Björn Kaidel Alexander Koch

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1 Übung zur Vorlesung Sicherheit Übung 1 Björn Kaidel Bjoern.Kaidel@kit.edu Alexander Koch Alexander.Koch@kit.edu / 31

2 Sicherheit Literatur zur Vorlesung Jonathan Katz, Yehuda Lindell. Introduction to Modern Cryptography. ISBN Ross Andersson. Security Engineering. ISBN Skript auf der Vorlesungs-Webseite. 2 / 31

3 Ein paar Worte zu Übung und Übungsblättern Übungsblätter freiwillig Kein Klausurbonus o.ä. Aber: Klausur wird sich an den Übungen orientieren! Diskussionen/Fragen willkommen Übung ca. alle 2 Wochen, Donnerstags neues Übungsblatt immer am Tag der Übung online Kummerkasten auf Website 3 / 31

4 Werbung: Signal Challenge 4 / 31

5 Werbung: KASTEL-Zertikat Nachweis für Spezialisierung in IT-Sicherheit Voraussetzung: 30 ECTS-Punkte mit IT-Sicherheit-Schwerpunkt verschiedene Kategorien (Grundlagen, Vertiefung, Erweiterung) Masterarbeit muss sich mit IT-Sicherheit auseinandersetzen Mehr Informationen: 5 / 31

6 Fragen? 6 / 31

7 Restliche Agenda für heute Aufgaben besprechen Vigenère Verwendung von Blockchiren Demo: Verwundbarkeit von CBC Wiederholung: IND-CPA Demo: Wave-Files & One-Time-Pad 7 / 31

8 Sicherheit Übungsblatt 1 Aufgabe 1. Gegeben ist der folgende Chiretext. Ermitteln Sie den dazugehörigen Klartext. (Hinweis: Als Verschlüsselungsmechanismus wurde das Vigenère-Verfahren benutzt.) GGAAKWRJTUWQHWSGAOAADBFTCGLYSFGWRCGLYASPGNSARZANTLHNLCBFTESRLLOJZA GOEGWNQLOGZIACPRGPYWNBLOADYPSRRLHRQCNJENDOGLHRHRBTLREIFOESWEYVIFWM CGWRJEQOESWEYDIXWWRUAALDBSNLLHVFGNTOHLIGKOJWMNQAFOEYDNBLTEQIGKGBAN TLOOWAYGNTHRBUEFKBHLTUSTFLAELIAYTBUHNFGRLHRLEPZNVUAYUOZEUAATLSNQSS CWCVSLFZOHLOHLTBWVRJYHFDRJPNADNFDBNEEOOECEQKTHVEALOHLTUWRROOECIAYO ALHVKYBMAEWTUWNBTLRSTYSSYAFGANTMPGZETDOOWIAGUEOIYVLLANRIUVLAODEPMR EWNGKYFLEZASVFAYGTBXWNQLRXTUGLQANTLHRTATGNGZIFGNRTYIARGMEBXTUWNNLU EWOSLHRHRBTLRESOMTGZAGKNBLAYDBNVTJGTUGUFSNQLHVJTRWNSGRNDOGGFRFGVFE RJSNFDEWSRSRPZEFOAFSKVFDBXAGGMVUMBEEALFBJCBEPHLEEKCVWNPWMHUHYAKRHH LKIPKPBKTZSNUSTGSNCJOWWCGSNRFTVJESAEYVOSJEFWAEUHGZAGOAFTRBSDYQACGL VLIPSLEWAYAZRVTUSTJGRXANGWNQWDGGIZHRBNEGZEUMMNFCBFDVLIBFCBMLQSLFGB RKUONEELEQLOQWGESDRATRVWNJDFFOJVEA 8 / 31

9 Sicherheit Übungsblatt 1 Aufgabe 1 Lösungsvorschlag zu Aufgabe 1. Beim Brechen von Vigenère- Chiraten gehen wir wie folgt vor: Wir raten die Länge l des Schlüssels K = K 1 K 2... K l (oder wir nutzen die Kasiski-, Friedmann- oder die Autokorrelations-Methode). Wir teilen das Chirat in l Teile auf, z.b. für l = 3: GGAAKWRJTUWQHWSGAOAADBFTCGLYSF... GGAAKWRJTUWQHWSGAOAADBFTCGLYSF... GGAAKWRJTUWQHWSGAOAADBFTCGLYSF... Wir führen eine Frequenzanalyse auf jedem Teiltext durch. 9 / 31

10 A: ********************************* B: ****** C: *********** D: ***************** E: *************************************************** F: ********* G: ******** H: ************************ I: **************************** J: * K: *** L: **************** M: ********** N: *************************** O: ****************************** P: ******** Q: R: ************************ S: ************************* T: ************************************ U: *********** V: **** W: ********* X: * Y: ******** Z: Erwartete Buchstabenhäufigkeit im Englischen (Quelle: Wikipedia). 10 / 31

