Bewertung von DAX-Optionsscheinen

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1 Bewerung von DAX-Opionsscheinen Eine heoreische und empirische Analyse der Bewerung von Plain-Vanilla-Opionsscheinen auf den Deuschen Akienindex (DAX) Inaugural-Disseraion zur Erlangung der Würde eines Dokors der Wirschafswissenschafen an der Wirschafswissenschaflichen Fakulä der Universiä Passau Vorgeleg von Dipl.-Volkswir Sefan Hagl Passau 2003

2 -II- Inhalsverzeichnis Seie Abbildungsverzeichnis... VI Tabellenverzeichnis... XII Abkürzungsverzeichnis... XIX Symbolverzeichnis... XXII 1 Einführung Moivaion und Zielsezung Aufbau der Arbei... 4 I Theoreischer Teil Grundlagen zum Opionsscheingeschäf Hisorische Enwicklung Opionsscheine versus Opionen Klassifizierung von Opionsscheinen Begebungsform und Unerlegung Basiswere und srukurelle Gesalung Charakerisierung von Gewinn- und Verlusposiionen Voreile von Opionsscheinen und Moive der Invesoren Vergleich mi dem Direkgeschäf Einsazmöglichkeien und Anlagemoive Opions(schein)preis und Opions(schein)kennzahlen Preiskomponenen Opions(schein)kennzahlen Der Handel mi Opionsscheinen Fundamenale Aspeke der Opionsbewerung Der Wer eines Opionsrechs Preis- und werbeeinflussende Fakoren Vereilungsfreie Werabschäzungen aus Arbirageüberlegungen Prinzip der Arbiragefreihei Wer eines Opionsrechs am Verfallsag Wer eines Opionsrechs vor dem Verfallsag... 43

3 -III Wergrenzen für Kaufopionsreche Wergrenzen für Verkaufsopionsreche Pu-Call-Pariä Vereilungsannahmen und Kursverlaufshypohesen Modellierung von Kurspfaden Die Random-Walk- Hypohese Grundlagen einer Brown schen Bewegung Der sochasische Prozess für den Akienkurs Ansäze und Verfahren zur Opionsbewerung Modellüberblick und Sysemaisierung Gleichgewichsorieniere Modelle Parielle und vollsändige Gleichgewichsmodelle Approximaive Verfahren Modelle zur Bewerung von (DAX-)Opionsscheinen Das Black/Scholes-Opionsbewerungsmodell Modellidee und Modellannahmen Herleiung der Fundamenalen Pariellen Differenialgleichung (FPD) Lösung für europäische Kaufopionen Cox/Ross-Risikoneuraliäsheorem Inerpreaion und Überragbarkei des Bewerungsergebnisses auf andere Opionen Parameerschäzung und Sensiiviäskennzahlen Bemerkungen zur Modellkriik Ein analyisches Approximaionsverfahren für amerikanische Pus Das Problem der vorzeiigen Ausübung Quadraischer Approximaionsansaz Anwendbarkei auf die Bewerung von Indexopionsscheinen II Empirischer Teil Grundlagen der empirischen Analyse Zielsezung und Sand der Unersuchung Beschreibung der Vorgehensweise

4 -IV- 5.3 Modellparameer und Daenbasis Opionsscheine und Opionsscheinkurse Deuscher Akienindex DAX Risikoloser Zinssaz Zukünfige Volailiä Vorunersuchungen zu Rendievereilung und Wergrenzen Analyse der Vereilung der DAX-Rendien Vereilungsparameer Visuelle Prüfverfahren Tess auf Normalvereilung Varianz und Volailiä Wergrenzenunersuchungen Wergrenzenanalyse für DAX-Calls Einflussgrößen Umsaz und Emien Einflussgrößen Moneyness und Reslaufzei Wergrenzenanalyse für DAX-Pus Einflussgrößen Umsaz und Emien Einflussgrößen Moneyness und Reslaufzei Zusammenfassung der Ergebnisse der Vorunersuchungen Analyse von Bewerungsabweichungen Beschreibung der Vorgehensweise Fehlbewerungsanalyse für DAX-Calls Modellimmanene Einflussgrößen Volailiässchäzer Moneyness und Reslaufzei Modellfremde Einflussgrößen Umsaz Emienen Einfach- und Mehrfachregressionsanalysen Fehlbewerungsanalyse für DAX-Pus Modellimmanene Einflussgrößen Volailiässchäzer Moneyness und Reslaufzei

5 -V Modellfremde Einflussgrößen Umsaz Emienen Einfach- und Mehrfachregressionsanalysen Bildung von spezifischen Emienengruppen Zusammenfassung der empirischen Ergebnisse der Analyse der Fehlbewerungen Schlussbemerkungen Anhangsverzeichnis Lieraurverzeichnis Rechsquellenverzeichnis

