Station Umgestaltung des Campus Landau Teil 3
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- Maya Krause
- vor 5 Jahren
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Transkript
1 Station Umgestaltung des Campus Landau Teil 3 Tischnummer Arbeitsheft Teilnehmercode
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3 Liebe Schülerinnen und Schüler! Im letzten Stationsteil werdet ihr einen kleinen Wettkampf austragen! Eure Aufgabe wird sein, Bomben, die im Krieg auf Landau gefallen sind, zu finden und eine Entschärfung zu veranlassen. Hierbei werdet ihr in euren Lerngruppen zusammenarbeiten. Nutzt euer Wissen über die Mathematik um alle Koordinaten zu lokalisieren. Nur eine Gruppe kann Gewinnen. Lasst das Spiel beginnen! Arbeitet bitte die folgenden Aufgaben der Reihe nach durch - bitte keine Aufgaben überspringen! Falls es mit der Zeit knapp wird, dann arbeitet trotzdem der Reihe nach weiter. Notfalls bearbeitet ihr die letzten Aufgaben nicht (sie sind mit optional gekennzeichnet). Falls ihr nicht wisst, wie ihr an eine Aufgabe herangehen sollt, oder bei eurer Bearbeitung stecken bleibt, könnt ihr die Hilfestellungen (kleines Heft) nutzen. Wenn es zu einer Aufgabe eine Hilfestellung gibt, könnt ihr dies am Symbol am Rand neben der Aufgabe erkennen. Nutzt diese bitte nur, wenn ihr sie auch benötigt! Immer dann, wenn ihr eure Ergebnisse im Heft Gruppenergebnisse festhalten sollt, wird euch dies mit dem Symbol am Rand angezeigt. Wenn eine Simulation zu einem Thema vorhanden ist und verwendet werden soll, könnt ihr das am Symbol am Rand neben der Aufgabe erkennen. verweist darauf, dass hier mit einem gegenständlichen Modell gearbei- Das Symbol tet werden soll. Die Simulationen und weiterführende Informationen zum Thema eurer Laborstation findet ihr auf der Internetseite des Mathematik-Labors Mathe ist mehr unter der Adresse oder Wir wünschen Euch viel Spaß beim Experimentieren und Entdecken! Das Mathematik-Labor-Team
4 Bomben-Spiel Die Stadt Landau wurde im 2. Weltkrieg mit vielen Bomben beworfen. Die jüngsten Ereignisse beim Bau des Landesgartenschaugeländes zeigten das viele Bomben liegen geblieben sind. Sie müssen nun gefunden und entschärft werden. Jedoch ist nicht nur das Gartenschaugelände davon betroffen. In ganz Landau, sowie das Fort auf dem sich der Campus befindet, wurden beworfen. Beim Bau der Uni wurden nach Augenzeugenberichten viele Bomben nicht gefunden und befinden sich immer noch unter den Gebäuden der Uni Landau. Es sind ebenfalls einige Standorte bekannt, aber wurden noch nicht in einem Koordinatengitter registriert. Ihr müsst diese Finden und die exakten Koordinaten angeben. Diese Aufgabe bewältigt Ihr als Wettkampf. Ziel ist es, so viele Bomben-Koordinaten (Rote Kreuze) zu berechnen. Nutzt die Textaufgaben und die Simulation, um die Aufgaben schriftlich mit Sinus, Kosinus und Tangens zu lösen. Ein Rechenweg muss ersichtlich sein!
5 Der Ablauf des Spiels: Mathematik-Labor Bomben-Spiel Hilfsmittel: Aufgabenstellung, Simulation, Zeichenmaterial, Papier und Stifte. Spielregeln: Es sind nur die Hilfsmittel zu verwenden die euch erlaubt sind. Kein Abgucken bei anderen Teams. Geodreiecke oder andere Materialien dürfen nicht zum Ausmessen auf dem PC oder von Skizzen genutzt werden. Ergebnisse müssen über Sinus, Kosinus und Tangens berechnet werden. Ein Rechenweg muss ersichtlich sein Öffnet die GeoGebra-Datei und wartet bis ein Betreuer das Spiel beginnt. Viel Spaß 3
6 Aufgabe 1 Aufgabe 1 (1P) Von Beobachtungspunkt A aus liegt der Bombeneinschlagspunkt (X) in einem Winkel von 45 entfernt. Der Beobachter A erklärt, dass der Einschlagspunkt (X) 100m hinter seiner Position liegt. Bestimme die Koordinaten des Einschlagpunktes (X).
