Aufgabe 1 (5 Punkte) ΣP A1 =

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1 Klausur zur Diplomvorprüfung im Fach "Vermessungskunde und Photogrammetrie für auingenieure" am 4. Juli 1998 Seite -1- Name: Vorname: Matrikelnummer: Punkte Note Diese Klausur besteht aus 6 Seiten bitte überprüfen Sie die Vollzähligkeit! Es sind keinerlei Hilfsmittel zugelassen also keine Taschenrechner Formelsammlungen Skriptauszüge etc. Ihre Lösungsvorschläge tragen Sie bitte an den dafür vorgesehenen Stellen mit Kugelschreiber Filzschreiber oder Tinte (kein leistift) ein. Reicht der Platz für Ihre Antwort nicht aus beschreiben Sie bitte die Rückseite aber legen Sie keinesfalls zusätzliche lätter bei. Die geheftete Klausur darf nicht in Einzelblätter zerlegt werden! Die Klausur ist bestandenwennsie30 von maximal 50 Punkten erreichen. Viel Erfolg! Aufgabe 1 (5 Punkte) ΣP A1 = Die Genauigkeiten der Höhenübertragung durch Nivellement und durch trigonometrische Höhenübertragung über eine Strecke von 600m sollen verglichen werden. erechnen Sie den für das jeweilige Verfahren zu erwartenden mittleren Fehler der Neupunkthöhe wenn A) die Zielweiten beim Nivellement jeweils 30m betragen und der mittlere Fehler einer Lattenablesung m a =±mmbeträgt. (P) 600 Anzahl der Lattenablesungen: n = = 0 30 Mittlerer Fehler der Höhenübertragung: m =± n m =± 0 4 ± 9mm h a ) die Ziellinie bei der trigonometrischen Höhenübertragung horizontal ist der mittlere Fehler des Zenitwinkels mz = ±1 mgon und der Strecke m s = ±1cm beträgt. (3P) 1 cot z = ) Die Fehler in der Instrumentenhöhe und Zieltafelhöhe seien vernachlässigbar. (Hinweis: ( ) f 1 f: h = i+ s cot z t; = di + ( cot z) ds s ( iszt ) sin z dz dt g wegen z=100 und di=dt=0 sin z f = s dz; Übergang zum m.f. m = s m ρ z ; m s m z =± ρ ; m s m z π =± ; m =± π m =± 94 mm ± 9mm 00 00

2 Klausur zur Diplomvorprüfung im Fach "Vermessungskunde und Photogrammetrie für auingenieure" am 4. Juli 1998 Seite -- Aufgabe (10 Punkte) ΣP A = GegebenseienPunkteP und Q in einem Gauß - Krüger - System mit dem Mittelmeridian λ = 1. Die Lage der Punkte in diesem System sei folgendermaßen definiert: Der Fußpunkt von P liegt m nördlich des Äquators. P liegt m westlich des Mittelmeridians. Q liegt km östlich und km nördlich von P. A) Kreuzen Sie an wie im GK-System die Abszissen- und Ordinatenrichtungen definiert sind. (1P) x y Skizze ý y oder x ) Fertigen Sie eine Skizze mit der relativen Lage von P und Q im GK- System an. (P) x C) Geben Sie die vollständigen Gauß-Krüger-Koordinaten der Punkte P und Q an. (4P) x P = m y P = m GeN Q t P Q x Q = m y Q = m P D) Tragen Sie den Richtungswinkel t Q P von Q nach P in die Skizze ein. (1P) E) Tragen Sie im Punkt P die Richtung nach Geographisch Nord ein (1P) F) Welche Aussage können Sie treffen wenn Sie den Abstand von P zum Äquator (1P) auf dem durch P laufenden Meridian (auf der Erdkugel) messen und mit dem oben angegebenen Wert für den Fußpunkt von P vergleichen? Der auf der Kugel im Meridian durch P gemessene Abstand ist kleiner als der Wert für den Fußpunkt durch P. λ=1 4. System y

3 Klausur zur Diplomvorprüfung im Fach "Vermessungskunde und Photogrammetrie für auingenieure" am 4. Juli 1998 Seite -3- Aufgabe 3 (11 Punkte) ΣP A3 = Zur estimmung der Höhe des Punktes 45 wurde ein Liniennivellement vom Höhenpunkt 7 zum Höhenpunkt 80 ausgeführt. A) estimmen Sie die Höhe des Punktes 45 indem Sie folgendes Feldbuch vollständig (mit allen Proben) auswerten. (7P) Punkt Rückblick Vorblick?? Höhe emerkung ΣR=6855 ΣV=7536 ΣR-ΣV= =-0681ü SOLL IST SOLL-IST ) Wie lauten die Justierbedingungen für ein süddeutsches Nivellier (mit Kippschraube)? (1P) Hauptforderung: ZZ LL und Nebenforderung: L L VV C) ei der Überprüfung eines Nivellieres ergibt sich eine Dejustierung der Ziellinie von +4mm/5m (Sollablesung minus Istablesung a. d. Latte). (3P) erechnen Sie um welchen etrag ein zu bestimmender Höhenunterschied verfälscht wird wenn bei Einsatz dieses Instrumentes eine Zielweite von 15m im Vorblick und 35mim Rückblick gewählt wurde. = r v (fehlerfreies mit justiertem Nivellier) =r -v (mit dejustiertem Nivellier) 4 = h r v = r v 3 = 3 mm. ( ergibt sich um 3mm zu klein) 5 5