6 -VI- Abbildungsverzeichnis Abb. 2.1: Anzahl noierer Opionsscheine an der Börse Sugar... 8 Abb. 2.2: Die vier Grundposiionen bei Opionsgeschäfen Abb. 2.3: Gewinn-/Verlus-Posiion beim Kauf eines Calls im Vergleich zum Direkerwerb des Basisweres Abb. 2.4: Gewinn-/Verlus-Siuaion beim Kauf eines Pus im Vergleich zum Direkverkauf/Leerverkauf des Basisweres Abb. 2.5: Wer eines Calls vor Fälligkei in Abhängigkei vom Basiswerkurs Abb. 2.6: Wer eines (amerik.) Pus vor Fälligkei in Abhängigkei vom Basiswerkurs Abb. 2.7: Handelspläze für Opionsscheine Abb. 3.1: Zeiwer in Abhängigkei von der Reslaufzei bei unerschiedlicher Moneyness Abb. 3.2: Wer eines Calls am Verfallsag in Abhängigkei vom Basiswerkurs Abb. 3.3: Wer eines Pus am Verfallsag in Abhängigkei vom Basiswerkurs Abb. 3.4: Relevaner Bereich für die Bewerung eines europ. bzw. amerik. Calls vor dem Verfallsag Abb. 3.5: Geschäzer Werverlauf eines europ. bzw. amerik. Calls vor dem Verfallsag Abb. 3.6: Geschäzer Werverlauf eines europ. bzw. amerik. Pus vor dem Verfallsag Abb. 3.7: Opionsbewerungsansäze im Grobüberblick Abb. 3.8: Bewerungsansäze nach Lösungsmehode im chronologischen Überblick Abb. 4.1: Exemplarischer Werverlauf eines Calls in Abhängigkei von Basiswerkurs und Reslaufzei Abb. 4.2: Exemplarischer Werverlauf eines (europ.) Pus in Abhängigkei von Basiswerkurs und Reslaufzei Abb. 4.3: Besimmung der richigen Werverlaufslinie eines amerik. Pus 110

7 -VII- Abb. 5.1: Absolue Häufigkeien der unersuchen Opionsscheine nach Emien Abb. 5.2a: Relaive Häufigkeien der Basispreise amerik. Calls Abb. 5.2b: Relaive Häufigkeien der Basispreise europ. Calls Abb. 5.3a: Relaive Häufigkeien der Basispreise amerik. Pus Abb. 5.3b: Relaive Häufigkeien der Basispreise europ. Pus Abb. 5.4: DAX-Tagesschlusskurse vom bis Abb. 5.5: Kursverlauf des DAX im Unersuchungszeiraum Abb. 5.6a: Zinsenwicklung des EURIBOR im Unersuchungszeiraum (in %) Abb. 5.6b: Zinsenwicklung hypoheischer Null-Kupon-Anleihen des Renenmarkes im Unersuchungszeiraum (in %) Abb. 5.7: Hisorische 250-Tage-Volailiäen des DAX im Unersuchungszeiraum Abb. 6.1a: Q-Q- und rendbereiniges Q-Q-Plo von Monasrendien (I) Abb. 6.1b: Q-Q- und rendbereiniges Q-Q-Plo von Tagesrendien (II) Abb. 6.1c: Q-Q- und rendbereiniges Q-Q-Plo von Tagesrendien in der Unersuchungsphase (III) Abb. 6.2: Hisogramme der unersuchen DAX-Rendien mi Normalvereilungsverlauf Abb. 6.3: Volailiäs-Cluser bei den DAX-Tagesrendien (II) Abb. 6.4a: Korrelogramm der Tagesrendien (II) Abb. 6.4b: Korrelogramm der quadrieren Tagesrendien (II) Abb. 6.5: Box-Plos der WUG-Verlezungen bei allen Kursen mi Verlezungen und bei Kursen mi Umsaz [ac] Abb. 6.6: Relaive Kurshäufigkeien nach Moneyness-Kaegorien [ac] Abb. 6.7: Relaive Kurshäufigkeien nach Reslaufzei-Kaegorien [ac] Abb. 6.8: Box-Plos der WUG-Verlezungen bei allen Kursen mi Verlezungen und bei Kursen mi Umsaz [ap] Abb. 6.9: Relaive Kurshäufigkeien nach Moneyness-Kaegorien [ap] Abb. 6.10: Relaive Kurshäufigkeien nach Reslaufzei-Kaegorien [ap] Abb. 7.1: Möglicher Werebereich der relaiven Abweichungen (PA) zwischen Markpreis und Modellwer

