|
|
|
- Willi Amsel
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 ÏÖ ØÖ¹ÁÒ ØØÙØ Ö ÒÛÒØ ÒÐÝ ÙÒ ËØÓ Ø Ñ ÓÖ ÙÒ ÚÖÙÒ ÖÐÒ ºÎº ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÁËËÆ ½½ ËÑÙÐØÓÒ Ö ËØÖÐÖØÙÒ ÚÓÒ ËØÐ ÑØ ÏÁ˹ËÀÖÈ º ÙÛÐÖ ½ º ÀÑÖ ¾ ̺ ÂÙÖ ¾ Àº¹Âº ËÔ ½ ÙÒ Ïº Ï ¾ ÙÑØØ ÔÖ ¾ ¾¼¼¾ ½ ÌÍ ÖÑ ÖÖ Ù ØÚ¹ÙÒÖ¹ËØÖº ¼ ÖÖ ¾ ÏÖ ØÖ¹ÁÒ ØØÙØ Ö ÒÛÒØ ÒÐÝ ÙÒ ËØÓ Ø ÅÓÖÒ ØÖº ½¼½½ ÖÐÒ ÆÓº ÖÐÒ ¾¼¼¾ ÏÁË ½½ ÅØÑØ ËÙØ Ð ØÓÒº ¼¾¼ à Ƽº ÃÝ ÛÓÖ Ò ÔÖ º ËÙÖ ÖÒÒ Ô ØÖÒ ØÓÒ Ð Ö ÐØÖÓÒ Ñº º
2 Ø Ý ÏÖ ØÖ¹ÁÒ ØØÙØ Ö ÒÛÒØ ÒÐÝ ÙÒ ËØÓ Ø ÏÁ˵ ÅÓÖÒ ØÖ ½¼½½ ÖÐÒ ÖÑÒÝ Ü ¹ÅÐ ÏÓÖÐ Ï Ï ¼ ¾¼ ÔÖÔÖÒØÛ ¹ÖÐÒº ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ¹ÖÐÒº»
3 Ù ÑÑÒ ÙÒ ËÓØÛÖ ÏÁ˹ËÀÖÈ ÞÙÖ ËÑÙÐØÓÒ Ö ÇÖÒÖØÙÒ ÚÓÒ ËØÐ ÑØ Ä Ö¹ ÙÒ ÐØÖÓÒÒ ØÖÐ ÛÙÖ Ñ ÊÑÒ Ò ÞÛÖ¹ Ò ÒØÖ ÞÔÐÒÖÒ ÓÖ ÙÒ ÔÖÓØ ÒØÛÐغ ÞÙÖÙÒ ÐÒ ÑØÑØ ÅÓÐÐ ØØ Ù ÒÑ ËÝ ØÑ ÛÒÐÖ ÖÒØй ÐÙÒÒ ÞÙÖ ÖÙÒ Ö ÙÑÛÒÐÙÒÒ ÓÔÔÐØ ÑØ ÒÖ ÒØÐÒÖÒ ÏÖÑÐØÙÒ ÐÙÒ ÓÛ ÃÓÑÔÓÒÒØÒ ÞÙÖ ÖÙÒ Ö ÒÖÒÓÔÔÐÙÒº ÍÑ Ò ÑÐ Ø ÖØ ÒÛÒÖØ Ö ËÓØÛÖ ÞÙ ÛÖÐ ØÒ ÛÙÖÒ ÛÖ ØÓ ÔÞ ÃÒÒÛÖØ ÞÙÑ ÍÑÛÒÐÙÒ ÚÖÐØÒ Ö ¹ Ò ÖÓ ÒÞÐ ÔÖÜ ÖÐÚÒØÖ ËØÐ ÖØ ØÐÐغ ÙÖ ÅÓÐÐÚÖع ÓÒ ÛÙÖÒ ÜÔÖÑÒØÐÐ ÍÒØÖ ÙÙÒÒ ØÐØÒ ÁÒÙ ØÖÔÖØÒÖÒ ÙÖÖØ ÙÒ ÑØ Ò ÒØ ÔÖÒÒ ËÑÙÐØÓÒ ÖÒÙÒÒ ÚÖÐÒº ½
4 ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÒÐØÙÒ ¾ ÅØÑØ ÅÓÐÐÐÙÒ ¾º½ ÙÑÛÒÐÙÒÒººººººººººººººººººººººººººº ¾º¾ ÏÖÑÐØÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÆÙÑÖ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ö Ù ØÒ ÐÙÒÒ ÇÔØÑÖÙÒ ½½ º½ ÅÓÐÐÖÙØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÓÒØÖÓÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ËÓØÛÖÒØÛÐÙÒ ½ ØÒÛÒÒÙÒ ½ ÙÖÖÙÒ Ö ÜÔÖÑÒØÐÐÒ ÍÒØÖ ÙÙÒÒ ½ º½ ÖÙÒÛÖ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÈÖÓÒÓÖÑÒ ÙÒ ¹Ñ ÙÒÒ ºººººººººººººººººººº ½ º ÍÒØÖ ÙÙÒ ÑØÓÒ ººººººººººººººººººººººººº ¾¼ º º½ ËØÖÓÑÖÓ ÓÔ ººººººººººººººººººººººººº ¾¼ º º¾ ÅØÐÐÓÖÔ ºººººººººººººººººººººººººº ¾¼ º º ÇÖÒÒ ØÐØ ºººººººººººººººººººººº ¾½ º º ÀÖØ ººººººººººººººººººººººººººººººº ¾½ º ÖÑØØÐÙÒ ÚÓÒ ÌÑÔÖØÙÖÚÖÐÙÒ ÙÒ ÍÑÛÒÐÙÒ ØÑÔÖØÙÖÒ ¾¾ ºº½ ÐØÓÑØÖÑ ÙÒÒ ºººººººººººººººººººººº ¾¾ ºº¾ ÈÝÖÓÑØÖÑ ÙÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º ÎÖ Ù ÞÙÖ ÅÓÐÐÚÖÞÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ºº½ Ä ÖÖØÒ ºººººººººººººººººººººººººººº ¾ ºº¾ ¹ÀÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÎÖØÓÒ ¾ º½ ËÑÙÐØÓÒ ÖÒÙÒÒ ÞÙÖ ÎÐÖÙÒ È ÒÖÒ ÑÓÐÐ È̵º ººººººººººººººººººººººººººººººººººº ¾ ¾
5 º¾ º½º½ ½¼¼ºººººººººººººººººººººººººººººººº ¾ º½º¾ ½¼¼Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º ÖÅÓ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º ÖÅÓι½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º ¼ÅÒÖÎ ºººººººººººººººººººººººººººº ¾ º½º ¾¼Ö½ ºººººººººººººººººººººººººººººº ¾ º½º ¼ÖÅÓν º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËÑÙÐØÓÒ ÖÒÙÒÒ ÞÙÖ ÎÐÖÙÒ ÒÖÒØÖ Ñ Ð¹ ØÖÓÒÒ ØÖÐÖØÒ ºººººººººººººººººººººººººººº ¾ Ò ÙÒÒ ÄØÖØÙÖ ¾ ¾ ÒÒ ¹½ ÌÐÖØ ½ Ä ÖÖØÒ ÚÖ ÒÖ ÏÖ ØÓ ¹¾ ÌÐÖØ ¾ ¾ ÍÒØÖ ÙÙÒÒ ÞÙÑ ÓÖÔØÓÒ ÚÖÐØÒ Ñ Ä ÖÖ¹ ØÒ ¹ ÌÐÖØ ÍÒØÖ ÙÙÒÒ ÞÙÑ ÒÙ Ö ÇÖÒÖÙØ ÑØ ¹ ØÙØÑ ÒÖÒØÖ Ñ Ä ÖÖØÒ ¹ ÌÐÖØ ÎÖ Ù ÞÙÑ Ä ÖÖØÒ ÙØÐÒÐÖ ÈÖÓÒ ¹ ÌÐÖØ Å ÙÒ ÚÓÒ ÌÑÔÖØÙÖÚÖÐÙÒ ÛÖÒ ¹ÀÖØÒ Ò ÙØÐÒÐÒ ÈÖÓÒ ¹ ÌÐÖØ ÖÑØØÐÙÒ ÚÓÒ ÍÑÛÒÐÙÒ ÔÙÒØÒ ÛÖÒ ¹ÀÖØÒ Ö ÚÖ Ò ÏÖ ØÓ
6 workpiece laser beam heated zone moving direction ÐÙÒ ½ ÐÙ ÒÖ Ä ÖÖØÙÒº ½ ÒÐØÙÒ Ö ÚÓÖÐÒ ÖØ ÖØ Ê ÙÐØØ Ò ÞÛÖÒ ÒØÖ ÞÔÐÒÖÒ ÓÖ ÙÒ ÔÖÓØ ÞÙÖ ËÑÙÐØÓÒ Ö ÇÖÒÖØÙÒ ÚÓÒ ËØÐ ÑØ Ä Ö¹ ÙÒ ÐØÖÓÒÒ ØÖк Ê ÙÐØØ ÑÒØÒ Ò ÒØÛÐÙÒ Ö Ù Ö ÔÐ ÖÒÒ ËÓØÛÖ ÏÁ˹ËÀÖÈ ÑØØÐÖÛÐÙ Ò Ö ÒÙ ØÖÐÐÒ ÈÖÜ Ò ØÞØ ÛÖº ÐÙÒ ½ ÞØ Ò ÔÖÒÞÔÐÐÒ ÐÙ ÒÖ Ä ÖÖØÙÒº Ö Ä Ö ØÖÐ ¹ ÛØ Ù Ö ÇÖ ÏÖ Ø º ÒÓÔÔÐÒ ÒÖ ËØÖÐ ÛÖØ Ò ÖÛÖÑÙÒ Ö ÊÒ Ø ÞÙÖ ÐÙÒ Ö ÀÓØÑÔÖØÙÖ¹ Ô Ù ØÒØ Öغ Ò ÓÑÑØ ÞÙ ÒÖ Ö Ò ËÐ Ø ÖÙÒ ÏÖ Ø Ö Ù ØÒØ ÖØ ÊÒ Ø Ò ÅÖØÒ Ø ÙÑÛÒÐØ ÛÖº Ö ËØÖÐÖØÙÒ ÚÓÒ ÙØÐÒ ÓÑÔÐÞÖØÖÖ ÓÑØÖ Ø ÚÓÒ Ù ÞÙ¹ Ò Ö ËÐ Ø ÖÙÒ ÒØ Ò ÐÐÒ ÉÙÖ ÒØØÒ Ö ÅÖØÒ¹ ØÐÙÒ ÖÓÖÖÐ ÖØ Ð ÛÒØ ÖÖØ ÛÖº Ö ÑÙ Ñ ÑØÑØ Ò ÅÓÐÐ Ù ÐÙÒ ÒÖÖ È Ò Ö ØØ ÛÖÒº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÖ Ä ÖÖØÙÒ ÑÙ ÀÖØÙÒ ÑØ ÐØÖÓÒÒ ØÖÐ Ò ÒÖ Î¹ ÙÙÑÑÑÖÙÖÖØ ÛÖÒº ÙØØ Ò Ò ÖÒÙÒ Ò Ö Ö ÞÙ ÒÐÒÒ ÙØк ÒÖÖ Ø Ð Ø ÙÖ Ò ÄÒÖØ ÐØÖÓÒÒ ØÖÐ ÔÖØ Ð ËØÖÐÙÒ ÔÖÓÐ ÖÐ ÖÒº ÁÑ ÓÐÒÒ ÒØØ ÖÒ ÛÖ Ò ÑØÑØ ÅÓÐÐ Ö ÇÖ¹ ÒÖØÙÒ ÚÓÒ ËØÐ ÛÐ Ù ÒÑ ËÝ ØÑ ÛÒÐÖ ÖÒØÐÐÙÒ¹ Ò ÞÙÖ ÖÙÒ Ö ÙÑÛÒÐÙÒÒ ÓÔÔÐØ ÑØ ÒÖ ÕÙ ÐÒÖÒ ÏÖÑÐØÙÒ ÐÙÒ Øغ ÁÒ Ò ÒØØÒ ÙÒ ÔÖ ÒØÖÒ ÛÖ Ò ÒÙÑÖ ÎÖÖÒ ÞÙÖ Ä ÙÒ Ö Ù ØÒ ÐÙÒÒ ÙÒ ÙØÖÒ Ò ØÞ Ö ØÑÑÙÒ ÓÔØÑÐÖ ËØÙÖÙÒ ÔÖÑØÖº ÒØØ ÖØ Ò ÙÙ ÚÓÒ ÏÁ˹ËÀÖȺ Ò ØÒ Ö ÓÐÒÒ Ò ÒØØ Ø ÛÒÒÒÙÒ ÛÖ ØÓ ÔÞ Ö ÃÒÒÛÖØ ÓÛ ÖÙÒ Ö ÙÖÖØÒ ÜÔÖÑÒØ ÞÙÖ ÈÖÑØÖ ØÑÑÙÒ ÙÒ ÈÖÓ¹
7 ÖÑÑÚÖØÓÒº ÁÒ ÒØØ ÛÖÒ Ê ÙÐØØ ÒÙÑÖ Ö ËÑÙÐØÓÒ ÖÒÙÒÒ ÑØ ÜÔ¹ ÖÑÒØÐÐÒ ÍÒØÖ ÙÙÒÒ Ö Ä Ö¹ ÙÒ ÐØÖÓÒÒ ØÖÐÖØÒ ÚÖÐÒº Ò Ù ÑÑÒ ØÐÐÙÒ Ö ÜÔÖÑÒØÐÐÒ ÖÒ ÒØ ÑÒÒº ¾ ¾º½ ÅØÑØ ÅÓÐÐÐÙÒ ÙÑÛÒÐÙÒÒ Ö ÙÑÛÒÐÙÒÒ Ñ ÇÖÒÖØÒ ÛÙÖ Ò ÅÓÐÐ ÒØÛÐØ Ù Ñ Ò ØÞ ÚÓÒ ÄÐÓÒ ÙÒ ÚÙÜ ÖØ ÚÖÐÒ ÑØ Ñ Ö Ò ÖÖ ÈÖÑØÖ ØÖÙØÙÖ ÙÛ Ø ÙÒ ÓÑØ ÑÖ ÖØ Ö Ö ØÒÒÔ ÙÒ ØÞغ ÁÑ ÓÐÒÒ Ì Ü Øµ Ò ÞÙÒ Ø Ð ÒÒØ ÚÓÖÙ ØÞØ ÌÑÔÖØÙÖк ÎÓÐÙÑÒÒØÐ Ö È Ò Ù ØÒØ ÖÖØ ÈÖÐØ ÒØ ÙÒ ÅÖØÒ Ø ÛÖÒ ÑØ Ô ÙÒ Ñ ÞÒØ ½ º Ò ÁÒÜ Ø ÞÒØ ÔÖØÐÐ ÐØÙÒ Ò Ö Ø ºº Ø Ø Ö Ù ÖÙ Ù ÖØ Ò ÔÓ ØÚÒ ÒØÐ ÚÓÒ Ù ºº Ù ÑÜÙ ¼ ÑØ ÖØ ÓÐÒ ÐÐÑÒ ÅÓÐÐ Ö È ÒÖÒ ÛÖÒ Ò ÏÖÑÒÐÙÒ ÞÝÐÙ Ù ÖÛÖÑÒ ÙÒ ÐÒ È̵ ¼µ ¼ ¼µ ¼ Ô ¼µ Ô ¼ ¼µ ¼ Ñ ¼µ ¼ ½ Ø Øµ Õ Ì µ Ø Ô Ø Ø Ñ Ø Ì µ Ø Øµ Ö Ì µ Ì µ Õ Ì µ Ì µ Ì Ø µ Ô Ø Øµ Ô ÖÔ Ì µ Ô Ì µ Ô Õ Ì µ Ô Ô Ì µ Ô Ì Ø µ Ø Øµ Ö Ì µ Ì µ Õ Ì µ Ì µ Ì Ø µ Ñ Ø Øµ ½ Ñ Ì µ Ñ Ì µ Ñ ½µ ½µ ½µ ½µ ½µ ½µ ½ ÒÙ ÒÓÑÑÒ Ò Ô ÙÒ Ñ ÖÐØÚ ÒØÐ ÒÑÐÖÒØÐ Ò ÖÖØ ÈÖÐØ ÒØ ÙÒ ÅÖØÒ Ø Ö Ù Ñ Ö ÊÒ ØÖÛÖÑÙÒ ÖÞÙØÒ Ù ØÒØ ÐØ ÛÖº
8 Temperature(1 C) Austenite Bainite Martensite Time (s) ÐÙÒ ¾ ÌÝÔ Ö ÌÑÔÖØÙÖÚÖÐÙ ÙÒ ÚÓÐÙØÓÒ Ö È ÒÖÒ Ð Ä ÙÒ ÚÓÒ È̵ ÛÖÒ ÒÖ ÇÖÒÛÖÑÒÐÙÒº ÙÒØÓÒÒ Ô ÙÒ Ñ Ò ÒÖØ ÙÖ Õ Ì µ ÑÒ Õ Ì µ Ô Ñ ¾µ Ô Õ Ì µ ÑÒÔ Õ Ì µ Ñ ¾µ Õ Ì µ ÑÒ Õ Ì µ Ô Ñ ¾µ Ñ Ì µ ÑÒÑ ÃÅ Ì µ Ô ¾µ ÐÛØ ÒØÐ Õ Õ Ô Õ ÙÒ Õ ÒÒÒ Ù Ò ÍÑÛÒÐÙÒ ¹ ÖÑÑÒ ÒØÒÓÑÑÒ ÛÖÒ Ò Ó Û ØÑÔÖØÙÖÒÒ ØÓÒ ØÒØÒ ÙÒ Ñ º ÙÒØÓÒ Ñ ÃÅ ÖØ Ò ÎÓÐÙÑÒÒØÐ ÚÓÒ ÅÖØÒ Ø Ö Ò Ö ÓÖÑÐ ÚÓÒ ÃÓ ØÒÒ ÙÒ ÅÖÙÖÖ ÖÒ ÛÖ ºº Ñ ÃÅ Ì µ½ Ñ Å Ì µ ÛÓ ÔÓ ØÚ ÃÓÒ ØÒØ Ñ ÙÖ ÊÖ ÓÒ Ù Ò ÅÖØÒ ØÙÑÛÒ¹ ÐÙÒ ÔÙÒØÒ Ñ ÓØÖÑÒ Ì͹ÖÑÑ ØÑÑÒ Ð Øº ÅÒÑÙÑÐÙÒ Ò ÐÙÒÒ ¾µ ¾µ ÖØÖØ ÌØ ÒÙÖ ÒÓ ÓÚÐ Ò Ò È ÙÑÛÒÐØ ÛÖÒ ÒÒ Û ÒÓ ÒØ Ò ÒÖ È Ò ÙÑÛÒÐØ ÛÙÖº ØÑÔÖØÙÖÒÒ ÜÔÓÒÒØÒ Ö Ö Ô Ô Ö ÙÒ ÛÖÒ ÒÐÐ ÙÖ ÁÒÓÖÑØÓÒÒ Ù Ñ ÓØÖÑÒ Ì͹ÖÑÑ ÒØÞÖغ Òع ÓØÖÑÒ ÙÑÛÒÐÙÒÒ ÚÖ Ò ÍÑÛÒÐÙÒÒ ÞÙ ÔØÖÒ
