Fruchtzubereitungen für Joghurt

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Fruchtzubereitungen für Joghurt"

Transkript

1 Fruchtzubereitungen für Joghurt

2 INHALT FRUCHTZUBEREITUNGEN FÜR JGHURT 4 ANFRDERUNGEN 6 Allgemeine Anforderungen bei Herstellung, Lagerung und Transport 6 Allgemeine Anforderungen bei der Weiterverarbeitung 8 Spezielle Anforderungen für Rührjoghurts 8 Spezielle Anforderungen für Schichtprodukte 9 BESTIMMUNG DER QUALITÄTSKRITERIEN 10 Rheologische Charakterisierung des Fließverhaltens 10 Mischverhalten beim Einbringen in das Milchprodukt 17 Synäreseneigung 18 GELIERVERHALTEN DER H&F-PEKTINE 19 Struktur von Pektin 19 Geliermechanismen 20 Einflussfaktoren auf die Gelierung 22 H&F-PEKTINE FÜR JGHURTFRUCHTZUBEREITUNGEN TEXTUR, FLIESS- UND MISCHVERHALTEN GEZIELT BEEINFLUSSEN 32 Einfluss der Calciumionenkonzentration auf Textur, Regenerationsfähigkeit und Mischverhalten 34 HCHVERESTERTE PEKTINE FÜR JGHURTFRUCHTZUBEREITUNGEN KMBINATIN VN H&F-PEKTINEN MIT ANDEREN HYDRKLLIDEN 37 AUSGEWÄHLTE REZEPTUREN 38 H&F-Classic Pektine 38 H&F-Amid Pektine 42 BESNDERE VRTEILE DER H&F-APFELPEKTINE 45 ÜBERSICHT 46

3 Fruchtzubereitungen für Joghurt Im Sortiment der Milchprodukte erfreuen sich Fruchtjoghurts schon seit langem einer sehr großen Beliebtheit. Heute führt der Wunsch der Verbraucher nach einer gesunden, kalorien- Aufgrund dieser Vielfalt beziehen sich die Anforderungen an Fruchtzubereitungen für Joghurt besonders auf die sensorischen Eigenschaften wie Geschmack, Aussehen und Textur. In Ab- armen und frischen Kost dazu, dass Frucht- hängigkeit von der Anwendung werden zudem joghurts in einer großen Produktvielfalt im ganz spezielle technologische Eigenschaften Lebensmittelhandel zu finden sind. gefordert, die insbesondere das rheologische Verhalten der Fruchtzubereitung während Die Frucht wird bei der Herstellung von Frucht- der Verarbeitung sowie die Mischbarkeit mit joghurts üblicherweise in Form von Fruchtzu- dem Joghurt und eine mögliche Reaktion mit bereitungen zum Milchprodukt gegeben. Calciumionen aus dem Milchprodukt betreffen. Der Zusatz von Pektin als Verdickungsmittel Beispielsweise müssen Fruchtzubereitungen, die führt in dieser Anwendung zu qualitativ hoch- in Rührjoghurt eingesetzt werden, neben ihren wertigen Fruchtzubereitungen mit überaus guten Verarbeitungseigenschaften (wie z. B. positiven technologischen und sensorischen Pumpfähigkeit) ein ganz besonders gutes Misch- Eigenschaften. verhalten mit dem Milchprodukt aufweisen. Die Fruchtjoghurts unterscheiden sich haupt- Bei Fruchtzubereitungen für Schichtprodukte sächlich nach der Art und Weise, wie die Frucht- ist neben der guten Pumpfähigkeit auch eine zubereitung und das Milchprodukt zusammen- schnelle Regeneration gewünscht, um eine zü- gefügt werden. gige Überschichtung zu ermöglichen. Während der Lagerung dürfen Fruchtzubereitungen, die Den größten Anteil stellen dabei die Rühr- in Schichtprodukten eingesetzt werden, keine joghurts dar, bei denen die Fruchtzubereitung Reaktion mit Calciumionen, die aus dem Milch- direkt mit dem gerührten Joghurt vermischt produkt stammen, eingehen, da sich dadurch und anschließend in die jeweilige Verpackungs- die Textur verändern könnte. einheit gefüllt wird. Bei Fruchtzubereitungen für Joghurt für Zwei- Eine weitere große Gruppe sind die Schicht- kammerschalen sind die sensorischen Anfor- produkte. Bei diesen Produkten werden die derungen bezüglich Aussehen und Textur ganz 4 Fruchtzubereitung und das Milchprodukt nacheinander in die Endverpackung gefüllt. Bei der Unterlegware wird die Fruchtzubereitung mit dem Milchprodukt überschichtet, während bei besonders hoch, da die Verbraucher neben dem guten Mischverhalten auch ein ansprechendes und appetitliches Aussehen der Fruchtzubereitung verlangen. 5 den überschichteten Produkten zuerst das Milchprodukt und dann die Fruchtzubereitung H&F bietet für den Einsatz in Fruchtzuberei- in die Endverpackung eingefüllt wird. tungen für Joghurt Classic Apfelpektine und Eine weitere Möglichkeit ist, die Joghurtfrucht- niederveresterte, amidierte Pektine an, die zubereitung und das Milchprodukt in Schalen speziell für diese Anwendungen standardisiert mit getrennten Kammern zu füllen. In diesen werden. So können in jedem Produkt sowohl Zweikammerschalen (Fruit Corners) werden die die sensorischen als auch die technologischen beiden Komponenten ebenfalls erst vom Ver- Eigenschaften optimal erreicht werden. braucher vermischt oder einzeln verzehrt.

4 Anforderungen an Fruchtzubereitungen für Joghurt Fruchtzubereitungen für Joghurt werden in- Allgemeine Anforderungen an die Eigen- dustriell üblicherweise aus Frucht (ganze, schaften von Fruchtzubereitungen für Joghurt stückige, selten auch pürierte Frucht oder Saft- bei Herstellung, Lagerung und Transport konzentrat), Zucker/Zuckersirup, Verdickungsmitteln, Puffersalzen (z. B. Calciumsalze) und Verdickung mit Fließgrenze in weitem eventuell Genusssäure hergestellt. Der lösliche TS-Bereich bei ca. ph 4 Trockensubstanzgehalt dieser Fruchtzuberei- angenehme sensorische Eigenschaften tungen kann je nach Produkt zwischen 20 % TS (Aussehen, Textur, Geschmack und Geruch und 60 % TS liegen, während der ph-wert sowie Aromafreigabe) meist auf ca. ph 4 eingestellt und so dem gut erhaltene, große Fruchtstücke natürlichen ph-wert des Milchproduktes an- scherverdünnendes Fließverhalten (abneh- geglichen wird. mende Viskosität bei steigender Scherung) Als Verdickungsmittel eignen sich aufgrund gleichmäßig verteilte Fruchtstücke dieser Rezepturparameter ganz besonders gute Pumpfähigkeit und hohe niederveresterte H&F-Classic Apfelpektine Scherstabilität sowie H&F-Amid Pektine. Transportstabilität (Stabilität gegenüber mechanischer Belastung) Die Fruchtzubereitungen für Joghurt werden Lagerstabilität (geringe Nachgelierung, Enthalten Fruchtzubereitungen für Joghurt Hitze eine Fließgrenze aufgebaut. Diese Fließ- nach der Herstellung meist in Container abge- geringe Synäreseneigung) zum Beispiel ganze Früchte oder Fruchtstücke, grenze verhindert das Aufschwimmen der füllt und anschließend zum Joghurthersteller verbraucherfreundliche Deklaration der sollen diese weder durch den Kochprozess Früchte und garantiert nach dem Abfüllen und transportiert. Bei der Weiterverarbeitung wird Roh- und Zusatzstoffe noch durch die bei der Verarbeitung entstehen- Abkühlen eine gleichmäßige Fruchtverteilung die Fruchtzubereitung durch Pumpen aus dem den Scherkräfte (Pumpen, Rühren) zerstört im Gebinde. entsprechenden Gebinde entnommen und ent- Die Geliereigenschaften und die Textur von werden. Nach dem Abfüllen dürfen die Früchte Das Aufschwimmen von Früchten wird nur 6 weder mit dem Milchprodukt verrührt (Rührjoghurt) oder direkt in die Verpackungsbecher dosiert (Unterlegware, überschichtete Ware oder Zweikammerschalen). Fruchtzubereitungen werden maßgeblich von den Rezepturparametern (löslicher Trockensubstanzgehalt, Zuckerart, Fruchtart, Dosierung und Art der zugesetzten Pufferstoffe) nicht aufschwimmen (floaten), damit im Gebinde eine gleichmäßige Fruchtverteilung vorliegt. Durch den Zusatz von H&F-Pektinen erhalten verhindert, wenn eine Fließgrenze aufgebaut wird. Durch eine hohe Viskosität wird lediglich eine Verzögerung des Vorgangs erreicht. 7 Um von der Herstellung der Fruchtzubereitung sowie Art und Dosierung des verwendeten die Fruchtzubereitungen ein ausgeprägt scher- für Joghurt über deren Lagerung, Transport, Verdickungsmittels beeinflusst. verdünnendes Fließverhalten. Während der Die mit H&F-Classic Apfelpektinen oder H&F- Weiterverarbeitung und anschließender Lage- Die Verwendung der geeigneten H&F-Classic Verarbeitung müssen dann vergleichsweise ge- Amid Pektinen erzielbare Textur der fertigen rung des fertigen Fruchtjoghurts einen reibungs- Apfelpektine oder H&F-Amid Pektine führen ringe Scherkräfte aufgebracht werden und es Fruchtzubereitung für Joghurt bleibt während freien Produktionsablauf und ein optimales bei vorgegebener Rezeptur zu Produkten mit resultieren pumpfähige Produkte mit gut erhal- Transport und Lagerung stabil, da diese Pektine Produkt zu garantieren, ergeben sich vielfältige den gewünschten Eigenschaften. tenen Früchten oder Fruchtstücken. dem Produkt Scherstabilität verleihen und Anforderungen an Fruchtzubereitungen für sowohl unerwünschte Nachgelierungen im Joghurt und somit an das verwendete Gelier- Zusätzlich wird in Fruchtzubereitungen, die mit Gebinde als auch das Auftreten von Synärese bzw. Verdickungsmittel. H&F-Pektinen hergestellt werden, bereits in der verhindern.

