Ü b u n g s a r b e i t z. Th. S c h a l t u n g e n

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1 Ü b u n g s a r b e i t z. Th. S c h a l t u n g e n Aufgabe 1 An der Stromquelle liegt die Spannung 100 V an. Die Einzelwiderstände haben die folgenden Größen: R 1 20 Ω, R 2 30 Ω, R 3 25 Ω, R 4 48 Ω, R 5 22 Ω, R 6 8 Ω, R 7 16 Ω, R 8 5 Ω, R 9 32 Ω Berechne:,,,,,,,, R ges I ges I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6,,,,,,,, U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 7 U 8 U 9

2 Aufgabe 2 Gegeben: U V, R 2 40 Ω, R 3 20 Ω, I 2 3 A Berechne: I ges, I 3,, U AB, R1, R ges

3 Aufgabe 3 Gegeben: R 1 40 Ω, R 4 60 Ω, 74 V, I ges 0,5 A, I 3 0,3 A Berechne: I 2, U AB, R 2, R 3, R ges

4 Aufagbe 4 Gegeben: R 1 54 Ω, R 2 30 Ω, R 3 40 Ω, R 4 70 Ω a) Wie groß muss der Widerstand R y gewählt werden, damit durch den Widerstand kein Strom fließt? R x b) Berechne für den Fall, dass durch R x kein Strom fließt und die Stromstärke I ges 5 A beträgt, 1. den Gesamtwiderstand der Schaltung. 2. die spannung an der Stromquelle. 3. die Stromstärken I 1,2 und I 3,y,4

5 L ö s u n g e n Aufgabe 1 R 1,2,3 R 1 + R 2 + R 3 20 Ω + 30 Ω + 25Ω 75 Ω R 4,5 R 4 + R 5 48 Ω + 22 Ω 70 Ω R 6,7,8 R 6 + R 7 + R 8 8 Ω + 16 Ω + 5 Ω 29 Ω R 1,2,3,4,5 R 1,2,3 R 4,5 R 1,2,3 + R 4,5 75 Ω 70 Ω 75 Ω + 70Ω 5250 Ω Ω 36,207 Ω R 6,7,8,9 R 6,7,8 R 9 R 6,7,8 + R 9 29 Ω 32 Ω 29 Ω + 32 Ω 928 Ω 2 61 Ω 15,213 Ω R ges R 1,2,3,4,5 R 6,7,8,9 R 1,2,3,4,5 + R 6,7,8,9 32,207 Ω 15,213 Ω 32,207 Ω + 15,213 Ω 10,712 Ω Die Schaltung hat den Gesamtwiderstand R ges 10,712 Ω. I ges R ges Die Gesamtstromstärke 100 V Ω 9,335 A I ges beträgt I ges 9,335 A. I 1 R 1,2,3 100 V 75 Ω 1,333 A I 2 R 4,5 100 V 70 Ω 1,429 A Die Stromstärke I 1 beträgt Die Stromstärke I 2 beträgt I 1 1,333 A. I 2 1,429 A. I 3 R 6,7,8 100 V 29 Ω 3,448 A I 4 R V 32 Ω 3,125 A Die Stromstärke I 3 beträgt Die Stromstärke I 4 beträgt I 3 3,448 A. I 4 3,125 A. I 5 I ges I 1 9,335 A 1,333 A 8,002 A 6,573 A I 6 I 5 I 2 8,002 A 1,429 A Die Stromstärke I 5 beträgt Die Stromstärke I 6 beträgt I 5 8,002 A. I 6 6,573 A.

6 Fortsetzung von Aufgabe 1 Es gilt: U 1 + U 2 + U V und U 1 : U 2 : U 3 R 1 : R 2 : R 3 20 : 30 : 25 4 : 6 : 5 U 1 U 2 U V V V ,667 V 40 V 33,333 V Die Spannungen U 1, U 2 und U 3 betragen: und U 3 33,333 V. U 1 26,667 V, U 2 40 V Es gilt: Es gilt: U 4 + U V und U 4 : U 5 R 4 : R 5 48 : : 11 U 4 U V V ,517 V 31,429 V Die Spannungen U 4 und U 5 betragen: U 4 68,571 V und U 5 31,429 V U 6 + U 7 + U V U 6 : U 7 : U 8 R 6 : R 7 : R 8 8 : 16 :5 U 6 U 7 U V V V ,586 V 55,172 V 17,241 V Die Spannungen U 6, U 7 und U 8 betragen: und U 8 17,241 V und U 6 27,586 V, U 7 55,172 V Da der Eingang des Widerstandes R 9 direkt mit dem Pluspol der Stromquelleund der Ausgang direkt mit dem Minuspol verbunden ist, hat die Spannung U 9 denselben Wert wie die Spannung ; also U V.