9 ØÒ ÙÒ ØÖÒ ÌÑÔÖØÙÖÒº Ö ÒØ ÓØÖÑ Ø ÛÖ ÙÖ ¹ ØÓÖÒ Ì Ø µ Ô Ì Ø µ ÙÒ Ì Ø µ ÖÒ Ù Ñ ÒØ ÓØÖÑÒ Ì͹ ÖÑÑ ÒØÞÖØ ÛÖÒº ÁÒ ÓÒÖ ÑÙ Ö ÙÒØÓÒÒ ÒØÖÐ Ñ ÐÐ ÒÖ ÓØÖÑÒ ÍÑÛÒÐÙÒ ºº Ì Ø ¼µ ÐØÒ Ô ½ Ö Ö Ø ÌÐ ÚÓÒ ÐÙÒ ½µ Ø Ù ÒÖÙÒ Ö ¹ ÙÒØÓÒ ÙÖ ÔÖÒÐ ÓÖÑÐ ÚÓÒ ÚÙÜ ÙÒ ÄÐÓÒº Ö ÐÛØ ÒØÐ Õ Ø ÒÙÐÐ ÙÒØÖÐ Ö ½ ¹ÌÑÔÖØÙÖ ÙÒ Ò ÓÖÐ Ö ½ ¹ÌÑÔÖØÙÖ ÞÛ Ò Û Ø Ö ÑÓÒÓØÓÒº Û ÒÖ ÌÑÔÖØÙÖ ÒÒØ Ð Ó Ù ØÒØÛ ØÙÑ ÖÖÒ Ö ½ ¹ÌÑÔÖØÙÖº Ñ ÐÒ ÐÖØ Ö Ö Ø ÌÖÑ ÛÒ Ö ¹ ÙÒØÓÒ ÒÒ ØÖ Ö Ù ØÒØÒØÐ ÚÖÖÒÖØ ÒÙÖ ÙÖ Ï Ò Ö ÒÖÒ È Òº ÐÙÒÒ ½µ ½µ ÖÒ Ö ÐÐѹ Ò Ï ØÙÑ ÖØÖ ØÒº Ö Ò ÒÙØ Ä ÙÒ Ö ÒÒ ÛÖØÔÖÓй Ñ Ö ÖÖØ ÈÖÐØ ÙÒ ÒØ Ñ Ò ÒØ ÔÖÒÒ ÒÒ ÛÖØ ÚÓÒ ÆÙÐÐ ÚÖ Ò ÚÓÖÙ ØÞØ ÛÖÒº ØÐ Ö ÈÖÑØÖ ØÑÑÙÒ Ö È ÒÖÒ ÑÓÐÐ È̵ ÛÖÒ Ò ÖÒº ÙÖ ÁÐÐÙ ØÖØÓÒ ÅÓÐÐ ÞØ ÐÙÒ ¾ Ò ØÝÔ Ò ÌÑÔ¹ ÖØÙÖÚÖÐÙ ÒÖ ÇÖÒÛÖÑÒÐÙÒ ÙÒ ÒØ ÔÖÒ Ä ÙÒ ÖÒØÐÐÙÒ Ý ØÑ È̵º ÙÖÙÒ Ö ÖÛÖÑÙÒ ÐÙµ ÐØ Ù ØÒØ ÖÓص ÛÐ ÓÒÒ Ø ÚÓÐÐ ØÒ Ò ÅÖØÒ Ø ÛÖÞµ ÙÒ ÒÒ ÐÒÒ ÖÙØÐ ÒØ ØÖ µ ÙÑÛÒÐØ ÛÖº ¾º¾ ÏÖÑÐØÙÒ ÌÑÔÖØÙÖÚÖØÐÙÒ Ø ÒØÖÐ ÒØ ÔÖÓÖ ÒÒØ ÓÒÖÒ ÖØ Ð Ä ÙÒ Ö ÏÖÑÐØÙÒ ÐÙÒ µ Ì µì Ø Ö Ì µöì Õ µ ÑØ Ö ÍÑÛÒÐÙÒ ÛÖÑ Õ Ä Ø Ä Ø Ä Ô Ô Ø Ä Ø Ä Ñ Ñ Ø µ ÙÒ Ò ÒÒ ¹ ÙÒ ÊÒÒÙÒÒ Ì ¼µ Ì ¼ µ Ì µ Ì Ò µ Ø Ö ÓÖÔØÓÒ ÓÞÒØ Ö ËØÖÐÙÒ Ù Ø Ô¹ Þ ÏÖÑ ÙÒ ÏÖÑÐØغ ÙÖÙÒ Ö ÙÖÞÒ ÖØÙÒ ÞØ
10 ÐÙÒ ÈÖÑØÖ ÖØ ËØÖÐÙÒ ÔÖÓÐ Ö ÒÒ ¹ ÙÒ ÒÒ ØÖÔÖ¹ Ð Öº Ö ËØÖÐÖØÙÒ ÚÖÒÐ Ò ÛÖ ÐÙÒ ÙÖ Ò ÙÒÖÒ ºº ÖÐÐ ÓÖØ ÛÓ Ò ËØÖÐÙÒ ÙØÖØ ÛÖ ÒÒÓÑÑÒ Ì Ò ¼ Ö ËØÖÐÙÒ Ù ÖØ Ð ÈÖÓÙØ Ù Ö ËØÖÐÙÒ Ð ØÙÒ ÙÒ ÒÑ ÒÓÖÑÖØÒ ËØÖÐÙÒ ÔÖÓÐ ¼ ºº Ü Øµ ص ¼ Ü Úص ÖØ Ö ÓÒ ØÒØ ÛÒØ ÚØÓÖ Ú ÛÙÒ Ö ÏÖ¹ ÑÕÙÐÐ Ù Ö ÏÖ ØÓÖº Ö Ä ÖÖØÙÒ ÛÙÖ Ò ÏÁ˹ËÀÖÈ Ò ÙÕÙÐÐ ÞÙÖ ÖÙÒ ÚÓÒ Ç ¾ ¹Ä ÖÒ ÙÒ Ò ÊØÔÖÓÐ ÞÙÖ ¹ ÖÙÒ ÚÓÒ ØÖÔÖÐ ÖÒ ÛÐ Ò ÔÖÑØÖ ÖØÖ ÓÖÑ ÞÙÖ ÎÖÙÒ ¹ ØÐÐØ Úк ÐÙÒ µº µ ÐÙÒ Û ØÝÔ ËØÖÐÙÒ ÔÖÓÐ Ö ÐØÖÓÒÒ ØÖÐÖØÙÒº Ò ËØÖ ÀÖØÒ ÑØ ÐØÖÓÒÒ ØÖÐ Ø ÑÒ Ð ËØÖÐÔÖÓ¹ Ð ÖÐ ÖÒ ÒÒº ÐÙÒ ÞØ ÞÛ ØÝÔ ËØÖÐÙÒ ÔÖÓÐ Ö ÐØÖÓÒÒ ØÖÐÖØÙÒ Ò ÏÁ˹ËÀÖÈ ÑÔÐÑÒØÖØ ÛÙÖÒº
11 ÆÙÑÖ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ö Ù ØÒ ÐÙÒ¹ Ò ÑØÑØ ÑØÔÖÓÐÑ Ö ÇÖÒÖØÙÒ ØØ Ò Ö Ä ÙÒ ÒÖ ÒØÐÒÖÒ ÔÖÓÐ Ò ÏÖÑÐØÙÒ ÐÙÒ µ ÓÔÔÐØ ÑØ Ö Ä ÙÒ Ò ÒØÐÒÖÒ ÛÒÐÒ ÖÒØÐÐÙÒ Ý ØÑ º ÓÒ¹ Ö ÒÐÝØ ËÛÖØ ÐØ Ò Ò ÆØÐÒÖØØÒ Ò Ì Ø Ö ØÐØÙÒ Ö ÌÑÔÖØÙÖº Ö Ò ÈÖÓÐÑ ÒÐ ÑØÑØ ËØÖÙØÙÖ ÙÛ Ø ÓÒÒØ Ü ØÒÞ ÒÖ ÒÙØÒ Ä ÙÒ ÞØ ÛÖÒ º ÁÑ ÓÐÒÒ ÓÐÐ ÙÖÞ ÒÙÑÖ ÎÖÖÒ ÞÙÖ Ä ÙÒ ËÝ ØÑ È̵ µ ÞÞÖØ ÛÖÒº ÞÙ ¼Ø ¼ Ø ½ Ø Æ Ø Ò ÖÐÙÒ ØÒØÖ¹ ÚÐÐ ¼Ø ÒÛÐÑ Ä ÙÒ ÖÒØ ÛÖÒ ÓÐÐ ÙÒ Ò Ø Ò Ø Ò ½ ½ Ò Æ ºº ÒØ ÕÙ ØÒص Ø ÖØØÛغ ÖÒÖ ÞÒ Þ Ô Ñµ Ò ÎØÓÖ Ö ÒØÐ Ä Ä Ä Ä Ô Ä Ä Ñ µ Ò ÎØÓÖ Ö ÍÑÛÒÐÙÒ ¹ ÛÖÑÒ ÙÒ Þ Ì Ì Ø µ ÖØ ËØ ÖÒØÐÐÙÒ Ý ØÑ ½µ ½µº Ð Ø ÒÒÒÓÑÔØÖ ÓÖÑ ÖÒ Ð Þ ¼µ Þ ¼ ¼ ¼ Ô ¼ ¼ ¼µ Þ Ø Þ Ì Ì Ø µ Ò Ó Ð Ø ÖØ ËØ Ö ÏÖÑÐØÙÒ ÐÙÒ µ ÖÒ Ð Õ Ä Þ Ì Ì Ø µ Ø ¼ ¼ ËÐÖÔÖÓÙØ Ö ÎØÓÖÐÖ Ä ÙÒ º ÙÖÑ ÒÖÒ ÛÖ Ò ÖÒÞÒÕÙÓØÒØÒ ÆØ Ò Ì Ò Ì Ò Ì Ò ½ Ö Ò ¼Æ ÛÖÒ ÒÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒÒ Ì Ò Þ Ò µ ÚÓÒ Ì Ø Ò µþ Ø Ò µµ ÙÖ ÓÐÒ ËÑ ÖÒØ ÁÒØÐ ÖÙÒ Ì ¼ Ì ¼ Þ ¼ Þ ¼ Ò ½º ËÖØØ ½ Ä Ì Ò µæ Ò Ø Ì Ò Ö Ò Ì Ò µöì Ò Ä Þ Ò ½ Ì Ò ½ ÆØ Ò Ì Ò µ Ì Ò µ ÌÒ µ ËÖØØ ¾ Ä ÆØ Ò ÞÒ Þ Ò Ì Ò ÆØ Ò Ì Ò ËÖØØ Ò Ò ½ ÞÙÖ ÞÙËÖØØ ½º
12 ÐÙÒ ÒÙ Ö ÓÑØÖ Ù ÀÖØÔÖÓÐ ËÑÙÐØÓÒ Ö Ò Ñ Ú ÈÐØØ Óº ÐÒ µ ËÑÙÐØÓÒ Ö Ò ÈÐØØ ÑØ ÓÖÙÒ Ò ¾ ÑÑ ØÒ ÔÖÐÐÐ ÞÙÖ ÇÖ Óº ÖØ µ ÄÒ Ð Ò ÒÖ Ä ÖÖØÙÒ ÙÒØÒµº ØÐ ÞÙÖ Ä ÙÒ Ö ÒØÐÒÖÒ ËÙ Ý ØÑ ÑØ Ñ ÆÛØÓÒ¹ÎÖÖÒ ÓÛ ÞÙÖ ËØÙÖÙÒ Ö Ø ÖØØÛØ ÒÒ Ò ¾ º ÙÖ ÙÒ ÙÒ ÎÖØÓÒ ÅÓÐÐ ÛÙÖÒ Ñ ÄÙ ÈÖÓØ ÙÑÒ¹ Ö ËÑÙÐØÓÒ ÖÒÙÒÒ ÙÖÖغ Ò ÎÖÐ ÞÛ Ò ËÑÙÐØÓÒ ÙÒ ÜÔÖÑÒØ ÒØ Ò ÒØØ ºº ÁÑ ÎÓÖÖ ÞØ ÐÙÒ ÞÛ ËÑÙй ØÓÒ ÖÒ Ñ ÎÖÐ ÑØ ÒÑ ÜÔÖÑÒØ Ö Ò ËØÐ ½¼¼Ï½ Ò ÒÙ Ö ÓÑØÖ Ù ÀÖØÔÖÓÐ ÚÖÙØÐÒº ÓÖÒ ÐÖ ÞÒ ËÑÙÐØÓÒ ÒÖ Ä ÖÖØÙÒ ÖÓؽ¼¼± ÅÖØÒ ØÒØÐ ÐÙ¼± ÅÖØÒ Ø¹ ÒØеº ÁÒ Ò ËÑÙÐØÓÒÒ ÙÒ Ñ ÜÔÖÑÒØ ÛØ Ö Ä Ö ØÖÐ ÑØ ÓÒ ØÒØÖ ÛÒØ Ö Ò ÈÐØØÒÖÒ ÒÛº ÙÖ ÓÑÑØ ÞÙ ¹ ÒÑ ÏÖÑ ØÙ Ñ ÈÐØØÒÒ Ö Ò ÎÖÖÖÙÒ Ö ÒÖØØ ÛÖØ Ñ ÜØÖÑÐÐ ÐØØ ÙÖ Ò Ò ÑÐÞÒ Ö ÇÖ Ò Ö ËØÐк ÖÖ ÒÙ Ð Ø ÒÐÐ Ò ËÑÙÐØÓÒ ÙÒ ÜÔÖÑÒØ Ò ÐØ ÎÖ¹ ÖÖÙÒ Ö ÒÖØØ ÓÖÐ Ö ÓÖÙÒ ÖÒÒÒº ÑØØÐÖ ÒÖ¹ ØØ ÒÙÖ ¼º ÑÑ ØÖÙ Ö ØÒ ÞÛ Ò ÄÓ ÙÒ ÇÖ Ö ¾ ÑÑ Ø Ö Ø Ö ÒØ ÙØÐÖ Ù ÐÐÒ ¾ º ¾ ÁÒ ÒØØ ºº¾ ÒÒ ÒÖ ÔÐ Ò ÒÒ Ò ÓÖÙÒ ÒÓ Ö Ø Ö Ø ÛÖغ ½¼
13 º½ ÇÔØÑÖÙÒ ÅÓÐÐÖÙØÓÒ Ò Ð ÒØÖ ÛÖ ÍÒØÖ ÙÙÒ ÚÓÒ ÇÔØÑÖÙÒ ÚÖÖÒ Ö ¹ ØÑÑÙÒ ÓÔØÑÐÖ ÈÖÑØÖº ÇÔØÑÖÙÒ ÞÐ ØØ ÖÒ Ò ÛÒ ¹ Ø ÅÖØÒ ØÔÖÓÐ Ñ Ñ ÏÖ Ø ÞÙ ÖÖÒ ÓÒ ÇÖ ÒÞÙ Ñй ÞÒº ÒØ ÔÖÒ ÃÓ ØÒÙÒØÓÒÐ ÐÙØØ Â ½ ¾ ¾Ü ½ ¾ Ñ Üµ Ñ Ü Ø µ Ì Ü Øµ Ì Ñ Ü Ø ¾ µ Ö Ö Ø ÌÖÑ Ñ Ø Û ÙØ Ö ÅÖØÒ ØÒØÐ ÞÙÖ ÒÞØ Ñ Ü Ø µ ¹ ÛÒ Ø ÅÖØÒ ØÔÖÓÐ Ñ ÔÔÖÓÜÑÖغ Ö ÞÛØ ÌÖÑ Ø Ò ËØÖØÖÑ Ö ÌÑÔÖØÙÖÒ ÓÖÐ Ö ËÑÐÞØÑÔÖØÙÖ Ì Ñ ØÖØ ÙÒ ÞÛÖ ÙÑ Ó ÑÖ ÐÒÖ Ö ÈÖÑØÖ ÛÐØ ÛÖº ÑØÑØ ÃÓÒØÖÓÐÐÔÖÓÐÑ ÐÙØØ ÒÒ Èµ ÅÒÑÖ Â ÙÒØÖ Ö ÆÒÒÙÒ Ñ Ì µ Ò Ä ÙÒ Ö Ù¹ ØÒ ÐÙÒÒ È̵ µ غ Ò ØÒ Ò ÎÓÖÙ ØÞÙÒÒ Ö ÛÐÒ ÀÖØÙÒ Ñ Ò ÒØ ÔÖÒ ÓÑÑÒ Ð ÃÓÒØÖÓÐÐÔÖÑØÖ ÒØÛÖ Ä ÖÒÖ Úк ÐÙÒ µµ ÓÖ ÎÓÖ Ù ÛÒØ Ö ËØÖÐÙÒ ÕÙÐÐ Ò ØÖغ ÃÓÒØÖÓÐÐÔÖÓÐÑ Ø ÑØÑØ ÙØÚÖ ØÒÒ Ü ØÒÞ ÒÖ Ä ÙÒ ÚÓÒ Èµ ÛÙÖ ÞØ ÇÔØÑÐØØ ÒÙÒÒ ÛÙÖÒ ÖÐØØ ÃÓÒ¹ ÚÖÒÞ ÚÓÒ Ä ÙÒÒ ÖØ ÖØÒ Ò Ò Ä ÙÒ ÓÒØÒÙÖÐÒ ÈÖÓÐÑ ÛÙÖ Û Ò ½ º ÐÙÒ ÛÒ Ø ÀÖØÔÖÓк ÒÙÑÖ Ä ÙÒ ÃÓÒØÖÓÐÐÔÖÓÐÑ Èµ ÖÓÖÖØ ÑÖ Ä ÙÒ Ö Ù ØÒ ÐÙÒÒ ÙÒ Ö ÙÒÖØÒ ÐÙÒÒº Ö ÊÒÙÛÒ ½½
14 Ø Ó ÖÓ Ò ÇÔØÑÖÙÒ ÑØÔÖÓÐÑ Ö ÔÖÜ ÖÐÚÒØ ÈÖÓ¹ ÐÑ ÒØ Ò ØÖØ ÓÑÑغ ËØØØ Ò ÛÙÖ Ò ÅÓÐÐÖÙØÓÒ ÚÖÖÒ ÙÒØÖ ÙØ Ñ ÓÐÒÒ ÙÖÞ ÞÞÖØ ÛÖº ØÐ ÞÙ ÒÒ Ò º ÖÙÒÐÒ Á ØØ ÖÒ Ò ØÙÖ ÒعÐÑÒØ ËÑÙÐØÓÒ Ö Ò ØÝÔ ÏÐ Ö ÃÓÒØÖÓÐÐÔÖÑØÖ ÙÖÞÙÖÒº ÒÒ ÛÐØ ÑÒ Ø¹ ÔÙÒØ Ø ¼ Ø ½ Ø Æ Ù ÙÒ ÐØ Ù Ö ÒÙÑÖ Ò Ä ÙÒ Ö ÏÖѹ ÐØÙÒ ÐÙÒ µ ÞÙ Ò ØÒ ºº Ì Ø µ¼ Ƶ Ò ÒÙ Ä ÙÒ ÖÙÑ º ØØÖØÚØØ Ó ÒÒÒØÒ ÈÇ ¹ÎÖÖÒ ÐØ ÖÒ ÖÒØ ÑÒ ÓÒ Ö Èǹ ÐÒ Ø ÚÖÐÒ ÑØ Ö ÑÒ ¹ ÓÒ Ù Ò ÖÙÑ º Ä ÙÒ ÃÓÒØÖÓÐÐÔÖÓÐÑ Èµ ÛÖ ÒÒ ÒÙÖ ÒÓ Ö ÒÖÑÒ ÓÒÐ ÅÓÐÐ ÖÒغ ÓÐÒ ÞÛÑÒ ÓÒÐ ÒÙÑÖ ÔÐ ÞØ ÖÒÙÒ Ö ÓÔØѹ ÐÒ Ä ÖÒÖ Ö ÖÞÙÙÒ ÒÖ ÀÖØ ÔÙÖ ÑØ ÓÒ ØÒØÖ ÒÖÒØ Ò ÒÖ ÈÐØغ FE solution a at time t=4.5 PG optimal state a * at time t= y axis 1 1 x axis y axis 1 2 x axis a(t) a d at time t=4.5 Difference a(t) a d y axis 1 1 x axis y axis 1 2 x axis ÐÙÒ Ò ÒØÓÔØÑе ¹Ä ÙÒ ÙÒ ÓÔØÑÐ ÈÇ¹Ä ÙÒ ÓÛ ÖÒÞ ÞÛ Ò ÛÒ ØÖ ÙÒ ÖÖØÖ ÀÖØÚÖØÐÙÒ Ö ØÖ ÙÒ ÐØÞØÖ ÁØÖØÓÒº ÐÙÒ ÞØ ÛÒ Ø ÀÖØÔÖÓк Ö ÞÛÑÒ ÓÒÐÒ ËÑÙÐØÓÒ ÛÖ Ò ËÒØØ ÒÖØ ÞÙÖ ÈÐØØÒÓÖ ÒØÐÒ Ö ÅØØÐÐÒ ÀÖع ÔÖÓÐ ØÖØغ ÈÐØØÒÓÖ ÐØ Ý ¼ ÍÒØÖ Ø Ý ½º Ö Ä Ö ØÖÐ ÛØ ÒØÐÒ Ö Ü¹ ÚÓÒ Ü ¼ Ü º ÐÙÒ ÞØ ÓÒ Ò ÒØÓÔØÑÐ ¹Ä ÙÒ ÐÒ µ ÙÒ ÓÔØÑÐ ÈÇ¹Ä ÙÒ Ö Ò ÅÖØÒ ØÒØÐ ÖØ µº ÖÙÒØÖ Ø ÑÒ ÛÐ ÖÒÞ ÞÛ Ò ÛÒ ØÖ ÙÒ ÖÖØÖ ÀÖØÚÖØÐÙÒº ÙÖÞ Ö ÈÖÓÔÖ ÇÖØÓÓÒÐ ÓÑÔÓ ØÓÒ ½¾