5 Allgemeine Anforderungen an die Eigenschaf- Spezielle Anforderungen an Fruchtzubereitun- Spezielle Anforderungen an Fruchtzubereitun- Fruchtzubereitungen, die mit geeigneten H&F- ten von Fruchtzubereitungen für Joghurt bei gen für Rührjoghurts gen für Schichtprodukte Pektinen hergestellt sind, zerlaufen aufgrund der Weiterverarbeitung Fruchtzubereitungen für Rührjoghurt sollten Bei der Herstellung von Schichtprodukten wird ihrer scherverdünnenden Eigenschaften nach Nach der Lagerung und dem Transport zum folgende Anforderungen erfüllen: entweder die Fruchtzubereitung mit dem dem Dosieren in die Verpackungsbecher und Joghurthersteller werden die Fruchtzubereitun- Milchprodukt überschichtet oder es wird umge- bilden eine glatte berfläche aus. gen für Joghurt aus dem Gebinde gepumpt gute Mischbarkeit der Fruchtzubereitung kehrt das Milchprodukt mit der Fruchtzuberei- Zusätzlich besitzen sie eine gute Regenera- und entweder mit dem Milchprodukt vermischt mit der Joghurtmasse tung überschichtet. tionsfähigkeit. Regenerationsfähige Produkte oder direkt in die Joghurtbecher dosiert. Erreichender gewünschten Textur im bilden nach der Verarbeitung die ursprüngliche Alle Fruchtzubereitungen für Joghurt müssen Endprodukt An Fruchtzubereitungen für Schichtprodukte Textur schnell zurück, was eine gute Formstabi- daher folgende Anforderungen erfüllen: Vermeiden der unerwünschten Reaktion ergeben sich folgende Anforderungen: lität gewährleistet und ein Durchmischen der der Fruchtzubereitung mit Calciumionen Fruchtzubereitung mit dem Milchprodukt ver- gute Pumpfähigkeit des Milchproduktes hohe Regenerationsfähigkeit hindert. Pumpstabilität Ausbilden einer glatten berfläche Die Verwendung von H&F-Pektinen, die speziell Synäresefreiheit Fruchtzubereitungen, die mit H&F-Pektinen und Formstabilität für diese Anwendung standardisiert werden, Erreichen der gewünschten Textur im hergestellt sind, lassen sich aufgrund ihres scharfes Trennen von Fruchtzubereitung führt zu Produkten mit konstanter Textur, d. h. Endprodukt scherverdünnenden Fließverhaltens hervor- und Milchprodukt an der Grenzfläche dass während der Lagerung sowohl eine Nach- ragend mit dem Milchprodukt mischen. Durch (keine Farbmigration) gelierung als auch die Reaktion mit Calcium- Fruchtzubereitungen, die mit H&F-Pektinen das Mischen mit der Fruchtzubereitung erhält konstante Textur ionen aus dem Milchprodukt vermieden werden. hergestellt sind, lassen sich durch ihre scher- der fertige Fruchtjoghurt die gewünschte verdünnenden Eigenschaften leicht und mit Textur. geringem Kraftaufwand pumpen. Die Produkte sind scherstabil und unempfindlich bei der Verarbeitung, Früchte oder Fruchtstücke werden geschont. Auch nach wiederhol- Unerwünschte Veränderungen der Textur nach dem Mischen der Fruchtzubereitung mit dem Milchprodukt werden durch den Zusatz einer Abb. 1: Schichtprodukte Links: Fruchtzubereitung mit begrenzter Formstabilität führt zu teilweiser Vermischung mit dem Milchprodukt und Farbmigration. Rechts: Fruchtzubereitung mit guter Formstabilität gewährleistet eine gute Trennung nach dem Überschichten mit dem Milchprodukt. tem Pumpen bleiben die ursprüngliche Textur bestimmten Menge eines Calciumsalzes zum und die Fruchtstückigkeit erhalten, die Frucht- geeigneten H&F-Pektin oder die Verwendung zubereitungen haben geringe Neigung zur speziell standardisierter H&F-Pektine vermie- 8 Synärese. Bei Verwendung der geeigneten H&F-Pektine können je nach Endprodukt (z. B. Rührjoghurt, den. Das gewährleistet, dass das Pektin bereits in der Fruchtzubereitung mit Calciumionen abgesättigt ist und nicht mehr mit den Calciumionen aus dem Milchprodukt reagiert (siehe 9 Schichtprodukt oder Zweikammerschalen) Seite 34). Fruchtzubereitungen mit jeweils der gewünschten Textur hergestellt werden. Die Reaktion mit Calciumionen der Milch kann aber auch gezielt ausgenutzt werden, um eine Die Anforderungen an Fruchtzubereitungen Verdickung des Milchproduktes herbeizuführen. für Rührjoghurts und für Schichtprodukte sind Hierfür bietet H&F das speziell auf dieses Ver- jedoch unterschiedlich. halten standardisierte Pektin Classic AM 901 an.

6 Bestimmung der Viskosität von Fruchtzubereitungen für Joghurt (Abb. 2+3) scherverdünnendes Fließverhalten Abb. 2: Vorgabeprofil Lineare Erhöhung der Schergeschwindigkeit Abb. 3: Messergebnis Viskosität als Funktion der Schergeschwindigkeit Bestimmung der Qualitätskriterien von Fruchtzubereitungen für Joghurt Die Qualitätsmerkmale von Fruchtzubereitun- Rheologische Charakterisierung des Fließver- Fruchtzubereitungen sind scherverdünnende, dabei je nach Produktionsanlage unterschied- gen für Joghurt werden hauptsächlich durch haltens von Fruchtzubereitungen für Joghurt pseudoplastische Substanzen, bei denen die lich. Beim Pumpen hängt sie z. B. von der Rohr- ihr rheologisches Fließverhalten bestimmt. Das Fließverhalten von Fruchtzubereitungen Höhe der Viskosität mit steigender Belastung geometrie und der Pumpenleistung ab, beim Dieses Fließverhalten wird dabei maßgeblich für Joghurt kann durch die Bestimmung (Schergeschwindigkeit) abnimmt. Scherverdün- Rühren wird sie vor allem durch die Rührge- durch die Rezeptur der Fruchtzubereitung folgender Merkmale zum Beispiel mit Hilfe nende Produkte erfahren daher während der schwindigkeit und die Gefäßgeometrie be- sowie das verwendete Verdickungsmittel eines schubspannungsgesteuerten Rheometers Verarbeitung durch Belastungen wie z. B. beim stimmt. 10 beeinflusst. Zusätzlich bestimmen das Mischverhalten mit dem Milchprodukt und das Synäreseverhalten die Qualität. charakterisiert werden: Viskosität Fließgrenze Pumpen und Rühren eine Viskositätserniedrigung (Scherverdünnung). Im Ruhezustand bzw. bei geringer Belastung haben diese Produkte hingegen eine hohe Viskosität. Wenn die Viskosität beim Pumpen oder Rühren niedrig ist, bedarf es nicht nur weniger Kraft und Energie, um diesen Prozess durch- 11 Pektine für Fruchtzubereitungen für Joghurt Regenerationsfähigkeit Da Fruchtzubereitungen für Joghurt während zuführen. Durch den geringeren Krafteintrag wie die niederveresterten Classic Apfelpektine des Produktionsprozesses relativ häufig ge- wird das Produkt überdies geschont, so dass und die niederveresterten, amidierten Pektine Die Viskosität (Zähflüssigkeit) ist die Eigen- pumpt oder gerührt werden müssen, ist die Früchte oder Fruchtbestandteile besser er- von H&F werden ganz gezielt auf ein bestimm- schaft von Substanzen, dem Fließen einen Höhe der belastungsabhängigen Viskosität halten bleiben. tes Fließverhalten standardisiert. So führt die Widerstand entgegenzusetzen. eine sehr wichtige Größe. Auswahl des richtigen Pektins bei vorgegebe- Die Scherbelastung (Schergeschwindigkeit), die ner Rezeptur zu optimalen Produkten. auf Fruchtzubereitungen einwirken kann, ist

7 Fruchtzubereitungen mit scherverdünndendem Bestimmung der Fließgrenze von Verhalten lassen sich umso besser mit dem Milchprodukt mischen, je niedriger die Viskosität ist, die sich bei der entsprechenden Rühr- Fruchtzubereitungen für Joghurt (Abb. 4+5) Ausgangsfließgrenze Zerstörung geschwindigkeit einstellt. Zur Bestimmung der Viskosität wird die Schergeschwindigkeit kontinuierlich erhöht und die resultierende Schubspannung gemessen. Die Viskosität ist der Quotient aus Schubspannung und Schergeschwindigkeit (η [Pas] = τ [Pa] : D [s -1 ]). Fließgrenze [Pa] Regeneration bez. auf Zerstörung Regeneration bez. auf Ausgangsfließgrenze Fließgrenze [Pa] Restfließgrenze [Pa] Bei der Herstellung von Fruchtzubereitungen für Joghurt, welche Fruchtstücke oder Früchte enthalten, ist eine gewisse Viskosität, die sich Abb. 4: Vorgabeprofil Lineare Erhöhung der Schubspannung regenerierte Fließgrenze [Pa] im Ruhezustand in der Hitze ausbildet, von Vorteil, da eine hohe Heißviskosität das Aufsteigen der Früchte (Floating) verzögert. Das Aufsteigen der Früchte kann nur dann komplett verhindert werden, wenn bereits in Abb. 6: Bestimmung des Regenerationsverhaltens von Fruchtzubereitungen für Joghurt der Hitze eine Fließgrenze aufgebaut wird. Substanzen mit Fließgrenze beginnen erst Zur Bestimmung der Fließgrenze wird die Schub- Die so genannte Ausgangsfließgrenze wird in dann zu fließen, wenn die äußeren Kräfte spannung kontinuierlich erhöht. Die Fließgrenze der unzerstörten Fruchtzubereitung bestimmt 12 größer als die inneren Strukturkräfte sind. Bei Kräften unterhalb der Fließgrenze verhält sich die Substanz wie ein Festkörper. Fließkurve mit Fließgrenze (plastisch) τ0 [Pa] ist überschritten, wenn zum ersten Mal eine Schergeschwindigkeit erfasst wird. Zur Charakterisierung der Textur und des und ist ein Maß für die Festigkeit der Fruchtzubereitung, wie sie z. B. im Container oder in einem anderen Gebinde vorliegt. Fruchtzubereitungen mit höherer Ausgangs- 13 Durch die Verwendung von geeigneten H&F- Regenerationsverhaltens der kalten Fruchtzu- fließgrenze werden sensorisch fester empfun- Pektinen als Geliermittel für Fruchtzubereitun- bereitung für Joghurt hat die Bestimmung der den als Fruchtzubereitungen mit niedrigerer gen für Joghurt wird erreicht, dass in der Fließgrenze vor und nach unterschiedlichen Ausgangsfließgrenze. Fruchtzubereitung bereits im heißen Zustand Prozessschritten wesentliche Bedeutung. hne das Vorhandensein einer Fließgrenze eine Fließgrenze aufgebaut wird, die der Auftriebskraft der Früchte entgegenwirkt und so eine Trennung von Frucht und Gel verhindert. Abb. 5: Messergebnis Schubspannung als Funktion der Schergeschwindigkeit H&F ist in der Lage, mit Hilfe eines schubspannungsgesteuerten Rotationsrheometers verschiedene Belastungsprofile, welche die Ver- hätte eine Fruchtzubereitung keine Standfestigkeit, sie wäre flüssig und würde zerlaufen, selbst wenn die Viskosität sehr hoch wäre. arbeitung von Fruchtzubereitungen für Joghurt simulieren, rheologisch nachzuvollziehen.

8 Um den Strukturabbau einer Fruchtzuberei- Der irreversible, gelartige Charakter einer Die Regenerationsfähigkeit ist umso größer, tung bei der Verarbeitung zu bestimmen, wird Fruchtzubereitung wird durch die Differenz je mehr Anteile der zerstörten Struktur in der die Fruchtzubereitung nach der Bestimmung zwischen regenerierter Fließgrenze und Aus- Ruhephase aufgebaut werden, d. h. je näher der Ausgangsfließgrenze unter definierten Be- gangsfließgrenze beschrieben, da der gelierte sich der Wert der regenerierten Fließgrenze dingungen geschert. Durch die Scherung wird Anteil nicht regenerieren kann. Je höher diese an den der Ausgangsfließgrenze annähert. der gelierte Anteil irreversibel zerstört. Un- Differenz ist, desto gelartiger ist das Produkt Eine hohe Regenerationsfähigkeit bedeutet, mittelbar danach wird in der Probe die so vor der Scherung. dass die Textur der Fruchtzubereitung gegen- genannte Restfließgrenze bestimmt. über mechanischer Belastung stabil ist und Die Restfließgrenze ist ein Maß für die Textur Eine Aussage über die Regenerationsfähigkeit somit konstant bleibt. der Fruchtzubereitung, wie sie unmittelbar der Fruchtzubereitung kann getroffen werden, Die Regenerationsfähigkeit von Fruchtzuberei- nach einem Verarbeitungsschritt vorliegt. Die wenn die drei Größen Ausgangsfließgrenze, tungen für Joghurt wird vor allem durch das Differenz zwischen der Ausgangsfließgrenze Restfließgrenze und regenerierte Fließgrenze verwendete Pektin und die Rezepturparameter und der Restfließgrenze beschreibt den ge- gemeinsam betrachtet werden. gesteuert. samten Abbau der Struktur einer Fruchtzubereitung, die durch die vorgegebene Scher- Regenerationsfähigkeit bedeutet, dass Frucht- Besonders in Fruchtzubereitungen für Schicht- belastung erfolgt. zubereitungen, die aufgrund der Zerstörung produkte wird durch die Verwendung von Sehr hohe Fließgrenzen deuten hingegen auf durch bestimmte Scherkräfte (z. B. beim Pum- niederveresterten H&F-Classic Apfelpektinen eine elastische Gelierung hin. Eine elastische Wird nach einer festgelegten Ruhephase noch- pen oder Dosieren) einen Strukturabbau erfah- bei gleichzeitig hervorragenden Verarbeitungs- Gelierung ist bei Fruchtzubereitungen für mals eine Fließgrenzenbestimmung durchge- ren, in der Lage sind, einen Teil der Struktur eigenschaften eine ausgezeichnete Regenera- Joghurt häufig unerwünscht, da diese Textur führt, erhält man die so genannte regenerierte nach einer definierten Erholungsphase wieder tionsfähigkeit erreicht. Nach dem Dosieren in einerseits zu Synärese neigt und andererseits Fließgrenze. aufzubauen. die Joghurtbecher baut eine Fruchtzubereitung 14 die Regenerationsfähigkeit begrenzt, wenn der Gelkörper bei der Weiterverarbeitung irreversibel zerstört wird. Die Verarbeitung gelierter Produkte benötigt außerdem aufgrund der Die regenerierte Fließgrenze ist ein Maß für die Textur der Fruchtzubereitung, wie sie nach definierter mechanischer Belastung und einer anschließenden, festgelegten Regenerations- Die Regeneration kann z. B. auf die Restfließgrenze, also auf den Strukturabbau (Zerstörung), bezogen werden, wodurch man eine aufgrund dieser Eigenschaft schon nach einer kurzen Ruhezeit ihre ursprüngliche Textur wieder auf, so dass bei Überschichtung mit dem Milchprodukt keine Vermischung, sondern eine 15 hohen Fließgrenze sehr hohe Kräfte, um die phase vorliegt. Die regenerierte Fließgrenze Aussage erhält, wie viel Prozent der abgebau- klare Trennung von Fruchtzubereitung und Produkte fließfähig und somit pumpfähig zu beschreibt die Textur der Fruchtzubereitung ten Struktur nach einer vorgegebenen Ruhe- Milchprodukt ermöglicht wird. machen. z. B. nach dem Dosieren. phase wieder aufgebaut werden. Eine andere Möglichkeit ist, die Regeneration auf den ursprünglichen Zustand, der durch die Ausgangsfließgrenze beschrieben wird, zu beziehen.

