Was Projektmanager über Spieltheorie wissen sollten. Oliver F. Lehmann, PMP

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1 Was Projektmanager über Spieltheorie wissen sollten Oliver F. Lehmann, PMP

2 Agenda 2 Oliver F. Lehmann, PMP Geboren: 1957 in Stuttgart, dort auch Ausbildung Erfahrung mit Projekten: Seit 1981, v.a. Automotive und OEMs, IT, Organisationsentwicklung u.a. Trainer seit 1995 PMP seit 2/2001 Trainingsschwerpunkt: Vorbereitung der Teilnehmer auf PMP-und CAPM-Zertifizierung Kunden: u.a. EADS, HP, IBM, IHK, Lufthansa, SAP, Siemens, T-Systems 2/2004 6/2006: Contributor als Troubled Projects Analyst für PM Network (PMI Mitgliederzeitschrift) PMI Munich Chapter Vice President Members

3 Agenda Session 1: Exkurs: Soziale Spinnen 2-Spieler-Spiele - Grundlagen - Eine Problemstellung im Projektmanagement N-Spieler-Spiele - Grundlagen - Ein Projektportfolio in der Krise Session 2: 1-Spieler-Spiele - Das Sunk-Cost-Dilemma - Probleme und Vermeidungsstrategien 3

4 Exkurs: Soziale Spinnen Quelle: Spektrum der Wissenschaft 12/1989, Bilder der Tiere auf den Folien 7, 8 und 10, Verwendung der Bilder genehmigt durch Max-Planck- Institut für Verhaltensphysiologie, Seewiesen, Dr. Winckler

5 Exkurs: Soziale Spinnen Können Spinnen friedlich zusammenleben? Weltweit gibt es ca Spinnenarten. Die meisten Arten sind als Jungtiere untereinander friedlich, werden aber später aggressiv und oft kannibalisch. Nur 33 dieser Arten leben in Gruppen zusammen. Nur bei 3 Arten teilen sich die Individuen Ressourcen, wie Netz oder Beute. Diese werden als soziale Spinnen bezeichnet. 5

6 Exkurs: Soziale Spinnen Soziale Spinnen Bei diesen Arten, wie Stegodyphus dumnicola, bleibt das Umschalten aus von Jungtier- auf Erwachsenenverhalten. Die Tiere bleiben zeitlebens verträglich. Sie bilden große Nester, in denen sie Schutz vor Fressfeinden finden und gemeinsam Beute fangen. 6

7 Exkurs: Soziale Spinnen Soziale Spinnen Pflegen ihre Nester oft über viele Generationen. Können in den gemeinsamen Netzen große Beutetiere fangen. Diese werden gemeinsam (extern) verdaut und aufgefressen. Bild 7

8 Exkurs: Soziale Spinnen Eine ehemals vertretene Interpretation Soziale Spinnen machen größere Beute als ihre solitären (einzelgängerischen) Verwandten. Gemeinsames Injizieren von Verdauungssäften löst Beute schneller auf, diese kann dann gemeinsam verzehrt werden. Somit sollten die sozialen Tiere erfolgreicher sein. Bild 8

9 Exkurs: Soziale Spinnen Beute fangen und fressen Alle Spinnen müssen viel in ihre Nahrung investieren: - Ein Netz aus Eiweißstoffen, das erzeugt und erhalten werden muss. - Verdauungssäfte, die in die Beute injiziert werden und die Innereien auflösen, die dann aufgesaugt werden. Beides muss vom Körper des Tieres mit hohem physiologischem Aufwand erzeugt werden. Die Tiere sind daher bestrebt, diese Ressourcen möglichst gezielt und sparsam einzusetzen. 9

10 Exkurs: Soziale Spinnen Beobachtungen Soziale Spinnen bleiben kleiner als solitäre. Lebensweise Verhalten untereinander Gewicht (ca.) S. dumicola Sozial eher friedlich 150 mg S. africanus Solitär aggressiv und kannibalisch 750 mg Bild 10

11 Exkurs: Soziale Spinnen Beobachtungen Spinnen legen ihre Eier in Kokons aus Spinnfäden. Bei sozialen Spinnen nimmt mit zunehmender Größe des Nestes die Zahl der Kokons je Weibchen und der darin befindlichen Eier ab. Dies wird als Zeichen dafür gewertet, dass sich mit wachsender Nestgröße die Ernährungssituation verschlechtert. 11