8 -VIII- Abb. 7.2: MPA bei ausgewählen Volailiäen nach Moneyness- Kaegorien [ac] Abb. 7.3a: MPA bei ausgewählen Volailiäen nach Reslaufzei- Kaegorien [ac] Abb. 7.3b: MPA bei ausgewählen Volailiäen nach Moneyness- Kaegorien [ec] Abb. 7.4: Sreudiagramm für Moneyness und Reslaufzei [ac] Abb. 7.5a: MPA(30/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ac] Abb. 7.5b: MPA(30/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ec] Abb. 7.6: MAPA nach Emien bei verschiedenen Volailiäen [ac] Abb. 7.7: Mielwerverlaufsdiagramm für MPA(30/250) und Moneyness nach Emien [ac] Abb. 7.8: MAPA nach Emien bei verschiedenen Volailiäen [ec] Abb. 7.9: Mielwerverlaufsdiagramm für MPA(30/250) und Moneyness nach Emien [ec] Abb. 7.10: Mielwerverlaufsdiagramm für MPA(30/250) und Reslaufzei nach Emien [ac] Abb. 7.11: Mielwerverlaufsdiagramm für MPA(30/250) und Reslaufzei nach Emien [ec] Abb. 7.12: Sreudiagramm für Regressionsmodell I (alle Kurse) [ac] Abb. 7.13: Korrelaion zwischen Moneyness und Reslaufzei bei JPM [ac] Abb. 7.14: MPA bei ausgewählen Volailiäen nach Moneyness- Kaegorien [ap] Abb. 7.15a: MPA bei ausgewählen Volailiäen nach Reslaufzei- Kaegorien [ap] Abb. 7.15b: MPA bei ausgewählen Volailiäen nach Reslaufzei- Kaegorien [ep] Abb. 7.16a: MPA bei Vola(120/250) nach Reslaufzei und Moneyness- Kaegorien [ap] Abb. 7.16b: MPA bei Vola(120/250) nach Reslaufzei und Moneyness- Kaegorien [ep]

9 -IX- Abb. 7.17: MAPA nach Emien bei verschiedenen Volailiäen [ap] Abb. 7.18: Mielwerverlaufsdiagramm für MPA(120/250) und Moneyness nach Emien [ap] Abb. 7.19: MAPA nach Emien bei verschiedenen Volailiäen [ep] Abb. 7.20: Mielwerverlaufsdiagramm für MPA(120/250) und Moneyness nach Emien [ep] Abb. 7.21: Mielwerverlaufsdiagramm für MPA(120/250) und Reslaufzei nach Emien [ap] Abb. 7.22: Mielwerverlaufsdiagramm für MPA(120/250) und Reslaufzei nach Emien [ep] Abb. 7.23: Sreudiagramm für Regressionsmodell I (alle Kurse) [ap] Abb. 7.24: Korrelaion zwischen Moneyness und Reslaufzei bei JPM [ap] Abb. 7.25: Elbow-Krierium beim Ward-Verfahren (Calls ohne JPM) Abb. 7.26: Elbow-Krierium beim Ward-Verfahren (Pus ohne JPM) Abb. A2.1a: Call-Dela in Abhängigkei von Basiswerkurs und Reslaufzei 225 Abb. A2.1b: Pu-Dela in Abhängigkei von Basiswerkurs und Reslaufzei. 225 Abb. A2.2: Gamma in Abhängigkei von Basiswerkurs und Reslaufzei Abb. A2.3: Lambda (Vega) in Abhängigkei von Basiswerkurs und Reslaufzei Abb. A2.4a: Call-Thea in Abhängigkei von Basiswerkurs und Reslaufzei 227 Abb. A2.4b: Pu-Thea in Abhängigkei von Basiswerkurs und Reslaufzei. 227 Abb. A2.5a: Call-Rho in Abhängigkei von Basiswerkurs und Reslaufzei Abb. A2.5b: Pu-Rho in Abhängigkei von Basiswerkurs und Reslaufzei Abb. A2.6a: Call-Omega in Abhängigkei von Basiswerkurs und Reslaufzei Abb. A2.6b: Pu-Omega in Abhängigkei von Basiswerkurs und Reslaufzei Abb. C1.1a: MPA(60/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ac] Abb. C1.1b: MPA(90/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ac] Abb. C1.1c: MPA(120/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ac]

10 -X- Abb. C1.2a: MPA(60/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ec] Abb. C1.2b: MPA(90/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ec] Abb. C1.2c: MPA(120/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ec] Abb. C1.3: Modellwer bzw. Markpreis in Abhängigkei von der Moneyness [ac] Abb. C1.4a: Sreudiagramm für Regression APA(30/250) auf Moneyness [ac] Abb. C1.4b: Sreudiagramm für Regression lnapa(30/250) auf Moneyness [ac] Abb. C1.5: Sreudiagramme für emienenspezifische Regressionen PA(30/250) auf Moneyness [ac] Abb. C2.1a: MPA(30/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ap] Abb. C2.1b: MPA(60/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ap] Abb. C2.1c: MPA(90/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ap] Abb. C2.2a: MPA(30/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ep] Abb. C2.2b: MPA(60/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ep] Abb. C2.2c: MPA(90/250) nach Reslaufzei und Moneyness-Kaegorien [ep] Abb. C2.3: Modellwer bzw. Markpreis in Abhängigkei von der Moneyness [ap] Abb. C2.4: Sreudiagramme für emienenspezifische Regressionen PA(120/250) auf Moneyness [ap] Abb. C3.1a: Dendrogramm zum Single-Linkage-Verfahren (alle Calls) Abb. C3.1b: Dendrogramm zum Complee-Linkage-Verfahren (Calls ohne JPM) Abb. C3.1c: Dendrogramm zum Ward-Verfahren (Calls ohne JPM)