9 In Fällen, in denen auch bei Schichtprodukten In Tab. 1 ist nochmals zusammenfassend Mischverhalten beim Einbringen Hierzu wird eine bestimmte Menge der Frucht- eine definierte Durchmischung von weißer dargestellt, mit welchen rheologischen Eigen- in das Milchprodukt zubereitung vorsichtig mit Hilfe eines Löffels Phase und Fruchtzubereitung gewollt und schaften die unterschiedlichen Anforderungen Bei der Herstellung von Rührjoghurt ist neben in eine vorgelegte definierte Joghurtmenge erwünscht ist, lässt sich dies ebenfalls über an Fruchtzubereitungen für Joghurt charakteri- dem gewünschten Fließverhalten wichtig, dass eingerührt. die Rezepturparameter steuern. siert werden können. sich die Fruchtzubereitung einerseits gut in das Bei der sensorischen Auswertung werden die Milchprodukt einrühren lässt und andererseits Einrührbarkeit, die sensorische Viskosität nach Anforderung an Fruchtzubereitungen für Joghurt Gute Pumpfähigkeit Rheologische Eigenschaft Scherverdünnendes (= strukturviskoses, pseudoplastisches) Fließverhalten das Endprodukt nach dem Einrühren eine angenehme, homogene Textur besitzt. Eine unerwünschte Veränderung der Textur könnte z. B. aufgrund einer möglichen Reaktion mit Calciumionen aus dem Milchprodukt auftre- dem Einrühren und der visuelle Eindruck des Produktes bestimmt. Hierbei wird besonders auf das Auftreten von Gelpartikelchen geachtet. Eine Verdünnung, d. h. Erniedrigung der Viskosität des Joghurts durch die Fruchtzubereitung, Schonung der Fruchtstücke Scherverdünnendes (= strukturviskoses, pseudoplastisches) Fließverhalten ten. Bei dieser Reaktion führt eine partielle Gelierung dazu, dass kleine Gelpartikel das Joghurtprodukt inhomogen und rau aussehen lassen. ist in jedem Fall unerwünscht und kann durch die richtige Pektinauswahl vermieden werden. Häufig wird versucht, den Joghurt durch das Das Mischverhalten kann mit Hilfe eines ein- Stabilisierungssystem der Fruchtzubereitung Gute Mischbarkeit mit dem Milchprodukt Scherverdünnendes (= strukturviskoses, pseudoplastisches) Fließverhalten fachen sensorischen Tests überprüft werden. viskoser und vollmundiger zu machen. Verzögerung von Floating Verhinderung von Floating Hohe Heißviskosität Fließgrenze in der Hitze Abb. 7: Sensorischer Test Verhalten einer Joghurtfruchtzubereitung beim Einrühren in Joghurt Geringer gelartiger Charakter Geringe Synäreseneigung Geringe Zerstörung Geringe Differenz zwischen Ausgangsfließgrenze und Restfließgrenze bzw. regenerierter Fließgrenze 16 Hohe Regenerationsfähigkeit schnelle Weiterverarbeitbarkeit Textur Rückbildung der ursprünglichen Textur Geringe Differenz zwischen Ausgangsfließgrenze und regenerierter Fließgrenze Fließgrenze, Viskosität 17 Tab. 1: Rheologische Eigenschaften zur Charakterisierung der Anforderungen an Fruchtzubereitungen für Joghurt

10 Abb. 8: Bestimmung des Synäreseverhaltens von Fruchtzubereitungen Gelierverhalten der H&F-Pektine 18 Synäreseneigung Synärese ist das Austreten von Flüssigkeit aus dem Gel, besonders nach dessen mechanischer Zerstörung. In Fruchtzubereitungen für Joghurt ist das Auftreten von Synärese eine unerwünschte Eigenschaft. Ganz besonders in Schichtprodukten, bei denen die austretende Synäreseflüssigkeit zu einer Verfärbung des weißen Milchproduktes führen kann, ist es wichtig, mit Fruchtzubereitungen zu arbeiten, die nur geringe bzw. keine Synäreseneigung zeigen. Zur Bestimmung des Synäreseverhaltens wird eine definierte Menge der Fruchtzubereitung nach einer vorgegebenen mechanischen Zerstörung in einen Trichter gefüllt und die austretende Synäreseflüssigkeit in einem Reagenzglas oder Messzylinder aufgefangen. Je weniger dieser Flüssigkeit nach einer festgelegten Zeitspanne ausgetreten ist, desto geringer ist die Synäreseneigung der untersuchten Fruchtzubereitung. Struktur von Pektin Pektin ist ein wichtiges Strukturelement aller pflanzlichen Lebensmittel. Chemisch betrachtet ist Pektin eine makromolekulare Verbindung, die zu den Heteropolysacchariden zählt. Hauptbestandteil ist die Polygalakturonsäure, die teilweise mit Methanol verestert ist. Bei einem Veresterungsgrad von über 50 % spricht man von hochverestertem Pektin, bei einem Veresterungsgrad unter 50 % spricht man von niederverestertem Pektin. Abb. 9: Struktur von Pektin Niederveresterte, amidierte Pektine erhält man, wenn unter ammoniakalischen Bedingungen Methylestergruppen durch Amidgruppen ersetzt werden. Veresterungs- und Amidierungsgrad geben an, zu wie viel Prozent die Galakturonsäureeinheiten verestert bzw. amidiert sind. 19

11 Geliermechanismen Gelbildung niederveresterter Pektine Nach modernen Gelbildungstheorien treten bei die sich z. B. zwischen freien, nicht dissoziierten Niederveresterte Pektine gelieren wie die Ca 2+ Ca 2+ Ca 2+ Ca 2+ Ca 2+ Ca 2+ Ca 2+ Ca 2+ der Gelierung regelmäßige Zonen der Pektin- Carboxylgruppen der Pektinketten ausbilden hochveresterten Pektine ebenfalls nach dem makromoleküle zu Haftzonen zusammen. Diese können. Zucker-Säure-Geliermechanismus. Zusätzlich Haftzonen werden durch die Anwesenheit von Neutralzuckerseitenketten unterbrochen und es bilden sich an anderer Stelle neue Haftzonen. So kann ein dreidimensionales Netzwerk entstehen, das in der Lage ist, große Mengen Wasser zu immobilisieren. Gelbildung hochveresterter Pektine Bei den hochveresterten Pektinen entstehen die zur Gelbildung notwendigen Haftzonen einer- Bei diesem so genannten Zucker-Säure-Geliermechanismus setzt eine hohe Konzentration an Zucker die Wasseraktivität des Systems herab. Die Pektinketten werden dehydratisiert und können so leichter zusammentreten. Die Zugabe von Säure bewirkt eine Zurückdrängung der Dissoziation der freien Carboxylgruppen, wodurch die gegenseitige Abstoßung negativ geladener Pektinmoleküle verhindert wird. Hochveresterte Pektine gelieren optimal bei sind niederveresterte Pektine aber auch in der Lage, mit zweiwertigen Kationen wie zum Beispiel Calciumionen, Haftzonen auszubilden. Die Bindung erfolgt durch Komplexierung der zweiwertigen Ionen ( Egg-Box -Geliermodell). Die Gelierung mit Calciumionen erfolgt relativ unabhängig vom löslichen Trockensubstanzgehalt und dem Produkt-pH-Wert. H H H H H C H C H H Ca 2+ H C H Ca 2+ H H C H H H H seits durch hydrophobe Wechselwirkungen zwischen den Methylestergruppen und ande- einem löslichen Trockensubstanzgehalt von über 60 % und in einem ph-wert-bereich von Abb. 11: Geliermechanismus niederveresterter Pektine rerseits durch Wasserstoffbrückenbindungen, ca. 3,0. Gelbildung niederveresterter, amidierter Pektine Niederveresterte, amidierte Pektine gelieren wie niederveresterte Pektine sowohl nach dem Zucker-Säure-Geliermechanismus als auch mit bivalenten Kationen. Durch die Anwesenheit der Amidgruppen werden über Wasserstoffbrückenbindungen noch zusätzliche Verknüpfungspunkte geschaffen. Je mehr Amid- 20 gruppen anwesend sind, desto fester sind die entsprechenden Gele. Das Verhältnis von Veresterungsgrad und 21 Amidierungsgrad bestimmt die so genannte Abb. 10: Ausbildung von Haftzonen bei der Gelierung Calciumreaktivität der niederveresterten, amidierten Pektine. Die Calciumreaktivität ist ein Maß für die Fähigkeit, unter definierten Bedingungen bei konstanter Calciumionenkonzentration ein Gel mit einer bestimmten Geliergeschwindigkeit auszubilden. Abb. 12: Geliermechanismus niederveresterter, amidierter Pektine

