AfuTUB-Kurs Einleitung

Transkript

1 Technik Klasse E 01: Mathematische Grundlagen und Abgeleitete Amateurfunkgruppe der TU Berlin WiSe 2017/18 SoSe 2018 cbea This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License. Amateurfunkgruppe der Technische Universität Berlin (AfuTUB), DKØTU, Stand: Mon Apr 9 14:02:

2 Abgeleitete Zu Beginn eine kurze Wiederholung der benötigten mathematischen Grundlagen, um das Schulwissen kurz aufzufrischen. 2

3 SI 1 -: Weitest verbreitetes System seit Meterkonvention 1875 durch 17 Staaten. Eigenschaften: basiert auf metrischen Größen dezimal (Basis 10) kohärentes system 2 sieben Basiseinheiten Abgeleitete 1 Système international d unités, ab 1790 von franz. Akademie der Wissenschaften entwickelt, immer wieder erweitert 2 alles aus Basiseinheiten ableitbar ohne zusätzliche Faktoren 3

4 SI 1 -: Weitest verbreitetes System seit Meterkonvention 1875 durch 17 Staaten. Eigenschaften: basiert auf metrischen Größen dezimal (Basis 10) kohärentes system 2 sieben Basiseinheiten Abgeleitete Welche gibt es und welche Größen beschreiben sie? 1 Système international d unités, ab 1790 von franz. Akademie der Wissenschaften entwickelt, immer wieder erweitert 2 alles aus Basiseinheiten ableitbar ohne zusätzliche Faktoren 3

5 Abgeleitete Abb. 1: SI Basiseinheiten [1] 4

6 Beschreibung der m/meter Länge A/Ampere Stromstärke mol/mol Stoffmenge/Substanzmenge kg/kilogramm Masse K/Kelvin Temperatur cd/candela Lichtstärke s/sekunde Zeit Abgeleitete 5

7 Beschreibung der m/meter Länge A/Ampere Stromstärke mol/mol Stoffmenge/Substanzmenge kg/kilogramm Masse K/Kelvin Temperatur cd/candela Lichtstärke s/sekunde Zeit Abgeleitete Kleiner Ausflug: SI vs. Imperial System... 5

8 Abgeleitete Abb. 2: Imperial units vs. metric units [4] 6

9 Abgeleitete Abgeleitete Formelzeichen Maßeinheit Größe Q U P E H f R G C C = A s V W = V A V m A m Hz = 1 s Ω = V A S = 1 Ω F = A s V L H = V s A Vorsicht: Einheit vs. Formelzeichen vs.! Abgeleitete 7

10 Abgeleitete Abgeleitete Formelzeichen Maßeinheit Größe Q C = A s Ladung U V Spannung P W = V A Leistung E H V m A m El. Feldstärke Magn. Feldstärke f Hz = 1 s Frequenz R Ω = V A Widerstand G S = 1 Ω Leitwert C F = A s V L H = V s A Kapazität Induktivität Vorsicht: Einheit vs. Formelzeichen vs.! Abgeleitete 7

11 Abgeleitete Abgeleitete Abb. 3: Noch ein Ausflug zu SI vs. Imperial System [5] 8

12 Zur einfacheren Anwendung: Verwendung von präfixe als Potenzen zur Basis 10 Symbol Name Potenz P Peta T Tera G Giga 10 9 M Mega 10 6 k Kilo 10 3 h Hekto 10 2 da Deka 10 1 d Dezi 10 1 c Zenti 10 2 m Milli 10 3 µ Mikro 10 6 n Nano 10 9 p Piko f Femto Abgeleitete

13 / Zum Nachdenken Sind alle und ihre Präfixe case insensitive und zur Basis 10? Mb vs. MB vs. MiB vs. mb Abgeleitete 10

14 / Zum Nachdenken Sind alle und ihre Präfixe case insensitive und zur Basis 10? Mb vs. MB vs. MiB vs. mb Mb = Megabit, Basis 10 MB = Megabyte, Basis 10 MiB = Mebibyte, Basis 2 (10) mb = Millibit!? ;-) Abgeleitete Auch nochmal zur Erinnerung:, Formelzeichen und Präfixe nicht durcheinanderwürfeln! 10

15 ...sollte grob beherrscht werden. Für Klasse E geht es nicht über einfache Umstellungen 3 heraus, die man sich über ein U = R I- oder P = U I-Dreieck herleiten kann. Abgeleitete Abb. 4: Das Ohm sche Dreieck [6] 3 es gibt eine umfangreiche Formelsammlung für die Prüfung 11

16 /Links [1] Moltrecht E 01: [2] Wikipedia DE: [3] Abbildung 1: SI Basiseinheiten [4] Abbildung 2: Imperial units vs. metric units [5] Abbildung 3: Noch ein Ausflug zu SI vs. Imperial System [6] Abbildung 4: Das Ohm sche Dreieck s_law_triangle.png Abgeleitete 11