11 -XI- Abb. C3.2a: Dendrogramm zum Single-Linkage-Verfahren (alle Pus) Abb. C3.2b: Dendrogramm zum Complee-Linkage-Verfahren (Pus ohne JPM) Abb. C3.2c: Dendrogramm zum Ward-Verfahren (Pus ohne JPM)

12 -XII- Tabellenverzeichnis Tab. 2.1: Wesenliche Unerschiede zwischen Opionen und Opionsscheinen Tab. 2.2: Vergleich wesenlicher Merkmale von abgerennen und gerenn emiieren Opionsscheinen Tab. 2.3: Überblick über Opionsscheinaren und Sonderkonsrukionen Tab. 2.4: Gewinn- und Verlusmöglichkeien bei Opionsscheinen Tab. 2.5: Moneyness-Kaegorien bei Opionsscheinen Tab. 3.1: Preis- bzw. werbeeinflussende Effeke von Opionsscheinen Tab. 3.2: Arbirageableau zur Werunergrenzenbesimmung eines europ. Calls Tab. 3.3: Arbirageableau zur Werunergrenzenbesimmung eines europ. Pus Tab. 3.4: Arbirageableau zur Pu-Call-Pariä für europ. Opionsreche.. 54 Tab. 3.5: Arbirageableau zur Obergrenze der Pu-Call-Pariä für amerik. Opionsreche Tab. 3.6: Ausgewähle Verallgemeinerungen des Black/Scholes-Modells 73 Tab. 3.7: Ausgewähle Erweierungen des Black/Scholes-Modells hinsichlich der zugrundeliegenden Basiswere Tab. 5.1: Absolue Häufigkeien der unersuchen Opionsscheine und Opionsscheinkurse Tab. 5.2: Emienenspezifische Aufeilung der unersuchen Opionsscheine Tab. 5.3: Emienenspezifische Aufeilung der unersuchen Opionsscheinkurse Tab. 5.4: Beschreibung des DAX-Kursverlaufs während der Unersuchungsphase Tab. 5.5: Deskripive Saisik der hisorischen Volailiäen des DAX im Unersuchungszeiraum Tab. 6.1: Beschreibung unersucher DAX-Rendiezeireihen Tab. 6.2: Deskripive Analyse der DAX-Rendien Tab. 6.3: Ergebnisse der Rendievereilungsess

13 -XIII- Tab. 6.4a: Werunergrenzen für europ. bzw. amerik. Calls und Pus Tab. 6.4b: Werobergrenzen für europ. bzw. amerik. Calls und Pus Tab. 6.5a: Wergrenzenverlezungen [ac] Tab. 6.5b: Wergrenzenverlezungen [ec] Tab. 6.6: Deskripive Analyse der Höhe der Werunergrenzenverlezungen [ac] Tab. 6.7: Ergebnisse des -Tess für die Mielwere der WUG- Verlezungen [ac] Tab. 6.8: Emienenspezifische WUG-Verlezungen (absolu und aneilig) [ac] Tab. 6.9: Emienenspezifische milere absolue WUG-Verlezungen [ac] Tab. 6.10: Kurse nach Moneyness-Kaegorien [ac] Tab. 6.11: Kurse nach Reslaufzei-Kaegorien [ac] Tab. 6.12a: Wergrenzenverlezungen [ap] Tab. 6.12b: Wergrenzenverlezungen [ep] Tab. 6.13: Deskripive Analyse der Höhe der Werunergrenzenverlezungen [ap] Tab. 6.14: Emienenspezifische WUG-Verlezungen (absolu und aneilig) [ap] Tab. 6.15: Emienenspezifische milere absolue WUG-Verlezungen [ap] Tab. 6.16: Kurse nach Moneyness-Kaegorien [ap] Tab. 6.17: Kurse nach Reslaufzei-Kaegorien [ap] Tab. 7.1: Aufeilung der Unersuchungsbasis für die Fehlbewerungsanalyse Tab. 7.2: Unersuche Einflussgrößen der Fehlbewerung Tab. 7.3a: Deskripive Saisik der relaiven Abweichungen (PA) bei unerschiedlichen Volailiässchäzern [ac] Tab. 7.3b: Deskripive Saisik der beragsmäßigen relaiven Abweichungen (APA) bei unerschiedlichen Volailiässchäzern [ac] Tab. 7.4: MPA und MAPA nach Moneyness-Kaegorien [ac] Tab. 7.5: MPA und MAPA nach Reslaufzei-Kaegorien [ac]

