Die thermodynamischen Eigenschaften der Luft

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1 Thermodynamische Eigenschaften der Gase und Flüssigkeiten Herausgegeben von Professor Dr.-Ing. H. D. Baehr Die thermodynamischen Eigenschaften der Luft im Temperaturbereich zwischen -210 C und C bis zu Drücken von 4500 bar Von Dr.-Ing. Hans Dieter Baehr und Dipl.-Ing. Klaus Schwier o. Professor und Direktor des lnstituts für Thermodynamik der 'Fechnischen L'niversität Berlin '\X'issenschaftlicber Mitarbeiter am Institut für Thermodynamik der Technischen L'niversität &rhn Mit 20 Abbildungen, 3 Mollier-i,s-Diagrammen und 1 T,s-Diagramm sowie Tafeln der Zustandsgrößen Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1961

2 Additional material to this book can be downloaded from Alle Rechte, insbesondere das der übersetzung in fremde Sprachen. vorbehalten Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet. dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) zu vervielfältigen by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1961 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag OHG., Berlin/Göttingen/Heidelberg 1961 Softcover reprint ofthe hardcover Ist edition 1961 ISBN ISBN (ebook) DOI /

3 Vorwort des Herausgebers Zur Anwendung der Thermodynamik in Wissenschaft und technischer Praxis müssen die Eigenschaften der Stoffe - ihre thermischen und kalorischen Zustandsgrößen - bekannt sein. Es ist das Ziel der vorliegenden Reihe, diese Zustandsgrößen für eine möglichst große Zahl von Stoffen kritisch zu sichten und mit hoher Genauigkeit in Tabellen und Diagrammen zusammenzustellen. Den Forderungen der Praxis entsprechend, soll dabei ein möglichst großer Druck- und Temperaturbereich erfaßt werden. Die Verwendung elektronischer Rechengeräte ermöglicht es heute, Zustandsgleichungen hoher Genauigkeit aufzustellen und in rationeller Weise auszuwerten. Dadurch läßt sich die thermodynamische Konsistenz aller berechneten thermischen und kalorischen Zustandsgrößen sichern, und es kann auch die in einigen Laboratorien erreichte, erstaunlich hohe Meßgenauigkeit voll ausgeschöpft werden. Stellt man die gemessenen Zustandsgrößen durch eine Gleichung dar, so lassen sich Interpolationen leicht und mit großer Sicherheit ausführen; auch Extrapolationen zu höheren Drücken und höheren Temperaturen können in begrenztem Maße vorgenommen werden. Die ersten Bände dieser Reihe werden die thermodynamischen Eigenschaften bereits genauer erforschter, technisch wichtiger Stoffe bringen. Es ist beabsichtigt, diese Zusammenstellungen der thermischen und kalorischen Zustandsgrößen durch Angaben über die sog. "Transport-Eigenschaften", vor allem über Viskosität und Wärmeleitfähigkeit dieser Stoffe zu ergänzen. Alle Zahlentafeln und Diagramme werden in den Einheiten des international empfohlenen MKS-Einheitensystems berechnet. Diese Einheiten dürften sich in Zukunft auch in der technischen Praxis durchsetzen. Mögen diese Tabellen und Diagramme dazu beitragen, die Umstellung auf das MKS-System zu erleichtern und zu beschleunigen! Am Aufstellen und Prüfen der Zustandsgleichungen, an der Berechnung der Tabellen und am Entwerfen der thermodynamischen Diagramme wird zur Zeit im Institut des Herausgebers gearbeitet. Selbst wenn nur die wichtigsten Stoffe erfaßt werden sollen, übersteigt dieses Vorhaben die Möglichkeiten eines einzelnen Instituts. An alle Fachkollegen und Forscher auf dem Gebiet der Zustandsgleichungen und Zustandsdiagramme ergeht daher die Bitte, eigene Beiträge beizusteuern und damit das Ziel dieser Reihe von Veröffentlichungen zu fördern: unsere Kenntnis der thermodynamischen Eigenschaften der Stoffe zu erweitern und die Ergebnisse in Form von Tabellen und Diagrammen als zuverlässige und leicht zu handhabende Arbeitsunterlagen der Wissenschaft und Praxis zur Verfügung zu stellen. H.D.Baehr

