Versuch M21 - Oberflächenspannung

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1 Enst-Moitz-Andt Univesität Geifswald Institut fü Physik Vesuch M1 - Obeflächensannung Name: Mitabeite: Guennumme: lfd. Numme: Datum: 1. Aufgabenstellung 1.1. Vesuchsziel Bestimmen Sie die Obeflächensannung mit veschiedenen Messmethoden. Beschäftigen Sie sich mit folgenden Schweunkten des Vesuches: Zustandekommen de Obeflächensannung Adhäsionskaft, Kohäsionskaft, Benetzung, Obeflächenenegie Veständnis und Anwendung de veschiedenen Messmethoden 1.. Messungen Bestimmen Sie die Obeflächensannung von Siitus und Wasse nach de Tofenmethode Gl. (4) aus jeweils 3 Messungen mit je 100 Tofen. Beechnen Sie die Messunsicheheit nach Gl. (15). Die Außenadien de Kaillaen betagen: 1, 30 mm 0, 05 mm = ±. Wasse = Siitus 3 3 ρ Wasse = 998 kg m, ρ Siitus = 813 kg m (0 C) 1... Bestimmen Sie die Obeflächensannung von Siitus und Wasse nach de Blasenduckmethode duch Emittlung des maximalen Höhenunteschieds de Flüssigkeitssäulen des (mit Siitus gefüllten) Manometes und Anwendung de Gln. (16) und (17). Beechnen Sie die Messunsicheheit nach Gl. (18). Die Innenadien de Kaillaen betagen: 0, 50 mm 0, 05 mm = ±. Wasse = Siitus Achten Sie daauf, dass jede Flüssigkeit imme wiede in das fü sie bestimmte Gefäß zuückgelangt Bestimmen Sie die Obeflächensannung von Siitus und Wasse mit dem Tensiomete (Abeißmethode mit Messing) als Mittelwet aus jeweils 10 Einzelmessungen und de Koektu nach Gl. (19). Beginnen Sie die Messungen unbedingt mit Siitus, da diese Flüssigkeit schnelle vedunstet als Wasse und man davon ausgehen kann, dass de Messing dann fü nachfolgende Messungen tocken ist. Physikalisches Gundaktikum Vesuch M1 1 Fassung vom

2 . Gundlagen.1. Kohäsion und Adhäsion Die Anziehungskäfte zwischen Atomen und Molekülen in Flüssigkeiten sind veglichen mit denen in Festköen deutlich geinge. Wähend in festen Stoffen die Atome an ihe Plätze gebunden sind und nu Schwingungen um eine Ruhelage ausfühen können, lassen sich Flüssigkeitsteilchen im Allgemeinen leicht gegeneinande veschieben. Völlig fei beweglich sind sie dennoch nicht. Die Flüssigkeit kann zwa eine beliebige Fom einnehmen, das Volumen bleibt dabei abe unveändet. Gegenübe gasfömigen Stoffen bildet sie eine Obefläche bzw. Genzfläche. Die Anziehung zwischen den Teilchen ein und desselben Stoffes wid als Kohäsion bezeichnet. Ih wikt die themische Eigenbewegung de Moleküle entgegen. Bei genügend hohe Temeatu können sich die Teilchen voneinande lösen und fei im Raum veteilen. Sie bilden dann ein Gas. Die Kohäsion beuht in vielen Fällen auf sogenannten Van-de-Waals-Käften. Bei Wasse und einigen andeen Stoffen sind es abe vo allem die wesentlichen stäkeen Wassestoffbückenbindungen, welche die Kohäsion veusachen. Dieselben Käfte, die eine Flüssigkeit zusammenhalten, wiken in etwas andee Weise auch zwischen de Flüssigkeit und eine angenzenden Gefäßwand. Diesen Effekt bezeichnet man als Adhäsion. Zwischenmolekulae Käfte teten makoskoisch vo allem duch die Eigenschaft de Viskosität (innee Reibung) und duch die Obeflächensannung in Escheinung... Obeflächensannung Betachtet man ein Molekül in eine Flüssigkeit, so wid deutlich, dass sich die einwikenden Kohäsionskäfte im Inneen komensieen, jedoch nicht an de Obefläche. Dot wikt eine esultieende Kaft, die senkecht auf de Flüssigkeitsobefläche steht und ins Flüssigkeitsinnee zeigt (Abb. 1). Abb. 1 Unteschiedliche Wikung de Kohäsionskäfte auf ein Molekül im Inneen und an de Obefläche eine Flüssigkeit. Wid demzufolge ein Molekül aus dem Flüssigkeitsinneen an die Obefläche tansotiet, so muss gegen diese Kaft Abeit veichtet weden. Das bedeutet, dass alle an de Flüssigkeitsobefläche liegenden Moleküle eine gößee otenzielle Enegie als im Inneen de Flüssigkeit haben. Diese Enegie nennt man Obeflächenenegie. Die zu Vegößeung eine Flüssigkeitsobefläche A um ΔA efodeliche Abeit ΔW entsicht dem Zuwachs an Obeflächenenegie. Man definiet als Obeflächensannung σ den Quotienten Zuwachs an Enegi e Maßei nhei t Nm 1 ΔW σ = Obefl ächenzunah me =. (1) ΔA ( ) Physikalisches Gundaktikum Vesuch M1 Fassung vom

