Statistik. Average requirement. deficiency. Sufficient supply for 97.5% of the population. 2 sd 2 sd

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1 Themenübersicht: Grundlegende statistische Verfahren: Mittelwert, Median,Standardabweichung, Standardfehler Regression mit Beispielen (Eichkurven, Korrelationskoeffizienten) t-tests, Normalverteilung, Varianzanalyse, parametrische und nichtparametrische Verfahren, Varianzenhomogenität, insb. im Hinblick auf Versuchsplanung, Stichprobenumfänge, Auswahl der statistischen Verfahren nach vorgegebenen Versuchsanordnungen Einführung in die computergestützte Statistik (Statgraphics, SPSS, SAS, BMDP), Demonstrationen am PC und Großrechner, Einführung in die Arbeit am EDV-Zentrum

2 Average requirement to prevent deficiency a 2 sd 2 sd b c Sufficient supply for 97.5% of the population

3 Median Mittelwert Mittel aller Ränge a 2 sd 2 sd b c

4 -Standardabweichung Treatment Raw P-F / without oil P-F / olive oil P-F / corn oil P-F / phpo Steaming Total COPs (µg/g fat) 0.85 ± 0.35 a 6.00 ± 3.25 b 3.95 ± 1.06 b 4.40 ± 2.69 b 3.35 ± 0.07 b 9.90 ± 1.13 c Al-Saghir et al. J. Agric. Food Chem 2005,

5 -Standardabweichung Treatment Raw P-F / without 150 oil P-F / olive oil µg COPs/100 g Frischgewicht P-F / corn oil P-F / phpo 50 Steaming 0 13,1 Total COPs (µg/g fat) 0.85 ± 0.35 a 128, ± 3.25 b 3.95 ± 1.06 b 4.40 ± 2.69 b 3.35 ± 0.07 b 9.90 ± 1.13 c Al-Saghir et al. J. Agric. Food Chem 2005, in press 79,7 68,6 55,1 153,9 roh ohne Fett Olivenöl Maiskeimöl Kokosfett phpö gedämpft

6 -Boxplots ( ) 1.19 ( ) 1.19 ( ) 1.44 ( ) 1.63 ( ) Kreatininausscheidung (g/l, min-max) Jodausscheidung (µg/g Kreatinin) Elmadfa I, König J: Iodine Status of Austrian Children and Adolescents. Bibl Nutr Dieta 1998; 54: 58-66

7 -Korrelationen 100 Vitamin 25-OH-D3 [nmol/l] Alter [Jahre] Altersabhängigkeit des Vitamin D-Spiegels (r=-0,231, p=0,001) Schuh et al. 2003

8 -Korrelationen R 2 = Vitamin 25-OH-D3 [nmol/l] 80 Ratio SFA/PUFA % 200% 400% 600% 800% Increase of total COPs Alter [Jahre] Altersabhängigkeit des Vitamin D-Spiegels (r=-0,231, p=0,001) Korrelation der Steigerung des COPs-Gehaltes Schuh et al in µg/g Fett mit dem Verhältnis SFA/PUFA

9 Themenübersicht: Grundlegende statistische Verfahren: Mittelwert, Median, Standardabweichung, Standardfehler Regression mit Beispielen (Eichkurven, Korrelationskoeffizienten) t-tests, Normalverteilung, Varianzanalyse, parametrische und nichtparametrische Verfahren, Varianzenhomogenität, insb. im Hinblick auf Versuchsplanung, Stichprobenumfänge, Auswahl der statistischen Verfahren nach vorgegebenen Versuchsanordnungen Einführung in die computergestützte Statistik (Statgraphics, SPSS, SAS, BMDP), Demonstrationen am PC und Großrechner, Einführung in die Arbeit am EDV-Zentrum

10 [J - ]= log k [Ce 4+ ] 0 t [Ce 4+ ] t 0,6 0,5 Extinktion 0,4 0,3 0,2 J - 2 Ce 4+ +As 3+ 2 Ce 3+ +As 5+ 0, Zeit (s)

11 0,6 1 Extinktion 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 -log E 0,8 0,6 0,4 0,2 [J - ] ~ log E t Zeit (s) -log = a + b [J - ] E p E ,8 Zeit (s) - log (Ep / Eo) 1 0,6 0,4 0, Jodkonzentration (µg/l)

12 -Korrelationen conc (µg/ml) Area Tocopherol-Standardreihe y = 10253x - 87, Area Linear (Area)