14 -XIV- Tab. 7.6a: MAPA nach Umsaz-Gruppen [ac] Tab. 7.6b: MAPA nach Umsaz-Gruppen [ec] Tab. 7.7: MPA und MAPA nach Emienen [ac] Tab. 7.8: MPA und MAPA nach Emienen [ec] Tab. 7.9: Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell I (alle Calls) Tab. 7.10: Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell II (alle Calls) Tab. 7.11: Ergebnisse der linearen und nichlinearen Regression der APA(30/250) auf die Moneyness [ac] Tab. 7.12: Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell III (alle Calls) Tab. 7.13: Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell IV (alle Calls) Tab. 7.14a: Deskripive Saisik der relaiven Abweichungen (PA) bei unerschiedlichen Volailiässchäzern [ap] Tab. 7.14b: Deskripive Saisik der beragsmäßigen relaiven Abweichungen (APA) bei unerschiedlichen Volailiässchäzern [ap] Tab. 7.15: MPA und MAPA nach Moneyness-Kaegorien [ap] Tab. 7.16: MPA und MAPA nach Reslaufzei-Kaegorien [ap] Tab. 7.17a: MAPA nach Umsaz-Gruppen [ap] Tab. 7.17b: MAPA nach Umsaz-Gruppen [ep] Tab. 7.18: MPA und MAPA nach Emienen [ap] Tab. 7.19: MPA und MAPA nach Emienen [ep] Tab. 7.20: Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell I (alle Pus) Tab. 7.21: Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell II (alle Pus) Tab. 7.22: Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell III (alle Pus) Tab. 7.23: Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell IV (alle Pus) Tab. 7.24: Daenbasis für die Cluseranalyse (alle Calls) Tab. 7.25: Daenbasis für die Cluseranalyse (alle Pus) Tab. 7.26: Cluserzugehörigkei und cluserspezifische Kennwere (alle Calls) Tab. 7.27: Homogeniäsanalyse der idenifizieren Cluser (alle Calls) Tab. 7.28: Mögliche Cluserzugehörigkei (alle Pus) Tab. 7.29: Cluserspezifische Mielwere der Einflussvariablen (alle Calls) Tab. 7.30: Cluserspezifische Mielwere der Einflussvariablen (alle Pus) 214

15 -XV- Tab. B1.1: Deskripive Analyse der Höhe der Werunergrenzenverlezungen [ec] Tab. B1.2: Emienenspezifische WUG-Verlezungen (absolu und aneilig) [ec] Tab. B1.3: Emienenspezifische milere absolue WUG-Verlezungen [ec] Tab. B1.4: Kurse nach Moneyness-Kaegorien [ec] Tab. B1.5: Kurse nach Reslaufzei-Kaegorien [ec] Tab. B2.1: Deskripive Analyse der Höhe der Werunergrenzenverlezungen [ep] Tab. B2.2: Emienenspezifische WUG-Verlezungen (absolu und aneilig) [ep] Tab. B2.3: Emienenspezifische milere absolue WUG-Verlezungen [ep] Tab. B2.4: Kurse nach Moneyness-Kaegorien [ep] Tab. B2.5: Kurse nach Reslaufzei-Kaegorien [ep] Tab. C1.1a: Deskripive Saisik der relaiven Abweichungen (PA) bei unerschiedlichen Volailiässchäzern [ec] Tab. C1.1b: Deskripive Saisik der beragsmäßigen relaiven Abweichungen (APA) bei unerschiedlichen Volailiässchäzern [ec] Tab. C1.2: MPA und MAPA nach Moneyness-Kaegorien [ec] Tab. C1.3: MPA und MAPA nach Reslaufzei-Kaegorien [ec] Tab. C1.4a: MPA und MAPA bei verschiedenen Volailiäen nach Moneyness- und Reslaufzei-Kaegorien [ac] Tab. C1.4b: MPA und MAPA bei verschiedenen Volailiäen nach Moneyness- und Reslaufzei-Kaegorien [ec] Tab. C1.5a: Bivariae Korrelaionskoeffizienen nach Pearson zwischen der PA und den Parameern Moneyness und Reslaufzei bei verschiedenen Volailiäen [ac] Tab. C1.5b: Bivariae Korrelaionskoeffizienen nach Pearson zwischen der PA und den Parameern Moneyness und Reslaufzei bei verschiedenen Volailiäen [ec]