3 Da ein stabiles Gleichgewicht einem Minimum an otenzielle Enegie entsicht, wid eine Flüssigkeitsobefläche stets bestebt sein, einen Minimalwet anzunehmen. Das betifft z.b. die bekannte Kugelgestalt eines Flüssigkeitstofens. Man kann die Vehältnisse an eine Genzfläche auch duch eine tangentiale Kaft bescheiben, die bestebt ist, die Obefläche zu vekleinen. Wid diese Kaft auf eine Längeneinheit de Randlinie de Obefläche bezogen, so entsicht sie de Obeflächensannung σ. Sie ist nu eine andee Ausducksweise fü die mit ih identischen sezifischen feien Obeflächenenegie (1 J m - ² = 1 N m -1 ). Die Obeflächensannung nimmt mit zunehmende Temeatu ab und wid bei eine kitischen Temeatu gleich Null... Methoden zu Messung de Obeflächensannung..1 Die Tofenmethode (Stalagmomete) Bildet sich ein Tofen an eine nicht zu goßen keisfömigen Kaillaöffnung vom Radius, aus de langsam Flüssigkeit nachstömt (Abb. ), so wid de Tofen im Laufe de Zeit schwee, woduch sich sein Schweunkt um die Stecke Δh nach unten velaget. Infolgedessen veinget sich seine otentielle Enegie um den Betag ΔW = VT ρ g Δh () (V T Tofenvolumen, ρ Flüssigkeitsdichte, g Fallbeschleunigung). Gleichzeitig vegößet sich die Obefläche A des Tofens um ΔA = ft π Δh, (3) wobei sich die Obeflächenenegie nach Gl. (1) um σ ΔA ehöht. De dimensionslose Fakto f T = 0,69 beücksichtigt dabei, dass sich de Tofen längs des Umfanges π de Abtoffläche nicht genau zylindisch velänget, sonden die tyische Tofenfom annimmt. Abb. Bildung eines Tofens an eine Kaillaöffnung. De Tofen eißt ab, wenn die fei wedende otenzielle Enegie göße als diejenige ist, die bei de damit vebundenen Vegößeung de Obefläche aufgezeht wid. De kitische Zustand ist bei Gleichheit beide Enegien eeicht. Physikalisches Gundaktikum Vesuch M1 3 Fassung vom

4 Aus de Gleichheit de Enegien ΔW und σ ΔA folgt fü die Obeflächensannung die Beziehung: ΔW VT ρ g σ = = ΔA π f T. (4) Das Tofenvolumen V T wi daduch bestimmt, indem man ein bestimmtes Flüssigkeitsvolumen V F aus dem sog. Stalagmomete abtofen lässt und die Tofen zählt: VF VT = (N Anzahl de Tofen) (5) N... Die Blasenduckmethode Wid in eine die Flüssigkeitsobefläche beühenden Kaillae mit dem Radius ein Innenduck i ezeugt, so wid eine kugelfömige Luftblase ausgetieben (Abb. 3). Abb. 3 Austitt eine Luftblase aus eine Kaillae. De Betag de innehalb de Blase nach außen geichteten, in jedem Punkt de Kugelfläche (A = 4π ) adial wikenden Kaft ist F i = i A. Die nach innen zum Blasenmittelunkt geichtete Kaft setzt sich zusammen aus de duch den Außenduck (Schweeduck de Flüssigkeit) veusachten Kaft F a = a A und eine Kaft F σ, die duch das Wiken de Obeflächensannung esultiet. Letztee folgt aus Gl. (1), indem man annimmt, dass sich die Kugelfläche bei eine kleinen Zunahme des Kugeladius Δ um ΔA = 8π Δ vegößet. Hiezu ist die Abeit ΔW = Fσ Δ = σ ΔA = σ 8 π Δ (6) efodelich. Somit folgt fü die de Blasenvegößeung entgegenwikende Kaft Fσ = 8 π σ. (7) Im Gleichgewicht de von innen und außen wikenden Käfte gilt demzufolge: 4π i i = = a a 4π σ + + 8π σ bzw. (8). Physikalisches Gundaktikum Vesuch M1 4 Fassung vom