12 Exkurs: Soziale Spinnen Weitere Beobachtungen In größeren Nestern wird - Beute langsamer verzehrt als in kleinen. - Das gemeinsame Netz schlechter gepflegt. Nahe verwandte, solitäre Arten dringen gelegentlich in die Spinnennester ein und fressen die sozialen Tiere, die dagegen völlig wehrlos sind. 12

13 Exkurs: Soziale Spinnen Eine neuere Interpretation Soziale Spinnen bleiben meist im Nest, in dem sie geboren worden sind. Dieses bietet ihnen ein hohes Maß an Komfort und Sicherheit. Dafür zahlen sie einen Preis, der mit wachsender Nestgröße immer höher wird: - Der Aufwand, den das einzelne Tier treibt, um das Nest zu pflegen und die Ernährung zu sichern, kommt allen in der Gruppe zu. - Wenn ein Tier diese Investition reduziert, wird es selbst kaum einen Nachteil haben. - Wenn dies alle tun, werden jedoch alle hungern. 13

14 Exkurs: Soziale Spinnen Eine neuere Interpretation Die Individuen leisten für die Gruppe nur noch das notwendigste, so dass sie miteinander nicht verhungern. Da sie weder über Einsicht in ihre Situation noch über eine steuernde Instanz eine Führungskraft mit Verantwortung verfügen, ist keiner in der Lage gegenzusteuern. 14

15 Exkurs: Soziale Spinnen The Tragedy of the Commons Diese Problemstellung wird oft bezeichnet als - Tragedy of the Commons - Dt.: Das Allmende-Dilemma (Allmende = Dorfweide im Mittelalter, die Auflösung, also Enteignung der Allmenden durch den Adel war eine der Hauptursachen der Bauernkriege von 1524 bis 1526) Tragedy of the Commons ist eine Form eines Nash- Gleichgewichts. Sie kann sich allen Gruppen stellen, - die für das Individuum den Bezug zwischen geleistetem Aufwand und daraus erzieltem Erfolg nicht herstellen; - Ressourcen vorhalten, für die niemand verantwortlich ist. Dies gilt auch in der Projektarbeit. 15

16 Spieltheorie für 2 Spieler

17 Spieltheorie für 2 Spieler Spieltheorie, Grundlagen Entwickelt 1944 von John von Neumann und Oscar Morgenstern (Theory of Games and Economic Behavior) Anwendung zur Lösung einfacher Nicht- Nullsummenspiele mit 2 Teilnehmern (Spielern). 17

18 Spieltheorie für 2 Spieler Projekt-/Produktwert Man kann verschiedene Arten von Wert definieren: - Gebrauchswert: Welchen Nutzen habe ich (hat die Organisation) direkt davon? Wasser hat den höheren Gebrauchswert. Mit der konsumierten Menge nimmt dieser Wert relativ zur Menge allerdings ab (Sättigung)*. - Tauschwert: Welche Werte erhalte ich, die ich an anderer Stelle eintauschen kann? Der Diamant hat den höheren Tauschwert. Mit wachsender Menge verfügbarer Diamanten würde deren Wert allerdings sinken. - Gibt es weitere Typen von Wert? 18 *: Erstes Gossensches Gesetz

19 Spieltheorie für 2 Spieler Ein spieltheoretischer Ansatz Eine Person in München hat einen Gameboy, den sie für mindestens 60 verkaufen würde. Eine Person in Köln möchte einen Gameboy kaufen, hat 100 in der Tasche und ist bereit, diesen Betrag dafür auszugeben. Fracht- und Überweisungskosten ignorieren wir der Einfachheit halber. Wert des Gameboy: - Für den Münchener: 60 - Für den Kölner: 100 Kann das Geschäft bei 75 zustande kommen? 19

20 Spieltheorie für 2 Spieler Ein spieltheoretischer Ansatz Welchen Wert besitzt jeder der Spielpartner nach dem Spiel? Münchener Sichtweise Liefert Liefert nicht 75 Zahlt Kölner Sichtweise 125 Zahlt nicht 20 Aber: - Welcher Versuchung könnte jeder der Spieler erliegen? Was haben beide zu befürchten? - Was käme für beide dabei heraus?

21 Spieltheorie für 2 Spieler Münchener Sichtweise Liefert Liefert nicht Kölner Sichtweise Zahlt Zahlt nicht Nicht zahlen und nicht liefern sind dominante Strategien, mit ihnen käme das Geschäft nicht zustande.