15 GP optimal control u * (t) t axis ÐÙÒ ÇÔØÑÐ Ä ÖÒÖº ËÐÐ ÞØ ÐÙÒ ÓÔØÑÐ Ä ÖÒÖº Ï ÖÛÖØØ ÑÙ Ñ ÒÖÒ ÈÖÓÞ ÞÙÒ Ø ÖØÛÖÒº ÁÑ ÑØØÐÖÒ Ö ÐØ ÓÒ ØÒغ Ñ ÖÖÒ ÈÐØØÒÒ ÑÙ Ä ÖÒÖ ÚÖÖÒÖØ ÛÖÒ ÙÑ Ò ÎÖÖÖÙÒ Ö ÒÖØØ ÞÙ ÚÖÑÒ Û Þºº Ò ÐÙÒ ÞÙ ÓØÒ Øº º¾ ÓÒØÖÓÐÐ ÇÛÓÐ ÇÔØÑÖÙÒ ÙÖ ÅÓÐÐÖÙØÓÒ ËÑÙÐØÓÒ ÖÒÙÒÒ Ò ÞÛ ÊÙÑÑÒ ÓÒÒ ÙØ Ê ÙÐØØ ÖØ ÛÙÖ Ö Ï Ñ ÛØÖÒ ÎÖÐÙ ÈÖÓØ ÒØ ÛØÖ ÚÖÓÐغ Ò ÁÑÔÐÑÒØÖÙÒ ÈǹÎÖÖÒ Ò ÏÁ˹ËÀÖÈ ØØ ÛØÖÒ ÅÓØÓÒÒ ÞÙÖÙÒ ÐÒÒ ÖÒ¹ ØÐÐÙÒ Ð Ö ÔÐ ÙØØ Ñ ÊÑÒ Ö ÞÛÖÒ ÈÖÓØÞØ ÒØ ÞÙ Ð ØÒ ÛÖÒº ËØØØ Ò ÛÙÖ Ò ÏÁ˹ËÀÖÈ Ò ÈÁ ¹ÊÐÙÒ Ö ÌÑÔÖØÙÖ ÖÐ ÖØ ÛÒ Ö ÓÒÖÒ ÈÖÓÐÑ ØÖÙØÙÖ ÑØ ÒÖ ÒÞÙ ÔÙÒØÖÑÒ ÏÖ¹ ÑÕÙÐÐ ÙØ ÖÒ ÖÒغ Ð Ö ÊÐÙÒ Ø Ò ÛÒ Ø ÌÑÔÖØÙÖ Ì Ñ ÓÙ ËØÖÐ Ò¹ ÞÙ ØÐÐÒº Ö ÓÙ ËØÖÐ ÛØ Ö ÙØк ÑÒØ ÔÖÒ ÞÒ Ü Øµ Ò ÇÖØ Ò Ñ ÞÙÖ Ø Ø ÊÐÖÒÞ Øµ Ì Ì Ü ØµØµ Ñ Ò ÛÖÒ ÓÐк Ð ËØÐÐÖ Ö ÊÐÙÒ ÛÖ ËØÖÐÙÒ Ð ØÙÒ Ðº µµ ÚÖÛÒغ ÙÖÞ Ö ÈÖÓÔÓÖØÓÒÐ ÁÒØÖÐ ÖÒØк ½
16 ÐÙÒ ÈÁ¹ÊÐÙÒ Ö ÒÒÖÙÒ Ò Ò ÃÒØ Ò ÊÐÙÒ ÓÒ ÐÒ µ ÓÒ ØÒØ ÌÑÔÖØÙÖ Ù Ö ÇÖ ÓÒ ÖØ µ ÓÒ ØÒØ ÌÑÔÖØÙÖ Ò ØÑ ØÒ ÞÙÖ ÇÖ ÙÒØÒµº ÅØ Ö Ø ÖØ ÖÙÒ ¼Ø ¼ Ø ½ Ø Æ Ø Ð Ø Ö ÐÓÖØÑÙ Ö ÈÁ¹ÊÐÙÒ ÓÐÒÖÑÒ ÓÖÑÙÐÖÒ ÁÒØÐ ÖÙÒ Ø ¼ µ ¼ Ò½ ËÖØØ ½ Ø Ò µ Ì Ì Ü Ø Ò µø Ò µ ËÖØØ ¾ ËÖØØ ËÖØØ Ø Ò Æ È Ø Ò µ Á ص Ø Ø Ò µ µ Ø ¼ Ø Ò µ Ø Ò ½ µ Æ Ò Ò ½ ÞÙÖ ÞÙËÖØØ ½ Ö ËÙÑÑÒÒ Ù Ö ÖØÒ ËØ ÚÓÒ Ðº µ ÒØ ÔÖÒ Ñ ÔÖÓÔÓÖØÓ¹ ÒÐÒ ÒØÖÐÒ ÙÒ ÖÒØÐÐÒ ÒØÐ Ö ÊÐÙÒº Ö ÛØÖ ÁÒÓÖÑØÓÒÒ Ö ÈÁ¹ÊÐÙÒÒ ÙÒ ËØÖØÒ ÞÙÖ ØÑÑÙÒ ÓÔØÑÐÖ ÃÓÒ ØÒØÒ È Á ÙÒ ÚÖÛ Ò ÛÖ Ù ½¼ º ÙÖ ÃÓÔÔÐÙÒ ÑØ Ö Ò ÒØØ ÖÒÒ ¹ ÖØ ÖÙÒ Ñ Ò ÁÒØÖØÓÒ ÙÒ ÖÒØØÓÒ Ò Ðº µ ÙÖ ÒØ ÔÖÒ ÒÙÑÖ Ô¹ ÔÖÓÜÑØÓÒÒ Ö ØÞØ ÛÖÒº ÐÙÒ ÞØ Ò ÖÒ Ö ÊÐÙÒ Ö ÒÒÖÙÒ Ò Ò ÃÒغ ÁÑ Ð ÓÒ ÐÒ ÞØ ÙÒÖÐØ ËØÙØÓÒ ØÝÔ ÎÖÖÖÙÒ Ö ÒÖØØ ÒÒÖÙÒ Ò ÃÒغ Ö ËÑÙÐØÓÒ ÓÒ ÖØ ÛÙÖ ÇÖÒØÑÔÖØÙÖ ÙÖ Ò ÈÁ¹ÊÐÖ ÓÒ ØÒØ ÐØÒº Ð ÖÒ ÞØ Ù Ö Ò ÎÖÖÖÙÒ Ö ÒÖØغ ÁÒ Ö ËÑÙÐØÓÒ ÙÒØÒ ½
17 ÛÙÖ ÌÑÔÖØÙÖ Ñ ØÒ ÚÓÒ ½ ÑÑ ÞÙÖ ÇÖ ÓÒ ØÒØ ÖÐغ ÖÒ ÞØ Ò ÒÞÙ ÐÑ ÒÖØØ Ö Ò ÑØÒ Öº Ò ÛØÖ ÖÒÒØÒ Ù Ò ËÑÙÐØÓÒÒ ØÖØ Ò ÑÐÒ Ò ØÞ ¹ Ò ÈÝÖÓÑØÖ ÞÙÖ ÈÖÓÞ ÓÒØÖÓÐк Ï ËÑÙÐØÓÒÒ ÞÒ ÒØ ÒØ ÇÖÒØÑÔÖØÙÖ ÓÒ ØÒØ ÞÙ ÐØÒ ÙÑ Ò ÓÒ ØÒØ ÒÖØØ ÞÙ ÖÖÒº ËØØØ Ò Ø ÓÔØÑÐ ËØÖØ ÚÖÑÙØÐ ÞÙÒ Ø ÑØ ËÑÙй ØÓÒ ÖÒÙÒÒ ÓÔØÑÐ ÈÖÓÞ ØÙÖÙÒ ÞÙ ÖÒÒº Ù Ö ËØÙ¹ ÖÙÒ Ö ÙÐØÖÒ ÇÖÒØÑÔÖØÙÖ Ñ ÓÙ ÛÖ ÒÒ Ð ÊØÖ Ö ÈÝÖÓÑØÖ ØÙÖÙÒ ÚÖÛÒغ ÅØ ÒÖÒ ÏÓÖØÒ ÑØ Ö ÈÝÖÓÑØÖ ØÙÖÙÒ ØÐÐØ ÑÒ ÙÖ ËÑÙÐØÓÒ ÖÒØ ÓÔØÑÐ ÇÖÒØÑÔÖØÙÖ Òº Ö ÎÐÖÙÒ Ö ÀÝÔÓØ Ò ÛØÖ ÜÔÖÑÒØÐÐ ÍÒØÖ ÙÙÒÒ ÒÓØÛÒ ÛÒ ÙÖÞÒ ÈÖÓØÞØÖÑÒ ÙÒ Ö ØÒ Ò ÎÓÖÖÙ ¹ ØÞÙÒÒ Ò ÈÐÓØÙÒØÖÒÑÒ Ñ ÊÑÒ ÒØÖ ÒÓÒØ ÞÙ Ð ØÒ ÛÖÒº ÐÙÒ ½¼ ËÖÒ ÓØ Ö ÈÖÓÖÑÑÓÖ ÚÓÒ ÏÁ˹ËÀÖȺ ËÓØÛÖÒØÛÐÙÒ ËÓØÛÖ ÏÁ˹ËÀÖÈ ØØ ÑÛ ÒØÐÒ Ù ÚÖ Ù ØÒÒ ÛÐ Ò ÐÙÒ ½½ ÑØ Ö ØÐÐØ Òº Ä ÙÒ ÏÖÑÐØÔÖÓÐÑ ÑØ ÓÔÔÐØÒ È ÒÖØÓÒ ÐÙÒÒ ¹ ÖØ Ù Ö ÈÖÓÖÑÑÐÓØ Ôк ÀÖ ÒÐØ ÙÑ Ò Ñ ÏÁË ÒØÛÐØ ÑÓÙÐÖ ÙÙØ ÐÓØ ÞÙÖ Ä ÙÒ ÚÓÒ ËÝ ØÑÒ ÐÒÖÖ ÙÒ ½
18 ÐÙÒ ½½ ÈÖÒÞÔÐÐÖ ÙÙ ÚÓÒ ÏÁ˹ËÀÖȺ ÒØÐÒÖÖ ÔÖØÐÐÖ ÖÒØÐÐÙÒÒ ÑØ Ö ÅØÓ Ö ÒØÒ ÐÑÒØ ÞÛº Ö ÒØÒ ÎÓÐÙÑÒ º Ò ÖÒ ÈÖÓÖÑÑ ÙÖ¹ØÖк Ô Ø ÊÓÙØÒÒ Ö ÔÐ Ò ÞÙ Ð Ò Ù Ö ÇÖÒÖØÙÒ Òº ÀÖ Ò Ù ÊÒ¹ ÙÒ ÒÒ ¹ ÒÙÒÒ ÓÖÑÙÐÖغ ËÖÔعËÔÖ ÐÙ ÖÑÐØ Ò ËØÙÖÙÒ ÙÖ Ò ÒÙØÞÖ ÑØ ÀÐ ÚÓÒ ËÖÔØÒº ÍÑ ÒÙØÞÖÖÙÒÐØ ÞÙ ÖÒ Ø Ö¹ Ù Ò Ö ÒÙØÞÖÓÖ Ò ÂÎ Ù ØÞØ ÛÓÖÒº ÐÐ ÒÓØÛÒÒ ÒÒ Û Þºº Ä ØÙÒ ÛÒØ ÙÒ Ò Ä Ö ËØÐ ÓÖØ ÙÒ ÓÑØÖ ÞÙ ØÖÐÒÒ ÃÖÔÖ ÛÖÒ Ö Ö ÇÖ Ù ¹ ÛÐØ ÞÛº Ò ØÐÐØ ÐÙÒ ½¼µº Ö ËÑÙÐØÓÒ ÒÖ ÇÖÒÖØÙÒ Ø Ò ÖÙÒ Ö ÃÖÔÖÓ¹ ÑØÖ Ò ÓÖÑ Ò ØØÖ ÒÓØÛÒº Ö ÒÙØÞÙÒ ÚÓÒ ÏÁ˹ËÀÖÈ ÛÖ ÎÓÖÐÒ Ò ÒØ ÔÖÒÒ ØØÖ ÚÓÖÙ ØÞغ ÙÖ ÖÞÙÙÒ ØØÖ ØÒ ÚÖ Ò ØØÖÒÖØÓÖÒ ÞÙÖ ÎÖÙÒ ÏÁË¹Ò ÒØÛÐÙÒ Ç ÓÖ ÖÑÔÖÓÙØ Û Þºº ÆÌÆ º ÏØÖ ÁÒÓÖÑØÓÒÒ Ö ÔÐ Ò Ò ÙÒÑÁÒØÖÒØ ÙÒØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ¹ ÖÐÒº»ÔÐ ÞÙ ÒÒº ÏØÖ ÁÒÓÖÑØÓÒÒ Ö Ç Ò Ñ ÁÒØÖÒØ ÙÒØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ¹ÖÐÒº»Ó ÞÙ ÒÒº ÏØÖ ÁÒÓÖÑØÓÒÒ Ö ÆÌÆ Ò Ñ ÁÒØÖÒØ ÙÒØÖ ØØÔ»»ÛÛÛº ¼½ ºÙÒ¹ ÐÒÞººØ»ÓÑ»ÒØÒ ÞÙ ÒÒº ½
19 ËØÐÖÙÔÔ ÙÒØÖÙØØÓ ËØÐ ÙØØÓ ÙÒ ÖÙØØÓ ÏÖÞÙ ØÐ ÖØÖ ÒØÖÓ ØÒ ËØÐ ÍÑÛÒÐÙÒ ÚÖÐØÒ ÖÙÒ Ù Ñ Ø ØÖÙØÙÖÐÐ ÓÑÓÒÒ Ù ØÒØ ÖÙÒ Ù Ñ ÛÔ ÒØ Ù ØÒØ» ËÙÒÖÖ ËØÖ ÒÙ ÙÒ Ö ÃÖÙÐ ÙÒ ÈÖÑÖÖµ ÙÖ Ò ÓÒ Ö¹ÐØ ÌÐÐ ½ ÖØÖ ÖÙÒ ÍÑÛÒÐÙÒ ÚÖÐØÒ Ù ÛÐØÒ ÎÖ¹ Ù Øк ØÒÛÒÒÙÒ ÖÙÒÐ Ö Ò ÑÐ Ø ÖØ ÒÛÒÖØ ÚÓÒ ÏÁ˹ËÀÖÈ Ø Ò Ùѹ ÒÖ ØÒÒ ÚÓÖ ÐÐÑ ÒÒ ÞÙÑ ÍÑÛÒÐÙÒ ÚÖÐØÒ Ö Ù¹ ØÒ ÞÙÑ ÊÒ ØÖØÒ ÒÛÒØÒ ËØÐ ÒØÐغ Ù Ñ ÖÙÒ ÛÙÖÒ Ò ÒÑ Ö ØÒ ËÖØØ ØÒ Ù Ö ÄØÖØÙÖ Ò ÓÖÑ ÚÓÒ Ì» Ì͹ ËÙÐÖÒ ÞÙ ÑÑÒ ØÐÐغ Ò Ò ËÙÐÖÒ Ö ØÐÐØ ÍÑÛÒÐÙÒ ÚÖÐØÒ Ø ÖØÖ Ø Ö ÒÒ Ñ¹ Ù ÑÑÒ ØÞÙÒ ÓÛ Ù ØÒØ ÖÙÒ ¹ ÞÛº ÐÒÙÒÒ ÒÒ ÙÒÓÑÑÒ ÛÙÖº Ö ÚÐ ÏÖ ØÓ ÒÒ Ò Ö ÄØÖØÙÖ ¹ Ò ÎÐÞÐ ÓÐÖ ËÙÐÖ Ò ÀÒÐ Ù Ù ÛÐ Ö ØÒÒ ÊÒÑÓÐÐ ÛÖØØ ÙÒ ÐØÖØ ÛÖÒ ÑÙ ØÒº ÛÙÖ ÖÙ ¹ ØØ Ñ ÒÐÝ ÏÖ ØÓ Ò ÑØØÐÖ Ù ÑÑÒ ØÞÙÒ Øغ ÏÖØ Ö ½ ¹ ½ ¹ÙÒ ¹ÌÑÔÖØÙÖÒ ÛÙÖÒ ÓÒØÒÙÖÐÒ Ì¹ ËÙÐÖÒ Ö Ø ÒÒ ÖÛÖÑÙÒ ÛÒØ ¾¼¼Ã» µ ÙÒ Å ¹ÌÑÔÖØÙÖ ÓØÖÑÒ Ì͹ËÙÐÖÒ ÒÖ Ù ØÒØ ÖÙÒ ¹ ØÑÔÖØÙÖµ ÒØÒÓÑÑÒº ÆØ ÚÓÖÒÒ ØÒ ÛÙÖÒ ÙÖ Ò ÐØÓѹ ØÖÑ ÙÒÒ ÖÒÞغ ÞÙ ØÞÐÒ ØÑÔÖØÙÖÒÒ ØÖÑÓÔÝ Ð Ò ÖÒ Ø Ô¹ Þ ÏÖÑÔÞØØ ÏÖÑÐØص ÛÙÖÒ Ñ Û ÒØÐÒ ½½ ÒØÒÓѹ ÑÒº ÎÖØÓÒ ÅÓÐÐ ÓÒÒØ ÒÙÖ Ò Ù ÛÐØÒ ËØÐÒ ÖÓÐÒº ÒÖØÙÒ Ø ÒÖÙÒ Û ÙÖ Ù ØÒØ ÖÙÒ Ø ØÑÑØ Ø Ö¹ ÓÐØ ÞÙÒ Ø Ò ÍÒØÖØÐÙÒ Ö Ò ÈÖÓÖÑÑ ÙÞÙÒÑÒÒ ËØÐ Ò ÖÙÔÔÒ ÑØ ÚÖÐÖÑ Ù ØÒØ ÖÙÒ ÚÖÐØÒ Úк ÌÐÐ ½µº Ù Ò ÖÙÔÔÒ ÛÙÖÒ Ò ØÑÑÙÒ ÑØ Ò ÁÒÙ ØÖÔÖØÒÖÒ Ò Ö ÈÖÜ Ù ÒÛÒØ ËØÐ Ö ÎÖÞÖÙÒ ÊÒÔÖÓÖÑÑ Ù ÛÐغ ½
20 ÏÖ ØÓÖÙÔÔ ÏÖ ØÓ Ï Øº ÆÖº ÎÖØÙÒ ØÐ ½º¼¼ ¾ÖÅÓ ½º¾¾ ÖÙØØÓ ÏÖ¹ ½¼¼ ½º½¾ ÞÙ ØÐ ½¼¼Ö ½º¾¼ ÖÅÓι½ ½º¾ ¼ÅÒÖÎ ½º¾¾ ÖØÖ ÒØÖÓ ØÒ ¾¼Ö½ ½º¼¾½ ËØÐ ¼ÖÅÓν ½º½½¾ ÖÅÓ½ ½º½¾¾ ÎÓÖÒÐÙÒ ÞÙ¹ ØÒ ½º ÏÖÑÒÐÙÒ ¼ Ó»¾¼ÑÒ ½¼¼ Ó»¾¼ÑÒ ¾º ÒÐ ÒÐÙÒ µ ¼ Ó»¾ µ ¼ Ó»½¼ µ ¼¼ Ó»¾ ÌÐÐ ¾ Ù ÛÐØ ÖÙÒÛÖ ØÓ ÙÒ ÖÐ ÖØ ÎÓÖÒÐÙÒ ÞÙ ØÒº º½ ÙÖÖÙÒ Ö ÜÔÖÑÒØÐÐÒ ÍÒØÖ ÙÙÒ¹ Ò ÖÙÒÛÖ ØÓ ÁÒ ÔÖ ÑØ Ò Ò ÁÒÙ ØÖÔÖØÒÖÒ ÛÙÖÒ ØÝÔ ÎÖØÖØÖ ÚÖ¹ ÒÖ ÏÖ ØÓÖÙÔÔÒ Ö ÒÓÐÒ ÖÒ ÊÒ ØÒÐÙÒ¹ Ò Ù ÛÐØ ÙÒ ÙÒØÖ ÙØ Úк ÌÐÐ ¾µº ÛÙÖÒ ÒÒ ÒÓ ¹ ÚÖ Ò Ù Ò ÞÙ ØÒ ÛÐØ ÚÖØص ÔÖÓ ÏÖ ØÓ ÖÐ ÖØ ÙÑ Ò ÒÙ ÙÒØÖ ÐÖ Ù Ò Ù Ù ØÒØ ÖÙÒ ÚÖй ØÒ ÞÙ Ö Òº Ò ÁÒÙ ØÖÔÖØÒÖÒ ÖÞÙ Ó Ò Ö ÊÐ Ò ÁÒÓÖѹ ØÓÒÒ ÚÓÖÐÒ Ö Ò Ò Ö ØÙÒ Ù Ò ÞÙ ØÒ Ñ ÊÒ¹ ÑÓÐÐ ÒØ ÒÒÚÓÐк Ð ÛÙÖ Ù Ò ÛØÖ ÍÒØÖ ÙÙÒ Ö ÒÙ ¹ Ö ÚÖÞØغ ÙØÐÚÖ Ù ÙÒ ÎÖ Ù ÞÙÑ ÍÑÛÒÐÙÒ ÚÖÐØÒ ÑØ ÌÑÔÖØÙÖÑ ÙÒÒµ ÛÙÖÒ Ò Ö ØÖ ÄÒ Ù ÖÙÒ ÖÒ ÎÖ ØÒ¹ Ò Ñ ÙÖÖغ º¾ ÈÖÓÒÓÖÑÒ ÙÒ ¹Ñ ÙÒÒ È¹½µ ÈÖÓÒ ÞÙÑ ÊÒ ØÖØÒ ÁÒ ÒØ ÚÓÒ Ö ÒÐÖÙÒ ÓÖÑ ËØÒÒ¹ ÓÖ ÈÖÓÐÑØÖе Ö ÖÙÒÛÖ ØÓ ØØÒ ÖÙ ÒØØÒÒ ÈÖÓÒ ÞÙÑ ÊÒ Ø¹ ÖØÒ ÙÒØÖ Ð ÖÙÒÒ ÖÙÒ Öص ÛÙÖÒ Ó ÑØ ÒÖ ÒØÐÒ À ÚÓÒ ¾¼ ÑÑ ÖØغ ÑØ ÓÐÐØÒ Ò ØÛ Ð ÐÒÙÒÒ Ò ÛÖÒº ȹ¾µ ÈÖÓÒ Ö ÎÖ Ù ÞÙÑ ÓÖÔØÓÒ ÚÖÐØÒ ÒÐÙÒÒ ÑØ Ñ Ä Ö ØÖÐ Ù ÐØÓÔØ Ò Ï ÐÛÖÙÒÒ ËØÖÐ ÑØ Ö ÏÖ ØÓÓÖ ÖÒ ÒØ ÓÖÔØÓÒ ÚÖ¹ ½