5 Unte Voaussetzung eine Kugelgestalt de Luftblase, deen Zentum sich im Abstand unte de Flüssigkeitsobefläche befindet, gilt fü den mittleen Schweeduck a = f ρ g (9) B (ρ - Dichte de Flüssigkeit, g - Edbeschleunigung, f B = /3 0,67 - Koektufakto). Somit folgt fü die Obeflächensannung aus Gl. (8) σ = i a i B ρ ( ) = ( f g ). (10)..3. Die Abeißmethode Eine Anodnung zu Messung de Obeflächensannung von Flüssigkeiten gegenübe Luft zeigt Abb. 4. Abb. 4 Schematische Dastellung und fotogafische Aufnahme de Abeißmethode Ein dünnwandige zylindische Ring (Radius, Masse m) wid an eine Fedewaage gehängt, in die Flüssigkeit getaucht und anschließend aus de Flüssigkeit heausgezogen, wobei eine Flüssigkeitslamelle entsteht (Abb. 4). Um den Ring in de Höhe h zu halten, ist eine Kaft F(h) efodelich. Wid de Ring um ein Stück Δh bis auf die Höhe h 0 heausgezogen, soweit, dass die Lamelle geade noch nicht abeißt (Gleichgewichtsbedingung), dann ist hiezu die Abeit Δ W = F( h 0 ) Δh, (11) notwendig, duch welche die zylindische Lamellenobefläche um ΔA = π Δh (1) vegößet wid. De Fakto titt auf, weil die näheungsweise zylindische Lamelle Genzflächen hat. Damit folgt fü die Obeflächensannung: ΔW σ = ΔA F h0 ) Δh = = 4π Δh F( h ) 4π ( 0. (13) Bei de Bestimmung de Kaft F ist zu beücksichtigen, dass die vewendete Fedewaage die Gesamtkaft F G F G = F + m g (14) anzeigt, wobei m die Masse des Ringes und g die Edbeschleunigung sind. Physikalisches Gundaktikum Vesuch M1 5 Fassung vom

6 3. Exeimente 3.1. Messung nach de Tofenmethode (Stalagmomete) Geäte und Mateialien - Vesuchsanodnung mit Kaillaen (Stalagmomete) - Flaschen mit Pobeflüssigkeiten Abb. 5 Stalagmomete Hinweise zum Exeimentieen und Ausweten Die Kaillaen weden mit den entsechenden Flüssigkeiten gefüllt. Das abgetofte Flüssigkeitsvolumen kann an de jeweiligen Skala (in ml) abgelesen weden. Die Beechnung de Obeflächensannung efolgt nach Gl. (4) unte Beücksichtigung von Gl. (5). Da de Einschnüadius des Tofens nicht messba ist, wid e duch den Außenadius de Kaillae esetzt. Nach dem Fehlefotflanzungsgesetz folgt aus Gl. (4) : σ σ Δσ = ΔVF V + Δ F mit σ ρ g und σ VF ρ g = = V π f N π f N F T T. (15) Physikalisches Gundaktikum Vesuch M1 6 Fassung vom

7 3.. Messung nach de Blasenduckmethode Geäte und Mateialien - de Aufbau besteht aus einem (austauschbaen) Kolben mit Pobeflüssigkeit und Kaillae, einem Asiato zu Ezeugung des nötigen Unteducks sowie einem Flüssigkeitsmanomete (U-Roh mit Alkohol), die mit Schläuchen vebunden sind. - Glaskolben mit Pobeflüssigkeiten (dest. Wasse und Siitus) Abb. 6 Vesuchsaufbau zu Blasenduckmethode, 1 - Kolben mit Pobeflüssigkeit und Kaillae, - Asiato zu Ezeugung eines Unteducks, 3 - Manomete zu Bestimmung des Maximalducks, 4 - Behälte mit weiteen Pobeflüssigkeiten. Das in den Vesuchsaufbau integiete Flüssigkeitsmanomete (U-Roh, s. Abb. 7) ist mit Siitus gefüllt und dient de Bestimmung des Innenduckes i. Diese entsicht dem Schweeduck de Flüssigkeitssäule des Manometes und kann dahe aus dem maximalen Höhenunteschied h max beide Flüssigkeitssäulen abgelesen weden. Abb. 7 Flüssigkeitsmanomete Physikalisches Gundaktikum Vesuch M1 7 Fassung vom