16 -XVI- Tab. C1.6a: Relaive Häufigkeisvereilung der Kurse nach Moneyness- Kaegorien und emienenspezifische Moneyness-Mielwere [ac] Tab. C1.6b: Relaive Häufigkeisvereilung der Kurse nach Moneyness- Kaegorien und emienenspezifische Moneyness-Mielwere [ec] Tab. C1.7a: Emienenspezifische Parameer der Reslaufzei [ac] Tab. C1.7b: Emienenspezifische Parameer der Reslaufzei [ec] Tab. C1.8a: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell I [ac] Tab. C1.8b: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell II [ac] Tab. C1.8c: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell III [ac] Tab. C1.8d: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell IV [ac] Tab. C1.9a: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell I [ec] Tab. C1.9b: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell II [ec] Tab. C1.9c: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell III [ec] Tab. C1.9d: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell IV [ec] Tab. C2.1a: Deskripive Saisik der relaiven Abweichungen (PA) bei unerschiedlichen Volailiässchäzern [ep] Tab. C2.1b: Deskripive Saisik der beragsmäßigen relaiven Abweichungen (APA) bei unerschiedlichen Volailiässchäzern [ep] Tab. C2.2: MPA und MAPA nach Moneyness-Kaegorien [ep] Tab. C2.3: MPA und MAPA nach Reslaufzei-Kaegorien [ep] Tab. C2.4a: MPA und MAPA bei verschiedenen Volailiäen nach Moneyness- und Reslaufzei-Kaegorien [ap]

17 -XVII- Tab. C2.4b: MPA und MAPA bei verschiedenen Volailiäen nach Moneyness- und Reslaufzei-Kaegorien [ep] Tab. C2.5a: Bivariae Korrelaionskoeffizienen nach Pearson zwischen der PA und den Parameern Moneyness und Reslaufzei bei verschiedenen Volailiäen [ap] Tab. C2.5b: Bivariae Korrelaionskoeffizienen nach Pearson zwischen der PA und den Parameern Moneyness und Reslaufzei bei verschiedenen Volailiäen [ep] Tab. C2.6a: Emienenspezifische Moneyness-Mielwere und relaive Häufigkeisvereilung der Kurse nach Moneyness-Kaegorien [ap] Tab. C2.6b: Emienenspezifische Moneyness-Mielwere und relaive Häufigkeisvereilung der Kurse nach Moneyness-Kaegorien [ep] Tab. C2.7a: Emienenspezifische Parameer der Reslaufzei [ap] Tab. C2.7b: Emienenspezifische Parameer der Reslaufzei [ep] Tab. C2.8a: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell I [ap] Tab. C2.8b: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell II [ap] Tab. C2.8c: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell III [ap] Tab. C2.8d: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell IV [ap] Tab. C2.9a: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell I [ep] Tab. C2.9b: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell II [ep] Tab. C2.9c: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell III [ep] Tab. C2.9d: Emienenspezifische Ergebnisse der Regressionsanalyse Modell IV [ep] Tab. C3.1a: Zuordnungsübersich beim Single-Linkage-Verfahren (alle Calls)

18 -XVIII- Tab. C3.1b: Zuordnungsübersich beim Complee-Linkage-Verfahren (Calls ohne JPM) Tab. C3.1c: Zuordnungsübersich beim Ward-Verfahren (Calls ohne JPM) Tab. C3.2a: Zuordnungsübersich beim Single-Linkage-Verfahren (alle Pus) Tab. C3.2b: Zuordnungsübersich beim Complee-Linkage-Verfahren (Pus ohne JPM) Tab. C3.2c: Zuordnungsübersich beim Ward-Verfahren (Pus ohne JPM)

19 -XIX- Abkürzungsverzeichnis Abb. Abbildung abs. absolu ac amerikanische Calls AF Annualisierungsfakor AG Akiengesellschaf AkG Akiengesez allg. allgemein amerik. amerikanisch ap amerikanische Pus APA beragsmäßige prozenuale Abweichung ARCH Auo Regressive Condiional Heeroskedasiciy ATM a he money (am Geld) ATX Ausrian Traded Index (öserreichischer Akienindex) Aufl. Auflage BAW Barone-Adesi/Whaley Bd. Band BHF-Bank Berliner Handels- und Frankfurer Bank BNP BNP (Banque Naional de Paris) Paribas BörsG Börsengesez BörsZulV Börsenzulassungs-Verordnung BS Black/Scholes bspw. beispielsweise bzgl. bezüglich bzw. beziehungsweise CAC Compagnie des Agens de Chance (französischer Akienindex) CBOE Chicago Board Opions Exchange CEV Consan Elasiciy of Variance CIT Ciibank COB Commerzbank DAX Deuscher Akienindex DB Deusche Bank DG-Bank Deusche Genossenschafsbank d. h. das heiß DITM deep in he money (ief im Geld) DJ Ind. Dow Jones Indusrial Average (amerikanischer Akienindex) DJ Soxx Dow Jones Soxx (europäischer Akienindex) DM Deusche Mark DOTM deep ou of he money (ief aus dem Geld) DRB Dresdner Bank d. deusch DTB Deusche Terminbörse DZB DZ (Deusche Zenral-Genossenschafs-)Bank ec europäische Calls Ed. Ediion elekr. elekronisch engl. englisch ep europäische Pus e al. e alii