11 Sicherheit Übungsblatt 1 Aufgabe 1 Wir vergleichen die natürliche Alphabetverteilung mit der Verteilung, die aus der Frequenzanalyse hervorging. Die Buchstabenverteilung für den obigen Chiretext und ersten Teiltext, der mit K 1 verschlüsselt wurde, sieht wie folgt aus: 11 / 31

12 A: ******************* B: ******************************************* C: ********** D: E: ************************** F: ********************** G: **************************************** H: **************** I: ** J: ****** K: L: ******** M: N: ********************** O: ******** P: ************* Q: **************** R: *********************************************** S: *********** T: *********** U: **************** V: ********************** W: ** X: *** Y: *************************** Z: ******** 12 / 31

13 Sicherheit Übungsblatt 1 Aufgabe 1 Vermutlich wurde E (der häugste Buchstabe im englischen Alphabet) auf R abgebildet. Damit ist R E = N der wahrscheinlichste Kandidat für K 1. Wir folgen dieser Strategie für K 2 und K 3 und erhalten einen Schlüsselkandidaten. Falls eine Entschlüsselung mit K 1 = N kein sinnvolles Ergebnis liefert, reicht es in der Regel, an problematischen Schlüsselstellen zum nächst häugsten Buchstaben überzugehen. Für K 1 wäre das beispielsweise B E = X. Mit diesem Vorgehen erhalten wir als regulären Ausdruck für K: K = [NX ][HS][AJP]. 13 / 31

14 Sicherheit Übungsblatt 1 Aufgabe 1 Der geheime Schlüssel lautet NSA. Damit ergibt sich (unter Hinzufügen von Groÿ-/Kleinschreibung, Leer- und Satzzeichen und Ersetzen von Zahlwörtern,) der Klartext: To answer the question, I don't. Poll after poll is confirming that, contrary to what we tend to think, people not only care, they care a lot. The problem is we feel disempowered. We feel like we can't do anything about it, so we may as well not try. It's going to be a long process,... - Edward Snowden 14 / 31

15 Sicherheit Übungsblatt 1 Aufgabe 2 Wir wissen, dass die Blockchire (E, D): {0, 1} 8 {0, 1} 4 {0, 1} 4 bei Eingabe eines festen Schlüssels K 0 eine Eingabe M wie folgt auf eine Ausgabe C := E(K 0, M) abbildet: M C M C Verschlüsseln Sie die Klartexte M 1 = und M 2 = unter K 0 in den Betriebsmodi ECB, CBC, und CTR. Wählen Sie, falls nötig, einen geeigneten Initialisierungsvektor. 15 / 31

16 Sicherheit Übungsblatt 1 Aufgabe 2 M C M C CBC-Mode: C 0 := IV C i := E(K 0, M 1,i C i 1 ) M 1 = C 0 = IV = 0000 C 1 = E(K 0, ) = E(K 0, 0100) = 1111 C 2 = E(K 0, ) = E(K 0, 1000) = 1101 C 3 = E(K 0, ) = E(K 0, 1001) = 0010 C 4 = E(K 0, ) = E(K 0, 0011) = 1110 C = (Rest analog) 16 / 31

17 Sicherheit Übungsblatt 1 Aufgabe 2 Worauf sollte bei der Wahl eines Initialisierungsvektors IV in den einzelnen Modi geachtet werden? Der IV muss für jede Verschlüsselung neu zufällig gleichverteilt gewählt werden! (Warum: Siehe nächstes Übungsblatt) 17 / 31

18 Sicherheit Demo: Verwundbarkeit von CBC Verschlüsselung: Nachricht M₁ M₂ M₃ Initialisierungsvektor (IV) Key E Key E Key E Ciphertext C₁ C₂ C₃ Entschlüsselung: Ciphertext C₁ C₂ C₃ Key D Key D Key D Initialisierungsvektor (IV) Nachricht M₁ M₂ M₃ Hier: Setze C 1 := M 2 M, dann entschlüsselt C 2 zu M. Quelle: Wikipedia 18 / 31

19 Einschub: IND-CPA Formaler Sicherheitsbegri. Spiel zwischen Herausforderer und Angreifer. Ziel des Angreifers: Chirate von selbstgewählten Nachrichten unterscheiden. Angreifer darf beliebige Nachrichten verschlüsseln lassen (durch Orakel). Anfragen während des ganzen Spiels erlaubt. Insgesamt polynomiell viele Anfragen erlaubt. 19 / 31

20 IND-CPA: Ablauf Herausforderer C wählt Schlüssel K zufällig. C stellt Enc(K, )-Orakel für A bereit. C A Orakel M b {1, 2} M 1, M 2 C = Enc(K, M b ) C = Enc(K, M) b (Anfragen immer erlaubt!) b = b? 20 / 31

