala könnte es zwei Punkte auf einer Skala zwischen 0-10 zur Arbeitsbelastung sein; auf einer Rationalskala könnten es 2 Kinder, 2 Personen im Haushalt, oder 2 Bier pro Tag sein. VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 14

15 Nominalskala (kategorial) Auf der ersten Stufe des Informationsgehalts stehen nominal skalierte Daten. Die einzelnen Fälle der Stichprobe werden auf dieser Skala Gruppen zugeordnet, welche ein Merkmal messen, welches keine Reihenfolge zulässt. Hierzu gehören Merkmale wie Familienstand, Religionszugehörigkeit, Nationalität, Parteizugehörigkeit, Muttersprache, Geschlecht und ähnliche Eigenschaften. Wichtig dabei ist: Jede der Antwortmöglichkeiten/Kategorien hat eine verbale Bezeichnung. Dazu ein typisches Beispiel: Zulässig sind folgende Aussagen: Frau Nowak lebt ohne PartnerIn, Herr Nowak ist ledig und lebt alleine. Beide gehören laut obiger Definition der Lebenssituation in die Kategorie 1. Ein Spezialfall der Nominalskala ist eine dichotome Variable, diese hat immer nur zwei Ausprägungen: eine (beliebige) Eigenschaft trifft zu (=1) oder trifft nicht zu (=1). Weniger Informationsgehalt einer Variable geht nicht. Dichotome Variablen werden als Dummy- Variablen bei multivariaten Verfahren verwendet, z.b. bei der Regressionsanalyse. Ordinalskala oder Rangskala (kategorial) Bei der Messung auf ordinalem Datenniveau werden ebenfalls alle Antwortmöglichkeiten verbal bezeichnet, jedoch kann bei dieser Skala angegeben werden, wer mehr oder weniger von dem erhobenen Merkmal besitzt. Die Reihenfolge der Kategorien/Antwortmöglichkeiten ist somit festgelegt. Die Daten, mit denen wir es in der Sozialwissenschaft zu tun haben, sind meist ordinalskaliert. Dazu ein typisches Beispiel: Zulässig ist folgende Aussage: Frau Nowak trinkt mehrmals im Monat Alkohol, Herr Maier trinkt mehrmals pro Woche Alkohol. Sicher ist, dass Frau Nowak seltener Alkohol trinkt als Herr Nowak, wir wissen aber nicht, um wie viel weniger. Wir wissen also, wer in der gegebenen Reihenfolge weiter vorne oder weiter hinten steht, die Abstände zwischen den einzelnen Kategorien sind allerdings nicht messbar. VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 15

16 Intervallskala (metrisch) Mit der Intervallskala befinden wir uns bereits auf dem metrischen Datenniveau, wir messen Eigenschaft und ordnen diese nicht mehr in einzelne Kategorien. Entscheidend bei der Intervallskala im Unterschied zur Ordinalskala ist, dass nicht nur eine Reihenfolge vorliegt, vielmehr ist diese Reihenfolge ein Kontinuum mit gleichen Abständen zwischen den einzelnen Messwerten. Und daher sind die einzelnen Ausprägungen auch nicht mehr verbal bezeichnet, sondern nur noch die Endpunkte der Skala. Beispielsweise würde man die folgende Skala als intervallskaliert bezeichnen: Sagen Sie mir bitte zu jeder Einrichtung und Organisation, wie groß das Vertrauen ist, das Sie ihr entgegenbringen. Auch bei der folgenden Skala zum körperlichen Wohlbefinden kann man gleiche Abstände zwischen den Ausprägungen postulieren und diese als intervallskaliert verwenden. Auch "standardisierte Skalen", wie etwa der in der Soziologie verwendete Berufsprestigescore oder der in der Psychologie verwendete IQ-Test, welcher sich aus mehreren Items zusammensetz, gelten als intervallskaliert. In unserem Beispiel hat Frau Nowak einen IQ von 100 Punkten und Herr Maier hat um 20 Punkte mehr, nämlich 120 Punkte. (Das bedeutet lediglich, dass Herr Maier bei dem Test 20 Punkte mehr erreicht hat. Wie es um seine tatsächliche Intelligenz die wir nicht messen können bestellt ist, sagt dies nichts aus. Zur Erinnerung: Wir messen keine Realität sondern theoretische Konstrukte.) Der entscheidende Unterschied zwischen Ordinal- und Intervallskala ist also, dass bei der Ordinalskala die Antwortkategorien verbal bezeichnet und die Abstände zwischen diesen nicht messbar sind, bei der Intervallskala jedoch sind nur die Endpunkte bezeichnet und die Abstände zwischen den Messwerten sind mit einer Punkteskala messbar und damit gleich. Darüber, ab wann eine Skala noch ordinal- oder bereits intervallskaliert ist, bestehen unterschiedliche Auffassungen. In etlichen wissenschaftlichen Arbeiten werden sogar eindeutig ordinale Skalen zu metrischen Verfahren herangezogen. In meiner wissenschaftlichen Praxis verwende ich 6er-Skalen (wie die oben dargestellte) bereits als intervallskaliert, Skalen mit 5 Ausprägungen empfehle ich als kategorisiert (also ordinal) zu bezeichnen und auch jede dieser Kategorien verbal zu benennen. VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 16