21 ÐØÒ ØÖ ÚÓÒ ÖÒ ÒØ Ö ÊÙØ ºººµ º Ù Ñ ÖÙÒ ÛÙÖÒ ÞÙ ØÞÐ ÎÖ Ù ÑØ ÙÒØÖ ÐÒ ÇÖÒÖÙ¹ ØÒ Ò ÖØÒ ÈÖÓÒ ÙÖÖغ ÍÑ ÓÖÔØÓÒ ÚÖÑÒ Ö ÖÒ ÞÙ ÒÒÒ ÛÖ ÖÙÒ¹ Ö ÒÒ Ò ØÒÒ ÒÖÒØÖ Ò Ò ÑÐÞÙÒ Ù Ö ÇÖ¹ ÞÙ ÓÑÑÒ ÚÓÒ Ö ÌÑÔÖØÙÖ ÒÒØ Øº ÞÙ ÛÙÖÒ ÞÛ ÎÖ Ù ÚÖÒØÒ ÖÐ Öغ ȹ¾µ ÃÐÔÖÓ ÎÖ Ù ÑØ ÓÒ ØÒØÑ ÒÖÒØÖ Ö ÒÑÒÖ ÈÖÓÒº ȹ¾µ ØÙØ ÒÖÒÖÒÙÒ ÎÖ Ù ÑØ ØÙÒÛ ÖØÑ ÒÖÒØÖ Ö ÓÒ ØÒØÖ ÈÖÓ¹ Òº ½
22 ȹ µ ÙØÐÒÐ ÈÖÓÒ ÈÖÓÐÑ Ñ ÊÒ ØÖØÒ ÚÓÒ ÖÐÒ ÙØÐÒ ÛÖÒ Ñ Ø ÙÖ ÖÙÔØ ÏÒÒÙÒØÖ ÖÚÓÖÖÙÒº ÓÒÖ ÖØ Ò ÒÒ ÏÒÒ Ö Ò Ù ÖÒ ÏÖ ØÓÚÓÐÙÑÒ Ö ÒÓØÛÒ¹ ËÐ Ø ÖÙÒ ÞÙÖ ÎÖÙÒ ØØ ÙÒ Ñ ÐÑÑ ØÒ ÐÐ Ó ÞÙ Ò ÑÐÞÙÒÒ ÓÑÑÒ ÒÒº ÙÖ ËÑÙÐØÓÒ Ö ÎÖÐØÒ ÛÙÖÒ ÈÖÓÒ ÑØ ÓÖÙÒÒ ÙÒØÖ ÐÖ ØÒ ÙÒØÖ Ö ÇÖ ÚÖ¹ ÛÒغ ȹµ ÈÖÓÒ Ö ÐØÓÑØÖÙÒØÖ ÙÙÒÒ Ö ÐØÓÑØÖÙÒØÖ ÙÙÒÒ ÛÙÖÒ ÞÝÐÒÖ ÈÖÓÒ ÑØ ÓÐÒÒ Ñ ÙÒÒ ÖØغ º º º½ ÍÒØÖ ÙÙÒ ÑØÓÒ ËØÖÓÑÖÓ ÓÔ ÙÖ ÓÙÑÒØØÓÒ ÙÒ ÖØÖÙÒ Ö ÓÖÒÐÒ ÎÖ Ù ÒÙÒÒ Ù ÒÙÑÖ ÅÓÐÐ ÛÙÖÒ ÐÐ ÖØØÒ ÇÖÒ ÑØ Ñ ËØÖÓÑÖÓ ÓÔ ÙÒÓÑÑÒº º º¾ ÅØÐÐÓÖÔ Æ ØÞÒ ÉÙÖ Ð ÛÙÖ Ñ ÄØÑÖÓ ÓÔ ÍÑÛÒÐÙÒ ÖØÖ ÖØ ÙÒ ÍÑÛÒÐÙÒ Ø ØÑÑغ ÙÖ ÅÓÐÐÚÖÞÖÙÒ ÛÙÖ Ò Ù ÛÐØÒ ÈÖÓÒ ÓÑØÖ ÒÒ Ö Ö Ä Ö ÔÙÖ ÙÖ ¾¼
23 ÐÙÒ ½¾ ÓÑØÖ Ñ ÙÒ ÒÒ Ö ÒÖ Ä Ö ÔÙÖº ÒÛ Ò ØÖ ÖÑØØÐØ ÙÒ ÐØÑÖÓ ÓÔ ØÐØÒ Ð¹ ÙÒ ½¾µº ÐØÑÖÓ ÓÔ ÒÍÒØÖ ÙÙÒÒ ÛÙÖÒ ÐÐ ÖÓÖÖÐ ÙÖ Ö ØÖÐØÖÓÒÒÑÖÓ ÓÔ ÍÒØÖ ÙÙÒÒ ÖÒÞغ º º ÇÖÒÒ ØÐØ ÖÑØØÐÙÒ ÇÖÒÔÖÓÐ ÕÙÖ ÞÙÖ ÀÖØÒ ÙÒ Ö ÇÖÒ¹ ÖÙØ Ò Ö ÅØØ Ö ÀÖØÒ ÖÓÐØ ÑØ Ñ ÈÖØÓÑØÖº º º ÀÖØ ÛÙÖ ÓÛÓÐ ÇÖÒÖØ Àν ÀʽƵ Ð Ù Ö ÀÖØÚÖÐÙ Àμº ¼µ Ò Ö ÅØØ Ö ÖØØÒ ÊÒ Ø Ñ Òº ÀÖعÌÒ¹ÎÖÐÙ ÒØÒ Ö ÖÑØØÐÙÒ Ö ÀÖØØ Ö ÒÖØ ÖÒÞÛÖØ Þºº Ö ÒÖØØ Ö Ò ÖÒÞÛÖØ ÃÖÒÖØ ¼ ÀÎ ¼º ¼ ÊÒÖØØ Ö Ò ÖÒÞÛÖØ ÊÒÖØ ½¼¼ ÀÎ ¼º ¼ º ¾½
24 ÐÙÒ ½ ÌÑÔÖØÙÖÑ ÙÒ ÑØ ÒØÐÖÖØÑ ÈÝÖÓÑØÖ Ò Ö ÅØØ Ö ¹ËÔÙÖ Ö ÑØ ÄÒ Ò ÑÐÞÙÒ Ö Ö ÓÖÙÒº º ÖÑØØÐÙÒÚÓÒ ÌÑÔÖØÙÖÚÖÐÙÒ ÙÒ ÍÑÛÒÐÙÒ ¹ ØÑÔÖØÙÖÒ Ñ ÓÐÒÒ ÖÒÒ ÜÔÖÑÒØÐÐÒ ÍÒØÖ ÙÙÒÒ ÞÙÑ ÍÑÛÒ¹ ÐÙÒ ÚÖÐØÒ ÛÙÖÒ ÒÙÖ Ö Ò ÐÒ Ð ÚÓÒ ÏÖ ØÓÒ ÚÓÖÒÓÑÑÒº Ö Ò ÖØÒ ÌÐ Ö ÏÖ ØÓ ÓÒÒØÒ ØÒ Ù Ö ÄØÖØÙÖ ÖØ ØÐÐØ ÛÖÒº ºº½ ÐØÓÑØÖÑ ÙÒÒ ÛÙÖÒ ÐØÓÑØÖÑ ÙÒÒ Ò ÚÖ ÒÒ ÏÖ ØÓÒ ÚÓÖÒÓÑÑÒ ÙÑ ÞÙÑ ÒÒ ÚÓÖÒÒ ÍÑÛÒÐÙÒ ØÑÔÖØÙÖÒ Ù Ö ÄØÖØÙÖ ÑØ Ò Ö ÔÞÐÐÒ Ù Ò ÞÙ ØÒ ÙÒ Ù ÑÑÒ ØÞÙÒÒ ÖÑØØÐØÒ ØÒ ÚÖ¹ ÐÒ ÞÙ ÒÒÒº ÙÑ ÒÖÒ ÑÙ ØÒ ÒØ ÚÓÖÒÒ ÄØÖØÙÖØÒ ¹ ÞÐ ÖÒÞØ ÛÖÒ Ó Þºº Ö Ò ¼ÖÅÓνº ºº¾ ÈÝÖÓÑØÖÑ ÙÒÒ ÈÝÖÓÑØÖÑ ÙÒÒ ÑÒ ÚÖÒÞÐØ Ñ ¹ÀÖØÒ ÞÙÑ Ò ØÞº ÛÙÖÒ ÞÛ ÚÖ Ò ËØÖØÒ ÚÖÓÐØ ½º Å ÙÒ Ö ÑÜÑÐÒ ÇÖÒØÑÔÖØÙÖ Ò Ö ÅØØ Ö À¹ËÔÙÖ ÞÙÖ ÅÓÐÐÚÖÞÖÙÒ ÐÙÒ ½ µ ¾º Å ÙÒ Ö ÌÑÔÖØÙÖ Ò ÒÑ ÈÙÒØ Ö ÈÖÓ ÖÛÖÑÒ¹ÀÐØÒ¹ ¹ ÐÒµ ÞÙÖ ØÑÑÙÒ Ö ÍÑÛÒÐÙÒ ØÑÔÖØÙÖÒº ¾¾
25 ÐÙÒ ½ ÜÔÖÑÒØÐÐ ÍÒØÖ ÙÙÒÒ Ñ Ä ÖÖØÒº ÐÙÒ ½ ÜÔÖÑÒØÐÐ ÍÒØÖ ÙÙÒÒ Ñ ÐØÖÓÒÒ ØÖÐÖØÒº ¾
26 º ºº½ ÎÖ Ù ÞÙÖ ÅÓÐÐÚÖÞÖÙÒ Ä ÖÖØÒ ÎÖ Ù ÞÙÑ Ä ÖÖØÒ ÛÙÖÒ Ò ÒÖ ÖÓÒ ÏÖ ØÓÔÐØØ ÑØ ÙÒØÖ ¹ ÐÒ Ù Ò ÞÙ ØÒÒ ÙÒ ÚÖ ÒÒ ÈÖÑØÖÚÖØÓÒÒ ÙÖÖغ ÖÒ ÖÞÙ ÒÒ Ñ ÒÒ ÌÐÖØ ½ Úк ÐÙÒ ½µº ºº¾ ¹ÀÖØÒ ÎÖ Ù ÞÙÖ ÎÐÖÙÒ È ÒÖÒ ÑÓÐÐ È̵ ÓÒ Ñ Ä¹ ÖÖØÒ ÙÖÖØ ÛÙÖÒ Ñ Ò ÜÔÖÑÒØÒ ÞÙÑ ÐØÖÓÒÒ ØÖй ÖØÒ ÒÙÖ ÒÓ ÙÎÐÖÙÒ ÒÖÒØÖ ÙÖ ÐØÖÓÒÒ ØÖÐ Ò ÒÒ ÌÐÖØ µº Ò ÈÝÖÓÑØÖ ÛÙÖ ÞÙ ÒÙØÞØ ÍÑÛÒÐÙÒ ØÑÔÖØÙÖÒ Ö Ö ÚÖ¹ Ò ÏÖ ØÓ Ö ÙÒØÖ Ð À¹ÈÖÑØÖ ÞÙ Ñ Ò ÒÒ ÌÐÖØ µº º½ ÎÖØÓÒ ËÑÙÐØÓÒ ÖÒÙÒÒ ÞÙÖ ÎÐÖÙÒ È ÒÖ¹ Ò ÑÓÐÐ È̵º ÁÑ ÓÐÒÒ ÛÖÒ ËÑÙÐØÓÒ ÖÒÙÒÒ ÞÙÖ ÎÐÖÙÒ È ÒÖÒ ¹ ÑÓÐÐ È̵ ÑØ ÜÔÖÑÒØÐÐÒ Ê ÙÐØØÒ Ñ Ä ÖÖØÒ ÚÖÐÒº ÄÒ Ø Ö Ò ÛÐÒ ÎÖ Ù ØÐ Ñ Ò ÀÖØÔÖÓÐ Ö ÚÖ Ò Ä Öй ØÙÒÒ ÙÒ ÎÓÖ Ù ÛÒØÒ Ù Ñ ÒÒ ÌÐÖØ ½ ÙÒÒ¹ ÐØ ÈÖÓ ÞÙ ÒÒº ÁÑ ÖÑÑ ÖØ Ò Ê ÙÐØØ Ö ÒØ ÔÖÒÒ ËÑÙÐØÓÒ ÖÒÙÒÒ ÓÙÑÒØÖغ Ñ ÅÓÐÐ Ò Å Ö ÀÖØ ÛÐÒ ÑÔÐÑÒØÖØ Ø ÒØ Ö ÎÓÐÙÑÒÒØÐ ÚÓÒ ÅÖØÒ Ø Ð ÎÖÐ Öº Ö ÛÖØ ÛÙÖ Ö ÎÖÐ ÙÖ Ö ÖÒ ÖÞÐØ ÒÖØØ ÚÓÒ ÙÖ ÒØØÐ ¼º ÑѺ Ö ÑÙ Ø Ö ÓÖÔØÓÒ ÓÞÒØ ÐÙÒ µµ Ö ÒÙ Ù¹ ØÖØ ÛÖÒº Æ Ö ÂÙ ØÖÙÒ ÛÖ Ö ÐÐ ÎÖ Ù ØÐ Ò ÙØ Ö¹ Ò ØÑÑÙÒ ÞÛ Ò ÜÔÖÑÒØ ÙÒËÑÙÐØÓÒ ØÞÙ ØÐÐÒº ÏÖØ Ö Ò ÓÖÔØÓÒ ÓÞÒØÒ ÐÒ ÞÛ Ò º± ÙÒ ± ÙÒ ÑØ ÒÙ Ò Ñ Ö Ä ÖÖØÙÒ ÚÓÒ ËØÐ Ò ½¾ ÖÒØÒ ÙÒ Ñ ÒÒ ÏÖØÖº ¾
27 º½º½ ½¼¼ ±µ Volumenanteil Martensit [%] W / 55mm/min 549W / 45mm/min 595W / 45mm/min Abstand von der Oberfläche [mm] º½º¾ ½¼¼Ö ¼±µ Volumenanteil Martensit [%] W / 45mm/min 53W / 45mm/min 549W / 5mm/min Abstand von der Oberfläche [mm] º½º ÖÅÓ½ ¼±µ Volumenanteil Martensit [%] W / 45mm/min 53W / 45mm/min 549W / 5mm/min 549W / 4mm/min Abstand von der Oberfläche [mm] ¾
28 º½º ÖÅÓι½ ±µ Volumenanteil Martensit [%] W / 45mm/min 549W / 5mm/min 549W / 4mm/min 549W / 3mm/min Abstand von der Oberfläche [mm] º½º ¼ÅÒÖÎ ±µ 1 Volumenanteil Martensit [%] W / 45mm/min 2 549W / 5mm/min 549W / 4mm/min 549W / 3mm/min 549W / 2mm/min Abstand von der Oberfläche [mm] º½º ¾¼Ö½ ¼±µ Volumenanteil Martensit [%] W / 45mm/min 549W / 5mm/min 549W / 4mm/min 549W / 3mm/min Abstand von der Oberfläche [mm] ¾
29 º½º ¼ÖÅÓν ±µ 1 Volumenanteil Martensit [%] W / 45mm/min 53W / 55mm/min 53W / 5mm/min 2 53W / 45mm/min 549W / 5mm/min 549W / 4mm/min Abstand von der Oberfläche [mm] º¾ ËÑÙÐØÓÒ ÖÒÙÒÒ ÞÙÖ ÎÐÖÙÒ ÒÖÒ¹ ØÖ Ñ ÐØÖÓÒÒ ØÖÐÖØÒ ÐÙÒ ½ ÐØÖÓÒÒ ØÖÐÖØÙÒ ÒÖ ÙØÐÒÐÒ ÈÖÓ ÐÒ µ Ñ ÎÖ¹ Ð ÑØ Ö ËÑÙÐØÓÒ ÖØ µ ÓÒ Ö ¾ ÑÑ ÙÒØÒ Ö ÑÑ ØÒ ÞÛ Ò ÄÓ ÙÒ ÇÖº ÎÖØÓÒ È ÒÙÑÛÒÐÙÒ ÑÓÐÐ È̵ ÓÒ Ñ ÎÖÐ ÑØ ¾
30 ÜÔÖÑÒØÒ ÞÙÑ Ä ÖÖØÒ ÒÐØ ÛÙÖ ÑÙ Ø Ñ ÐØÖÓÒÒ ØÖÐÖ¹ ØÒ ÐÐ ÏÖÑÕÙÐÐ ÑÓÐÐÖØ ÛÖÒº ÐÙÒ ÞØ ÞÛ ØÝÔ ËØÖÐÔÖÓÐ Ö ÐØÖÓÒÒ ØÖÐÖØÙÒ Ò ÏÁ˹ËÀÖÈ ÖÐ ÖØ ÛÙÖÒº ÐÙÒ ½ ÞØ ÐØÖÓÒÒ ØÖÐÖØÙÒ ÒÖ ÙØÐÒÐÒ ÈÖÓº Ö ØÒ ÞÛ Ò ÄÓ ÙÒ ÇÖ ØÖØ ¾ ÑÑ Ò ÓÖÒ ÙÒ ÑÑ Ò ÙÒØÖÒ ÐÖÒº ÞØ ÛÖ Ö ÄÒ Ð ÜÔÖÑÒØ ÐÒ µ Ñ ÎÖÐ ÑØ Ñ ÑÙÐÖØÒ ÅÖØÒ ØÒØÐ ÐÙ¼± Û½¼¼ ±µº ËÑÙ¹ ÐØÓÒÒ ÛÙÖÒ ÑØ ÓÖÔØÓÒ ÓÞÒØ ±ÖÒغ ÖØ Ò ÙØ ÖÒ ØÑÑÙÒ ÑØ Ñ ÜÔÖÑÒغ Ö ÖÙÒ Ö ÖÖ Ù ÔÖÙÒ ÅÖØÒ ØÔÖÓÐ Ò Ö ËÑÙÐØÓÒ ÐØ ÚÖÑÙØÐ ÖÒ ÐÙÒ ¹ Ø ÙÖ ËØÖÐÙÒ Ò Ö ÓÖÙÒ ÚÖÒÐ Ø ÛÙÖÒ ÙÒ Ó ÌÑÔÖØÙÖ Ñ Ö ÖØ ÓÖÐ ÄÓ ÞÙ ÖÓ ÛÙÖº Ò ÙÒÒ ÖØ Ò Ñ ÈÖÓØ ÛÙÖ ÖÖØ ÙÖ ÒÙÛÒÙÒ Ö ËØØÙÒ ÁÒÙ ØÖÓÖ ÙÒ ÈÖÓØ ÆÖº ˵º ÏÖ ÒÒ ÙÒ ÖÒ ÁÒÙ ØÖÔÖØÒÖÒ ÀÖÖÒ Ôк¹ÁÒº ̺ ÃÑÑ ÚÓÒ Ö ÖÑ ÄËÊÎÇÊÅ ÙÒ ÀÖÖÒ Öº¹ÁÒº к ʺ ÒÖ ÚÓÒ Ö ÖÑ ÔÖÓ¹Ñ ÀÖÑÒÒ Ö ÙØ Ù ÑÑÒÖØ ÓÛ Öº º ÙÖÑÒÒ ÏÁ˵ Ö Ò ÍÒØÖ ØØÞÙÒ Ò ÐÐÒ ÔÐ ØÖÒÒ ÖÒº ÄØÖØÙÖ ½ ÖÒÙØ٠κ ÀÑÖ º ËÓÓÓÛ Â ÓÒÚÖÒ Ö ÙÐØ ÓÖ ÒÓÒÐÒÖ ÔÖÓÐ ÓÒØÖÓÐ ÔÖÓÐѺ ÆÙÑÖÐ ÙÒØÓÒÐ ÒÐÝ Ò ÇÔØÑÞØÓÒ ¾¼ ½µ ¼¾º ¾ ÙÖÑÒÒ Âº ÀÑÖ º ÆÙÑÖÐ ÑÙÐØÓÒ Ó ÙÖ Ø ØÖØÑÒØ ÆÙѺ Åغ ÀØ ² ÐÙ ÐÓÛ ½µ ¼¾º ÙÖÑÒÒ Â ÃÓÔÖ٠̺ ÄÒÑ Àº ÔÐ Ò ÇÔÒ ÅÓÙÐÖ ÌÓÓÐ ÓÜ ÓÖ Ø ÆÙÑÖÐ ËÓÐÙØÓÒ Ó ÈÖØÐ ÖÒØÐ ÕÙØÓÒ º Ò ÈØØÖÒ º ÈÖÓÒ Ó Ø ½Ø ÅÅ ËÑÒÖ ÃÐ ÓÒ ÓÒÔØ Ó ÆÙÑÖÐ ËÓع ÛÖ ÂÒÙÖÝ ¾ ¹¾ ½º ÀÑÖ º ÁÖÖÚÖ Ð Ô ØÖÒ ØÓÒ Ò ØÐ Åغ ÅØÓ ÔÔк ˺ ¾¼ ½µ º ÀÑÖ º ËÓÓÐÓÛ Âº ÇÔØÑÐ ÓÒØÖÓÐ Ó Ð Ö ÖÒÒ Úº Åغ ˺ ÔÔк ½µ ½½¾º ÀÑÖ º ËØÖÒ Ìº Ï Ïº ÅÓÐÒ Ò ÑÙÐØÓÒ Ó Ø Ø ØÖØÑÒØ Ó Øк ÁÒÎÓÖÖØÙÒº ¾