4 Vorwort Als ersten Band der Reihe "Thermodynamische Eigenschaften der Gase und Flüssigkeiten" haben wir die thermischen und kalorischen Zustandsgrößen der Luft in weiten Temperatur- und Druckbereichen neu berechnet und in ausführlichen Tafeln zusammengestellt, die durch drei Mollier-i,s-Diagramme und ein T, s-diagramm ergänzt werden. Obwohl es für diesen technisch wichtigen Stoff eine beträchtliche Zahl von Zustandsdiagrammen gibt, fehlt eine Zusammenstellung der Zustandsgrößen, die sowohl den Bereich tiefer als auch höherer Temperaturen bis zu hohen Drücken umfaßt. Nachdem vor wenigen Jahren von A. MICHELS und Mitarbeitern eine umfangreiche und sehr genaue experimentelle Untersuchung des p, v, T-Verhaltens der Luft veröffentlicht wurde, schien es uns lohnend, auf Grund dieser Messungen und unter Heranziehung aller älteren experimentellen Arbeiten die thermodynamischen Zustandsgrößen der Luft bei tiefen und hohen Temperaturen neu zu berechnen. Dabei ist es uns gelungen, durch neue thermische Zustandsgleichungen die Meßgenauigkeit weitgehend auszuschöpfen. Die kalorischen ZustaI1dsgrößen haben wir aus der thermischen Zustandsgleichung auf analytischem Wege berechnet, so daß die volle thermodynamische Konsistenz aller Werte gesichert ist. Die umfangreichen numerischen Rechnungen wurden auf der elektronischen Rechenanlage Z 22 (Fa. Zuse K.G.) des Mathematischen Instituts der Technischen Universität Berlin ausgeführt. Herrn Dipl.-Ing. W. A. STEIN verdanken wir wertvolle Anregungen für die Aufstellung der thermischen Zustandsgleichung. Bei unseren Rechenarbeiten hat uns Herr cand. ing. W. SCHULZ, beim Korrekturlesen der umfangreichen Tabellen haben uns die Herren cand. ing. CH. KLARHOEFER, B. LEHMANN, H. MATTHIAS und H. WERNER tatkräftig unterstützt, wofür wir ihnen auch an dieser Stelle danken möchten. Herr Dipl.-Ing. G. SZILLAT hat die drei i,s-diagramme und das T, s-diagramm gezeichnet; auch ihm gebührt unser Dank für seine genaue und sorgfältige Arbeit. Frl. E. GRUNERT hat uns in dankenswerter Weise bei der Herstellung des Manuskripts und der Tabellen geholfen. Der Deutsche Kältetechnische Verein, Karlsruhe, die Gesellschaft von Freunden der Technischen Universität BerJin und die Farbenfabriken Bayer, Leverkusen, haben durch Spenden die Berechnung dieser Tafeln und Diagramme ermöglicht; ihnen allen sei auch hier herzlich gedankt. Schließlich möchten wir dem Springer-Verlag, Berlin, danken, der dieses Werk mit seinem umfangreichen Tabellensatz in bewährter, vorzüglicher Ausstattung herstellte und stets bemüht war, alle unsere Wünsche zu erfüllen. Berlin-Charlottenburg, im Juli 1961 H. D. Baehr K. Schwier

