Versuch 6 Oszilloskop und Funktionsgenerator Seite 1. û heißt Scheitelwert oder Amplitude, w = 2pf heißt Kreisfrequenz und hat die Einheit 1/s.

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1 Versuch 6 Oszilloskop und Funktionsgenerator Seite 1 Versuch 6: Oszilloskop und Funktionsgenerator Zweck des Versuchs: Umgang mit Oszilloskop und Funktionsgenerator; Einführung in Zusammenhänge Ausstattung des Meßplatzes: Vielfachmeßgeräte PM 503, Netzgerät TOE 87, Oszilloskop HM 03-4, Funktionsgenerator TOE 740, zwei Widerstandsdekaden, Kondensator,mF, drei T-Stücke BNC 6.1 Einführung Wechselspannung, Wechselstrom Definition: Eine Wechselspannung ist eine mittelwertfreie Spannung, deren Größe und Richtung sich periodisch mit der Zeit ändert. Ein Wechselstrom ist ein mittelwertfreier Strom, dessen Größe und Richtung sich periodisch mit der Zeit ändert. Die Periodendauer heißt T. Der Kehrwert der Periodendauer heißt Frequenz f. Allgemein gilt: u(t) = u(t + n * T) mit n0ù Wir betrachten im Verlauf des Praktikums meistens Spannungen und Ströme mit sinus- oder kosinusförmigem Verlauf, also: u(t) = û * sin(pft) = û * sin(wt) oder u = û * cos(pft) = û * cos(wt). û heißt Scheitelwert oder Amplitude, w = pf heißt Kreisfrequenz und hat die Einheit 1/s. Wechselgrößen 1,00 0,80 0,60 0,40 0,0 Y 0,00-0,0 0,00 0,13 0,5 0,38 0,50 0,63 0,75 0,88 1,00 1,13 1,5 1,38 1,50 1,63 1,75 1,88,00-0,40-0,60-0,80-1,00 t/t Abb. 1 Verlauf zweier Wechselspannung für zwei Perioden Lissajous - Figuren Kurven lassen sich auf unterschiedliche Art und Weise darstellen. So wird in der Ebene die y - Koordinate als Funktion der x - Koordinate aufgetragen. Beispiele dafür sind die Geradengleichung y = a * x + b oder die Gleichung der Parabel y = x. a und b sind dabei reelle Zahlen. Läßt man die x - Koordinate und die y - Koordinate von einem gemeinsamen Parameter abhängen, gelangt man zur Parameterdarstellung einer Kurve in der Ebene. Für eine Gerade ergibt das: x - Koordinate: t y - Koordinate: a * t + b, a und b reell. Für die Parabel erhält man: x - Koordinate: t y - Koordinate: t Versuch 6.pdf Februar 00

2 Seite Oszilloskop und Funktionsgenerator Versuch 6 Mit der Wahl sin(m * t) für die x - Koordinate cos(n * t) für die y - Koordinate und m, n 0ù ergibt sich eine interessante Möglichkeit, Frequenzverhältnisse auf einfache Weise zu messen, indem man Berührungen der Kurve mit dem Rand des Diagramms auszählt. Einige Beispiele sollen das verdeutlichen: m = 1, n= 1 m =, n= 1 m = 3, n= 1 m = 5, n = 3 m = 3, n = 5 m = 7, n = Abb. Lissajous - Figuren für unterschiedliche Werte von m und n Versuch 6.pdf Februar 00

3 Versuch 6 Oszilloskop und Funktionsgenerator Seite Darstellung von Ellipsen Im vorigen Abschnitt wurde die Parameterdarstellung von ebenen Kurven behandelt. Die Lissajous - Figur mit m = 1 und n = 1 ist ein Kreis. Kurven mit der folgenden Abhängigkeit der Koordinaten x und y vom Parameter t sind Ellipsen: x = a * sin(t + f) y = b*sin(t) Man zeigt dies durch Anwendung des Additionstheorems. x = a (sin( t) cos( ϕ ) + cos( t)sin( ϕ)) y y = bsin( t) = sin( t) b Einsetzen von sin( t) in x ergibt: x a x a x a y y = cos( ϕ) + 1 sin( ϕ) b b y y cos( ϕ) = 1 sin ( ϕ) b b y xy + cos( ϕ) = sin ( ϕ) (*) b ab Gleichung (*) ist die Gleichung einer Ellipse mit den Halbachsen a und b. Der Winkel f ergibt sich aus der Darstellung der Ellipse in x -y- Koordinaten nach Abb. 3 wie folgt: sin f = y 1 /y max Abb. 3 Bestimmung des Winkels f Versuch 6.pdf Februar 00

