Übungen zur Vorlesung Computergrundlagen WS 2008/09 Fakultät Physik, Universität Stuttgart Jens Harting, Martin Hecht, Bibhu Biswal Blatt 14

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1 Übungen zur Vorlesung Computergrundlagen WS 2008/09 Fakultät Physik, Universität Stuttgart Jens Harting, Martin Hecht, Bibhu Biswal Blatt 14 Aufgabe 33: Felder Felder (oder auch Arrays ) werden dazu benutzt, viele gleichartige Daten zu speichern und über ihren Index innerhalb des Feldes anzusprechen. Den einfachsten Fall von Feldern haben wir bereits kennengelernt: Die Zeichenketten. Ebenso wie eine Zeichenkette ein Feld aus char Variablen ist, kann man auch Felder mit anderen Variablentypen erzeugen. Die folgenden Deklarationen sind Beispiele für Felder: double x[10]; int j[2000]; char s[20]; double p[20][20][10]; Ein Feld von 10 double Ein Feld von 2000 int Eine Zeichenkette von 20 Zeichen Ein dreidimensionales Feld von double. So wie die Felder deklariert sind, kann man im Folgenden auch darauf zugreifen. x[7] = 5.5; printf("%d\n", j[1895]); if(s[0]== \n ) double a = sqrt(p[0][0][9]); Eine Zuweisung an einen Feldeintrag einen Feldeintrag ausgeben Vergleich eines einzelnen Zeichens innerhalb einer if-abfrage Einen Feldeintrag an eine Funktion übergeben Beachten Sie, dass die Zählung der Einträge in C immer bei dem Index 0 beginnt und demzufolge der höchste zulässige Index in einem Feld mit 10 Einträgen 9 beträgt. Eine Zuweisung x[10]=0.0 in obigem Beispiel würde das Programm zum Absturz bringen. Eine häufige Anwendung von Feldern sind Histogramme. Dabei wird ein Feld dazu benutzt, verschiedene Dinge zu zählen. Beispielsweise kann man die Häufigkeit von Zufallszahlen in verschiedenen Intervallen zählen. Wenn sie gleichverteilt sind, sollte jeder Zähler in etwa den gleichen Wert aufweisen, sofern man genug Zufallszahlen ausgewertet hat. a) Wir wollen nun ein Histogramm von ASCII-Zeichen erstellen. Dazu benötigen wir ein Feld, das für jedes Zeichen einen Eintrag bereithält. Die Zeichen lesen wir einfach einzeln von der Tastatur ein, so lange, bis ein sogenanntes End-Of-File - Zeichen auftritt. Am Ende geben wir zu jedem Zeichen die Häufigkeit aus, die wir ermittelt haben. Ergänzen Sie folgendes Programmgerüst: bitte wenden...

2 #include<stdio.h> main(){ char ch;... // Feld anlegen for(...)... // hier erstmal alle Einträge auf Null setzen ch = getchar(); // erstes Zeichen einlesen while(ch!= EOF){ // eigentliche Schleife... // Eintrag im Feld an passendem Index zählen ch = getchar(); // weitere Zeichen einlesen for(...){ printf("%d %d\n",i,...); // Ausgabe: i und jeweiliger Eintrag Wenn Sie nun einen beliebigen Text (zum Beispiel den Text unserer Vorlesungshomepage) in einer Datei speichern, können Sie dieses Programm wie folgt verwenden: charhist < text > histogramm Dabei ist charhist das obige Programm, nachdem es übersetzt wurde, die Datei text enthält den Text, den wir untersuchen wollen und histogramm ist das Histogramm, das wir erzeugt haben. Die Zeichen < und > sind Ein- und Ausgabe- Umleitungen. Die Standard-Eingabe kommt in diesem Fall also nicht von der Tastatur sondern aus der Datei text und die Ausgabe soll nicht auf dem Bildschirm erscheinen sondern in die Datei histogramm geschrieben werden. Nun können Sie gnuplot aufrufen und das Histogramm am Bildschirm darstellen. Probieren Sie dies mit verschiedenen Texten aus. Was fällt Ihnen dabei auf? Wie würden Sie ein einfaches Verschlüsselungsverfahren bewerten, bei dem alle ASCII- Zeichen b) Bei unterschiedlich langen Texten werden die so erzeugten Histogramme schwer vergleichbar, weil die Gesamtzahl der Zeichen und damit auch die Höhe der Peaks variiert. Dies lässt sich durch eine Normierung beseitigen. Summieren Sie vor der Ausgabe noch alle Einträge auf und dividieren Sie bei der Ausgabe durch diesen Wert. c) Sie können auch ASCII-Werte miteinander vergleichen. In der while-schleife haben wir bereits einen solchen Vergleich. Sehen Sie in Ihrem Programm vor, dass man einen bestimmten Ausschnitt, z.b. nur alle Kleinbuchstaben auswertet. Hinweis: Die ASCII-Zeichen sind alphabetisch angeordnet. d) (freiwillig): Wandeln Sie die Großbuchstaben, bevor sie gezählt werden, noch in Kleinbuchstaben um. Tipp: Zwischen den Groß- und den Kleinbuchstaben liegen noch andere Zeichen. Sie können aber die Differenz ausrechnen: char differenz = a - A ;