31 ÀÑÖ º ÎÓÐÛÒ Ëº ËÙÓÔØÑÐ ÓÒØÖÓÐ Ó Ð Ö ÙÖ ÖÒÒ Ù Ò ÔÖÓÔÖ ÓÖØÓÓÒÐ ÓÑÔÓ ØÓÒ ÏÁË ÈÖÔÖÒØ ¾¼¼½µ ÒÖغ ÃÓ ØÒÒ º Ⱥ ÅÖÙÖÖ Êº º ÒÖÐ ÕÙØÓÒ ÔÖ ÖÒ Ø ÜØÒØ Ó Ø Ù ØÒعÑÖØÒ Ø ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ò ÔÙÖ ÖÓÒ¹ÖÓÒ ÐÐÓÝ Ò ÔÐÒ ÖÓÒ ØÐ Ø Åغ ½µ ¹¼º ÄÐÓÒ Âºº ÚÙÜ Âº ÒÛ ÒØ ÑÓÐ ÓÖ Ò ÓØÖÑÐ ÑØÐÐÙÖÐ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ò ØÐ ÒÐÙÒ Ø Ó Ù ØÒØ ÖÒ Þ Ø Åغ ¾ ½µ ½ ½º ½¼ ÄÚÒ ÏºËº ºµ Ì ÓÒØÖÓÐ ÒÓÓ Ê ÈÖ Ó ÊØÓÒ ½µº ½½ ÊØÖ º ÈÝ Ð Ò ØÒ ÚÓÒ ËØÐÒ ÙÒ ÁÖ ÌÑÔÖØÙÖÒ¹ ÒØ ËØÐ Ò¹ËÓÒÖÖØ ÀØ ½¼ ÎÖÐ ËØÐ Ò ÐÓÖ ½ µº ½¾ º ÃÖ º Ä Ö ÛÐÒ Ó ØÒ Ø ØÐ ÛØ ÙÖ ÓÜØÓÒ ÏÐÒ Ê º ËÙÔÔк ÇØÓÖ ½ º ¾
ÎÓÖÖØÙÒ ÑØÖÐ ĐÙÖ Ò ËØÙÙÑ Ò Ò ĐÖÒ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ Ò Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÄÔÞ ÀÖÙ Ò ÚÓÑ ËØÙÒÒ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ ÏÖÙÑ Ò ÌÙØÓÖÙÑ ÅØÑØ ÁÒ ÐÐÒ ÚÓÒ ÙÒ ÖÖ ÙÐØĐØ ÒÓØÒÒ ËØÙÒĐÒÒ Ø ĐØÙÒ ÑØ ÑØÑØ Ò ËÚÖÐØÒ Ð ØÚÖ ØĐÒк
ÖÓÒÐÝ ÒÙÒ ÎÖÖÒ ÞÙÖ ÈÁƹÖÒÙÒ ÙÒ ÈÁƹÈÖĐÙÙÒ ĐÙÖ ¹ÃÖØÒ ÖÓÒÐÝ ÒÙ ÈÁƹÎÖÖÒ ½ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ Ù ÑÑÒ ÙÒ Ö Ê ÙÐØØ ¾ ¾ ÒÙ ÎÖÖÒ ¾º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ Ù ÃÖØÒÒÓÖÑØÓÒÒ
ÃÔØÐ ÒÓÑÑÒ ¹ ÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ËÐÙØÞݹÐÙÒ ÙÒ ËÐÙØ ÞµÝ ¼¹µ Ö ÏÐ ÎÓÖÞÒ Òººº Òкºº Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ßÞÐ ÃÖÙÞÔÖ «Ø ÞÛº ÒÒØ ÑÐ ĐÒÖÙÒÒ Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ÈÖ ĐÒÖÙÒ Ô ¼µØÞÛ «Ø º ĐÒÖÙÒ Ö ÖÐØÚÒ ÈÖ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ¾º ĐÒÖÙÒ Ö
Ä ÖÓÒ ÅÐ ÄÓÖ ¼ º¼º¾¼¼¾ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÒÐØÙÒ ¾ ÏÐÐÒÐØÖ ¾º ÅÜÛÐйÐÙÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä ÙÒÒ Ö ÅÜÛÐйÐÙÒÒ Ö Ò ÐÐ Öع Ò ÏÐÐÒÐØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º
Þ ÒÞÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ö ÎÓÖ Ð Ò ÙÒ Î ÖØ Ù Ò ¹Å Ø Ó Ö ÙÓÖ ÒÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ò ÓÖѺ Ê Ò Ö À ÖÖÐ Ö ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ö Ò ÈÙÔÔ Ôк ÁÒ ÓÖѺ Ù Ä Ö ØÙ Ð Ö Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ
Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò
Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò Ö Ð Ä ÕÙ ØØ Ò ÒÞ Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ÙÒ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø Î ÖØÖ Ù Ò ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø Û Ö Ò Ö ÃÖ Ù Û Ö ÙÒ Ò Ö Ò ÒÞ
Ã Ô Ø Ð ¾ ØÙ ÐÐ Ö ËØ Ò ÙÒ Ì Ò ÒÞ Ò Ö Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÖÛ ÙÒ ÁÒ ÐØ Ò ¾º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÙØÞ Ñ Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ù Ø ÙÒØ Ö Ù ÙÒ ÙÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ê Ø Ö Ö ØÑ ÖÓ ÓÔ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÐÝ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÚ Ò È ÙÐÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ö Ø ÙØ Ø Ö
ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò À ÙÔØ Ñ Ò Ö Ñ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ º Öº Àº º À Ö Ò Î ÖÞ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Æ ØÞ¹ ÙÒ ËÝ Ø ÑÑ Ò Ñ ÒØ Ä È Ú Ä ØÛ Ø Ö ØÓÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Î Ö ÓÒ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ë ÐÐÑ
Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ Þ Ð Ô Ð Ö Ø ÈÓ ÓÒ¹ÈÖÓ Ð Ñ Å ØÖ Ü ÔÐ ØØ Ò ÅÓ ÖÒ Ø Ö Ø Ú Î Ö
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Á º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò ½¾º ÅÖÞ ¾¼½ Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ
½ Ï ÐÐ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ ËØÙ Ý Ù ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Á² ½µ ÖØ Þ ÖÙÒ º Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö ÃÙÖ Ò ÞÙÑ Ë Ö Ä ÒÙÜ Ò ÆÍ ÖØ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ä µº Ò Ö Ò Ö ÃÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ë ½µ Æ ØÛÓÖ Ò Æ Ì½µ ÙÒ Ë ÙÖ ¹ ØÝ Ë È½µº
Ö Ú Øݹ ÄÓ Ð ÐÓ ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ò Ï Ö Ð Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å Ö Ù ÏÐ Ð Ê ØÓ ÙÖ Ù Ò Ì ÓÑ ËØ Ù Ò ÌÓÖ Ø Ò Ö ÙÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó
Ö Ú Øݹ ÄÓ Ð ÐÓ ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ò Ï Ö Ð Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å Ö Ù ÏÐ Ð Ê ØÓ ÙÖ Ù Ò Ì ÓÑ ËØ Ù Ò ÌÓÖ Ø Ò Ö ÙÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÒ Æ Ù Ö ØÖ ½¾ ¼½¾ ÖÒ ¹ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò ßÛ Ð Ð ÞÙÖ Ù Ø Ù
ØÛ ÎØÓÒÐÝ ÐØÒ ÓÐÒÒ ÊÒÐÒ µ µ ¼ ¼ ¼ µ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ Û Ò ÐÐÑÒ Ú Úµ µ ÓÒ Øº µ ¼ Û µ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ø ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
ÀÐØÙÒ ÃÔÐ ØÞ Ù Ñ ÚØØÓÒ ØÞ Ò ÀÒ ÊÓØ ËØÒ ÒÙÔÔÒ Ã ÌÑÒØ ØÓÒÓÑ ÇÐÐ Ð ÎÐ µ º ØÛ ÎØÓÒÐÝ º ÒÒ Ò ÞÒØÐÒ ÃØÐÒ Ò Ò º ÐÒ ØÞ º ÑØÒ º Ò ÒØÞÐ ÒØ ÚØÓ º ÒØ Ò ÁÒÚÒØ º ÒÒ Ò ¹ÃØÐÒ Ò ÃÐ ÒØØ º ÜÞÒØÞØØ ÙÒ ÑØÒ º ØØ ØÞ ÚÓÒ ÃÔÐ
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen!