4 Seite 4 Oszilloskop und Funktionsgenerator Versuch Schwebung Die Addition (Überlagerung) von Spannungen mit sinusförmigem Verlauf führt zur Schwebung. Abb. 4a zeigt die Überlagerung zweier Spannungen gleicher Amplitude, deren Frequenzen im Verhältnis :1 stehen, Abb. 4b die Überlagerung zweier Spannungen mit dem Frequenzverhältnis 1:10. Abb. 4a sin(px) + sin(4px) Abb. 4b sin(px) + In Abb. 4b sind deutlich zwei Periodendauern zu erkennen. Eine große Periodendauer, innerhalb derer die Schwingung mit der kurzen Periodendauer auf und abschwillt. Schwebung ist als akustisches Phänomen sicher den meisten von Ihnen bekannt. 6. Messungen Achten Sie bei den folgenden Versuchen darauf, daß die Strahlintensität (Helligkeit) hinreichend klein eingestellt ist, um eine Beschädigung des Bildschirmes ( Einbrennen ) zu vermeiden Messung von Ablenkfaktoren Verwendung des Oszilloskops als Gleichspannungsmesser. Überprüfen Sie im Bereich 0mV/cm und 1V/cm für beide Kanäle, ob die mit 3% angegebene Toleranz der Verstärkung eingehalten wird. Zum Vergleich wird das Vielfachmeßinstrument PM 503 benutzt. Für Kanal 1 ist die vertikale, für Kanal die horizontale Verstärkung zu prüfen. Ablesung am Oszilloskop mit einem kleinen Lineal oder einem transparenten Stück Millimeterpapier. Einstellung des Oszilloskops: Taste HOR. EXT gedrückt, Wahlschalter Eingang DC, Triggerung LINE. Achten Sie darauf, daß der Knopf zur stufenlosen Einstellung der Verstärkung (im Stufenschalter) bis zum Anschlag nach links gedreht ist. 6.. Bildaufbau und - Darstellung Einstellung des Oszilloskops: Taste HOR. EXT. gedrückt. Verstärkung an beiden Kanäle gleich. Führen Sie beiden Eingängen (Kanälen) dieselbe sinusförmige Wechselspannung aus dem Funktionsgenerator zu. Beginnen Sie bei Frequenzen von etwa 1kHz und erhöhen Sie dann die Versuch 6.pdf Februar 00

5 Versuch 6 Oszilloskop und Funktionsgenerator Seite 5 Frequenz so weit wie möglich. Erzeugen Sie die in der Einleitung gezeigten Lissajous - Figuren. Benutzen Sie zur Abschwächung von Störsignalen den bereitgestellten Kondensator entsprechend Abb Nicht zeitabhängige Darstellung Die folgenden Messungen werden nur an einem Kanal ( CH1 )des Oszilloskops durchgeführt. Einstellung des Oszilloskops: Taste HOR. EXT nicht gedrückt, Wahlschalter Eingang AC, Zeitablenkung 100ms/cm, Spannung geeignet, um eine Wechselspannung mit der Amplitude 0V darstellen zu können. Verbinden Sie den Eingang des Oszilloskops mit den 0V - Buchsen (nicht mit der Netzspannung!) am Tisch und erzeugen Sie ein stehendes Bild dieser Spannung. Triggern Sie das Oszilloskop mit LINE (50Hz) und verbinden Sie den Eingang des Oszilloskops mit dem Funktionsgenerator. Versuchen Sie, Spannungen mit den Frequenzen f = 5Hz, 50Hz, 75Hz, 83Hz, 100Hz, 15Hz usw. aufzunehmen. Beachten Sie dabei, für welche Frequenzen sich stillstehende Einfachbilder (im Gegensatz zu Doppel - und Dreifachbildern) ergeben. Abb. 5 Schaltung mit Kondensator 6..4 Schwebung Einstellung des Oszilloskops: Taste HOR. EXT. nicht gedrückt, Taste ALT/CHOP gedrückt, Verstärkung für beide Kanäle gleich. Legen Sie einen Bruchteil der 0V - Spannung an den Eingang I. Eingang II wird mit dem Funktionsgenerator verbunden. Die Spannungen an Eingang I und II sollen etwa gleich groß sein. Versuchen Sie stillstehende Bilder für Frequenzen f = 100Hz, 150Hz und 00 Hz zu erhalten. Verändern Sie dazu die Frequenz am Funktionsgenerator sehr langsam. Erzeugen Sie Schwebungen für die Frequenzverhältnisse 1:,0 und 1:3, Auswertung Messung von Ablenkfaktoren Schätzen Sie die Meßunsicherheit der Anzeige des Oszilloskops ab. Dabei darf die Meßunsicherheit des PM 503 unberücksichtigt bleiben. Gibt es einen Unterschied zischen der horizontalen und der vertikalen Ablenkung? 6.3. Bildaufbau und - Darstellung Wie hängen Zeitablenkfaktor, Meßfrequenz und dargestellte Zahl von Perioden zusammen. Beschreiben Sie diesen Zusammenhang durch eine Formel. Stellen Sie das Ergebnis der Messung an den 0V - Buchsen in einem Diagramm maßstäblich dar. Handelt es sich bei dieser Spannung um eine Sinusspannung? Sie triggern mit 50Hz ( LINE ). Für welche Frequenzen erhält man stillstehende Einfachbilder? Wann erhält man stillstehende Doppel - oder Dreifachbilder? Wann erhält man gar keine stehenden Bilder? Erklären Sie das anhand einer Skizze. Versuch 6.pdf Februar 00

6 Seite 6 Oszilloskop und Funktionsgenerator Versuch Nicht zeitabhängige Darstellung Welche Kurve beobachten Sie bei tiefen Frequenzen? Geben Sie einen Grund für die Änderung der Kurve bei zunehmender Frequenz an. Bestimmen Sie den Winkel f für die Frequenzen 100kHz und 300kHz. Skizzieren Sie in einem Diagramm punktweise und klar erkennbar die Entstehung einer Ellipse, wenn gilt: x und y = sin(x) Schwebung Beschreiben Sie kurz Ihre Beobachtungen. Schätzen Sie die Meßunsicherheit dieser Methode zur Frequenzmessung ab. Versuch 6.pdf Februar 00

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