21 IND-CPA: Angreifer Angreifer müssen ezient sein, d.h. polynomielle Laufzeit, dürfen Zufall verwenden Grund: Nicht eziente Angreifer existieren immer. Brute Force A gewinnt, wenn b = b. Verfahren IND-CPA-sicher Für alle eziente Angreifer A : (Pr[A gewinnt] 1/2) klein 21 / 31

22 Beweis: IND-CPA Beweis meist durch Reduktion auf schwierige Probleme (später in der VL)... auf bereits sichere Verfahren. 22 / 31

23 IND-CPA: Beispiel Sei SKE = (Enc, Dec) IND-CPA-sicher. Betrachte SKE mit: Enc (K, M) := Enc(K, M) (M = bitweise Inverses von M) Dec (K, C) := Dec(K, C). Zeige: SKE ist IND-CPA-sicher (da SKE IND-CPA-sicher). 23 / 31

24 Beweis: SKE ist IND-CPA-sicher Grundlegendes Vorgehen: Widerspruchsbeweis Annahme: SKE ist nicht IND-CPA-sicher. D.h. es existiert ezienter Angreifer A auf SKE. Konstruiere damit ezienten Angreifer B auf SKE. Existenz von B Widerspruch zur IND-CPA-Sicherheit von SKE D.h. A kann nicht existieren. SKE ist IND-CPA-sicher. 24 / 31

25 Konstruktion von B B verwendet A als Subroutine. Dazu muss B das Verschlüsselungsorakel für A simulieren und aus der Lösung von A seine Lösung berechnen. B muss ebenfalls ezient sein! 25 / 31

26 Simulation des Orakels B hat Zugri auf SKE-Enc-Orakel. A braucht Zugri auf SKE -Enc -Orakel. B muss SKE -Enc -Orakel simulieren. Zur Erinnerung: Enc (K, M) := Enc(K, M) Enc(K, )-Orakel M B M A C = Enc(K, M) (= Enc (K, M)) C 26 / 31

27 C = Enc(K, M b ) C Verwendung der Lösung A schickt M 1, M 2. B muss A verwenden, um zu gewinnen. Herausforderer M 1, M 2 B M 1, M 2 A b b b = b? 27 / 31

28 Beweisende B simuliert das IND-CPA-Spiel für A perfekt. B gibt einfach das Bit von A aus. B gewinnt A gewinnt. Also: Pr[B gewinnt] 1/2 nicht klein. Widerspruch zur IND-CPA-Sicherheit von SKE. SKE muss ebenfalls IND-CPA-sicher sein. 28 / 31

29 Sicherheit Übungsblatt 1 Aufgabe 4 Aufgabe 4. Das Wiederverwenden eines Schlüssels K im One- Time-Pad-Verfahren birgt Angrismöglichkeiten. Schreiben Sie ein Programm (beispielsweise ein Pythonskript), das zwei im WAVE-Format kodierte Dateien M 1, M 2 mithilfe des One-Time- Pad-Verfahrens verschlüsselt und dabei denselben Schlüssel K verwendet. Was passiert, wenn Sie die beiden Chirate XORverknüpfen? (Hinweis: Falls Sie eine XOR-verknüpfte Datei in einem Mediaplayer abspielen möchten, benötigen Sie einen korrekten WAVE-Dateiformat-Header. Wie könnte dieser aussehen, wenn Sie die ursprünglichen im WAVE-Format gespeicherten Klartexte nicht kennen?) 29 / 31

30 Sicherheit Übungsblatt 1 Aufgabe 4 Lösungsvorschlag zu Aufgabe 4. Unten gegeben ist ein Pythonskript, dass zwei im WAVE-Dateiformat geladene Dateien M 1, M 2 mit demselben Schlüssel K verschlüsselt. Somit erhalten wir C 1 := M 1 K und C 2 := M 2 K. Anschlieÿend werden beide Chirate XOR-verknüpft; das heiÿt, wir erhalten C := C 1 C 2 = (M 1 K) (M 2 K) = M 1 M 2. Im letzten Schritt wird eine gültige WAVE-Datei aus C erstellt. Ausgehend davon können diese Header-Werte angepasst und weitere, in Abhängigkeit stehende Werte berechnet werden. Ein mögliches Pythonskript könnte wie folgt aussehen: 30 / 31

31 Sicherheit Übungsblatt 1 Aufgabe 4 Fortsetzung für einen Lösungsvorschlag zu Aufgabe 4. (Eventuell muss ein wenig mit den Header-Werten experimentiert werden, da wir nicht davon ausgehen können, dass wir den Klartext und somit die Header-Informationen kennen. Wir könnten als Ansatzpunkt annehmen, dass die Daten - aus einer Quelle stammen, - im PCM-Verfahren moduliert sind, - eine Abtastrate von haben und - 2 Kanäle Stereo bereithalten.) Ausgehend davon können diese Header-Werte angepasst und weitere, in Abhängigkeit stehende Werte berechnet werden. Ein mögliches Pythonskript könnte wie folgt aussehen: 31 / 31

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