22 Spieltheorie für 2 Spieler Vertrauenswert Alles, was dazu führt, Vertrauen herzustellen hat einen Wert, da es das Geschäft erst zustande bringt: Münchener Sichtweise Liefert Liefert nicht Zahlt Kölner Sichtweise Zahlt nicht Für den Kölner: 25 - Für den Münchener: 15 22

23 Spieltheorie für 2 Spieler Sicherheitswert Alles, was davor schützt, beim Geschäft einen Schaden zu erleiden, hat ebenfalls einen Wert: Münchener Sichtweise Liefert Liefert nicht Zahlt Kölner Sichtweise Zahlt nicht Für den Kölner: Für den Münchener: 75 23

24 Spieltheorie für 2 Spieler Eine Anwendung im Projektmanagement McGregor s Theorien Theorien, nach denen Führungskräfte ihre Mitarbeiter einschätzen - Theorie X: Im allgemeinen lehnen Menschen Arbeit ab. - Theorie Y: Im allgemeinen lehnen Menschen Arbeit nicht ab, wenn die Bedingungen stimmen. 24

25 Spieltheorie für 2 Spieler McGregor's Theorien Was kommt heraus, wenn Führungskräfte X/Y anwenden? Führungskraft wendet an X Y Mitarbeiter sind X Y 25

26 Spieltheorie für 2 Spieler McGregor's Theorien X ist dominant, ein Nash-Gleichgewicht. Führungskraft wendet an X Y Mitarbeiter sind X X X Y X Y 26

27 Spieltheorie für n Spieler

28 Spieltheorie für n Spieler Spieltheorie 2: Handeln vieler Spieler mit begrenzten Ressourcen Klassische Gleichgewichtsmodelle Nash-Gleichgewichte 28

29 Spieltheorie für n Spieler Klassische Gleichgewichtsmodelle Adam Smith (1776): The Wealth of Nations : - Der einzelne, der im Eigeninteresse entscheidet, wird wie von unsichtbarer Hand geführt das öffentliche Wohl maximieren. Übernahme in den folgenden Jahrhunderten in Geistes- und Ingenieurswissenschaften Ein Beispiel: Wardrop s Prinzipien (England, 1952) - Analysen zu Verkehrsströmen mit mehreren alternativen Verkehrswegen 29

30 Spieltheorie für n Spieler Beispiel: Wardrop s Prinzipien Erstes Prinzip: Die Fahrzeiten in allen tatsächlich genutzten Routen sind gleich und niedriger als diejenige, die ein Fahrzeug auf einer nicht genutzten Route hätte. Zweites Prinzip: Im Gleichgewicht ist die durchschnittliche Fahrzeit beim Minimum. 30 Wardrop, John Glen, Some theoretical aspects of road traffic research, Proceedings, Institution of Civil Engineers, PART II, Vol.1.

31 Spieltheorie für n Spieler Von Astadt nach Beheim gibt es 3 Wege - Über Cedorf (20 km, Ø 80 km/h) Astadt - Über Deburg, Ehausen, Efingen (35 km, Ø 60 km/h) - Durchs Gebirge (50 km, Ø 50 km/h) 15 min Deburg Cedorf Beheim 35 min Ehausen 60 min 31 Gebirge Efingen

32 Spieltheorie für n Spieler Ein Ungleichgewicht - In Beheim siedelt sich die Firma HAL an und stellt Entwickler aus Astadt ein. Astadt - Diese fahren morgens über Cedorf zur Arbeit und verursachen Staus. 40 min Deburg Cedorf Beheim 35 min Ehausen 60 min 32 Gebirge Efingen

33 Spieltheorie für n Spieler Wardrop-Gleichgewicht - Einige Autofahrer werden über Deburg, Ehausen und Efingen ausweichen. Astadt - Bei weiter erhöhtem Verkehrsaufkommen wird sogar die Strecke durchs Gebirge interessant. 39 min Deburg Cedorf Beheim 39 min Ehausen 60 min 33 Gebirge Efingen

34 Spieltheorie für n Spieler Wardrop s Prinzipien - Erstes Prinzip: Über Cedorf: genutzt, 39 min. Über Deburg, Ehausen, Efingen: genutzt, 39 min. Durchs Gebirge: nicht genutzt, 60 min. - Zweites Prinzip: Die Ressource Straße wird optimal genutzt Die Fahrzeiten sind so niedrig wie möglich. - Das Wardrop-Gleichgewicht stellt sich von allein ein aufgrund des Bedürfnisses der Fahrer, ihre Fahrzeiten zu optimieren. 34

35 Spieltheorie für n Spieler Nash-Gleichgewicht If there is a set of strategies with the property that no player can benefit by changing her strategy while the other players keep their strategies unchanged, then that set of strategies and the corresponding payoffs constitute the Nash Equilibrium. 35 Nash, John: Equilibrium Points in N-Person Games. In: Proceedings of the National Academy of Sciences, 36, 1950, 48-9.

