Stochastik in den Ingenieu rwissenschaften
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- Minna Kirchner
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1 ---_..,.'" Christine Müller Liesa Denecke Stochastik in den Ingenieu rwissenschaften Eine Einführung mit R ~ Springer Vieweg
2 1 Fragestellungen Teil I Beschreibende Statistik 2 Erste Schritte mit R Herunterladen der freien Software R Grafische Darstellungen mit R übungsaufgaben Datentypen Merkmale und Merkmalstypen Daten in R übungsaufgaben, 20 4 Tabellarische und grafische Darstellungen von univariaten Daten Qualitative Daten Quantitative diskrete Daten Quantitative stetige Daten übungsaufgaben Statistische Kennzahlen für die Lage Nominale Daten Ordinale Daten Quantitative Daten übungsaufgaben Statistische Kennzahlen für die Streuung übungsaufgaben Bivariate Daten Tabellarische und grafische Darstellungen Zusammenhangsmaße für nominale Daten XI
3 XII 7.3 Zusammenhangsmaße für ordinale Daten Zusammenhangsmaße für quantitative Daten Lineare Regression ""Nichtlineare Regression"" Übungsaufgaben Teil 11 Wahrscheinlichkeitstheorie 8 Zufallszahlen und Simulationen Simulationen mit R Statistische Kennzahlen für Zufallszahlen Simulation des Würfelwurfs Übungsaufgaben Mengentheoretische Grundlagen Wahrscheinlichkeitsmaße, Wahrscheinlichkeitsräume Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume Laplace-Räume Übungsaufgaben Zufallsvariablen und deren Verteilungen Verteilung eindimensionaler Zufallsvariablen Verteilung mehrdimensionaler Zufallsvariablen Übungsaufgaben Eindimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen Erzeugung von Zufallszahlen mittels runi f Übungsaufgaben Zwei- und mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen Zweidimensionale Normalverteilung Mehrdimensionale diskrete Verteilungen Mehrdimensionale stetige Verteilungen Übungsaufgaben Bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit Bedingte Wahrscheinlichkeiten Stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen Unabhängigkeit von Zufallsvariablen Verteilung von Funktionen von Zufallsvariablen Übungsaufgaben
4 XIII 15 Erwartungswert und Varianz Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen Eigenschaften des Erwartungswerts und der Varianz Gesetz der großen Zahlen Stochastische Simulation von Erwartungswert und Varianz übungsaufgaben Weitere wahrscheinlkhkeitstheoretische Kennzahlen p-quantile Abhängigkeitsmaße übungsaufgaben *Zuverlässigkeitstheorie* Lebenszeitverteilungen Ausfallrisiken übungsaufgaben, Markovketten übungsaufgaben Teil III Schließende Statistik 19 Fragestellungen der Schließenden Statistik *Punktschätzungen* Punktschätzungen und ihre Verteilungen Anforderungen an Punktschätzungen Maximum-Likelihood-Schätzungen Punktschätzungen bei speziellen Verteilungen übungsaufgaben Allgemeine Form eines statistischen Tests Tests für Ho : 11 == 110 gegen H i : 11 *" 110 bei Normalverteilung Herleitung des t-tests Fehlerwahrscheinlichkeiten 2. Art *Wahl des Stichprobenumfanges* übungsaufgaben Weitere Tests bei Normalverteilung Tests von Hypothesen über den Erwartungswert Tests von Hypothesen über die Varianz 216
5 XIV 23.3 Zweistichproben-Tests für gepaarte Stichproben Zweistichproben-Tests für ungepaarte Stichproben *Relevanz- und Äquivalenztests* Test auflinearen Zusammenhang zwischen gepaarten Stichproben Tests auf Normalvertei1ung übungsaufgaben Tests bei nichtnormalverteilten Daten Einstichproben- und Zweistichproben-Tests Tests auf Zusammenhang übungsaufgaben *Intervallschätzungen/Konfidenzbereiche* Allgemeine Eigenschaften Konfidenzintervalle für den Erwartungswert einer Normalvertei1ung Konfidenzintervalle für die Varianz einer Normalvertei1ung Konfidenzintervalle für die Standardabweichungbei Normalvertei1ung Konfidenzintervallfürdie Differenz d = fll - flz bei unbekannter (gleicher) Varianz übungsaufgaben *Anwendungen in der Qualitätssicherung* Lebensdaueranalyse Fertigungsüberwachung Annahmeprüfung übungsaufgaben Literatur Sachverzeichnis
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