7 U AB I 2 R 2 3 A 40 Ω 120 V Aufgabe 2 Die Spannung zwischen den Punkten A und B beträgt U AB 120 V. U AB + U V V 270 V Die Spannung an der Stromquelle beträgt 270 V. Die Spannung U AB 120 V liegt auch am Widerstand R 3. Daraus folgt: I 3 U AB 120 V R 3 20 Ω 6 A Durch den Widerstand R 3 fließt ein Strom der Stärke I 3 6 A. I ges I 2 + I 3 3 A + 6 A 9 A Die Stromstärke R ges I ges I ges beträgt I ges 9 A. 270 V 9 A 30 Ω Die Schaltung hat den Gesamtwiderstand R ges 30 Ω. R 2,3 R 2 R 3 R 2 + R 3 40 Ω 20 Ω 40 Ω + 20 Ω 800 Ω 2 60 Ω Ω R ges R 2,3 + R 1 R 1 R ges R 2,3 30 Ω Ω Ω Der Widerstand R 1 hat die Größe R Ω. Aufgabe 3 I ges I 2 + I 3 I 2 I ges I 3 0,5 A 0,3 A 0,2 A Die Stromstärke R ges I ges I 2 beträgt I 2 0,2 A. 74 V 0,5 A 148 Ω Die Schaltung hat den Gesamtwiderstand R ges 148 Ω. R 1,4 R 1 + R 4 40 Ω + 60 Ω 100 Ω R ges R 1,4 + R 2,3 R 2,3 R ges R 1,4 148 Ω 100 Ω 48 Ω U 1 : U AB : U 4 R 1 : R 2,3 : R 4 40 : 48 : : 12 : V 12 U AB 24 V 37 Die Spannung U AB beträgt U AB 24 V.

8 Fortsetzung von Aufgabe 3 R 2 U AB I 2 24 V 0,2 A 120 Ω Der Widerstand R 2 beträgt R Ω. R 3 U AB I 3 24 V 0,3 A 80 Ω Der Widerstand R 3 beträgt R 3 80 Ω. Aufgabe 4 a) Wenn durch R x kein Strom fließt, so gilt: U x 0 Die Spannung die über abfällt ist dann gleich der Spannung, die R 1 über R 3,y R 3 + R y abfällt; und die Spannung, die über R 2 abfällt, ist gleich der Spannung, die über R 4 abfällt. Da die Spannungen proportional zu den Größen der Widerstände sind, an denen sie anliegen, gilt: R 3 + R y R 4 R 1 R 2 R y R 1 R 2 R 4 R 3 54 Ω 30 Ω Damit durch R x kein Strom fließt muss R y 86 Ω betragen. 70 Ω 86 Ω b) 1. Die Größe des Widerstandes R x hat für den Gesamtwiderstand der Schaltung keine Bedeutung, da ja durch R x kein Strom hindurchfließt. Der Gesamtwiderstand ist folglich nur durch die 5 Einzelwiderstände R 1, R 2, R 3, R y und R 4 festgelegt. R 1,2 R 1 + R 2 54 Ω + 30 Ω 84 Ω R 3,y,4 R 3 + R y + R 4 40 Ω + 86 Ω + 70 Ω 196 Ω R ges R 1,2 R 3,y,4 R 1,2 + R 3,y,4 84 Ω 196 Ω 84 Ω Ω 58,8 Ω Die Schaltung hat den Gesamtwiderstand R ges 58,8 Ω. 2. R ges I ges 58,8 Ω 5 A 294 V Zwischen den Polen der Stromquelle liegt die Spannung 294 V.

9 Fortsetzung von Aufgabe 4 3. I 1,2 R 1,2 294 V 84 Ω 3,5 A Durch die Widerstände R 1 und R 2 fließt der Strom I 1,2 3,5 A. I 3,y,4 I ges I 1,2 5 A 3,5 A 1,5 A Durch die Widerstände R 3, R y und R 4 fließt der Strom I 3,y,4 1,5 A.

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