12 Einflussfaktoren auf die Gelierung von nieder- Einfluss der Calciumionenkonzentration auf Bei den niederveresterten Pektinen steigt Niederveresterte, amidierte Pektine verhalten veresterten und niederveresterten, amidierten die Gelierung niederveresterter und nieder- daher die Gelfestigkeit, die z. B. mit dem sich in Abhängigkeit der Calciumdosierung Pektinen veresterer, amidierter Pektine Herbstreith-Pektinometer als Bruchfestigkeit prinzipiell vergleichbar. Durch die Anwesenheit Die Rezepturparameter von Fruchtzubereitun- Aus dem Geliermechanismus niederveresterter bestimmt wird, mit zunehmender Calcium- der Amidgruppen sind die Gele aber toleranter gen für Joghurt (löslicher Trockensubstanzge- und niederveresterer, amidierter Pektine ergibt ionenkonzentration bis zu einem bestimmten gegenüber Calciumionen. Niederveresterte, halt meist < 60 %, Produkt-pH-Wert > 3,5) sind sich, dass die Gelierung und somit die Ausbil- Maximum an. Die Gele werden fester und die amidierte Pektine gelieren bereits mit sehr bestimmend dafür, dass hier hochveresterte dung einer bestimmten Textur bei vorgegebe- Geltextur elastischer und spröder. Kommt es zu geringen Mengen an Calciumionen, so dass Pektine nur selten zum Einsatz kommen, wäh- nen Rezepturparametern maßgeblich durch die einer Calcium-Überdosierung und somit zu einer gegebenenfalls die aus der Frucht stammende rend niederveresterte und niederveresterte, Konzentration an fruchteigenen und/oder zu- Vorgelierung, verliert das Gelgefüge an Elasti- Menge Calcium genügt, um ein festes Gel aus- amidierte Pektine in diesen Produkten ihr opti- gesetzten Calciumionen beeinflusst wird. zität und die Textur wird viskoser und pastöser. zubilden. Niederveresterte, amidierte Pektine males Einsatzgebiet haben. Mit der Zugabe geringer Mengen Calcium zu Hieraus resultieren eine Abnahme in der Bruch- sind in der Lage, über einen weiten Bereich der Gelzubereitung beginnen sich die Pektin- festigkeit und erhöhte Synäreseneigung. gleichmäßig und relativ unabhängig von der Die Gelierung und die Ausbildung einer be- ketten über Calciumbrücken zusammenzula- Calciumionenkonzentration zu gelieren, d. h. stimmten Textur hängen dabei von verschie- gern, wodurch die Viskosität der Gelzuberei- wenn die Calciummenge erhöht wird, tritt erst denen Faktoren ab. Das sind unter anderem tung ansteigt. Eine weitere Erhöhung der relativ spät eine Vorgelierung und somit ein die Calciumionenkonzentration, der lösliche Calciumdosierung führt zur Gelbildung. Bei Verlust in der Gelstärke ein. Trockensubstanzgehalt, die Zuckerart, der einer Überdosierung an Calciumionen fällt Produkt-pH-Wert sowie Art und Mengen der unter den gegebenen Bedingungen Calcium- zugesetzten Pufferstoffe. Auch die gewählte pektinat aus und man spricht von Vorgelierung. Abfülltemperatur bestimmt maßgeblich die Textur des Endproduktes. Pektinketten in Lösung Ca 2+ Ketten- Assoziation 22 Ca 2+ Gel 23 Ca 2+ Ca-Pektinat Ausflockung Abb. 13: Gelierung niederveresterter Pektine in Abhängigkeit von der Calciumionenkonzentration

13 Abb. 14: Gelierung niederveresterter H&F-Classic Apfelpektine und niederveresterter H&F-Amid Pektine in Abhängigkeit von der Calciumionenkonzentration 24 Die Textur von Gelen, die mit niederveresterten, amidierten Pektinen hergestellt werden, unterscheidet sich dabei von Geltexturen niederveresterter, nicht amidierter Pektine. Während H&F-Amid Pektine besonders glatte, Gelfestigkeit Natürlicher Calciumgehalt der Früchte Die Calciumreaktivität eines Pektins bestimmt den Calciumbedarf zur Ausbildung eines Gelnetzwerkes und hat somit einen zusätzlichen Einfluss auf die Bruchfestigkeit und auf die Textur der gebildeten Gele. Niederverestertes Amid Pektin Niederverestertes Classic Apfelpektin Ansteigende Calciumionenkonzentration geschmeidige und regenerationsfähige Gele mit geringer Synäreseneigung ausbilden können, bilden Gele mit niederveresterten, amidierten Pektinen eher elastische Texturen mit etwas geringerer Regenerationsfähigkeit. Je höher die Calciumreaktivität des Pektins ist, desto geringer ist die Menge an Calciumionen, die benötigt wird, um ein Gel mit einer bestimmten Bruchfestigkeit auszubilden. Einfluss des löslichen Trockensubstanzgehaltes auf die Gelierung niederveresterter und niederveresterter, amidierter Pektine Ein wichtiger Parameter bei der Auswahl geeigneter Pektine für die Anwendung in bestimmten Produkten ist der lösliche Trockensubstanzgehalt, der durch die Rezeptur vorgegeben wird, da eine Veränderung des löslichen Trockensubstanzgehaltes die Geliereigenschaften der niederveresterten und der niederveresterten, amidierten Pektine stark beeinflussen kann. Bei Gelen, die mit niederveresterten Pektinen hergestellt werden, ist die maximal erreichbare Bruchfestigkeit am höchsten, wenn der lösliche Trockensubstanzgehalt am höchsten ist. Zur Erzielung dieser maximalen Bruchfestigkeit bzw. zur Ausbildung eines vergleichbar festen Gels wird bei hohem Trockensubstanzgehalt (z. B. bei 60 % TS) eine geringere Calciumionendosierung benötigt als bei einem weniger hohen Trockensubstanzgehalt (z. B. 20 % TS). Gleichzeitig wird der Arbeitsbereich, bei dem die Gele fest, aber nicht vorgeliert sind, mit abnehmendem Trockensubstanzgehalt breiter. Bruchfestigkeit [HPE] Bruchfestigkeit [HPE] 60%TS 40%TS 20%TS Ansteigende Calciumionenkonzentration Abb. 15: Bruchfestigkeit von Gelen, hergestellt bei unterschiedlichem löslichen Auch für die niederveresterten, amidierten Trockensubstanzgehalt mit Pektine gilt, dass bei Erhöhung des löslichen einem niederveresterten Classic Apfelpektin in Trockensubstanzgehaltes die maximal erreichbare Bruchfestigkeit ansteigt und die Calcium- Calciumionenkonzentration Abhängigkeit von der menge zur Erzielung einer bestimmten Bruchfestigkeit umso geringer ist, je höher der jeweilige Trockensubstanzgehalt in der Gelzubereitung gewählt wird. Mit abnehmendem Trockensubstanzgehalt wird der Arbeitsbereich größer %TS 40%TS Abb. 16: Bruchfestigkeit von Gelen, hergestellt bei unterschiedlichem löslichen 20%TS Trockensubstanzgehalt mit einem niederveresterten H&F-Amid Pektin mit mittlerer Calciumreaktivität in Abhängigkeit Ansteigende Calciumionenkonzentration von der Calciumionenkonzentration

14 60%TS Abb. 17: Bruchfestigkeit von Gelen (60 % TS, ph- Wert 3,2), hergestellt mit niederveresterten H&F- Amid Pektinen mit unterschiedlicher Calciumreaktivität in Abhängigkeit von der Calciumionenkonzentration Bruchfestigkeit [HPE] 40%TS hohe Calciumreaktivität mittlere Calciumreaktivität geringe Calciumreaktivität Ansteigende Calciumionenkonzentration Bruchfestigkeit [HPE] 20%TS Ansteigende Calciumionenkonzentration hohe Calciumreaktivität mittlere Calciumreaktivität geringe Calciumreaktivität Abb. 19: Bruchfestigkeit von Gelen (20 % TS, ph- Wert 3,2), hergestellt mit niederveresterten H&F- Amid Pektinen mit unterschiedlicher Calciumreaktivität in Abhängigkeit von der Calciumionenkonzentration Abb. 18: Bruchfestigkeit von Gelen (40 % TS, ph- Wert 3,2), hergestellt mit niederveresterten H&F- Amid Pektinen mit unterschiedlicher Calciumreaktivität in Abhängigkeit von der Calciumionenkonzentration Bruchfestigkeit [HPE] hohe Calciumreaktivität mittlere Calciumreaktivität geringe Calciumreaktivität Ansteigende Calciumionenkonzentration Bei sehr geringem Trockensubstanzgehalt benötigt das reaktive Pektin eine gewisse Menge an Calciumionen zur Gelierung, zeichnet sich dann aber über einen weiten Arbeitsbereich durch eine hohe Toleranz gegenüber Schwankungen im Calciumgehalt aus. Je nach Produkt und dessen Gehalt an löslicher Trockensubstanz kann durch die Auswahl der richtigen Pektintype das gewünschte Gelierver- Einfluss der Zuckerarten auf die Gelierung niederveresterter und niederveresterter, amidierter Pektine Das Gelierverhalten von niederveresterten und niederveresterten, amidierten Pektinen wird neben der Zuckerkonzentration auch durch die Art des verwendeten Süßungsmittels beeinflusst. So ist der Calciumbedarf zur optimalen Gelie- halten erreicht werden. rung bei Gelen mit Sorbit weitaus höher als Die Calciumreaktivität des Pektins beeinflusst Pektine mit einer hohen Calciumreaktivität bei Saccharose. Fructose und Glucose liegen das Gelierverhalten bei einer Änderung des liefern festere Gele und die Bruchfestigkeit im Calciumbedarf dazwischen. 26 löslichen Trockensubstanzgehaltes unterschiedlich. Vergleicht man z. B. niederveresterte, amidierte Pektine unterschiedlicher Reaktivität, sieht steigt mit zunehmender Calciumdosierung im Vergleich zu Pektinen mit mittlerer oder geringer Reaktivität schneller an. Die maximale Bruchfestigkeit und der eventuelle Beginn Süßkraft Calciumbedarf zur optimalen Gelierung 27 man, dass bei hohem löslichen Trockensubstanzgehalt (z.b. 60 %TS) die Pektine mit hoher einer Vorgelierung werden dabei schon bei geringerer Calciumdosierung erreicht. Saccharose 100 niedrig bzw. mit mittlerer Calciumreaktivität bereits Glucose 50 ohne separaten Zusatz von Calciumionen gelieren. Bei löslichen Trockensubstanzgehalten um 40 % zeigen die Pektine mit mittlerer Calcium- Fructose 110 reaktivität die für niederveresterte, amidierte Pektine typische gleichmäßige Gelierung, die relativ unabhängig von der Calciumionen- Sorbit 70 hoch konzentration ist. Tab. 2: Einfluss der Zuckerarten auf den Calciumbedarf

15 Einfluss des Produkt-pH-Wertes auf die Gelie- Eine Erhöhung des ph-wertes führt zu einer Das Gelierverhalten der niederveresterten, dem reaktiveren Pektin bei vergleichbarem rung niederveresterter und niederveresterter, Zunahme an geladenen Teilchen im Gel. Die amidierten Pektine ändert sich ebenfalls in ph-wert elastischer. amidierter Pektine Calciumionen reagieren nun auch verstärkt mit Abhängigkeit vom Produkt-pH-Wert. Bei den niederveresterten Pektinen nehmen die anderen negativ geladenen Puffersubstanzen, Bei vergleichbarer Calciumionenkonzentration Pektine mit hoher Calciumreaktivität führen in Bruchfestigkeit und die maximal erreichbare wodurch der Anteil der Calciumionen, der mit nimmt die Gelstärke mit steigendem ph-wert vergleichbaren Gelzubereitungen zu höheren Gelstärke ab, wenn der ph-wert im Endprodukt dem Pektin reagiert, abnimmt. ab, d. h. die Gele werden mit Erhöhung des ph- Geliertemperaturen als Pektine mit geringer erhöht wird, die Gele werden weicher und die Infolge der ph-wert-bedingten stärkeren Dis- Wertes weicher und die Textur elastisch-viskoser. Calciumreaktivität. Textur elastisch-viskoser. soziation der freien Carboxylgruppen stoßen Der Calciumbedarf steigt mit Zunahme des Gelzubereitungen, die mit reaktiven Pektinen Mit einer Erhöhung des ph-wertes steigt der sich die Pektinketten stärker gegenseitig ab, ph-wertes im Endprodukt. Um vergleichbar hergestellt werden, neigen daher besonders Calciumbedarf, der notwendig ist, um eine wodurch ebenfalls die Gelfestigkeit sinkt. feste Gele zu erhalten, benötigen Gele mit bei tieferen Produkt-pH-Werten schon bei ge- bestimmte Gelstärke zu erreichen, der Arbeits- Eine Erhöhung der Calciumionenkonzentration höherem ph-wert mehr Calciumionen als Gele ringen Calciumdosierungen zur Vorgelierung, bereich wird dabei breiter. Im Vergleich zu tie- schafft wieder mehr Verknüpfungspunkte zwi- mit tieferem ph-wert. während Pektine mit geringer Reaktivität feren ph-werten (z. B. ph 3,0) sind die Gele bei schen den Pektinmolekülen, die Gelfestigkeit relativ konstant gelieren. höheren ph-werten (z.b. ph 4,0) also toleranter steigt an. In Abhängigkeit ihrer Calciumreaktivität rea- Bei höheren ph-werten (z. B. ph > 3,6) sind gegenüber Schwankungen im Calciumgehalt. gieren die Pektine auf eine Veränderung des reaktive Pektine tolerant gegenüber Schwan- Produkt-pH-Wertes unterschiedlich. kungen im Calciumgehalt, d. h. es werden über einen weiten Bereich Produkte mit konstanter Bei Gelen mit vergleichbarem ph-wert werden Textur ausgebildet. zum Beispiel mit reaktiven niederveresterten, Für den Anwender bedeutet eine konstante Bruchfestigkeit [HPE] amidierten Pektinen höhere Bruchfestigkeiten erreicht, als mit Pektinen mit geringer Reaktivität. Gleichzeitig ist die Textur der Gele mit hohe Calciumreaktivität Gelierung eine hohe Flexibilität und Produktsicherheit. Abb. 20: Bruchfestigkeit von Gelen (40 % TS), hergestellt bei verschiedenen Produkt-pH-Werten mit einem niederveresterten Classic Apfelpektin in Abhängigkeit von der Calciumionenkonzentration Ansteigende Calciumionenkonzentration ph 3,0 ph 3,5 ph 4,0 geringe Calciumreaktivität 28 Bruchfestigkeit [HPE] Bruchfestigkeit [HPE] 29 Abb. 21: Bruchfestigkeit von Gelen (40 % TS), hergestellt bei verschiedenen Produkt-pH-Werten mit einem niederveresterten H&F-Amid Pektin mit mittlerer Calciumreaktivität in Abhängigkeit von der Calciumionenkonzentration Ansteigende Calciumionenkonzentration ph 3,2 ph 3,6 ph 4,2 Ansteigende Calciumionenkonzentration ph 3,6 ph 4,2 Abb. 22: Bruchfestigkeit von Gelen (40 %TS), hergestellt bei verschiedenen Produkt-pH-Werten mit niederveresterten H&F-Amid Pektinen mit unterschiedlicher Calciumreaktivität in Abhängigkeit von der Calciumionenkonzentration