20 -XXec. e ceera EUR Euro EUREX European Exchange (Europäische Terminbörse) EURIBOR European Inerbank Offered Rae europ. europäisch EUWAX European Warran Exchange evl. evenuell f. folgende FAZ Frankfurer Allgemeine Zeiung ff. forfolgende FIBOR Frankfur Inerbank Offered Rae FPD Fundamenale Parielle Differenialgleichung FQS Fehlerquadrasumme FTSE Financial Times Sock Exchange (briischer Akienindex) FWB Frankfurer Werpapierbörse GARCH Generalized Auo Regressive Condiional Heeroskedasiciy GBP Briisches Pfund GG Grundgesamhei ggf. gegebenenfalls GOL Goldman Sachs Hrsg. Herausgeber HYP HypoVereinsbank i. d. R. in der Regel i. H. in Höhe ITM in he money (im Geld) jap. japanisch Jg. Jahrgang JPM JPMorgan JPY Japanische Yen KLR Klassisches Lineares Regressionsmodell Kons. Konsane la. laeinisch LBF Lehman Brohers LIBOR London Inerbank Offered Rae LIFFE London Inernaional Financial Fuures and Opions Exchange MAPA milere beragsmäßige prozenuale Abweichung Max Maximum MDAX Midcap Akienindex MIB Milano Ialia Borse Index (ialienischer Akienindex) Mio. Millionen ML Merrill Lynch monal. monalich MPA milere prozenuale Abweichung n. a. no available Nasdaq Comp. Nasdaq Composie (amerikanischer Akienindex) NEMAX Neuer Mark Index No. Number NYSE New York Sock Exchange o. Jg. ohne Jahrgang OPP Sal. Oppenheim

21 -XXI- OS Opionsscheine OTC over he couner OTM ou of he money (aus dem Geld) p. a. per anno PA prozenuale Abweichung PV Prüfvariable REX Deuscher Renenindex RLZ Reslaufzei S. Seie Sep. Sepember SGE Sociéé Générale Sign. Signifikanz SMI Swiss Marke Index (schweizer Akienindex) SOFFEX Swiss Opions and Financial Fuures Exchange sog. sogenann S & P 500 Sandard & Poor s 500 (amerikanischer Akienindex) sand. sandardisier Sd.abw. Sandardabweichung sochas. sochasisch Tab. Tabelle TB HBSC Trinkaus & Burkhard u. a. uner anderem UBS UBS (Union de Banque Suisses) Warburg URL Uniform Resource Locaor US Unied Saes USD US-Dollar u. U. uner Umsänden v. vom VerkProspG Verkaufsprospekgesez VerkProspV Verkaufsprospek-Verordnung vgl. vergleiche VNT Bank Vonobel Vol. Volume Vola Volailiä WKN Werpapierkennnummer WLB WesLB (Wesdeusche Landesbank) Panmure WOG Werobergrenze WUG Werunergrenze www world wide web z. B. zum Beispiel zusäzl. zusäzlich

22 -XXII- Symbolverzeichnis AE(C) AE(P) Ausübungserlös eines Calls Ausübungserlös eines Pus AU ( C) absolues Aufgeld eines Calls zum Zeipunk abs AU ( C) relaives Aufgeld eines Calls zum Zeipunk rel AU ( P) absolues Aufgeld eines Pus zum Zeipunk abs b Besandshalekosen mi b = r d C f Wer eines Calls zum Zeipunk am C Wer eines amerikanischen Calls am C T Wer eines amerikanischen Calls zum Zeipunk der Fälligkei am C Wer eines amerikanischen Calls zum Zeipunk eu C Wer eines europäischen Calls eu C T Wer eines europäischen Calls zum Zeipunk der Fälligkei eu C Wer eines europäischen Calls zum Zeipunk (i) C ( S ) Wer eines Calls in Abhängigkei vom Basiswerkurs d seige Dividendenrendie e Euler sche Zahl mi e = 2, H Wer eines Hedge-Porfolios zum Zeipunk = 0 0 H ( C) einfacher Hebel eines Calls zum Zeipunk einf H ( P) einfacher Hebel eines Pus zum Zeipunk I einf Zeiinervall DAX I DAX-Kurs zum Zeipunk L MP MW Zeiraum Markpreis zum Zeipunk Modellwer zum Zeipunk 2 N ( µ ; σ ) Normalvereilung mi den Vereilungsparameern µ und n P Anzahl Wer eines Pus zum Zeipunk am P Wer eines amerikanischen Pus 2 σ