17 Rationalskala oder Verhältnisskala (metrisch) Die Rationalskala besitzt eine genormte Messeinheit sowie einen sogenannten natürlichen Nullpunkt, welcher einer Abwesenheit des Merkmals entspricht. Hierzu gehören Messungen wie das Alter in Jahren, das Körpergewicht in Kilogramm, die Reaktionszeit in Sekunden und Ähnliches. Auch die Anzahl der im Haushalt lebenden Personen, die Anzahl der Kinder, die Anzahl der Stunden, die man täglich im Internet verbringt oder an wie vielen Tagen in der Woche man Bier konsumiert sind rationalskaliert. Alle Beispiele haben eine Messeinheit und einen Nullpunkt. Im Unterschied zur Intervallskala weiß man hier genau, wann die Skala beginnt nämlich bei 0 Jahren oder bei 0 Kilogramm. Vergleiche: Beim mittels IQ- Test gemessenen Intelligenzquotienten ist nicht bestimmbar, wo die auf diese Weise gemessene Intelligenz beginnt. Und daher können wir auch Verhältnisse (Relationen) bilden, wir können sagen: Herr Maier ist 26 Jahre, Frau Nowak ist doppelt so alt, nämlich 52 Jahre alt. Frau Nowak verdient und Herr Maier verdient viermal so viel, nämlich Beachte: Das Einkommen wird jedoch meist in ordinalskalierter Form erhoben, etwa so: ordinal Selten fragt man Befragte nach ihrem Nettoeinkommen mit einer genauen Zahlenangabe in Euro. Kriterien einer Antwortskala Bevor wir unser Erhebungsinstrument inklusive Antwortskalen fertigstellen, sind noch wichtige Kriterien bei der Skalierung zu beachten. Kategoriale Skalen müssen präzise (= exakt definiert), erschöpfend (= keine Kategorie fehlt), disjunkt (= die Kategorien überschneiden sich nicht) und eindimensional (= einen Sachverhalt betreffend) sein. Aus einer Studie über häusliche Gewalt im Rahmen des außergerichtlichen Tatausgleichs: Gewaltgeschichte lange Phase von Übergriffen kurze Phase von Übergriffen lange Phase von Übergriffen, habe mich auch gewehrt erster Übergriff VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 17