4 Klausur zur Diplomvorprüfung im Fach "Vermessungskunde und Photogrammetrie für auingenieure" am 4. Juli 1998 Seite -4- Aufgabe 4 (11 Punkte) ΣP A3 = Die Punkte O A C D und E bilden die Eckpunkte einer augrube (Skizze). Die Kanten [OA] und [OE] schneiden sich rechtwinklig und dienen als Achsen für ein lokales Koordinatensystem. Die lokalen Koordinaten aller Eckpunkte wurden berechnet. In der Grube befindet sich ein quaderförmiger aukörper (schraffiert). Die Eckpunkte der Grube wurden von einem Standpunkt auf dem aukörper aus mit Anschlußvisur (Rückblick) an den Höhenfestpunkt HF einnivelliert. Alle zur Lösung der folgenden Aufgaben notwendigen Angaben finden Sie in der Datenübersicht. Skizze (nicht maßstäblich) O E A x HF C Datenübersicht Punkt y [m] x [m] Ablesung b. Nivellement [m] O A C D E HF y D Höhenfestpunkt HF: 6300m NN Niveau der Sohle der augrube: 5800m NN Grundfläche des aukörpers: 70x100m² Höhe des aukörpers über der Sohle: 530m A) erechnen Sie mit Hilfe der gegebenen lokalen Koordinaten die Grundfläche der augrube (einschließlich aukörper). (6P) F= xi( yi+ 1 yi 1) = = = = 43 00m F = 11150m ) erechnen Sie das durch die mittlere Höhe aller Eckpunkte definierte Höhenniveau über NN. (P) 1 90 Hm = HHF+ r ( vi) : n = = 6 80mü. NN 6 C) erechnen Sie die notwendigen Erdmassen um die augrube bis zu dem unter ) berechneten Niveau aufzufüllen. (3P) V= ( F Fauk. ) ( Hm HSohle) V = ( ) ( ) = = m m 3

5 Klausur zur Diplomvorprüfung im Fach "Vermessungskunde und Photogrammetrie für auingenieure" am 4. Juli 1998 Seite -5- Aufgabe 5 (8 Punkte) ΣP A4 = Zur Absteckung eines Kreisbogens wurden die Richtungen der Tangenten mit Fluchtstangen ( ) signalisiert. Der Tangentenschnittpunkt T ist nicht zugänglich. K und L sind frei gewählte Punkte auf den Tangenten. Gegeben sind: r:= Radius des Kreisbogens b:= ogenlänge A vom Kreisanfangspunkt A zum abzusteckenden ogenpunkt. Gemessen sind: ψ:= Winkel zwischen l und Tangente (durch K) ζ:= Winkel zwischen Tangente (durch L ) und l l:= Strecke KL T A) Wie wird der ogenanfangspunkt A in der Örtlichkeit abgesteckt? (1P) (praktische Vorgehensweise keine Rechnung!) τ A wird von K aus auf der Tangente mit der Länge KA abgesteckt. K ψ l ζ L t ) Geben Sie die notwendigen Rechenschritte an damit A abgesteckt (5P) werden kann. τ ψ+ ζ γ τ ψ+ ζ = 100 = 100 = + 00 A x' b y' r γ M r E TA = r tan γ KA = TA TK sin( 00 ζ) sinζ TK = l = l sin τ sin( ψ+ ζ) ' ' C) Geben Sie die Formeln zur erechnung der Absteckelemente x y (P) des ogenpunktes an. b ω b = ω= ρ r ρ r x = r sin ω ; y = r ( 1 cosω)

6 Klausur zur Lehrveranstaltung "Vermessungskunde und Photogrammetrie für auingenieure" im WS 1997/98 vom 17. Februar 1998 Seite -6- Aufgabe 6 (5 Punkte) ΣP A6 = A) Nennen Sie zwei eispiele für Anwendungen der terrestrischen Photogrammetrie. (1P) - Architektur - Medizin [- Unfallaufnahme (eweissicherung)] ) Nennen Sie zwei Methoden um Stereoaufnahmen für die menschliche etrachtung optisch zu trennen. (1P) - Anaglyphenverfahren - Stereoskop [- Polarisationsfilter] C) Welcher wesentliche Unterschied besteht zwischen den Auswerteergebnisssen der Einbildphotogrammetrie im Vergleich zur Mehrbildphotogrammetrie? (1P) Nur die Mehrbildphotogrammetrie liefert ein 3D- Modell D) Wie lauten die Achsbedingungen beim Theodoliten? (1P) ZZ KK KK VV VV streng lotrecht E) Durch welches Meßverfahren kann man den Einfluß einiger noch vorhandener Achsenfehler auf das Meßergebnis eliminieren? (1P) Durch Messung in zwei Lagen