16 Abfülltemperatur = Geliertemperatur Gelfestigkeit Sinkende Abfülltemperatur Abb. 23: Einfluss der Abfülltemperatur auf die Gelfestigkeit Einfluss von Puffersubstanzen auf die Gelfestigkeit. Wird die Konzentration an Einfluss der Abfülltemperatur auf die Gelierung Daraus resultiert ein teilweiser Verlust in der Gelierung niederveresterter und niederver- Puffersubstanzen bei konstantem ph-wert niederveresterter und niederveresterter, maximal erreichbaren Gelfestigkeit und ver- esterter amidierter Pektine in einer Rezeptur erhöht, so muss auch die amidierter Pektine stärkte Neigung zur Synärese. Puffersubstanzen und Puffersysteme wie z. B. Calciumdosierung angehoben werden, um eine Die Geliertemperatur einer Gelzubereitung, Die Textur und die Festigkeit des Endproduktes Natriumcitrat oder Kaliumcitrat in Verbindung vergleichbare Gelfestigkeit zu erhalten. d. h. die Temperatur, bei der die Gelierung der können durch die gewählte Abfülltemperatur mit Citronensäure werden bei der Herstellung Das liegt einerseits daran, dass manche Puffer- Pektingele nach Beendigung der Kochung wäh- stark beeinflusst werden. von Gelen eingesetzt, um den ph-wert im End- substanzen in der Lage sind, mit Calcium stabile rend der Abkühlphase einsetzt, ist eine wichti- Wird ein Produkt, z. B. eine Fruchtzubereitung, 30 produkt einzustellen und um ein bestimmtes Geschmacksprofil zu erzeugen. Fruchteigene Pufferionen gelangen natürlicherweise auch immer bei Verwendung von Früchten oder Komplexe zu bilden und somit dem Pektin das Calcium zu entziehen. Zum anderen stören negativ aufgeladene Pufferionen die geordnete Ausbildung des Gelgerüstes. Eine Höher- ge Größe. Hier findet ein Sol-Gel-Übergang statt, d. h. die Pektinketten formieren sich zu einem dreidimensionalen Netzwerk. Die Geliertemperatur gibt vor, wie hoch die hergestellt und abgefüllt, erhält man elastische Gele mit einer konstant hohen Gelfestigkeit, solange die Abfülltemperatur höher als die Geliertemperatur dieser Fruchtzubereitung ist. 31 Fruchtpulpen in die Fruchtzubereitung. Die dosierung an Calciumionen schafft mehr Ver- Abfülltemperatur liegen muss, um entweder Wenn die Abfülltemperatur gesenkt wird und Art und die Konzentration der vorhandenen knüpfungspunkte zwischen den Pektinketten eine Vorgelierung zu vermeiden oder aber schließlich unterhalb der Geliertemperatur Pufferionen haben erheblichen Einfluss auf den und unterstützt somit die Gelbildung. gezielt herbeizuführen. liegt, kommt es zur Vorgelierung, die bewirkt, Calciumbedarf zur Erzielung einer bestimmten Vorgelierung tritt immer auf, wenn die Abfüll- dass ein Teil der maximal erreichbaren Gel- temperatur unterhalb der Geliertemperatur festigkeit verloren geht. Gleichzeitig wird die liegt. Dann wird schon vor dem Abfüllen ein Geltextur der vorgelierten Fruchtzubereitung Gelnetzwerk ausgebildet, welches anschlie- zunehmend viskoser, je tiefer die Abfülltem- ßend wieder durch die mechanische Belastung peratur gewählt wird. während des Abfüllvorganges zerstört wird.

17 H&F-Pektine Für Joghurtfruchtzubereitungen Textur, Fließ- und Mischverhalten gezielt beeinflussen 32 Die Textur, das Regenerationsverhalten und das Mischverhalten von Fruchtzubereitungen für Joghurt, die mit niederveresterten bzw. niederveresterten, amidierten Pektinen hergestellt werden, können durch die geeignete Wahl der Rezepturparameter, insbesondere aber durch den Zusatz von Pufferstoffen (z. B. Calciumsalze), sehr gezielt gesteuert werden. Die Fruchtzubereitungen erhalten so Texturen, die je nach Wunsch von viskos und regenerationsfähig bis hin zu elastisch reichen können und jeweils im gewünschten Produkt (Rührjoghurt, Schichtprodukte, Zweikammerprodukte) die geforderten Eigenschaften erfüllen. H&F bietet für den Einsatz in Fruchtzubereitungen für Joghurt niederveresterte und niederveresterte, amidierte Pektine an, bei denen der Anwender in der Lage ist, durch den Zusatz von Calciumionen die von ihm geforderten Eigenschaften selbst zu steuern. Darüber hinaus bietet H&F Pektine an, die schon mit den entsprechenden Puffersubstanzen auf ein ganz bestimmtes Fließverhalten standardisiert sind und so die hohen Anforderungen erfüllen, die an Fruchtzubereitungen für Joghurt gestellt werden. 33

18 Einfluss der Calciumionenkonzentration auf Die Beurteilung der Textur der Fruchtzuberei- Bereich 1: Bereich 3: Textur, Regenerationsfähigkeit und Mischver- tungen erfolgt sowohl sensorisch als auch über Der Zusatz von Calciumionen in der Rezeptur Wird die Calciummenge noch weiter erhöht, halten die rheometrische Bestimmung der Fließgrenze. bewirkt, dass ein schwaches Pektinnetzwerk bilden sich elastisch gelierte Gele mit hoher Am Beispiel des niederveresterten Apfelpektins Das Regenerationsverhalten wird durch die entsteht, so dass die Fruchtzubereitung Fließgrenze aus. In diesem Bereich verlieren die Classic AY 905 zeigt die Abbildung unten, wie prozentuale Regeneration (bezogen auf die zunächst viskoser (dickflüssiger) wird und Fruchtzubereitungen einen Teil ihrer Regenera- die Textur, das Regenerationsverhalten und Ausgangsfließgrenze) beschrieben. schließlich eine Fließgrenze aufgebaut wird. tionsfähigkeit, da die Fließgrenze im Ruhezu- das Mischverhalten von Fruchtzubereitungen Das Mischverhalten mit dem Milchprodukt Mit steigender Calciumionenkonzentration stand teilweise auf eine elastische Gelierung für Joghurt durch die Veränderung der Calcium- wird durch einen sensorischen Test bestimmt. nimmt der Wert der Fließgrenze zu. Die Pro- zurückzuführen ist. Dieser Anteil der Fließ- ionenkonzentration beeinflusst werden können. dukte sind in diesem Bereich noch nicht elastisch grenze kann nicht regenerieren, da er durch Dadurch ist es möglich, für jedes Produkt geliert, sondern hochviskos und sehr glatt mit die Belastung bei der Scherung irreversibel genau die gewünschten Eigenschaften zu hoher Regenerationsfähigkeit. zerstört wird. erzielen. Beim Einrühren findet eine deutliche Reaktion mit den Calciumionen des Milchproduktes Bereich 4: Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3 Bereich 4 Bereich 5 statt, da das verwendete Pektin noch nicht mit Calciumionen abgesättigt ist. Ab einer bestimmten Calciumdosierung kommt es unter den gewählten Bedingungen zur Vor- Textur der Fruchtzubereitung Reaktion beim Vermischen mit Joghurt viskos, nicht beginnende elastische Gele beginnende starke Vorgelierung, geliert, glatt Gelbildung, sehr Vorgelierung, grobe Textur mit streichfähig und pastös, cremig starker Synäreseglänzend neigung reagiert reagiert nicht Bereich 2: Mit steigender Calciumionenkonzentration werden die Fruchtzubereitungen fester, die Fließgrenze steigt weiter an und es kommt allmählich zur Ausbildung eines Gels. Für Produkte in diesem Bereich sind die streichfähige, glänzende Textur und die hohe Regenerations- gelierung, wodurch die Fruchtzubereitungen weicher werden und die Fließgrenze allmählich wieder abnimmt. Die Textur der Fruchtzubereitungen ist in diesem Bereich cremig-pastös mit geringer Regenerationsfähigkeit. Eine Reaktion mit den Calciumionen aus dem Milchprodukt ist nicht zu erwarten, da die Sät- 34 Regeneration fähigkeit charakteristisch. Beim Einrühren in Joghurt ist sensorisch keine Reaktion mit den Calciumionen aus dem Milch- tigungsmenge schon bei geringeren Calciumdosierungen (Bereich 2) überschritten wurde. Bereich 4 ist der bevorzugte Arbeitsbereich für 35 Fließgrenze produkt zu erkennen, sobald eine bestimmte Mindest-Calciumdosierung ([Ca 2+ ] min.) erreicht Fruchtzubereitungen, die für Rührjoghurt verwendet werden. wird. Dann ist das Pektin unter den gewählten Bedingungen mit Calcium abgesättigt. Bereich 5: [Ca 2+ ] min. Bevorzugter Arbeitsbereich für Schichtprodukte und Zweikammerschalen Bevorzugter Arbeitsbereich für Rührjoghurt [Ca 2+ ] max. Calicumdosierung Dieser Bereich ist der bevorzugte Arbeitsbereich für Fruchtzubereitungen für Joghurt, die in Schichtprodukten oder in Zweikammer- Bei weiterer Calciumüberdosierung wirkt sich die Vorgelierung so aus, dass Produkte mit einer rauen und groben Geltextur, geringer Abb. 24: Fließgrenze und Regeneration (bez. auf die Ruhestruktur) einer Joghurtfruchtzubereitung in Abhängigkeit von der Calciumionenkonzentration schalen verwendet werden. Regenerationsfähigkeit und starker Neigung zur Synärese entstehen.