23 -XXIIIam P T Wer eines amerikanischen Pus zum Zeipunk der Fälligkei am P Wer eines amerikanischen Pus zum Zeipunk eu P Wer eines europäischen Pus eu P T Wer eines europäischen Pus zum Zeipunk der Fälligkei eu P Wer eines europäischen Pus zum Zeipunk R f R r f 2 r S T S diskreer risikoloser Zinssaz seige Rendie des DAX zum Zeipunk seiger risikoloser Zinssaz Besimmheismaß Basiswerkurs zum Zeipunk der Fälligkei Basiswerkurs zum Zeipunk (i) S Kurs des Basisweres i S * kriischer Kurs des Basisweres (im BAW-Modell) s beliebiger Zeipunk mi 0 s < T T Zeipunk der Fälligkei beliebiger Zeipunk mi 0 T u i VE(C) VE(P) v i Sörvariable Verkaufserlös eines Calls Verkaufserlös eines Pus Dummy-Variable w X x z β k Γ ε Zufallsvariable zum Zeipunk Basispreis Zufallsvariable Zufallsvariable zum Zeipunk Regressionskoeffizien Gamma, Kenngröße für die Veränderung des Delas bei Änderung des Basiswerkurses Dela, Kenngröße für die Veränderung des Opionsweres bei Änderung des Basiswerkurses Zusazwer für das vorzeiige Ausübungsrech einer amerikanischen Opion

24 -XXIV- η (sandardisiere) Zufallsvariable zum Zeipunk Θ κ e Thea, Kenngröße für die Veränderung des Opionsweres bei Änderung der Reslaufzei Kurosis einer Vereilung κ Exzess einer Vereilung mi = κ 3 Λ µ Mielwer κ e Lambda, Kenngröße für die Veränderung des Opionsweres bei Änderung der Volailiä µ x Drifrae eines allgemeinen Wiener-Prozesses π Kreiszahl mi π = 3, Ρ σ 2 σ x Rho, Kenngröße für die Veränderung des Opionsweres bei Änderung des Zinsniveaus Volailiä (Sandardabweichung) des Basisweres Varianzrae eines allgemeinen Wiener-Prozesses his σˆ (geschäze) hisorische Volailiä des Basisweres ς Schiefe einer Vereilung τ Reslaufzei in Jahresbrucheilen mi τ = T Φ (.) Wer der Vereilungsfunkion der Sandardnormalvereilung φ (.) Wer der Dichefunkion der Sandardnormalvereilung φ L (.) Wer der Dichefunkion der Lognormalvereilung Ω Omega, Kenngröße für die Elasiziä des Opionsweres in Bezug auf die Änderung des Basiswerkurses C ω Anzahl an Calls zum Zeipunk S ω Anzahl an Akien zum Zeipunk

25 -1-1 Einführung 1.1 Moivaion und Zielsezung Derivaive Finanzproduke, insbesondere die zu den bedingen Termingeschäfen gehörenden Opionen und Opionsscheine, erfreuen sich in der Finanzwel immer größerer Beliebhei. Terminbörsen, an denen sandardisiere Opionen und Terminkonrake auf Akien, Zinsen, Indizes und Währungen gehandel werden, verzeichnen welwei seigende Umsäze. Für den Privaanleger biee meis nur der Handel mi Opionsscheinen, welche im Gegensaz zu Opionen per Definiion als Werpapiere einzusufen sind und demnach haupsächlich an Werpapierbörsen gehandel werden, die Möglichkei, sich in Termingeschäfen zu engagieren, wobei die Moive vornehmlich spekulaiver oder absichernder Naur sind. Die Teilnahme an den eigens für Terminkonrake wie Opionen und Fuures eingericheen Terminbörsen, ewa der EUREX 1, seh nur den wenigsen Privaanlegern offen und is überwiegend den professionellen bzw. insiuionellen Invesoren vorbehalen. Der deusche Mark für Opionsscheine, der mi den ersen gerenn emiieren Opionsscheinen 2 Ende der Achziger Jahre wegen des Fehlens eines bis dahin gu funkionierenden Terminmarkes in Deuschland seine Anfänge nahm, enwickele sich bis heue, aufgrund der nich zulez auch bei den Privaanlegern zunehmenden Populariä von Opionsscheinen, zu einem besonders sarken Wachsumssegmen in der deuschen Börsenlandschaf. In keinem anderen Land der Wel werden so viele Opionsscheine gehandel. Die Flu an Scheinen 3 is für den (privaen) Anleger milerweile nahezu unüberschaubar geworden is. Zwar bieen Emissionshäuser zumeis im Inerne diverse Such- und Analyseools für Opionsscheine an, aber auch hierfür is ein iefgreifendes Versändnis ihrer Die EUREX (European Exchange) wurde im Dezember 1996 gemeinsam von der Deusche Börse AG und der Schweizer Börse ins Leben gerufen und durch die Fusion der DTB (Deusche Terminbörse) und SOFFEX (Swiss Opions and Financial Fuures Exchange) im Jahr 1998 gegründe. Die EUREX gil sei Januar 1999 als die größe Derivaebörse welwei. Vgl. Deusche Börse (2002). Als wichigse Terminbörsen gelen neben der EUREX auch die briische LIFFE (London Inernaional Financial Fuures and Opions Exchange) und die amerikanische CBOE (Chicago Board Opions Exchange) als älese und lange Zei größe Terminbörse. Siehe dazu auch Abschni Die Bezeichnung Schein seh im Folgenden ses als Synonym für Opionsschein.

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