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Reading excerpt Nr.11 Einfach heilen! of Peter Gienow Publisher: Irl Verlag http://www.narayana-verlag.com/b4091 In the Narayana webshop you can find all english books
Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet
ruhr-universität bochum Lehrstuhl für Datenverarbeitung Prof. Dr.-Ing. Dr.E.h. Wolfgang Weber Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet Intrusion Detection und Intrusion Response Systeme (IDS & IRS) Seminar
ÈÖÓº Öº ØÑÖ ÈÖ ÈÖÚØ ÃÖÒÒÚÖ ÖÙÒ ÈÃε ÏË ¾¼¼½»¼¾ Áº ÊØÐ ÙÒ ÚÖ ÖÙÒ ÑØÑØ ÖÙÒÐÒ Ö ÈÃÎ Áº½º ĐÕÙÚÐÒÞÔÖÒÞÔ Ö ÈÃÎ Áº¾º ÃÓÔ ĐÒ ÙÒ ËÒÔÖÓ Ð Áº º ÆØØÓÔÖĐÑ Áºº ÖÙØØÓÔÖĐÑ ÁÁº ØÖ ÒÔ ÙÒÒ ÁÁº½º ÐØÖÙÒ ÖĐÙ ØÐÐÙÒ ÁÁº¾º ØÒ
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û Ö À Ï Ò ÐÚÓ Ò ÒÒغ ÇÒÐ Ò ¹Å Ò Û Ö Ö Ä Þ ÒÞØ ÜØ Ú ÖÐ
Ê Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙØÓÖ ÖÒ Ö Ë Ñ Ø Å Øº ÆÖº ¾ à ÒÒÞº ½ ½ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾ Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº
ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾
ÖÒ Ù Àº ÖÒ ÙÙÒ ¹ØÖ Öº Ñ Ð ¾¼½ ËÓË ÌÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ø Ò ÓÑÔÖ ÓÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ½ ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾ ÒÐ Ø Ò ÒÒ Ö Ð ÒÞ ÐÒ Ö Ð Ö Ï Ø Ö Ò Ø ËØ ÖÙÒ
Ñ Ð ØÖº Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½½ ½º½ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾ Ó
¹ÌÖÙ Ø ÐÐ Ø Ö Ë Ö Ø Ý Ø Ñ Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À Ä Ò ØÖ Ö À ÙÔØ ØÖ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ì Ð ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ Ü ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ ØØÔ»»ÛÛÛº ¹ØÖ٠غ Ø ºØÖÙ Ø ÖØ Þ ÖÙÒ Ö ØÐ Ò ÖØ Ø ÈÖ Ø ËØ Ø Ñ Òص Ö ÕÙ Ð Þ ÖØ ÖØ Ø º Ò ÔÖ Ñ
Ü (k) Ü < ǫ, (Ü (k) ) < ǫ, Ü (k+½) Ü (k) < ǫ
Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò º ÅÖÞ ¾¼½ Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò ½ Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò Î ØÓÖ Ò Ú ØÓÖÛ ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½ ÁÒ ÐØ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ¾» ½ Ò Ö Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ
= 27
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ ÇÃÌ»ÆÇÎ ¾¼½½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ ÁÒ ÂÙÐ Ë Ù Ö Ò Ø Ò Ö È Ö Ë Ù º Ë Ò ÑÑØ Ñ ÙÒ ÐÒ Ú Ö ÒÞ ÐÒ Ë Ù Ö Ù º Á Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ò È Ö Ù ¹½¾ Û ÚÓÒ Ò Ð Ö Ò Ò Ú ÐÐ Ð º Ï Ð Ò ¾ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Ð
= = = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ù Ñ Ð Ò Û Ö Ê Ð Ñ Ø Ñ Ö Û Ö ÓÖÑØ Ò Òº Ø ÐÐ Ù Ø ÐÐØ Ò ËØ Ò Ñ Ö ÚÓÖ Ò Òº µ Ï Ú Ð Ú Ö Ò ÓÑÑ Ò ÚÓÖ µ Ï Ð Ø Ñ Ù Ø Ò Ú ÖØÖ Ø Ò µ Ï Ð Ø Ù Ñ ÐØ Ò Ø Ò ¾ À Ï Ò
¾
Ï Ò ØÐ À Ù Ö Ø Ö Ø ËØ Ø ÔÖ ÙÒ Ö Ä Ö ÑØ Ò Ê Ð ÙÐ Ò Ò ÊÈÇ Á ÚÓÑ ½ º Þ Ñ Ö ½ ËØÖ Ò Ò Ö ÙÖ Ð ÙÒ ÞÙÑ Ä Ò ÑÓØ Ú Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö ÙÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ÈÖÓ Ø È Ø Ó ½ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖÒ Ð ÃÓÖ Ò Ö Ø Ö È Ó Ò ÀÓ ÙÐ À Ð Ö Ê Ö ÒØ
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
¾ ʺ à ÀÄ Ò Ò Ù À Ð ÖØ Ù ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÖÙÒ Ð Ò ÓÖ ÙÒ Ð Ò Ù ÖÐ Ñ Ò Ø Ò ÈÙÒ Ø Ö ÒÒ Ò ½µ Ë Ò Ù ÖÙÒ Ð Ò Ö ÓÑ ØÖ À Ð Ò ÓÒ Ö Ñ À Ò¹ Ð Ù Ü ÓÑ Ø Å Ø Ó Û Û Ò Û Öº
ÈÖ ¹ÈÙ Ð Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Ñ Ö ÈÖ ÔÖ ÒØ ÆÙÑ Ö ¼ ½ ÎÁ ÀÁÄ ÊÌ Ê È Ê Ç Á Æ Ê ÁÆÀ Ê Ã ÀÄ Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ö Ö Ø Ø ÐÐ Ò Û Ö À Ð ÖØ Ù ÓÒ Ö Ñ Ò Ò¹ Ø ÓÖ Ø Òµ È Ö ÓÜ Ò Ò Ò Ò ÖÙÒ Ð ÒØ ÓÖ Ø Ò ÎÓÖÐ ÙÒ Ò ÚÓÖº
a n½ x ½ +a n¾ x ¾ a nn x n = b n
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò ½ º ÅÖÞ ¾¼½ Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø Ð Ö ÑÔ Ò Ð Ø Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ Ð Ö ÑÔ
h : N {0, 1, 2,..., 10} k k mod 11 10, 23, 17, 42, 13, 21, 31, 1
ÂÙÒº ÈÖÓ º Öº Ö Ø Ò ËÓ Ð Ö È Ö ÓÖÒ Ò ½½º ÂÙÐ ¾¼¼ ÈÖÓ ¹ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËË ¾¼¼ Æ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹
Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹ÚÓÒ¹ Ù Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÙÖ ÚÓÒ ÙØ Ø Ö Ôк¹ÁÒ º ÖØ Ô ÐØ
Ð ÙÒ ½ ËÙ Ø Ú ÙÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙÖ Ø Ø Ò ÓÖ Ò Òº ÏÖÑ ÑÔ Ò Ò Ø Ó ÙÒ Ò Ù ÙÒ Ð Ö Ü Ø Å ÙÒ ÚÓÒ ÏÖ¹ Ñ ÞÙ ØÒ Ò ÙÒ Ò Øº Ö Å Ò Ò ÑÑØ ÏÖÑ ÙÖ Ô Þ ÐÐ Æ ÖÚ
Ë Ñ Ò ÖÚÓÖØÖ ÞÙÑ Ì Ñ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ò Ã ØØ Ð Ö ½ º½½º¾¼¼ Ö Ú Ð Å Ò Ò ÙØ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ñ Ö Ó Ö Û Ò Ö Ð º ½ ÖÐÙØ ÖÒ Ë Û Ë Ù Ë Ð Ö Ö Ï Ø ÒØÐ Ö ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ò Ò Û Ö Ò Ï Ö Ò Ì ÑÔ
Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº
Ö Å Ò Ò Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ù Ò ÔÙÒ Ø ½ ½ ÖÔ ÖÐ ¹ Ø ½º½ Ö Û ÙÒ ÔÔ
ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö Æ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Òµ Ò ÁÌ¹Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ö Ò Û Ò ØÐ ÒÖ ØÙÒ Ñ Ô Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ì Ð ÁÁÁ ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Â Ò Æ ÓÒ Ö ØÖ ¾ ¾¾ ½
Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØÔÖÓÞ Ë ÙÖ Øݵ ÈÓÐ È ¹ÅÓ ÐÐ ËØ Ò Ö ÙÒ ÆÓÖÑ Ò ÞÙ ÁÌ¹Ë Ö Ø Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ä Ø Ö ØÙÖ ¾»
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö Ê Ò Ö Ø ØÞØ ÙØÓÑ Ø ÓÒ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ
Prof. Dr. Siegfried Trautmann Lehrstuhl für Finanzwirtschaft / FB 03 Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Prof. Dr. Siegfried Trautmann Lehrstuhl für Finanzwirtschaft / FB 03 Johannes Gutenberg-Universität 55099 Mainz ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ò ÒÞÛ ÖØ Ø ÁÁ ÏË ¾¼¼»¾¼¼ µ ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ À ÖÖ» Ö Ù Æ Ñ ÎÓÖÒ Ñ Å ØÖºÆÖº
Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½
Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÎÓÖÛÓÖØ Ö ÌÖ ÓÐÓ Ò ÐØ ÙÑ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÊÓÐÐ Ò Ô Ð Àº Ⱥ ÄÓÚ Ö Ø Ø ÙÐ Ùº Ö Ø Ô ÐØ Ñ Â Ö ½¾¼
ÐØÖÓÒ Ò ØÒ ÚÓÒ ÑÒØ ÙÒ ÑÒØÖØÒ ÃÓÐÒ ØÓ«Ò ÁËËÊÌÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ ÖÖÙÑ ÒØÙÖÐÙÑ Öº ÖÖº Òغµ ÚÓÖÐØ Ö ÙÐØĐØ ÅØÑØ ÙÒ ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ö ÌÒ Ò ÍÒÚÖ ØĐØ Ö Ò ÚÓÒ Ôк¹ÈÝ º ËØÔÒ ÏÑÒÒ ÓÖÒ Ñ ¾º½¼º½ Ò ÊÐÒÒ ÙØØÖ ÈÖÓº
Ë Ð Ö Ö Ø ÚÓÒ ÐÙ Ø Ö¹ Ø Ý Ø Ñ Ò ÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ø Ò ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ Ì Ò ÀÓ ÙÐ µ Ò Ñ
Ë Ð Ö Ö Ø ÚÓÒ ÐÙ Ø Ö¹ Ø Ý Ø Ñ Ò ÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ø Ò ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ Ì Ò ÀÓ ÙÐ µ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Å ÐÔÓ Ð Ù ËÓÐ Ò Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ
R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H
Ã Ô Ø Ð Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø ÒØ Ò ÐÐ Ò Ö Ö ØØÐ Ò Ñ ÙÒ Ò ººº Ò Û Ö Ø ¹ Ø Ø Ö Ø Ö Ö È ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ö Æ ØÙÖ ØÞ ººº Ò ËØ Ð Ö ØÞ Û Ò Ø Ò Ö Ò Â Ö ÙÒ ÖØ Ø ÑÑ Ò Û Ö ººº ÎÓÒ Ò Ñ Ï ÞÙÖ ÞÙ ØÖÙÑ Ò ÞÙÖ ÞÙÑ
ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ö Ò Ï ÖÙÑ Ø ÒØ Ö ÒØ Ï ÖÙÑ Ø Û Ø Ì Ð Á Ò ÖÙÒ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ¾»½
ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ÎÓÖØÖ Ñ À ÙÔØ Ñ Ò Ö À ÐÐÓ Ï ÐØ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Ò Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò»Æ ÖÒ Ö ½º Å ¾¼¼ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ½»½ ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
Ò ÖÙÒ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÁÒ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Þ Ø ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö ÓÖ Ó ÊÓÔ Ö ÖÛÓÓ ½ º¼ º¾¼¼
ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö ÓÖ Ó ÊÓÔ Ö ÖÛÓÓ ½ º¼ º¾¼¼ ½ Ò ÖÙÒ Ï Ø Ó Ñ ËØÖ ÐÙÒ ÒØ ÙÒ Ö Ó Ñ Ò ËØÖ ÐÙÒ ¾ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ñ Ö ËØÖ ÐÙÒ Ð ÙÒ ÙÒ Ñ Ò Ñ Ò Ö Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÓÒ
ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ø ÒÓÖ Ò Ø ÓÒ ÁÈ µ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì Ð Ñ Ø ÁÌŵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø ÔÓÐ Ø ÙÒ Ï ÖØ Ø ÓÖ ÙÒ ÁÏϵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø Ø ÓÖ ÙÒ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö ÏÁÇʵ ÒØÖÙÑ Ö Ò Û Ò Ø Ê Ø Û Ò Ø Ò Êµ ÁÒØ
Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse
Sven Mühlthaler Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse Dargestellt für die Amaturenaufarbeitung kassel university press Die vorliegende
Ð ÀÐØ ÐÐ ØØÖ Ù Ñ ÐÒ ÄÚÐ ÙÒ ÔÖ ØÒ Ò Ò ÐØØÖÒº ÞÙ ÖÐÙ ÑÖ Ð ÒÒ ËÐ Ð Ò ÒÑ ÒÒÖÒ ÃÒÓØÒ ÞÙ ÔÖÒº ÀØ Ò ÒÒÖÖ ÃÒÓØÒ x ÒÙ m ÃÒÖ Ó ÒÐØØ x ÒÙ m ËРк ËÐ Ð Ò ÒÑ ÌÐÙÑ
º ËÙÚÖÖÒ º (a,b) ¹ ÙÑ º ÂÙÒ Ð ÀÐØ ÐÐ ØØÖ Ù Ñ ÐÒ ÄÚÐ ÙÒ ÔÖ ØÒ Ò Ò ÐØØÖÒº ÞÙ ÖÐÙ ÑÖ Ð ÒÒ ËÐ Ð Ò ÒÑ ÒÒÖÒ ÃÒÓØÒ ÞÙ ÔÖÒº ÀØ Ò ÒÒÖÖ ÃÒÓØÒ x ÒÙ m ÃÒÖ Ó ÒÐØØ x ÒÙ m ËРк ËÐ Ð Ò ÒÑ ÌÐÙÑ T i ÔÖØ Ò Ò ÐÐ ÐÒÖ Ð Ù
Granulat Extruder Spinnkopf mit Spinnpumpe und Düse. Spinnschacht mit Anblasung Spinnbühne. klimatisierter Aufspulraum Schnellwickler
Ë Ñ ÐÞ Ô ÒÒ Ò ÚÓÒ Ì ÖÑÓÔÐ Ø Ò Ò Ò ÖÙÒ Ä Ò Þ¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÓÖ ÙÒ Ö Ò º κ Ø ÐÙÒ Å Ò ÙÒ Ò Ð ÙÒ ¾¼¼ ÒÐ ØÙÒ ÒØ Ù Ð Ð ÞÙ Ä ÖÞÛ Ò Ö ØÙ ÒØ ÈÖ Ø ÙÑ Ò Ö Ë Ñ ÐÞ Ô ÒÒ ÒÐ Ä Ò Þ¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÓÖ ÙÒ Ö Ò º