19 Hochveresterte Pektine für Fruchtzubereitungen für Joghurt Kombination von H&F-Pektinen mit anderen Hydrokolloiden Die Rezepturparameter der meisten Fruchtzu- H&F hat mit Pektin Classic AY 601 ein hochver- Pektine sind seit langem als natürliche Gelier- Der Zusatz von Pektin hat in diesen Kombi- bereitungen für Joghurt liegen mit relativ estertes Apfelpektin für die Anwendung in und Verdickungsmittel aus der Konfitürenin- nationen besondere Vorteile. Produkte mit hohen ph-werten (ph ca. 4) und Trockensub- Fruchtzubereitungen für Joghurt entwickelt, dustrie bekannt und genießen einen guten Ruf. geringem Trockensubstanzgehalt haben z. B. stanzgehalten, die meist unter 60 % TS liegen, das bereits mit Puffersalzen versehen ist und Wird von einem ökonomischen Kosten-Nutzen- aufgrund der geringen Zuckerkonzentration außerhalb dem Bereich, in welchem hochver- auf ein bestimmtes Fließverhalten standardi- Verhältnis gesprochen, darf die gewünschte eine niedere Viskosität und somit ein reduzier- esterte Pektine optimal gelieren. siert wird. Qualität und die dafür notwendige Pektin- tes Fruchthaltevermögen. Der Zusatz geringer Dennoch besitzen hochveresterte Pektine in Fruchtzubereitungen, die mit Pektin Classic dosierung nicht außer Acht gelassen werden. Mengen Pektin bewirkt einerseits, dass die dieser Anwendung gewisse Vorteile. Zum Bei- AY 601 hergestellt werden, zeichnen sich durch Fruchtzubereitungen scherverdünnend und so- spiel haben hochveresterte Pektine aufgrund ein besonders gutes Fruchthaltevermögen aus, Qualitativ hochwertige Fruchtzubereitungen mit gut pumpfähig werden. Nach dem Abfüllen ihres Veresterungsgrades eine äußerst geringe da bereits in der Hitze eine Fließgrenze aufge- können mit H&F-Pektinen, die speziell für die in die Gebinde wird dann aber eine ausreichend Calciumreaktivität, wodurch sich eine geringe baut wird, die das Aufsteigen der Früchte ver- Anwendung Fruchtzubereitungen für Joghurt hohe Viskosität oder sogar eine Fließgrenze Reaktion mit Calciumionen aus dem Milchpro- hindert. Die Fruchtzubereitungen haben eine standardisiert sind, hergestellt werden. Es ent- aufgebaut, wodurch das Aufsteigen der Früchte dukt ergibt. viskose und sehr regenerationsfähige Textur stehen Produkte, die bezüglich der Textur und stark verzögert oder verhindert wird. Anderer- mit geringer Synäreseneigung. des Fließ- und Regenerationsverhaltens die seits verleiht das Pektin der Fruchtzubereitung geforderten technologischen und sensorischen aufgrund des hohen Wasserbindungsvermö- Eigenschaften voll erfüllen. gens nicht nur ein hohes Mundgefühl, sondern In Produkten mit weniger anspruchsvollem es verhindert einen verwässernden Effekt der Qualitätsstandard ist es möglich, andere Hy- Fruchtzubereitung nach dem Vermischen mit drokolloide wie zum Beispiel Johannisbrot- dem Milchprodukt. kernmehl, Xanthan oder Stärke mit Pektinen zu kombinieren. Die Kombination von Pektin mit anderen Hydrokolloiden in dieser Anwendung kann 36 darüber hinaus auch genutzt werden, um ganz spezielle rheologische Eigenschaften zu realisieren, die durch eines der genannten Hydrokolloide alleine nicht erreicht werden können. 37

20 Herbstreith & Fox KG Rezeptur Produkt Pektin Classic AY H&F-Pektine für Joghurt-Fruchtzubereitungen ausgewählte Rezepturen Bei der Herstellung von Fruchtzubereitungen für Joghurt mit H&F-Pektinen sind folgende Prinzipien der Pektinanwendung zu beachten: Das Pektin wird unter idealen Bedingungen in Lösung gebracht, d. h. bei einem löslichen Trockensubstanzgehalt unter 30 % TS. Während der Kochung ist der ph-wert von 4,0-4,5 relativ hoch, so dass sich das Pektin gut löst und ein hitzebedingter Pektinabbau möglichst gering bleibt. Die Abfülltemperatur muss auf die Gebindegröße abgestimmt sein, um Kernverbrennungen zu vermeiden. Die gewählte Abfülltemperatur beeinflusst dabei die Textur des Endproduktes. H&F-Classic Apfelpektine H&F-Classic Apfelpektine für Joghurtfruchtzubereitungen sind ganz speziell für die Anwendung in qualitativ hochwertigen Fruchtzubereitungen für Joghurt hergestellt und auf die hohen Anforderungen bezüglich Gelierverhalten, Textur und Fließverhalten standardisiert. H&F bietet Classic Apfelpektine für Joghurtfruchtzubereitungen an, bei denen der Verbraucher die Textur und das Fließverhalten durch die Zugabe von Calciumsalzen und eventuell anderen Pufferstoffen selbst steuern kann oder als bereits mit allen notwendigen Pufferstoffen versehene maßgeschneiderte Spezialpektine, die keine Wünsche offen lassen. 200 g Pektinlösung 5 %ig (= 1,0 %) 400 g Frucht 350 g Saccharose, kristallin 100 g Wasser x ml Natriumcitratlösung 10 %ig zur Einstellung des ph-wertes Einwaage: 1050 g Auswaage: 1000 g TS-Gehalt: 40 % ph-wert: 3,4-3,6 H&F-Classic Pektine für Schichtprodukte Speziell für die Anwendung in Fruchtzubreitungen, die als Schichtprodukte bzw. Unterlegware in Verbindung mit Joghurt eingesetzt werden, bietet H&F die Spezialpektine Classic AY 601 für den Trockensubstanzbereich von % TS und Classic AY 901 für einen höheren Trockensubstanzbereich von % TS an. Herstellung: A Herstellung der Pektinlösung siehe Anwendungstechnische Informationen. B Frucht, Saccharose und Wasser mischen und auf ca. 90 C erhitzen. C Heiße Pektinlösung zugeben und auf Endtrockensubstanz auskochen. D Natriumcitratlösung zur Einstellung des ph-wertes zudosieren. E Abfülltemperatur auf Gebindegröße abstimmen. Fruchtzubereitungen für Joghurt, die mit diesen Pektinen hergestellt werden, besitzen neben einem guten Fruchthaltevermögen eine hohe Scherstabilität, eine sehr regenerationsfähige glatte Textur mit Fließgrenze und ein sehr gutes Einrührverhalten. Die Produkte haben geringe Synäreseneigung und zeigen nach dem Überschichten mit dem Milchprodukt keine Nachgelierung. Der Einsatz dieser Spezialpektine vereinfacht die Herstellung der Fruchtzubereitung und gewährleistet eine sichere Produktion. 39

Konfitüre selbst machen ist im Grunde ein Kinderspiel: Man vermischt Zucker und Früchte, kocht sie eine Weile und füllt die erhaltene Masse ab.

Konfitüre selbst machen ist im Grunde ein Kinderspiel: Man vermischt Zucker und Früchte, kocht sie eine Weile und füllt die erhaltene Masse ab. Wie aus Erdbeeren Marmelade wird "Konfitüre selbst machen ist im Grunde ein Kinderspiel: Man vermischt Zucker und Früchte, kocht sie eine Weile und füllt die erhaltene Masse ab." (Quelle: Hervé This-Benckhard,

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb

6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb 6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb WIEDNER Wie schon im Kapitel VI erwähnt, ist die Probenahme in Betrieben, die Produkte nach dem Lebensmittel- und Futtermittelgesetzbuch herstellen oder in den Verkehr

Mehr

Name: Klasse: Datum:

Name: Klasse: Datum: Arbeitsblatt 10.1 Versuch 1: Man füllt eine mittelgroße Glasschale mit Wasser und legt vorsichtig eine Büroklammer auf die Oberfläche des Wassers. Anschließend gibt man mit einer Pipette am Rand der Glasschale

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Übung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität

Übung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität Übung 5 : Theorie : In einem Boden finden immer Temperaturausgleichsprozesse statt. Der Wärmestrom läßt sich in eine vertikale und horizontale Komponente einteilen. Wir betrachten hier den Wärmestrom in

Mehr

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4 1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Alle gehören dazu. Vorwort

Alle gehören dazu. Vorwort Alle gehören dazu Alle sollen zusammen Sport machen können. In diesem Text steht: Wie wir dafür sorgen wollen. Wir sind: Der Deutsche Olympische Sport-Bund und die Deutsche Sport-Jugend. Zu uns gehören

Mehr

Übungsblatt zu Säuren und Basen

Übungsblatt zu Säuren und Basen 1 Übungsblatt zu Säuren und Basen 1. In einer wässrigen Lösung misst die Konzentration der Oxoniumionen (H 3 O + ) 10 5 M. a) Wie gross ist der ph Wert? b) Ist die Konzentration der OH Ionen grösser oder

Mehr

3. Halbleiter und Elektronik

3. Halbleiter und Elektronik 3. Halbleiter und Elektronik Halbleiter sind Stoe, welche die Eigenschaften von Leitern sowie Nichtleitern miteinander vereinen. Prinzipiell sind die Elektronen in einem Kristallgitter fest eingebunden

Mehr

1 topologisches Sortieren

1 topologisches Sortieren Wolfgang Hönig / Andreas Ecke WS 09/0 topologisches Sortieren. Überblick. Solange noch Knoten vorhanden: a) Suche Knoten v, zu dem keine Kante führt (Falls nicht vorhanden keine topologische Sortierung

Mehr

Musterprüfung Chemie Klassen: MPL 09 Datum: 14. 16. April 2010

Musterprüfung Chemie Klassen: MPL 09 Datum: 14. 16. April 2010 1 Musterprüfung Chemie Klassen: MPL 09 Datum: 14. 16. April 2010 Themen: Metallische Bindungen (Skript S. 51 53, inkl. Arbeitsblatt) Reaktionsverlauf (Skript S. 54 59, inkl. Arbeitsblatt, Merke, Fig. 7.2.1

Mehr

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während

Mehr

SUPERABSORBER. Eine Präsentation von Johannes Schlüter und Thomas Luckert

SUPERABSORBER. Eine Präsentation von Johannes Schlüter und Thomas Luckert SUPERABSORBER Eine Präsentation von Johannes Schlüter und Thomas Luckert Inhalt: Die Windel Die Technik des Superabsorbers Anwendungsgebiete des Superabsorbers Ein kurzer Abriss aus der Geschichte der

Mehr

WAS finde ich WO im Beipackzettel

WAS finde ich WO im Beipackzettel WAS finde ich WO im Beipackzettel Sie haben eine Frage zu Ihrem? Meist finden Sie die Antwort im Beipackzettel (offiziell "Gebrauchsinformation" genannt). Der Aufbau der Beipackzettel ist von den Behörden

Mehr

Zahlenoptimierung Herr Clever spielt optimierte Zahlen

Zahlenoptimierung Herr Clever spielt optimierte Zahlen system oder Zahlenoptimierung unabhängig. Keines von beiden wird durch die Wahrscheinlichkeit bevorzugt. An ein gutes System der Zahlenoptimierung ist die Bedingung geknüpft, dass bei geringstmöglichem

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

Was ist Sozial-Raum-Orientierung?

Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Dr. Wolfgang Hinte Universität Duisburg-Essen Institut für Stadt-Entwicklung und Sozial-Raum-Orientierte Arbeit Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Sozialräume

Mehr

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also

Mehr

Die Notare. Reform des Zugewinnausgleichsrechts

Die Notare. Reform des Zugewinnausgleichsrechts Die Notare informieren Reform des Zugewinnausgleichsrechts Dr. Martin Kretzer & Dr. Matthias Raffel Großer Markt 28 66740 Saarlouis Telefon 06831/ 94 98 06 und 42042 Telefax 06831/ 4 31 80 2 Info-Brief

Mehr

Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik

Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik Teilübung: Kondensator im Wechselspannunskreis Gruppenteilnehmer: Jakic, Topka Abgabedatum: 24.02.2006 Jakic, Topka Inhaltsverzeichnis 2HEA INHALTSVERZEICHNIS

Mehr

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der

Mehr

Anwendungstechnische Information

Anwendungstechnische Information Anwendungstechnische Information Niederveresterte, amidierte Pektine Herbstreith & Fox Unternehmensgruppe Turnstraße 37. D-75305 Neuenbürg/Württ. Tel.: +49 (0) 70 82 79 13-0. Fax: +49 (0) 70 82 2 02 81

Mehr

PCD Europe, Krefeld, Jan 2007. Auswertung von Haemoccult

PCD Europe, Krefeld, Jan 2007. Auswertung von Haemoccult Auswertung von Haemoccult Ist das positiv? Nein! Ja! Im deutschen Krebsfrüherkennungsprogramm haben nur etwa 1 % der Frauen und 1,5 % der Männer ein positives Haemoccult -Ergebnis, da dieser Test eine

Mehr

ANWENDUNGSTECHNISCHE INFORMATION. Konfitüren und Fruchtaufstriche mit optimaler Fruchtverteilung

ANWENDUNGSTECHNISCHE INFORMATION. Konfitüren und Fruchtaufstriche mit optimaler Fruchtverteilung ANWENDUNGSTECHNISCHE INFORMATION Konfitüren und Fruchtaufstriche mit optimaler Fruchtverteilung KONFITÜREN UND FRUCHTAUFSTRICHE MIT OPTIMALER FRUCHTVERTEILUNG Der Einsatz von Pektin als Gelier- und Verdickungsmittel

Mehr

Mathematik. UND/ODER Verknüpfung. Ungleichungen. Betrag. Intervall. Umgebung

Mathematik. UND/ODER Verknüpfung. Ungleichungen. Betrag. Intervall. Umgebung Mathematik UND/ODER Verknüpfung Ungleichungen Betrag Intervall Umgebung Stefan Gärtner 004 Gr Mathematik UND/ODER Seite UND Verknüpfung Kommentar Aussage Symbolform Die Aussagen Hans kann schwimmen p und

Mehr

Kondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen)

Kondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen) Der Kondensator Kondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen) Kondensatoren sind Bauelemente, welche elektrische Ladungen bzw. elektrische Energie

Mehr

Teller oder Tonne? Informationen zum Mindesthaltbarkeitsdatum

Teller oder Tonne? Informationen zum Mindesthaltbarkeitsdatum Teller oder Tonne? Informationen zum Mindesthaltbarkeitsdatum Lebensmittel sind kostbar In Deutschland werden Schätzungen zufolge pro Person jährlich Lebensmittel im Wert von etwa 300 Euro weggeworfen.

Mehr

Praktikum Nr. 3. Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik. Versuchsbericht für das elektronische Praktikum

Praktikum Nr. 3. Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik. Versuchsbericht für das elektronische Praktikum Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik Versuchsbericht für das elektronische Praktikum Praktikum Nr. 3 Manuel Schwarz Matrikelnr.: 207XXX Pascal Hahulla Matrikelnr.: 207XXX Thema: Transistorschaltungen

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes

Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Was ist ein Umwandlungssatz? Die PKE führt für jede versicherte Person ein individuelles Konto. Diesem werden die Beiträge, allfällige Einlagen

Mehr

Mean Time Between Failures (MTBF)

Mean Time Between Failures (MTBF) Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen

Mehr

Aufgaben Wechselstromwiderstände

Aufgaben Wechselstromwiderstände Aufgaben Wechselstromwiderstände 69. Eine aus Übersee mitgebrachte Glühlampe (0 V/ 50 ma) soll mithilfe einer geeignet zu wählenden Spule mit vernachlässigbarem ohmschen Widerstand an der Netzsteckdose

Mehr

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch 14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch Analog zu den Untersuchungen an LDPE in Kap. 6 war zu untersuchen, ob auch für die Hochtemperatur-Thermoplaste aus

Mehr

Guide DynDNS und Portforwarding

Guide DynDNS und Portforwarding Guide DynDNS und Portforwarding Allgemein Um Geräte im lokalen Netzwerk von überall aus über das Internet erreichen zu können, kommt man um die Themen Dynamik DNS (kurz DynDNS) und Portweiterleitung(auch

Mehr

Technical Note Nr. 101

Technical Note Nr. 101 Seite 1 von 6 DMS und Schleifringübertrager-Schaltungstechnik Über Schleifringübertrager können DMS-Signale in exzellenter Qualität übertragen werden. Hierbei haben sowohl die physikalischen Eigenschaften

Mehr

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst.

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst. 40-Tage-Wunder- Kurs Umarme, was Du nicht ändern kannst. Das sagt Wikipedia: Als Wunder (griechisch thauma) gilt umgangssprachlich ein Ereignis, dessen Zustandekommen man sich nicht erklären kann, so dass

Mehr

10.1 Auflösung, Drucken und Scannen

10.1 Auflösung, Drucken und Scannen Um einige technische Erläuterungen kommen wir auch in diesem Buch nicht herum. Für Ihre Bildergebnisse sind diese technischen Zusammenhänge sehr wichtig, nehmen Sie sich also etwas Zeit und lesen Sie dieses

Mehr

Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung

Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Thema Dokumentart Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Finanzmanagement 2.3 Innenfinanzierung Finanzierung: Übungsserie

Mehr

Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand

Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand Vorüberlegung In einem seriellen Stromkreis addieren sich die Teilspannungen zur Gesamtspannung Bei einer Gesamtspannung U ges, der

Mehr

BMV Visionen 2020. Ergebnisbericht der Mitglieder Befragung

BMV Visionen 2020. Ergebnisbericht der Mitglieder Befragung BMV Visionen 22 Ergebnisbericht der Mitglieder Befragung Die Mitglieder Befragung wurde im Rahmen des Projekts Visionen 22 des Steirischen Blasmusikverbandes (BMV) mithilfe eines Fragebogens durchgeführt.

Mehr

Säuglingsanfangsnahrung und Folgenahrung Was ändert sich? Was bleibt?

Säuglingsanfangsnahrung und Folgenahrung Was ändert sich? Was bleibt? Säuglingsanfangsnahrung und Folgenahrung Was ändert sich? Was bleibt? Begleitinformationen: Handout für das Verkaufspersonal im Handel Bei Rückfragen sprechen Sie uns bitte gerne an: DIÄTVERBAND e. V.

Mehr

Studieren- Erklärungen und Tipps

Studieren- Erklärungen und Tipps Studieren- Erklärungen und Tipps Es gibt Berufe, die man nicht lernen kann, sondern für die man ein Studium machen muss. Das ist zum Beispiel so wenn man Arzt oder Lehrer werden möchte. Hat ihr Kind das

Mehr

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme 1 Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten Es kommt häufig vor, dass man nicht mit einer Variablen alleine auskommt, um ein Problem zu lösen. Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen

Mehr

Windows XP Jugendschutz einrichten. Monika Pross Molberger PC-Kurse

Windows XP Jugendschutz einrichten. Monika Pross Molberger PC-Kurse Windows XP Jugendschutz einrichten Monika Pross Molberger PC-Kurse Um ein Benutzerkonto mit Jugendschutzeinstellungen zu verwenden, braucht man ein Eltern- Konto (Administrator) und eine Kinderkonto (Standard).

Mehr

Fruchtzubereitungen für Joghurt

Fruchtzubereitungen für Joghurt Fruchtzubereitungen für Joghurt 2 INHALT F R U C H T Z U B E R E I T U N G E N F Ü R J O G H U R T 4 A N F O R D E R U N G E N 6 Allgemeine Anforderungen bei Herstellung, Lagerung und Transport 6 Allgemeine

Mehr

Organische Chemie I Chemie am 16.11.2012. Inhaltsverzeichnis Lewisformeln von Kohlenstoffverbindungen korrekt zeichnen!... 2

Organische Chemie I Chemie am 16.11.2012. Inhaltsverzeichnis Lewisformeln von Kohlenstoffverbindungen korrekt zeichnen!... 2 Organische Chemie I Inhaltsverzeichnis Lewisformeln von Kohlenstoffverbindungen korrekt zeichnen!... 2 Verstehen was Organische Chemie heisst und die Entstehung von Kohlenstoffverbindungen kennen!... 2

Mehr

ONLINE-AKADEMIE. "Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht" Ziele

ONLINE-AKADEMIE. Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht Ziele ONLINE-AKADEMIE Ziele Wenn man von Menschen hört, die etwas Großartiges in ihrem Leben geleistet haben, erfahren wir oft, dass diese ihr Ziel über Jahre verfolgt haben oder diesen Wunsch schon bereits

Mehr

Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn

Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn An die Redaktionen von Presse, Funk und Fernsehen 32 02. 09. 2002 Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn Das aktive Sparen ist nach wie vor die wichtigste Einflussgröße

Mehr

Technische Thermodynamik

Technische Thermodynamik Kalorimetrie 1 Technische Thermodynamik 2. Semester Versuch 1 Kalorimetrische Messverfahren zur Charakterisierung fester Stoffe Namen : Datum : Abgabe : Fachhochschule Trier Studiengang Lebensmitteltechnik

Mehr

Letzte Krankenkassen streichen Zusatzbeiträge

Letzte Krankenkassen streichen Zusatzbeiträge Zusatzbeiträge - Gesundheitsfonds Foto: D. Claus Einige n verlangten 2010 Zusatzbeiträge von ihren Versicherten. Die positive wirtschaftliche Entwicklung im Jahr 2011 ermöglichte den n die Rücknahme der

Mehr

Die Liebe und der Verlust

Die Liebe und der Verlust Die Liebe und der Verlust Jeder Mensch hat in seinem Leben Zuneigung, Affinität oder Liebe zu einem anderen Menschen gehabt in einer Partnerschaft oder sogar einer Ehe. Gemeint ist eine Zeit, in der man

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr

6. Reaktionsgleichungen 6.1 Chemisches Reaktionsschema Wortschema Reaktionsschema Beispiel 1: Kupfer und Schwefel Vorzahlen

6. Reaktionsgleichungen 6.1 Chemisches Reaktionsschema Wortschema Reaktionsschema Beispiel 1: Kupfer und Schwefel Vorzahlen 6. Reaktionsgleichungen 6.1 Chemisches Reaktionsschema Das Wortschema benennt die Ausgangsstoffe und die Reaktionsprodukte einer chemischen Reaktion. Das Reaktionsschema sagt zusätzlich etwas über das

Mehr

Wie oft soll ich essen?

Wie oft soll ich essen? Wie oft soll ich essen? Wie sollen Sie sich als Diabetiker am besten ernähren? Gesunde Ernährung für Menschen mit Diabetes unterscheidet sich nicht von gesunder Ernährung für andere Menschen. Es gibt nichts,

Mehr

Simulation LIF5000. Abbildung 1

Simulation LIF5000. Abbildung 1 Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles

Mehr

Zahlenwinkel: Forscherkarte 1. alleine. Zahlenwinkel: Forschertipp 1

Zahlenwinkel: Forscherkarte 1. alleine. Zahlenwinkel: Forschertipp 1 Zahlenwinkel: Forscherkarte 1 alleine Tipp 1 Lege die Ziffern von 1 bis 9 so in den Zahlenwinkel, dass jeder Arm des Zahlenwinkels zusammengezählt das gleiche Ergebnis ergibt! Finde möglichst viele verschiedene

Mehr

infach Geld FBV Ihr Weg zum finanzellen Erfolg Florian Mock

infach Geld FBV Ihr Weg zum finanzellen Erfolg Florian Mock infach Ihr Weg zum finanzellen Erfolg Geld Florian Mock FBV Die Grundlagen für finanziellen Erfolg Denn Sie müssten anschließend wieder vom Gehaltskonto Rückzahlungen in Höhe der Entnahmen vornehmen, um

Mehr

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und

Mehr

1 Einleitung. Lernziele. automatische Antworten bei Abwesenheit senden. Einstellungen für automatische Antworten Lerndauer. 4 Minuten.

1 Einleitung. Lernziele. automatische Antworten bei Abwesenheit senden. Einstellungen für automatische Antworten Lerndauer. 4 Minuten. 1 Einleitung Lernziele automatische Antworten bei Abwesenheit senden Einstellungen für automatische Antworten Lerndauer 4 Minuten Seite 1 von 18 2 Antworten bei Abwesenheit senden» Outlook kann während

Mehr

Herzlich Willkommen beim Webinar: Was verkaufen wir eigentlich?

