Klausurlösungen Thermodynamik II Sommersemester 2014 Fragenteil

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1 Klausurlösungen Thermodynamik II Sommersemester 2014 Fragenteil Lösung zum Fragenteil Regeln Nur eine eindeutige Markierung wird bewertet, z. B.: Für eine Korrektur kann die zweite Spalte mögl. Korrektur genutzt werden. In diesem Fall werden die zugehörigen Lösungen in der ersten Spalte nicht bewertet. Bei Multiple-Choice Fragen ist die Richtigkeit jeder der dargestellten Aussagen zu bewerten. Für Multiple-Choice Fragen gilt: Jede richtige Antwort zählt mit+1 Punkt, jede falsche mit 1 Punkt. Keine Markierung oder Markierung bei keine Antwort (k. A.) zählt mit±0 Punkten. Ist die Summe der erreichten Punkte bei einer Frage < 0, wird sie mit 0 Punkten gewertet. Bei Single-Choice Fragen ist nur die richtige Antwort zu markieren. Fragen mit nur einer richtigen Antwort sind eindeutig als solche gekennzeichnet. Für Single-Choice Fragen gilt: Die Markierung der richtigen Antwort wird mit 4 Punkten bewertet. Keine Markierung, Markierung der falschen Antwort oder Markierung mehrerer Antworten wird mit Null Punkten gewertet. Bei Fragen ohne Ankreuzmöglichkeit ist die Antwort auf dem Aufgabenblatt in dem frei gelassenenen Raum direkt unter der Frage einzutragen.

2 Klausurlösungen Thermodynamik II Sommersemester 2014 Fragenteil Fragen 1. Welche der folgenden Angaben zum h 1+x,x-Diagramm sind richtig? Mehrere Antworten können richtig sein. Lösung mögl. Korrektur ja nein ja nein k. A. - Die Isothermen verlaufen im Nebelgebiet nicht parallel zu den Isenthalpen. - Die Isenthalpen verlaufen immer in einem Winkel von 45 bzw. 135 zu den Isolinien des Wassergehalts. - Ein h 1+x,x-Diagramm gilt nur für einen bestimmten Gesamtdruck. - Die Sättigungslinie ϕ = 1 startet bei ϑ = 0 C, x=0kg W /kg tr. L. 2. Ein Körper fliegt mit Ma = 4 durch Luft bei T = 250K. Wie hoch ist die Temperatur im Staupunkt bei Annahme einer isentropen Strömung? Nur eine Antwort ist richtig. Lösung mögl. Korrektur C C C C 3. Skizzieren Sie einen Kälteprozess mit einem Kältemittel, bei dem der kritische Punkt bei 31,0 C, 73,8 bar (CO 2 ) liegt, und der zwischen den Temperaturen 8 C und 50 C verläuft, in einem p,h-diagramm. Die Wärmeübertragungen erfolgen bei konstantem Druck und es soll eine adiabate Drossel zum Einsatz kommen. Tragen Sie die 3 Isothermen ein.

3 Klausurlösungen Thermodynamik II Sommersemester 2014 Fragenteil 4. Eine Mischung gasförmiger Kohlenwasserstoffe wird unterstöchiometrisch mit Luft verbrannt. Welche der folgenden Angaben ist dann gültig? Nur eine Antwort ist richtig. Lösung mögl. Korrektur - µ v > 1 - µ v < 1 - µ v = 1 - µ v = 0 5. Für welchen Wärme-Kraftmaschinenprozess mit W > 0 gilt η th = 1 T 1 T 2? Darin ist T 1 die Umgebungstemperatur und T 2 die Temperatur nach der adiabaten Verdichtung des Arbeitsgases. Es kann angenommen werden, dass es sich um ein Ideales Gas handelt und dass alle Zustandsänderungen reversibel sind. Mehrere Antworten können richtig sein. Lösung mögl. Korrektur ja nein ja nein k. A. - Carnot-Prozess - Diesel-Prozess - Joule-Prozess - Seiliger-Prozess

4 Klausurlösungen Thermodynamik II Sommersemester 2014 Aufgabe 1 Lösung zu Aufgabe 1 a) (8 Punkte) T 3 2s 2 8s s b) (3 Punkte) h 5 = h (0 C)=585,27kJ/kg h 6 = h 4 = h 3 = h (40 C)=296,82kJ/kg Zustand 7 liegt bei 25 C+4K Überhitzung = 21 C h 7 = h( 21 C;0,359bar;überhitzt)= 556,06kJ/kg c) (4 Punkte) Q K = ṁ K (h 5 h 4 ) ṁ K = 250W 585,27kJ/kg 296,82kJ/kg = 8, kg/s=0,867g/s Q G = ṁ G (h 7 h 6 ) ṁ G = 150W 556,1kJ/kg 296,82kJ/kg = 5, kg/s=0,579g/s

5 Klausurlösungen Thermodynamik II Sommersemester 2014 Aufgabe 1 d) (10 Punkte) Kompressor II: P II = ṁ G w t,78 η s = w ts,78 w t,78 w t,78 = (h 8s h 7 ) η s h 8,s (s 7 = s 8s = 2,4459kJ/kgK)=595,05kJ/kg w t,78 = (595,05kJ/kg 556,1kJ/kg) 0,8 P II = 0,579 48,7kJ/kg=28,2W Kompressor I: = 48,7kJ/kg P I = ṁ w t,12 w t,12 = (h 2s h 1 ) η s Es werden h 1 und h 2s benötigt. Für h 1 gilt das folgende Gleichgewicht: h 1 = ṁk h 5 + ṁ G h 8 ṁ K + ṁ G Für h 1 wird h 8 benötigt: h 8 = w t,78 + h 7 = 48,7kJ/kg+556,06kJkg=604,8kJ/kg h 1 = 0,867g/s 585,27kJ/kg+0,579g/s 604,8kJ/kg 0,867g/s+0,579g/s h 2s lässt sich über den Tabellenwert von s 1 bestimmen. e) (3 Punkte) h 2s (s 1 = s 2s = 2,4388kJ/kgK)=644,41kJ/kg w t,12 = (644,41kJ/kg 593,09kJ/kg) 0,8 = 64,15 kj/kg P I =(0,867g/s+0,579g/s) 63,16kJ/kg=92,76W ε = Q 0 P = Q G + Q K = ( )W P I + P II (28,2+92,76)W = 3,31 = 593,09 kj/kg