3 Aufgabe 34: verbesserter Primzahltest (freiwillig) In Aufgabe 32 auf Blatt 13 haben wir überprüft, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht. Dabei haben wir in einer Schleife einfach geprüft, ob verschiedene Zahlen Teiler der zu prüfenden Zahl sind. Sie können Ihr Programm optimieren, indem Sie ausnutzen, dass eine Zahl, die beispielsweise nicht durch 2 teilbar ist, auch nicht durch 4, 6, 8 usw. teilbar sein kann - sprich: Sie müssen nur prüfen, ob die Zahl n durch eine der Primzahlen teilbar ist, die kleiner sind als n. D.h. in einem ersten Schritt muss eine Liste dieser Primzahlen erstellt werden. Auch dafür kann man die Liste selbst wieder benutzen. Den jeweils nächsten Eintrag in der Liste kann man erhalten, indem man die letzte gefundene Primzahl aus der Liste um einen Platz weiter kopiert und den Eintrag so lange inkrementiert, bis man in den bereits gefundenen Elementen der Liste keine Teiler für die neue Zahl mehr findet (bis auf die 1 und die Zahl selbst natürlich). Auch hierfür muss man nicht die gesamte Liste durchprobieren, sondern nur maximal bis zur Wurzel der gerade zu prüfenden Zahl... Schreiben Sie Ihr Primzahl-Programm entsprechend um, so dass es auf einer solchen Liste basiert. Vergleichen Sie die Programm-Laufzeiten indem Sie sehr große Zahlen testen. Auf sind einige Verfahren angegeben, mit denen man Primzahlen generieren kann. Manche davon liefern jedoch nur eine Zahl, die mit großer Wahrscheinlichkeit eine Primzahl ist. Um es sicher zu wissen, können Sie Ihr Programm verwenden. Auch die ersten Rekordprimzahlen auf der Wikipedia- Seite lassen sich noch mit einem long darstellen (ggf. müssen Sie Ihr Programm von int auf long umstellen). Aufgabe 35: Zeiger und Adressen Beim Aufruf von Funktionen sind wir bisher davon ausgegangen, dass die Funktion selbst nichts an den Werten der übergebenen Variablen ändern soll. Zum Beispiel haben wir die Funktion int fibonacci(int n) geschrieben, die zwar n verwendet, um einen Funktionswert zu berechnen, aber n selbst unverändert lässt. Wenn wir aber, z.b. für einen Sortieralgorithmus Inhalte von Variablen tauschen wollen, müssen ja die übergebenen Werte verändert werden. In diesem Fall kann man sogenannte Zeiger-Variablen verwenden. In Zeiger-Variablen sind Adressen im Speicher abgespeichert. Sie zeigen also gewissermaßen auf andere Speicherstellen, an denen Werte abgelegt sind. Diese Adressen werden mit Hilfe des Adressoperators & zugewiesen. Im Rahmen der Funktion scanf() haben wir diesen Adressoperator bereits benutzt. Damit scanf den Inhalt einer Variablen ändern kann, muss die jeweilige Adresse als Argument übergeben werden. Umgekehrt, wenn man auf die Werte an der Adresse zugreifen möchte, auf die der Zeiger zeigt, z.b. um sie auszugeben, muss man deutlich machen, dass man nicht die Zeiger-Variable meint, sondern den Inhalt der Adresse (Man sagt: Man muss den Zeiger dereferenzieren ), was man mit einem Stern bewerkstelligt:

4 int i = 3; // eine int Variable vorbelegen int* p = NULL; // einen Zeiger auf einen int anlegen p = &i; // p zeigt nun auf die Adresse von i printf("*p = %d\n",*p); // Zugriff auf diese Adresse, // die in p gespeichert ist Wie Sie sehen, definiert man mit int* p; einen Zeiger p der auf eine Integer-Variable zeigen kann. Weist der Programmierer versehentlich eine Adresse zu, an der eine Variable eines anderen Typs gespeichert ist, so bricht der Compiler mit einer Fehlermeldung ab 1. Solange der Zeiger-Variablen kein sinnvoller Wert zugeordnet ist, sollte man ihr den Wert NULL zuweisen. Dadurch wird verhindert, dass man durch eine zufällige Vorbelegung der Zeigervariablen willkürlich im Speicher liest oder schreibt. p = &i ist eine Wertzuweisung wodurch der Variablen p die Adresse von i zugewiesen wird. Das Gegenstück ist die Dereferenzierung: *p liefert den Wert, der an der Speicherstelle steht, die in p gespeichert ist. a) Übersetzen sie obiges Programm und prüfen Sie, ob es ausgibt, was Sie erwarten. Wieso darf man Notieren Sie Ihre Antworten jeweils in einer Datei, z.b. antworten.txt und verschicken Sie diese am Ende an Ihren Übungsleiter mit cat antworten.txt mail -s "Antworten von StudentXY" -adresse wobei Sie für die -adresse hecht@icp.uni-stuttgart.de bzw. biswal@icp.uni-stuttgart.de einsetzen müssen. (wenn Ihre Datei anders heißt, müssen Sie natürlich den Dateinamen anpassen und StudentXY sollten Sie durch Ihren Namen ersetzen). b) Was gibt das folgende, leicht modifizierte Programm aus und warum? int i = 3; int* p = NULL; p = &i; *p = 5; printf("i = %d\n", i); 1 Möchte man bewusst solche Typumwandlungen bei der Zuweisung von Adressen erzwingen, so muss man einen void*-zeiger verwendenen. Damit kann man Adressen sozusagen typfrei speichern und übergeben. Werte an diesen Speicherstellen zu ändern geht aber erst wieder über eine weitere Variable, die dann wieder einen festgelegten Typ hat. Vorsicht: Programme, in denen Zeiger falsch übergeben werden, sind extrem schwer zu debuggen!

5 c) Betrachten Sie das folgende Programm: int i,j; int *p,*q; p = &i; q = &j; i = 1; j = 2; p = q; printf("i = %d, j = %d\n",i,j); printf("*p = %d, *q = %d\n",*p,*q); printf("p = %d, q = %d\n",p,q); Sagen Sie vorher, was das Programm ausgibt. Hatten Sie recht? Erklären Sie was passiert, wenn man *p = *q; statt p = q; schreibt. d) Nach diesen Vorübungen zu Zeigern wollen wir nun eine Funktion schreiben, die den Inhalt von zwei Speicherplätzen austauscht: // Definition der Funktion exchange void exchange(... ) {... int i,j; i = 1; j = 2; exchange(... ); printf("i = %d, j = %d\n",i,j); Ergänzen Sie den Code und prüfen Sie, ob die Funktion wie gedacht funktioniert. e) (freiwillig) Wenn Sie mehrfach alle benachbarten Zahlen in einem Feld überprüfen, ob sie in aufsteigender Reihenfolge abgelegt sind, und wenn nicht, die beiden Zahlen vertauschen, erhalten Sie nach und nach eine sortierte Liste. Implementieren Sie diesen sogenannten Bubble-sot Algorithmus unter verwendung der im vorigen Aufgabenteil programmierten exchange()-funktion.