ÞÙ ØÞÒ Øº Ö Ù ĐÓ ÙÒ ÚÓÒ ºµ ÒØ ºÄºÂÓÒ ÌÖÒ ÓÖÑØÓÒ ºµ Ü Ê Ø ¼ Å Ë ÐÖØ ÙÒ ºµ Ü Ü¼ Ü ¼ µø Ü Ü¼ µø ܼ Ü ¼ µø ÙÒ ÑØ Ò ºµ Ù ÄÒÞØÚÖÐØÒ ËÝ ØÑ ºµ Ü ÐÑ Ø Ü Ü ÐÑ Ø
ÖÐØÙÒ Ö ÖØÒÚÐÐØ ÙÖ ÅÖØÓÒ ÒØÓÒÓ ËØÒÖ ÙÒ ÅÖØÒ Âº ÒÖ ØÖØ Ï ÒÚ ØØ Ø Ò ÙÒ Ó ÑÖØÓÒ ÓÒ Ø ÚÓÐÙØÓÒ Ó ÓÒ Ò ØÛÓ Ô ÐÚÒ Ò ÖÓÒ ÙÒÖ ÙÒØÒ ÓÒØÓÒ Û Ô Ø ØÓØÐ ÒÙÑÖ Ó ÒÚÙÐ ÓÒ ØÒغ ÁÒÚÙÐ ÑÖØ ÖÓÑ Ò Ö ÛØ ØØÖ ÐÚÒ ÓÒØÓÒ ØÓ Ò Ö
Ø Ò Ö Ù Ò Â ÓÚ Ò Ò Ò ÀÒ Ò Ò Ï ØØÙÖÑ ÙÒ ÖÛ Ø Ò Û ÖÛ ÒØ Ö Ð Ò Óº Å Ö Ð Ù Ù Ö Û ÒÐ Ø Ò ÒÞ ÐÔ Ö ÓÒ Ö Ù Ò Â ÓÚ Ö Ð Ò Ò Ð ËØ ÐÐ Ø ÐÐØ ÙÒ Â ÓÚ ÓØ Ø Ò Ø Øº Å
Å Ò ÂÙ Ò Ò Ù Ò Â ÓÚ Ò Ù Ø Ö Ò Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÏÓ Ò Ö Ð Ö ÙÒ Û ÐØ Ò ÙÐ Ö ÜØÖ Ñ ÑÙ Ö Ò Ò¹ Ò Ò Ñ Ò Û Ö Ì Ö Ì Ò Ò Æ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ó Ö Ò Ö ØÙÒ Ð Òº Ò Ò Û Ö ÒÙÖ ÒÑ Ð Ò Ö Ò ÖÙÒ ÙÑ Ò ½½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ó Ö Ö Ð Ë ØÙ
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ¼ Â Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú Ê Ð ÙÒ Ù Ð ½ ¾¼½
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ¼ Â Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú Ê Ð ÙÒ Ù Ð ½ ¾¼½ ÁË Æ ¹ ¹ ½ ¾½¹ ¹ Ð Ó Ö Ô ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÙØ Ò Ð ÓØ ÙØ Ð ÓØ Ú ÖÞ Ò Ø ÈÙ Ð Ø ÓÒ Ò Ö ÙØ Ò Æ Ø ÓÒ Ð Ð Ó Ö Ô Ø ÐÐ ÖØ Ð Ó Ö Ô Ø Ò
Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù Ù
Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö Ö Ø Ø ¾¼½ Î Ö ÓÒ Ó Ò Ò Ï Ò Ò Ì ÜØ ÙÒ Ð ÖÒ ØÛ
ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÔÐ ÒÙÒ Ñ Ø À Ð ÚÓÒ ÅÙÐØ ÒØ Ò Ý Ø Ñ Ò Ë ÄĐÙ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ½ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼½ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ã Ø Ö Ò ÅÓÖ Ôк ÁÒ ÓÖѺ ËØ Ò À Ù Ø Ò À ÖÑ Ø ØĐ Ø Ö Ø Ð Ø ØĐ Ò Ú
15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ï Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ù Ò Ö ÙÖ ÒØ Ò Ù ¹½¾ Ù Ô Ø Ö ÊØ ÐÖ Ø Ö ÙØ Å Ù Ò ÙÒ Ò Ã Ø Ö ÍÒ ÒÒ Ö Ò Ø Ù Û Ò Û ÐØ ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÏÓ Òµ À ÒÛ ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ð Ò Ò ÈÙÒ Ø ÙÒØ
Ò Ù Ö Ò ÎÓÐÙÑ Ò Ù Ú Ö Ö ØÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ö ÐØ Ò ÔÖ ØÞ Ó Ò Ö ÑÓÖÔ Ö Ì ÖÑÓÔÐ Ø ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö Å Ò Ò Ù ÙÒ Î Ö Ö Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÑÒ ØÞ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Öº¹ÁÒ ºµ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ
ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐ
ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐØØ ½ Ø Û Ò Ø Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÔÖ ÙÒ ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ø Ù Ó
ÎÖ ÖÙÒ ÑØÑØ ÖÙÒÐÒ ÙÒ ÖĐÙÚÖ ÖÙÒ ØÒ ÔØ ÚÓÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ¹ÌÖÒ Åº ÈÑ º Ø Àº¹Âº Û ÐÖ ½ ÒÐØÙÒ ÙÖ ÖÙÐÖÙÒ ÙØ Ò ÎÖ ÖÙÒ ÑÖØ Ò ÙØ Ò ÄÒ ¹ ÚÖ ÖÙÒ ÙÒØÖÒÑÒ ÒÞ ÒÙ ÖØÒ Ö ØÐØÙÒ ÖÖ ÈÖÓÙØ ÖÐØÒº ÙÖ ÒÙ ÑÒ ÓÒ Ö ÐÐØĐØ Ø ØÞØ ÑĐÓÐ ÔÞ
ÍÒ ÓÖÑ ÓÒ ØÖ Òع Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Î Ö Ø ÓÒ Ó ÁÒ Ò Ø ËØ Ø ËÝ Ø Ñ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ö Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ ¹Ì Ò Ò ÙÐØĐ Ø Á Ö
ÍÒ ÓÖÑ ÓÒ ØÖ Òع Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Î Ö Ø ÓÒ Ó ÁÒ Ò Ø ËØ Ø ËÝ Ø Ñ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ö Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ ¹Ì Ò Ò ÙÐØĐ Ø Á Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ë ÖÐ Ò ÚÓÒ ËÙÔÖ Ø ÅÙ ÓÔ Ý Ý Ë Ö ÖĐÙ Ò ¾¼¼¼
Ô ÖØ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÇÔ Ò Ð ß Ë Ò ÏÙÒ Ö Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÈÖÓ º Öº ÂÙÖ ÀÖÓÑ ÓÚ ÄĐÓ ÙÒ ÚÓÖ ÐĐ ĐÙÖ Đ Í ÙÒ Ù Ò ß Ð ØØ ½ ÄĐÓ ÙÒ ÞÙ Ù ¾ Ï Ö ÛÓÐÐ Ò Ö Ø ÓÐ Ò Ò ÈÖÓ Ö
ÔÖØÑÒØ ÁÒÓÖÑØ ÇÔÒ Ð ß ËÒ ÏÙÒÖ Ö ÁÒÓÖÑØ ÈÖÓº Öº ÂÙÖ ÀÖÓÑÓÚ ÄĐÓ ÙÒ ÚÓÖ ÐĐ ĐÙÖ Đ ÍÙÒ ÙÒ ß ÐØØ ½ ÄĐÓ ÙÒ ÞÙ Ù ¾ ÏÖ ÛÓÐÐÒ ÖØ ÓÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑ ÒÐÝ ÖÒ Ò ½º Ä Ò Ò Ê ØÖ ½µ ¾º Ä Ò Ò Ê ØÖ ¾µ º Ä Ò Ò Ê ØÖ µ º Ê ØÖ µ Ê ØÖ
v = ṡ, a = v, a = s adt v = a t+v 0 s = 1 2 a t2 +v 0 t+s 0
Ú½º ¹ Ö ØÙ Ð ÙÖ ÖØ ÚÓÒ Ò Ñ ½ º¼ º¾¼½ Î Ö ÓÒ ÚÓÑ ½ º¼ º¾¼½ ÓÒØ ÒØ ÙÖ ÖÙÒ Ð ÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐØ Ò Ò Ö ØÙ Ð Ì Ð ½ Ò ÐÓ Å Ø Ó Ð ÖÖ ÒÙÒ ÞÙÑ Ò ØØ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ a t¹ v t¹ ÙÒ s t¹ Ö ÑÑ Ò Å ÌÄ Ì Ð ¾ Ð ÙÒ ÙÒ Ñ ÙÒ Ñ Ø Ñ
PTBS Belastung unterschiedlicher Populationen
Ù Ö È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö Ø Ä ÓÒ Ö ÃÖ ØÞ Ö Ö ÒÞ È ØÞ Ö È Ø Ö À ÒÞ È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö ÈÖ Ò Ñ Ñ È Ý ÓØ Ö Ô ÓÖ ÙÒ Ö ÃÐ Ò ÙÒ ÈÓÐ Ð Ò Ö È Ý ØÖ ÙÒ È Ý ÓØ
ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾
ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾ ÖÐ À ØÓÖ À ÒØ Ö Ö Ò Ö ÒÞ ÒÑ Ò Ö ÒÞ ÒÚ Ö Ö Ò ØÙÖ Ö Ö ÒÞ ÒÑ Ò Ò ÐÝØ Å Ò ¾» ¾ ÖÐ ½ ½ ½ ½ Ä Ø ÞÙÖ Ø Ö ÁÒ Ù ØÖ ÐÐ Ò Ê ÚÓÐÙØ ÓÒ ½ ÎÓÐÐÑ Ò ÖØ Ö Ï ØÙ Ð ½ ¼ Ù
Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ ÙÒ Ö ØÖÖ Ð Ü Ð µ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ö Ö Ø ÔØ Ò Ö Ë
ÈÓ Ø ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Á È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º Ô Ð ÔÔÛ Öº ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ
½ ÍÆÀ ĐÆÁ ÊÁÆÁËË ÁÆ ÁËÃÊÌÆ ÏÀÊËÀÁÆÄÁÀÃÁÌËÅÇÄÄÆ Ù ÑÑÒ ÙÒ ÚÓÒ ØÑÖ ÈÖ ÇÐÒÙÖ ÒÒ ÓÒÖØÖ ÙÒ Ù ÚÖ ÒÒ ËÙÐĐÙÖÒ ÞÙÖ ËØÓ Ø ÛÖ ÈÖÓÐÑØ Ö Ü ØÒÞ ÙÒĐÒÖ ÖÒ ÓÐÒ Ò ÖØÒ ÏÖ Ò¹ ÐØ ÑÓÐÐÒ ÙØÖغ ÁÒ ÓÒÖ ÛÖ Ò Ò ÖØÒ ÅÓÐÐÒ ĐÙÐØ Ò ĐØÞÙÒ
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ØÞØ ÐÐ ÒÞ Ð Ñ ÒØ Ö Ù Ø Ò ÆÙÒ À Ö Û Ö Ò Ö ÖÙÒ Û Ø Ò ÙÖ Ö µ ÌÓÓÐ ÒÙØÞÙÒ ÚÓÒ ËØ Ò Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ù ÒÑ Ö Ñ Ö Ù ËÓ ØÛ Ö Ø
ËÓ Ø ÁÈ ÈÖÓÞ ÓÖ Ò ÙÒ Ò ØØ ËÝ Ø Ñ Ò ÖÙÒ ÈÖ Ø ÙÑ È Ö ÐÐ Ð Ê Ò Ö Ö Ø ØÙÖ Ò Ñ Û Ø ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø Å Ö Ê Ò Ä Ö ØÙ Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ê Ò Ö Ö Ø ØÙÖµ Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÏË ¾¼½¼»½½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú
Ù Ö Ö Æ ÙÖÓÐÓ Ò ÃÐ Ò Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ö ÙÖ Ñ Öº Ò Î ÖÐ Ù Ò ÐÝ Ö ÌÖ ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ ÅÓÖ Ù È Ö Ò ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÌÖ ÑÓÖ ÁÆ Í ÍÊ Ä ¹ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙ
Ù Ö Ö Æ ÙÖÓÐÓ Ò ÃÐ Ò Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ö ÙÖ Ñ Öº Ò Î ÖÐ Ù Ò ÐÝ Ö ÌÖ ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ ÅÓÖ Ù È Ö Ò ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÌÖ ÑÓÖ ÁÆ Í ÍÊ Ä ¹ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Å Þ Ò Ò Ó ØÓÖ Ö Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö Ð ÖعÄÙ
Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ
Ò Ò Ø Ó ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö
Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÎÓÐÐ ØĐ Ò Ö ÖÙ Ö ÚÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ
a 2 b 2 db = 10 log db = 20 log db b 2 2
À Ò ÓÙØ ÞÙÖ Î Ö Ò Ø ÐØÙÒ ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ò Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÌÝÔ Ò Ø Ö È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÝÖ ÙØ Ö Ø Ò Ä Ò Ò Ö ¾ º  ÒÙ Ö ¾¼¼ ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ò ¾º½ Ö º º º º
ÃÓÒÞÔØÓÒ Ò ÙØ Ò ØÒÒÜ ĐÙÖ ÓÖ ÙÒ ÞÛ Çµ ÀÖÑÒÒ ĐÓÔÔÐ ÀÒÖ ËĐÙØÞ Ù ÓÒ ÔÔÖ ÆÖº ½¾ ÃÙÖÞ ÙÒ ĐÙÖ ÏÓÖÐÏÏ ØÙÐÐ ÎÖ ÓÒ ÂÒÙÖ ½ ÊĐÙÖÒ ØØ Ò ÓÐÒ Ö ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÒØ ÙÒ ØÓÖ ÙÒ ÍÒØÖÒÑÒ ÓÖ ÙÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÃÖÐ ÖÙ ÌÀµ ÈÓ Ø ¼ ½¾ ÃÖÐ
ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ¾»
ÖÙÒ ÎÓÖØÖ Ñ ÈÖÓ Ñ Ò Ö ÃÓÒÞ ÔØ ÚÓÒ ØÖ Ý Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò»Æ ÖÒ Ö ¾ º ÂÙÒ ¾¼¼ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ½» ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ
Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÒÒ Ò ÚÓÒ ÓÑ ÒÓ Ø Ò Ò Ñ Ø À Ð ÚÓÒ Û Ò ÖØ Ò Ð Ò ÐÝ ¹Î Ö Ö Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö ÔÐÓѹÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ñ ËØÙ Ò Ò ÓÑÔÙØ ÖÚ Ù Ð Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö Ð À Ð ØÖ Ù Ö Ôк¹Å Ø º Àµ ËØ Ò Ï ÖØÞ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÓÑÔÙØ
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÊÓØÓÖ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ô Þ Ø Ú Ò Ö ÑÓÑ ÒØ Ò ÓÖ Ù ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÉÙ ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ÙÒØ Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º ÖºØ Òº ÓÖ Ö ÙÖ Ôк¹ÁÒ
T = 0.3 s b = 4 m/s 2 s0 = 1 m. T = 2 s v0 = 90 km/h b = 1 m/s 2 s0 = 3 m. s = 0. s = 0. v0=220 km/h 2 a = 4 m/s. a = 1 m/s
Ö ÓÒ Ñ ËØÖ ÒÚ Ö Ö Û Ñ Ò Ð ÖÚ Ö ÐØ Ò ËØ Ù ÒØ Ø ÙÒ Ò Ù Ø Å ÖØ Ò ÌÖ Ö ½ Ö ÓÒ Ù Ö Ë Ø Î Ö Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ö Ö Ú ØØ ÙÒ Ò Ö Ò Ø ÐÐÙÒ Ò ÚÓÒ ÙØÓ Ö ÖÒ Û Ö Ò Ù ÖÚ Ö ÐØ Ò ÙÒ Ñ ØØ Ð Ö Ù Ò Î Ö Ö Ù Ù Ò ¹ ÓÒ Ö Ù Þ ÒÞ Î Ö Ö
Ò Ê Ö ÒØ ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ñ º ÖØ ÅÙ Ö ÈÖÓ º Öº Ñ º Ã Ö Ø Ò Ë Ñ Ö ÈÖ Úº ÓÞº Öº Ñ º ËØ Ô Ò Ö Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ¾ º½½º¾¼¼
Ù Ö Æ ÙÖÓ ÖÙÖ Ò ÃÐ Ò ÃÒ ÔÔ Ø Ö Ò Ò Ù Ó ÙÑ¹Ä Ò Ò Ö Ö ¹ ÍÒ Ú Ö ØØ Ð Ò ¹ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ö ØÓÖ ÈÖÓ º Öº Ñ º º À Ö Ö Ê ØÖ ÖÙÒ ÚÓÒ ¹ÍÐØÖ Ðй ÙÒ Ì¹ Ø Ò Ö Ä Ò ÒÛ Ö Ð ÙÐ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Ò Ú ÖØ Ö È Ð Ö Ù
ÒÐ ØÙÒ ØÖ Ù ÖØ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾
Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾ ¾» ¾ Ò ÝÒØ Ø ËØÖÙ ØÙÖ ½µ È È»ÆÈ ³ ¼ ÆÈ ¼ ÌÈ Æ ¼ Ø ÚÈ Ì Ê ÔÖ ÒØ ÒØ Ò Ù ÎÈ Ú È»ÆÈ Î ¼ ¼ ÆÈ Æ ¼ Û Ö Ù ÒÓÑÑ Ò Î Ö Ò ÐÙÒ Ò» ¾
(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1