7 Aufgabe 2 (1P/1P) Mathematik-Labor Aufgabe 2 Auf der Flugbahn (Strich-Punktierte-Linie) eines Fliegers liegen 2 Bombeneinschlagspunkte (X). Der Mittelpunkt der Flugbahn liegt bei Beobachtungspunkt A. Die beiden Bomben liegen vom Beobachter A aus gesehen in einem Winkel von α=19.18 auseinander. Ein weiterer Winkel α1 = 39,29 wurde von Beobachtungsstandort A bestimmt. Bestimme die Koordinaten der beiden Bombeneinschlagspunkte (X). Tipp: Konstruiert euch Rechtwinklige Dreiecke Flugbahn ist Kreisförmig
8 Aufgabe 3 Aufgabe 3 (2P) Der Bombeneinschlagspunkt (X) ist bekannt, jedoch bestehen keine genauen Koordinaten, die diesen Punkt definieren. Der Winkel von Beobachterpunkt B:=(78.82 ; 128,23) zum Bombeneinschlagspunkt beträgt 119,31. Die Entfernung von Beobachterpunkt C zum Einschlagspunkt (X) beträgt b = 102,06m unter dem Winkel von 16,29 zur Strecke BC. Tipp: Konstruiert euch rechtwinklige Dreiecke um Sinus, Kosinus und Tangens anzuwenden.
9 Aufgabe 4 (2,5P / 2,5P) Mathematik-Labor Aufgabe 4 Ein Beobachter am Punkt D:=(61,32 ; 44,29) hat von seinem Standort aus 2 Bombeneinschlagspunkte (X) im Visier. Er misst die Entfernungen h = 67,83 m und g = 50,08 m sowie den Winkel der die beiden Punkte voneinander trennt. Dieser beträgt 55,72. Berechnet die exakten Koordinaten der beiden Bombeneinschlagspunkte (X). Tipp: Konstruiert euch mehrere rechtwinklige Dreiecke.
10 Aufgabe 5 Aufgabe 5 (3P) Um die Koordinaten des Bombeneinschlagpunktes (X) zu bestimmen, muss die Streckenlänge vom Einschlagspunkt (X) zu Beobachterpunkt Z ermittelt werden. Euch ist die Koordinate von Beobachtungspunkt Z:=(111,56 ; 160,54) bekannt. Dieser Punkt Z ist 53,47m vom Beobachtungspunkt Q entfernt. Der Standort R ist 46,74m von Punkt (X) und von Punkt Q 66,84m entfernt. Diese trennen sich in einem Winkel von 102,31. Bestimme die Koordinaten des Bombeneinschlagpunktes (X). Tipp: Konstruiert euch mehrere rechtwinklige Dreiecke mithilfe von Diagonalen und bestimmt mehrere Winkel die euch helfen.
11 Aufgabe 6 Aufgabe 6 (4P) Die Eckpunkte der zwei Gebäude lauten E1:=(200,100) und E2:=(220,100). Von Eckpunkt E1 liegt der Bombeneinschlagspunkt (X) in einem Winkel von 78,74 entfernt. Bei E2 beträgt der Winkel 50,11. Bestimme die Koordinaten des Bombeneinschlagsortes. Tipp: Erinnert euch an die Rechengesetze. Denkt an das Gleichsetzungsverfahren um mehr als nur eine Gleichung zu lösen. Bindet zusätzlich die Strecke zwischen E1 und E2 mit ein. Die Gleichung die dadurch entsteht muss verwendet werden.
12 Aufgabe 6
13 Mathe-ist-mehr Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen) Institut für Mathematik Universität Koblenz-Landau Fortstraße Landau Zusammengestellt von: Pascal Closmann Betreut von: Prof. Dr. Jürgen Roth Martin Dexheimer Veröffentlicht am:
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