18 Diese Antwortskala ist nicht präzise (Was heißt lang und kurz? Was genau ist unter habe mich gewehrt zu verstehen?), nicht erschöpfend (Was kreuze ich an, wenn ich zweimal geschlagen wurde?), nicht disjunkt (Kategorie 1 und 3 schließen einander nicht aus) und nicht eindimensional (Dauer und Gegenwehr sind zwei voneinander unabhängige Dimensionen). In solchen Fällen empfiehlt es sich, lange darüber nachzudenken, was man eigentlich wissen will. Eine Aufteilung in zwei Fragen erscheint hier sinnvoll: Dauer der gewalttätigen Übergriffe: Seit wann dauern die Übergriffe an? Gewalttätige Übergriffe seit etwa einem Monat Gewalttätige Übergriffe seit länger als einem Monat bis zu etwa einem halben Jahr Gewalttätige Übergriffe seit länger als einem halben Jahr Maßnahmen gegen die Übergriffe: Haben Sie etwas gegen die Übergriffe unternommen? nein / ja wenn ja, weiter nächste Frage: Mehrfachantwort: Was haben Sie dagegen unternommen? habe mich körperlich gewehrt habe mich meinem Umfeld/Freundeskreis anvertraut habe mir bei professionellen Einrichtungen Rat/Unterstützung geholt habe die Polizei gerufen habe..liste fortsetzen sonstiges, und zwar:. Dieses Beispiel zeigt, wie sorgfältig bei der Operationalisierung vorgegangen werden muss, um verwertbare Ergebnisse zu erhalten. Sehr häufig werden dabei wie in obigem Beispiel vorgeführt Mehrfach-antworten verwendet, mit jeweils den Ausprägungen 0=trifft nicht zu und 1=trifft zu. Um die Vollständigkeit solcher Aufzählungen sicherzustellen, verwendet man an letzter Stelle ein Sonstiges mit Textantwort. Die gleichen Kriterien (wie oben) gelten auch für ordinale und metrische Antwortskalen, hier sind jedoch besonders die Eindimensionalität (Frage betrifft nur einen Sachverhalt) sowie die Symmetrie (gleich viele Ausprägungen in die positive bzw. negative Bedeutungsrichtung) der Skala zu beachten. Aus einer Dokumentation der Lebensumstände drogenabhängiger PatientInnen: Bitte beurteilen Sie Ihre berufliche Situation: Welche Kategorie trifft auf Sie zu? sehr schlecht / schlecht / eher schlecht / mittelmäßig / gut / verbessert sich Diese Skala ist nicht symmetrisch: Es gibt mehr schlechte Bewertungen als gute. Sie ist nicht disjunkt: Kategorie 2 überschneidet sich mit Kategorie 1 und 3. Aber vor allem ist diese Skala nicht eindimensional: Die Verbesserung der beruflichen Situation gehört in eine zweite, extra formulierte Frage verpackt. VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 18

19 Arten von Antwortskalen Eine Antwortskala hat vielfältige Erscheinungsformen: Spezifisch versus unspezifisch: Eine Antwortskala kann unspezifische Bezeichnungen ( immer / häufig / manchmal / selten / nie ), bezeichnete Endpunkte (1= immer = nie hier ist besonders auf die Eindimensionalität zu achten) oder exakt spezifizierte Angaben enthalten ( An wie viel Tagen in der Woche.. ); Unipolar versus bipolar: Eine Skala kann unipolar von der Abwesenheit des Merkmals bis zu seinem höchsten Ausmaß reichen (Angst: gar keine bis sehr große ) oder bipolar von einer negativen (über eine neutrale) zu einer positiven Bewertung reichen ( stimme sehr zu weder noch - stimme gar nicht zu ) hier ist besonders die Symmetrie zu beachten); Grob versus fein : Eine Skala kann gering differenziert (Aufzählung einzelner Arbeitsbelastungen als Mehrfachantwort oder: stark gering gar nicht belastet ) oder stark differenziert sein (Arbeitsbelastung von 0 = gar nicht bis 10 = sehr stark belastet, Arbeitsbelastung als Zähl-Index nach abzählen der genannten Items einer Mehrfachantwort oder als Summen-Index einiger abgestufter Items zur Arbeitsbelastung); Textantworten Textantworten haben keine Skala, sie resultieren aus offenen Fragen, wie etwa:... Bei solchen offenen Antworten steht der explorative Charakter im Vordergrund. Die daraus gewonnenen Informationen können kategorisiert werden, wurden es auch in diesem Fall: Typische Textantworten Kategorisierte neue Variable (0/1) die Versorgung meiner Familie, Geldnot fehlende soziale Kontakte Ungewissheit, Angst, innerer Druck, Stimmungsschwankung zum Nichtstun verurteilt, Tatenlosigkeit Kurse, die mir nichts bringen, von oben herab behandelt ständige Absagen, Leben ohne Arbeit schlechtes Vorbild für die Kinder zu sein, schäme mich dem System ausgeliefert sein, Gewichtszunahme Finanzen Einsamkeit/Isolation seelische Belastungen/Depressionen Untätigkeit/Langeweile Ämter (AMS) Arbeitslosigkeit per se kein nützliches Mitglied der Gesellschaft Sonstiges Diese Weiterverarbeitung von Textantworten ist sehr arbeitsintensiv und quantitativ nicht verwertbar, da erfahrungsgemäß meist nur etwa die Hälfte der Befragten auf solche Fragen antwortet. Grundsätzlich gilt: Je differenzierter die Antwortskala, desto mehr Variation resultiert über die Band-breite der Skala, desto differenziertere Auswertungen und Ergebnisse sind möglich. Für die Konstruktion eines Messinstrumentes bedeutet das: Jene Messdimensionen, die im Mittelpunkt der Fragestellung stehen, sollten möglichst differenziert gemessen werden, jene Messdimensionen, die relevant, aber weniger wichtig sind, als Mehrfachantwort oder mit einer VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 19