8 3... Hinweise zum Exeimentieen und Ausweten De Asiato wid mit Wasse gefüllt. Daaufhin wid de Hahn geingfügig geöffnet, so dass das Wasse langsam abtofen kann. Daduch weden innehalb de Anodnung ein Unteduck ezeugt und Luftblasen in die Pobeflüssigkeit getieben (ca. 3 Blasen in 10 Sekunden). An dem mit Siitus gefüllten Manomete wid de maximale Höhenunteschied h max (maximale Ausschlag) zwischen beiden Flüssigkeitssäulen de U-Rohes emittelt, woaus de voliegende Innenduck beechnet weden kann: i = ρ g h. (16) Siitus In Gl. (10) eingesetzt folgt dann g ρ Siitus ρ σ = h f max b ρ Siitus und nach dem Fehlefotflanzungsgesetz fü die Messunsicheheit Δ max (17) g ρ Siitus h f max B h ρ σ = Δ max + Δ. (18) ρ Siitus 3.3. Messung mit dem Tensiomete TD Geäte und Mateialien - Tensiomete TD 1 - Messzubehö: Platin-Iidium-Messbügel und Messing Abb. 5 Fontansicht des TD 1E und Ansicht des TD 1M, 1 - Messatschalte, - Taieungsotentiomete, 3 - Messtisch mit Messbeche, 4 - Dehknof fü die manuelle Bedienung Hinweise zum Exeimentieen und Ausweten Das Tensiomete TD 1 besteht aus de Elektonikkomonente TD 1E und de Mechanikkomonente TD 1M. Es dient zu Messung von Genzflächensannungen anoganische und oganische Flüssigkeiten, Lösungen, Disesionen und Emulsionen Physikalisches Gundaktikum Vesuch M1 8 Fassung vom

9 sowie de Untesuchung von obeflächenaktiven Substanzen (Tenside, Emulgatoen) und deen Nachweis in Gewässen und Abwässen. Die Bestimmung de Obeflächensannung efolgt duch Messung de maximalen vetikalen Kaft, die duch die benetzende Flüssigkeit an de wiksamen Randlinie des Messings auftitt, bevo de Flüssigkeitsfilm abeißt. Um die Messflüssigkeit im Messgefäß vibationsfei nach oben ode nach unten zu bewegen, vefügt das TD 1M übe eine hochwetige manuelle Mechanik. Nach dem Kontakt des Messköes mit de Flüssigkeit wid duch vosichtiges Dehen am Bedienungsknof die Maximalkaft vo dem Abeißen de Flüssigkeitslamelle bestimmt. Diese wid übe ein emfindliches Messsystem emittelt, das die vom Messköe auf den Waagebalken übetagene Kaft elektomagnetisch komensiet, wobei de Komensationsstom zu Kaft diekt ootional ist. Das Tensiomete muss dahe eschütteungsfei aufgestellt weden. Zwei Stellfüße emöglichen die Justage. Die Aufstellung wid mittels eine Libelle kontolliet. Bei de Messung mit dem Messing ist folgendes zu beachten: 1. De Messing hängt in de Ausgangsosition am Haken des Messsystems ohne Kontakt zu Flüssigkeit. E daf unte keinen Umständen mit den Fingen beüht bzw. veuneinigt weden!. Das TD 1E wid am ückseitigen Schalte eingeschaltet. De Messatschalte 1 wid auf das Symbol Ring eingestellt. 3. Mit dem Taieungsotentiomete wid de angezeigte Wet auf 0.00 gestellt. 4. Die aufwendige Kalibieung des Messsystems bei Vewendung des Messinges ist beeits efolgt. Das Kalibieotentiomete deshalb nicht vestellen! 5. Zu Messung wid zunächst de Pobentisch soweit wie möglich nach unten bewegt und das Becheglas mit de Messflüssigkeit auf den Pobentisch gestellt. 6. De Pobentisch wid langsam nach oben bewegt bis de Messing ca. 3 mm in die Messflüssigkeit eintaucht und dann feinfühlig nach unten gedeht, wobei de Ring eine Lamelle aus de Flüssigkeitsobefläche zieht. Die egistiete Kaft eeicht vo dem Abeißen ihen Maximalwet als Maß fü die Obeflächensannung, die auf de Gundlage von Gln. (13) und Gl. (14) vom Geät inten beechnet und diekt in mn m -1 (Milli -Newton o Mete) angezeigt wid. 7. Fü den vohandenen Messing ist de angezeigte Wet noch mit dem Fakto f A = 0,88 zu koigieen, d. h. σ ko = f A σ unko. (19) 4. Liteatu KOHLRAUSCH, Paktische Physik I GRIMSEHL, Lehbuch de Physik I ILBERG, Phys. Paktikum Physikalisches Gundaktikum Vesuch M1 9 Fassung vom

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