36 Spieltheorie für n Spieler Ein Optimierungsversuch - Cedorf und Beheim sind die Staus leid und setzen einen Bus ein, um die Strecke zu entlasten. Bustakt: 10 Minuten. Ø Fußweg: 5 Min. Bei voller Nutzung der Buskapazität durch die Pendler würde die Strecke über Cedorf entlastet werden und nur noch 20 Min. dauern. Nach Wardrops erstem Prinzip würde das auch die Strecke über Ehausen und Efingen entlasten. Astadt 20 min? Deburg Cedorf Ehausen Beheim 35 min? 60 min 36 Gebirge Efingen

37 Spieltheorie für n Spieler Das angestrebte Optimum Wenn ich mein Verhalten ändere und Bus fahre, werden die Fahrzeiten kürzer. Fußweg ab/bis Haltestelle: Ø Wartezeit an Haltestelle: Fahrzeit: Gesamtzeit: Ohne Busnutzung PKW min. 39 min. Mit Busnutzung Bus 5 min. 5 min. 20 min. 30 min. PKW min. 20 min. 37 Wird das funktionieren?

38 Spieltheorie für n Spieler Das angestrebte Optimum Wenn ich mein Verhalten ändere und Bus fahre, werden die Fahrzeiten kürzer. Fußweg ab/bis Haltestelle: Ø Wartezeit an Haltestelle: Fahrzeit: Gesamtzeit: Ohne Busnutzung PKW min. 39 min. Mit Busnutzung Bus 5 min. 5 min. 20 min. 30 min. PKW min. 20 min. 38 PKW fahren bleibt die dominante Strategie

39 Spieltheorie für n Spieler Das Ergebnis - Die meisten Astädter fahren weiter mit dem eigenen PKW nach Beheim. - Auch der Bus steht nun nur von wenigen Pendlern genutzt im Stau. Die Resourcen Straße und Bus werden nicht optimal genutzt. Die Fahrzeiten könnten kürzer sein. Astadt 38 min Deburg Cedorf Ehausen Beheim 38 min 60 min 39 Gebirge Efingen

40 Spieltheorie für n Spieler Das Nash-Gleichgewicht Die Spielstrategie PKW fahren ist dominant. Die wenigen Busnutzer führen zu einer minimalen Entlastung, das Ergebnis ist vom Optimum aber weit entfernt. Fußweg ab/bis Haltestelle: Ø Wartezeit an Haltestelle: Fahrzeit: Gesamtzeit: Bus 5 min. 5 min. 38 min. 48 min. PKW min. 38 min. 40

41 Spieltheorie für n Spieler Nash-Gleichgewichte Liegen meist nicht beim Optimum, wie klassische Gleichgewichte. Sie können dennoch sehr stabil sein. Es gibt viele Beispiele für Nash-Gleichgewichte im Alltag und insbesondere im Projektalltag. 41

42 Spieltheorie für n Spieler 42 Ein Projektportfolio läuft in die Krise: Crashing und Ressourcen-Pooling Arbeitsund Kosten- Mengen Projekt A Projekt B Projekt C heute Spätestes Ende B Spätestes Ende A Spätestes Ende C Projekt im Zeitrahmen Projekt in Verzug t

43 Spieltheorie für n Spieler Probleme mit anderen Projekten: Crashing und Ressourcen-Pooling Arbeitsund Kosten- Mengen Projekt A Projekt B Projekt C Spätestes Ende B Spätestes Ende A Spätestes Ende C Crashing : Durch erhöhten Einsatz von Geld das Terminziel erreichen 43 Law of Diminishing Margins: Die Effizienz der Projekte sinkt durch Crashing. t