20 groben Skala erheben. Denn wichtig ist auch, die Befragten mit dem Ausfüllen nicht zu überfordern, da sonst viele Fragen ausgelassen werden. Zur Verwendung einer neutralen Mittelkategorie Bei metrischen oder kategorialen Skalen ist die Anwendung einer neutralen Mittelkategorie zu überlegen. Eine gerade bzw. ungerade Antwortskala hat jeweils Vor- und Nachteile. Das Vorhandensein einer Mittelkategorie oder neutralen Mitte hat den Vorteil, dass den Befragten eine Ausweichmöglichkeit bei ihrer Antwort ermöglicht wird, sofern sie sich nicht für eine Richtung auf der Skala entscheiden wollen oder können. Auf diese Weise erzielt man weniger fehlende Antworten. Der Nachteil ist, dass dann eben neutrale Antworten vorliegen, die weder als zustimmend noch als ablehnend einzuordnen sind. Die Befragten verwenden die mittlere Antwortmöglichkeit nicht immer im Sinne des vorgegebenen Kontinuums sondern auch als Antwortvermeidung. Stellt man den Befragten keine neutrale Mitte als Antwortmöglichkeit zur Verfügung ( forcedchoice ), dann zwingt man die Befragten dazu, sich für eine der beiden Bedeutungsrichtungen zu entscheiden, was bei der Auswertung ein Vorteil ist, da in diesem Fall klar ist, auf welcher Seite sich die Befragten zugeordnet haben. Der Nachteil ist, dass in diesem Fall mehr fehlende Antworten zu verzeichnen sind. So kann man beispielsweise bei Zufriedenheitsfragen auf eine Mittelkategorie verzichten, bei Themen wie Gentechnik oder politische Partizipation jedoch eine "meinungslose" Mitte akzeptieren. Die folgende Gegenüberstellung zeigt die Ergebnisse aus einer experimentellen, methodischen Studie zur Messung von Lebenszufriedenheit, wie die gleichen 500 Befragten antworten, einmal bei Skala 1 mit nur 4 gültigen Antwortkategorien und einmal bei Skala 2 mit 5 gültigen Antwortkategorien. Es zeigt sich dabei, dass ein nicht unbeträchtliche Anteil (nahezu ein Fünftel der Stichprobe) zur Mitte hin tendiert, während im anderen Fall mehr Weiß-nicht -Antworten zu verzeichnen sind, sowie auch ein höherer Anteil in den gemäßigteren Antwortkategorien ( eher zufrieden und eher unzufrieden ). Skala 1 % % Skala 2 sehr zufrieden sehr zufrieden eher zufrieden eher zufrieden - 18 weder noch eher unzufrieden 13 9 eher unzufrieden sehr unzufrieden 3 3 sehr unzufrieden weiß nicht 5 1 weiß nicht 100% 100% Quelle: Eder/Hager/Hudler 2002: Alles in allem, wie zufrieden sind Sie mit Ihrem Leben? (n = 500) VO 2 Statistik für Pflegewissenschaft (Hager) Skalenniveaus 20

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