Herzlich Willkommen beim Webinar: Was verkaufen wir eigentlich? Herzlich Willkommen beim Webinar: Was verkaufen wir eigentlich? Was verkaufen wir eigentlich? Provokativ gefragt! Ein Hotel Marketing Konzept Was ist das? Keine Webseite, kein SEO, kein Paket,. Was verkaufen

Mehr

Das Leitbild vom Verein WIR

Das Leitbild vom Verein WIR Das Leitbild vom Verein WIR Dieses Zeichen ist ein Gütesiegel. Texte mit diesem Gütesiegel sind leicht verständlich. Leicht Lesen gibt es in drei Stufen. B1: leicht verständlich A2: noch leichter verständlich

Mehr

Manager. von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen. Spielanleitung

Manager. von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen. Spielanleitung Manager von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen Spielanleitung Manager Ein rasantes Wirtschaftsspiel für 3 bis 6 Spieler. Das Glück Ihrer Firma liegt in Ihren Händen! Bestehen Sie gegen

Mehr

Versuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers

Versuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers 1. Grundlagen Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert

Mehr

1. Theorie: Kondensator:

1. Theorie: Kondensator: 1. Theorie: Aufgabe des heutigen Versuchstages war es, die charakteristische Größe eines Kondensators (Kapazität C) und einer Spule (Induktivität L) zu bestimmen, indem man per Oszilloskop Spannung und

Mehr

AZK 1- Freistil. Der Dialog "Arbeitszeitkonten" Grundsätzliches zum Dialog "Arbeitszeitkonten"

AZK 1- Freistil. Der Dialog Arbeitszeitkonten Grundsätzliches zum Dialog Arbeitszeitkonten AZK 1- Freistil Nur bei Bedarf werden dafür gekennzeichnete Lohnbestandteile (Stundenzahl und Stundensatz) zwischen dem aktuellen Bruttolohnjournal und dem AZK ausgetauscht. Das Ansparen und das Auszahlen

Mehr

Moderne Behandlung des Grauen Stars

Moderne Behandlung des Grauen Stars Katarakt Moderne Behandlung des Grauen Stars Sehr geehrte Patientin, sehr geehrter Patient, Bei Ihnen wurde eine Trübung der Augenlinse festgestellt, die umgangssprachlich auch Grauer Star genannt wird.

Mehr

WasserKreuzworträtsel

WasserKreuzworträtsel Wasser als Lösungsmittel ARBEITSBLATT WasserKreuzworträtsel Teste dein WasserWissen! Um dir etwas zu helfen, haben wir dir ein paar Buchstaben bereits richtig eingesetzt. Tipp: Bei der WasserWerkstatt

Mehr

Austausch- bzw. Übergangsprozesse und Gleichgewichtsverteilungen

Austausch- bzw. Übergangsprozesse und Gleichgewichtsverteilungen Austausch- bzw. Übergangsrozesse und Gleichgewichtsverteilungen Wir betrachten ein System mit verschiedenen Zuständen, zwischen denen ein Austausch stattfinden kann. Etwa soziale Schichten in einer Gesellschaft:

Mehr

Kapitel 13: Laugen und Neutralisation

Kapitel 13: Laugen und Neutralisation Kapitel 13: Laugen und Neutralisation Alkalimetalle sind Natrium, Kalium, Lithium (und Rubidium, Caesium und Francium). - Welche besonderen Eigenschaften haben die Elemente Natrium, Kalium und Lithium?

Mehr

Der Beginn der Beikost

Der Beginn der Beikost Der Beginn der Beikost Mit steigendem Alter und Gewicht wird auch der Nährstoffbedarf Ihres Kindes größer. Die ausschließliche Ernährung durch das Stillen oder mit einer Bio- Anfangsmilch 1 sättigt einen

Mehr

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel Ausarbeitung zum Proseminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn zum Thema Simulation des Anlagenpreismodels von Simon Uphus im WS 09/10 Zusammenfassung

Mehr

13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen.

13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen. 13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen. Sie heißt linear, wenn sie die Form y (n) + a n 1 y (n 1)

Mehr

Elektrische Logigsystem mit Rückführung

Elektrische Logigsystem mit Rückführung Mathias Arbeiter 23. Juni 2006 Betreuer: Herr Bojarski Elektrische Logigsystem mit Rückführung Von Triggern, Registern und Zählern Inhaltsverzeichnis 1 Trigger 3 1.1 RS-Trigger ohne Takt......................................

Mehr

Berechnungsgrundlagen

Berechnungsgrundlagen Inhalt: 1. Grundlage zur Berechnung von elektrischen Heizelementen 2. Physikalische Grundlagen 3. Eigenschaften verschiedener Medien 4. Entscheidung für das Heizelement 5. Lebensdauer von verdichteten

Mehr

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November

Mehr

GeoPilot (Android) die App

GeoPilot (Android) die App GeoPilot (Android) die App Mit der neuen Rademacher GeoPilot App machen Sie Ihr Android Smartphone zum Sensor und steuern beliebige Szenen über den HomePilot. Die App beinhaltet zwei Funktionen, zum einen

Mehr

Projektmanagement in der Spieleentwicklung

Projektmanagement in der Spieleentwicklung Projektmanagement in der Spieleentwicklung Inhalt 1. Warum brauche ich ein Projekt-Management? 2. Die Charaktere des Projektmanagement - Mastermind - Producer - Projektleiter 3. Schnittstellen definieren

Mehr

Kugel-Fächer-Modell. 1fach. 3fach. Für die Einzelkugel gibt es 3 Möglichkeiten. 6fach. 3! Möglichkeiten

Kugel-Fächer-Modell. 1fach. 3fach. Für die Einzelkugel gibt es 3 Möglichkeiten. 6fach. 3! Möglichkeiten Kugel-Fächer-Modell n Kugeln (Rosinen) sollen auf m Fächer (Brötchen) verteilt werden, zunächst 3 Kugeln auf 3 Fächer. 1fach 3fach Für die Einzelkugel gibt es 3 Möglichkeiten } 6fach 3! Möglichkeiten Es

Mehr

Thermodynamik Wärmeempfindung

Thermodynamik Wärmeempfindung Folie 1/17 Warum fühlt sich 4 warmes wesentlich heißer an als warme? Und weshalb empfinden wir kühles wiederum kälter als kühle? 7 6 5 4 2 - -2 32 32 Folie 2/17 Wir Menschen besitzen kein Sinnesorgan für

Mehr

1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6

1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 Inhalt 1. Einführung 2 2. Erstellung einer Teillieferung 2 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 4. Erstellung einer Sammellieferung/ Mehrere Aufträge zu einem Lieferschein zusammenfassen 11 5. Besonderheiten

Mehr

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster Es gibt in Excel unter anderem die so genannten Suchfunktionen / Matrixfunktionen Damit können Sie Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs suchen. Als Beispiel möchte ich die Funktion Sverweis zeigen.

Mehr

Auswertung des Fragebogens zum CO2-Fußabdruck

Auswertung des Fragebogens zum CO2-Fußabdruck Auswertung des Fragebogens zum CO2-Fußabdruck Um Ähnlichkeiten und Unterschiede im CO2-Verbrauch zwischen unseren Ländern zu untersuchen, haben wir eine Online-Umfrage zum CO2- Fußabdruck durchgeführt.

Mehr

Leit-Bild. Elbe-Werkstätten GmbH und. PIER Service & Consulting GmbH. Mit Menschen erfolgreich

Leit-Bild. Elbe-Werkstätten GmbH und. PIER Service & Consulting GmbH. Mit Menschen erfolgreich Leit-Bild Elbe-Werkstätten GmbH und PIER Service & Consulting GmbH Mit Menschen erfolgreich Vorwort zu dem Leit-Bild Was ist ein Leit-Bild? Ein Leit-Bild sind wichtige Regeln. Nach diesen Regeln arbeiten

Mehr

Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen

Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen

Mehr

Kreativ visualisieren

Kreativ visualisieren Kreativ visualisieren Haben Sie schon einmal etwas von sogenannten»sich selbst erfüllenden Prophezeiungen«gehört? Damit ist gemeint, dass ein Ereignis mit hoher Wahrscheinlichkeit eintritt, wenn wir uns

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Leichte-Sprache-Bilder

Leichte-Sprache-Bilder Leichte-Sprache-Bilder Reinhild Kassing Information - So geht es 1. Bilder gucken 2. anmelden für Probe-Bilder 3. Bilder bestellen 4. Rechnung bezahlen 5. Bilder runterladen 6. neue Bilder vorschlagen

Mehr

Lernwerkstatt 9 privat- Freischaltung

Lernwerkstatt 9 privat- Freischaltung Was tun, wenn mein Rechner immer wieder die Freischaltung der Lernwerkstatt 9 privat verliert und ich die Ursache dafür nicht finden kann? Normalerweise genügt es, genau eine einzige online-freischaltung

Mehr

Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert.

Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert. Der Gutachtenstil: Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert. Das Ergebnis steht am Schluß. Charakteristikum

Mehr

Das Persönliche Budget in verständlicher Sprache

Das Persönliche Budget in verständlicher Sprache Das Persönliche Budget in verständlicher Sprache Das Persönliche Budget mehr Selbstbestimmung, mehr Selbstständigkeit, mehr Selbstbewusstsein! Dieser Text soll den behinderten Menschen in Westfalen-Lippe,

Mehr

Metallring Flüssigkeitslamelle Flüssigkeit (Wasser +/-Pril)

Metallring Flüssigkeitslamelle Flüssigkeit (Wasser +/-Pril) Name: PartnerIn in Crime: Datum : Versuch: Oberflächenspannung und innere Reibung 1105B Einleitung: Oberflächenspannung wird durch zwischenmolekulare Kräfte kurzer Reichweite hervorgerufen (Kohäsionskräfte).

Mehr

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?

Mehr

ANWENDUNGSTECHNISCHE INFORMATION. Niederveresterte, amidierte Pektine

ANWENDUNGSTECHNISCHE INFORMATION. Niederveresterte, amidierte Pektine ANWENDUNGSTECHNISCHE INFORMATION Niederveresterte, amidierte Pektine NIEDERVERESTERTE, amidierte Pektine Niederveresterte, amidierte Pektine sind bekannt für ihre hohe Flexibilität, das heißt, für ihre

Mehr

CTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D.

CTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D. Z.I. Eselborn - Lentzweiler Phone: +352/2685-2000 12, op der Sang Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler Email: cti@ctisystems.com G.D. Luxembourg URL: www.ctisystems.com Benutzung von Höhensicherungsgeräten

Mehr

Chemie Zusammenfassung KA 2

Chemie Zusammenfassung KA 2 Chemie Zusammenfassung KA 2 Wärmemenge Q bei einer Reaktion Chemische Reaktionen haben eine Gemeinsamkeit: Bei der Reaktion wird entweder Energie/Wärme frei (exotherm). Oder es wird Wärme/Energie aufgenommen

Mehr

Gesprächsführung für Sicherheitsbeauftragte Gesetzliche Unfallversicherung

Gesprächsführung für Sicherheitsbeauftragte Gesetzliche Unfallversicherung Ihre Unfallversicherung informiert Gesprächsführung für Sicherheitsbeauftragte Gesetzliche Unfallversicherung Weshalb Gesprächsführung für Sicherheitsbeauftragte? 1 Als Sicherheitsbeauftragter haben Sie

Mehr

Erstellen einer Collage. Zuerst ein leeres Dokument erzeugen, auf dem alle anderen Bilder zusammengefügt werden sollen (über [Datei] > [Neu])

Erstellen einer Collage. Zuerst ein leeres Dokument erzeugen, auf dem alle anderen Bilder zusammengefügt werden sollen (über [Datei] > [Neu]) 3.7 Erstellen einer Collage Zuerst ein leeres Dokument erzeugen, auf dem alle anderen Bilder zusammengefügt werden sollen (über [Datei] > [Neu]) Dann Größe des Dokuments festlegen beispielsweise A4 (weitere

Mehr