44 Spieltheorie für n Spieler Nash-Gleichgewichte in Projekten Sind leicht identifiziert: Sie finden sich bei kritischen Ressourcen Flaschenhälsen deren Nutzung für mehrere Stakeholder möglich ist. Oft zeichnen sich kritische Ressourcen auch dadurch aus, dass niemand die Verantwortung für sie wahrnimmt (Allmenden). Sind oft schwer zu beseitigen, da die Widerstände der Stakeholder enorm sein können. Es wird nie funktionieren, an das Gewissen zu appellieren! 44

45 Spieltheorie für 1 Spieler

46 Spieltheorie für 1 Spieler Case Study The company Global Project Solutions Inc. (GPS) is in negotiations to run a project for another firm called HAL Inc. which includes building and implementing a piece of industrial production equipment which will be made of different types of hardware and software. In order to secure the buyer from cost risks, the contract offered was a fixed price contract with a price tag at $1,000, For the whole story, see

47 Spieltheorie für 1 Spieler 47 Case Study (cont d) The customer also proposed to pay an incentive fee in case that the contractor would be able to meet a more aggressive due date. Global Project Solutions Inc. estimated that a time of nine months would be sufficient to finish and hand over the equipment, but they would receive an additional payment of $150,000 in case they succeed in doing the handover before the end of the 7th month. According to a requirement brought up by the customer, Liquidated Damages of $200,000 has also become part of the proposal in case that Global Project Solution would cancel the contract. The same payment would apply if the customer can prove that the contractor is unable to finish the project from technical, organizational or funding reasons.

48 Spieltheorie für 1 Spieler Case Study (cont d) The project should start immediately after the contract has been signed off by both parties. The customer has already signed the contract, now the contractor has to confirm the order with the signature under the contract. 48

49 Spieltheorie für 1 Spieler Case Study (cont d) The project should start immediately after the contract has been signed off by both parties. The customer has already signed the contract, now the contractor has to confirm the order with the signature under the contract. 49

50 Spieltheorie für 1 Spieler Case Study (cont d) After 2 months: Will we go on or not? 50

51 Spieltheorie für 1 Spieler Case Study (cont d) After 2 months: Let s go on! 51

52 Spieltheorie für 1 Spieler Case Study (cont d) After 4 months: Will we go on or not? 52

53 Spieltheorie für 1 Spieler Case Study (cont d) After 4 months: Let s go on! 53

54 Spieltheorie für 1 Spieler Case Study (cont d) After 5 months: Will we go on or not? 54

55 Spieltheorie für 1 Spieler Case Study (cont d) After 5 months: Let s go on! 55

56 Spieltheorie für 1 Spieler Case Study (cont d) After 6 months: Will we go on or not? 56

57 Spieltheorie für 1 Spieler Case Study (cont d) After 6 months: We can t really stop it any more 57

58 Spieltheorie für 1 Spieler Case Study (cont d) After 9 months 58

59 Spieltheorie für 1 Spieler Neumann-Spieltheorie und Nash Gleichgewichte beschreiben 2 bzw. n Spieler, die jeder für sich eine richtige Entscheidung treffen. Für die Gesamtheit der Spieler ist die Summe der Entscheidungen jedoch falsch. Das Sunk-Cost-Dilemma Beschreibt 1 Spieler, der viele richtige Entscheidungen trifft. Die Summe dieser Entscheidungen ist jedoch ebenfalls falsch. 59

60 Spieltheorie für 1 Spieler Auslöser für das Sunk-Cost-Dilemma Data-Date-Inkonsistenzen Ein-Punkt-Schätzung (statt 3-P-Schätzung) Unvollständige Verträge Pech 60

61 Spieltheorie für 1 Spieler Data-Date-Inkonsistenzen Data date! Geleistete Arbeit! Konsistent Inkonsistent Offene Arbeit Inkonsistenz beseitigt Inkonsistent Inkonsistenz beseitigt 61 t

62 Spieltheorie für 1 Spieler 3-Punkt-Schätzung n Start Optimistisch Wahrscheinlichster Gew. Mittel Beta Verteilung Pessimistisch t Gewichtetes Mittel = Opt. + 4 * (Wahrsch.) + Pess. 6 62

63 Executing Contract Theory Gibt es Vollständige Verträge? Antwort von Oliver Hart: - Parteien schreiben oft incomplete contracts weil Die exakte Natur des Vertragsgegenstands noch nicht vollständig erkennbar ist. Niemand die Kosten für Erstellung und Verhandlung eines vollständigen Vertrags bezahlen kann. The degree of partial incompleteness depends on the parties ability to describe the nature of trade. 63

64 Vielen Dank

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