6 Klausurlösungen Thermodynamik II Sommersemester 2014 Aufgabe 1 f) (7 Punkte) ζ = Ė Q G = Ė Q zu Ė Q = G + Ė Q K P zu P I + P II ( 1 T U T m,67 ) Q G T m,67 = h 67 s 67 x 6 = h 6 h h h = 296,82 143,51 549,98 143,51 = 0,37717 s 6 = s + x 6 (s s ) = 0,7836+0,37717 (2,4216 0,7836)=1,4014kJ/kg K T m,67 = 556,06 296,82 2,4459 1,4014 = 248,2K ( Ė Q G = 1 298,15K 248,2 K Ė Q K = ( 1 298,15K 273,15 K ζ = 30,19W+( 22,88W) 28,2W+92,76W ) 150W= 30,19W ) 250W= 22,88W = 0,439

7 Klausurlösungen Thermodynamik II Sommersemester 2014 Aufgabe 2 Lösung zu Aufgabe 2 a) ξ i = ϕ i M i M m mit der mittleren Molmasse M m = ϕ i M i = 0, ,79 28= 28,84g/mol. Es ergibt sich ξ O2 = 0,233 und ξ N2 = 0,767 b) Massenbezogene Teil-Reaktionsgleichungen für λ = 1,4: Kohlenstoff: 0,86kgC+λ ,86kgO 2+ λ 32 0, ,86 0,233 kgn 2 44 (λ 1) ,86kgO 2+ λ ,86 0,767 0,233 kgn 2 Wasserstoff: 0,14kgH 2 +λ ,14kgO 2+λ 16 2 (λ 1) ,14kgO 2+ λ ,14 0,767 0,233 kgn 2 Die Gesamt-Reaktionsgleichung für 1 kg Brennstoff lautet 12 0,86kgCO 2+ 0,14 0,767 0,233 kgn ,14kgH 2O+ 0,86kgC+0,14kgH 2 +λ 3,4133kgO 2 +λ 11,2362kgN 2 3,1533kgCO 2 +1,26kgH 2 O+ (λ 1)3,4133kgO 2 + λ 11,2362kgN 2 bzw. 0,86kgC+0,14kgH 2 +4,779kgO 2 +15,731kgN 2 3,1533kgCO 2 +1,26kgH 2 O+ 1,366kgO ,731kgN 2 c) Der Diesel-Massenstrom ergibt sich aus der Energiebilanz η th,d = P N,D ṁ D H U = 0,38 zu ṁ D = P N,D 35kW η th,d H U = 0,38 42, kj/kg = 2,1672g/s=7,80kg/h Daraus folgen die einzelnen Massenströme zu ṁ C = 0,86kg C /kg D ṁ D = 6,71kg/h ṁ H = 0,14kg H /kg D ṁ D = 1,09kg/h ṁ O2 = 1,4 3,4133kg O2 /kg D ṁ D = 37,27kg/h ṁ N2 = 1,4 11,2362kg N2 /kg D ṁ D = 122,7kg/h ṁ Abgas CO2 ṁ Abgas H2O ṁ Abgas O2 ṁ Abgas N2 = 3,1533kg O2/kg D ṁ D = 24,6kg/h = 1,26kg H2O/kg D ṁ D = 9,83kg/h = 0,4 3,4133kg O2 /kg D ṁ D = 10,65kg/h = 1,4 11,2362kg N2 /kg D ṁ D = 122,7kg/h d) m CO2 = ṁabgas CO2 c D = 24,6 120 = 205 g CO2/km e) Bei der zum Partialdruck des Wasserdampfes gehörenden Sättigungstemperatur beginnt die Kondensation. Es gilt p S,H2O = ϕ H2O p ges. Mit

8 Klausurlösungen Thermodynamik II Sommersemester 2014 Aufgabe 2 ϕ H2O = ξ H2O R i R misch und R H2O = R allg M H2O = 461,9J/kgK sowie R misch = ξ i R i = ξ i R allg M i 3,1533 3,1533+1,26+1,366+15, ,5/44+ 1,26 3,1533+1,26+1,366+15, ,5/18+ 1,366 3,1533+1,26+1,366+15, ,5/32+ 15,731 3,1533+1,26+1,366+15,731 R misch = + ergibt sich ϕ H2O = 9,38% und ein Partialdruck von p S,H2O = 93,8mbar 8314,5/28= 288,42J/kgK Die passende Siedetemperatur beträgt linear interpoliert aus der Dampftafel t s = ,8 73,75 95,82 73,75 5=44,54 C. f) Die mit dem Abgas abgegebene thermische Leistung ist Q Abgas = ṁ Abgas c p,abgas (T Abgas T U ) = (24,6+9,83+10,65+122,7) ,13( )=10,64kW Die Gesamt-Energiebilanz lautet ṁ D H U = P N,D + Q Abgas + Q Kühl =92,11kW und damit folgt Q Kühl =92,11 38,3 35=46,46kW.

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