5 Inhaltsverzeichnis Seite 1. Einleitung Die Berechnung von Zustandsdiagrammen Allgemeines Die Aufstellung der thermischen Zustandsgleichung Die Berechnung der kalorischen Zustandsgrößen' Enthalpie ,,.., Entropie Die spez. Wärmekapazitäten c,. und c p 6 3. Die für Luft vorhandenen Meßwerte Thermische Zustandsgrößen Meßwerte im Naßdampfgebiet Sonstige Meßwerte Die Zustandsgrößen der Luft im Temperaturbereich zwischen - 50 und oe Die thermische Zustandsgleichung Molmasse und kritische Daten Die Stützisothermen Die Zusatzfunktion C(~, 6) Die Zustandsgleichung Die Prüfung der Zustandsgleichung Der Gültigkeitsbereich der Zustandsgleichung Die Berechnung der kalorischen Zustandsgrößen Die spez. Wärmekapazität des idealen Gases Die Enthalpie Die Bestimmung der Entropiekonstanten Die Entropie Die Exergie Die spez. Wärmekapazitäten Die Berechnung der Tafeln und Diagramme Die Tafeln der thermischen und kalorischen Zustandsgrößen Mollier-i,s-Diagramme Die Zustandsgrößen der Luft im Temperaturbereich zwischen 60 K und 450 K Die thermischen Zustandsgrößen im Naßdampfgebiet Die kritischen Daten Die Dampfdruckkurven Die Dichte auf den Grenzkurven 23 1 Baehr/Schwier, Luft

6 VI Inhaltsverzeichnis SoIIo 5.2 Die thennische Zustandsgleichung Die kritische Isotherme Die zweite Stützisotherme Die Zusatzfunktion C (~, ") Die Zustandsgleichung Die Prüfung der Zustandsgleichung Der Gültigkeitsbereich der Zustandsgleichung Die Berechnung der kalorischen Zustandsgrößen für das homogene Zustandsgebiet Die spezifische Wärmekapazität des idealen Gases Die 'Enthalpie Die Bestimmung der Entropiekonstanten Die Entropie Die Exergie Die spezifischen Wärmekapazitäten Die Berechnung der Zustandsgrößen im NaBdampfgebiet Die thermischen Zustandsgrößen Die kalorischen Zustandsgrößen Die Berechnung der Tafeln und Diagramme Die Tafeln der thermischen und kalorischen Zustandsgrößen Das Mollier-i,s-Diagramm Das T,s-Diagramm Literaturverzeichnis Tafeln der Zustandsgrößen 41 Tafel I: 11, s, i und e im Temperaturbereich zwischen-50 oe und oe bis zu Drücken von 4500 bar Tafel 11: c. und c, im Temperaturbereich zwischen -50 oe und oe bis zu Drücken von 4000 bar Tafel 111: 11, s, i und e im Temperaturbereich zwischen 60 K und K bis zu Drücken von 1200 bar Tafel IV: c. undc, im Temperaturbereich.zwischen90oK und4500kbiszudrücken von 1000 bar Tafel V: Zustandsgrößen auf der Tau- und Siedekurve für gleiche Temperaturen 132 Tafel VI: Zustandsgrößen auf der Tau- und Siedekurve für gleiche Drücke 133 Tafel VII: s, i, und e für Isobaren des Naßdampfgebiets

7 Formelzeichen spez. Wärmekapazität C molare Wärmekapazität (Molwärme) e spez. Exergie i spez. Enthalpie M Molmasse manstieg P Druck R universelle Gaskonstante R Gaskonstante der Luft s spez. Entropie 5 molare Entropie T thermodynamische (absolute} Temperatur Celsius-Temperatur t ~ T -273,15 u spez. innere Energie U molare innere Energie v spez. Volumen x Molanteil {j reduzierte Dichte (//(/k relative Abweichung von gemessenen Größen f) reduzierte Temperatur T/T k "Jr reduzierter Druck P/Pt ~ transformierte Dichte {j - 1 a reduzierte Gaskonstante RT./PtVk Indices F Faltenpunkt k Punkt des kritischen Kontakts M Mischung P bei konstantem Druck v bei konstantem Volumen ideales Gas Bezugszustand " Taukurve Siedekurve 1