13 Themenübersicht: Grundlegende statistische Verfahren: Mittelwert, Median, Standardabweichung, Standardfehler Regression mit Beispielen (Eichkurven, Korrelationskoeffizienten) t-tests, Normalverteilung, Varianzanalyse, parametrische und nichtparametrische Verfahren, Varianzenhomogenität, insb. im Hinblick auf Versuchsplanung, Stichprobenumfänge, Auswahl der statistischen Verfahren nach vorgegebenen Versuchsanordnungen Einführung in die computergestützte Statistik (Statgraphics, SPSS, SAS, BMDP), Demonstrationen am PC und Großrechner, Einführung in die Arbeit am EDV-Zentrum

14 Abhängige und unabhängige Daten: Bei mehreren Messungen eines Merkmales an einer Versuchsperson zu unterschiedlichen Zeitpunkten spricht man von abhängigen Daten, bei Messungen eines Merkmales an mehreren Gruppen von Versuchspersonen handelt es sich um unabhängige Daten. Sowohl Versuchsplanung (Stichprobenumfänge) als auch statistische Auswertung werden von der Art der vorliegenden Daten festgelegt bzw. zumindest mitbestimmt.

15 -Stichprobenumfang Irrtumswahrscheinlichkeit N = 1000 N = % (p<0.05) 1% (p<0.01) N = 100 N = 100 5% (p<0.05) 1% (p<0.01) Meßgröße (z.b. n=)

16 Abhängige Daten: Bei mehreren Messungen eines Merkmales an einer Versuchsperson zu unterschiedlichen Zeitpunkten spricht man von abhängigen Daten Beispiel: Messung der ß-Carotin-Konzentration im Plasma zu verschiedenen Zeitpunkten nach Supplementierung von insgesamt 20 mg β-carotin.

17

18 Unabhängige Daten: bei Messungen eines Merkmales an mehreren Gruppen von Versuchspersonen handelt es sich um unabhängige Daten. Beispiel: Statusbestimmung unterschiedlicher Antioxidantien von Österreichs Pensionisten

19

20 Wichtige statistische Testverfahren: t-test: für abhängige und unabhängige Daten zweier verschiedener Gruppen bzw. Zeitpunkte Voraussetzung: Normalverteilung Darf (normalerweise) nur für zwei Gruppen angewandt werden, bei mehr als zwei Gruppen sind andere Tests anzuwenden (Mann-Whitney-)U-Test: für unabhängige Daten in zwei Gruppen Voraussetzung: keine (verteilungsfrei bzw. nichtparametrisch) Wilcoxon-Test: für abhängige Daten in zwei Gruppen Voraussetzung: keine (verteilungsfrei bzw. nichtparametrisch)

21 Wichtige statistische Testverfahren: Varianzanalyse: für unabhängige Daten mehrerer Gruppen Voraussetzung: Normalverteilung, Varianzenhomogenität, Stichprobenumfang mindestens 10 einfaktorielle VA (ANOVA): für die Untersuchung eines Einlussfaktors mehrfaktorielle VA (MANOVA): für die Untersuchung mehrerer Faktoren multivariate VA (MANOVA): für die Untersuchung verschiedener Einflüsse Friedman-Test: für abhängige Daten in mehreren Gruppen Voraussetzung: keine (verteilungsfrei bzw. nichtparametrisch) (Kruskal-Wallis)-H-Test: für unabhängige Daten in mehreren Gruppen Voraussetzung: keine (verteilungsfrei bzw. nichtparametrisch)

22 Wichtige statistische Testverfahren: Crosstabs (Kreuztabellen): für die Auswertung von Fragebögen, basiert auf dem Chi-Quadrat-Test

23 - Kennzahlen Wichtige laborchemische Kennzahlen: Variationskoeffizient (CV): Er ist definiert als die relative Standardabweichung, d.h. die Standardabweichung dividiert durch den Mittelwert einer Zufallsvariablen X. In der Regel wird der Variationskoeffizient in Prozent angegeben (VK sollte max. 10 sein) Nachweisgrenze: bezeichnet den extremen Wert ein Messverfahrens, bis zu dem die Messgröße gerade noch zuverlässig nachgewiesen werden kann (in der Regel 3x Stabw. des Blindwertes) Bestimmungsgrenze: ist die kleinste Konzentration eines Analyten, die quantitativ mit einer festgelegten Präzision bestimmt werden kann (in der Regel um den Faktor 3 höher als die NW-Grenze) Wiederfindung: Definiert die Menge die analysiert wird nach Zugabe einer bekannten Konzentration (in der Regel %)

24 Validierung von Analyseverfahren ALMA-AK Validierung, 2007

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