Bildgebende Verfahren in der Medizin MRT-Tomographie

Transkript

1 Bildgebende Verfahren in der Medizin MRT-Tomographie INSTITUT FÜR BIOMEDIZINISCHE TECHNIK 2008 Google - Imagery 2008 Digital Globe, GeoContent, AeroWest, Stadt Karlsruhe VLW, Cnes/Spot Image, GeoEye KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft 1

2 MR-Tomographie Der klassische magnetische Kreisel Der Kernspin Die Blochschen Gleichungen Spin-Echos und Gradientenechos Grundlagen der Tomographie Aufbau eines MR-Tomographie-Systems Kontrast und Auflösung Kontrastmittel Artefakte Schnelle Bildgebung MR-Angiographie Sicherheitsaspekte Anwendungen 2 2

3 1946 F. Bloch und E. M. Purcell Entdeckung der Kernresonanz NMR 1950 E. Hahn Spin Echos With regret I am returning your manuscript which we feel is 1973 Paul C. Lauterbur not of sufficiently wide signficance for inclusion in Nature erstes MR-Bild von Wasser-Röhrchen zeugmatography 1976 P. Mansfield und A.A. Maudsley erstes Bild von einem Finger 3 3

4 1977 R. Damadian erstes Thorax Bild, Krebsstudien 1977 P. Mansfield EPI - Echo Planar Imaging 1978 H. Clow und I.R. Young erstes Hirn Bild 1978 P. Mansfield und andere erstes Ganzkörper MR-Bild

5 1982 ca. 12 Forschergruppen beschäftigen sich mit MR 1982 P.R. Moran flow velocity imaging ρ gewichtet 1983 Gd-DTPA Kontrastmittel 1984 W. T. Dixon spectroscopic imaging 1986 A. Haase et al FLASH - Fast Low Angle Shot T1-gewichtet 1986 C.L. Dumoulin MR-Angiography 1986 J. Hennig et al Rapid Acquisition and Relaxation Enhancement RARE T2-gewichtet 5 5

6 1986 D. LeBihan et al Diffusion and Perfusion MRI 1988 E.A. Zerhouni et al MR-Tagging zur Bewegungsanalyse 1991 K. Oshio et al Gradient- and Spin-echo imaging GRASE 1991 C.E. Hagen et al P.B. Roemer et al MR-phased array multcoil (Synergie-Spulen) Prof. Boesiger ETH Zürich 6 6

7 1991 J.W. Belliveau et al Functional MRI (Blood Oxygen Level Dependant BOLD) Brian Wandell Stanford 7 7

8 ca 1991 interventional MR, open systems 1994 Hyperpolarisiertes 129 Xe double doughnut GE 8 8

9 2003 Nobel-Preis für Paul Lauterbur und Peter Mansfield 9 9

10 Kompassnadel T = m B T = Drehmoment m = magn. Dipolmoment B = magn. Flussdichte 10 10

11 Magnetisierung paramagnetischer Stoffe über der magnetischen Flussdichte Dies Bild handelt von Elektronen-Spins! Bei MRT reden wir von Kernspins! 11 11

12 Magnetischer Kreisel T = d L dt = m B T = L ω 0 sinα = m B sinα ω 0 = m B L = γ B Präzessionswinkelgeschwindigkeit L = Drehimpuls γ = m L = gyromagn. Verhältnis 12 12

13 Magnetisches Dipolmoment m im ruhenden und rotierenden Koordinatensystem 13 13

14 Gradientenfelder z-gradient B z y-gradient B z z y x-gradient B z x 14 14

15 Präzession im Gradientenfeld ω 0 =ω 00 + γg z z schneller γg z z vorwärts ω 00 =γb 00 ω 0 =ω 00 + γg z z langsamer γg z z rückwärts ruhendes System rotierendes System 15 15

16 Transversale magnetische Wechselfelder (schematisch) { } { } B x = B T cosω T t = Re B T e jω T t B y = B T sinω T t= Im B T e jω T t 16 16

17 Zusammengesetztes Magnetfeld B = B z + B T (ω T im Beispiel <0) Von der Seite: Von oben: 17 17

18 Herausdrehen des magnetischen Dipols durch das rotierende transversale Feld (schematisch) Von der Seite: ω T = ω 0 Von oben: : Spitze von m : Spitze von B 18 18

19 Herausdrehen des magnetischen Dipols im ruhenden und im rotierenden Koordinatensystem Resonanzphänomen! Passiert nur, wenn die Frequenz stimmt

20 Bewegung des magnetischen Dipols im rotierenden Koordinatensystem dm ʹ ( t) dt = γ m ʹ ( t) B T ω F = dα dt = T L sinα = m B T sinα L sinα = m L B T = γ B T ω F = γ B T α = γ B T τ α = Flipwinkel τ = Pulsdauer B T = Transversalfeld d.h. Amplitude des Wechselfeldes in v-richtung 20 20

21 Magnetischer Fluss des rotierenden Dipols durch eine Antenne (schematisch) M = d m dv = Vektorsumme aller magn. Dipolmomente in dv Volumen dv Φ mag ~M T cosωt U ~M T ω sinωt 21 21

