Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B

Transkript

1 Prof. Dr. Ing. Joachim Böcker Klausur Grundlagen der Elekroechnik B Name: Marikelnummer: Vorname: Sudiengang: Fachprüfung Leisungsnachweis Aufgabe: (Punke) 1 (16) 2 (24) 3 (18) 4 (21) 5 (21) Bonus Noe Zugelassene Hilfsmiel: eine selbserselle, handgeschriebene Formelsammlung (1 Bla DIN A4, beidseiig beschrieben, keine Kopien oder Ausdrucke) ein nichprogrammierbarer Taschenrechner ohne grafikfähiges Display Zeichenmaerialien (Zirkel, Geodreieck, Lineal, Sife ) Bie Sudienausweis mi Lichbild bereilegen! Bie beschrifen Sie jeden Klausurbogen mi Ihrem Namen und Ihrer Marikelnummer. Benuzen Sie für jede Aufgabe einen neuen Klausurbogen. Bie verwenden Sie keine roen Sife. Alle Lösungswege sind nachvollziehbar zu dokumenieren und zu kommenieren! Die Angabe einer Zahlenwerlösung ohne erkennbaren Lösungsweg wird nich gewere. Viel Erfolg! Klausur Grundlagen der Elekroechnik B Seie 1 von 8

2 Aufgabe 1: Komplexe Wechselsromrechnung, Leisung (16 Punke) Gegeben sei folgendes Nezwerk: Zahlenwere: U 0 = 230 V; f = 50 Hz; R = 100 Ω; L = 100 mh; C = 47 µf. 1.1 Besimmen Sie die Gesamadmianz Y zwischen den Klemmen A-B in Abhängigkei von R, L, C und ω. Sellen Sie die Admianz Y in der arihmeischen Form ( Y = x + j y) dar. 1.2 Berechnen Sie den Zahlenwer der Admianz Y für f = 50 Hz. 1.3 Berechnen Sie den Gesamsrom I 0. Sellen Sie den Gesamsrom I 0 in exponenieller Form (Z = Z e jϕ ) dar. 1.4 Besimmen Sie den Phasenwinkel ϕ = ϕ U ϕi zwischen Gesamsrom I 0 und angeleger Spannung U 0 und besimmen Sie den Leisungsfakor des Gesamsysems. 1.5 Besimmen Sie die im Gesamsysem umgeseze Schein-, Wirk- und Blindleisung. 1.6 Die Blindleisung des Gesamsysems soll nun durch ein zu den Klemmen A-B parallel zu schalendes Bauelemen so kompensier werden, dass ein Gesamleisungsfakor cos ϕ = 1 erreich wird. Welches Bauelemen is dafür zu wählen? Welcher Baueilwer wird benöig? Hinweis: Aufgabenpunk 6 kann auch unabhängig von den vorherigen Ergebnissen gelös werden Klausur Grundlagen der Elekroechnik B Seie 2 von 8

3 Aufgabe 2: Schwingkreis (24 Punke) Gegeben sei folgende Schalung: ul() il( ) S L ic() =0 U 0 u C () C u R () i R() R Der Schaler S sei zunächs für < 0 geschlossen. Alle Ausgleichsvorgänge seien abgeklungen. 2.1 Geben Sie die Were folgender Größen mi Begründung an: a) Spannung über der Spule L: u L ( = 0 - ), b) Spannung über dem Kondensaor C: u C ( = 0 - ), c) Spulensrom i L ( = 0 - ), d) Kondensaorsrom i C ( = 0 - ). Der Schaler S werde nun zum Zeipunk = 0 geöffne. 2.2 Geben Sie die Were folgender Größen direk nach dem Schalvorgang an (mi Begründung): a) Spannung über dem Kondensaor C: u C ( = 0 + ), b) Spannung über der Spule L: u L ( = 0 + ), c) Spulensrom i L ( = 0 + ), d) Kondensaorsrom i C ( = 0 + ). 2.3 Besimmen Sie die zeilichen Mielwere folgender Größen, die sich für > 0 einsellen (mi Begründung): a) Spannung über der Spule L: u L, b) Spannung über dem Kondensaor C: u C, c) Kondensaorsrom i C, d) Spulensrom i L. 2.4 Skizzieren Sie den Spulensrom i L () und den Kondensaorsrom i C () für T/4 < < 5/4 T in dem Diagramm auf der folgenden Seie. Geben Sie die Maximalwere der Sröme an. (keine Rechnung nöig!, T is die Periodendauer) 2.5 Geben Sie für 0 den Spulensrom i L () als Formel an. Berechnen Sie hieraus den Verlauf der Spannung u L () über der Spule für 0. Hinweis: Die Formel für den Spulensrom kann auch direk aus 2.4 besimm werden. 2.6 Skizzieren Sie den Verlauf von u L () und u C () in dem gegebenen Diagramm. 2.7 Der Schaler S werde nun wieder geschlossen. Sellen Sie die Differenzialgleichung für die Spannung u C () über dem Kondensaor auf. (Die Lösung der DGL is nich geforder!) 2.8 Zu welchem Zeipunk im Zeiinervall [ T 4, + 5T 4] + müsse der Schaler S geschlossen werden, so dass sich kein Ausgleichsvorgang ergib, sondern sich sofor der saionäre Zusand einsell? Klausur Grundlagen der Elekroechnik B Seie 3 von 8