![(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1](/thumbs/71/65493203.jpg "(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1")
T U M Á Æ Ë Ì Á Ì Í Ì Ê Á Æ Ç Ê Å Ì Á à ¼º ÏÓÖ ÓÔ Ö ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ø ÓÖ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Þ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÖÒ Ø Ïº Å ÝÖ ËÚ Ò ÃÓ Ù ÀÖ ºµ ÀÁ ÃÄÅÆÇ ÌÍŹÁ¼ ¼ ÅÖÞ ¾¼¼ Ì À Æ Á Ë À Í Æ Á Î Ê Ë Á Ì Ì Å Æ À Æ ÌÍŹÁÆ
ÖÖ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ñ Ò Ë Ö ÔØ ÞÙÑ Ë Ñ Ò Ö ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ À Ö Ù Ö Å Ò Ö Ã Ö Ö Ü Ð ÈÖĐ Ð Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ ¹ ¼ Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ Ï Ø ÖÑ ÒÝ ÁÒ ÐØ Á Ø Ò ÙØÞ ½ Ø Ò ÙØÞ ß Ö ØÐ Ä ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑØ
)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH
![)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH](/thumbs/27/9874697.jpg ")XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH")
Ã Ô Ø Ð ¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Å Ø Ó Ò ¾º½ ÒÐ ØÙÒ ÖÓÑÓÔÖÓØ Ò Û Ò Ò Ø Ù Ö ÓÐÓ Ê Ø ÓÒ ÙÖ Ä Ø¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÒÞÙØÖ Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ò Ä Ø ØÖ Ð ÞÙÖ ÒÖ ÙÒ ÈÖÓØ Ò ÙÒ ÞÙÑ ËØ ÖØ Ö Ê Ø ÓÒ Ò Ø Øº Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò ÖÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø
Ò Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Öº ƺ Ë Ñ ØÞ ÈÖÓ ÓÖ Öº Ϻ º Ë ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº Àº Ö ¾ º¼ º ¾ º¼ º
ËÌÊÇÆÇÅÁ ÆÙØÞÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÈÐ ØØ Ò Ö Ú ÁÒ Ù ÙÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Ö Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ï Ø Ð Ò Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ø Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê Ò Ø Ù ÐÐ Ù ÓØØÖÓÔ ½ Ò Ö Ø
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û
ÁÒÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐÒ Ö ÖØ Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö ÐÒ Ò ÙÒÒ º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹ÏØ Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐÒÒ Ò ÙÒÒ ÑÐ Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖÖ Ò Û Ö À Ï ÒÐÚÓ Ò ÒÒغ ÇÒÐ Ò ¹ÅÒ Û Ö Ö Ä Þ ÒÞØ ÜØ Ú ÖÐ Ò Øº ÐØ ÖÒ Ø
Ò ÖØ Ö ÑÙÐØ Ñ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ã Ö Ð ÓÖÒÖ Ò ¼ Ø ØØ Ò Ö Ø Ö ÐºÒ Ø ¾ º Å ¾¼¼½ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ö Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Ö ÒÓÖÑ Ò ÓØ Ò ÑÙÐØ Ñ Ð Ò Ò ÖØ Ò Ò ÙÒ Ò ÒØ Ö ÒØ ÙÒ Ò Ù Ì ÒÓÐÓ Ò ÙÖ ÔÖ Ø ¹ Ì Ø Ò Ù Ö ÙÒØ Ö ÄÙÔ Ò Ñ Òº
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º
ËØ Ú Ê ÅÙ ÓÖ ÅÙ Ò Â ÖÒ Æ ØØ Ò Ñ Ö ËÓÒ Å Ò º Å ¾¼¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º
Ò ÖÙÒ ÞÙÖ ÇÒÐ Ò ¹ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ôк¹Å Ø º Ó º Å ØØ Ì Ò Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ½ º¼½º¾¼¼
ÁÒ ØØÙØ Ö ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØØ Ù ÙÖ ½º¼½º¾¼¼ ½ ¾ ÇÒÐÒ¹ÇÔØÑÖÙÒ ÇÒÐÒ¹ÐÓÖØÑÙ ÙÞÙ ÄÖÓÖÒ ØÓÒ ÚÖÒص ÊÙÒÖ ÏØÖ ÇÒÐÒ¹ÇÔØÑÖÙÒ ÇÒÐÒ¹ÐÓÖØÑÙ ÒØÓÒ ÇÒÐÒ¹ÇÔØÑÖÙÒµ ÎÓÒ ÒÖ ÇÒÐÒ¹ÇÔØÑÖÙÒ ÔÖØ ÑÒ ÒÒ ÛÒÒ ÒÙÒ ØÒ Ò ÇÔØÑÖÙÒ ÔÖÓÐÑ Ñ ÒÒ
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ËØ Ò ÓÖØ Ø ÑÑÙÒ ÙÒ È Ö Ô Ø Ú Ò Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò Ñ Ò Â Ö Ø ÙÒ ¾¼½ Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú ÞÙÖ À Ð Ò Ð Ò Ø ÙÒ Ö Ð Ò
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ËØ Ò ÓÖØ Ø ÑÑÙÒ ÙÒ È Ö Ô Ø Ú Ò Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò Ñ Ò Â Ö Ø ÙÒ ¾¼½ Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú ÞÙÖ À Ð Ò Ð Ò Ø ÙÒ Ö Ð Ò ÜØÖ Ñ ÑÙ º κ Áµ ÙÒ Ö Ã¹ Ý Ö Ö Ø Ñ Ò Ø ÑÓ Ö Ø Ö ÃÖ
Î ÖÞ Ò Ö ÖÞÙÒ Ò ÔÛº Ô Ð Û Ôغ ÓÔØÖ Ò ÁÇÄ ÁÒØÖ Ó ÙÐ ÖÐ Ò Ä ËÁÃ Ä Ö Ò Ë ØÙ Ã Ö ØÓÑ Ð Ù ÑÑ Å ÐÐ Ñ Ø Ö µm Å ÖÓÑ Ø Ö ÈÊÃ È ÓØÓÖ Ö Ø Ú Ã Ö Ø ØÓÑ ÊÅË ÊÓÓØ Å
Ò Ù ÚÓÒ È ÒÝÐ Ô Ö Ò ÙÒ ÌÖÓÔ Ñ Ù Ï ÐÐ Ò ÖÓÒØ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ñ Ò Öº Ñ ºµ ÚÓÖ Ð Ø Ñ Ê Ø Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö Ö Ö ¹Ë ÐÐ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Â Ò ÚÓÒ Ø Ò ÄÓÓ Ö ÓÖ Ò Ñ ¼¾º Ç ØÓ Ö ½ Ò Ç Ö Ù Ò ¾º ÔÖ Ð ¾¼¼ Î
Ò ÓÖÑÐ ÖÙÒ Ö ÙÙØÖ ÖÒÙÒ ¹ ÖÙÒÐ ÞÙÖ ÒÔ ÙÒ ÙÒ ÒØÛÐÙÒ Ò ÁÒÓÖÑØÓÒ Ý ØÑ ¹ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ ¹ ÁÒÒÙÖ Ò Ö ÙÐØĐØ ÙÒÒÙÖÛ Ò Ö ÙÙ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÑÖ ÎÓÖÐØ ÚÓÒ ÖÒ ÐÖ Ù ÏÓÐ ÙÖ¹ÍÒÖÓ»ÌĐÙÖº ÏÑÖ Ò ¼ º ÂÙÐ ¾¼¼¾ ÙØØÖ
ÁÑÔÖ ÙÑ À Ö Ù Ö º º º º º º º º º º º Ø Ñ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ö ÙÖ Îº ºËº ºÈº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÑÔÖ ÙÑ À Ö Ù Ö º º º º º º º º º º º Ø Ñ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ö ÙÖ Îº ºËº ºÈº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÖØ Ò º Ë Û ÖÞ Ö Ê Ø ÓÒ º º
È Ý ¹Ë Ö ÔØ Ö Ö Ø Â Ö È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø Ò Ñ ÖØÖ ØØ ÚÓÒ Ö Ë º Ò Ã ÒØÓÒ ÙÐ Öº ŠРú ÖÖÝ ½¾º Ç ØÓ Ö ¾¼½
È Ý ¹Ë Ö ÔØ Ö Ö Ø Â Ö È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø Ò Ñ ÖØÖ ØØ ÚÓÒ Ö Ë º Ò Ã ÒØÓÒ ÙÐ Öº ŠРú ÖÖÝ ½¾º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Á ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÖÙÒ Ð Ò ½ ³Ï ÖÙÑ Ë Ö ÔØ Ø À Ö Ù ÓÖ ÖÙÒ Ò ÙÒ Û Ë Ñ Ø ÖÒº³ ½º½ ³ Ö ÖÙÒ Ò ÙÒ ÈÖÓ Ð
α : Σ γ Σ α γ : Σ α Σ γ
Ë Ñ Ò Ö Ö Ø ØÖ Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Á È Ò ½¼º ÂÙÐ ¾¼¼ ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ØØ Ò Ò ØÖ ¹ ¼ Å Ò Ò Î Ö Ö ÓÞ ÒØ ØÖ Ù Ö Æ Þ Å ÝÐÓÚ ÈÖÓ º Å ÖØ Ò ÀÓ
ÖÕÙÒÞÚÖÚÖÙÒ Ò ¹ËÒÐ Ö ß Ò ÍÎ¹Ä Ö Ý ØÑ ¾ ÒÑ Ö ½ ˹ È ÄÒ Ò ÉÙ ÐÖ ÔÐÓÑÖØ ÚÓÒ ÅÖØÒ Ë ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÈÝ ÂÓÒÒ ÙØÒÖ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÅÒÞ ÅÒÞ Ò ¾º ÙÙ Ø ¾¼¼ ½º ÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÂÓÒ ÏÐÞ ¾º ÙØØÖ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÒÐØÙÒ ½ ¾ ÌÓÖ Ö ÖÕÙÒÞÚÖÓÔÔÐÙÒ
0) = 1 Ö ÒØ Ð ÓÖ u(t) = 14 t sin(2t)+sin(4t) 4 t cos(8t)] 1(t) G(s) = L{g(s)}º
![0) = 1 Ö ÒØ Ð ÓÖ u(t) = 14 t sin(2t)+sin(4t) 4 t cos(8t)] 1(t) G(s) = L{g(s)}º](/thumbs/94/118651964.jpg "0) = 1 Ö ÒØ Ð ÓÖ u(t) = 14 t sin(2t)+sin(4t) 4 t cos(8t)] 1(t) G(s) = L{g(s)}º")
¼ Å ÒÙØ Ê Ò ¹ÙÔ¹Ø Ñ È ½ ÓÖ Ö Ú Û Ò ÔÙÖÔÓ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ñ ÒØ Ø Ö Ö Ò ¹ÙÔ¹Ø Ñ Ó ½¼ Ñ ÒÙØ ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø Ó Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ Ø Ñ º ÙÖ Ò Ø Ô Ö Ó Ø ÒÓØ ÐÐÓÛ ØÓ Ø ÖØ ÓÐÚ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ º Ì Ñ Ò ÜÔÐ ØÐÝ Ø Ø ÙÖ Ò Ø ÒØ Ö
Ö Ø Ö ÖÙÒ Ä Ú Ö ÐØ Ò ÓÜ Ö Æ ÒÓÔ ÖØ Ð Ì Ç ¾ ÖÇ ¾ Ë Ç ¾ µ Ò Û Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ö ÖÙÑ Ò ØÙÖ Ð ÙÑ Öº Ö Öº Ò Øºµ ÚÓÖ Ð Ø Ñ Ê Ø Ö
Ö Ø Ö ÖÙÒ Ä Ú Ö ÐØ Ò ÓÜ Ö Æ ÒÓÔ ÖØ Ð Ì Ç ¾ ÖÇ ¾ Ë Ç ¾ µ Ò Û Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ö ÖÙÑ Ò ØÙÖ Ð ÙÑ Öº Ö Öº Ò Øºµ ÚÓÖ Ð Ø Ñ Ê Ø Ö Ñ ¹ ÓÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ö Ö ¹Ë ÐÐ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Â Ò ÚÓÒ
ÃÙÖÞ ÙÒ ËÇ È ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ÛÙÖ Ð Ò ÔÐ ØØ ÓÖÑÙÒ Ò Æ Ö Ø Ò ÓÖ¹ Ñ Ø Ò Öغ Ö ÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ò Ø ÓÒ Ø ÍÒ Ò Ø Ò Ø ÖÖ Øº Ø ÑÑ Ö ÒÓ Ê Ñ Ò Ò ÙÒ Ò Ò ÖÒ ÙÒ¹ Ò Ö Ò Ø Ò ÐØ
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð ÚÓÒ ËÇ È ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÐ ØØ ÓÖÑ Ò Ù ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ÔÖ Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÙÒØ Ö Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÓºÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º Öº Ö ÒÞ ÈÙÒØ Ñ ÙÖ Å Ò Ö Â ÖØ Ò ½ ¾ ÙØ ¹ ÖÓ Ö ÓÖ Ï Ò ½
ÅÙÐØ Ò ÓÖ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö ÙÒ ÒØ Ò Ê Þ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ Ñ Ö È Ý ÓÐÓ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö Ø Ø Å Ö ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å ØØ ÓÒ Ò Ù Ö ÙÖ Å Ö ÙÖ»Ä Ò ¾¼¼ ÅÙÐØ Ò ÓÖ ÁÒØ Ö Ø
Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾
ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á º Ö Ò ÙÒ º À Ù Ò Ð ¾ º Å ¾¼½ ½» ¾ Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ
= S 11 + S 21S 12 r L 1 S 22 r L
ÈÖ Ø ÙÑ Ö ÀÓ Ö ÕÙ ÒÞØ Ò Ö ËØÙ ÒØ Ò Ö Ð ØÖÓØ Ò Ä Ò Ö Ö Ö Ù ÖÑ Ö Ë ¹Î Ö ØÖ Ö Î Ö ÓÒ ½º º Å ¾¼½¾ Ó ÙÐ Ò Ð ØÖÓØ Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ä Ö Ø ÀÓ ¹ ÙÒ À Ø Ö ÕÙ ÒÞØ Ò ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Àº À Ù ÖÑ ÒÒ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË
RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG
RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG Å ÙÖ ØØÐ Ö ÃÓÒÞ ÔØÓÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ö Ó ÒØ Ö ÖØ Ò Ä Ø ÖÔÐ ØØ ÔÐÓÑ Ö Ø À ¹ÃÁȹ½¼¹ KIRCHHOFF-INSTITUT FÜR PHYSIK ÙÐØÝ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ö ÔÐÓÑ Ø
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼ Þ Ñ Ö ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼ Þ Ñ Ö ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ JG U JOHANNES GUTENBERG UNIVERSITÄT
ÁÒ ÐØ ½ ¾ ÈÖ Ú ÒØ Ø Ú Å ÒØ Ò Ò ¹ ÎÓÖ Ù Ò ÁÒ Ø Ò ÐØÙÒ Ñ Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ñ ØØ Ð Å Ö ÓÚ ËÝ Ø Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ö Ê Ô Ö ØÙÖÞ Ø Ö ÒÙÒ Ö ÅÌÌ ÙÒ ÅÌÌÊ Ò
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ ¾ º ÂÒÒ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø ¾ º ÂÒÒ Ö ¾¼½ ½» ¼ ÁÒ ÐØ ½ ¾ ÈÖ Ú ÒØ Ø Ú Å ÒØ Ò Ò ¹ ÎÓÖ Ù Ò ÁÒ Ø Ò ÐØÙÒ Ñ Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÝ Ø Ñ