22 Quadratur-Detektor 22 22

23 Signale im Quadratur-Detektor Δω < 0 Referenzoszillator Signal hinter Mischer 1 Signal hinter Mischer 2 Y0 : f = khz Signal von der Antenne Y0 Y1 Signal hinter Tiefpass 1 (Y ) Y1 Signal hinter Tiefpass 2 und Zeiger in der komplexen Ebene Y1 : f = ( ) khz Y0 Y1 nach Tiefpass Realteil (Y ) Y1 nach Tiefpass Imaginärteil 23 23

24 Signale im Quadratur-Detektor Δω > 0 Refernzoszillator Signal hinter Mischer 1 Signal hinter Mischer 2 Y0 : f = khz Y0 Y2 (Y ) Y2 Signal von der Antenne Signal hinter Tiefpass 1 Signal hinter Tiefpass 2 und Zeiger in der komplexen Ebene Y2 : f = ( ) khz Y0 Y2 nach Tiefpass Realteil (Y ) Y2 nach Tiefpass Imaginärteil 24 24

25 Präzession im Gradientenfeld ω 0 =ω 00 + γg z z schneller γg z z vorwärts ω 00 =γb 00 ω 0 =ω 00 + γg z z langsamer γg z z rückwärts ruhendes System rotierendes System 25 25

26 Rotierendes, geladenes Teilchen µ = γ L µ, m = magnetisches Dipolmoment L = Drehimpuls γ = gyromagnetisches Verhältnis 26 26

27 Gyromagnetisches Verhältnis einiger Kerne Kern 1 H 31 P 19 F 13 C γ*[mhz/t] 42,6 17,2 40,0 10,8 Präzessionsfrequenz von Protonen ω 0 = γ B f 0 = γ * MHz T B T ω = 2πf 0 0 B 50 µt 0,5 T 1 T 4 T f 0 2,13 khz 21,3 MHz 42,6 MHz 170,4 MHz 27 27

28 Nach den Grundgesetzen der Quantenmechanik sind Drehimpulse und deren z-komponente gequantelt 3 ( ) 2 L = l l+1 und L z = m L=Drehimpuls l=drehimpuls-quantenzahl m l =magn. Quantenzahl { } m l Î -l,-l+1,...+l Für Spin-1/2-Teilchen (also auch für Protonen) gilt L = = 3 2 und L z = ±

29 Richtungsquantisierung des Drehimpulses und Energieniveauschema E = m B 29 29

30 Besetzung der Energieniveaus N = exp ΔE / kt + N ( ) = exp ( +γ B 0 / kt) Boltzmann N - = Zahl der Spins, die nach oben zeigen, d.h. unteres Energieniveaus N + = Zahl der Spins, die nach unten zeigen, d.h. oberes Energieniveaus Für kleine Argumente der Exponentialfunktion gilt: N N + = 1+ γ B 0 / kt für Protonen (γ* = 42,6 MHz/T), B 0 = 1T, T = 37 C = 310 K gilt: N ( ) = 1, N + = , , / 1,

31 Makroskopische Magnetisierung M z = (N N + ) < µ z > /Volumen N = N + + N + γ B 0 / kt N N + N 2 γ B / kt 0 V = Volumen der Probe M z = N 2 γ B < µ > /ktv = N 0 z 2 γ B γ / ktv ( ) γ 2 2 / 4kT = N / V ( ) B 0. 1 mm 3 Wasser enthält 6, Protonen, bei B o = 1T und T = 37 C gilt: M z = 6, ( 42, , ) 2 4 1, A / m 31 31

32 Bewegungsgleichung für quantenmechanische magn. Kreisel Ein Ensemble von quantenmechanischen Spins bewegt sich wie ein klassischer, magnetischer Kreisel Im Grundzustand ist nur eine Längsmagnetisierung vorhanden Eine Anregung durch ein transversales HF-Feld mit der Resonanzfrequenz führt zu einem Kippen des Kreisels α = γ B T τ Flipwinkel 32 32

33 Spin-Gitter-Relaxation bzw. Längsrelaxationszeit T 1 Nach einer Anregung kehrt das System durch Wechselwirkung mit dem Gitter in den Grundzustand zurück dm z dt = ( M z M ) 0 /T 1 M z : Längsmagnetisierung M 0 : Längsmagnetisierung im thermischen Gleichgeweicht T 1 : Zeitkonstante für die Relaxation 33 33

34 Free Induction Decay Inversion Recovery M z ( t) = M o 1 exp t T1 M t ( ) = M o 1 2exp t T1 90 Anregung 180 Anregung 34 34

35 Spin-Spin-Relaxation bzw. Querrelaxation Die Quermagnetisierung dephasiert durch Spin-Spin-Wechselwirkung T 2 Die Quermagnetisierung dephasiert durch unterschiedliche Präzessionsfrequenzen von Spin-Ensembles T 2 * 35 35

36 Ursachen für unterschiedliche Präzessionsgeschwindigkeiten innerhalb eines Voxels 36 36

37 Die Querrelaxationszeit T 2 *: Dephasierung von Spin-Ensembles 37 37

38 Typische Werte der Längsrelaxationszeit T 1 und der Querrelaxationszeit T 2 Gewebe Muskel Herz Leber Niere Milz Fett Graue Masse Weiße Masse T 1 in ms 730 ± ± ± ± ± ± ± ± 120 T 2 in ms 47 ± ± ± ± ± ± ± ±