4 -T/4 0 T/4 T/2 3/4 T T 5/4 T Klausur Grundlagen der Elekroechnik B Seie 4 von 8

5 Aufgabe 3: Magneischer Kreis, Transformaor (18 Punke) Gegeben sei der dargeselle Zwei-Wicklungs-Transformaor mi den Windungszahlen N 1 =1000 und N 2 =50. Der Eisenkern besize die relaive Permeabiliä µ rfe =4000, die Querschnisfläche A Fe =4cm 2, die milere Weglänge l Fe =50cm und einen Lufspal der Länge l L =1cm. Sreuflüsse und Verluse können vernachlässig werden. µ 0 = 4π 10 7 Vs Am 3.1 Zeichnen Sie das Relukanzmodell des magneischen Kreises. 3.2 Berechnen Sie die Ersazwidersände R Fe und RL des Relukanzmodells. In der Primärwicklung fließe der Gleichsrom i = 1 1A und in der Sekundärwicklung der Gleichsrom i = 15 A Berechnen Sie die Flussdichen b Fe und b L sowie die magneischen Feldsärken h Fe und h L. 3.4 Berechnen Sie die gespeichere magneische Energie a) im Lufspal und b) im Eisen. 3.5 Zeichnen Sie das auf die Primärseie ransformiere Ersazschalbild des beracheen Transformaors und kennzeichnen Sie den Magneisierungssrom i µ Klausur Grundlagen der Elekroechnik B Seie 5 von 8

6 Aufgabe 4: Gleichsrommaschine (21 Punke) Berache wird eine Gleichsrom-Nebenschlussmaschine. Bei einer Drehzahl von n = 1000min -1 is die induziere Spannung u i abhängig vom Erregersrom i e gemessen worden. Die Ergebnisse sind in der nachfolgenden Tabelle dargesell: i e / A 0 1 1,5 3 u i / V Ψ e / Vs Tabelle 1: Induziere Spannung bei einer Drehzahl von 1000min -1 und verschiedenen Erregersrömen 4.1 Skizzieren Sie das elekrische Ersazschalbild der Gleichsrom-Nebenschlussmaschine mi Anker- und Erregerkreis. 4.2 Ergänzen Sie Tabelle 1. Sellen Sie die Moorkonsane Ψ e in Abhängigkei des Erregersroms i e in dem unensehendem Diagramm graphisch dar. Für Aufgabenpunke 3, 4 und 5 wird an den Klemmen der beracheen Maschine eine Gleichspannung in Höhe von 120V angeleg. Der Widersand im Erregerkreis berage 120Ω. Hinweis: Verwenden Sie für die folgenden Aufgabenpunke die Were für Ψ e aus Tabelle Welche Drehzahl n 0 wird sich für den unbelaseen Moor einsellen? Welche Drehzahl n 0h würde sich heoreisch einsellen, wenn der Erregerkreis geöffne wird? Reibungseffeke sind zu vernachlässigen. 4.4 Die berachee Maschine werde mi einem Lasdrehmomen von 50Nm beaufschlag. Die sich einsellende Drehzahl berage 1191min -1. Berechnen Sie den Ankerwidersand R A. 4.5 Wie groß is der Wirkungsgrad η des Moors bei einem Lasdrehmomen von 30Nm? Ψ e [Vs] I [A] e Klausur Grundlagen der Elekroechnik B Seie 6 von 8

7 Aufgabe 5: Gleichsromseller, Kenngrößenberechnung (21 Punke) Gegeben sei der in der unen sehenden Abbildung dargeselle Gleichsromseller. 5.1 Um welchen Gleichsromseller handel es sich bei dem dargesellen Schalbild? (Bewerung: Richige Anwor: 1 Punk, falsche Anwor: -1 Punk) Tiefsezseller Hochsezseller Die Schalung befinde sich im eingeschwungenen Zusand. Die Eingangsspannung berage U 1 =12V und die Ausgangsspannung U 2 sei ideal gegläe. In einem Zweig wird der unen dargeselle periodische Srom i() gemessen. i 2A i() 1A T ein T aus 0 10µs 20µs 30µs 40µs 50µs 60µs 70µs 5.2 Wie groß is der arihmeische Mielwer i des dargesellen Sroms i()? 5.3 Durch welches Bauelemen fließ der dargeselle Srom i()? 5.4 Wie groß sind das Tasverhälnis D und die Ausgangsspannung U 2? 5.5 Skizzieren Sie maßsäblich den zeilichen Verlauf der Spannung an der Drossel u L () in das Diagramm auf der folgenden Seie. 5.6 Wie groß is der Effekivwer U L der Drosselspannung u L ()? 5.7 Wie groß is die Indukiviä L der Drossel? 5.8 Skizzieren Sie maßsäblich den zeilichen Verlauf der Leisung p L () an der Drossel im Diagramm auf der folgenden Seie und geben Sie den Zahlenwer für den Scheielwer der Leisung pˆ an. L Klausur Grundlagen der Elekroechnik B Seie 7 von 8

8 i 2A i() 1A T ein T aus 0 10µs 20µs 30µs 40µs 50µs 60µs 70µs u L 4V p L p L Klausur Grundlagen der Elekroechnik B Seie 8 von 8